ANALIZA FINANSOWA
2
3
Tadeusz Dudycz
ANALIZA FINANSOWA
Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej im. Oskara Langego we Wrocł Wrocławiu Wrocł Wrocław 1999
4
5
SPIS TREŚ TREŚCI WSTĘ WSTĘP......................................................................................................................7 Rozdział Rozdział 1. ŹRÓDŁ RÓDŁA INFORMACJI ANALITYCZNYCH .......................................9 ....................................... 9 RACHUNKOWOŚCI............................................................9 1.1. SYSTEM EWIDENCYJNY RACHUNKOWOŚ 1.2. OBLIGATORYJNE SPRAWOZDANIA FINANSOWE ...................................................19
Rozdział Rozdział 2. WSTĘ WSTĘPNA OCENA SPRAWOZDAŃ SPRAWOZDAŃ FINANSOWYCH....................26 2.1. METODY ANALIZY FINANSOWEJ .........................................................................26 PRZEDSIĘBIORSTWA NA PODSTAWIE SPRAWOZDAŃ SPRAWOZDAŃ FINANSOWYCH ..........27 2.2. OCENA PRZEDSIĘ 2.2.1. Zasada obliczania obliczania struktury struktury i dynamiki ................................................. 27 2.2.2. Ocena Ocena bilansu .......................................................................................28 2.2.3. Ocena rachunku zysków i strat.............................................................36 Rozdział Rozdział 3. ANALIZA PŁ YNNOŚ YNNOŚCI......................................................................39 PŁYNNOŚ YNNOŚCI ...........................................................................................39 3.1. ISTOTA PŁ PŁYNNOŚ YNNOŚCI............................................................................40 3.2. METODY ANALIZY PŁ AŁOŻENIA KONSTRUKCYJNE WSKAŹ WSKAŹNIKÓW WYKORZYSTYWANYCH W OCENIE 3.3. Z AŁ PŁYNNOŚ YNNOŚCI .....................................................................................................41 WARTOŚCI WSKAŹ WSKAŹNIKÓW PŁ PŁYNNOŚ YNNOŚCI ..................................46 3.4. METODA USTALANIA WARTOŚ SKAŹNIKI ROTACJI .........................................................................................51 3.5. WSKAŹ 3.5.1. Idea wskaźników rotacji ........................................................................51 3.5.2. Należności.............................................................................................52 3.5.3. Rotacja zapasów...................................................................................53 3.5.4. Rotacja zobowią za zań ..............................................................................55 3.5.5. Cykl środków pieni ężnych.....................................................................57
Rozdział Rozdział 4. ANALIZA WSPOMAGANIA OPERACYJNEGO............................... 60 4.1. RELACJA KOSZT – PRODUKCJA – ZYSK ..............................................................60 4.1.1. Próg rentowno ści ..................................................................................60 4.1.2. Wielkość sprzedaży przy założonym zysku..........................................65 4.1.3. Mar ża brutto..........................................................................................65 4.1.4. Produkcja Produkcja wieloasortymentowa wieloasortymentowa ............................................................67 4.2. ISTOTA WSPOMAGANIA OPERACYJNEGO ............................................................69 4.2.1. Metody badania badania wspomagania wspomagania operacyjnego operacyjnego ......................................72 4.2.2. Stopień dźwigni operacyjnej operacyjnej .................................................................78 4.3. ISTOTA RYZYKA OPERACYJNEGO .......................................................................83 4.3.1. Pomiar ryzyka .......................................................................................83 4.3.2. Obraz Obraz ryzyka operacyjneg operacyjnego o ..................................................................88 Rozdział Rozdział 5. ANALIZA FINANSOWANIA PRZEDSIĘ PRZEDSIĘBIORSTWA BIORSTWA ...... ............ ............ .........100 ...100 DŹWIGNI FINANSOWEJ .........................................................................100 5.1. ISTOTA DŹ DŹWIGNI FINANSOWEJ ........................................................105 5.2. SPOSOBY BADANIA DŹ 5.3. ISTOTA RYZYKA FINANSOWEGO .......................................................................107
6 TOPIEŃ DŹWIGNI FINANSOWEJ .......................................................................110 5.4. STOPIEŃ 5.5. POMIAR RYZYKA FINANSOWEGO ......................................................................117 TOPIEŃ DŹWIGNI CAŁ CAŁKOWITEJ .......................................................................121 5.6. STOPIEŃ CAŁKOWITEGO ......................................................................122 5.7. POMIAR RYZYKA CAŁ
Rozdział Rozdział 6. ANALIZA RENTOWNOŚ RENTOWNOŚCI .............................................................125 RENTOWNOŚCI ...................................................................................125 6.1. ISTOTA RENTOWNOŚ WPŁYWAJ Ą YWAJ Ą CE CE NA RENTOWNOŚĆ RENTOWNOŚĆ .......................................................129 6.2. CZYNNIKI WPŁ RENTOWNOŚCI ....................................................................133 6.3. METODY ANALIZY RENTOWNOŚ SPRAWNOŚCI DZIAŁ DZIA Ł ANIA ......................................................................145 6.4. OCENA SPRAWNOŚ
LITERATURA ................................................................................................... ....................................................................................................... ....148 148
7
WSTĘ WSTĘP Rosną ca ca dynamika zmian w otoczeniu gospodarczym ą kierowniczą przedsiębiorstw coraz przedsiębiorstwa stawia przed kadr ą ę wi ksze wymagania w zakresie posiadanych kwalifikacji. Nieodzown ą umiejętnością kierownicz ą , wymienianą jako jedn ą z czterech podstawowych, obok umiej ętności technicznych, interpersonalnych i koncepcyjnych, jest umiej ętność diagnostyczno-analityczna. Pozwala ona na rozpoznawanie przyczyn powsta łych problemów, koncentrowanie si ę na najwa żniejszym z nich i zaprojektowanie najw łaściwszej reakcji w danej sytuacji. Analiza finansowa powstała jako materia ł do wykładu na studium podyplomowym „Analiza ekonomiczna w systemach zarz ą dzania dzania przedsiębiorstwem" i jest podr ęcznikiem adresowanym do osób rozwijają cych cych swoje umiej ętności diagnostyczno-analityczne. diagnostyczno-analityczne. Została napisana w ten sposób, aby czytelnik móg ł zrozumie ć logik ę narzędzi stosowanych w analizie finansowej. Nie zawiera ona gotowych i uniwersalnych zestawów tych narz ędzi, lecz raczej sk łania do samodzielnego ich dobierania i konstruowania w zale żności od jakości posiadanych informacji źródłowych i potrzeb w zakresie informacyjnego zasilania procesów decyzyjnych. Liczne przyk łady prezentowane w ksi ążce mają za zadanie ułatwić czytelnikowi zrozumienie prezentowanego w niej wykładu oraz pogłębić umiejętności interpretacji wyników analizy. Starałem się napisa ć podr ęcznik prosto i przejrzy ście. Ograniczyłem do minimum stosowanie, jak że częstych w naukach ekonomicznych, terminów i skrótów obcoj ęzycznych. Moim celem by ło napisanie podr ęcznika zrozumia łego dla szerokiej rzeszy odbiorców, bez wzgl ędu na stopień posiadanego posiadanego przygotowania przygotowania merytorycznego. merytorycznego. Podr ęcznik składa się z sześciu rozdzia łów. W pierwszym omówi łem podstawowy system informacyjny przedsi ębiorstwa, jakim jest rachunkowo ść, oraz obligatoryjne sprawozdania finansowe, b ędą ce ce głównym źródłem informacji o przedsi ębiorstwie. W rozdziale drugim stosują c bardzo intuicyjn ą metodę, przedstawiłem przykład wstępnej oceny przedsiębiorstwa na podstawie jego sprawozda ń finansowych. Rozdzia ł trzeci natomiast traktuje o sposobach badania p łynności finansowej, słabych stronach stosowanych narz ędzi i zasadach ich konstruowania. Czwarty rozdzia ł został poświęcony metodom badania wspomagania
8 operacyjnego, a tak że podstawowym narz ędziom analizy ryzyka i ich wykorzystaniu przy badaniu ryzyka operacyjnego. operacyjnego. Rozdzia ł pią ty ty skupia się na metodach analizy efektywno ści wykorzystania kapita łów obcych do finansowania przedsi ębiorstwa oraz na badaniu ryzyka, które wnosz ą te kapitały. Ostatni szósty rozdzia ł dotyczy kompleksowej oceny przedsiębiorstwa za pomoc ą piramidy wska źników.
9 Rozdział 1
ŹRÓDŁ RÓDŁA INFORMACJI ANALITYCZNYCH 1.1. System ewidencyjny rachunkowoś rachunkowości Szukają c źródeł rachunkowo ści, należałoby cofnąć się do czasów starożytnych, w których cz łowiek zaczął rozróżniać pojęcia „moje”, „twoje” i utrwalać je za pomoc ą malowide ł, rzeźb czy nacięć. W starożytnym Rzymie istniały już bardziej usystematyzowane formy rachunkowo ści, jak Codex accepti et expensi 1. Jednak o pocz ą tku tku rachunkowo ści w dzisiejszym kształcie, tj. zintegrowanym, wewn ętrznie spójnym systemie współzależnych rachunków, mo żemy mówić od około XV wieku, gdy mnich zakonu franciszkanów, Fra Luca Pacioli, w roku 1494 wyda ł epokowe dzieło: Summa de Arithmetica, Geometria, Proportioni et Proportionalita , w którym Traktat XI Particularis de computis et scripturis („Szczególne obliczenia i zapisy”) 2 zawiera opis zasady podwójnego ksi ęgowania. Sam Luca Pacioli nie by ł twórcą zapisu podwójnego ani te ż nie rościł sobie takich praw, gdy ż – jak sam to okre ślił – opisywał system praktykowany w Wenecji3. System księgowości podwójnej opisany przez Paciolego z upływem lat zaczął się upowszechniać w innych pa ństwach, także w Polsce. W wieku XVIII by ł on już powszechnie praktykowany. O entuzjazmie, jaki wzbudzi ł on u praktyków z dziedziny ekonomii świadcz ą opinie i wypowiedzi s łynnych ekonomistów 4: Proudhan uwa ża księgowość kupiecką za „jedno z najpi ękniejszych i najszcz ęśliwszych zastosowa ń metafizyki, za umiej ętność, która nie ustępuje wcale arytmetyce ani algebrze pod wzgl ędem ścisłości i pewno ści”, natomiast Say pisa ł „Nowoczesna ksi ęgowość jest sztuką wyobra źni, która nosi pi ętno geniuszu greckiego”. Sombart dodawał od siebie „Ksi ęgowość podwójna jest jednym z najwspanialszych i najbardziej brzemiennych w skutkach tworów ducha ludzkiego”. W dzisiejszych czasach rachunkowo ść określa się jako uniwersalny i elastyczny system informacyjno-kontrolny umo żliwiają cy cy rzetelne i wierne odzwierciedlenie przebiegu i rezultatów dzia łalności gospodarczej 1
M. Kawa: Autodynamizm rachunkowości. Zeszyty Teoretyczne Rady Naukowej, tom XXVIII, Warszawa 1994. 2 E. Pogodziń Pogodzińska-Mizdrak: Traktat Fra Luca Paciolego – jego autentyczność i znaczenie . Zeszyty Teoretyczne Rady Naukowej, tom XXIX, Warszawa 1994. 3 M. Kawa: op. cit. 4 E. Pogodziń Pogodzińska-Mizdrak: op.cit.
10 jednostek gospodarczych gospodarczych 5. Amerykańskie Stowarzyszenie Ksi ęgowych określa rachunkowo ść jako proces identyfikacji, pomiaru i przekazywania informacji ekonomicznych, pozwalaj ą cych cych użytkownikom informacji na sformułowanie na ich podstawie ocen i podj ęcie decyzji, przy czym informacje dotycz ą wielkości ekonomicznych i wyra żane są w pienią dzu dzu6. Natomiast nieco w ęższe znaczenie przypisuje si ę terminowi „ksi ęgowość”, do końca lat osiemdziesi ą tych tych stosowanemu w Polsce zamiennie z terminem „rachunkowo ść”. Dobija7 definiuje ksi ęgowość jako model zawieraj ą cy cy procedury okre ślają ce ce zasady pomiaru, sposób ewidencji danych, sposoby obróbki danych przy tworzeniu ostatecznych informacji użytkowych oraz sposoby weryfikacji pomiarów i informacji z nich wynikają cych. cych. Księgowość jest zatem systemem zapisu danych wynikają cych cych z pomiaru elementarnych operacji gospodarczych. Opieraj ą c się na powyższych definicjach, mo żemy powiedzie ć, że rachunkowo ść jest systemem informacyjnym jednostki gospodarczej, natomiast ksi ęgowość jest jej podsystemem ewidencyjnym. ewidencyjnym. Czyli ksi ęgowość zawiera si ę w rachunkowo ści. Jednym z zadań rachunkowo ści jest dostarczanie informacji decyzyjnych, z czego wynika, że musi ona zawiera ć analiz ę działalności gospodarczej, natomiast ksi ęgowość organizuje odpowiedni ą ewidencj ę. Zawężają c funkcje rachunkowo ści tylko do strony ewidencyjnej, w dalszej części książki będziemy używać terminu „księgowość”. Nadrzędnym celem ksi ęgowości jest pomiar zdarze ń gospodarczych i ich ewidencja w uk ładzie i przekroju, który pozwoli na ich prezentacj ę w formie takich podstawowych sprawozda ń, jak: − bilans, − rachunek zysków i strat (rachunek wyników), − sprawozdanie sprawozdanie z przepływu środków pieni ężnych. Można powiedzie ć, że kształt i zakres informacyjny tych sprawozda ń determinuje sposób i zakres prowadzenia ewidencji ksi ęgowej. Podstawową Podstawową zasadą zasadą prowadzenia ewidencji księ księgowej jest zasada podwójnego zapisu. zapisu. Zgodnie z t ą zasadą każda operacja gospodarcza ma dwie strony. Zakup ka żdego składnika maj ą tkowego tkowego musi znaleźć odzwierciedlenie zarówno przez powi ększenie aktywów, jak i przez wskazanie źródła finansowania tego sk ładnika. Każdy fundusz otrzymany przez przedsi ębiorstwo musi by ć przedstawiony w postaci maj ą tku, tku, do zakupu którego zosta ł wykorzystany. Zasada ta znalaz ła odbicie w pierwszym sprawozdaniu, sprawozdaniu, tj. w bilansie. 5
K. Sawicki: Problem funkcji i rozwoju rachunkowości jednostek gospodarczych. Zeszyty Teoretyczne Rady Naukowej, tom XVIII, Warszawa 1994. 6 ądcza dcza i controlling. Warszawa: PWN 1997, s. 28. M. Dobija: Rachunkowość zarz ą 7 M. Dobija: op. cit., s. 28.
11 Bilans jest sprawozdaniem o sytuacji maj ą tkowej tkowej i finansowej przedsiębiorstwa, zestawia maj ą tek tek przedsiębiorstwa (aktywa) oraz źródła jego finansowania finansowania (pasywa). Sporz ą dzany dzany jest na okre ślony dzień. Spełniona musi by ć zasada równowagi bilansowej, tzn. suma aktywów musi się równać sumie pasywów. Schemat bilansu przedstawia rys. 1.
AKTYWA
PASYWA
Mają tek tek trwały
Kapitały własne
Mają tek tek obrotowy
Kapitały obce
∑ Aktywów
= ∑ Pasywów
Rys. 1. Schemat bilansu Źródło: opracowanie w łasne.
Aktywa przedsiębiorstwa, czyli maj ą tek, tek, składają się generalnie z dwóch części: mają tku tku trwałego oraz maj ą tku tku obrotowego. Natomiast pasywa, czyli kapita ły, z kapitałów własnych oraz kapita łów obcych. Mają tek tek trwały z ekonomicznego punktu widzenia jest t ą częścią mają tku, tku, która nie zużywa się w jednym cyklu produkcyjnym. Tworzy on potencja ł produkcyjny przedsi ębiorstwa. Z uwagi na jego ma łą płynność (zdolność do zamiany na środki pieni ężne), uważany jest za maj ą tek tek obarczony wysokim ryzykiem. Drugą częścią aktywów jest maj ą tek tek obrotowy. Tworz ą go takie składniki maj ą tkowe, tkowe, które zużywają się lub dotyczą jednego cyklu produkcyjnego. Nazwa „obrotowy” wywodzi si ę z cią głej powtarzają cej cej się zmiany postaci poszczególnych jego sk ładników przedstawionych na rys. 2. Natomiast pasywa sk ładają się z kapitałów własnych, czyli tej cz ęści ą mogą dysponowa ć właściciele przedsi ębiorstwa. Zostały kapitałów, któr ą one wprowadzone do przedsi ębiorstwa bezpo średnio lub po średnio przez jego właścicieli oraz kapita ł obcy, czyli wszelkiego rodzaju wierzytelno ści pozyskane na okres d ługi – kapita ł obcy długoterminowy, i krótki – kapita ł obcy krótkoterminowy. krótkoterminowy. Drugim podstawowym sprawozdaniem jest rachunek strat i zysków. Przedstawia on dokonania przedsi ębiorstwa za dany okres, zestawia
12 przychody oraz koszty. Nadwy żka przychodów nad kosztami jest wypracowanym zyskiem, natomiast nadwy żka kosztów nad przychodami jest poniesion poniesioną stratą . Schemat rachunku strat i zysków przedstawia rys. 3.
Środki pienięż pieniężne ne Należ Należnoś ności
Cykl obrotowy
Wyroby gotowe
Materiał Materiały
Produkcja w toku
Rys. 2. Cykl obrotowy mają tku tku Źródło: opracowanie w łasne.
Wyodr ębnia on trzy podstawowe obszary dzia łalności przedsiębiorstwa: obszar operacyjny, obszar finansowy, obszar fiskalny. Trzy podstawowe zyski przedstawiaj ą efekty uzyskane w tych obszarach. Częścią wspóln ą przedstawionych sprawozda ń jest zysk netto, powyżej ujmowany w bilansie jako kapita ł własny. asny. Przedstawione powyż sprawozdania sporzą sporzą dzane dzane są są zgodnie z memoriał memoriałową ową zasadą zasadą rachunkowoś rachunkowości. Zasada ta mówi, że wszelkie operacje gospodarcze należ należy przypisać przypisać do okresów, których dotyczą dotyczą , bez wzglę względu na to, czy są skuteczne finansowo, czy też też nie, tzn. czy towarzyszą towarzyszą im w tym momencie wpł wpływy lub wydatki finansowe, czy nie. Zgodnie z t ą zasadą zaksięgowany przychód oznacza tylko wystawioną faktur ę, a niekoniecznie wpływy gotówkowe, które mog ą być przesunięte w czasie. I analogicznie – wykazany zysk nie jest równoznaczny z posiadaniem gotówki w kasie. Uzupełnieniem tych informacji zajmuje si ę trzecie obligatoryjne sprawozdanie z przep ływów środków pieni ężnych. Sporzą dzane dzane jest ono nie według zasady memoria łowej, lecz kasowej. To znaczy, że odzwierciedla faktyczny ruch pieni ą dza dza w przedsi ębiorstwie. Najcz ęściej sporzą dzane dzane jest na podstawie dwóch wcze śniejszych sprawozda ń.
13
Przychody operacyjne Koszty uzyskania przychodów operacyjnych Efekt dział działalnoś alności operacyjnej
Strata operacyjna
Zysk operacyjny Przychody finansowe
Efekt dział działalnoś alności operacyjnej i finansowej
Cał Całkowity efekt funkcjonowania przedsię przedsiębiorstwa
Koszty finansowe Strata brutto
Dział Działalność alność finansowa
Zysk brutto Fiskalizm pań państwa
Podatki dochodowe Strata netto
Dział Działalność alność operacyjna
Zysk netto
Rys. 3. Schemat rachunku zysków i strat Źródło: opracowanie w łasne.
Główna idea polega na sprowadzeniu przychodów i kosztów do poziomu wpływów i wydatków (rys. 4). Sprawozdanie z przep ływów pieniężnych wyodr ębnia trzy podstawowe obszary funkcjonowania przedsiębiorstwa: działalność operacyjną , działalność finansową oraz działalność inwestycyjną . Łą czny czny ruch środków pieni ężnych w zakresie całej działalności przedsiębiorstwa wykazany w sprawozdaniu musi pokrywać się ze zmianą stanu środków pieni ężnych na pocz ą tku tku i na końcu okresu wykazaną w bilansie. Innym elementem wspólnym z dwoma pozostałymi sprawozdaniami jest zysk netto. Schemat sprawozdania z przepływu środków pieni ężnych przedstawia rys. 5.
14
Zasada memoriał memoriałowa
Zas ada kas owa Sprowadzenie przychodów do poziomu wpł wp ływów
Przychody Zysk
Sprowadzenie kosztów do poziomu wydatków
Koszty
Przepł Przepływy pienięż pieniężne ne Wpł Wpływy nie bę będą ce ce przychodami
Wydatki nie bę b ędą ce ce kosztami
Rys. 4. Idea sporzą dzania dzania sprawozdania z przep ływów pieniężnych Źródło: E. Eljasiak, W. Parteka: Przepływy gotówkowe. Gdańsk: ODDK 1996.
A
B C D E F
Sprawozdanie z przepł przepływu środków pienięż pieniężnych nych za okres ............ Przepływy środków pieni ężnych z działalności operacyjnej: I. Zysk netto II. Korekty III. Środki pieniężne netto z działalności operacyjnej Przepływy pieniężne z działalności inwestycyjnej Przepływy pieniężne z działalności finansowej Zmiana stanu środków pieni ężnych netto (A+/-B+/-C) Środki pieniężne na pocz ą tku tku okresu sprawozdawczego Środki pieni ężne na końcu okresu sprawozdawczego
Rys. 5. Schemat sprawozdania z przepływu środków pieni ężnych Źródło: opracowanie w łasne.
15 Przedstawione sprawozdania sporz ą dzane dzane są co pewien okres w zależności od potrzeb i przepisów. Podstaw ą ich sporzą dzenia dzenia jest prowadzona ewidencja wszystkich zdarze ń gospodarczych. gospodarczych. Podstawowym narzędziem ewidencyjnym jest konto. Sk łada się ono z dwóch stron: –strony lewej nazywanej nazywanej „Winien” „Winien” (Wn), po łacinie „Debet” (Dt) – strony prawej nazywanej „Ma”, „Ma”, po łacinie „Credit” (Ct) Wn
Nazwa konta
Ma
W zależności od strony konta, na której dokonuje si ę zapisu, stosuje się następują ce ce określenia (tab. 1). Tabela 1. Interpretacja zapisu ksi ęgowego
Zapisy księgowe po stronie Winien okre śla się jako: po stronie Ma okre śla się jako: - obciążenie konta - uznanie konta - zapisanie w ciężar konta - zapisanie na dobro konta - księgowanie po stronie Winien - księgowanie po stronie Ma - debetowanie debetowanie konta - kredytowanie kredytowanie konta sprawozdawczość finansowa w ma ł ych ych Źródło: T. Kiziukiewicz: Rachunkowo ść i sprawozdawczo firmach. Wrocław: EKSPERT 1997.
Występują dwie podstawowe grupy kont: konta syntetyczne oraz konta analityczne. Konta syntetyczne, nazywane tak że kontami głównymi, służą do prowadzenia ewidencji zapewniaj ą cej cej wzajemnie spójny i bilansują cy cy się układ rachunków. Zasada podwójnego zapisu dotyczy tylko tych kont. Liczba (zwykle oko ło 60 do 80) i nazwy tych kont uj ęte są w zakładowym planie kont. Konta analityczne wyst ępują zawsze w połą czeniu czeniu z kontem syntetycznym i s łużą do uszczegółowienia zapisu dokonanego na koncie głównym. Zasada podwójnego zapisu nie dotyczy kont analitycznych. Księguje się na nich na zasadzie pojedynczego zapisu, który jest powtórzeniem zapisu na koncie syntetycznym. Liczba tych kont w przedsiębiorstwach prowadz ą cych cych księgowość komputerow ą może dochodzić do kilkudziesi ęciu tysięcy.
16 Ze względu na treść merytoryczną ewidencji, konta mo żna podzieli ć na: 1. Konta bilansowe – służą ce ce do ewidencji sk ładników bilansu; dziel ą się na: a) konta aktywne ewidencjonuj ewidencjonuj ą ce ce składniki aktywów, b) konta pasywne ewidencjonuj ewidencjonuj ą ce ce składniki pasywów, c) konta aktywno-pasywne aktywno-pasywne ewidencjonuj ewidencjonuj ą ce ce zarówno składniki aktywów, jak i pasywów. 2. Konta wynikowe – służą ce ce do ewidencji operacji gospodarczych ujmowanych w rachunku strat i zysków. 3. Konta pozabilansowe – s ą kontami pomocniczymi i s łużą do ewidencji wyodr ębnionych sk ładników maj ą tkowych tkowych (np. dzier żawionych i wydzier żawionych, depozytów); ich zapisy nie znajduj ą odzwierciedlenia ani w bilansie, ani w rachunku strat i zysków. Zapisy na nich mogą być prowadzone jednostronnie. Funkcjonowanie Funkcjonowanie kont syntetycznych przedstawione przedstawione na rys. 6 połą czone czone jest z kształtem sprawozdań finansowych. Strona, na której dokonuje się zapisu zwiększają cego cego stan danego sk ładnika, jest zgodna ze stroną w odpowiednim sprawozdaniu (zob. rys. 1 i 3), na którym dany składnik występuje. Na przyk ład aktywa występują po lewej stronie bilansu, więc analogicznie na wszystkich kontach s łużą cych cych do ewidencji składników aktywów zwi ększenia księguje się po stronie lewej (Winien), natomiast pasywa wyst ępują po stronie prawej, wi ęc na kontach ksi ęguje się ich zwiększenie po stronie prawej. W rachunku zysków i strat koszty występują po stronie lewej, wi ęc ich zwiększenie księguje się po stronie lewej, natomiast przychody po prawej. Zysk netto jest saldem strony Ma (prawej) i w bilansie wyst ępuje po stronie prawej. Konta syntetyczne usystematyzowane s ą w dziewięciu zespołach podstawowych i niekiedy w dziesi ą tym tym zespole kont pomocniczych. Numeracja kont syntetycznych jest trzycyfrowa, a pierwsza cyfra oznacza numer zespołu, do którego nale ży konto. Typowy wykaz kont syntetycznych pogrupowany pogrupowany w zespo ły przedstawiono w przyk ładzie 18. Konta analityczne, jak ju ż wspomniano, s ą uszczegółowieniem zapisów na kontach syntetycznych. Numeracja kont analitycznych zawiera zawsze trzy pierwsze cyfry oznaczaj ą ce ce numer konta syntetycznego, z którym jest zwią zane, zane, oraz nast ępne numery okre ślają ce ce dane konto analityczne. Liczba cyfr oznaczaj ą cych cych konto analityczne mo że w praktyce wynosi ć od jednej do kilkunastu. Konta te funkcjonuj ą według zasady pojedynczego zapisu.
8
Kiziukiewicz T., op. cit . s. 170.
17 Bilans otwarcia Mają Mają tek tek Źródł ródło finansowania Konta aktywne Ma Sp Zmniejszenia Zwię Zwiększenia Sk
Konta pasywne Ma Sp Zmniejszenia Zwię Zwiększenia Sk
Wn
Wn
Bilans zamknię zamknięcia Kapitał Kapitały wł własne Mają Mają tek tek
Zobowią Zobowią zania zania
Zysk netto
Wn
Konto wynikowe Koszty
Ma
Przychody
Sk pocz ą tkowe tkowe Sp –saldo począ końcowe Sk –saldo koń
Rys. 6. Funkcjonowanie Funkcjonowanie kont Źródło: opracowanie w łasne na podstawie: T. Kiziukiewicz: op.cit. Materiały
Rozliczenie zakupu 100
100
Konta syntetyczne
Materiał A
Materiał B 50
50
Konta analityczne
Rys. 7. Zasada funkcjonowania funkcjonowania kont analitycznych Źródło: opracowanie w łasne.
