APLICACIONES DE LA TERMODINÁMICA Determina Determinación ción del cocient cociente e de capacidades capacidades calorí caloríficas ficas ˠ! de "ases MAR#IAM LO$AT%N CALDER%N &ATERIN DIA' ()ENTES ALLISON ESCALANTE PALACIOS AL*A AL*ARO *I'CARRA *I'CARR A ()ENTES E+P+ In"eniería Am,iental- (+A+I+C+.+D+A+/ Camp0s )CSM RES)MEN Entre las aplicaciones de la termodinámica tenemos la determinación del cociente de capacidades caloríficas de gases, para un determinado cambio de estado de un sistema que sufre un cambio definido de temperatura, el calor transferido desde el medio ambiente depende de la trayectoria del cambio de estado. Por tanto, la capacidad calorífica de un sistema tenga más de un valor. En efecto, la capacidad calorífica de un sistema puede tener cualquier valor desde menos infinito hasta más infinito. Sin embargo, sólo dos valores, Cp y Cv, tienen importancia fundamental. fundamental. En nuestra eperiencia determinamos determinamos la el cociente de capacidad calorífica de acuerdo con las presiones que son intervienen y concluimos que el gas con el que tratábamos era un gas diatómico. *PALABRAS CLAVES: Capacidad calorífica, expansión, energía, adiabáico, presión, e!pera"ra, #ol"!en$
A$STRACT !pplications !pplications of thermodynamics have determining determining the ratio of heat capacities of gases for a given change of state of a system suffering a defined temperature change , the heat transferred from the environment depends on the path state change. "herefore, the heat capacity of a system to have more than one value. #ndeed, the heat capacity of a system can be any value from minus infinity to plus infinity. $o%ever, only t%o values , Cp and Cv, is vital. #n our eperience %e determined the heat capacity ratio according to the pressures %hich are involved and conclude that the gas that %as tried a diatomic gas. * %E&'(R)S: ea capaci+, expansion, energ+, adiabaic, press"re, e!pera"re, #ol"!e$ 1
1+ INTROD)CCI%N
tener volumen constante es incapa& de tener de efectuar ning+n tipo de traba*o. El calor requerido para producir un cambio de temperatura d" es cierta cantidad Cv d", donde Cv es la capacidad calorífica a volumen constante, o capacidad calorífica isocórica. En cambio el sistema es sometido a una presión constante y se permite su epansión al ser calentado, entonces el calor requerido para producir el mismo cambio de temperatura es Cv d", con Cp es la capacidad calorífica a presión constante calorífica isobárica. )as capacidades calorífica Cv y Cp se definen termodinámicante como las relaciones de los cambios energ'ticos en el sistema a volumen y a presión constante, respectivamente al cambio de temperatura que eperimentan.
Son muchas las aplicaciones que tiene la "ermodinámica. Para empe&ar hay que delimitar los diversos conceptos atribuidos a 'sta( )a termodinámica se ocupa de los intercambios energ'ticos entre los sistemas, establece la espontaneidad de los procesos que se dan entre los sistemas, es una rama de la física puramente empírica y por lo tanto sus aseveraciones son en cierto sentido absolutas. )as utilidades, además de las ya comentadas se pueden agrupar en los siguientes campos esenciales( El estudio del rendimiento de reacciones energ'ticas., el estudio de la viabilidad de reacciones químicas, el estudio de las propiedades t'rmicas de los sistemas, estableciendo rangos delimitados de los procesos posibles en función de leyes negativas y describiendo los sistemas con un con*unto reducido de variables, las conocidas como variables de estado, sin entrar en la estructura interna o las teorías fundamentales subyacentes. 2.
