La Segunda ley de la Termodiná mica y sus aplicacione s ABRAHAN HERIBERTO LARA EHUAN
Termodinámica T ermodinámica
Índice introducción
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Mauinas !"rmicas y re#rigeradores $%& Ecuaciones de Segunda Ley '%( )rocesos re*ersi+les e irre*ersi+les , -iclo de -arno! ./%.0 En!rop1a .$%.2 E3erg1a .& Tra+a4o T ra+a4o re*ersi+le re*ersi+le .' Balance de E3erg1a en sis!emas a+ier!os Balance de E3erg1a en sis!emas cerrados
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Introducción
La energía es una propiedad conservada y no se sabe de ningún proceso que viole la primera ley de la termodinámica. Por lo tanto es razonable concluir que para que ocurra, un proceso debe satisfacer la primera ley. Sin embargo, satisfacerla no asegura que en realidad el proceso tenga lugar. Un proceso no puede ocurrir a menos que satisfaga tanto la primera ley de la termodinámica como la segunda. Sin embargo, el uso de la segunda ley de la termodinámica no se limita a identificar la direccin de los procesos, tambi!n afirma que la energía tiene calidad así como cantidad. La primera ley se relaciona con la cantidad de energía y sus transformaciones sin considerar su calidad. "onservar la calidad de la energía es una cuestin importante, y la segunda ley provee los medios necesarios para determinarla, así como el grado de degradacin que sufre durante un proceso. Se usa tambi!n para determinar los límites tericos en el desempe#o de sistemas de ingeniería de uso ordinario, así como predecir el grado de terminacin de las reacciones químicas.
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Maquina térmicas y refrigeradores
Una máquina t!rmica es un dispositivo que convierte energía t!rmica en otras formas útiles de energía, como la energía el!ctrica y mecánica. $ace que una sustancia de traba%o recorra un proceso cíclico durante el cual& '( Se absorbe calor de una fuente a alta temperatura. • •
La máquina realiza un traba%o Libera calor a una fuente a temperatura más ba%a.
)n un proceso característico para producir electricidad en una planta de potencia, el carbn o algún otro tipo de combustible se quema y el calor generado se utiliza para producir vapor de agua. )l vapor se quema y el calor generado se utiliza para producir vapor de agua. )l vapor se dirige *acia las aspas de una turbina, poni!ndola a girar. Por último, la energía mecánica asociada a dic*a rotacin se usa para mover un generador el!ctrico. )l motor de combustin interna en un automvil e+trae calor del combustible en combustin y convierte una fraccin de esta energía mecánica. Una máquina t!rmica transporta alguna sustancia de traba%o a trav!s de un proceso cíclico, definido como aquel en el que la sustancia regresa a su estado inicial. )l traba%o neto realizado por la máquina es igual al calor neto que fluye *acia la misma. )n la figura se observa -neto -*/-c 0 por lo tanto& -*/-c 1onde -* y -c se toman como cantidades positivas. Si la sustancia de traba%o es un gas, el traba%o neto realizado en un proceso cíclico es el área encerrada por la curva que representa a tal proceso en un diagrama P2. La eficiencia t!rmica, e, de una máquina t!rmica se define como la razn del traba%o neto realizado al calor absorbido durante un ciclo& e=W = Qh-Qc=1-Qc
)ste resultado muestra que una máquina t!rmica tiene una eficiencia de '334 5e'( slo si -c3, es decir, si no se libera calor a la fuente fría. )n otras palabras, una máquina t!rmica con una eficiencia perfecta deberá convertir toda la energía calorífica absorbida -* en traba%o mecánico. La segunda ley de la termodinámica establece que esto es imposible. Un refrigerador 5o bomba de calor( es una máquina t!rmica que opera en sentido inverso 56igura 7(, en la cual la máquina absorbe el calor -c de la fuente fría y libera calor -* a la fuente caliente. )sto slo puede ser posible si se *ace un $
traba%o sobre el refrigerador. Por lo tanto, se ve que el refrigerador transfiere calor del cuerpo más frío 5el contenido del refrigerador( a un cuerpo más caliente 5el cuarto(. )s un diagrama esquemático de una imposible máquina t!rmica 8perfecta9.
