APLICACIONES DE LA TERMODINAMICA •
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La termodinámica es útil para todo. Para empezar hay que delimitar a qué se dedica la termodinámica: La termod termodiná inámic mica a se ocupa ocupa de los interc intercamb ambios ios energ energéti éticos cos entre los sistemas. La termodinámica establece la espontaneidad de los procesos que se dan entre los sitemas. La termodinámica es una rama de la física puramente empírica, por lo tanto sus aseveraciones son en cierto sentido absolutas. Lass util La utilid idad ades es,, adem además ás de las las ya co come ment ntad adas as se pued pueden en agrupar en los siguientes campos esenciales (bajo mi punto de vista). El estudio del rendimiento de reacciones energéticas. El estudio de la viabilidad de reacciones químicas. El estudio de las propiedades térmicas de los sistemas (como ya han comentado dilataciones, contracciones y cambios de fase). Esta Establ blec ece e rang rangos os deli delimi mita tado doss de los los proc proces esos os posi posibl bles es en función de leyes negativas. La term termod odin inám ámic ica a desc descri ribe be los los sist sistem emas as co con n un co conj njun unto to reducido de variables, las conocidas como variables de estado, sin entrar en la estructura interna o las teorías fundamentales subyacentes.
TURBINA OBJETIVOS: Las turbinas se emplean masivamente en la ingeniería industrial y eléctrica como parte de los ciclos ciclos termo termodin dinámi ámicos cos de transf transform ormació ación n de calor calor en movimi movimient ento, o, así como como en la Ingeniería Aeronáutica, en donde se utilizan como motores de aeronaves.
Rotor de una turbina Francis.
Una turbina hidráulica es un elemento que aprovecha la energía cinética y potencial del agua para producir un movimiento de rotación que, transferido mediante un eje, mueve
directamente una máquina o bien un generador que transforma la energía mecánica en eléctrica. En cuanto a su modo de funcionamiento, se pueden clasificar en dos grupos:: grupos 1. 2.
Turbinas de acción Turbinas de reacción
Las turbinas de acción apro aprovechan vechan únicamente únicamente la veloc velocidad idad del flujo de agua, mientras que las de reacción aprovechan además la pérdida de presión que se produce en su interior. Turbinas Hidráulicas
Una turbina hidráulica es un elemento que aprovecha la energía cinética y potencial del agua para producir un movimiento de rotación que, transferido mediante un eje, mueve directamente una máquina o bien un generador que transforma la energía mecánica en eléctrica.
Es el nombre genérico que se da a la mayoría de las turbomáquinas motoras. Éstas son máquinas de fluido, a través de las cuales pasa un fluido en forma continua y este le entrega su energía a través de un rodete con paletas o álabes. álabes. Es un motor rotativo que convierte en energía mecánica la energía de una corriente de agua, vapor de agua o gas. El elemento básico de la turbina es la rueda o rotor, que cuenta con palas, hélices, cuchillas o cubos colocados alrededor de su circunferencia, de tal forma que el fluido en movimiento produce una fuerza tangencial que impulsa la rueda y la hace girar. Esta energía mecánica se transfiere a través de un eje eje par para pro propor porcio cionar nar el mo movi vimi mien entto de una una máqui áquin na, un compresor, un generador eléctrico o una hélice. Las turbinas constan de una o dos ruedas con paletas, denominadas rotor y estator, siendo la primera la que, impulsada por el fluido, arrastra el eje en el que se obtiene el movimiento de rotación. El término término turbina suele aplicarse aplicarse también, por ser el component componente e principal, al conjunto de varias turbinas conectadas a un generador para la obtención de energía eléctrica. eléctrica.
TIPOS DE TURBINAS Las turbinas, por ser turbomáquinas, turbomáquinas, pueden clasificarse de acuerdo a los criterios expuestos en aquel artículo. Pero en el lenguaje común de las turbinas suele hablarse de dos subgrupos principales: Turbinas hidráulicas
Son aquéllas cuyo fluido de trabajo no sufre un cambio de densidad considerable a través de su paso por el rodete o por el estator; éstas son generalmente las turbinas de agua, que son las más comunes, pero igual se pueden modelar como turbinas hidráulicas a los molinos de viento o aerogeneradores.