18 Przykł Przykład 1
Plan kont Zespół Zespół 0 – Mają Mają tek tek trwał trwały Zespół Zespół 5 – Koszty wedł według typów dział dzia ł alnoś alno ści 010 Środki trwał trwałe 020 Wartoś Wartości niematerialne i prawne 501 Koszty dział działalnoś alności podstawowej 030 Finansowy mają mają tek tek trwał trwały 530 Koszty dział działalnoś alności pomocniczej 060 Umorzenie środków trwał trwałych 540 Koszty sprzedaż sprzedaży 70 Umorzenie wartoś wartości niematerialnych 550 Koszty zarzą zarzą du du i prawnych 580 Rozliczenia kosztów dział działalnoś alności 083 Inwestycje rozpoczę rozpoczęte Zespół Zespół 6 – Produkty i rozliczenia Zespół Zespół 1 – Środki pienięż pieniężne ne i rachunki mię międzyokresowe bankowe 600 produkty gotowe 101 Kasa 620 Odchylenia od cen ewidencyjnych ewidencyjnych 131 Rachunki bankowe produktów 138 Kredyty bankowe 640 Rozliczenia mię międzyokresowe 141 Krótkoterminowe papiery kosztów wartoś wartościowe Zespół Zespół 7 – Przychody i koszty ich 145 Inne środki pienięż pieniężne ne osią osią gnię gnięcia Zespół Zespół 2 – Rozrachunki i roszczenia 700 Przychody ze sprzedaż sprzedaży produktów 200 Rozrachunki z odbiorcami i 710 Koszt własny sprzedanych dostawcami produktów 222 Rozrachunki z tytuł tytułu VAT 730 Przychody ze sprzedaż sprzedaży materiał materiałów 223 Inne rozrachunki publiczno – i towarów prawne 735 Wartość Wartość sprzedanych materiał materiałów 231 Rozrachunki z tytuł tytułu wynagrodzeń wynagrodzeń i towarów 234 Inne rozrachunki z pracownikami 750 Przychody finansowe 240 Pozostał Pozostałe rozrachunki 751 Koszty finansowe 241 Poż Pożyczki 760 Pozostał Pozostałe przychody operacyjne 770 Pozostał Pozostałe koszty operacyjne Zespół Zespół 3 – Materiał Materiały i towary 780 Straty nadzwyczajne 300 Rozliczenie zakupu 781 Zyski nadzwyczajne 310 Materiał Materiały Zespół Zespół 8 – Kapitał Kapitały, rezerwy i wynik 320 Towary finansowy 340 Odchylenia od cen ewidencyjnych materiał materiałów i towarów 800 Kapitał Kapitały zasadnicze 820 Rozliczenie wyniku finansowego Zespół Zespół 4 – Koszty wedł według rodzajów 841 Rezerwy 401 Zuż Zużycie materiał materiałów i energii 842 Przychody przyszł przyszłych okresów 402 Usł Usługi obce 850 Fundusze specjalne 403 Podatki i opł opłaty 860 Wynik finansowy 404 Wynagrodzenia 870 Obowią Obowią zkowe zkowe obciąż obciążenia enia wyniku 405 Świadczenia na rzecz pracowników finansowego 409 Pozostał Pozostałe koszty (rodzajowe) Zespół 9 – Konta pomocnicze 490 Rozliczenie kosztów rodzajowych Zespół
19 Natomiast zasada przedstawiona przedstawiona w tab. 2.
numerowania
kont
analitycznych
zosta ła
Tabela 2. Zasada numerowania kont analitycznych
Konto Rozwinięcie analityczne syntetyczne I poziom II poziom 310 –––––––––––––––––––– ––––––––––––––– ––––– 1 ––––– ––––––– –––– –– 1 2 2 ––– ––––– –––– –––– ––-1 2
Nazwa konta Materia ły Chem Chemic iczn zne e Paliwa Farby Meta Metalo lowe we Kształtowniki Blachy
Źródło: opracowanie w łasne.
Na podstawie przedstawionej numeracji widzimy, że numery kont s ą pięciocyfrowe (trzy cyfry oznaczaj ą konto syntetyczne, natomiast kolejne dwie konto analityczne) i np. konto do ewidencji analitycznej blach ma numer 310 22.
1.2. Obligatoryjne sprawozdania finansowe Jak już powiedziano, g łównym owocem ksi ęgowości są trzy podstawowe sprawozdania finansowe: bilans, rachunek zysków i strat oraz sprawozdanie z przep ływów pieniężnych. Idea tych sprawozda ń została przedstawiona powy żej. Układ bilansu przewidzianego ustaw ą o rachunkowo ści z dnia 29 września 1994 r. przedstawia tab. 3. Aktualne przepisy prawne ustawy o rachunkowo ści nakazują sporzą dzanie dzanie bilansu wed ług układu netto, tzn. że wartość poszczególnych grup sk ładników maj ą tkowych tkowych wynika z ich 9 wartości księgowej pomniejszonej o : 1) dotychczas dokonane dokonane odpisy amortyzacyjne (umorzeniowe) (umorzeniowe) środków trwałych oraz warto ści niematerialnych i prawnych, 2) odpisy aktualizują ce ce wartość udziałów w innych jednostkach rzeczowych składników maj ą tku tku obrotowego oraz papierów wartościowych, 9
Ustawa o rachunkowoś rachunkowości z dnia 29 wrześ września 1994, Dz.U. 1994 nr 121, poz. 591.
20 3) rezerwy wyrażają ce ce prawdopodobne zmniejszenie nale żności i roszczeń wobec ostrożnej ich wyceny. Ustawa nakłada także obowią zek zek uzupełniania informacji zawartych w sprawozdaniach finansowych, aby sprawozdanie przedstawia ło rzetelnie i jasno sytuacj ę mają tkow tkową i finansową , wynik finansowy oraz rentowno ść jednostki, a w szczególno szczególności: 1) objaśnienia stosowanych metod wyceny i sporz ą dzania dzania sprawozdania finansowego oraz przedstawienie przyczyn ich ewentualnych zmian w stosunku do roku poprzedzaj ą cego, cego, 2) uzupełniają ce ce dane o aktywach i pasywach oraz elementach rachunku zysku i strat, 3) wszelkie inne znacz ą ce ce informacje niezb ędne do zrozumienia pozycji bilansowych oraz rachunku zysków i strat, 4) proponowany podzia ł zysku lub pokrycia straty, 5) podstawowe podstawowe informacje dotyczą ce ce pracowników i organów jednostki. Bilans służą cy cy celom informacyjnym, a wi ęc we wszelkiego rodzaju raportach, prospektach, wnioskach kredytowych, przedstawiany jest w formie skróconej lub analitycznej. Forma skrócona polega na przedstawianiu tylko pozycji g łównych, oznaczonych du żymi literami lub cyframi arabskimi, natomiast posta ć analityczna ma za zadanie takie przedstawienie sprawozda ń, które pozwoli na bardziej efektywne wykorzystanie informacyjne 10. ą c pod uwag ę przydatność informacyjną skróconej wersji bilansu, Bior ą na podstawie której podmioty zewn ętrzne zmuszone s ą ocenia ć przedsiębiorstwo, nale ży zwrócić uwagę na punkt I – „zobowi ą zania zania krótkoterminowe i fundusze specjalne”. Zawarto ść tego punktu, przedstawiana w skróconej wersji łą cznie, cznie, zawiera informacje z ekonomicznego punktu niejednorodne. Znajduj ą się tam zobowią zania zania powstałe w wyniku zakupów oraz kredyty krótkoterminowe. krótkoterminowe. Po łą czenie czenie tych pozycji utrudnia analiz ę zarzą dzania dzania kapita łem obrotowym (rotacj ę zobowi ą za zań, cykl środków pieni ężnych). Z tej przyczyny w bilansach analitycznych dokonuje si ę rozdzielenia rozdzielenia tych pozycji. Przedstawione dwa warianty rachunku zysku i strat (tab. 4 i 5) wymagane s ą ustawą o rachunkowo ści z dnia 29 wrze śnia 1994 r., obowi ą zuj zują one dla jednostek gospodarczych innych ni ż banki i ubezpieczyciele. Trzecim obligatoryjnym sprawozdaniem finansowym jest sprawozdanie z przep ływów pieni ężnych. Kształt tego sprawozdania równie ż reguluje cytowana ustawa o rachunkowo ści. 10
L. Bednarski, T. Waś Waśniewski: Analiza finansowa w zarz ą dzaniu dzaniu przedsi ębiorstwem. Warszawa: FRRwP 1996, s. 241.
21 Tabela 3. Układ bilansu przewidzianego ustaw ą z dnia 29 września 1994 r. AKTYWA A.
Majątek trwały
I. Rzeczowy mają tek tek trwały 1) Grunty własne 2) Budynki i budowle 3) Urzą dzenia dzenia techniczne i maszyny Środki transportu 4) 5) Pozostałe środki trwałe 6) Inwestycje rozpoczę te te 7) Zaliczki na poczet inwestycji II.
2) 3) 4) 5)
Koszty organizacji poniesione przy założeniu lub późniejszym rozszerzeniu spółki akcyjnej Koszty prac rozwojowych Wartość firmy Inne wartości niematerialne i prawne Zaliczki na poczet inwestycji
Finansowy mają tek tek trwały
1) Udziały i akcje 2) Papiery wartościowe 3) Udzielone pożyczki długoterminowe 4) Inne sk ładniki finansowego mają tku tku trwałego IV. Należności długoterminowe B. I.
Majątek obrotowy Zapasy 1) Materiały 2) Pół produkty produkty i produkty produkty w toku 3) Produkty gotowe 4) Towary 5) Zaliczki na poczet dostaw
II.
Należności i roszczenia 1) 2) 3) 4) 5)
III.
A. I.
Kapitał własny Kapitał podstawowy
II.
Należne lecz nie wniesione wk łady na poczet kapitału podstawowego
III.
Kapitał zapasowy 1) Ze sprzedaży akcji powyżej ich wartości nominalnej 2) Tworzony ustawowo 3) Tworzony zgodnie ze statutem lub umow ą 4) Z dopłat wspólników 5) Inny
Wartości niematerialne i prawne 1)
III.
PASYWA
Należności z tytułu dostaw i us ług Należności z tytułu podatków, dotacji i ubezpieczeń społecznych Należności wewną trzzak trzzak ładowe Pozostałe należności Należności dochodzone na drodze są dowej dowej
IV. Kapitał rezerwowy z aktualizacji wyceny V.
B. Rezerwy 1) Rezerwy na podatek dochodowy od osób prawnych lub osób osób fizycznych 2) Pozostałe rezerwy C. Zobowiązania długoterminowe 1) Długoterminowe pożyczki, obligacje i inne papiery wartościowe 2) Długoterminowe kredyty bankowe 3) Pozostałe zobowią zania zania długoterminowe D.
I.
Papiery wartościowe przeznaczone do obrotu
Udziały lub akcje własne do zbycia Inne papiery wartościowe IV. Środki pieniężne Środki pieniężne w kasie 1) Środki pieniężne w banku 2) 3) Inne środki pieniężne (weksle, czeki obce itp.) 1) 2)
C.
Rozliczenia międzyokresowe
1) 2)
Czynne rozliczenia mię dzyokresowe dzyokresowe kosztów Inne rozliczenia mię dzyokresowe dzyokresowe
Pozostałe kapitały rezerwowe
VI. Nie podzielony wynik wynik finansowy z lat ubiegłych 1) Zysk (wielkość dodatnia) 2) Strata (wielkość ujemna) VII. Wynik finansowy netto roku obrotowego 1) Zysk netto (wielkość dodatnia) 2) Strata netto (wielkość ujemna) 3) Odpisy z wyniku finansowego bie żą cego cego roku obrotowego
Zobowiązania krótkoterminowe i fundusze specjalne Zobowi ą zania zania krótkoterminowe i fundusze specjalne 1) Pożyczki, obligacje obligacje i papiery wartościowe 2) Kredyty bankowe 3) Zaliczki otrzymane na poczet dostaw 4) Zobowi ą zania zania z tytułu dostaw i us ług 5) Zobowi ą zania zania wekslowe 6) Zobowi ą zania zania z tytułu podatków, ceł, ubezpieczeń społecznych 7) Zobowi ą zania zania z tytułu wynagrodzeń 8) Zobowi ą zania zania wewną trzzak trzzak ładowe 9) Pozostałe zobowią zania zania krótkoterminowe krótkoterminowe
II.
Fundusze specjalne
E. Rozliczenia międzyokresowe
1) 2)
Bierne rozliczenia mię dzyokresowe dzyokresowe kosztów Przychody przyszłych okresów
22 Tabela 4. Rachunek zysków i strat wed ług ustawy z dnia 29 września 1994 r. (wariant porównawczy) Koszty i straty Przychody i zyski A. Koszty dział działalnoś alności operacyjnej I.
Wartość Wartość sprzedanych towarów materiał materiałów Zuż Zużycie materiał materiałów i energii
A. Przychody ze sprzedaż sprzedaży i zrównane z nimi i I. Przychód ze sprzedaż sprzeda ży produktów
Zmiana stanu produktów (zwię (zwi ększenie – wartość wartość dodatnia, zmniejszenie – wartość wartość ujemna) III. Usł Usługi obce III. Przychód ze sprzedaż sprzeda ży towarów i materiał materiałów IV. Podatki i opł opłaty IV. Koszt wytworzenia świadczeń wiadczeń na własne potrzeby jednostki V. Wynagrodzenia B. Strata ze sprzedaż sprzedaży VI. Świadczenia na rzecz pracowników C. Pozostał Pozostałe przychody operacyjne VII. Amortyzacja I. Przychody ze sprzedaż sprzedaży skł składników mają mają tku tku trwał trwałego VIII. Pozostał Pozostałe II. Dotacje III. Pozostał Pozostałe przychody operacyjne B. Zysk ze sprzedaż sprzedaży C. Pozostał Pozostałe koszty operacyjne D. Strata na dział działalnoś alności operacyjnej I. Wartość Wartość sprzedanych skł składników mają mają tku tku E. Przychody finansowe trwał trwałego II. Pozostał Pozostałe koszty operacyjne I. Dywidendy z tytuł tytu łu udział udziałów – w tym od jednostek zależ zale żnych i stowarzyszonych II. Odsetki uzyskane D. Zysk na dział działalnoś alności operacyjnej III. Pozostał Pozostałe E. Koszty finansowe I. Odpisy aktualizują aktualizują ce ce wartość wartość finansowego F. Strata brutto na dział działalnoś alności mają mają tku tku trwał trwałego oraz krótkoterminowych gospodarczej papierów wartoś warto ściowych G. Zyski nadzwyczajne II. Odsetki do zapł zap łacenia – w tym dla H. Strata brutto jednostek zależ zale żnych i stowarzyszonych III. Pozostał Pozostałe I. Strata netto F. Zysk brutto na dział działalnoś alności operacyjnej G. Straty nadzwyczajne H. Zysk brutto I. Obowią Obowią zkowe zkowe obciąż obciążenia enia wyniku finansowego I. Podatek dochodowy od osób prawnych lub osób fizycznych II. Pozostał Pozostałe obowią obowi ą zkowe zkowe obciąż obci ążenia enia J. Zysk netto II.
II.
23 Tabela 5. Rachunek zysków i strat wed ług ustawy z dnia 29 września 1994 r. (wariant kalkulacyjny) Koszty i straty Przychody i zyski A. Koszty sprzedanych towarów i produktów
A. Przychody ze sprzedaż sprzedaży i zrównane z nimi I. Wartość Wartość sprzedanych towarów i materiał materia łów I. Przychody ze sprzedaż sprzeda ży produktów II. Koszt wytworzenia sprzedanych produktów II. Przychody ze sprzeda ży towarów i materiał materiałów III. Koszty sprzedaż sprzedaży B. Strata ze sprzedaż sprzedaży IV. Koszty ogólnego zarzą zarz ą du du C. Pozostał Pozostałe przychody operacyjne I. Przychody ze sprzedaż sprzedaży skł składników B. Zysk ze sprzedaż sprzedaży mają mają tku tku trwał trwałego II. Dotacje C. Pozostał Pozostałe koszty operacyjne I. Wartość Wartość sprzedanych skł sk ładników mają maj ą tku tku III. Pozostał Pozostałe przychody operacyjne trwał trwałego II. Pozostał Pozostałe koszty operacyjne D. Strata na dział działalnoś alności operacyjnej D. Zysk na dział działalnoś alności operacyjnej E. Przychody finansowe I. Dywidendy z tytuł tytu łu udział udziałów – w tym od E. Koszty finansowe jednostek zależ zale żnych i stowarzyszonych I. Odpisy aktualizują aktualizują ce ce wartość wartość finansowego II. Odsetki uzyskane mają mają tku tku trwał trwałego oraz krótkoterminowych papierów wartoś warto ściowych II. Odsetki do zapł zap łacenia – w tym dla jednostek III. Pozostał Pozostałe zależ zależnych i stowarzyszonych III. Pozostał Pozostałe F. Strata brutto na dział działalnoś alności gospodarczej F. Zysk brutto na dział działalnoś alności operacyjnej G. Zyski nadzwyczajne G. Straty nadzwyczajne H. Zysk brutto H. Strata brutto I. Strata netto I. Obowią Obowią zkowe zkowe obciąż obciążenia enia wyniku finansowego I. Podatek dochodowy od osób prawnych lub osób fizycznych II. Pozostał Pozostałe obowią obowi ą zkowe zkowe obciąż obciążenia enia J. Zysk netto
24 Tabela 6. Sprawozdanie z przep ływu środków pieni ężnych według ustawy z dnia 29 września 1994 r. A. I. II.
III. B. I. II. III. IV. V. VI. VII. VIII. IX. X. C. I. II. III. IV. V. VI. VII. VIII. IX. X. D. E. F.
Przepł Przepływy środków pienięż pieniężnych nych z dział działalnoś alności operacyjnej Wynik finansowy netto (zysk/strata) Korekta o pozycje: 1. Amortyzacja 2. Zyski i straty z tytuł tytułu róż różnic kursowych 3. Odsetki i dywidendy otrzymane i zapł zap łacone 4. Rezerwy na należ nale żnoś ności 5. Inne rezerwy 6. Podatek dochodowy od zysku brutto 7. Podatek dochodowy zapł zap łacony 8. Wynik ze sprzedaż sprzedaży i likwidacji skł składników dział działalnoś alności inwestycyjnej 9. Zmiana stanu zapasów 10. Zmiana stanu należ nale żnoś ności i roszczeń roszczeń 11. Zmiana stanu zobowią zobowi ą zań zań krótkoterminowych (z wyją wyją tkiem tkiem poż pożyczek i kredytów) oraz funduszy specjalnych 12. Zmiana stanu rozliczeń rozlicze ń mię międzyokresowych 13. Zmiana stanu przychodów przyszł przysz łych okresów 14. Pozostał Pozostałe pozycje Środki pienięż pieniężne ne netto z dział dzia łalnoś alności operacyjnej (I+/-II) Przepł Przepływy środków pienięż pieniężnych nych z dział działalnoś alności inwestycyjnej Nabycie / sprzedaż sprzeda ż wartoś wartości niematerialnych i prawnych Nabycie / sprzedaż sprzeda ż skł składników rzeczowego mają maj ą tku tku trwał trwałego Nabycie / sprzedaż sprzeda ż akcji i udział udziałów w jednostkach zale żnych Nabycie / sprzedaż sprzeda ż akcji i udział udziałów w jednostkach stowarzyszonych Nabycie / sprzedaż sprzedaż innych akcji, udział udziałów i papierów warto ściowych (w tym przeznaczonych do obrotu) Udzielone / zwrócone poż po życzki Otrzymane / zwrócone dywidendy Otrzymane / zwrócone odsetki Pozostał Pozostałe pozycje Środki pienięż pieniężne ne netto z dział dzia łalnoś alności inwestycyjnej (I±II±III±IV±V±VI±VII±VIII±IX) Przepł Przepływy środków z dział działalnoś alności finansowej Zacią Zacią gnię gnięcie / spł spłata dł długoterminowych kredytów bankowych Zacią Zacią gnię gnięcie / spł spłata dł długoterminowych poż po życzek, emisja / wykup obligacji lub innych papierów wartoś warto ściowych Zacią Zacią gnię gnięcie / spł spłata krótkoterminowych kredytów bankowych Zacią Zacią gnię gnięcie / spł spłata krótkoterminowych poż po życzek, emisja / wykup obligacji lub innych papierów wartoś warto ściowych Płatnoś atności dywidend i innych wypł wypłat na rzecz wł w łaścicieli Pł Płatnoś atności zobowią zobowią zań zań z tytuł tytułu umów leasingu finansowego Wpł Wpływy z emisji akcji i udział udzia łów wł własnych oraz dopł dop łat do kapitał kapita łu Zapł Zapłacone / zwrócone odsetki Inne pozycje Środki pienięż pieniężne ne netto z dział dzia łalnoś alności finansowej (I±II±III±IV±V±VI±VII±VIII±IX) Zmiana stanu środków pienięż pieniężnych nych netto (A B C) Środki pienięż pieniężne ne na począ począ tku tku roku obrotowego Środki pienięż pieniężne ne na koniec roku obrotowego (D+E)
25 Omawiają c rachunek zysków i strat oraz sprawozdanie z przep ływów pieniężnych w kontek ście ich jakości informacyjnej, nale ży zwrócić uwagę na występują cą niespójno ść w zakresie definiowania podstawowych obszarów dzia łalności przedsiębiorstwa. W rachunku zysków i strat obszar operacyjny ko ńczą cy cy się zyskiem na dzia łalności operacyjnej nie obejmuje żadnych przychodów z tytułu inwestycji poczynionych w aktywa finansowe. Natomiast w sprawozdaniu z przep ływów pieni ężnych w dzia łalności operacyjnej takie wp ływy uwzględniono. W rachunku zysków i strat ró żnice kursowe znajduj ą się w działalności finansowej, natomiast w sprawozdaniu sprawozdaniu z przepływów – w działalności operacyjnej. Nale ży także zwrócić uwagę na różnicę w definiowaniu dzia łalności między rachunkiem zysków i strat dla przedsiębiorstw innych ni ż banki i ubezpieczyciele a tym samym rachunkiem dla banków. Przychody z tytu łu udzielonych po życzek dla banków są przychodami operacyjnymi, natomiast dla innych przedsiębiorstw już nie. Więc jeżeli przedsiębiorstwo prowadzi dzia łalność o podobnym charakterze jak bank (np. udzielaj ą c należności długoterminowych), to przychody z tego tytu łu będą kwalifikowane kwalifikowane inaczej niż w banku. Na potrzeby analizy finansowej wyst ępuje konieczno ść pomiaru efektów uzyskiwanych w ró żnych obszarach dzia łalności przedsiębiorstwa. Jeżeli będziemy bazowa ć na rachunku zysków i strat, pomiar ten bez wnikni ęcia w dane źródłowe będzie bardzo nieprecyzyjny lub wr ęcz błędny. Na przykład potrzeba okre ślenia zysku z dzia łalności operacyjnej (w sensie ekonomicznym) wymaga okre ślenia, które składniki przychodów uj ęte w sprawozdaniu jako przychody finansowe maj ą z ekonomicznego punktu widzenia charakter operacyjny. Tak że pomiar kosztów zwi ą zanych zanych z pozyskiwaniem kapita łów obcych nastr ęcza kłopotów, gdyż w pozycji koszty finansowe umieszczone s ą ujemne odchylenia ró żnic kursowych w przepływach traktowane jako efekt dzia łalności operacyjnej. Te nie ścisłości informacyjne wynikaj ą ce ce z aktualnego kszta łtu rachunku zysków i strat utrudniają obliczanie tak podstawowych kategorii ekonomicznych wykorzystywanych w zarz ą dzaniu dzaniu finansowym, jak zysk operacyjny i zysk ekonomiczny (zysk przedsi ębiorstwa przed i po opodatkowaniu bez uwzględniania kosztów pozyskania kapita łu obcego). Tak że precyzyjne badanie d źwigni finansowej z powy ższych powodów wymaga si ęgania do danych źródłowych. Mimo niedoskona łości informacyjnej sprawozda ń finansowych, nale ży podkreślić, że niejednokrotnie s ą one jedynym źródłem informacji o przedsiębiorstwie. W zwi ą zku zku z tym, oceniaj ą c przedsiębiorstwo na ich podstawie, nale ży zdawać sobie sprawę z błędów, jakie mog ą zostać poczynione.
26 Rozdział 2
WSTĘ WSTĘPNA OCENA SPRAWOZDAŃ SPRAWOZDA Ń FINANSOWYCH 2.1. Metody analizy finansowej Każdy proces analityczny sk łada się z dwóch zasadniczych cz ęści: − wstępnego pomiaru i oceny badanego zjawiska, − badań przyczynowo-skutkowych. W każdej z tych części stosujemy w łaściwe jej metody. W cz ęści pierwszej, czyli przy wst ępnym pomiarze i ocenie badanego zjawiska, znajduje zastosowanie intuicyjna metoda „porówna ń”. Jak sama nazwa wskazuje, istota jej polega na porównywaniu. Jednak kluczowym czynnikiem w tej metodzie jest zestawianie do porówna ń takich wielko ści, które posiadaj ą tzw. walor porównywalno ści. Oznacza to, że w wyniku tych porówna ń można wycią gn gnąć wnioski istotne z punktu widzenia oceny badanego zjawiska. Jeżeli weźmiemy na przyk ład jeden z najwa żniejszych parametrów przedsi ębiorstwa, jakim jest jego zysk, to mo żliwości jego porówna ń kończą się na tym przedsi ębiorstwie. A wi ęc można go porównywa ć z zyskiem planowanym lub z zyskiem innego okresu. Natomiast całkiem bezcelowe jest porównywanie zysku jednego przedsiębiorstwa z zyskiem innego. Dzieje si ę tak dlatego, że praktycznie nie istniej ą dwa identyczne przedsi ębiorstwa, o takim samym profilu produkcyjnym czy te ż zaanga żowanych środkach, wielko ści zatrudnienia itd. W zwią zku zku z tym warto ść poznawcza takiego porównania b ędzie mało przydatna w analizie. Z tych właśnie względów decyduj ą cym cym czynnikiem wp ływają cym cym na jakość tej metody jest umiej ętny dobór parametrów pod wzgl ędem posiadania wspólnej p łaszczyzny porówna ń. Jednym z najcz ęstszych sposobów nadawania waloru porównywalno ści zestawianym parametrom jest przedstawianie ich w postaci dynamiki (tempa wzrostu) oraz struktury, struktury, czyli czyli ich udzia udzia łu w określonej całości. Jeżeli chodzi natomiast o zakres porównywania tak przedstawionych parametrów, to wyst ępują trzy podstawowe obszary tych porówna ń: 1) porównanie w czasie (dane z jednego okresu do danych z innego okresu), 2) porównanie w przestrzeni (czyli np. z innymi przedsi ębiorstwami lub wynikami średnimi w bran ży), 3) porównanie z warto ściami postulowanymi (czyli z planem).