)l calor no puede fluir espontáneamente de un ob%eto frío *acia uno caliente. )l calor, solo fluirá del más frío *acia el más caliente slo si *ace traba%o sobre el sistema. PROC!O! R"R!I#$! IRR"R!I#$!%
)l calor fluye en forma espontánea de un cuerpo más caliente *acia uno más frío cuando se ponen en contacto, pero el proceso inverso slo se puede lograr por medio de una influencia e+terna. "uando un bloque se desliza sobre una superficie áspera, finalmente se detendrá. 1ic*os procesos unidireccionales se llaman procesos irreversibles. Un P:;")S; es <::)2):S<=L) si el sistema y sus alrededores no pueden regresarse a su estado inicial. Un sistema puede ser :)2):S<=L) si el sistema pasa de un estado inicial a un estado final a trav!s de una sucesin de estados de equilibrio. Si un proceso es real ocurre en forma cuasi estática, es decir, lo suficientemente lento como para 2
que cada estado difiera de modo infinitesimal del equilibrio, se puede considerar reversible. "omo un proceso reversible se define por una sucesin de estado de equilibrio se puede representar por una curva en un diagrama de P2, en la cual se establece la trayectoria del proceso. "ada punto sobre la curva representa uno de los estados de equilibrios intermedios. Por otro lado, un proceso irreversible es aquel que pasa de un estado inicial a uno final a trav!s de una serie de estados de no/equilibrio. )n este caso, slo el estado inicial y la final se pueden representar en un diagrama de P2. Los estados intermedios, de no equilibrio pueden tener volúmenes bien definidos, pero estos estados no están caracterizados por una presin única para todo el sistema. )n lugar de ello, e+isten variaciones en la presin 5y temperatura( a trav!s del rango de volumen y estas variaciones no persistirán si se de%an en libertad 5es decir, condiciones de no equilibrio(. Por esta razn, no es posible representar con una línea un proceso irreversible en un diagrama de P2.
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nunciados de &a segunda &ey
>anto la ley cero de la termodinámica como la primera ley de la termodinámica son muy generales y, aunque absolutamente ciertas y e+actas, no e+plican muc*as realidades que se observan siempre. >ales realidades, están contenidas en la segunda ley de la termodinámica. 1ireccin en la que fluye el calor
1e la segunda ley se deriva que, en un proceso natural, el calor se transfiere siempre de un cuerpo con mayor temperatura a uno con menor temperatura y nunca al contrario. Si quisi!ramos realizar lo contrario sería mediante un proceso artificial, con la intervencin de un traba%o. P!rdidas de energía )n la primera ley, no eran tomadas en cuenta las p!rdidas de energía que tienen lugar en los procesos termodinámicos. >al p!rdida es el resultado de la ley cero de la termodinámica y de los tres tipos de transferencia de calor que e+isten 5conduccin, conveccin o radiacin(. Primeramente, sean dos o más cuerpos a diferentes temperatura, puestos en contacto o a cierta distancia, pasado cierto tiempo, alcanzan el equilibrio t!rmico, ya sea por conduccin, conveccin o radiacin.