Rotor de una turbina Pelton, ésta es una turbina hidráulica de acción de admisión parcial.
Dentro de este género suele hablarse de: •
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Turbinas de acción : Son aquellas en que el fluido no sufre ningún cambio de presión a través de su paso por el rodete. La presión que el fluido tiene a la entr entrad adaa en la turb turbin inaa se redu reduce ce hast hastaa la pres presió ión n atmos atmosfér féric icaa en la coro corona na directriz, manteniéndose constante en todo el rodete. Su principal característica es que carecen de tubería de aspiración. La principal turbina de acción es la Pelton, cuyo flujo es tangencial. Se caracterizan por tener un número específico de revoluciones bajo (ns<=30). El distribuidor en estas turbinas se denomina inyector. Turbinas de reacción: Son aquellas en que el fluido sí sufre un cambio de presión considerable a través de su paso por el rodete. El fluido entra en el rodete con una presión superior a la atmosférica y a la salida de éste presenta una depresión. Se caracterizan por presentar una tubería de aspiración, la cual
une la salida del rodete con la zona de descarga de fluido. Estas turbinas se puede pueden n dividi dividirr atendi atendiend endo o a la config configura uració ción n de los álabes. álabes. Así, Así, exiten exiten las turbin turbinas as de álabes álabes fijos fijos (Franc (Francisis->Fl >Flujo ujo diagon diagonal; al; Hélice Hélice->Fl ->Flujo ujo radial) radial) y turbinas con álabes orientables (Deriaz->Flujo diagonal; Kaplan->Flujo radial). El empleo empleo de álabes álabes orient orientabl ables es permit permitee obtene obtenerr rendim rendimien ientos tos hidráu hidráulic licos os mayores. El rango de aplicación (una aproximación) de las turbinas, de menor a mayor salto es: kaplan-francis-pelton El número específico de revoluciones, de menor a mayor es: pelton-francis-kaplan. Cuanto mayor es el número específico de revoluciones, tanto mayor es el riesgo de cavitación de la turbina, es decir, una turbina kaplan tiene más probabilidad de que se dé en ella el fenómeno de la cavitación que en una francis o una pelton.
Turbinas térmicas Son aquéllas cuyo fluido de trabajo sufre un cambio de densidad considerable a través de su paso por la máquina. Estas se suelen clasificar en dos subconjuntos distintos debido a sus diferencias fundamentales de diseño: •
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Turbinas a vapor: su fluido de trabajo puede sufrir un cambio de fase durante su paso por el rodete; este es el caso de las turbinas a mercurio, que fueron populares en algún momento, y el de las turbinas a vapor de agua, que son las más comunes. Turbinas a gas: En este tipo de turbinas no se espera un cambio de fase del fluido durante su paso por el rodete.
También al hablar de turbinas térmicas, suele hablarse de los siguientes subgrupos: •
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Turbinas a acción: en este tipo de turbinas el salto entálpico ocurre sólo en el estato estator, r, dándos dándosee la transfe transferen rencia cia de energí energíaa sólo sólo por acción acción del cambio de velocidad del fluido. Turbinas a reacción: el salto entálpico se realiza tanto en el rodete como en el estator, o posiblemente, sólo en rotor.
Igual de común es clasificar las turbinas por la presión existente en ellas en relación a otras turbinas dispuestas en el mismo grupo: •
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Turbinas de alta presión: son las más pequeñas de entre todas las etapas y son las primeras por donde entra el fluido de trabajo a la turbina. Turbinas de media presión. Turbinas de baja presión: Son las últimas de entre todas las etapas, son las más largas y ya no pueden ser más modeladas por la descripción euleriana de las turbomáquinas.