27 Omawiana metoda porówna ń jest najczęściej wykorzystywana przy wstępnej ocenie przedsi ębiorstwa na podstawie jego sprawozda ń finansowych. W drugiej części badań analitycznych wykorzystuje si ę następują ce ce metody deterministyczne: deterministyczne: 1) metoda kolejnych podstawie ń, 2) metoda różnic czą stkowych, stkowych, 3) metoda funkcyjna, 4) metoda logarytmiczna, logarytmiczna, 5) metoda Beckera, 6) metoda Killara. Metody te, nazywane tak że metodami eliminacji, polegaj ą – najogólniej ąc – na eliminacji wp ływu jednych czynników i badaniu wp ływu rzecz bior ą pozostałych.
2.2. Ocena przedsi ębiorstwa na podstawie sprawozdań sprawozdań finansowych 2.2.1. Zasada obliczania struktury i dynamiki Przystępują c do oceny przedsi ębiorstwa na podstawie jego bilansu, w pierwszej kolejno ści zgodnie z zasadami metody porówna ń musimy obliczyć dynamikę poszczególnych pozycji bilansu oraz jego struktur ę. Dynamikę obliczamy w ten sposób, że określoną pozycj ę z okresu następnego dzielimy przez pozycj ę z okresu poprzedniego. Dynamik ę można wyrażać w ułamku (np.1,1) lub procentowo (np. 110%). Dynamik ę z większej liczby okresów jak dwa mo żna obliczać na dwa sposoby: wszystkie okresy w stosunku do jednego bazowego, lub łańcuchowo – każdy następny do poprzedniego. Drugi sposób pozwala łatwiej uchwyci ć tendencje zmian danej pozycji na prze łomie poszczególnych lat i z tego względu jest zalecany przez autora. Struktur ę bilansu obliczamy w ten sposób, że sumę bilansow ą traktujemy jako 100% i obliczamy udzia ł każdej z pozycji w tej sumie. W zwią zku zku z tym, że aktywa równaj ą się pasywom, taki sam udział danego składnika w strukturze aktywów i pasywów oznacza, że składniki te są ą sobie równe. Przyk ład bilansu z obliczon ą jego dynamik ą i struktur ą przedstawia tab. 7. Obliczają c dynamikę rachunku zysku i strat, kierujemy si ę tą samą zasadą jak w przypadku bilansu. Natomiast przy obliczaniu struktury autor preferuje zasad ę, według której za 100% przyjmujemy sum ę wszystkich
28 przychodów przedsi ębiorstwa (operacyjnych, pozosta łych operacyjnych, finansowych), a nast ępnie obliczamy udzia ł każdej pozycji rachunku w sumie przychodów (tab. 8).
2.2.2. Ocena bilansu Mają c obliczoną struktur ę i dynamikę bilansu, przyst ępujemy do jego oceny. Jakość oceny w dużej mierze zale ży od posiadanej przez analityka szerokiej wiedzy ekonomicznej i umiej ętności jej wykorzystania. Podstawowa zasada, jaka powinna towarzyszy ć tej ocenie, to dążenie do wyłapania jak najwi ększej liczby zwi ą zków zków i zależności między zmianami w poszczególnych pozycjach sprawozda ń oraz ich interpretacja na tle aktualnej sytuacji zarówno bran ży, jak i całej gospodarki. Analizuj ą c poszczególne pozycje, powinni śmy zwracać uwagę zarówno na udzia ł poszczególnych pozycji w strukturze sumy bilansowej, jak równie ż na ich dynamik ę. Mają Maj ą tek tek trwał trwały – decyduje o zdolno ści produkcyjnej przedsi ębiorstwa w szerokim znaczeniu tego s łowa. Jego udzia ł w strukturze uzależniony będzie w dużym stopniu od specyfiki bran ży. I tak na przykład w działalności handlowej stanowi on zazwyczaj kilkana ście procent ca łości aktywów, natomiast w dzia łalności produkcyjnej jego udzia ł może dochodzić nawet do 90%. Jest on uwa żany za maj ą tek tek obarczony wysokim ryzykiem ze wzgl ędu na jego ma łą płynność (to znaczy zdolno ść zamiany na środki pieni ężne). W zwią zku zku z tym jego du ży udział w strukturze zwiększa ryzyko własne przedsiębiorstwa. Jednak z drugiej strony dla kontrahentów przedsi ębiorstwa jest on niejednokrotnie wyznacznikiem wiarygodno ści. W mają tek tek trwały, szczególnie rzeczowy, sk łonne są inwestować przedsiębiorstwa, dobrze postrzegaj ą ce ce przyszłość branży, w której działają . Przedsiębiorstwa źle oceniaj ą ce ce swoją przyszłość skłonne są raczej inwestowa ć w finansowy maj ą tek tek trwały, a często, co jest oczywi ście zjawiskiem niekorzystnym, utrzymuj ą nadmierny stan środków pieni ężnych. Oceniają c przedsiębiorstwo BUDIMEX SA, widzimy, że mają tek tek trwały stanowi kolejno w 1992 r. – 29,8%, w 1993 – 34,2%, w 1994 – 37,4% (tab.7), a wi ęc występuje wyraźna tendencja jego rosną cego cego udziału w strukturze aktywów. Je żeli jednak przyjrzymy si ę dynamice tego mają tku, tku, to zauwa żymy, że w latach 1992–1993 wyst ą pi pił jego nominalny spadek o oko ło 20%. Jeżeli jeszcze uwzgl ędnimy inflację istnieją cą w tym roku, to realny spadek b ędzie dużo wi ększy. Na przestrzeni lat 1993–1994 wystą pi pił już nominalny wzrost tego maj ą tku tku o 6% (dynamika 1,06), jednak jeżeli weźmie się pod uwagę inflację, nadal wyst ępuje jego realny spadek.
29
Tabela 7. Struktura i dynamika bilansu analitycznego przedsi ębiorstwa BUDIMEX SA za lata 1992–1994 AKTYWA A. Maj Mają ą tek tek trwał trwały I. Wartoś Wartości niematerialne i prawne II. Rzeczowy mają mają tek tek trwał trwały III. Finansowy mają maj ą tek tek trwał trwały IV. Należ Należnoś ności dł długoterminowe B. Maj Mają ą tek obrotowy I. Zapasy II. Należ Należnoś ności i roszc szczen zenia III. Papiery wartoś wartościowe przeznaczone do obrotu IV. Środki pienięż pieniężn ne C. Rozliczenia mię międzyokresowe SUMA SUMA AKTYW KTYWÓW ÓW
1992 54 958,60 8,10 8 635,00 3304,30 43011,20 129 263,60 987,90 101 256,00 5 590,80
Struktura Dynamika 1992 1993/1992 29,8% 0,82 0,0% 1,99 4,7% 0,98 1,8% 1,28
1993
23,3% 70,2% 0,5%
0,75 0,67 1,95
55,0% 3,0%
0,55 2, 2 ,21
44 903,50 16,10 8 487,20 4 227,00 32 173,20 86 338,70 1 931,30 55 427,80 12 342,80
–
11,6% 0,0%
0,78 –
184 184 222, 222,20 20
100, 100,0% 0%
0, 0,71 71
21 428,90
Struktura Dynamika 1993 1994/1993 34,2% 1,06 0,0% 1,07 6,5% 1,11 3,2% 3,17
1994
Struktura 1994 37,4% 0,0% 7,4% 10,5%
24,5% 65,8% 1,5%
0,77 0,92 1,11
42,2% 9,4%
1,02 0, 0 ,04
47 591,80 17,30 9 437,80 13 380,50 24 756,20 79 011,00 2 139,70 56 520,30 489,00
16 636,80 –
12,7% 0,0%
1,19 –
19 862,00 627,60
15,6% 0,5%
131 131 242, 242,20 20
100, 100,0% 0%
0, 0,97 97
127 127 230, 230,40 40
100, 100,0% 0%
19,5% 62,1% 1,7% 44,4% 0,4%
30
cd. tab. 7 PASYWA
1992
A. Kapitał Kapitał (fundusz) wł własny I. Kapitał Kapitał (fun (fund dusz) usz) pod podstaw stawow owyy II. Należ Należne, lecz nie wniesione wk łady na poczet kapitał kapitału podstawowego. III. Kapitał Kapitał (fundusz) zap zapasowy IV. Kapitał Kapitał (fundusz) rezerwowy z aktualizacji wyceny V. Pozostał Pozostałe kapitał kapitały (fundusze) rezerwowe VI. Nie podzielony wynik finansowy finansowy z lat ubiegł ubiegłych (+,-) VII. Zysk (wielkość (wielkość dodatnia) VIII. Strata (wielkość (wielko ść ujemna) IX. IX. Wyni Wynikk fin finanso ansow wy net netto roku roku obro obroto towe wego go X. Zysk netto (wielkość (wielko ść dodatnia) XI. Strata netto (wielkość (wielko ść ujemna) B. Rezerw y D. Zobowią Zobowią zania I. Zobowią Zobowi ą zania zania dł długoterminowe II. Zobowią Zobowi ą zania zania krótkoterminowe i fundusze specjalne E. Rozliczenia mię międzyokresowe i przychody przyszł przyszłych okresów
27 459,20 15 000,0 00,00 0
SUMA SUMA PASY PASYWÓ WÓW W
Struktura Dynamika 1992 1993/1992 14,9% 1,25 8,1% ,1% 1,0 1,00
1993 34 221,80 15 000 000,00 ,00
Struktura Dynamika 1993 1994/1993 26,1% 1,44 11,4 1,4% 1,6 1,67
1994 49 399,40 25 000, 000,0 00
Struktura 1994 38,8% 19,6 9,6%
-
0,0%
-
-
0,0%
-
-
0,0%
824,10
0,4%
4,86
4 004,90
3,1%
3,54
14 160,90
11,1%
-
0,0%
-
142,60
0,1%
7,05
1 005,00
0,8%
-
0,0%
-
-
0,0%
-
-
0,0%
-
0,0%
-
2 451,20
1,9%
-
-
0,0%
11 635 635,10 ,10 11 635,10 8 735,70
0,0% 0,0% 6,3 6,3% 6,3% 0,0% 4,7%
2 451,20 12 623, 623,1 10 12 623,10 6 327,40
1,9% 0,0% 9,6% 9,6% 9,6% 0,0% 4,8%
0,0% 0,0% 7,3 7,3% 7,3% 0,0% 5,0%
54,0% 0,0%
72 633,50 32,50
55,3% 0,0%
0,7 0,73 0,73 1,00 0,76 310,14
9 233, 33,50 9 233,50 6 327,40
99 537,40 -
1,08 1,08 1,08 0,72 0,73 -
54 914,80 10 079,70
43,2% 7,9%
99 537,40
54,0%
0,73
72 601,00
55,3%
0,62
44 835,10
35,2%
48 489,90
26,3%
0,37
18 059,50
13,8%
0,92
16 588,80
13,0%
18 1844 22 222, 2,20 20
10 100, 0,0% 0%
0, 0,71 71
13 1311 24 242, 2,20 20
10 100, 0,0% 0%
0, 0,97 97
12 1277 23 230, 0,40 40
10 100, 0,0% 0%
Źródło: opracowanie w łasne na podstawie prospektu emisyjnego BUDIMEX SA.
30
cd. tab. 7 PASYWA
1992
A. Kapitał Kapitał (fundusz) wł własny I. Kapitał Kapitał (fun (fund dusz) usz) pod podstaw stawow owyy II. Należ Należne, lecz nie wniesione wk łady na poczet kapitał kapitału podstawowego. III. Kapitał Kapitał (fundusz) zap zapasowy IV. Kapitał Kapitał (fundusz) rezerwowy z aktualizacji wyceny V. Pozostał Pozostałe kapitał kapitały (fundusze) rezerwowe VI. Nie podzielony wynik finansowy finansowy z lat ubiegł ubiegłych (+,-) VII. Zysk (wielkość (wielkość dodatnia) VIII. Strata (wielkość (wielko ść ujemna) IX. IX. Wyni Wynikk fin finanso ansow wy net netto roku roku obro obroto towe wego go X. Zysk netto (wielkość (wielko ść dodatnia) XI. Strata netto (wielkość (wielko ść ujemna) B. Rezerw y D. Zobowią Zobowią zania I. Zobowią Zobowi ą zania zania dł długoterminowe II. Zobowią Zobowi ą zania zania krótkoterminowe i fundusze specjalne E. Rozliczenia mię międzyokresowe i przychody przyszł przyszłych okresów
27 459,20 15 000,0 00,00 0
SUMA SUMA PASY PASYWÓ WÓW W
Struktura Dynamika 1992 1993/1992 14,9% 1,25 8,1% ,1% 1,0 1,00
1993 34 221,80 15 000 000,00 ,00
Struktura Dynamika 1993 1994/1993 26,1% 1,44 11,4 1,4% 1,6 1,67
1994 49 399,40 25 000, 000,0 00
Struktura 1994 38,8% 19,6 9,6%
-
0,0%
-
-
0,0%
-
-
0,0%
824,10
0,4%
4,86
4 004,90
3,1%
3,54
14 160,90
11,1%
-
0,0%
-
142,60
0,1%
7,05
1 005,00
0,8%
-
0,0%
-
-
0,0%
-
-
0,0%
-
0,0%
-
2 451,20
1,9%
-
-
0,0%
11 635 635,10 ,10 11 635,10 8 735,70
0,0% 0,0% 6,3 6,3% 6,3% 0,0% 4,7%
2 451,20 12 623, 623,1 10 12 623,10 6 327,40
1,9% 0,0% 9,6% 9,6% 9,6% 0,0% 4,8%
0,0% 0,0% 7,3 7,3% 7,3% 0,0% 5,0%
54,0% 0,0%
72 633,50 32,50
55,3% 0,0%
0,7 0,73 0,73 1,00 0,76 310,14
9 233, 33,50 9 233,50 6 327,40
99 537,40 -
1,08 1,08 1,08 0,72 0,73 -
54 914,80 10 079,70
43,2% 7,9%
99 537,40
54,0%
0,73
72 601,00
55,3%
0,62
44 835,10
35,2%
48 489,90
26,3%
0,37
18 059,50
13,8%
0,92
16 588,80
13,0%
18 1844 22 222, 2,20 20
10 100, 0,0% 0%
0, 0,71 71
13 1311 24 242, 2,20 20
10 100, 0,0% 0%
0, 0,97 97
12 1277 23 230, 0,40 40
10 100, 0,0% 0%
Źródło: opracowanie w łasne na podstawie prospektu emisyjnego BUDIMEX SA.
32 Tak niska dynamika świadczy o ma łych skłonnościach inwestycyjnych panują cych cych w przedsi ębiorstwie, szczególnie w 1993 r. W 1994 r. sytuacja trochę się poprawi ła, możemy jednak mówi ć raczej o dążeniu do reprodukcji prostej, nie za ś o skłonności do rozwoju. Przygl ą daj dają c się strukturze tego mają tku tku widzimy, że dominuj ą ca ca pozycję stanowią w nim należności długoterminowe licz ą ce ce w 1992 r. 23,2% ogó łu aktywów, co oznacza oko ło 78% mają tku tku trwałego (23,3% z 29,8%). W nast ępnych latach udział tych należności w mają tku tku trwałym systematycznie spada (w 1993 r. - ~72%, 1994r. – ~52%). Dynamika ich jest ni ższa od dynamiki całego mają tku tku trwałego. Tak duży udział należności w strukturze maj ą tku tku trwałego wynika ze specyfiki przedsi ębiorstwa, które dzia ła na rynku dóbr inwestycyjnych, gdzie finansowanie w łasnej sprzeda ży jest często praktykowane. Nale żności te są źródłem przychodów finansowych. Rzeczowy maj ą tek tek trwały stanowi niewielk ą część całego mają tku tku trwałego, jednak jego dynamika jest wyższa od niego, co powoduje jego wzrost w strukturze. Najwy ższą dynamik ę wykazuje finansowy maj ą tek tek trwały (1,28% na przestrzeni lat 1992 – 1993 i 3,17 na przestrzeni lat 1993 – 1994). Podsumowuj ą c, c, możemy stwierdzi ć, że przedsiębiorstwo nie wykazuje dużych skłonności do zwiększania swoich zdolno ści produkcyjnych. Sk łonne jest raczej inwestowa ć w aktywa finansowe co
32 Tak niska dynamika świadczy o ma łych skłonnościach inwestycyjnych panują cych cych w przedsi ębiorstwie, szczególnie w 1993 r. W 1994 r. sytuacja trochę się poprawi ła, możemy jednak mówi ć raczej o dążeniu do reprodukcji prostej, nie za ś o skłonności do rozwoju. Przygl ą daj dają c się strukturze tego mają tku tku widzimy, że dominuj ą ca ca pozycję stanowią w nim należności długoterminowe licz ą ce ce w 1992 r. 23,2% ogó łu aktywów, co oznacza oko ło 78% mają tku tku trwałego (23,3% z 29,8%). W nast ępnych latach udział tych należności w mają tku tku trwałym systematycznie spada (w 1993 r. - ~72%, 1994r. – ~52%). Dynamika ich jest ni ższa od dynamiki całego mają tku tku trwałego. Tak duży udział należności w strukturze maj ą tku tku trwałego wynika ze specyfiki przedsi ębiorstwa, które dzia ła na rynku dóbr inwestycyjnych, gdzie finansowanie w łasnej sprzeda ży jest często praktykowane. Nale żności te są źródłem przychodów finansowych. Rzeczowy maj ą tek tek trwały stanowi niewielk ą część całego mają tku tku trwałego, jednak jego dynamika jest wyższa od niego, co powoduje jego wzrost w strukturze. Najwy ższą dynamik ę wykazuje finansowy maj ą tek tek trwały (1,28% na przestrzeni lat 1992 – 1993 i 3,17 na przestrzeni lat 1993 – 1994). Podsumowuj ą c, c, możemy stwierdzi ć, że przedsiębiorstwo nie wykazuje dużych skłonności do zwiększania swoich zdolno ści produkcyjnych. Sk łonne jest raczej inwestowa ć w aktywa finansowe co pozwala przypuszcza ć, że zarzą d niezbyt optymistycznie widzi perspektywy bran ży, w której działa przedsiębiorstwo. Mają Maj ą tek tek obrotowy – ulega ci ą głym przemianom w procesie ąc, produkcyjnym. Jego ilo ść zależy, generalnie rzecz bior ą c , od dwóch czynników: − sprawności zarzą dzania dzania tym maj ą tkiem, tkiem, − skali produkcji. Składa się on z zapasów, nale żności oraz środków pieni ężnych. Optymalna wielko ść mają tku tku obrotowego jest kompromisem mi ędzy kosztami utrzymania tego maj ą tku, tku, wynikają cymi cymi przede wszystkim z zamrożonych w nim kapita łów, a funkcjami, które poszczególne jego rodzaje spe łniają w przedsiębiorstwie. I tak: − utrzymywanie zapasów wynika z konieczno ści utrzymania rytmiczności produkcji, − należności są rodzajem zach ęty finansowej dla odbiorców, a wi ęc powinny przyczynia ć się do wzrostu sprzeda ży, − środki pieniężne s ą utrzymywane w przedsi ębiorstwie ze wzgl ędu na konieczność bieżą cego cego regulowania zobowi ą za zań. Im sprawniejsze b ędzie zarzą dzanie dzanie tym maj ą tkiem, tkiem, tym większe tendencje spadkowe b ędzie wykazywa ła jego wielko ść. Z drugiej strony wzrost produkcji powoduje wzrost zapasów. Wi ększa sprzedaż rodzi więcej
33 należności, większe zakupy zaś więcej zobowi ą za zań i w zwią zku zku z tym większą ilość środków pieni ężnych niezb ędnych do bieżą cego cego ich regulowania. regulowania. Wzrost mają tku tku obrotowego wynikaj ą cy cy ze wzrostu sprzeda ży uważany jest za uzasadniony, natomiast nie uzasadniony wzrostem sprzedaży jest symptomem pogarszają cego cego się zarzą dzania dzania nim. Je żeli: ∆S>∆MO, to sytuacja dla przedsi ębiorstwa jest korzystna, gdy ż przyrost sprzeda ży (∆S) jest realizowany przy ni ższym zaangażowaniu mają tku tku obrotowego ( ∆MO), a więc i kosztach zwi ą zanych zanych z jego utrzymaniem. ∆S=∆MO, oznacza to, że przyrost maj ą tku tku obrotowego wynika z przyrostu produkcji. Zarz ą dzanie dzanie nim nie uleg ło zmianie. ∆S<∆MO, to taka sytuacja jest dla przedsi ębiorstwa najmniej korzystna, gdyż oznacza, że przyrost sprzeda ży rodzi ponadproporcjonalne zapotrzebowanie na maj ą tek tek obrotowy, a w konsekwencji równie ż na zamrożone w nim kapita ły. W analizowanym przedsi ębiorstwie udzia ł mają tku tku obrotowego w aktywach łą cznie cznie maleje z roku na rok. Wynika to z jego niskiej dynamiki, która na przestrzeni lat 1992–1993 wynosi ła 0,67, a w latach 1993–1994 0,92. Dominuj ą ca ca pozycję w mają tku tku obrotowym stanowi ą należności krótkoterminowe, które w 1992 r. stanowi ły około 78% (55% w 70,2%), w 1993 r. 64%, w 1994 r. 71%. Poziom nale żności zależy, generalnie rzecz ą c, bior ą c, od długości kredytu kupieckiego udzielanego odbiorcom (tak że od niepłacenia w terminie) oraz od wielko ści sprzedaży. Żeby oceni ć przyczyny zmian stanu nale żności, należy porówna ć ich dynamik ę z dynamik ą sprzedaży (zob. rachunek zysków i strat – tab.8.). Na przestrzeni lat 1992–1993 dynamika sprzeda ży wynosiła 0,69, natomiast dynamika należności 0,55. Oznacza to, że należności spadły w większym stopniu ni ż sprzedaż, więc okres kredytowania odbiorców uleg ł skróceniu. Mogło to być wynikiem lepszego (skuteczniejszego) ich ścią gania gania bą dź też udzielania krótszych kredytów kupieckich. Je żeli skrócenie okresu kredytowania nie przyczyni ło się do spadku sprzeda ży, to tendencj ę taką możemy uznać za korzystną . Na przestrzeni nast ępnych lat (1993–1994) dynamika sprzeda ży wynios ła 1,17, natomiast dynamika nale żności 1,02. A więc nadal dynamika nale żności jest niższa od dynamiki sprzeda ży, co oznacza dalsze skrócenie okresu kredytowania odbiorców. Zapasy nie stanowi ą znacznej części mają tku tku obrotowego. Jest to w dużej mierze wynikiem specyfiki dzia łalności przedsiębiorstwa i realizowania najcz ęściej dostaw materia łów bezpośrednio na budow ę (przedsiębiorstwo BUDIMEX SA zajmuje si ę przede wszystkim produkcj ą budowlan ą ). ). Jednak ich udzia ł w strukturze maj ą tku tku systematycznie rośnie od 0,5% w 1992 r. do 1,7% w 1994 r., wykazuj ą one także dużą dynamik ę. W roku 1993 wynosi ła ona 1,95 i by ła wyższa od dynamiki sprzeda ży.
34 Oznacza to pogarszanie si ę zarzą dzania dzania nimi, a w konsekwencji d łuższy okres ich przebywania w magazynie. Jednak ju ż w roku 1994 ta niekorzystna tendencja uleg ła odwróceniu i dynamika zapasów spad ła poni żej dynamiki sprzeda ży. Środki pieni ężne utrzymywane w kasie przedsi ębiorstwa oraz na rachunkach bie żą cych cych powinny by ć na poziomie, który wynika z konieczności utrzymania płynności (zdolno ści do bieżą cego cego regulowania zobowi ą za zań). W literaturze przedmiotu podaje si ę 20% zobowią za zań krótkoterminowych jako maksymaln ą wielko ść środków pieni ężnych niezbędnych do utrzymania p łynności. W przedsi ębiorstwie BUDIMEX SA w 1992 r. środki pieni ężne stanowi ły 11,6% ogó łu mają tku tku i systematycznie rosły, tak że w 1994 r. stanowi ły już 15,6%. W 1992 r. zobowi ą zania zania krótkoterminowe stanowi ły 54% sumy bilansowej, co oznacza, że środki pieniężne odpowiada ły 21% tej wielko ści. Były więc na maksymalnym poziomie niezb ędnym dla utrzymania p łynności. W następnych latach środki pieniężne odpowiada ły 23% i 44% zobowi ą za zań krótkoterminowych. Oznacza to nieefektywne utrzymywanie nadmiaru środków pieni ężnych. W ą wywnioskowaliśmy połą czeniu czeniu z nisk ą skłonnością do inwestowania, któr ą przy ocenie maj ą tku tku trwałego, potwierdza to postawion ą wcześniej tezę, że zarzą d źle ocenia przysz łość branży, w której działa, i nie jest skłonny dalej lokowa ć w niej nadmiaru środków pieni ężnych. Pasywa – czyli źródła finansowania przedsi ębiorstwa. Oceniaj ą c pasywa (kapita ły) przedsiębiorstwa, zwraca si ę szczególną uwagę na proporcję w finansowaniu pomi ędzy kapitałami własnymi oraz obcymi. Rodzaj kapita łów własnych zależy od formy organizacyjno – prawnej przedsiębiorstwa. Inne kapita ły będą występowały w przedsiębiorstwie państwowym (kapita ł założycielski, kapita ł przedsiębiorstwa), a inne za ś np. w spółce akcyjnej (kapita ł akcyjny kapita ł zapasowy). Maj ą one dla przedsiębiorstwa podstawowe znaczenie 11, gdyż w praktyce trudno bez nich ubiega ć się o pozyskanie kapita łu obcego. Oprócz funkcji finansowania finansowania spełniają one także następują ce ce funkcje: − funkcję gwarancji dla wierzycieli, która polega na tym, że w przypadku upad łości wszelkie zobowi ą zania zania będą pokryte z tych kapitałów, − funkcję zabezpieczenia dla przedsi ębiorstwa, tzn. podnosz ą one i utrzymują tzw. kredyt zaufania, − funkcję inicjatywn ą dla zarzą du du przedsi ębiorstwa, gdy ż nie są obłożone tak dużymi ograniczeniami jak kapita ły obce, które są udzielane tylko na okre ślone cele. 11