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Supongamos un solo cuerpo que sea sometido a una determinada temperatura. ?l inicio una parte se calienta primero 5la que está sometida inicialmente a mayor temperatura(, con el tiempo, el cuerpo entero alcanza el equilibrio t!rmico, por conduccin en su interior. )sto *ace que como el cuerpo tiene contacto con su medio ambiente, durante el tiempo de conduccin, tienen lugar transferencia de calor por radiacin y conveccin del cuerpo en cuestin, *acia el medio que lo rodea. Si este cuerpo es una maquina t!rmica, realizará traba%o para el que está dise#ado, la p!rdida de energía es el calor que se escap, cedi!ndoselo a su medio ambiente durante la conveccin y radiacin e+puestas anteriormente. Las perdidas de energía tambi!n se deben a la friccin de los materiales en movimiento relativo )l sistema puede moverse aumentando su volumen, realizando un traba%o sobre el medio ambiente y recibiendo calor de este0 o recibiendo cierta cantidad de traba%o de parte del medio que lo rodea contray!ndose y cedi!ndole calor a este. •
1epsito de alta y ba%a temperatura
)n los depsitos de alta y ba%a temperatura es considerado el medio ambiente que rodea el sistema. Las p!rdidas de energía tienen lugar en el depsito de ba%a temperatura. )l sistema es el que está aislado, siendo un trozo de masa slida, gaseosa o liquida, contenida en un volumen cualquiera y rodeado por el medio, separado de este por su superficie o frontera. )l calor que realiza traba%o útil es igual a la diferencia entre el calor total cedido al sistema por el depsito de alta temperatura menos el calor cedido por el sistema al depsito de ba%a temperatura. 1e esta manera& - @ q, en que - es calor total, q es calor que se pierde o cedido por el sistema *acia el depsito de ba%a temperatura, y es traba%o útil. )sto trae como resultado de acuerdo a la segunda ley, que la eficiencia de cualquier dispositivo o máquina nunca podrá alcanzar el '334, pues sería una máquina perfecta y perpetua... algo que nunca se *a observado. •
Aáquina de calor
)n la vida práctica el sistema puede ser una máquina con un dispositivo llamado turbina. )sta recibe calor mediante el suministro de vapor a altas temperatura de un inyector conectado a una caldera, realiza traba%o al mover el e%e de un generador, produce electricidad y parte del calor lo cede como agua condensada muy caliente 5por un lado( y otra parte por conveccin y radiacin al medio e+terior, que es parte del medio ambiente y llamado tambi!n depsito de ba%a temperatura. (
La caldera y el inyector serian el depsito de alta temperatura y el de ba%a seria el que recibe el calor de la máquina. ?sí en una máquina real, - es calor de alta o total, q es calor de ba%a, y B es traba%o realizado. Si *acemos& - UC/ U'D es la primera ley, pues la energía total no se *a perdido& se conserva. $ay que tener en cuenta que, en la frmula, - 5calor cedido al sistema(, UC @ U' 5variacin de la energía interna( y 5traba%o realizado por la máquina( serían para una máquina ideal. Para la maquina real, no todo el calor recibido llega a realizar un traba%o útil, las p!rdidas de calor que obedecen a q 5calor *acia el depsito de ba%a temperatura( es energía que no produce traba%o, y se pierde.
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Procesos re'ersi(&es e irre'ersi(&es
Los procesos reales se producen en una direccin preferente. )s así como el calor fluye en forma espontánea de un cuerpo más cálido a otro más frío, pero el proceso inverso slo se puede lograr con alguna influencia e+terna. "uando un bloque desliza sobre una superficie, finalmente se detendrá. La energía mecánica del bloque se transforma en energía interna del bloque y de la superficie. )stos procesos unidireccionales se llaman procesos irreversibles. )n general, un proceso es irreversible si el sistema y sus alrededores no pueden regresar a su estado inicial. Por el contrario, un proceso es reversible si su direccin puede invertirse en cualquier punto mediante un cambio infinitesimal en las condiciones e+ternas. Una transformacin reversible se realiza mediante una sucesin de estados de equilibrio del sistema con su entorno y es posible devolver al sistema y su entorno al estado inicial por el mismo camino. :eversibilidad y equilibrio son, por tanto, equivalentes. Si un proceso real se produce en forma cuasi estática, es decir lo suficientemente lento como para que cada estado se desvi! en forma infinitesimal del equilibrio, se puede considerar reversible. )n los procesos reversibles, el sistema nunca se desplaza más que diferencialmente de su equilibrio interno o de su equilibrio con su entorno. Si una transformacin no cumple estas condiciones es irreversible. )n la realidad, las transformaciones reversibles no e+isten, ya que no es posible eliminar por completo efectos disipativos, como la friccin, que produzcan calor o efectos que tiendan a perturbar el equilibrio, como la conduccin de calor por diferencias de temperatura. Por lo tanto no debe sorprender que los procesos en la naturaleza sean irreversibles. )l concepto de proceso reversible es de especial importancia para establecer el límite terico de la eficiencia de las máquinas t!rmicas.