Turbinas eólicas
Una turbina eólica es un mecanismo que transforma la energía del viento en otra forma de energía útil como mecánica o eléctrica eléctrica.. La energía cinética del viento es transformada en energía mecánica por medio de la rotación de un eje. Esta energía mecánica puede ser aprovechada para moler, como ocurría en los antiguos molinos de viento, o para bombear agua, como en el caso del molino multipala. La energía mecánica puede ser transformada en eléctrica mediante un generador eléctrico (un alternador alternador o o un dinamo dinamo). ). La energía eléctrica generada se puede almacenar en baterías en baterías o utilizarse directamente.
Turbina Submarina Una Turbina Submarina es un dispositivo mecánico que convierte la energía de las Corrientes Submarinas en energía eléctrica. Consiste en apro aprove vech char ar la ener energí gía a ciné cinéti tica ca de las las Co Corr rrien iente tess Subm Submar arin inas as,, fija fijand ndo o al fon fondo subma ubmarrino ino tur turbina binass mo mon ntada tadass sobr sobre e tor torres pref prefab abri rica cada dass para para que que pued puedan an rota rotarr en busc busca a de las las co corr rrie ient ntes es submarinas, ya que la velocidad de las corrientes submarinas varía a lo largo de un año se han de ubicar en los lugares más propicios en donde la velocidad de las corrientes varían entre 3 km/h y 10 km/h para implantar Centrales turbínicas preferentemente en prof profun undi dida dade dess lo má máss some somera rass posi posibl bles es y que que no dañe dañen n ning ningún ún ecosistema submarino. Las turbinas tendrían una malla de protección que impediría la absorción de animales acuáticos.
Turbina de gas Una turbina de gas, es una turbomáquina motora, cuyo fluido de trabajo es un gas. gas. Como la compresibilidad de los gases no puede ser despreciada, las turbinas a gas son turb turbom omáq áqui uina nass térm térmic icas as.. Co Comú múnm nmen ente te se habla de las turbinas a gas por separado de las turbina inas ya que, aunque funcionan con sustancias en estado gaseoso, sus cara ca ract cterí eríst stic icas as de dise diseño ño son son difer diferen ente tes, s, y, cuando en estos términos se habla de gases, no se espera un posible cambio de fase, en cambio cuando se habla de vapores sí. Las turbinas de gas son usadas en los ciclos de potencia como el ciclo Brayton y en algunos ciclos de refrigeración .
Es común en el lenguaje cotidiano refe referi rirs rsee a los los moto motore ress de los los avio avione ness com como turbinas, pero est esto es un error ror conceptual, ya que éstos son turboreactores los cuales son máquinas que, entre otras cosas, contienen una turbina de gas.
Análisis Termodinámico Durante el paso del fluido de trabajo a través de una turbina a gas el primero le entrega energía a la segunda, y durante este proceso el fluido se expande y disminuye su temperatura. Podemos hacer un análisis termodinámico de este proceso haciendo un balance de energía:
Esta ecuación ecuación es la primera la primera ley de la termodinámica en propiedades en propiedades específicas, específicas, pero a diferen diferencia cia de otras otras nomenc nomenclat latura urass el trabajo trabajo L es consid considerad erado o positi positivo vo si sale sale del volumen de control, el cual en este caso contiene al fluido en su paso a través de la turbina; c es la velocidad, u es la energía energía interna, interna, p es la presión, z es la altura, q es el calor transferido transferido por unidad de masa y v es el volumen específico. Los subíndices s se refieren a la salida y e se refieren a la entrada. Para simplificar nuestro trabajo haremos las siguientes consideraciones : •
Consideraremos este proceso como adiabático.
q=0 •
El cambio de energía potencial (gravitatoria) es despreciable debido a la baja densidad de los gases.