J. Szczepaniak, Ocena przedsi ębiorstwa na podstawie sprawozdań finansowych, Łódź ódź: EKORNO 1992, s.151.
35 Duży udział kapitałów własnych w finansowaniu przedsi ębiorstwa podnosi jego wiarygodno ść kredytową . Jednak nie korzystanie z kapita łów obcych pozbawia przedsi ębiorstwo korzy ści, jakie może ono mie ć z tzw. efektu dźwigni finansowej. Polega on na przejmowaniu przez w łaścicieli przedsiębiorstwa zysku wypracowanego przez kapita ły obce (oczywi ście chodzi tu o zysk, który zostanie po pokryciu kosztów zwi ą zanych zanych z zaanga żowanymi kapita łami obcymi). Kapita ły obce są także źródłem ryzyka finansowego. Najogólniej rzecz ujmuj ą c, c, optymalna struktura kapitałów to taka, przy której uzyskuje si ę maksymalne korzy ści z efektu dźwigni finansowej przy nieprzekraczalnym poziomie ryzyka. Czyli optymalna struktura kapita łów jest kompromisem mi ędzy korzyściami wynikają cymi cymi z zaanga żowania kapita łów obcych a ryzykiem, które one wnoszą do przedsiębiorstwa. Istnieje wiele teorii optymalnej struktury kapitałów; czasami s ą one wzajemnie sprzeczne. Cz ęsto oparte są na założeniach modelowych upraszczaj ą cych cych rzeczywistość, w zwią zku zku z tym częściej nadaj ą się do tłumaczenia wp ływu pewnych czynników na optymalną struktur ę, nie zaś do jej dok ładnego wyznaczania. W praktyce przy ustalaniu optymalnej struktury pomocne s ą tzw. złote reguły finansowania. finansowania. Najpopularniejsze z nich to 12: − złota reguła bilansowa, − złota reguła bankowa. Złota reguł reguła bilansowa przyjmuje jako kryterium stopie ń ryzyka. Według tej regu ły mają tek tek obarczony wysokim ryzykiem powinien by ć finansowany kapita łem własnym. W praktyce oznacza to, że mają tek tek trwały (obarczony jest wysokim ryzykiem ze wzgl ędu na jego ma łą płynność) powinien by ć w całości pokryty kapita łami własnymi. Złota reguł reguła bankowa przyjmuje natomiast jako kryterium z jednej strony stopień zwią zania zania maj ą tku, tku, z drugiej za ś terminowość kapitału. Według tej regu ły długoterminowo zwi ą zany zany mają tek tek powinien by ć finansowany z kapita łu długoterminowego. Czyli ca ły mają tek tek trwały oraz długoterminowe elementy maj ą tku tku obrotowego (w praktyce jako długoterminowy maj ą tek tek obrotowy przyjmuje si ę stałą część zapasów) powinny być pokryte kapitałami własnymi oraz d ługoterminowymi kapitałami obcymi. Analizują c pasywa przedsi ębiorstwa, nale ży zwracać uwagę także na struktur ę kapitału obcego ze wzgl ędu na jego terminowo ść oraz koszt. Analizują c źródła finansowania przedsi ębiorstwa BUDIMEX SA, zauważamy duży wzrost udzia łu kapitałów własnych w strukturze pasywów (od 14,9% w 1992 r., 26,1% w 1993 r. do 38,8% w 1994 r.). Je żeli ocenimy udział kapita łów własnych w pasywach ze wzgl ędu na podane wcze śniej 12
J. Szczepaniak: op. cit .,., s.155.
36 reguły finansowania, to widzimy, że w 1992 r. maj ą tek tek trwały stanowił 29,8% sumy bilansowej, natomiast kapita ły własne 14,9%, wi ęc reguła bilansowa nie jest spe łniona. W 1993 r. maj ą tek tek trwały wynosił 34,2%, a kapitały własne 26,1%, nadal wi ęc reguła bilansowa nie jest spe łniona, jakkolwiek dysproporcja dysproporcja uleg ła obniżeniu. W 1994 r. maj ą tek tek trwały wynosił 38,8%, a kapita ł własny 37,4%, złota reguła prawie by ła spełniona. Widzimy więc, że przedsiębiorstwo systematycznie d ążyło do poprawy swojej struktury finansowej ze wzgl ędu na ryzyko, tak że w 1994 r. osią gn gnęło prawie jej optymalny poziom. Analizują c natomiast struktur ę kapitałów obcych, widzimy, że przedsiębiorstwo praktycznie nie korzysta ło z długoterminowego kapita łu obcego (pojawi ł się on dopiero w 1994 r.), co jest raczej uzasadnione, gdy ż kapitał ten jest drogi, wi ęc wykorzystuje si ę go najczęściej do finansowania inwestycji, a jak ju ż wcześniej zauwa żyliśmy, przedsiębiorstwo ich nie realizuje. Zastanawiaj ą ce ce jest także sięganie po kapita ł długoterminowy w 1994 r. przy jednoczesnym jednoczesnym utrzymywaniu nadmiernej ilo ści środków pieniężnych. Dominuj ą ce ce w strukturze kapita łów obcych zobowi ą zania zania krótkoterminowe mog ą składać się ze zobowią za zań kupieckich oraz krótkoterminowych kredytów bankowych. Jednak poziom szczegó łowości bilansu analitycznego nie pozwala na dok ładniejsz ą ocenę tych zobowi ą za zań. W praktyce istnieje zasada zarz ą dzania dzania kapita łem pracują cym, cym, która mówi, że należności należy sfinansowa ć zobowi ą zaniami zaniami kupieckimi. Czyli tani kredyt kupiecki, którego udzielili śmy naszym odbiorcom, najlepiej gdy sfinansujemy tanim kredytem kupieckim, który otrzymaliśmy od naszych dostawców. W naszym przedsiębiorstwie w 1992 r. nale żności stanowiły 55%, a zobowi ą zania zania krótkoterminowe 54%. Przy założeniu, że składają się one głównie ze zobowi ą za zań kupieckich, zasada ta jest w tym roku prawie spe łniona. W roku 1993 nale żności wynosz ą 42,2%, a zobowi ą zania zania 55% – czyli zasada jest spe łniona z nawią zk zką . Natomiast w 1994 r. nale żności wynoszą 44,4%, zobowią zania zania zaś 35,2% – w tym roku sytuacja jest najgorsza.
2.2.3. Ocena rachunku zysków i strat Rachunek zysków i strat jest sprawozdaniem przedstawiaj ą cym cym dokonania przedsi ębiorstwa za dany okres. Zestawia przychody i koszty ich osią gni gnięcia. Oceniają c przedsiębiorstwo na podstawie tego sprawozdania, powinni śmy się starać określić, w których obszarach dzia łalności przedsiębiorstwo pracuje najefektywniej, które obszary przyczyniaj ą się do wypracowania zysku, a które do poniesienia straty. Musimy porówna ć
37 dynamik ę przychodów i kosztów. Oczywi ście sytuacja jest dla przedsiębiorstwa najlepsza, gdy dynamika przychodów przewy ższa dynamik ę kosztów. W przedsiębiorstwie BUDIMEX SA w roku 1992 przychody towarów i produktów ze sprzeda ży stanowiły 66% ogółu przychodów przedsiębiorstwa (tab. 8). W nast ępnych latach udzia ł tych przychodów systematycznie wzrasta ł, tak że w 1994 r. stanowi ju ż 82,7%. Dynamika tych przychodów na przestrzeni lat 1992–1993 jest bardzo niska i wynosi 0,69. Możemy mówić o drastycznym załamaniu si ę sprzedaży w tych latach. W latach 1993–1994 sytuacja wyra źnie się poprawi ła, gdyż ąc pod uwag ę inflację w tamtych latach dynamika wzros ła do 1,17. Bior ą nadal mo żemy mówić o realnym spadku sprzeda ży. Bardzo niekorzystne zjawisko wyst ą pi piło w roku 1993, w którym koszty sprzedanych towarów i produktów ros ły szybciej ni ż przychody. Jednak ta niekorzystna tendencja odwróciła się w roku 1994. Niekorzystnego obrazu dope łnia fakt, że w latach 1992 i 1993 koszty sprzedanych produktów i towarów przewy ższały przychody, co spowodowa ło powstanie straty brutto ze sprzeda ży w tych latach. Tylko w roku 1994 powsta ł zysk brutto ze sprzeda ży. Jednak po uwzględnieniu kosztów zarz ą du du i sprzedaży także w tym roku wyst ą pi piła strata netto ze sprzeda ży. Poniesienie straty w podstawowym obszarze operacyjnym t łumaczy po części brak skłonności do inwestowania w przedsiębiorstwie zaobserwowany na podstawie analizy bilansu. Analizuj ą c dalszą część rachunku, widzimy, że duże dodatnie saldo na podstawowej działalności operacyjnej w roku 1993 pokry ło stratę netto na sprzeda ży i spowodowa ło powstanie zysku na dzia łalności operacyjnej. W pozosta łych latach występuje strata. Pozostałe przychody operacyjne maj ą często charakter losowy i nie świadcz ą o dobrej efektywno ści przedsiębiorstwa. Mogą one wynika ć np. z jednorazowej wyprzeda ży zbędnego maj ą tku tku przedsiębiorstwa. W działalności finansowej widzimy du żą nadwyżkę pozostałych przychodów finansowych nad kosztami finansowymi. Tak du że pozostałe przychody finansowe mog ą wynika ć z należności długoterminowych, ugoterminowych, które posiada przedsi ębiorstwo. Jednak z roku na rok wyst ępuje tendencja do zmniejszania si ę przychodów z tego tytu łu. W analizowanym okresie powstała nadwyżka na dzia łalności finansowej pokry ła występują ce ce straty, tak że we wszystkich latach wyst ą pi pił zysk na działalności gospodarczej. Zdarzenia nadzwyczajne nie przyczyni ły się do istotnych zmian w zysku brutto, który w przybli żeniu pokrywa si ę we wszystkich latach z zyskiem na działalności gospodarczej. W roku 1993 wyst ą pi piły największe obciążenia w podatku dochodowym (oko ło 36% przy 18% w 1993 r. i 9% w 1994 r.) Podsumowuj ą c, c, możemy stwierdzi ć, że w podstawowym obszarze ą przedsiębiorstwo generuje strat ę. T ę niekorzystną sytuację poprawia dobr ą
38 działalnością finansową , która umożliwia pokrycie straty na dzia łalności operacyjnej we wszystkich analizowanych okresach i przyczynia si ę do wypracowania zysku na dzia łalności gospodarczej. Jednak zauwa żalna jest tendencja do poprawiania si ę sytuacji w obszarze operacyjnym, przy jednoczesnym zmniejszaniu zmniejszaniu si ę przychodów finansowych. Dynamika zysku netto większa od dynamiki sprzeda ży w roku 1993 wynika g łównie z występują cych cych w tym roku stosunkowo du żych pozostałych przychodów operacyjnych.
39 Rozdział 3
ANALIZA PŁ PŁ YNNOŚ YNNOŚCI 3.1. Istota pł pł ynnoś ynności Termin "płynność" występuje w wielu znaczeniach. Mniej lub bardziej płynne są składniki maj ą tkowe, tkowe, co oznacza, że łatwiej lub trudniej zamieni ć je na środki pieni ężne. Niekiedy okre śla się płynność jako pozytywny stan środków pieni ężnych w przedsi ębiorstwie lub jako stosunek pokrycia zobowi ą za zań przedsiębiorstwa mają tkiem, tkiem, jednak w coraz powszechniejszym znaczeniu o płynnoś ynności mówimy wówczas, gdy posiadamy zdolność zdolność do bieżą bieżą cego cego regulowania swoich zobowią zobowią zań zań. O takim znaczeniu s łowa "płynność" będzie traktował niniejszy rozdzia ł. Posiadanie zdolno ści wywią zywania zywania si ę ze swoich zobowi ą za zań nie oznacza w praktyce utrzymywania takiego stanu środków pieni ężnych, które równoważyłyby zobowi ą zania. zania. Posiada ć płynność to znaczy tak sterować wpływami i wydatkami, aby wp ływy były w stanie równowa żyć wydatki, a ewentualne zachwiania rytmiczno ści wpływów i wydatków kompensowa ć rezerwą środków pieni ężnych utrzymywanych w tym celu. Ilość środków pieni ężnych niezb ędnych do utrzymania p łynności zależy więc od wzajemnego sprz ężenia wpływów i wydatków. Im wi ększa harmonia, tym mniej środków pieni ężnych należy utrzymywać w rezerwie. Pewnym rozwią zaniem zaniem zast ępują cym cym rezerwę środków pieni ężnych jest bieżą cy cy dostęp do kredytu krótkoterminowego, za pomoc ą którego można chwilowo regulowa ć zobowi ą zania zania do czasu uzyskania odpowiednich wpływów. Jednak decyzja: czy nale ży utrzymywać rezerwę środków pieniężnych, czy też raczej korzystać z kredytu zale ży od rachunku ekonomicznego, który polega na rozwa żeniu, czy koszt kredytu b ędzie niższy od efektów zaanga żowania tych pieni ędzy, czyli czy koszt utraconych korzyści z tytułu przetrzymywania przetrzymywania niezaangażowanych środków pieniężnych będzie większy od kosztu kredytu. Zarzą dzanie dzanie płynnością oznacza takie sterowanie wp ływami i wydatkami, aby te pierwsze by ły w stanie pokry ć te drugie, a ewentualne kłopoty w pokryciu zrównowa żyć wcześniej zacią gni gniętymi na ten cel kredytami. Natomiast analiza p łynności ma za zadanie dostarcza ć informacji, które umo żliwią efektywne zarzą dzanie dzanie płynnością .
40
3.2. Metody analizy pł pł ynnoś ynności W analizie p łynności finansowej nale ży szukać odpowiedzi na pytanie: czy przedsi ębiorstwo będzie zdolne na bie żą co co regulowa ć swoje zobowi ą zania zania i w zwi ą zku zku z tym nie poniesie zb ędnych kosztów karnych odsetek, czy, co gorsze, nie zostanie zagrożona jego egzystencja, gdy ż nie wywią zywa zywać się ze swoich zobowi ą za zań oznacza narażać się na upadłość. Ze względu na horyzont czasowy analiz ę płynności możemy podzieli ć na długoterminową oraz krótkoterminow ą i odpowiednio mówimy o płynności d ługoterminowej ugoterminowej oraz krótkoterminowej. Analiza krótkoterminowa krótkoterminowa skupia się na operacyjnym przewidywaniu wp ływów i wydatków. Przewidywa ć je można, opieraj ą c się na specjalnie w tym celu skonstruowanych wska źnikach, które w sposób statystyczny pozwalaj ą prognozowa ć płynność krótkoterminową , lub poprzez sporz ą dzanie dzanie szczegółowych preliminarzy wp ływów i wydatków, a nast ępnie bilansowanie ich dzie ń po dniu i w zale żności od wyników tego bilansowania szukanie sposobów lokowania krótkoterminowego nadmiaru pieni ędzy lub szukanie źródeł zasilenia. W analizie tej stopie ń szczegółowości musi dotyczyć pojedynczych dni. Natomiast analiza d ługoterminowa ma za zadanie dostarcza ć informacje pozwalaj ą ce ce na sporzą dzanie dzanie bilansu wp ływów i wydatków w dłuższych horyzontach czasowych. Informacje te mog ą mieć charakter strategiczny, gdy ż powinny stanowi ć podstawę wielu decyzji inwestycyjnych czy finansowych. Zadaniem analizy d ługoterminowej jest nie tylko bilansowanie wp ływów i wydatków, ale tak że, a raczej przede wszystkim określenie, na co sta ć będzie przedsi ębiorstwo w przysz łości, jakie są możliwości pozyskania źródeł finansowania. finansowania. Podstawową metodą analizy długoterminowej jest planowanie przep ływów pieni ężnych. Na potrzeby tego planowania nale ży wykonać szereg innych analiz dotyczą cych cych między innymi kosztów kapita łu w przyszłości, inflacji czy wreszcie przewidywanej sprzeda ży. Planowanie d ługoterminowe przepływów pieniężnych jest uwie ńczeniem wszystkich planów długoterminowych ugoterminowych sporzą dzanych dzanych w przedsi ębiorstwie. Posiadać płynność długoterminową to nie znaczy posiada ć ją w każdej chwili, i odwrotnie – posiada ć płynność w danym momencie nie znaczy posiada ć ją zawsze. Przedstawione dwa rodzaje analizy p łynności nie są wzajemnie konkurencyjne, lecz uzupe łniają się.
41
3.3. Zał Zał oż enia enia konstrukcyjne wska wskaź ników wykorzystywanych ź ników w ocenie pł pł ynnoś ynności Najpopularniejsz ą metodą operacyjnego badania p łynności finansowej jest metoda oparta na trzech wska źnikach płynności. W literaturze przedmiotu wska źniki te nazywane s ą odpowiednio: − wskaźnikiem płynności natychmiastowej (lub I stopnia), − wskaźnikiem płynności szybkiej (II stopnia), − wskaźnikiem płynności bieżą cej cej (III stopnia). Postać wymienionych wska źników przedstawiana w literaturze jest na ogół zbieżna. Występują ce ce rozbieżności dotyczą ujmowania we wskaźnikach rozlicze ń międzyokresowych lub nie ujmowania ich. Wed ług Sierpińskiej i Wędzkiego13 wskaźniki te wyglą daj dają następują co co14: Płynność natychmiastowa natychmiastowa (I stopnia) W I stopnia =
ne + papiery wartościow e przeznaczone do obrotu środki pieni ęż ęż ne pasywa bieżą ce ce
Płynność szybka (II stopnia)
W II stopnia =
aktywa bieżą ce ce - zapasy - rozliczeni a mi ędzyokresowe czynne pasywa bieżą ce ce
Płynność bieżą ca ca (III stopnia) W III stopnia =
13
aktywa bieżą ce ce pasywa bieżą ce ce
ądzanie dzanie pł ynno ą finansow ą ą . Warszawa: PWN M. Sierpiń Sierpińska, D. Wę Wędzki: Zarz ą ynności ą ę ł ł ug standardów światowych. 1997; M. Sierpiń Sierpińska, T. Jachna: Ocena przedsi biorstw wed ug Warszawa: PWN 1993. 14 Użyte we wskaź wskaźnikach kategorie: aktywa bieżą bieżą ce ce oraz pasywa bieżą bieżą ce ce oznaczają oznaczają wedł według cytowanych autorów kolejno: 1) aktywa bieżą bieżą ce ce to: mają mają tek tek obrotowy + krótkoterminowe rozliczenia mię międzyokresowe + krótkoterminowe przychody przyszł przyszłych okresów, 2) pasywa bieżą bieżą ce ce to: zobowią zobowią zania zania bieżą bieżą ce ce + krótkoterminowe rozliczenia mię międzyokresowe bierne.
42 Natomiast według innych autorów (Bednarski, Wa śniewski) wskaźniki te wyglą daj dają następują co co15: Płynność natychmiastowa natychmiastowa (I stopnia) W I stopnia =
ne środki pieni ęż ęż ne zobowi ą z ce ązan ania bieżą ce
Płynność szybka (II stopnia) 16 W II stopnia =
ne + należ no ności + kpw * środki pieni ęż ęż ne zobowi ą z ce ązan ania bieżą ce
gdzie: *kpw – krótkoterminowe krótkoterminowe papiery warto ściowe. Płynność bieżą ca ca (III stopnia) W III stopnia =
em środki obrotowe ogół em zobowi ą ce ązan zania bieżą ce
.
Zasadnicza różnica między przedstawionymi sposobami obliczania wskaźników płynności polega, jak ju ż wspomniano wcze śniej, na ujmowaniu b ą dź nie ujmowaniu rozlicze ń międzyokresowych oraz rodzaju papierów warto ściowych. Pozytywną płynność posiadaj ą te przedsiębiorstwa, dla których warto ści podanych powy żej wskaźników mieszczą się w zalecanym przedziale. W literaturze warto ści zalecanych przedziałów wyglą daj dają następują co co : Wskaź Wskaźnik natychmiastowy (I stopnia) – w literaturze wyst ępuje najwi ększa rozbieżność co do zalecanej warto ści tego wskaźnika. Szczepaniak17 podaje 20%, Bednarski i in. 10%–20%, Sierpi ńska nie określa jej w ogóle. 15
L. Bednarski, T. Waś Waśniewski: op. cit .,., s. 342. Wskaź Wskaźnik szybki i bieżą bieżą cy cy podobnie zaleca obliczać obliczać Dobija w pracy: M. Dobija: ądcza dcza i controlling. Warszawa: PWN 1997, s. 310, oraz Brigham w: Rachunkowość zarz ą w: E. ą dzania dzania finansami. Warszawa: PWE 1996, t. 1, s. 68. Róż F. Brigham: Podstawy zarz ą Różnica polega na ujmowaniu papierów wartoś warto ściowych pł płynnych (zbywalnych), a nie tylko krótkoterminowych. 17 J. Szczepaniak: op. cit .,., s. 157. 16
43 Wskaź Wskaźnik szybki (II stopnia) – w literaturze wyst ępuje zgodno ść co do zalecanej warto ści, która powinna wynosi ć 1. Jednak niektórzy autorzy sugerują , że nie istnieje uniwersalna warto ść. Wskaź Wskaźnik bieżą bieżą cy cy (III stopnia) – zalecana warto ść wynosi od 1,2 do oko ło 2. 2. Jakkolwiek często podaje si ę zalecane wielko ści omawianych wskaźników i wyst ępują w nich niewielkie rozbie żności, należy jednak nadmieni ć, że niektórzy autorzy 18 przestrzegają przed arbitralnym ustalaniem normatywów, gdy ż, jak podają , każda branża, a nawet każde przedsiębiorstwo ma swoj ą specyfikę w zakresie maj ą tku tku obrotowego. Ustosunkowują c się do funkcjonuj ą cych cych w praktyce i w literaturze postaci wymienionych wska źników płynności, należy określić ideę konstrukcyjną tych wskaźników oraz rol ę poszczególnych pozycji maj ą tku tku w zapewnieniu p łynności. Zastanawiaj ą c nad zasadniczym problemem: dlaczego relacja środków obrotowych do zobowi ą za zań może być miernikiem płynności oraz które środki obrotowe mo żna wykorzystywa ć w tych analizach, autor uwa ża, że pierwszoplanowym celem tych porówna ń powinna być prognoza strumieni pieni ędzy wpływają cych cych do przedsiębiorstwa oraz wyp ływają cych cych z niego. Osią gni gnięcie tego celu implikuje rodzaj środków obrotowych, które powinny by ć uwzględniane w wskaźników należ należy tych analizach. Czyli w liczniku omawianych wskaź uwzglę uwzględniać dniać te pozycje mają mają tku tku przedsię przedsiębiorstwa, które w wyniku normalnych i cią cią głych procesów zamieniają zamieniają si sięę na środki pienięż pieniężne. ne. W praktyce praktyce mamy mamy niekiedy niekiedy do czynienia czynienia z sytuacj sytuacj ą , kiedy nast ępuje sprzedaż mają tku tku trwałego, a w zwi ą zku zku z tym równie ż on zamienia si ę na środki pieniężne. Jest to jednak operacja nieci ą gła, lecz mają ca ca charakter wyją tkowy, tkowy, sporadyczny i w zwi ą zku zku z tym niejednokrotnie trudna do umiejscowienia w czasie, a zatem nie mo że być podstawą sterowania płynnością krótkoterminową . Zdolność do zamiany na środki pieni ężne posiadaj ą : galne, − należności ścią galne, − zapasy płynne, to znaczy wykorzystywane na bie żą co, co, − papiery warto ściowe przeznaczone do obrotu. Nie posiadaj ą natomiast zdolno ści do zamiany na środki pieni ężne rozliczenia mi ędzyokresowe czynne, gdy ż z tytułu ich posiadania nie będzie w przysz łości wpływów pieni ężnych. Całkiem niecelowe jest ujmowanie w aktywach bie żą cych cych przychodów przysz łych okresów. Są one składnikiem pasywów i na ogó ł mają swoje pokrycie w maj ą tku tku obrotowym. W zwi ą zku zku z tym sumowanie ich łą cznie cznie z mają tkiem tkiem obrotowym jest dublowaniem tych samych wielko ści. W zwią zku zku z 18
ądzania dzania finansami. Warszawa: PWN D. Davies: Sztuka zarz ą PWN 1993, s. 45–50.
44 powyższym obie pozycje nie powinny by ć uwzględniane przy liczeniu wskaźników płynności. Natomiast nale ży uwzględniać papiery warto ściowe, nie tylko krótkoterminowe, lecz wszystkie przeznaczone do obrotu, które s ą zarazem papierami p łynnymi. Uwzgl ędnianie wyszczególnionych składników mają tkowych tkowych daje podstaw ę prognozowania w niewielkim horyzoncie czasowym przysz łych wpływów pieni ężnych. W pasywach bieżą cych cych powinny by ć ujmowane zobowi ą zania zania wymagane w krótkim okresie, czyli 90 dni, co oznacza, że będą to zobowią zania zania krótkoterminowe, oraz zobowi ą zania zania długoterminowe, dla których termin spłaty upływa w cią gu gu 90 dni od dnia sporz ą dzenia dzenia analizy. Tak rozumiane zobowi ą zania zania bie żą ce ce dają podstawę prognozowania przysz łych wydatków. Ujmowane w liczniku i mianowniku wielko ści według podanej zasady pozwalaj ą przewidywa ć, czy wpływy umożliwią pokrycie wydatków. Natomiast podzia ł omawianych sk ładników maj ą tkowych tkowych wykorzystywanych w analizie p łynności ze wzgl ędu na rodzaj wska źnika (stopień), do którego powinny by ć użyte, powinien by ć uzależniony od czasu i stopnia pewno ści, w jakim dany sk ładnik maj ą tkowy tkowy zamieni si ę na 19 środki pieni ężne . I tak: 1. We wskaź wskaźniku natychmiastowym (I stopnia) należ należy uwzglę uwzględniać dniać wszystkie te środki, którymi w każ każdej chwili moż można pokrywać pokrywać zobowią zobowią zania. zania. 2. We wskaź wskaźniku szybkim (II stopnia) należ należy uwzglę uwzględniać dniać te sk skłładniki, dla których występuje wystę wysoki stopień stopień prawdopodobień prawdopodobieństwa, że bę będą w ą w niewielkim horyzoncie czasowym lub już już są ź ą źródł ródłem wpł wpływów pienięż pieniężnych. nych. 3. Natomiast we wska wskaźźniku bieżą bieżą cym cym należ należy uwzglę uwzględniać dniać wszystkie sk skłładniki mają mają tkowe tkowe bę będą ce ce podstawą podstawą prognoz przyszł przyszłych strumieni pienięż pieniężnych. nych. Przy uwzględnieniu powy ższego podzia łu wskaźniki płynności powinny wygl ą da dać następują co: co: Wskaźnik natychmiastowy (I stopnia)
W I stopnia =
19
ne środki pieni ęż ęż ne zobowi ą ce ązan zania bieżą ce
Por. L. Bednarski, T. Waś Waśniewski: op. cit .,., s. 341–342.
45 Wskaźnik szybki (II stopnia) W II stopnia =
środki pieni ęż ęż ne ągalne alne ne + ppwpdo * + należ no ności ści ą g ązan an ia bieżą ce zobowi ą z ce
gdzie: *ppwpdo – p łynne papiery warto ściowe przeznaczone do obrotu. Wska Wskaźnik nik bie bieżą cy cy (III stopnia) W III stopnia =
pł ynny ynny maj ą ątek tek obrotowy zobowi ą z ce ązan ania bieżą ce
Przedstawione formu ły wskaźników płynności można obliczyć opierają c się tylko na szczegó łowej ewidencji uwzgl ędniają cej cej wymagania informacyjne powy ższych wskaźników. Jednak w praktyce niejednokrotnie sporzą dzana dzana jest analiza p łynności przedsiębiorstwa oparta na sprawozdaniach finansowych, niekiedy podawanych w formie skróconej. W takim przypadku szereg informacji dotycz ą cych cych przede wszystkim stopnia płynności składników maj ą tkowych tkowych jest niedost ępny. Także zobowią zania zania bieżą ce ce ograniczone s ą do zobowi ą za zań krótkoterminowych, natomiast nie ma informacji, które zobowi ą zania zania długoterminowe s ą wymagalne w niedalekiej perspektywie. Wska źniki obliczone na podstawie informacji dostępnych w sprawozdaniach finansowych nie obrazuj ą dokładnie stopnia płynności, jednak na potrzeby śledzenia zmian, jak równie ż dokonywania porówna ń w przestrzeni obliczonych na podstawie takich samyc h źródeł informacji (np. do średnich w bran ży) są wystarczają co co dokładne. Jak wspomniano we wcze śniejszym punkcie, p łynność przedsiębiorstwa zależy od wzajemnej synchronizacji wp ływów i wydatków pieniężnych. Jest ona uzale żniona mi ędzy innymi od rytmiczno ści strumieni pieniężnych wpływają cych cych i wypływają cych. cych. Strumień wpływają cy cy jest tym stabilniejszy, im wi ęcej transakcji sprzeda ży przeprowadza si ę w przedsiębiorstwie oraz im krótszego terminu kredytu kupieckiego si ę udziela. Na przyk ład przedsiębiorstwo sprzedaj ą ce ce dobra inwestycyjne o wysokiej jednostkowej cenie b ędzie zawiera ć niewielk ą liczbę transakcji o dużej wartości, a w zwi ą zku zku z tym wpływy będą miały charakter periodyczny i zmienny, a nie ci ą gły. Będą one wysokie co do warto ści, jednak mało przewidywalne. Odmienna sytuacja wyst ą pi pi w przedsiębiorstwie sprzedaj ą cym cym np. dobra konsumpcyjne. W tym
46 przedsiębiorstwie dokonywa ć się będzie wielu transakcji sprzeda ży o stosunkowo niskiej jednostkowej warto ści. Strumień wpływają cy cy będzie sumą dużej ilości jednostkowych wp ływów występują cych cych dzień po dniu ze stosunkowo dużą rytmicznością i przewidywalno ścią . Podobna sytuacja będzie dotyczyła wydatków. Im rzadziej, a zarazem o wi ększej wartości zakupów dokonuje przedsi ębiorstwo, tym bardziej nierytmiczny b ędzie strumień wypływają cy. cy. W przypadku takiego przedsi ębiorstwa występować będzie konieczno ść wcześniejszego gromadzenia środków pieni ężnych na pokrycie okresowych, ale za to du żych wydatków. Natomiast przedsiębiorstwo dokonuj ą ce ce częstych i o niskiej warto ści wydatków b ędzie mogło łatwiej je pokrywa ć z bieżą cych cych wpływów, bez wcze śniejszego gromadzenia pieni ędzy na ten cel.