Cv
=
Cp=
∆ U ∆ T
∆ H ∆ T
)a energía interna para un gas ideal depende solamente de la "emperatura y del n+mero de moles y cuando eperimenta una epansión puede demostrarse que la siguiente ecuación es válida(
()NDAMENTO TE%RICO2
Si se conoce la capacidad calorífica, se puede medir la energía suministrada al sistema como calor, controlando el aumento de temperatura producido por la transferencia. Este es el motivo de que la capacidad calorífica de los alrededores locales de un sistema sean una información esencial en termodinámica, ya que el calor absorbido por el sistema se puede controlar tomando nota de los cambios de temperatura que tiene lugar en sus alrededores. )a capacidad calorífica depende de las condiciones que se fuer&a al sistema a
Cvln
( ) T 2 T 1
=nRTln (
V 2 V 1
)
Para un gas ideal, la capacidad calorífica Cp se define como(
Cp Cv R −
2
=
)a relación entre las capacidades de calor a presión y volumen constantes se conoce como y se define como(
γ =
V 2 V 1
Cp Cv
ln
Para determinar eperimentalmente esta relación dos pasos deben de ser usados( -
P1 P 2
P1 P3
=
C p C v
ln
P1
(
P3
)
6ane*ando t'rminos resulta,
na epansión adiabática reversible de presión P- intermedia, { P 1, V 1, T 1 } → { P 2, V 2, T 2 }
-
=
γ
=
na restauración a la temperatura inicial " a volumen constante, { P 1, T 1, T 2 } → { P 3, V 2, T 1 }
C p C v
ln =
ln
P 1 P 2 P 1 P 3
7ónde( P-( Presión a la que se presuri&a inicialmente el sistema
En una epansión adiabática reversible, /0 y debe seguir la ecuación que permite la predicción de la disminución en temperatura cuando se e*ecuta la epansión adiabática reversible para un gas perfecto. Para un gas ideal se
P8( Presión atmosf'rica 2 obtenida de tablas o de barómetro4 P9( Presión final del sistema despu's de la epansión adiabática,
cumple que(
:inalmente, con un cálculo teórico vado en mecánica cuántica se reporta en la literatura que para gases monoatómicos(
T 2 P2 V 2
=
T 1 P1 V 1
3 2
Cv = R
#ncorporando las ecuaciones tenemos(
Cvln
1 para gases diatómicos o poliatómicos
( ) ( ) P2 V 2
P1 V 1
=nRln
V 2
γ 1,167 ó =
V 1
1 usando las ecuación 234 tenemos( ln
P 2 P1
=
C p C v
ln
(
V 2 V 1
γ 1,667 =
3+ MATERIALES . METODOS
)
Equipo dise;ado para la eperimentación
T4CNICA 5estaurando "- y(
3
Configurar el esquema eperimental mostrado que consta de las siguientes partes( a
b
c d
•
na botella que servirá para e*ecutar la epansión adiabática del gas ba*o estudio n manómetro diferencial abierto y lleno de aceite con densidad menor a la del agua que debe ser determinada previamente. n cilindro de gas en estudio n vaso con agua
Podemos concluir que luego de determinar las presiones del sistema, que el coeficiente de capacidad calorífica es( -,-=, de lo cual supondríamos que se trata de un gas diatómico. ! partir de la capacidad calorífica, se puede medir la energía suministrada al sistema como calor, controlando el aumento de temperatura producido por la transferencia.
)os gases utili&ados serán
6+ RE(ERENCIAS $I$LIO7RÁ(ICAS
RES)LTADOS •
-
7eterminación de las diferencias de alturas del manómetro
8
7eterminación de las presiones en cm$g
9
Presión del gas mm$g
3
7eterminación de P9 o despu's de la epansión
Cociente de capacidades caloríficas de gases. https(@@hle&cano.%ordpress.com@ 80-8@08@8>@ra&onAdeAlosA coeficienteAdeAcapacidadesA calorificasAcpcvAyAelAcoeficienteA deAdilatacionAadiabaticaABCE B9@
Ra8ón los coeficientes de capacidades caloríficas de los "ases+ %%%.qi.fcen.uba.ar@materias@fq-@
[email protected]
=
7eterminación eperimental de y
9+ ANE:OS
ANALISIS2
9+1+ CÁLC)LOS
El valor teórico para gases diatomicos de y es de -.->, mientras que el valor obtenido eperimentalmente es de -.-=? es decir la diferencia es mínima siendo el margen de error muy peque;o comparando ambos valores.
Determinación de la diferencia entre alt0ras2 ∆ h =h2 −h1 ∆ h =20.1 cm
5+ CONCL)SIONES2 Determinación de las presiones2 4
∆ h P Hg = Paceite × ρ Hg
P Hg =0.93 g / ml ×
20.1 cm 13.59 g / ml
P Hg =13.8 mmHg
Presión del "as en mm # "2 P Hg = P Hg ( cm×Hg ) ×
10 mm 1 cm
P Hg =570 mmHg + 13.88 mm Hg P Hg =583.88 mmHg
5