gz e − gz s = 0 Entonces de la primera ley de la termodinámica podemos deducir la expr expres esió ión n para para obte obtene nerr el trab trabaj ajo o espe especí cífi fico co en func funció ión n de las las propiedades de entrada y salida de la turbina del fluido de trabajo:
Turbina de vapor Una turbina de vapor es una turbomáquina motora, que transforma la energía de un flujo de vapor en ener energ gía me meccánic ánica a a travé ravéss de un fluido do de trab trabaj ajo o interc intercamb ambio io de ca cant ntid idad ad de mo movim vimien iento to entr entre e el flui (entiéndase el vapor) y el rodete, órgano principal de la turbina, que cuenta con palas o álabes los cuales tienen una forma particular para poder realizar el interc intercamb ambio io energét energético ico.. Las turbin están n pres present entes es en turbinas as de vapor vapor está diversos ciclos de potencia que utilizan un fluido que pueda cambiar de fase, fase, entre éstos el más importante es el Ciclo Rankine, Rankine, el cual genera el vapor en una caldera, caldera, de la cual sale en unas condiciones de elevada temperatura y presión. En la turbina se transforma la energía interna del vapo vaporr en energía mecánica mecánica que, que, típic típicam amen ente te,, es apro aprovec vecha hada da por por un generador para producir electricidad. electricidad. En una turbina se pueden distinguir dos partes, partes, el rotor y el estator. estator. El rotor está formado formado por ruedas de álabes unidas al eje y que constituyen la parte móvil de la turbina. El estator también está formado por álabes, no unidos al eje sino a la carcasa de la turbina. El término turbina de vapor es muy utilizado para referirse a una máquina motora la cual cuenta con un conjuntos de turbinas para transformar la energía del vapor, también al conjunto del rodete y los álabes directores. •
Clasificación Existen las turbinas de vapor en una gran variedad de tamaños, desde unidades de 1 hp (0.75 kW) usadas para accionar bombas, compresores y otro equipo accionado por flech flecha, a, hast hastaa turb turbin inas as de 2,00 2,000, 0,00 000 0 hp (1,5 (1,500 00,0 ,000 00 kW) kW) util utiliza izada dass para para gene generar rar electricidad. Hay diversas clasificaciones para las turbinas de vapor modernas, y por ser turbomáquinas son susceptibles a los mismos criterios de clasificación de éstas. Por otro lado, es común clasificarlas de acuerdo a su grado de reacción: reacción: •
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Turbinas de Acción : El cambio o salto entálpico o expansión es
realizada en los álabes directores o las toberas de inyección si se trata de la primera etapa de un conjunto de turbinas, estos elementos están sujetos al estator. En el paso del vapor por el rotor la presión se mantendrá constante y habrá una reducción de la velocidad. Turbinas de Reacción: La expansión, es decir, el salto entálpico del vapor puede realizarse tanto en el rotor como en el estator, cuando este salto ocurre únicamente en el rotor la turbina se conoce como de reacción pura.
Principio de Funcionamiento
La ecuación general de las turbomáquinas fue hallada por Euler y su demostración se encuentra en el artículo de turbomáquinas. turbomáquinas. La forma para el trabajo por unidad de masa que atraviesa el rotor de las turbomáquinas motoras axiales es:
donde u es conocida como velocidad periférica y es la velocidad lineal del rotor, c1 y c2 son las velocidades absolutas del fluido de trabajo antes y después de pasar por el rotor respectivame respectivamente, nte, α1 y α2 son los ángulos entre la velocidad absoluta y la velocidad per perifé iféri rica ca ante antess y desp despué uéss de pasa pasarr por por el roto rotor. r. Si intr introd oduc ucim imos os el conc concep epto to de velocidad velocidad relativa , que es la velocidad del fluido respecto al rodete, y definimos el ángulo ángulo β como como aquél aquél que que existe existe entre entre la velocidad velocidad periféri periférica ca y podemos podemos reescrib reescribir ir la ecuación anterior, por propiedades del triangulo como:
Ahora escribamos la primera ley de la termodinámica para un balance de energía del fluido de trabajo en su paso por el rotor, suponiendo a éste un proceso adiabático:
Recuerdese que consideramos que L es definido positivo.