3.4. Metoda ustalania wartoś wartości wskaź wskaź ników ników pł pł ynnoś ynności Jak już wspomniano wcze śniej, przewidywanie p łynności operacyjnej za pomocą wskaźników polega na przyrównywaniu ich do normatywnych wielkości. Odchylenia in minus wartości wskaźników od normatywów maj ą świadczyć o występują cym cym zagrożeniu płynności. Podane wcze śniej normatywy tych wskaźników przedstawiane s ą jako uniwersalne dla wszystkich przedsi ębiorstw. Jednak aby przekona ć się do słuszności takiego traktowania tych normatywów, nale ży powrócić do wcześniej rozpoczętego wą tku tku dotyczą cego cego idei konstrukcyjnej tych wska źników oraz swobody i celowo ści ich kształtowania. Podstawowe pytanie, jakie nale ży postawić, brzmi: czy przedsiębiorstwo powinno kszta łtować poziom ujmowanych we wskaźnikach środków obrotowych oraz zobowi ą za zań krótkoterminowych krótkoterminowych tak, aby wartości tych wskaźników odpowiada ły zalecanym uniwersalnym normatywom? Czy mo że poziom ich powinien zale żeć od innych czynników, takich jak specyfika bran ży, specyfika źródeł zaopatrzenia, stabilność źródeł zaopatrzenia, pozycja na rynku, atrakcyjno ść oferowanych towarów itp.? Odpowiedzie ć należy także na pytanie: jak ustalać normatywy dla danego przedsi ębiorstwa, uwzgl ędniaj ą c jego specyfikę? Żeby odpowiedzie ć na te pytania rozw ażmy trzy różne sytuacje przedstawione w poni ższych przykładach (2 – 4).
47 Przykł Przykład 2 W przedsiębiorstwie wyst ępuje następują cy cy poziom poszczególnych składników: Należności 200 Rotacja należności 14 dni Zobowi ą zania zania 200 Rotacja zobowi ą za zań 14 dni Środki pieni ężne 40
W szybki
40 200 1,2 200
Wartość wskaźnika sugeruje, że przedsiębiorstwo nie powinno mie ć kłopotów z płynnością . I faktycznie: Zestawiają Zestawiają c przepł przepływy pienięż pieniężne ne po 14 dniach, otrzymujemy: otrzymujemy: Środki pieniężne Wpływy z tytułu posiadanych nale żności Całość zobowią zań będzie wymagalna, co oznacza wydatki Nadwy żka
40 200 – 200 + 40
Nadwyżka wpływów nad wydatkami zapewnia posiadanie p łynności.
Przykł rzykład 3 W przedsiębiorstwie wyst ępuje poziom poszczególnych sk ładników analogiczny jak w przykładzie 2, różne są natomiast rotacje tych składników: Należności 200 Rotacja należności 14 dni Zobowi ą zania zania 200 Rotacja zobowi ą za zań 7 dni Środki pieni ężne 40
W szybki
40 200 1,2 200
I tym razem wartość wskaźnika sugeruje, że przedsiębiorstwo nie powinno mieć kłopotów z płynnością , jednak po przeprowadzeniu analogicznej analizy:
48 Zestawiają Zestawiają c przepł przepływy pienięż pieniężne ne po 7 dniach, otrzymujemy: otrzymujemy: Środki pieniężne Wpływy z tytułu posiadanych nale żności wynios ą ½ stanu Całość zobowi ą za zań będzie dzie wyma wymaga galn lna, a, co ozna oznacz cza a wyd wydat atki ki Co oznacza deficyt wp ływów w wysoko ści
40 100 – 200 200 – 60
Deficyt wpływów oznacza k łopoty z płynnością , mimo że wskaźnik szybki utrzymywany by ł na zalecanym przez literatur ę poziomie. W tym przypadku dopiero utrzymywanie należ należnoś ności na poziomie 320 zapewnia zrównowa żenie wydatków wp ływami, gdyż: Przepł Przepływy pienięż pieniężne po po 7 dniach wynoszą wynoszą : Środki pieniężne Wpływy z tytułu posiadanych nale żności wyniosą ½ stanu Całość zobowi ą za zań będzie dzie wyma wymaga galn lna, a, co ozna oznacz cza a wyd wydat atki ki Co oznacza, że wpływy równoważą wydatki
40 160 –200 –200 0
Jednak w takiej sytuacji wska źnik szybki osią gnie gnie wartość:
W szybki
40 320 1,8 200
Czyli przy takim uk ładzie rotacji dopiero wska źnik szybki nie ni ższy jak 1,8 zapewnia pozytywn ą płynność finansową . W praktyce nale żałoby utrzymywać go na jeszcze wy ższym poziomie, aby zniwelowa ć ryzyko występowania nierytmiczno ści wpływów i wydatków.
Przykład 4 W przedsiębiorstwie wyst ępuje następują cy poziom poszczególnych składników: Należności 200 Rotacja należności 7 dni Zobowi ą zania zania 200 Rotacja zobowią za zań 14 dni Środki pieni ężne 40
49
W szybki
40 200 1,2 200
I tym razem warto ść wskaźnika sugeruje, że przedsiębiorstwo nie powinno mieć kłopotów z płynnością , jednak po przeprowadzeniu analogicznej analizy: Zestawiają Zestawiają c przepł przepływy pienięż pieniężne ne po 7 dniach, otrzymujemy: Środki pieniężne Wpływy z tytułu posiadanych nale żności wyniosą Wymagalna będzie ½ stanu zobowi ą za zań, co oznacza wydatki Wpływy prawie dwukrotnie przekrocz ą wydatki
40 200 – 100 + 140
Mamy teraz do czynienia z nadp łynnością . Wpływy znacznie przekraczaj ą wydatki, więc istnieje konieczno ść szukania sposobów lokowania nadmiaru środków pieni ężnych. W tym przypadku już utrzymywanie nale żności na poziomie 60 zapew nia utrzymanie p łynności, gdyż: Przepł Przepływy pienięż pieniężne ne po po 7 dniach wynoszą wynoszą : Środki pieniężne Wpływy z tytułu posiadanych nale żności wyniosą Wymagalna będzie ½ stanu zobowi ą za zań, co oznacza wydatki Wpływy równoważą wydatki
40 60 – 100 0
Jednak wska źnik szybki osi ą gnie gnie warto ść:
W szybki
40 60 0 ,5 , 200
a więc poniżej zalecanego normatywu. Analogicznie Analogicznie jak w poprzednim przyk ładzie, w praktyce wska źnik ten ze względu na wyst ępowanie nierytmiczno ści wpływów i wydatków powinien by ć utrzymywany na wy ższym poziomie. Jak widzimy po przeanalizowaniu powy ższych trzech sytuacji, normatyw nie ma charakteru uniwersalnego. Musi on by ć ustalany indywidualnie, z uwzgl ędnieniem rotacji sk ładników branych pod uwag ę przy liczeniu wska źników płynności. Powyższe przykłady sugeruj ą także, że jakkolwiek przedsi ębiorstwo musi posiada ć płynność finansową , gdyż
50 bez niej nie jest w stanie funkcjonowa ć w dłuższym okresie, to jednak utrzymują c mają tek tek obrotowy, musi si ę kierowa ć przede wszystkim efektywnością zaanga żowanych w nim kapita łów. Poniżej przedstawione s ą dwa przykłady przedsi ębiorstw: supermarketu i ma łego przedsi ębiorstwa produkcyjnego. Pierwszy b ędzie utrzymywał niskie wartości wskaźników płynności, natomiast drugi wysokie (wyższe od zalecanych normatywów). Przykł Przykład 5 Wspomniany ju ż wcześniej supermarket nie posiada nale żności, gdyż sprzedaje za gotówk ę, zapasy są przechowywane w nim średnio w magazynie 7 dni, natomiast kupuj ą cy cy otrzymuje kredyt kupiecki w żę handlow ą 10% ze sta, wysoko ści 45 dni. Jeżeli supermarket stosuje mar żę to przy dziennej sprzeda ży 300 000 z ł średni poziom zapasów wynosi ł będzie 1 909 900 z ł (jest to warto ść 7-dniowej sprzeda ży pomniejszonej o żę). Natomiast poziom zobowi ą za mar żę zań z tytułu zakupionego towaru wynosi ł będzie 12 271 500 z ł. Ze wskaźników płynności można obliczyć tylko bieżą cy, cy, gdyż supermarket nie posiada nale żności ani środków pieniężnych: Wbieżą bieżą cy cy =
zapasy zobowi ą z ązan ania
=
1 909 900 = 0,16 12 271 500
Natomiast utrzymanie wska źnika szybkiego na zalecanym poziomie (tj. 1) wymaga łoby od supermarketu w praktyce utrzymywania środków pieniężnych w wysoko ści odpowiadaj ą cej cej wartości zobowią za zań.
Przykł Przykład 6 Drugie przedsi ębiorstwo to ma ły zakład produkcyjny X sprzedaj ą cy cy swoje wyroby do supermarketów. Dzienna sprzeda ż tego zakładu wynosi 10 000 zł, jednak zakład zmuszony jest udziela ć 45-dniowego przed łużonego terminu p łatności, więc stan należności wynosi 450 000 z ł. Przeciętne dzienne wydatki tego przedsi ębiorstwa wynosz ą 8000 zł, jednak posiadaj ą c słabą pozycj ę na rynku, przedsi ębiorstwo musi je pokrywa ć gotówką lub otrzymuje kilkudniowy kredyt kupiecki. Przeci ętnie zmuszone jest p łacić swoje zobowi ą zania zania w ci ą gu gu trzech dni, w zwi ą zku zku z tym poziom zobowi ą za zań wynosi 24 000 z ł. Zapasy to tylko materia ły, które stanowi ą 50% wartości sprzedaży i rotują średnio15 dni, wiec ich stan wynosi
51 przeciętnie 750 000 z ł. Wskaźniki płynności przedsiębiorstwo to będzie miało na poziomie du żo przewyższają cym cym zalecane normatywy. W szybki =
należ no ności zobowi ą ązan zania
W bieżą cy cy =
=
450 000 = 18,75 24 000
należ no ności + zapasy zobowi ą ązan zania
=
450 000 + 750 000 = 50 24 000
Jak widzimy, supermarket posiada bardzo niski wska źnik bieżą cy cy i wynika to z jego specyfiki, natomiast przedsi ębiorstwo X – bardzo wysokie wskaźniki. Czy oba przedsi ębiorstwa powinny je dostosowa ć do zalecanych uniwersalnych normatywów? Nie, gdy ż supermarket nie powinien mie ć kłopotów z płynnością nawet przy niskich wska źnikach, natomiast przedsi ębiorstwo X nie jest w stanie obni żyć poziomu środków obrotowych, gdy ż stanowiłoby to zagro żenie dla je go sprzedaży. Obydwa przedsiębiorstwa powinny opracowa ć swoje normatywy. Natomiast problem występuje w przypadku oceny przedsi ębiorstwa przez podmioty z zewn ą trz trz i dysponuj ą ce ce tylko sprawozdaniami sprawozdaniami finansowymi.
3.5. Wskaź Wskaź niki niki rotacji 3.5.1. Idea wskaź wskaźników rotacji Rotacja, czyli obrót składników mają tkowych, tkowych, jest to szybko ść, z jaką zmieniaj ą one swoją postać, wyrażana w ilo ściach cykli obrotowych, jakie wykonaj ą w badanym okresie lub w d ługości trwania cyklu wyra żonego np. w dniach, tygodniach itd. Pomiaru rotacji (obrotu) dokonujemy przez zestawienie stanu ( średniego, kra ńcowego) składnika maj ą tkowego tkowego ze strumieniem tego sk ładnika, czyli skumulowanym stanem tego sk ładnika.
W
rotacj rotacjii X =
strumień X [liczba cykli] stan X
Tak zbudowany wska źnik pokazuje, ile razy w badanym okresie zosta ł odnowiony stan sk ładnika X, tzn. ile cykli wykona ł w badanym okresie składnik X. Jeżeli natomiast podzielimy liczb ę dni w okresie przez liczb ę cykli, jakie wykona ł X, to uzyskamy informacj ę, ile dni trwa ł jeden cykl:
52
W obrotu X =
365 liczba cykli X w roku
[dni]
lub W obrotu X =
stan X × 365 [dni] strumień X
Wskaźnik obrotu wyra żony w dniach (mo że być wyrażony np. w tygodniach, je żeli zamiast 365 dni u żyjemy 52 tygodni) informuje, przez ile dni jednostk owy składnik X utrzymywa ł swoją postać. Dla konkretnych pozycji mają tkowych tkowych wskaźniki te wyglą daj dają następują co. co.
3.5.2. Należ Należnoś ności Zasadę obliczania rotacji nale żności obrazuje poni ższy przykład: Przykł rzykład 7
Jeżeli przedsi ębiorstwo uzyskuje dzienn ą sprzedaż w wysokości 100 zł netto i udziela 3 dni kredytu kupieckiego (tzn., że faktura jest p łatna po trzech dniach), to sytuacja wyglą da następują co co (tab.9.) Stan należności ustala się po pierwszych trzech dniach i odpowiada on wartości 3–dniowej sprzeda ży brutto, gdyż należności są ewidencjonowa ne łą czni cznie z VAT-em, a więc strumień wyni wynika kajją cy ze ze skum skumul ulow owan ania ia nal nale e żności jest sprzedażą brutto. Jeżeli przeanalizujemy 9 ostatnich dni w przyk ładzie, to łą czna sprzedaż brutt rutto o za te dni wynie wyniesi sie e 109 1098, więc: Tabela 9. Stan nale żności w kolejnych dniach sprzedaży Dni Sprzedaż Sprzedaż dzienna brutto Sprzedaż Sprzedaż dzienna netto Stan należ należnoś ności
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Razem ostatnie 9 dni
122
122
122
122
122
122 122
122
122
122
122
122
122
1098
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
900
122
244
366
366
366
366
366
366
366
366
366
366
Źródło: opracowanie w łasne.
53 W rotacji należ no ności =
1 098 = 3 cykle 366
I faktycznie w cią gu gu analizowanych 9 dni nale żności 3 razy odnowi ły swój stan W obrotu nal eż no ności =
366 × 9 = 3 dni 1 098
Natomiast nale żności utrzymywały się przez 3 dni, po czym nast ępował wpływ pieniężny i ich wygaszenie. Jak widzimy, przy obliczaniu rotacji nale żności lub inaczej cyklu inkasa (co oznacza, po ilu dniach otrzymujemy wp ływy pieniężne z tytułu posiadanych nale żności) zestawiamy dwie wielko ści: stan nale żności, za który najczęściej przyjmuje się średni stan w okresie i wówczas wynik pokazuje przec iętną rotację, lub stan krańcowy, więc i wynik odzwierciedla rotację krańcową . Drugą wielko ścią jest strumień należności, któremu odpowiada sprzeda ż brutto. Należy podkreślić, że w literaturze cz ęsto przy liczeniu rotacji nale żności uwzględnia się sprzedaż netto, jednak takie ujęcie jak pokazane na przyk ładzie daje b łędny wynik. Badaj ą c rotację należności na podstawie sprawozda ń finansowych nale ży mieć na uwadze, że sprzedaż tam ujęta jest sprzedażą netto. Podsumowuj ą c, możemy skonstruować ogólne wskaźniki rotacji należności: W rotacji należ no ności =
W obrotu nale ż no ności =
sprzedaż brutto średni stan należ no ności
ności średni stan należ no sprzedaż brutto
[liczba cykli]
× 365 [dł. cyklu w dn.]
3.5.3. Rotacja zapasów W przypadku rotacji zapasów powstaj ą nowe problemy w porównaniu z rotacją należności. Wynikają one z niejednorodno ści zapasów, gdy ż w ich skład wchodzą zarówno materia ły, produkcja w toku, jak i wyroby gotowe. Każda z tych pozycji tworzy inny strumie ń. I tak na przykład strumień
54 materiałów to koszty zużycia materia łów za dany okres. Strumie ń produkcji w toku, czyli skumulowana warto ść produkcji w toku, jaka przesz ła przez magazyn, zale ży już od sposobu wyceny tej produkcji. Je żeli wyceniana jest w technicznym koszcie wytworzenia, strumieniem b ędzie techniczny koszt wytworzenia. Ten sam problem dotyczy wyrobów gotowych, które mogą być wyceniane: w technicznym koszcie wytworzenia, planowanym technicznym koszcie wytworzenia, cenie sprzeda ży netto. Skumulowany strumień będzie odpowiada ł sposobowi wyceny. Niezbędne informacje do obliczenia rotacji zapasów mo żna uzyskać, zna ją c zasady prowadzenia ewidencji ksi ęgowej w przedsi ębiorstwie. Przy zał założeniu, że produkcja w toku oraz wyroby gotowe wyceniane są są w technicznym koszcie wytworzenia, formuła tych wskaźników wygl ą da da następują co: co:
W rotacji materiał ów ów =
W obrotu materiał ów ów =
koszty zuż ycia ycia materiał ów ów [liczba cykli] średni stan materiał ów ów
ów średni stan materiał ów koszty zuż ycia ycia materiał ów ów
× 365 [dł. cyklu w dn.]
W rotac ji produkcji w toku =
techniczny koszt wytworzeni a
W obrotu produkcji w toku =
średni stan produkcji w toku
[liczba cykli]
średni stan produkcji w toku
techniczny koszt wytworzeni a
W rotacji produktów gotowych =
W obrotu produktów gotowych =
× 365 [dł. cyklu w dn.]
techniczny koszt wytworzeni a [liczba cykli] średni stan produktów gotowych
średni stan produktów gotowych
techniczny koszt wytworzeni a
× 365 [dł. cyklu w dn.]
Natomiast opieraj ą c się na sprawozdaniach finansowych, nie uzyskamy informacji dotycz ą cych cych zarówno metod wyceny zapasów, jak i
55 wynikają cego cego z nich strumienia. Sytuacja komplikuje si ę jeszcze, gdy opieramy si ę na sprawozdaniu skróconym, wówczas dysponujemy tylko zbiorczą pozycj ą zapasy, bez rozbicia ich na rodzaje. W praktyce większość analiz sporz ą dzana dzana jest w łaśnie z wykorzystaniem sprawozda ń finansowych, a w literaturze podaje si ę formuły wskaźników rotacji zapasów, przyjmuj ą c w sposób przybli żony strumień tych zapasów. Raz bierze się koszty wytworzenia20, innym razem za ś sprzedaż netto21. Takie przyjęcie strumienia jest tym dok ładniejsze, im mniej jest materia łów w strukturze zapasów. Analogicznie jak w przypadku nale żności, wskaźniki rotacji zapasów obliczone w sposób przybli żony nadają się do obserwacji tendencji zmian oraz porówna ń w przestrzeni. Na potrzeby prognozowania zapotrzebowania na kapita ł obrotowy musz ą być jednak obliczane z du żą dokładno ścią .
3.5.4. Rotacja zobowią zobowi ą zań zań Obliczają c rotację zobowi ą za zań, napotkamy du że trudności informacyjne dotycz ą ce ce strumienia zobowi ą za zań. Zobowią zania, zania, których rotację chcemy zbadać, powstają w efekcie przed łużonego terminu płatności, jaki uzyskali śmy, dokonują c zakupów. W zwi ą zku zku z powyższym strumieniem powinna by ć łą czna czna suma zakupów kredytowanych rozumianych w szerokim zakresie, a wi ęc tych, gdzie dostawcy w sposób świadomy udzielili nam kredytu kupieckiego, jak równie ż tych np. z tytułu wynagrodze ń, choć pracownicy kredytuj ą przedsiębiorstwo bez swojej woli, a często i świadomo ści. Jednak układ sprawozda ń finansowych nie dostarcza nawet przybli żonych danych o wielko ści zakupów kredytowanych. Próbuj ą c zbadać rotację zobowi ą za zań z pewnym przy przyb bliżenie eniem m przy przyjm jmuj uje e się wartości, które powinny w miar ę odpowiada ć strumieniowi zobowi ą za zań. I tak, Sierpińska22 zaleca bra ć sprzedaż netto. Bardziej skomplikowane ustalanie zakupów kredytowa nych zalecaj ą Waśniewski i Bednarski23. Szacują c strumień zakupów kredytowanych, należy mieć na uwadze wszystkie skutki ewidencyjne, jakie one wywieraj ą (r ys. 8). Informacje zawarte w sprawozdaniach finansowych uniemo żliwiaj ą oszacowanie strumienia zakupów oraz okre ślenie, jaka ich cz ęść była kredytowana (a wi ęc przyczyniła się do powstania zobowi ą za zań). Liczenie 20
żerów rów . Łódź e A. Jaruga i in.: Rachunkowość dla mened ż ódź: RAFIB 1994. M. Sierpiń Sierpińska, D. Wę Wędzki: op. cit. 22 M. Sierpiń Sierpińska, D. Wę Wędzki: op. cit., s. 97. 23 L. Bednarski, T. Waś Waśniewski: op. cit., s. 416. 21
56 rotacji na podstawie sprzeda ży czy też kosztów jest w istocie tylko określeniem korelacji i na jej podstawie śledzeniem zmian rotacji.
Przychód Materiały Płace Amortyzacja y t z s o K
Wydatki kredytowane
Rezerwy kosztowe Usługi obce
Wydatki
Podatki kosztowe Inne Inwestycje
Wydatki gotówkowe
Podatki Wzrost stanu zapasów
Rys. 8. Ewidencyjne uwzględnianie wydatków Źródło: opracowanie w łasne.
W rotacji zobowi ą ąza ań = z
W obrotu zobowi ą ąz z ń =
sprzedaż brutto średni stan zobowi ą ą za zań
[liczba cykli]
średni stan zobowi ą ąza ań z × 365 [dł. cyklu w dn.] sprzedaż brutto
57 Powyższe wskaźniki, jakkolwiek stosowane w praktyce z uwagi na dostępność informacji niezb ędnych do ich obliczenia, jak ju ż powiedziano, nie pozwalaj ą dokładnie zmierzy ć rotacji zobowi ą za zań, gdyż trudno okre ślić, na ile sprzeda ż brutto pokrywa się ze strumieniem zobowi ą za zań. Na pewno jednak występuje między tymi wielkościami silna korelacja, wi ęc badanie tej relacji pozwala śledzić zmiany w rotacji zobowi ą za zań. We wskaźnikach tych bierze się tylko część zobowi ą za zań bieżą cych, cych, która w bilansie wyst ępuje pod postaci ą zobowi ą za zań krótkoterminowych.
3.5.5. Cykl środków pienięż pieniężnych nych Ilość mają tku tku obrotowego uzale żniona jest od wielu czynników, m.in. od takich jak: specyfika źródeł zaopatrzenia, pozycja przedsi ębiorstwa na rynku, polityka kredytowa itp. Jednak ka żde przedsiębiorstwo powinno dążyć do jego optymalizacji, to jest utrzymywania tylko takiej jego ilo ści, która jest niezb ędna do spełnienia funkcji, dla których si ę go utrzymuje. I tak: poziom zapasów zdeterminowany jest utrzymywaniem rytmiczno ści produkcji, nale żności są formą zachęty dla odbiorców, a wi ęc powinny przyczyniać się do wzrostu sprzeda ży, natomiast środki pieni ężne utrzymywane w przedsi ębiorstwie maj ą za zadanie utrzyma ć płynność. Posiadanie wi ększych ilości poszczególnych sk ładników maj ą tku tku obrotowego ni ż jest to konieczne do spe łnienia wymienionych funkcji jest nieefektywne. Tak że posiadany maj ą tek tek obrotowy przedsi ębiorstwa powinny sfinansowa ć najtańszym kapitałem, co w praktyce oznacza zobowi ą zaniami zaniami krótkoterminowymi. Ilo ść kapitału, jaka jest niezb ędna do jego sfinansowania, sfinansowania, zależy od skali produkcji, a wi ęc i sprzedaży, gdyż większa produkcja wymaga wi ększych zapasów, natomiast wi ększa sprzedaż rodzi więcej należności, oraz od rotacji tego maj ą tku. tku. Im szybciej się nim obraca, tym mniej go potrzeba. Ilo ść kapitału niezbędna do sfinansowania maj ą tku tku obrotowego jest iloczynem dziennego zapotrzebowania na poszczególne sk ładniki maj ą tku tku obrotowego oraz liczby dni koniecznych do ich sfinansowania. Liczbę dni upływają cych cych od momentu dokonanego wydatku na sfinansowanie maj ą tku tku obrotowego do momentu otrzymania wp ływu z tytułu sprzedaży obliczamy w nast ępują cy cy sposób (przyk ład 8):
58 Przykł Przykład 8
W przedsiębiorstwie wyst ępują następują ce ce rotacje poszczególnych składników mają tku tku obrotowego: rotacja materia łów 7 dni rotacja produkcji w toku 3 dni rotacja wyrobów gotowych 3 dni rotacja należności 14 dni rotacja zobowi ą za zań 12 dni Oznacza to, że: od momentu dokonania zakupu do otrzymania wp ływów ze sprzeda ży upływa 27 dni (7+3+3+14=27), jednak w zwi ą zku zku z tym, że pienią dze dze wydajemy 12 dni po dokonanym zakupie, to od momentu wydania pieniędzy do ich powrotu w postaci wp ływów ze sprzeda ży upływa 15 dni (27–12 = 15) (rys. 9.).
pienią dze dze powracaj powracaj w formie przychodu przychodu
zakup kredytowany
7 dni
3 dni
12 dni
14 dni
3 dni
moment wydania pienię dzy dzy
Rys. 9. Cykl środków pieni ężnych Źródło: opracowanie w łasne.