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Cic&o de Carnot
)l ciclo de "arnot consta de cuatro etapas& dos procesos isotermos 5a temperatura constante( y dos adiabáticos 5aislados t!rmicamente(. Las aplicaciones del Primer principio de la termodinámica están escritos acorde con el "riterio de signos termodinámico. )+pansin isoterma& 5proceso ' E C en el diagrama( Se parte de una situacin en que el gas se encuentra al mínimo volumen del ciclo y a temperatura >' de la fuente caliente. )n este estado se transfiere calor al cilindro desde la fuente de temperatura >', *aciendo que el gas se e+panda. ?l e+pandirse, el gas tiende a enfriarse, pero absorbe calor de >' y mantiene su temperatura constante. ?l tratarse de un gas ideal, al no cambiar la temperatura tampoco lo *ace su energía interna, y despreciando los cambios en la energía potencial y la cin!tica, a partir de la 'F ley de la termodinámica vemos que todo el calor transferido es convertido en traba%o& 1esde el punto de vista de la entropía, !sta aumenta en este proceso& por definicin, una variacin de entropía viene dada por el cociente entre el calor transferido y la temperatura de la fuente en un proceso reversible& .
"omo el proceso es efectivamente reversible, la entropía aumentará .)+pansin adiabática& 5C E 7( La e+pansin isoterma termina en
un punto tal que el resto de la e+pansin pueda realizarse sin intercambio de calor. ? partir de aquí el sistema se aísla t!rmicamente, con lo que no *ay transferencia de calor con el e+terior. )sta e+pansin adiabática *ace que el gas se enfríe *asta alcanzar e+actamente la temperatura >C en el momento en que el gas alcanza su volumen má+imo. ?l enfriarse disminuye su energía interna, con lo que utilizando un razonamiento análogo al anterior proceso& )sta vez, al no *aber transferencia de calor, la entropía se mantiene constante& .
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"ompresin isoterma& 57 E G( Se pone en contacto con el sistema la fuente de calor de temperatura >C y el gas comienza a comprimirse, pero no aumenta su temperatura porque va cediendo calor a la fuente fría. ?l no cambiar la temperatura tampoco lo *ace la energía interna, y la cesin de calor implica que *ay que *acer un traba%o sobre el sistema&
?l ser el calor negativo, la entropía disminuye& "ompresin adiabática& 5G E '( ?islado t!rmicamente, el sistema evoluciona comprimi!ndose y aumentando su temperatura *asta el estado inicial. La energía interna aumenta y el calor es nulo, *abiendo que comunicar un traba%o al sistema&
?l ser un proceso adiabático, no *ay transferencia de calor, por lo tanto la entropía no varía& '. Ho puede e+istir una máquina t!rmica que funcionando entre dos fuentes t!rmicas dadas tenga mayor rendimiento que una de "arnot que funcione entre esas mismas fuentes t!rmicas. Para demostrarlo supondremos que no se cumple el teorema, y se verá que el no cumplimiento transgrede el segundo principio de la termodinámica. >enemos pues dos máquinas, una llamada I y otra, de "arnot, :, operando entre las mismas fuentes t!rmicas y absorbiendo el mismo calor de la caliente. "omo suponemos que , y por definicin. , donde
y
denotan el traba%o producido y el calor cedido a la fuente fría respectivamente, y los subíndices la máquina a la que se refieren. "omo : es reversible, se le puede *acer funcionar como máquina frigorífica. "on , la máquina I puede suministrar a : el traba%o que necesita para funcionar como máquina frigorífica, y I producirá un traba%o neto . ?l funcionar en sentido inverso, : está absorbiendo calor de la fuente fría y está cediendo calor a la caliente. )l sistema formado por las dos máquinas funciona cíclicamente realizando un traba%o e intercambiando un calor con una única fuente t!rmica, lo cual va en contra del segundo principio de la termodinámica. Por lo tanto& .0