Encontramos así que el cambio entálpico es igual al cambio de los cuadrados de la velocidad relativa:
Abastecimiento de Vapor y Condiciones de Escape Esta Estass cate categ goría oríass incl inclu uyen yen turb turbin inas as recalentamiento, extracción e inducción.
con conden densado sadora rass,
no
cond conden ensa sad doras oras,,
de
Las turbinas de No condensación o de contrapresión son más ampliamente usadas para aplicaciones de vapor en procesos. La presión de salida es controlada por una válvula regula regulador doraa para para satisf satisfacer acer las necesi necesidad dades es de presió presión n en el vapor vapor del proces proceso. o. Se encuentran comúnmente en refinerías, plantas de papel y pulpa y en instalaciones de desalinización, donde se dispone de grandes cantidades de vapor de proceso a baja presión.
Las turbinas condensadoras se encuentran comúnmente en plantas de potencia eléctrica. Estas turbinas expelen vapor en estado parcialmente saturado, generalmente con calidad mayor al 90%, a una presión bastante inferior a la atmosférica hacia un condensador. Las turbinas de recalentamient recalentamiento o también también son usadas casi exclusivam exclusivamente ente en plantas plantas de potencia eléctrica. En una turbina de recalentamiento, el flujo de vapor sale de una sección a alta presión de la turbina y es regresado a la caldera donde se le vuelve a sobrecalentar. El vapor entonces regresa a una sección de presión intermedia de la turbina y continúa su expansión. Las turbinas de extracción se encuentran en todo tipo de aplicaciones. En una turbina de extracción, el vapor es liberado en diversas etapas y aprovechado en distintos procesos indu indust stria riale les, s, tambi también én pued puedee ser ser envi enviad ado o a calen calenta tado dore ress de agua agua para para mejo mejora rarr la eficiencia del ciclo EVALUACION MATEMATICA DE UNA TURBINA
COMPRESOR
Un compresor es una máquina de fluido que está construida para aumentar la presión la presión y desplazar desplazar cierto tipo de fluidos fluidos llamados compresibles compresibles,, tal como lo son los gases y los vapores. vapores. Esto se realiza a través de un intercambio de energía entre la máquina y el fluido en el cual el trabajo trabajo ejercido por el compresor es transferido transferido a la substancia substancia que pasa por él convirtiéndose en energía de flujo, flujo, aumentando su presión y energía cinética impulsándola a fluir. Al igual que las bombas, los compresores también desplazan fluidos, pero a diferencia de las primeras que son máquinas hidráulicas, éstos son máquinas térmicas, ya que su flui fluido do de trab trabaj ajo o es comp compre resi sibl ble, e, sufr sufree un camb cambio io apre apreci ciab able le de densidad y, generalmente, también de temperatura; a diferencia de los ventiladores y los sopladores, los cuales impulsan fluidos compresibles, pero no aumentan su presión, densidad o temperatura de manera considerable.
OBJETIVOS: Los compresores son son ampl ampliam iamen ente te util utiliza izado doss en la actua actualid lidad ad en campo camposs de la ingeniería y hacen posible nuestro modo de vida por razones como: •
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Son parte importantís importantísima ima de muchos muchos sistemas de refrigeración y se encuentran en cada refrigerador casero, casero, y en infinidad de sistemas de aire acondicionado. acondicionado. Se encuentran en sistemas de generación de energía eléctrica, eléctrica, tal como lo es el Ciclo Brayton. Brayton. Se encu encuen entr tran an en el inte interio riorr much muchos os "mot "motor ores es de avió avión" n",, como como lo son son los los turborreactores y hacen posible su funcionamiento.