Powyższy przykład obrazuje zasad ę obliczania cyklu środków pieniężnych, czyli okresu, jaki up ływa od momentu wydania pieni ędzy na sfinansowanie maj ą tku tku obrotowego do ich powrotu. Cykl środków pieniężnych informuje, po ilu dniach (tygodniach, miesi ą cach) cach) pieni ą dze dze
59 powracaj ą do przedsi ębiorstwa, a wi ęc na ile dni potrzebny jest kapita ł do sfinansowania maj ą tku tku obrotowego. obrotowego. ĘŻ NYC CYKL Ś RODKÓW RODKÓW PIENI ĘŻ NYC H ŻNO NO Ś Ś CI ROTACJA NALE Ż CI
ROTACJA ZAPASÓW ROTACJA ZOBOWI ĄZAŃ Niektóre przedsi ębiorstwa, jak np. supermarkety, mog ą posiadać ujemny cykl środków pieni ężnych, co oznacza, że całość mają tku tku obrotowego s ą w stanie sfinansowa ć zobowi ą zaniami zaniami i dodatkowo jeszcze wykorzystywać te pienią dze dze przez pewien okres do innych celów (np. na krótkoterminowe inwestycje finansowe). Oczywi ście dokładność obliczenia cyklu uzależniona jest od dok ładności obliczonych rotacji poszczególnych składników mają tkowych. tkowych. Przykł Przykład 9
Supermarket posiada przeci ętną dzienn ą sprzedaż w wysokości 300 000 zł. Należności nie posiada, gdy ż całość sprzedaży jest gotówkowa (nie udziela przed łużonego terminu p łatności). Stosują c niewielkie mar że, uzyskuje dużą rotację towarów wynosz ą cą przeciętnie 7 dni. Od swoich dostawców otrzymuje d ługie kredyty kupieckie wynosz ą ce ce średnio 45 dni. W zwią zku zku z tym cykl środków pieni ężnych wynosi: 7 – 45 = – 38 dni. Oznacza to, że jeszcze przez 38 dni mo że nie p łacić dostawcom za towary już sprzedane. W zwią zku zku z tym, że dziennie sprzedaje za oko ło 300 000 z ł, to ilość pieni ędzy uzyskanych z otrzymanego kredytu kupieckie - go, jaką posiada supermarket do celów innych ni ż finansowanie maj ą tku tku obrotowego wynosi 11 400 000 z ł (38 x 300 000=11 400 000) i mo żna je ulokować np. w krótkoterminowych krótkoterminowych papierach warto ściowych.
60 Rozdział 4
ANALIZA WSPOMAGANIA OPERACYJNEGO 4.1. Relacja koszt – produkcja – zysk 4.1.1. Próg rentownoś rentowności Trzy podstawowe kategorie ekonomiczne: koszt, produkcja i zysk s ą ze sobą ściśle powią zane zane i wzajemnie od siebie uzale żnione. Nie mo żna realizować produkcji, nie ponosz ą c kosztów. Z drugiej strony wielko ść kosztów jest skorelowana z wielko ścią produkcji. Natomiast produkcja i wynikają ce ce z niej sprzeda ż oraz koszty wp ływają na zysk. W zarzą dzaniu dzaniu przedsiębiorstwem decyduj ą ce ce znaczenie ma znajomo ść zwią zku zku kosztów z produkcją . Ze względu na powi ą zanie zanie kosztów z produkcj ą wyróżnia się koszty stałe, które są niezależne od skali produkcji, oraz koszty zmienne skorelowane z produkcj ą . Koszty stałe, zwane także kosztami utrzymania gotowo ści do podj ęcia produkcji, s ą to głównie koszty utrzymania maj ą tku, tku, ż ą administracji, stra y itp. Natomiast koszty zmienne wynikaj ze skali produkcji i s ą przede wszystkim kosztami materia łów energii i robocizny przypisanymi jednostkowym wyrobom. Analiza relacji koszt – produkcja – zysk opiera si ę na pewnych za łożeniach upraszaj ą cych cych rzeczywistość. I tak, mówią c koszty stałe, w modelach przyjmuje si ę, że w pewnych przedziałach czasowych są one całkowicie stałe – rys. 10 i 11. (w d ługich horyzontach czasowych wszystkie koszty s ą zmienne). W rzeczywisto ści ta stałość ma charakter przybli żony, tzn. oscyluje wokó ł określonej wartości. Natomiast koszty zmienne przyjmuje si ę jako zmienne proporcjonalne, czyli takie, których zmiana jest wprost proporcjonalna do zmiany produkcji. Przy niewielkich zmianach produkcji koszty te maj ą faktycznie charakter proporcjonalny. Jednak wi ększe zmiany mog ą zaburzyć tę proporcjonalno ść, np. w sytuacji, w której wzrost zakupów spowodowany wzrostem produkcji umo żliwia otrzymanie wi ększych upustów cenowych od dostawców i wówczas koszt np. materiałów przyrasta wolniej ni ż produkcja. Uwzględniają c w analizie produkcj ę, zakłada się, że zostanie ona sprzedana (produkcja = sprzeda ż), co w praktyce musi by ć spełnione, gdyż przedsiębiorstwo nie jest w stanie funkcjonowa ć, produkują c przez dłuższy czas na magazyn. Podział na koszty stałe i zmienne jest szczególnie przydatny w procesie planowania i prognozowania, gdy ż określa ich zwią zek zek z produkcją . Natomiast ewidencja ksi ęgowa ex post często nie rozróżnia podziału kosztów na sta łe i zmienne.
61
y t z s o K
t z s o K
Koszty zmienne
Koszty stał stałe
Sprzedaż Sprzedaż
Sprzedaż Sprzedaż
Rys. 10. Koszty zmienne i stałe Źródło: opracowanie w łasne.
y t z s o K e n n e i m z y t z s o K
Koszty cał całkowite
e ł a t s y t z s o K
Sprzedaż Sprzedaż
Rys. 11. Koszty całkowite Źródło: opracowanie w łasne.
W dotychczasowych rozwa żaniach o kosztach ujmowali śmy je globalnie, tzn. mówi ą c koszty stałe, mieliśmy na myśli całkowite koszty stałe, które nie zmieniaj ą się wraz ze zmian ą produkcji (a wi ęc i sprzedaży), natomiast koszty zmienne to łą czne czne koszty zmienne wynikaj ą ce ce ze skali produkcji. Jeżeli jednak te same koszty b ędziemy rozpatrywa ć w przeliczeniu na jednostk ę produkcji (lub sprzeda ży), wówczas koszty stałe wraz ze wzrostem skali produkcji rozk ładają się na coraz to wi ększą liczbę produktów. Nazywane jest to relatywną relatywną obniż obniżką kosztów stał stałych. Natomiast koszty zmienne w przeliczeniu na jednostk ę produkcji pozostaj ą stałe bez względu na skal ę produkcji (przy za łożeniu, że są to koszty zmienne proporcjonalne) proporcjonalne) – rys. 12.
62
y w o k t s o n d e j t z s o K
y w o k t s o n d e j t z s o K
Koszt stały w przeliczeniu na jednostkę sprzedaży
Koszt zmienny w przeliczeniu na jednostkę sprzedaży
Sprzedaż
Sprzedaż Sprzedaż
Rys. 12. Koszty stały i zmienny w przeliczeniu na jednostk ę
Źródło: opracowanie w łasne. Dzieje się tak, gdyż jeżeli koszty materia łów przypadaj ą ce ce na jeden wyrób wynoszą np. 10, to bez wzgl ędu na to, czy produkujemy 20 sztuk czy też 100 sztuk, koszty zmienne b ędą wynosi ć odpowiednio 200 i 1000, jednak po podzieleniu przez 20 i 100 zawsze b ędzie to 10. Suma jednostkowego jednostkowego kosztu stałego oraz jednostkowego kosztu zmiennego daje całkowity koszt jednostkowy. Na rys. 13. wida ć, że ca łkowity koszt w przeliczeniu na jednostk ę ulega obni żeniu.
y w o k t s o n d e j t z s o k y t i w o k a C
Cena
ł
Mar ża jednostkowa Całkowity koszt ednostkowy
Q1
Q2
Sprzedaż (Q)
Rys. 13. Całkowity koszt w przeliczeniu na jednostkę
Źródło: opracowanie własne.
63 Jeżeli wyrób posiada określo ną cen ę i jest ona wy ższa od jednostkowego jednostkowego kosztu zmiennego, to od skali produkcji zale ży, czy cena przekroczy jednostkowy koszt ca łkowity i powstanie jednostkowa mar ża, zwią zku zku z tym jednostkowy koszt zmienny jest dolną dolną czy też nie. W zwią granicą ranicą ceny. ceny. Cena niższa od jednostkowego kosztu zmiennego nigdy nie zapewni powstania mar ży. W celu wyprowadzenia wzorów opisuj ą cych cych wzajemne zale żności między kosztami, produkcj ą i zyskiem oznaczmy: P – pr zychód, KC – koszty całkowite, Z – zysk, S – strata, a następnie przeanalizujm y trzy sytuacje: Gdy: P > KC , to P – KC = Z, P < KC , to P – KC = S, P = KC, to P – KC = 0 – BEP,
(1) (2) (3)
czyli przedsiębiorstwo nie ma zysku ani straty, mówimy wówczas, że – break even przedsiębiorstwo znajduje si ę w progu rentowno ści (ang. BEP – point ). ). Natomiast: KC = KS + KZ KZ = k jz x Q, więc KC = k jz x Q + KS oraz P = Q x c , gdzie: KS – koszty stałe, KZ – koszty zmienne, k jz – koszt jednostkowy jednostkowy zmienny, zmienny, Q – sprzedaż w jednostkach naturalnych(przy za łożeniu, że jest ona równa produkcji), c – cena. Po podstawieniu powyższych kategorii do warunku na próg rentowno ści (warunek 3) otrzymamy: Q x c = Q x k jz + KS i dalej: Q(c – k jz ) = KS
64
Q BEP
KS c k jz
(4)
Jest to podstawowy wzór na wielkość wielkość sprzedaży w progu rentownoś ntowności. Po pomnożeniu obu stron równania przez c otrzymamy: KS × c Q × c = , c − k jz ale Q x c = P , więc:
P BEP
KS c k jz c
(5)
Jest to podstawowy wzór na wartość wartość sprzedaż sprzedaży w progu rentownoś rentowności. Graficzne wyznaczanie progu rentowno ści przedstawiono na rys. 14. y t z s o K , d ó h c y z r P
Z
KZ
P BEP
P
K KS
QBEP
Sprzedaż Sprzedaż (Q)
Rys. 14. Graficzne wyznaczenie progu rentowno ści Źródło: opracowanie w łasne.
65
4.1.2. Wielkość Wielkość sprzedaż sprzedaży przy zał założonym zysku W analogiczny sposób jak post ępowali śmy przy progu rentowno ści można wyznaczyć zależność opisuj ą cą wielko ść i wartość sprzedaży przy założonym zysku. W tym wypadku wychodzimy z warunku: Z = P – K.
I dalej Z = Q x c – (Q x k jz + KS), Z = Q × (c − k jz ) − KS
(6)
Z + KS = Q × ( c − k jz ) otrzymujemy ostatecznie:
Q
Z KS c k jz
(7)
Jest to wzór na wielkość wielkość sprzedaż sprzedaży przy zał założonym zysku. Po pomnożeniu obu stron przez c
P
Z KS c k jz c
(8)
otrzymujemy wzór na wartość wartość sprzedaż sprzedaży przy zał założonym zysku.
4.1.3. Mar ża brutto Wprowadzamy do powy ższych relacji nowe wyra żenie: d = c – k jz ,
(9)
które nazywa się jednostkową tkową mar żą żą brutto, brutto, a po pomnożeniu przez sprzedaż otrzymamy:
66 Q x d = Q x c – Q x k jz .
Jeżeli eli oznaczymy: Q x d = D – całkowita mar ża brutto, Q x c = P – przychód, Q x k jz = KZ – koszty zmienne,
to: D = P – KZ
(10)
y t z s o K , d ó h c y z r P Z
D
KS
P
KS=D S KS D
P=K
KZ
P
KZ
KZ BE P
Sprzedaż Sprzedaż (Q)
Rys. 15. Mar ża brutto Źródło: opracowanie własne.
Jeżeli prześledzimy na rys. 15 zmian ę mar ży brutto (D) oraz zysku, to widzim y, że jeżeli: D > KS, to D – KS = Z , D = KS, to BEP , D < KS, to D – KS = S.
Z powyższej analizy wynika, że mar ża brutto pokrywa koszty sta łe. Jeżeli przewyższa je, to nadwy żka jest zyskiem; gdy tylko pokryje koszty
67 stałe, wówczas mamy próg rentowno ści (BEP ). ). Natomiast gdy jest niższa od kosztów sta łych, to brakują ca ca różnica jest stratą . Dlatego mar ża brutto żą pokrycia kosztów stał stałych. nazywana jest mar żą pokrycia Przykł Przykład 10 Przedsiębiorstwo produkuje, sprzedaje na rynku nr I i osi ą ga ga zysk. Posiada jednak jeszcze wolne moce produkcyjne, tzn. mo że zwiększyć produkcję bez nowych inwestycji, a wi ęc i bez zwiększania kosztów stałych. W zw ią zku zku z tym zamierza wej ść na rynek II. Jednak warunki panuj ą ce ce na tym rynku zmuszaj ą przedsiębiorstwo do obni żenia ceny na nim. Do jakiego poziomu może przedsiębiorstwo obni żyć cenę na rynku nr II, aby realizowana tam sprzeda ż zwiększała zysk przedsi ębiorstwa? Koszty dystrybucji na rynku nr II ponosi dystrybutor. Rozwią zanie zanie przedstawiono w tab. 10. Tabela 10. Analiza mar ży na rynku I i II
Rynek I Na tym rynku przedsi ębiorstwo osią ga zysk, więc: D > KS i D – KS = Z
Źródło: opracowanie w łasne.
Rynek II Skoro mar ża brutto D wypracowana na rynku nr I już pokryła koszty stałe KS, to każda następna mar ża będzie zwiększała zysk. Warunkiem pojawienia si ę mar ży jest: c > k jz . Czyli na rynku nr II cena nie mo że być niższa od jednostkowego kosztu zmiennego k jz .
Jak wynika z pr zykładu 10, jednostkowy koszt zmienny jest doln ą granic granicą ceny. ceny. Cena Cena niższa od jednostkowego kosztu zmiennego nie tylko nie zapewnia pokrycia kosztów zmiennych, ale nie przyczynia się też do powstawania mar ży brutto, a więc nie pokrywa równie ż kosztów stałych.
4.1.4. Produkcja wieloasortymentowa Dotychczasowe rozwa żania nad relacj ą koszt – produkcja – zysk odbywa ły się przy założeniu, że istnieje jedna cena oraz jeden koszt
68 jednostkowy zmienny. Oczywiście istniej ą przedsiębiorstwa produkuj ą ce ce jeden wyrób, jak np. elektrownie, cementownie, jednak bardzo cz ęsto mamy do czynienia z przedsi ębiorstwami produkuj ą cymi cymi wiele wyrobów. Rozwa żmy teraz tę relację dla takich właśnie przedsi ębiorstw. Nowym wym probl roble emem mem powstaj taj ą cym cym przy obliczaniu progu rentowno ści dla produkcji wieloasort ymentowej jest konieczno ść uwzględniania wi ęcej niż jednej ceny or oraz je jednostkowego ko kosztu zm zmiennego. Ro Rozwi ą zaniem zaniem jest obliczenie jednej zast ępczej ceny i jednostkowego jednostkowego kosztu zmiennego, któr ą jest średnia wa żona tych parametrów. Wag ą będzie udzia ł sprzeda ży poszczególnych asortymentów w sprzeda ży całkowitej. A więc: c’ = c A x uA + cB x uB +...+ cn x un,
(11)
k jz ’ = k jz A x u A + k jzB x uB + ...+ k jz n x un.
(12)
Po obliczeniu zast ępczej ceny i kosztu jednostkowego i wstawieniu ich w miejsce poprzedników posta ć wzorów dla produkcji wieloasortymentowej w stosunku do przedstawionych we wcze śniejszych punktach nie ulega zmianie. Na przyk ład: Q BEP =
KS '
c ' − k jz
.
Przykł Przykład 11 Przedsiębiorstwo produkuje trzy wyroby A, B, C; każdy z nich ma inną cenę oraz inny koszt jednostkowy zmienny. Koszty sta łe są ponoszone w skali całego przedsiębiorstwa, wi ęc nie są przypisane do żadnego z wyr obów. Tabela 11. Dane dla produkcji wieloasortymentowej
Wyszczególnienie Wyszczególnienie c [zł/szt] k jz [zł/szt] Udzia ł w sprzedaży [u] KS [zł]
A 120 95 30%
B 125 80 50% 35 000
Źródło: opracowanie w łasne.
Obliczamy średniowa żoną cenę i koszt jednostkowy zmienny: c’ = 120 x 30% + 125 x 50% + 98 x 20% = 118,1 k jz ’ = 95 x 30% + 80 x 50% + 70 x 20% = 82,5
C 98 70 20%
69 QBEP
35 000 =
118,1 82,5
=
983,1
−
Przedsiębiorstwo osią ga ga próg rentowności przy łą cznej cznej sprzeda ży 983,1 szt. swoich wyrobów. Z tego produkcja poszczególnych wyrobów musi wynosić: Wyrób A 983,1 x 30% = 294,9 Wyrób B 983,1 x 50% = 491,6 Wyrób C 983,1 x 20% = 196,6 Razem 983,1 Wszelkie obliczenia dla produkcji wieloasortymentowej są są słuszne tylko przy zał założeniu, że struktura produkcji nie ulega zmianie. Gdyby natomiast uległ uległa, należ należy wykonać wykonać obliczenia przy nowej strukturze. Wyją Wyją tkiem tkiem jest sytuacja, w której poszczególne wyroby posiadają posiadają jednakową jednakową mar żę żę brutto, taką taką produkcję produkcję moż można wówczas traktować traktować jak jednoasortymentową jednoasortymentową , wstawiają wstawiają c do wzorów zamiast (c – k jz ) jednostkową jednostkową mar żę żę brutto (d ), ), która jest taka sama dla wszystkich wyrobów.
4.2. Istota wspomagania operacyjnego Przedsiębiorstwa, podejmuj ą c decyzję co do sposobu produkcji poszczególnych poszczególnych wyrobów, zmuszone s ą rozstrzygać, które czynności, operacje czy podzespoły mają wykonywa ć same, które zaś zlecić kooperantom. Konsekwencją tych decyzji jest specyfika kosztów, jaka powstaje w przedsiębiorstwie. Gdy przedsi ębiorstwo zdecyduje si ę wykonywa ć wszystkie operacje we własnym zakresie, zmuszone jest poczynić odpowiednie inwestycje w maj ą tek tek trwały decydują cy cy o zdolnościach produkcyjnych przedsi ębiorstwa. Posiadanie zaś dużego mają tku tku zwią zane zane jest z kosztami jego utrzymania i koszty te maj ą charakter kosztów stałych. Natomiast kosztami zmiennymi b ędą surowce i materiały, których udział w kosztach całkowitych będzie niewielki, w zwią zku zku z tym prosta kosztów zmiennych b ędzie pochylona pod niewielkim ką tem tem (przedsiębiorstwo A z rys. 16). Jeśli jednak przedsi ębiorstwo zdecyduje się dużą część produkcji podzleci ć kooperantom, wówczas nie potrzebuje ju ż tak dużego mają tku tku produkcyjnego, wi ęc i koszty stałe będą
70 niższe. Kosztami zmiennymi za ś nie będą już surowce i materia ły, lecz gotowe podzespo ły. Ich wartość jest oczywiście większa od nieprzetworzonych materia łów, więc prosta kosztów zmiennych b ędzie nachylona pod wi ększym ką tem tem (przedsiębiorstwo B z rys. 16). Decyzje tego rodzaju dotycz ą wyboru wspomagania operacyjnego (dź (dźwigni operacyjnej). Wspomaganie operacyjne jest to udział udział kosztów stał stałych w koszcie ca całłkowitym mierzony w progu rentownoś rentowności.
Przedsię Przedsiębiorstwo B
Przedsię Przedsiębiorstwo A y t z s o k , d ó h c y z r P
y t z s o k , d ó h c y z r P
α zysk
0
BEP
α zysk
0 Produkcja
BEP Produkcja
Rys. 16. Istota wspomagania operacyjnego Źródło: opracowanie w łasne.
Z rys. 16 wynika, że w przedsiębiorstwie A przy produkcji w progu rentowności w strukturze kosztów całkowitych dominuj ą koszty stałe, natomiast w przedsi ębiorstwie B wi ększą część stanowią koszty zmienne. W zwią zku zku z tym przedsi ębiorstwo A ma wi ększe wspomaganie operacyjne niż przedsiębiorstwo B. Zastanówmy się teraz nad konsekwencjami ekonomicznymi wynikaj ą cymi cymi z różnego wspomagania operacyjnego. Jeżeli oba przedsi ębiorstwa zwiększą swoją sprzedaż w stosunku do sprzedaży w progu rentowno ści w takim samym stopniu, to zauwa żmy, że przedsiębiorstwo A, a wi ęc o wyższym wspomaganiu operacyjnym, osią gnie gnie większy zysk niż przedsiębiorstwo B (o ni ższym wspomaganiu operacyjnym). Gdy jednak sprzeda ż w obydwu przedsi ębiorstwach spadnie poni żej progu rentowno ści, to przedsiębiorstwo o wy ższym wspomaganiu operacyjnym (przedsi ębiorstwo A) poniesie wi ększą stratę niż przedsiębiorstwo o niższym wspomaganiu operacyjnym. Wy ższe
71 wspomaganie zapewnia wi ększą zdolno ść do generowania zysku w warunkach dobrej koniunktury, gdy jednak koniunktura si ę załamie i sprzedaż spadnie, grozi to poniesieniem wi ększej straty. Natomiast niskie wspomaganie nie zapewnia wysokich zysków w warunkach dobrej koniunktury, ale równie ż nie grozi du żymi stratami w przypadku z łej koniunktury. Przykł Przykład 12 Na począ tku tku lat 90. w Polsce rozpocz ęły produkcję samochodów d wa koncerny: Fiat oraz Opel. Fiat kupi ł fabrykę, w której nast ępnie poczyni ł jeszcze nakłady inwestycyjne na jej modernizację. Fabryka ta produkowa ła niektóre modele, jak np. Cinquecento oraz PF 126, od podstaw. W zwi ą zku zku z tym, że fabryka Fiata posiada ła ogromny maj ą tek tek produkcyjny, ponosiła duże koszty stałe zwią zane zane z jego utrzymaniem, natomiast kosztami zmiennymi by ły w przeważają cej cej większości materiały o stosunkowo niskiej wartości. A więc Fiat w Polsce zdecydowa ł się na wysokie wspomaganie operacyjne. Natomiast Opel nie zainwestowa ł dużo w mają tek tek produkcyjny, lecz zdecydowa ł się na montowanie modelu Astra z gotowych podzespołów. Nie mają c dużego mają tku, tku, fabryka Opla nie ponosi ła dużych kosztów stałych zwią zanych zanych z jego utrzymaniem, natomiast kosztami zmiennymi nie by ły już materiały o stosunkowo niskiej warto ści, lecz gotowe podzespo ły, których udział w koszcie całkowitym był stosunkowo duży. Czyli Opel zdecydowa ł się na niskie wspomaganie operacyjne. Powstaje zatem pytanie: dlaczego Fiat wybra ł wysokie, a Opel niskie wspomagan ie operacyjne? Otó ż Fiat działał na polskim rynku od przesz ło dwudziestu lat. Zna ł ten rynek, jego ch łonność, możliwości polskich r obotników. W zwi ą zku zku z tym nisko o ceniał ryzyko inwestowania na nim. Wybrał wysokie wspomaganie operacyjne, gdy ż był przekonany, że poziom sprzedaży zapewni przekroczenie progu rentown ości, a wówczas wysokie wspom spoma aganie pozw pozwo oli osią ga gać dużo większe zyski. Natomiast dla Opla Polska była wielką niewiadom ą . Nie wiedzia ł, czy jego auta znajd ą odpowiednio wielu nabywców, czy polski robotnik poradzi sobie z produkcją , czy sytuacja spo łeczno-gospodar cza będzie na tyle stabilna, aby można było dużo zainwestowa ć bez większego ryzyka. Opel postrzegał więc polski rynek jako bardzo ryzykowny. Gdy Opel pozna ł jednak ten rynek, jego ch łonność, a więc i atrakcyjność, gdy polski robotnik sprawdził się przy produkcji, Opel zdecydował się zwiększyć wspomaganie operacyjne i wybudowa ł nową fabrykę swoich samochodów w Gliwicach.
72 Z powyższego przykładu wynika, że o wyborze wspomagania operacyjnego decyduje ryzyko zwi ą zane zane z dan ą działalnością . Gdy ą koniunktur ę dla swoich wyrobów w przedsiębiorstwo przewiduje dobr ą dłuższym horyzoncie czasowym, sk łonne będzie do inwestowania w mają tek tek produkcyjny, gdy ż przyczyni się on do osią gania gania odpowiednio dużych zysków. Gdy jednak przysz łość jawi się dość niepewnie, lepiej realizować produkcję, zlecają c wykonanie du żej części podzespołów zewnętrznym kooperantom. Taki sposób pro dukcji nie pozwala, co prawda, na osią gni gnięcie odpowiednio du żych zysków, jednak w razie za łamania si ę sprzedaży pozwoli wycofa ć się z rynku bez ponoszenia wi ększych strat.
4.2.1. Metody badania wspomagania operacyjnego Jak już wspomniano w poprzednim punkcie, du że wspomaganie operacyjne zapewnia osi ą ganie ganie odpowiednio du żych zysków. Analizuj ą c wykresy na rys. 16 zauwa żymy, że o wielko ści zysku czy straty, jakie ponosi przedsi ębiorstwo, decyduje k ą t rozwarcia α pomiędzy prostymi kosztów całkowitych oraz przychodów. Zmian ę tego ką ta ta wywołać może tylko zmiana nachylenia prostej przychodu lub kosztów zmiennych. Natomiast o nachyleniu prostej decyduje jej wspó łczynnik kierunkowy. Jeżeli ogólna posta ć funkcji liniowej ma posta ć: y = ax + b ,
gdzie: a – współczynnik kierunkowy, kierunkowy, to prosta przychodu (P) opisana jest równaniem: P = c × Q ,
gdzie: c – współczynnik kierunkowy (cena), Q – odcięta wykresu (sprzeda ż w jednostkach naturalnych). Natomiast prosta kosztów ca łkowitych opisana jest równaniem: KC = k jz × Q + KS ,
gdzie: k jz – współczynnik kierunkowy (jednostkowy koszt zmienny), KS – miejsce przeci ęcia osi rz ędnej (koszty stałe).
73 Cena oraz jednostkowy koszt zmienny s ą współczynnikami decydują cymi cymi o ką cie cie rozwarcia α między prostymi przychodów i kosztów całkowitych (rys. 16). Z tego wynika, że o zmianie wspomagania operacyjnego mo żemy mówić tylko wówczas, gdy efektem dzia łań podjętych w przedsiębiorstwie jest zmiana którego ś z tych parametrów z osobna lub ich razem. Rozpatrzmy działania podj ęte w dwóch przedsi ębiorstwach pod ką tem tem zmiany wspomagania operacyjnego. Przykł Przykład 13 Cementownia posiada koszty sta łe zwią zane zane z utrzymaniem ca łego przedsiębiorstwa wynosz ą ce ce 3 000 tys. z ł. Sprzedaż cementowni wynosi 80 000 ton w cenie 150 z ł/tonę. Jednostkowy koszt zmienny kszta łtuje się na poziomie 100 z ł/tonę. Cementownia zainwestowa ła 500 tys.zł w nowy ośrodek rekreacyjny dla swoich pracowników. Jednak koszty utrzymania tego ośrodka powiększyły koszty stałe cementowni o 100 tys. z ł. Czy cementownia zwi ększyła swoje wspomaganie operacyjne?
y t z s o k , d ó h c y z r P
Zysk
BEP
BEP'
Sprzedaż Sprzedaż (Q)
Rys. 17. Obraz kosztów wywołany inwestycjami w ośrodek rekreacy jny Źródło: opracowanie w łasne.