C. 1os máquinas reversibles operando entre las mismas fuentes t!rmicas tienen el mismo rendimiento.
para que traba%e
como máquina frigorífica, y :C producirá un traba%o
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)l sistema formado por las dos máquinas funciona cíclicamente realizando un traba%o e intercambiando un calor con una única fuente t!rmica, lo cual va en contra de la segunda ley. Por lo tanto&
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ntro)*a
)n termodinámica, la entropía 5simbolizada como S( es una magnitud física que para un sistema termodinámico en equilibrio mide el número de micro estados compatibles con el macro estado de equilibrio, tambi!n se puede decir que mide el grado de organizacin del sistema, o que es la razn incremental entre un incremento de energía interna frente a un incremento de temperatura del sistema. La entropía es una funcin de estado de carácter e+tensivo y su valor, en un sistema aislado, crece en el transcurso de un proceso que se d! de forma natural. La entropía describe lo irreversible de los sistemas termodinámicos. La palabra entropía procede del griego 57JKMNO( y significa evolucin o transformacin. 6ue :udolf "lausius quien le dio nombre y la desarroll durante la d!cada de 'QR30 y LudBig =oltzmann, quien encontr en 'Q la manera de e+presar matemáticamente este concepto, desde el punto de vista de la probabilidad. )sta idea de desorden termodinámico fue plasmada mediante una funcin ideada por :udolf "lausius a partir de un proceso cíclico reversible. )n todo proceso reversible la integral curvilínea de&
Slo depende de los estados inicial y final, con independencia del camino seguido 5T- es la cantidad de calor absorbida en el proceso en cuestin y > es la temperatura absoluta(. Por tanto, *a de e+istir una funcin del estado del sistema, Sf5P,2,>(, denominada entropía, cuya variacin en un proceso reversible entre los estados ' y C es& .
>!ngase en cuenta que, como el calor no es una funcin de estado, se usa T-, en lugar de d-. La entropía física, en su forma clásica, está definida por la ecuacin siguiente&
;, más simplemente, cuando no se produce variacin de temperatura 5proceso isot!rmico(&
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1onde S es la entropía, la cantidad de calor intercambiado entre el sistema y el entorno y > la temperatura absoluta en elvin. Unidades& SVcalWXY Los números ' y C se refieren a los estados iniciales y finales de un sistema termodinámico. "uando un sistema termodinámico pasa, en un proceso reversible e isot!rmico, del estado ' al estado C, el cambio en su entropía es igual a la cantidad de calor intercambiado entre el sistema y el medio dividido por su temperatura absoluta. 1e acuerdo con la ecuacin, si el calor se transfiere al sistema, tambi!n lo *ará la entropía, en la misma direccin. "uando la temperatura es más alta, el flu%o de calor que entra produce un aumento de entropía menor. Z viceversa. Las unidades de la entropía, en el Sistema
Siendo el sumatorio de las i fuentes de calor de las que recibe o transfiere calor el sistema y la temperatura de las fuentes. Ho obstante, sumando un t!rmino positivo al segundo miembro, podemos transformar de nuevo la e+presin en una ecuacin&
?l t!rmino , siempre positivo, se le denomina produccin de entropía, y es nulo cuando el proceso es reversible salvo irreversibilidades fruto de transferencias de calor con fuentes e+ternas al sistema. )n el caso de darse un proceso reversible y adiabático, según la ecuacin, dS3, es decir, el valor de la entropía es constante y además constituye un proceso isotrpico.
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+erg*a
La +erg*a es una propiedad termodinámica que permite determinar el potencial de traba%o útil de una determinada cantidad de energía que se puede alcanzar por la interaccin espontánea entre un sistema y su entorno.
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ra(a.o re'ersi(&e
)l traba%o reversible se define como la cantidad má+ima de traba%o útil que puede obtenerse cuando un sistema e+perimenta un proceso entre los estados inicial y final. ]sta es la salida 5o entrada( de traba%o útil que se obtiene cuando el proceso entre los estados inicial y final se e%ecuta de manera reversible. >raba%o irreversible& )ste se aplica en aquellos procesos que, como la entropía, no son reversibles en el tiempo. 1esde esta perspectiva termodinámica, todos los procesos naturales son irreversibles. )l fenmeno de la irreversibilidad resulta del *ec*o de que si un sistema termodinámico de mol!culas interactivas es trasladado de un estado termodinámico a otro, ello dará como resultado que la configuracin o distribucin de átomos y mol!culas en el seno de dic*o sistema variará.