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se pueden comprimir gases para la red de alimentación de sistemas neumáticos, neumáticos, los cuales mueven fábricas completas
Tipos de compresores Clasificación según el método de intercambio de energía: • •
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Sistema Pendular Taurozzi Reciprocantes o Alternativos: Alternativos: utilizan pistones (sistema bloque-cilindro-émbolo como los motores de combustión interna). Abren y cierran válvulas que con el movimi movimient ento o del pistón pistón aspira aspira/co /compr mprime ime el gas gracia graciass a un motor motor eléctri eléctrico co incorporado incorporado.. Es el compresor compresor más utilizado utilizado en potencias potencias pequeñas. Pueden ser del tipo herméticos monofásicos, comunes en refrigeradores domésticos. O de mayores capacidades (monofásicos y trifásicos) de varios cilindros que permiten mantención/reparación. Su uso ha disminuido en el último tiempo y ha cedido lugar al compresor de tornillo que tiene mejores prestaciones. de Espiral (Orbital, Scroll ) Rotativo-Helicoidal (Tornillo, Screw): la compresión compresión del gas se hace de manera continua, haciéndolo pasar a través de dos tornillos giratorios. Son de mayor rendimiento y con con una una regu regula laci ción ón de pote potenc ncia ia senc sencil illa la,, pero pero su mayo mayor r complejidad mecánica y costo hace que se emplee principalmente en elevadas potencias, solamente. Rotodinámicos o Turbomáquinas Turbomáquinas:: Utilizan un rodete con palas o álabes para impulsar y comprimir al fluido de trabajo. A su vez éstos se clasifican en: Axiales o Radiales o
Análisis de la Compresión de un Gas
Imag Imagin inem emos os que que en el cili cilind ndro ro de la figu figura ra anex anexa a tene tenemo moss un volumen V de un gas ideal y está "tapado" por un pistón que es capaz de deslizar verticalmente sin fricción fricción.. En un principio este sistema se encuentra en equilibrio con el exterior, es decir, la presión que ejerce el gas sobre las paredes del cilindro y sobre el pistón (que es la misma en todas las direcciones) pint es igual a la presión que ejerce el peso del pistón sobre el gas pext , y más ninguna otra fuerza obra sobre nuestro sistema. Ahor Ahora a imag imagin inem emos os que que repe repent ntin inam amen ente te aume aument ntam amos os la pres presió ión n externa a p'ext y como la presión que ejerce el gas sobre el pistón es pint < p'ext el equilibrio se romperá y el cilindro deslizará hacia abajo ejerciendo un trabajo W = fuerza * desplazamiento = p'ext ΔV . Esta ener energí gía, a, por por la pr prim imer era a le ley y de la te term rmod odin inám ámic ica a, se co conv nver erti tirá rá instantáneamente en un incremento de energía interna del gas en el recipiente, y es así como el gas absorberá el trabajo del desplazamiento pistón. Un co comp mpre reso sorr de gas gas trab trabaj aja a entr entreg egán ándo dole le ener energí gía a a un flui fluido do compre compresib sible. le. Ésta Ésta energ energía ía es adquir adquirida ida por el fluido fluido en forma forma de energía cinética y presión (energía de flujo). Se utiliza principalmente en aires acondicionados. El compresor esta compuesto por bielas, pistones, embobinado, bomba de lubricación, anillos de lubricación, anillos de presión, aceite, sedaso o plato, cigüeñal, carter, bobinas, terminales que son siempre en conexiones de tipo estrella o estrella delta.
EVALUACION EVALUACIO N MATEMATICA MATEMATIC A DE COMPRESORES COMPRESOR ES
Conclusión Se puede puede conclu concluir ir del presen presente te trabaj trabajo o que el turboco turbocomp mpres resor or da a los motor motores es de combustión interna mejores características que permiten mejorar en forma sustancial, al increm increment entar ar en formar formar determ determinan inante te el aument aumento o de la masa masa de me mezcl zcla a combus combustib tible le requerida para el proceso de combustión en la cámara. El trabajo ha dejado suficientemente claro la relación PV y TS en la cual al incrementar los valores de presión y temperatura, el valor del rendimiento aumenta como consecuencia del equilibrio termodinámico. Se han han visu visual aliz izad ado o los los dife difere rent ntes es tipo tiposs de comp compre reso sore ress que que form formar ar part partee del del turboalimentador destacando de ello sus ventajas, desventajas y principales características.