74 Próg rentowności przed inwestycj ą wynosi: QBEP =
3 000 000 = 60 000 , 150 − 100
natomiast po inwestycji: QBEP ' =
3 100 000 = 62 000 150 − 100
Próg rentowno ści ustalił się więc przy wyższej sprzedaży. Natomiast ką t rozwarcia mi ędzy prostymi przychodów i kosztów całkowitych pozosta ł bez zmian, gdyż nie zmieniły si ę ani cena, ani je dnostkowy koszt zmienny. Wspomaganie operacyjne pozosta ło nie zmienion e.
Przykł Przykład 14 Przedsiębiorstwo produkuj ą ce ce elementy stalow e wykorzystywane w budownictwie budownictwie stosują cym cym technologie lekkie (drewno, gipsokarton) gipsokarton) posiada koszty stałe w wysokości 200 000 zł. Średniowa żona cena tych elementów wynosi 20 z ł, natomiast średniowa żony koszt jednostkowy zmienny 16 z ł. Sprzedaż wynosi ła 65 000 sztuk. W zwi ą zku zku z tym, że dotychczas przedsiębiorstwo zlecało na zewn ą trz trz cynkowanie swoich wyrobów, zdecydowało się zainwestować w budowę własnej cynkowni. Dodatkowe koszty stałe zwią zane zane z utrzymaniem cynkowni wynosi ły 50 000 z ł, ale koszty cynkowania z czysto zmiennych (uzale żnionych od ilo ści sprzedanych wyrobów) przekszta łciły się na częściowo stałe (utrzymanie cynkowni) oraz częściowo zmienne (materia ły i energia wykorzystywane w procesie cynkowania). W zwi ą zku zku z tym koszt jednostkowy zmienny spadł do 15 zł/sztukę. Czy zakład ten zwiększył swoje wspomaganie operacyjne? Próg rentowności przed inwestycj ą :
200 000 = 50 000 20 − 16 oraz po zainwestowaniu w cynkowni ę BE P =
BEP ' =
250 000 = 50 000 20 − 15
75 y t z s o k , d ó h c y z r P
Zysk
BEP
Sprzedaż Sprzedaż (Q)
Rys. 18. Obraz kosztów wywołany inwestycjami w cynkownię Źródło: opracowanie własne.
Widzimy, że próg rentowno ści nie uległ zmianie. Natomiast zmieni ł się jednostkowy koszt zmienny, co spow odowało zmianę ką ta ta nachylenia prostej kosztów całkowitych. Przedsi ębiorstwo zwi ększyło więc swoje wspomaganie operacyjne. Sprawd źmy, jakie efekty ekonomiczne wywo łały działania podj ęte w przedsiębiorstwie skutkuj ą ce ce zmianą wspomagania operacyjnego. W tym celu obliczymy zysk przy dobrej i z łej koniunkturze wed ług wzoru: Z = Q x (c – k jz ) ) – KS.
Gdy poziom sprzeda ży nie ulega zmianie i wynosi 65 0 00 sztuk (dobra koniunktura) ⎯ przed zwiększeniem wspomagania operacyjnego Z = Z = 65 000 x (20 – 16) – 200 000 = 60 000, ⎯ po zwiększeniu wspomagania operacyjnego Z’ = Z’ = 65 000 x (20 – 15) – 25 000 = 75 000. Gdy poziom sprzeda ży spada poniżej wartości progu rentowno ści i wynosi 45 000 sztuk (z ła koniunktura) ⎯ przed zwiększeniem wspomagania operacyjnego Z = Z = 45 000 x (20 – 16) – 200 000 = – 20 000,
76 ⎯ po zwiększeniu wspomagania operacyjnego Z ’ = 45 000 x (20 – 15) – 250 000 = – 25 000. Powróćmy jednak do definicji wspomagania operacyjnego, które określiliśmy jako udzia ł kosztów stałych w koszcie ca łkowitym mierzony w ą wspomagania progu rentowno ści. Udział ten jest zarazem miar ą operacyjnego. KS KC BEP BEP
=
KS ( Q BEP × k jz jz ) + KS
Podstawiają c QBEP, które jest wielko ścią sprzedaży w progu rentowno ści Q BEP =
KS c − k jz
otrzymamy: KS KC BEP
=
KS KC BEP
KS KC BEP
=
KS
⎛ ⎞ ⎜ KS × k jz ⎟ + KS ⎜ c − k jz ⎟ ⎝ ⎠ =
KS
⎛ k jz ⎞ 1⎟ + ⎜ c − k jz ⎟ ⎝ ⎠
KS ⎜
1 c c − k jz
podstawiają c dalej: d = c − k jz
otrzymamy ostatecznie:
77
KS d = KC BEP c
(13)
gdzie: c – cena, k jz – jednostkowy koszt zmienny, KS – koszt stały, KC BEP BEP – koszt całkowity w progu rentowno ści, d – jednostkowa mar ża brutto (mar ża pokrycia).
ą wspomagania Jak wynika z powy ższego wyprowadzenia, miar ą
operacyjnego operacyjnego jest także relacja
d c
określana mianem stopy mar ży.
Używają c tej miary, zmierzmy wspomaganie operacyjne oraz jego zmian ę dla przedsi ębiorstw wymienionych w przyk ładach 13 i 14. Przykł rzykład 15 Przedsiębiorstwo opisane w przyk ładzie 13 Przed dokonaniem inwestycji: KS – 3 000 000 z ł, K C BEP = BEP x k jz + KS = 60 000 x 100 + 3 000 000 = 9 000 000 z ł, d = c – k jz = 150 – 100 = 50, KS KC BEP
=
3 000 000 1 = ; 9 000 000 3
50 1 = c 150 3
d
=
Po dokonaniu inwestycji: KS – 3 100 000 z ł, K C BEP = BEP x k jz + KS = 62 000 x 100 + 3 100 000 = 9 300 000 z ł, d = c – k j z = 150 – 100 = 50. KS KC BEP
=
3 100 000 1 = ; 9 300 000 3
50 1 = c 150 3
d
=
Wspomaganie operacyjne mierzone za pomoc ą dwóch miar nie uleg ło zmianie, co potwierdza wcze śniejsze spostrze żenia.
78 Przykł Przykład 16 Dla przedsiębiorstwa z przyk ładu 14 wygl ą da da to następują co: co: Przed dokonaniem inwestycji KS – 200 000 zł K C BEP jz + KS = 50 000 x 16 + 200 000 = 1 000 000 z ł, BEP = BEP x k d = c – k jz = 20 – 16 = 4, KS KC BEP
=
200 000 1 = ; 1 000 000 5
4 1 = c 20 5
d
=
Po dokonaniu inwestycji KS – 250 000 z ł K C BEP jz + KS = 50 000 x 15 + 250 000 = 1 000 000 z ł, BEP = BEP x k d = c – k jz = 20 – 15 = 5, KS KC BEP
=
250 000 1 = ; 1 000 000 4
d 5 1 = = c 20 4
Przedsiębiorstwo z przyk ładu 14 zwiększyło swoje wspomaganie operacyjne z 1/5 do 1/4, co równie ż potwierdza wcze śniejsze ustalenia.
4.2.2. Stopień Stopień dźwigni operacyjnej Inny sens ekonomiczny posiada powszechny w literaturze przedmiotu parametr, tzw. stopień dźwigni operacyjnej DOL (ang. degree of operating leaverage). Określa on zmian ę zysku, jaka będzie towarzyszyć określonemu przyrostowi sprzeda ży. Wyraża się on równaniem: DOL =
% ∆EBIT %∆Q
a więc: %∆EBIT = %∆Q × DOL
(14)
79 DOL można obliczyć, przekształcają c powyższe wyrażenie (14): ∆EBIT
DOL =
%∆EBIT %∆Q
= EBIT ∆Q
Q Zakładają c, c, że cena (c ) oraz jednostkowy koszt zmienny ( k jz ) są stałe: c =constans; k jz =constans
EBIT = P − KZ − KS ,
natomiast ∆EBIT = P 1 − KZ 1 − KS − ( P 0 − KZ 0 − KS ) = ∆P − ∆KZ , gdzie: ∆P = ∆Q × c ∆KZ = ∆Q × k jz a więc: ∆P − ∆KZ = ∆Q( c − k jz ) i po podstawieniu do pierwotnego wyra żenia ∆EBIT
∆Q( c − k jz )
DOL = EBIT = P − KZ − KS ∆Q ∆Q Q Q
i dalej: DOL =
∆Q( c − k jz )
P − KZ − KS
×
Q ∆Q
otrzymujemy wi ęc ostatecznie:
DOL =
P − KZ P − KZ − KS
(15)
Ze względu na występowanie w mianowniku zysku ( EBIT = P – KZ – KS), poziom wspomagania operacyjnego ( DOL) jest możliwy do obliczenia tylko przy zysku różnym od zera ( EBIT ≠0).
80 Przykł Przykład 17 Obliczyć, o ile procent wzro śnie zysk przedsi ębiorstwa przy wzro ście sprzedaży o 15%, jeżeli przed wzrostem podstawowe parametry ekonomiczne kształtowały się następują co: co: Q – 1 500 szt., c – 120 zł/szt., k jz – 90 zł/szt., /szt., K S – 35 000 z ł. Obliczamy DOL DOL =
1500 × 120 − 1500 × 90 = 4,5 1 500 × 120 − 1500 × 90 − 35 000
Oznacza to, że EBIT wzrośnie o 67,5% (15% x 4,5 = 67,5%). Dla sprawdzenia obliczamy zysk przy sprzeda ży zwiększonej o 15% (1725 szt.) EBIT = 1 725 × (120 − 90) − 35 000 = 16 750 Zysk (EBIT ) jest faktycznie wię większy o 67,5% (16 750 – 10 000 = 6 750, co
stanowi 67,5% z 10 000).
Analizują izują c wyprowadzony wzór DOL, zauważ zauważamy, że w liczniku i mianowniku znajdują znajduj ą się się przychód oraz koszty zmienne . Wielkości te nie mają ają charakteru charakteru stał stałego, lecz zmieniają zmieniaj ą si się ę wraz ze zmianą zmianą sprzeda sprzedażży, a to oznacza, że również DOL zmienia się się wraz ze zmianą zmianą sprzedaż sprzedaży. Przekształ Przekształcają cają c dalej otrzymany wcześ wcze śniej wzór (15), uzyskujemy: DOL =
DOL =
P − KZ P − KZ − KS Q( c − k jz ) Q( c − k jz ) − KS
: ( c − k jz )
81 Q( c − k jz ) DOL =
( c − k jz ) Q( c − k jz ) − KS ( c − k jz )
DOL =
Q KS Q− c − k jz
podstawiają podstawiają c: c: QBEP =
KS c − k jz
otrzymujemy: otrzymujemy: DOL =
Q Q − QBEP
W zwią zwią zku zku z tym, że: Q − Q BEP Q safety ), ),
wspó łczynnik bezpieczeń bezpieczeństwa (ang. margin of = wsp. bezp. – współ
to:
DOL
1 wsp. bezp.
(16)
Współ Współczynnik bezpieczeń bezpiecze ństwa okreś określa, jaka część część cał całkowitej sprzedaż sprzedaży znajduje się si ę powyż powyżej sprzedaż sprzedaży w progu rentownoś rentowno ści lub o jaką jak ą część część (procent, jeż jeżeli bę będzie wyraż wyrażona w procentach) moż mo że zmniejszyć zmniejszyć się się cał całkowita sprzedaż sprzedaż, aby przedsię przedsiębiorstwo nie poniosł ponios ło straty. DOL jest odwrotnoś odwrotnością cią wspó współłczynnika bezpieczeń bezpiecze ństwa, a to oznacza, że gdy sprzedaż sprzedaż nieznacznie przekracza próg rentownoś rentowno ści, DOL osią osią ga ga duż duże wartoś wartości i w miar ę zwię zwiększania się się sprzedaży jego warto ść maleje, dążą c do jednoś jedno ści. Przebieg wartoś warto ści DOL w zależ zależnoś ności od współ współczynnika bezpieczeń bezpieczeństwa pokazuje rys. 19. Wynika z tego, że bez wzglę względu na wielkoś wielkość wspomagania operacyjnego opisanego w poprzednim punkcie, a
82 mierzonego relacją relacj ą
KS KC BEP
wartość wartość DOL dla sprzedaż sprzedaży przekraczają przekraczają cej cej
próg rentownoś rentowności o okreś określony procent jest taka sama.
DOL
22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 1 0 0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
Współ Współczynnik bezpie czeń czeństwa
Rys. 19. Zwią zek DOL ze współczynnikiem bezpieczeństwa Źródło: opracowanie własne.
Pr zykład 18 Przedsię Przedsiębiorstwo z prz ykł ykładu 14, inwestują inwestuj ą c w cynkownię cynkowni ę, zmienił zmieniło swoje wspomaganie operacyjne. Obliczy ć DOL dla tego przedsię przedsi ębiorstwa przed i po dokonaniu inwestycji. inwestycji. Tabela 12. Obliczanie warto ści DOL
Wyszczególnienie Wyszczególnienie Przed inwestycją inwestycją Po inwestycji Cena (c ) [zł [zł/szt.] 20 20 Jedn. koszt zmienny ( k jz ) [zł [zł/szt.] 16 15 Koszt stał stały KS [zł [zł] 200 000 250 000 Próg rentownoś rentowności BEP [szt] 50 000 50 000 Relacja KS / /KC KC BEP 0,2 0,25 BEP W obydwu przypadkach próg rentownoś rentowno ści przedsię przedsiębiorstwo osią osią ga ga pr zy sprzedaż sprzedaży 50 000 szt. Po dokonaniu inwestycji w spomaganie operacyjne zwię zwiększył kszyło się się z 0,2 do 0,25.
83 cd. tab. 12.
Obliczamy DOL dla róż różnych poziomów sprzedaż sprzeda ży Sprzedaż Sprzedaż (S) 65 000 szt. Współ Współczynnik bezpieczeń bezpieczeństwa 0,23077 Przychód (P ) 1 300 000 Koszty zmienne ( KZ ) 1 040 000 Koszty stał stałe (KS) 200 000 DOL 4,33 Sprzedaż Sprzedaż (S) 55 000 szt. Współ Współczynnik bezpieczeń bezpieczeństwa 0,0909 Przychód (P ) 1 100 000 Koszty zmienne ( KZ ) 880 000 Koszty stał stałe (KS) 200 000 DOL 11
0,23077 1 300 000 975 000 250 000 4,33 0,0909 1 100 000 825 000 250 000 11
Źródło: opracowanie w łasne.
Jakkolwiek istnieje zbież zbie żność ność w nazwie, to jednak stopień stopie ń dźwigni operacyjnej DOL nie jest miar ą ą wspomagania operacyjnego. Jego wartość warto ść jest odwrotnoś odwrotnością cią wspó współłczynnika bezpieczeń bezpiecze ństwa. .
4.3. Istota ryzyka operacyjnego 4.3.1. Pomiar ryzyka Ryzyko jest poję poj ęciem niejednoznacznym. Wystę Wyst ępuje ono niejednokrotnie łą cznie cznie z poję pojęciem niepewność niepewno ść.. Przy czym ryzyko ma węższe ęższe znaczenie, to znaczy jest ono tą t ą cz częś ęści cią ą niepewno niepewnośści, któr ą mo ą możżna 24 zmierzyć za pomocą rachunku prawdopodobie ńst stwa . W ekonomii o ryzyku mówimy wówczas, gdy z powodu du niedostatecznych ilo ści informacji o zjawiskach mogą mog ą cych cych wystą wystą pić pić w przyszł przyszłości podejmujemy decyzje, których skutki nie są s ą ca całłkowicie przewidywalne. Specyficzną Specyficzną cechą cechą decyzji ekonomicznych jest moż mo żliwość liwość otrzymania nie jednego jednego wyniku, wyniku, lecz cał ca łego szeregu wyników. Inwestują Inwestuj ą c swoje kapitał kapitały, oczekujemy np. rentownoś rentowno ści na poziomie 20%. Jednak w rzeczywistoś rzeczywistości rentowność rentowność ta moż może zawierać zawierać się się np. w przedziale od 40% do 10%. Przy czym wystą wyst ą pienie pienie rentownoś rentowno ści 40% nie jest jednakowo prawdopodobne z wystą wyst ą pieniem pieniem rentownoś rentowno ści 20%. Przebieg moż mo żliwych 24
W. Grzybowski, Ryzyko w procesie podejmowania decyzji . Lublin: Wyd. UMCS 1976, s. 8.
84 wyników i prawdopodobień prawdopodobie ństwa ich otrzymania nazywamy rozkł rozk ładem prawdopodobie ństwa. Przykł Przykład 19 Inwestują Inwestują c w przedsię przedsiębiorstwa A i B oczekujemy, że uzyskamy rentowność rentowność zainwestowanych kapitał kapita łów na poziomie 20%. Jednak dla przedsię rzedsiębior iorstw stwa A rzecz zeczyywist wista a rento entow wno ść m oże s ię zawier ać w granicach od –10% do 40%, natomiast dla przedsię przedsi ębiorstwa B od 10% do 30% (tab. 13). Z tego wynika, że inwestowanie w przedsię przedsi ębiorstwo B jest mniej ryzykowne, gdyż gdyż moż możliwe wyniki znajdują znajduj ą się się bliż bliżej wyniku oczekiwanego. oczekiwanego. W takim wypadku mówimy, że rozkł rozkład prawdopodobie ństwa dla przedsiębiorstwa B jest bardziej skupiony (rys. 20). Tabela 13. Rozkład prawdopodobie ństwa dla przedsiębiorstw A i B Prawdopodobień Prawdopodobieństwo Rentowno ść Koniunktura wystą wystą pienia pienia
Przedsię Przedsiębiorstwo A
Bardzo dobra 0,3 Dobra 0,5 Zła 0,2 Źródło: opracowanie w łasne.
40% 20% –10%
0,6
o w t s ń a e i i n b i e o p d ą o t p s o y d w w a r P
0,4 0,3 0,2 0,1 -10
30% 20% 10%
0,6
o w t s ń a e i i n b i e o p d ą o t p s o y d w w a r P
0,5
0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0
0 -20
Przedsię Przedsiębiorstwo B
0
10
20
Rentowno ść [%]
30
40
50
-20
-10
0
10
20
30
40
50
Rentowność Rentowno ść [%]
Rys. 20. Rozkład prawdopodobie ństwa rentowności przedsiębiorstw A i B Źródło: opracowanie w łasne.
Sprawia to, że pomiar ryzyka zwią zwi ą zanego zanego z daną dan ą decyzją decyzj ą nie ogranicza się się tylko do pomiaru prawdopodobie prawdopodobień ństwa wystą wystą pienia pienia najbardziej pożą pożą danego danego (lub niepożą niepo żą danego) danego) wyniku, lecz pomiaru prawdopodobie ństwa wystą wystą pienia pienia zbioru wyników, czyli rozkł rozk ładu prawdopodobie ństwa. Ryzyko zwią zwią zane zane z daną dan ą decyzją decyzją będzie tym wię większe, im bardziej zbiór wyników bę będzie odbiegał odbiega ł od wyniku pożą pożą danego, danego, czyli im wię wi ększe
85 będzie rozproszenie wyników. Stwarza to potrzebę potrzeb ę wprowadzenia dodatkowych (obok prawdopodobień prawdopodobie ństwa) miar ryzyka, które w sposób liczbowy charakteryzował charakteryzowa łyby rozproszenie wyników. W analizie ryzyka najwię najwi ększe zastosowanie znajdują znajduj ą statystyczne miary rozproszenia: odchylenie standardowe oraz współ wspó łczynnik zmiennoś zmienności. Zanim przejdziemy do omówienia odchylenia standardowego, nale ży wyjaś wyjaśnić nić poję pojęcie wyniku pożą pożą danego, danego, w ekonometrii nazywanego takż tak że wartoś wartością cią oczekiwaną oczekiwan ą . Jeż Jeżeli analizy ryzyka dokonujemy na podstawie danych uzyskanych w poprzednich okresach (historycznych), które nastę następnie sł służą do oszacowania przyszł przysz łej wartoś wartości, to wartoś wartością cią oczekiwaną oczekiwaną E (w ) bę będzie średnia arytmetyczna z wyników historycznych.
∑ E ( w ) =
n i =1
w i
n
,
(17)
gdzie: w i i – i -ty -ty wynik, n – liczba wyników. Natomiast jeż jeżeli znane są s ą moż możliwe wyniki oraz prawdopodobień prawdopodobie ństwa ich osią osią gnię gnięcia, wówczas wartoś wartością cią oczekiwaną oczekiwan ą będzie średnia waż ważona wyników: E ( w ) =
n
∑ p w , i
i
(18)
i =1
gdzie:
pi – prawdopodobień prawdopodobie ństwo otrzymania i -tego -tego wyniku.
Odchylenie standardowe jest miar ą ą rozproszenia, która przybiera wartoś wartości nieujemne i informuje o tym, jakie jest przeci ętne odchylenie moż możliwych wyników od wyniku oczekiwanego. Im wy ższe jest odchylenie , tym większe jest ryzyko. Odchylenie standardowe, analogicznie jak w przypadku wartoś warto ści oczekiwanej, w zależ zale żnoś ności od tego, czy okreś okre ślane jest ex post , a wię więc na podstawie danych historyc znych, czy też też ex ante, na podstawie danych antycypowanych, obliczane jest wed ług róż różnych wzorów. W pierwszym przypadku odchylenie standardowe jest pierwiastkiem kwadratowym sumy odchyleń odchyle ń wartoś wartości wyniku w i i od średniej arytmetycznej zbioru wyników, podniesionych do kwadratu i podzielonej przez liczebność liczebność25. 25
M. Krzysztofiak, D. Urbanek: Metody statystyczne. statystyczne. Warszawa: PWN 1975, s. 184.
86
n
δ w
∑
_
( w i − w ) 2
i =1
=
,
n
(19)
gdzie: δ w w – odchylenie standardowe, w i i – wartość wartość wyniku i -tego -tego elementu zbioru, _
wartość średnia zbioru wyników, w – wartość n – liczba elementów zbioru. Natomiast w przypadku obliczani a odchylenia standardowego dla danych antycypowanych każ ka żdemu wynikowi należ nale ży najpierw przypisać przypisa ć prawdopodobie ństwo, z jakim zostanie on osią osią gnię gnięty. Odchylenie standardowe jest pierwiastkiem kwadratowym sumy kwadratów odchyle ń wartoś wartości wyniku w i i od wartoś wartości oczekiwanej wy niku i waż ważonej prawdopodobie ństwem ich otrzymania. δ W
n
∑ p [ w − E ( w )]
=
2
i
i
,
(20)
i =1
gdzie: δ w w – odchylenie standardowe, w i i – i -ty -ty wynik, pi – prawdopodobień prawdopodobie ństwo osią osią gnię gnięcia i -tego -tego moż możliwego wyniku w i,i,, E(w) – wartość wartość oczekiwana wyniku. Newralgicznym punktem obliczania warto ści oczekiwanej oraz odchylenia standardowego na podstawie danych antycypowanych jest konieczność konieczność przypisywania poszczególnym wynikom prawdopodobie ństwa ich osią osią gnię gnięcia. W zwią zwią zku zku z tym, że dotyczą dotyczą one wyników przyszł przysz łych okresów, moż może tu być być stosowana personalistyczna interpretacja prawdopodobie ństwa. Otrzymany wynik bę b ędzie subiektywnym pomiarem zwią zwią zanym zanym z osobą osobą szacuj szacują ą cą prawdopodobie ą prawdopodobie ństwo. Jak podaje literatura26, odchylenie standardowe jako miara zmiennoś zmienności (rozproszenia) w praktyce moż może być być obliczane na podstawie danych historycznych, gdyż gdyż niekiedy przyjmuje się się, że zmienność zmienność wyników, jaka wystą wystą pił piła w przeszł przeszłości, moż może si sięę również również powtarzać powtarzać w przyszł przyszłości. Natomiast mał małe jest prawdopodobień prawdopodobieństwo, 26
E. F. Brigham: op. cit .,., s.181.
87 aby oczekiwany przyszł przyszły wynik był był taki sam jak w przeszł przeszłości. Dlatego bardziej sł słuszne wydaje się się zalecenie, aby wartość wartość oczekiwaną oczekiwaną obliczać obliczać na podstawie danych antycypowanych. Odchylenie standardowe jako miara zmienno ści wyników informuje o tym, na ile rzeczywisty wynik moż mo że odbiegać odbiega ć od wyniku oczekiwanego. Im wię większe jest odchylenie standardowe, tym wię wi ększe rozproszenie wyników, a wię więc wię większe ryzyko. Mniejsze odchylenie standardowe oznacza, że rzeczywisty wynik bę będzie bliż bliżej oczekiwanego. Jakkolwiek w praktyce rozproszenie wyników w stosunku do wartoś wartości oczekiwanej in plus i in minus nie musi być być symetryczne, to jednak obserwują obserwuj ą c zmiany zysków przedsię przedsi ębiorstw notowanych na gieł gie łdzie, moż można zauważ zauważyć, że częś częściej ciej mają mają one charakter symetryczny. Dlatego, upraszczają upraszczają c rzeczywistość rzeczywistość w analizie ryzyka, najczęś najcz ęściej ciej przyjmuje się się, że rozkł rozkład wyników jest symetryczny i ma postać posta ć rozkł rozkładu normalnego 27. Takie uproszczenie uł u łatwia interpretację interpretację odchylenia standardowego. Swoją Swoją popularność popularność w analizie ryzyka tzw. krzywa dzwonowa rozkł rozk ładu normalnego zawdzię zawdzi ęcza szerokim moż możliwoś liwościom interpretacji graficznej (rys. 21). Pole pod krzywą krzywą ma powierzchnię powierzchni ę równą równą 1 (lub 100%). Jeż Je żeli spodziewany wynik znajduje się si ę pod poł połową ową krzywej, krzywej, na prawo lub na lewo od wartoś wartości oczekiwanej wyniku E(w), który dzieli kr zywą na ą na dwie częś części, ci, to znaczy, że istnieje 50% prawdopodobień prawdopodobie ństwa, że dany wynik wystą wyst ą pi. pi. Natomiast jeż jeżeli oczekiwany wynik znajduje si ę w przedziale (E (w)+1σ ÷E(w) –1 –1σ ), ), wówczas istnieje 68,26% prawdopodobień prawdopodobie ństwa wystą wystą pienia tego wyniku. Gdy znajduje się się w przedziale ( E(w)+2σ ÷E(w) –2 –2σ ) istnieje 95,46% prawdopodobie ństwa, jeż jeżeli natomiast w przedziale (E(w)+3σ ÷E(w) –3 –3σ ) to 99,74% prawdopodobień prawdopodobie ństwa. Znają Znają c dwa parametry opisują opisuj ą ce ce krzywą krzywą rozk rozkłładu normalnego: odchylenie standardowe oraz wartość wartość oczekiwaną oczekiwan ą , moż można, korzystają korzystają c z tablic rozkł rozkładu normalnego, odczytać odczyta ć wartość wartość prawdopodobie ństwa dla każ każdego przedział przedziału. Inną Inną użyteczną yteczną miar ą ą ryzyka jest współ współczynnik zmiennoś zmienności będą cy cy wzglę względną dną miar ą ą rozproszenia. Obliczany jest jako iloraz odchylenia standardowego i wartoś wartości oczekiwanej wyniku. CV =
σ
E ( w )
,
(21)
gdzie: CV – współ współczynnik zmiennoś zmienności, σ – odchylenie standardowe, E(w) – wartość wartość oczekiwana. 27
K. Jajuga, T. Jajuga: Jak inwestować w papiery wartościowe. Warszawa: PWN 1993, s. 99.
88
34,13%
34,13% 13,59%
13,59% 0,013%
2,15% -3σ
-2σ
2,15% -1σ
E(x)
+1σ
+2σ
50%
0,013% +3σ 50%
Rys. 21. Przedziały prawdopodobie ństwa dla rozkładu normalnego Źródło: M. Krzysztofiak, D. Urbanek: op. cit .,., s.188.