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#a&ance de +erg*a en sistemas a(iertos
? mayor parte de los procesos industriales tienen lugar en sistemas abiertos. "uando se lleva a cabo un proceso semicontinuo o continuo se denomina un sistema abierto. )n un sistema abierto es posible la transferencia de masa y de energía a trav!s de sus límites0 la masa contenida en !l no es necesariamente constante. Una pared tambi!n puede ser semipermeable, si permite el paso slo de algunas sustancias. )n los procesos t!cnicos se toma una serie de ^u%os continuos de masa que son sometidos a interaccin entre sí y con su entorno. )stas interacciones producen transformaciones de tipo físico y químico dando lugar a intercambios energ!ticos de tipo mecánico o t!rmico con el e+terior del sistema y a la obtencin de nuevas corrientes continuas de masa como producto del proceso. )stos procesos de transformacin e intercambio energ!tico, tienen lugar, por tanto en sistemas termo/dinámicos abiertos.
>raba%o de flu%o y de flec*a& La velocidad neta de traba%o realizado por un sistema abierto sobre sus alrededores se e+presa como& sDfl 1onde s traba%o de flec*a o velocidad de traba%o realizada por el fluido del proceso sobre alguna parte mvil dentro del sistema fl>raba%o de flu%o o traba%o realizado por el fluido en la salida del sistema menos la velocidad de traba%o realizada sobre el fluido en la entrada del sistema Para comenzar e+plicaremos la e+presin traba%o de flu%o. ? una unidad de proceso ingresa y sale un volumen de un fluido a una presin. )l fluido que entra al sistema e+perimenta traba%o realizado sobre !l por el fluido que se encuentra %usto detrás por lo tanto0 entradaPentrada_2entrada Aientras que el fluido de salida realiza el traba%o sobre el flu%o anterior de tal manera que salidaPsalida_2salida .(
#a&ance de +erg*a de sistemas cerrados
La )+ergía es una propiedad termodinámica que permite determinar el potencial de traba%o útil de una determinada cantidad de energía que se puede alcanzar por la interaccin espontánea entre un sistema y su entorno.
La variacin de )+ergía del sistema cerrado es igual a la transferencia de )+ergía con el entorno, menos la destruccin de )+ergía >3`, donde ` representa la generacin de entropía, que por el segundo principio, no puede ser negativa. .,
Conc&usión
Si te referís a la vida del *ombre, las leyes de termodinámica le abrieron la puerta a la posibilidad de entender de forma sencilla cmo traba%a el universo. ?sí es que gracias a la termodinámica podemos aprender a crear máquinas, *acerlas muc*o más eficientes y así cuidar el entorno, los recursos y me%orar la tecnología. Z no *ablamos de máquinas demasiado comple%as. $ablamos de los milagros tecnolgicos, pero tambi!n del calefn de tu casa, de tu auto, de todas las máquinas. Ho *ay utilidad para las leyes de termodinámica para otra cosa que no sea el *ombre, ya que solamente !ste es capaz de entender las teorías. Si te referís a la termodinámica desde el punto de vista de lo natural, lo natural no necesita comprender cmo funciona el mundo porque ya se encuentra en equilibrio. ?l *ombre en cambio le sirve para entender cmo mane%ar las energías, evitar que se pierdan recursos, obtener me%ores resultados y buscar las me%ores maneras de solucionar los problemas de la vida a trav!s de la mecánica, complementada con termodinámica.
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#i(&iograf*a htt)/00hy)er)hysics%)hy-astr%gsu%edu0h(asees0thermo0sec&a%htm& htt)/00%(atanga%com0curiosidades023450&a-segunda-&ey-de-&atermodinamica htt)/00termodinamica-6511%(&ogs)ot%m+0
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