El inconveniente presentado con el material bibliográfico posiblemente no he permitido ahondar mas profundamente en el tema, el cual es de suma importancia en los controles de motores, sin embargo esta se ha cumplido con el objetivo propusto
Tobera OBJETIVOS:
Son Son util utiliz izad ados os co comú múnm nmen ente te en ma maqu quin inas as de chor chorro ro,, co cohe hete tes, s, nave navess espaciales espaciales e incluso incluso mangueras de jardín. Una tobera es un dispositivo dispositivo que aumenta la velocidad de un fluido a extensas de la presion. Un difusor es un dispositivo que aumenta la presion de u fluido retardándolo, las toberas y los difusores efectúan efectúan tareas opuestas. opuestas. El área de la sección transversal transversal de una una tobe tobera ra dism dismin inuy uye e en la dire direcc cció ión n del del fluj flujo o en el ca caso so de flui fluido doss subsónicos y aumenta cuando se trata de fluidos supersónicos. Lo contrario es cierto para difusores. Una tobera es un dispositivo que convierte la energía potencial de un fluido (en forma térmica y de presión) en energía cinética. Como tal, es utilizado en turbomáquinas y otras máquinas, como eyectores, eyectores, en que se pretende acel ac eler erar ar un flui fluido do para para la apli aplica caci ción ón de que que se trat trate. e. El aume aument nto o de velocidad que sufre el fluido en su recorrido a lo largo de la tobera es acom ac ompa paña ñado do por por una una dism dismin inuc ució ión n de su pres presió ión n y temp temper erat atur ura, a, al conservarse la energía
Tobera De Laval De La Lava vall estu estudi dió ó el fluj flujo o supe superrsóni sónico co en tobe tobera rass y reso resolv lvió ió el problema de aceleración máxima dentro de la tobera llegando al diseño diseño de toberas con sección sección convergen convergente-div te-divergen ergente te en las que se logra un flujo sónico M = 1 (M = número de Mach) Mach) en la garganta para posteriormente expandir la tobera y lograr flujos supersónicos M > 1.
Estas toberas deben tener una expansión adecuada para evitar la generación de ondas de choque o de contracción dentro del flujo. La tobe tobera ra es la enca encarg rgad ada a de co conv nver erti tirr ener energí gías as,, adap adapta tand ndo o las las presiones y velocidades de los gases eyectados. La tobera que usan los cohetes experimentales se denomina De Laval y los flujos que reco recorr rren en dich dicha a tobe tobera ra se co cons nsid ider eran an co comp mpre resi sibl bles es al mo move vers rse e a velo veloci cida dade dess supe supers rsón ónic icas as,, por por lo que, que, las las dife difere rent ntes es secc seccio ione ness transversales, producen durante el avance de los gases, variaciones en la densidad y en la velocidad del fluido. Todo ello está supuesto para para co cond ndic icio ione ness de fluj flujo o isoe isoent ntró rópi pico co,, es deci decir, r, co cond ndic icio ione ness adiabáticas y sin rozamiento. En la práctica, no existe la condición de flujo EVALUACION MATEMATICA DE TOBERAS
Isoentrópico ideal, por lo que se aplica un coeficiente de rendimiento que ajusta el cálculo. La ley de la conservación de la energía se encarga de aumentar la velocidad en el cono de salida, no por cumplimiento de la dinámica de flui fluido dos, s, ya que que aquí aquí apar aparec ecen en co como mo co comp mpre resi sibl bles es,, sino sino por por la conservación del producto «Velocidad x Temperatura».
Idealmente las transformaciones del fluido en una tobera cumplirían las siguientes condiciones: •
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Son adiabáticas (no hay una transmisión de calor del fluido a la tobera o al exterior). Son isentrópicas (se trataría de un proceso reversible, sin pérdidas). Se prod produc ucir iría ían n en régimen con n lo cual cual,, el régimen permament permamente e (co cauda audall de flui fluid do que se desp despla laza za a lo larg largo o de la tober obera a permanecería constante todo a lo largo de la misma).
Por tant Por tanto o se debe deben n cump cumpli lirr en cual cualqu quie ierr punt punto o de la tobe tobera ra las las siguientes dos condiciones: (1) donde h es la entalpía y c la velocidad del fluido. (2)
donde Q es el caudal en cualquier punto (constante); ρ, la densidad del fluido en ese punto; y A, la sección de paso en ese mismo punto. De las anteriores ecuaciones se deduce que:
(3) donde a es la velocidad del sonido:
(4) donde Cp y Cv son las capacidades caloríficas del fluido a presión y volumen contantes, respectivamente; p es la presión del fluido en ese punto. La ecuación (3) nos puede dar una indicación del perfil que debe tener la tobera. Si se desea que la velocidad del fluido aumente a lo largo de ella, se debe cumplir que dc>0. Entonces: •
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Si c
a ( esto ocurrirá si el fluido se acelera lo suficiente como para superar la velocidad del sonido), entonces dA>0. Es decir, si el flui fluido do supe supera ra la velo veloci cida dad d del del soni sonido do,, para para que que siga siga acelerándose, la sección de la tobera ha de ser creciente. Es lo que se denomina la parte divergente de la tobera. Entre la parte convergente y divergente de una tobera, existe un punto en que se cumple que dA=0 (la sección permanecería constante) y en ese punto, denominado garganta de la tobera, la velocidad del fluido es la del sonido c=a (se entiende que para ese fluido en esas condiciones).
Las conclusiones son que para empezar la aceleración de un fluido, la tobera necesariamente ha de ser convergente en su primera sección, pero si se quiere que la velocidad del fluido supere la del sonido, debe tener tener una una segund segunda a secció sección n diverg divergent ente. e. En el punto punto entre entre ambas ambas secciones, llamado garganta de la tobera, la velocidad del fluido es la del sonido.
Supo Suponi nien endo do que que el flui fluido do cump cumple le la Le Ley y de lo loss ga gase sess id idea eale less ( ) podríamos obtener la velocidad en cada punto de la tobera en función de la presión, según la ecuación:
(5) A partir de la ecuación anterior, podríamos hallar cuál debe ser la presión en la garganta de la tobera:
(6) donde p0 es la presión inicial del fluido a la entrada de la tobera y γ es cara ca ract cter erís ísti tica ca del del flui fluido do en cues cuesti tión ón.. De este este mo modo do se pued puede e determinar el valor de la presión en la garganta para cualquier fluido. Por ejemplo:
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Para el aire aire::
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Para el vapor de agua seco:
Tobera de vapor
Una tobera que opera en régimen estable, ingresa vapor a 250 psia y 700ºF cuya área de entrada es 0.2 pie2. El flujo másico del vapor a través de la tobera es de 10 lb m/s. El vapor sale de la tobera a 200 psia con una velocidad de 900 pie/s. Se estima que las pérdidas de calor de la tobera por unidad de masa de vapor serán de 1.2 Btu/lbm. Determine la velocidad de entrada y la temperatura de salida del vapor. Para calcular la velocidad de entrada se debe conocer el volumen específico en ese punto y aplicar la ecuación de continuidad: Volumen especifico a la entrada de la tobera:
CONCLUSIONES : Debido a la fricción que ocurre entre el fluido y las paredes de la tobera y entre las propias capas del fluido, se producen algunas pérdidas que hacen que el proceso de expansión sea irreversible pero adiabático y por lo tanto, habrá una diferencia entre el proceso de expansión en condicion condiciones es ideales ideales y el proceso proceso en condicion condiciones es reales reales relacion relacionada ada con la eficiencia eficiencia.. En general, se puede decir que para determinar la eficiencia de una tobera se compara el desempeño real bajo condiciones definidas, con el desempeño que alcanzaría en condiciones ideales.
CONCLUSION GENERAL DEL TRABAJO DE APLICACIÓN DE LA TERMODINAMICA EN TURBINA,COMPRESOR Y TOBERA
Después de finalizar el presente trabajo he notado la importancia que tienen tienen las tobera tobera,, compr compreso esores res y turbin turbinas as en nuestr nuestra a vida vida diaria diaria,, también la relevancia que tienen en la tecnología mecánica. Este trabajo es realmente importante para mi desarrollo profesional y para la consulta de todos los estudiantes y personas interesadas en esta materia. De igual forma se puede decir que es fundamental para ampliar y profundizar mucho mas en lo que son la turbo maquinas y su utilidad en nuestra sociedad.