Współ Współczynnik zmiennoś zmienno ści odzwierciedla dyspersję dyspersj ę wyników w stosunku do wyniku oczekiwanego. Posiada on, w przeciwie ństwie do odchylenia standardowego, walor porównywalno ści, ponieważ ponieważ bez względu na wielkoś wielkość wartoś wartości oczekiwanej pokazuje, jaką jak ą cz część ęść tej wartoś wartości stanowi odchylenie standardowe.
4.3.2. Obraz ryzyka operacyjnego Omawiają Omawiają c skutki ekonomiczne, jakie wywołuje wspomaganie operacyjne (dźwignia operacyjna), powiedzieli śmy, że wię większe wspomaganie pozwala os ią gać gać wię większe zyski w przypadku dobrej koniunktury, jednak w przypadku zł z łej koniunktury i spadku sprzedaż sprzeda ży poni oniżej pro prog gu re rentow townoś ności naraż naraża przedsię przedsiębiorstwo na wię wi ększe straty. Wraż Wrażliwość liwość zmian zysku w zależ zależnoś ności od zmiany sprzedaż sprzeda ży przy róż różnych poziomach wspomagania operacyjnego przedstawia rys. 22. Je żeli niezależ niezależnie od wspomagania operacyjnego oczekiwanym zyskiem b ędzie kwota 100 000 zł z ł, to dla wariantu z wię wi ększym wspomaganiem operacyjnym
89 500 000 400 000 Wariant A Zmienność zysku wariantu A
300 000
Zmienność zysku wariantu B
Wariant B 200 000 100 000 T I B E
0 0
0 0 0 0 1
- 100 000 -200 000
0 0 0 0 2
0 0 0 0 3
0 0 0 0 4
0 0 0 0 5
0 0 0 0 6
0 0 0 0 7
0 0 0 0 8
0 0 0 0 9
0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 1 1
Zmienność sprzedaży Wariantu B
Zmienność sprzedaży wariantu A
-300 000 -400 000
Sprzeda ż [szt.]
Rys. 22. Stopień rozproszenia rozproszenia zysku w zależności od wspomagania operacyjnego Źródło: opracowanie w łasne.
a w t s ń e i b o d o p o d w a r p ć ś
P B
P A
B
A
o t s ę
G
E(EBIT)
EBIT
0 Rys. 23. Rozkł Rozkład normalny zysku w zależ zależnoś ności od wspomagania operacyjnego ródło: opracowanie wł w łasne. Źródł
90 będzie on osią osią gany gany przy niż ni ższej sprzedaż sprzedaży, natomiast dla wariantu z niższym wspomaganiem – przy wi ększej sprzedaży. Jeżeli zmienność sprzedaż sprzedaży jest taka sama dla dwóch wariantów i wynosi ±10 000 szt., to już już zmienność zmienność zysku (E BIT ) będzie się różnił niła w zależności od wspomagania operacy jnego. Wię Większe wspomaganie skutkuje większą zmiennoś zmiennością cią (wariant A rys. 22), natomiast niż niższe – mnie jszą jszą (wariant B rys. 22) Jeż Jeżeli zmienność zmienność zysku wyrazimy odchyleniem standardowym, to wariant A bę będzie charakteryzował charakteryzowa ł się się wyż wyższym poziomem odchylenia standardowego, natomiast wariant B – ni ższym. Przedstawiają Przedstawiają c rozkł rozkłady prawdopodobie ństwa osią osią gnię gnięcia zysku na wykresie rozkł rozk ładu normalnego (rys. 23), dla powyż powyższych dwóch wariantów, zauważamy, że rozkład zysku dla wariantu B jest bardziej skup iony wokół wokół wartości oczekiwanej niż niż dla wariantu A. Ryzyko dla war iantu B jest wię więc mniejsze niż dla wariantu A. Znają Znają c odchylenie sta ndardowe, moż można z tablic rozkł rozkładu normalnego odczytać tać, jakie jest prawdopodobień prawdopodobie ństwo np. poniesienia straty dla dwóch wariantów. Przykł Przykład 20 Dla przedsię przedsiębiorstwa opisanego w przykł przyk ładzie 14. Zbadać Zbadać prawdopodobień podobieństwo poniesienia straty dla wariantu A i B. Tabela 14. Podstawowe dane przedsię przedsi ębiorstwa
Wyszczególnienie Wyszczególnienie
Wariant A przed wybudowaniem cynkowni Cena c [zł [zł/szt] 20 Jednostkowy koszt zmienny 16 k jz [zł [zł/szt.] Koszt stały KS [zł [zł] 200 000 BEP 50 000
Wariant B po wybudowaniu cynkowni 20 15 250 000 50 000
ródło: opra pracowa cowan nie własne. Źródł
Przedsiębiorstwo to w ostatnich pię pi ęciu latach uzyskiwało sprzedaż sprzedaż (Q) wyszczegól ególni nion oną ą w tab. 15, co przy parame trach z wariantu A (tab. 14) sprawiał sprawiało, że średni zysk (EBIT) w tych latach wynosił wynosi ł 60 000 zł zł, natomiast odchylenie standardowe zysku 28 509,65.
91 Tabela 15. Odchylenie standardowe zysku przed wybudowaniem cynkowni (wariant A) t (lata) 1 2 3 4 5
Q t (sprzedaż (sprzedaż) 63 000 71 000 68 000 71 000 52 000
Suma Średnia
325 000 65 000
EBIT – t EBITśr
52 000
–8 000
64 000 000
84 000 72 000
24 000 12 000
576 000 000 144 000 000
84 000 8 000
24 000 –52 000
576 000 000 2 704 000 000
300 000 60 000
CV
2 (EBIT – t EBIT sr s ) r
EBIT t
28 509,65
0,48
4 064 000 000 812 800 000
ródło: opracowanie wł w łasne. Źródł
Po wybudowaniu cynkowni, co spowodowa ło wzrost wspomagania operacyjnego, oczekiwany zysk wzrósł wzrós ł i wynosi 75 000 zł z ł, mimo iż iż zał założono, że sprzedaż nie ulegnie zmianie. Przy zał za łożeniu, że zmienność zmienność sprzedaż sprzedaży również również pozostanie bez zmian, odchylenie standardowe zysku wynosi 35 637,06, a wię wi ęc wzrosł wzrosło (tab. 16). Tabela 16. Odchylenie standardowe zysku po wyb udowaniu cynkowni (wariant B) t (lata) 1 2 3 4
Q t t (sprzedaż (sprzedaż) 63 000 71 000 68 000 71 000
5 Suma Średnia
EBIT t
EBIT – t EBITśr
2 (EBIT – t EBITsr)
65 000
–10 000
100 000 000
10 5 000 90 00 0 105 000
30 000 15 000 30 000
900 000 000 225 0 00 000 900 000 000
52 000
10 000
–65 00 0
4 225 000 000
325 325 000 65 000
375 000 75 000
CV
35 637,06
0,48
6 350 000 000 1 270 000 000
ródło: opracowanie wł w łasne. Źródł
Widzimy, że dwa warianty A i B przy tej samej sprzedaży posiadaj ą róż różną zmienność zmienność zysku (EBIT ). Obraz ryzyka dla podanych wariantów przedstawia rys. 24. Chcą Chc ą c obliczyć obliczyć prawdopodobie ństwo poniesienia straty w obydwu wariantach, odczytujemy z tablic rozk ładu normalnego prawdopodobień opodobie ństwo wystą wystą pienia pienia zysku w przedziale od 0 do E(EBIT) dla σ. W naszym przypadku dł krotnoś krotności odchylenia standardowego: X/ σ d ługość ugość odcinka X = E (EBIT ), ), wię więc krotność krotność liczymy dla E(EBIT)/ σ.
92 0,0025 Wariant A
a w t s
0,002
ń
e i b o d o p o d w a r p
0,0015 Wariant B 0,001
ć ś
o t s ę
0,0005
G
0 0 0 0 0 2 -
0 0 0 0 1 -
0
0 0 0 0 1
0 0 0 0 2
0 0 0 0 3
0 0 0 0 4
0 0 0 0 5
0 0 0 0 6
0 0 0 0 7
0 0 0 0 8
0 0 0 0 9
0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 2 1
0 0 0 0 3 1
0 0 0 0 4 1
0 0 0 0 5 1
0 0 0 0 6 1
EBIT
Rys. 24. Rozkł Rozkłady normalne zysków dla wariantów A i B Źródło: opracowanie własne. Tabela 17. Obliczanie prawdo podobień podobie ństwa poniesienia straty dla wariantów A i B
Wariant A 2,11
Wariant B 2,11
1,74% (50%–48,26%) (50%–48,26%)
1,74% (50%–48,26%) (50%–48,26%)
Jednostka odchylenia σ standardowego E(EBIT)/ σ Prawdopodobie ństwo 0,4826 0,4826 wystą wystą pienia pienia zysku 48,26% 48,26% w przedziale 0÷ 0 ÷E(EBIT) Prawdopodobie ństwo osią osią gnię gnięcia cia zy zysku zna znajd jduj ują ą cego cego się się na lewo od wartoś artości oczekiwanej wynosi 50%, wię wi ęc po odję odjęciu wartoś wartości z przedział przedziału 0÷E(EBIT) otrzymamy prawdopodobień opodobie ństwo poniesienia straty Prawdopodobie ństwo poniesienia straty ródło: opracowanie wł w łasne. Źródł
Jak wynika z tabeli, mimo że zmienność zmienność zysku w obydwu wariantach jest róż różna, to prawdopodobień prawdopodobieństwo osią osią gnię nięcia zysku jest dla dla tych tych waria wariant ntów ów jedn jednak akow owe. e. S Syt ytua uacja cja taka taka ma miejsc miejsce e tylko wówczas, gdy zmiana wspomagania operacyjnego nie zmienia progu rentownoś rentowności (BEP ), który dla obu wariantów podanych w przyk ładzie wynosi 50 000 szt.
93 O prawdopodob ień ieństwie poniesienia straty informuje równie ż współ współczynnik zmiennoś zmienno ści (CV ), ), który jest odwrotnością cią jednostki odchylenia standardowego. Jeż Jeżeli jednak zdefiniujemy ryzyko jako prawdopodobie ństwo osią osią gnię gnięcia zysku mniejszego od 40 000, wówczas w celu obliczenia prawdopodobie ństwa musimy postę post ępować pować jak poniż poniżej. Żeby odczytać odczytać, jakie jest prawdopodobień prawdopodobie ństwo osią osią gnię gnięcia zysku mniejszego niż ni ż 40 000, wykonujemy nastę nast ępują pują ce ce czynnoś czynności: 1. Obliczamy długość ugość odcinka E(EBIT) ÷ 40 000: − wariant A: 60 000 – 40 000 = 20 000, − wariant B: 75 000 – 40 000 = 35 000. 2. Przedstawiamy Przedstawiamy długość ugość odcinka jako krotność krotno ść odchylenia standardowego: − wariant A: 20 000/28 509,65 = 0,70, 0,70, 0,98. − wariant B: 35 000/35 637,06 = 0,98. 3. Odczytujemy z tablic rozkł rozkładu normalnego prawdopodobień prawdopodobie ństwo wystą wystą pienia pienia zysku dla odpowiedniej krotno ści odchylenia standardowego: − wariant A: 0,2612 (26,12%), − wariant B: 0,3365 (33,65%). 4. Dopeł Dopełnienie do 50% jest poszukiwanym prawdopodobie ństwem: − wariant A: 50% – 26,12% = 23,88%, − wariant B: 50% – 33,65% = 16,35%. Przy innym zdefiniowaniu ryzyka niż niż prawdopodobień prawdopodobieństwo poniesienia straty, mimo że w wyniku zmiany wspomagania operacyjnego próg rentownoś rentowności nie uległ uległ zmianie, prawdopodobień podobieństwa obu wariantów są są ró różżne. Jeż Jeżeli jednak zmiana wspomagania operacyjnego spowoduje zmian ę wartoś wartości progu rentownoś rentowno ści (BEP ), ), np. ustalają ustalają c go przy niż niższej sprzedaż sprzedaży, wówczas wywoł wywołuje to nastę następują pują ce ce konsekwencje w wielkoś wielko ści ryzyka (przykł (przykład 21). Przykł Przykład 21 Przedsię Przedsiębiorstwa opisane w przykł przyk ładzie 14, przy zał za łożeniu, że po dokonaniu inwestycji próg rentownoś rentowno ści uległ uległ zmianie (tab. 18). Zmienność Zmienno ść sprzedaż sprzedaży analogiczna jak w przykł przyk ładzie 20.
94 Tabela 18. Dane przedsię przedsi ębiorstwa, dla których zmiana wariantu zmienia próg rentownoś rentowno ści
Wyszczególnienie Wyszczególnienie
Wariant A przed wybudowaniem cynkowni Cena c [zł [zł/szt] 20 Jednostkowy koszt zmienny 16 k jz [zł [zł/szt.] Koszt stał stały KS [zł [zł] 200 000 50 000 BEP
Wariant B po wybudowaniu cynkowni 20 15 240 000 48 000
ródło: opracowanie wł w łasne. Źródł
Po przeprowadzeniu analogicznych oblicze ń jak w przykł przykładzie 20 otrzymujemy: Tabela 19. Odchylenie standard owe zysku przed wybudowaniem cynkowni i po zmianie progu rentownoś rentowno ści t (lata) 1 2 3 4 5
Q t t (sprzedaż sprzedaż) 63 000 71 000 68 000 71 000 52 000
Suma Średnia
325 000 65 000
2 (EBIT –EBIT t t sr s ) r
EBIT t t
EBIT –EBIT śr t t
52 00 0
–8 000
64 0 00 000
84 000 72 000 84 000
24 000 12 000 24 000
576 000 000 144 000 000 576 000 000
8 000
–52 000
2 704 000 000
300 000 60 000
CV
28 509,65
0,48
4 064 000 000 812 800 000
ródło: opracowanie wł w łasne. Źródł Tabela 20. Odch ylenie standardowe zysku po wybudowaniu cynkowni i zmianie progu rentownoś rentowno ści t (lata) 1 2 3 4 5
Q t t (sprzedaż (sprzedaż) 63 000 71 000 68 000 71 000 52 000
Suma Średnia
325 000 65 000
425 000 85 000
EBIT t t
EBIT – t t EBIT śr
2 (EBIT – t t EBIT sr s ) r
75 000
–10 000
100 000 000
115 000
30 000
900 000 000
100 000 115 000 20 000
15 000 30 000 –65 000
225 000 000 900 000 000 4 225 000 000
ródło: opracowanie wł w łasne. Źródł
6 350 000 000 1 270 000 000
CV
35 637,06
0,42
95 Widzimy teraz, że jakkolwiek próg rentownoś rentowno ści ustalił ustalił się się przy niż niższej sprzedaż sprzedaży (48 000 szt.), to jednak odchylenie standardowe zysku nie uleg ło zmianie. Wzrósł Wzrósł natomiast zysk oczekiwany E(EBIT ) (85 000), co spowodował spowodowa ło zmniejszenie się si ę współ współczynnika zmiennoś zmienności (CV =0,42). =0,42). Obraz ryzyka dla tego przypadku przedstawia przedstawia rys. 25.
0,0025 Wariant A
a w t s ń e i b o d o p o d w a r p
0,002
0,0015 Wariant B 0,001
ć ś
o t s ę
0,0005
G
0 0 0 0 0 2 -
0 0 0 0 1 -
0
0 0 0 0 1
0 0 0 0 2
0 0 0 0 3
0 0 0 0 4
0 0 0 0 5
0 0 0 0 6
0 0 0 0 7
0 0 0 0 8
0 0 0 0 9
0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 2 1
0 0 0 0 3 1
0 0 0 0 4 1
0 0 0 0 5 1
0 0 0 0 6 1
EBIT
Rys. 25. Rozkł Rozkłady normalne zysków dla wariantów A i B, które posiadają posiadają ró różżny próg rentownoś rentowno ści ródło: opracowanie wł w łasne. Źródł
Jak już już wspomnieliś wspomnieli śmy, współ współczynnik zmiennoś zmienności jest odwrotnoś odwrotnością cią jednostki odchylenia standardowego standardowego w sytuacji, gdy obliczamy prawdopodobie ństwo poniesienia straty. W zwią zwi ą zku zku z tym: Tabela 21. Obliczanie prawdopodobień prawdopodobie ństwa poniesienia straty
Jednostka odchylenia standardowego E(EBIT)/ σ ( odwrotność odwrotność CV ) Prawdopodobie ństwo wystą pienia zysku w przedziale 0÷ 0÷E(EBIT)
Wariant A 2,11
Wariant B 2,39
0,4826 48,26%
0,4916 49,16%
96 cd. tab. 21
Prawdopodobie ństwo osią osią gnię gnięcia zysku znajdują znajduj ą cego cego się się na lewo od wartoś wartości oczekiwanej wynosi 50%, wię wi ęc po odję odjęciu wartoś wartości z przedział przedziału 0÷E(EBIT) otrzymamy prawdopodobień prawdopodobie ństwo poniesienia straty Prawdopodobie ństwo 1,74% 0,84% poniesienia straty (50%–48,26%) (50%–49,16%) ródło: opracowanie wł w łasne. Źródł
W sytuacji gdy wzrost wspomagania operacyjnego spowoduje ustalenie się się progu rentownoś rentowności przy niż niższej sprzedaż sprzedaży, ryzyko ponies esiieni enia strat raty bę dzie niż sze (przy rzy zał założeniu, że zmienność zmienność sprzedaż sprzedaży nie ulega zmianie). Analogicznie Analogicznie w przypadku, w którym efektem wzrostu wspomagania wspomagania operacyjnego jest ustalenie się si ę progu rentownoś rentowności przy wyż wyższej sprzedaży i po przeprowadzeniu obliczeń oblicze ń jak w przykł przykładzie 20 i 21 dla danych przedstawionych w tab. 22: Tabela 22. Dane przedsię przedsi ębiorstwa, dla których zmiana wariantu zmienia próg rentownoś rentowno ści (zwię (zwiększa)
Wyszczególnienie
Wariant A przed wybudowaniem cynkowni Cena c [zł [zł/szt] 20 Jednostkowy koszt zmienny 16 k jz [zł [zł/szt.] Koszt stał stały KS [zł [zł] 200 000 BEP 50 000 ródło: opracowanie wł w łasne. Źródł
otrzymujemy: Dla wariantu B (wariant A pozostał pozostał bez zmian) 1. E(E BIT) – 65 000,– 2. δ EBI EBI T – 35 637,06 (czyli bez zmian) 3. CV – 0,55 Ryzyko poniesienia straty: − wariant A – 1,74%, − wariant B – 3,44%. Obraz ryzyka w tym przypadku przedstawia przedstawia rys. 26.
Wariant B po wybudowaniu cynkowni 20 15 260 000 52 000
97 0,0025 Wariant A
a w t s ń e i b o d o p o d w a r p
0,002
0,0015
0,001
Wariant B
ć ś
o t s
0,0005
ę
G
0 0 0 0 0 2 -
0 0 0 0 1 -
0
0 0 0 0 1
0 0 0 0 2
0 0 0 0 3
0 0 0 0 4
0 0 0 0 5
0 0 0 0 6
0 0 0 0 7
0 0 0 0 8
0 0 0 0 9
0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 2 1
0 0 0 0 3 1
0 0 0 0 4 1
0 0 0 0 5 1
0 0 0 0 6 1
EBIT
Rys. 26. Rozkł Rozkłady normalne zysków dla wariantów A i B w przypadku gdy wzrost wspomagania operacyjnego zwię zwi ększy próg rentownoś rentowno ści ródło: opracowanie wł w łasne. Źródł
W sytuacji gdy wzrost wspomagania operacyjnego spowoduje ustalenie się się progu rentownoś rentowności przy wyż wyższej sprzedaż sprzedaży, ryzyko poniesienia straty bę będzie wyż wyższe (przy zał założeniu, że zmienność zmienność sprzedaż sprzedaży nie ulega zmianie). Dokonywanie obliczeń oblicze ń ryzyka przedstawione w przykł przyk ładach 20 i 21 ułatwiają atwiają wzory wyprowadzone na podstawie wzoru na warto ść oczekiwaną oczekiwaną , wariancję wariancję oraz odchylenie standardowe zmiennej losowej. Wzory te dotyczą dotyczą pomiaru ryzyka egzystencjalnego, które najogólniej definiowane jest jako stopień stopień stabilizacji zysku operacyjnego EBIT lub rentownoś rentowności operacyjnej kapitał kapitałów łą cznych. cznych. Uzależ Uzależnione jest ono, ogólnie rzecz bior ą ąc, c , od dwóch czynników: ryzyka rynkowego oraz dźwigni operacyjnej, która wzmacnia to ryzyko. W przypadku stosowania odchylenia standardowego do pomiaru ryzyka zależ zależność ność mię między ryzykiem rynkowym a ryzykiem operacyjnym moż możemy obliczyć obliczyć, korzystają korzystają c ze wzorów28:
28
ących cych ryzyko wewn ętrzne (w ł łasne) sne) tuj ą a T. Dudycz: Analiza czynników kształ tuj Materiały z konferencji: „Przedsię „Przedsiębiorstwo na rynku kapitał kapitałowym”, Łódź ódź przedsi ębiorstwa. Materiał
1998.
98 EBIT
d
(22)
Q
Gdzie: σEBIT – odchylenie standardowe standardowe zysku ( EBIT ), sprzeda ży (Q). σQ – odchylenie standardowe sprzedaż Otrzymana zależ leżność ność okreś określa zwią zwią zek zek odchylenia standardowego zysku (EBIT ) z odchyleniem standardowym sprzeda ży. Natomiast zależ zależność ność odchylenia standardowego rentowno ści operacyjnej kapitał kapita łów łą cznych cznych od odchylenia standardowego sprzeda ży przedstawia poniż poni ższy wzór. R K Ł
d Q K Ł
(23)
gdzie: σ R – odchylenie standardowe standardowe rentowno rentownośści operacyjnej kapitał kapita łów łą cznych cznych K Ł
Odchylenie standardowe jest miar ą ą rozproszenia, która wpł wp ływa na kurtozę kurtozę rozkł rozkładu normalnego prawdopodobień prawdopodobie ństwa wystą wystą pienia pienia okreś okre ślonej wartoś wartości zysku EBIT . Nie okreś określa natomiast, na ile zmiana ta zagroż zagro żona jest stratą stratą . Wady tej pozbawiony jest współ wspó łczynnik zmiennoś zmienno ści, bę będą cy cy relatywną relatywną miar ą ą rozproszenia. W przypadku ryzyka operacyjnego przedstawianego jako zmienność zmienno ść zysku operacyjnego operacyjnego EBIT lub zmienność zmienno ść rentownoś rentowności operacyjnej kapitał kapita łów łą cznych, cznych, przybiera on postać posta ć: ⎯ dla zmiennoś zmienności zysku (EBIT ) σ Q ⋅ d CV EBIT = E ( EBIT )
oraz
CV EBIT
Q
E ( Q ) BEP
gdzie: CV EBIT współczynnik zmiennoś zmienności zysku (EBIT ), ), EBIT – współ E(EBIT) – wartość wartość oczekiwana zysku ( EBIT ), ), E(Q) – wartość wartość oczekiwana sprzedaż sprzeda ży; natomiast dla zmiennoś zmienno ści rentownoś rentowności operacyjnej: operacyjnej:
( 24)
99
CV R K Ł
Q
E ( Q ) BEP
(25)
gdzie: CV R – współ współczynnik zmiennoś zmienności rentownoś rentowności operacyjnej kapitał kapita łów łą cznych. cznych. K Ł
Ryzyko operacyjne mierzone za pomoc ą współ współczynnika zmiennoś zmienno ści (CV ), ), bez wzglę względu na to, czy wyraż wyra ża zmienność zmienność zysku EBIT , czy też też zmienność zmienność rentownoś rentowno ści operacyjnej kapitał kapita łów łą cznych, cznych, uzależ uzależnione jest od czynników rynkowych, wpł wp ływają ywają cych cych na zmienność zmienno ść sprzedaż sprzedaży oraz czynników dź dźwigni operacyjnej (ceny, jednostkowego dochodu brutto oraz kosztów stał stałych). Wpł Wpływ zmian tych czynników na próg rentownoś rentowno ści został został omówiony w rozdzi. 4.2.1. Przewaga współ wspó łczynnika zmiennoś zmienności nad odchyleniem standardowym wynika z tego, że uwzglę uwzględnia on wpł wpływ dwóch parametrów opisują opisują cych cych kształ kształt krzywej rozkł rozkładu normalnego.
100 Rozdział Rozdział 5
ANALIZA FINANSOWANIA PRZEDSIĘ PRZEDSI ĘBIORSTWA 5.1. Istota d ź źwigni wigni finansowej Istnieją Istnieją dwa podstawowe źródł ródła finansowania przedsię przedsi ębiorstwa: kapitał kapitały własne oraz kapitał kapitały obce. Kapitał Kapitały własne to kapitał kapita ły właścicieli przedsię przedsiębiorstwa wniesione do niego bą b ą dź w momencie jego zakł zak ładania czy kupna, bą bą dź też też drogą drogą poś pośrednią rednią przez akumulację akumulację wypracowanych zysków. Natomiast kapitał kapitały obce to kapitał kapitały wierzycielskie, które został zosta ły użyczone przedsię przedsi ębiorstwu na okreś okre ślony okres za okreś określoną loną cenę cenę. Właściciele, angaż anga żują ują c swoje kapitał kapitały, ponoszą cał całe ryzyko gospodarcze, gdyż dyż w razie upadł upadłości wszystkie zobowią zobowi ą zania zania bę będą nimi pokrywane. Jednak każ każdy inwestor, lokują lokuj ą c kapitał kapitały w przedsię przedsiębiorstwie, oczekuje zysków adekwatnych do ryzyka, jakie ponosi. Powinien być by ć to zysk wię większy od tego, jaki by uzyskał uzyskał, lokują lokują c kapitał kapitał w inwestycje pozbawione ryzyka, co w praktyce oznacza obligacje skarbu pań pa ństwa. Wł Właściciele pokrywają pokrywaj ą swoimi kapitał kapitałami wszystkie straty, jakie powstaną powstan ą w wypadku zł z łej koniunktury. Jednak z drugiej strony przejmą przejm ą cał cały zysk w wypadku dobrej koniunktury. Natomiast z kapitał kapita łem obcym udzielanym przez róż ró żne instytucje f inansowe nie wiąż wi ąże e się się ryzyko gospodarcze, gdyż gdy ż dawcy tego kapitał kapitału żą dają dają zabezpieczeń zabezpieczeń gwarantują gwarantują cych cych jego odzyskanie w raz ie niewypł niewyp łacalnoś lności czy bankruc twa przedsiębiorstwa. Jednak w zwią zwi ą zku zku z tym, że ponoszą ponoszą mniejsze ryzyko, zysk, jakiego oczekują z jego zaangażowania jest ni ższy od zysku oczekiwanego przez dawców kapita łu własnego. Podstawowe cechy kapitału wł własnego są są nast ępują ce ce: 1) wiąż wiąże e się się z nim ryzyko działalnoś alności gospodarcze j, 2) przejmuje zysk. Natomiast kapitał kapitał obcy: 1) nie ma zwią zwią zku z ryzykiem działalnoś alności gospodarczej, 2) nie uczestniczy w podziale zysku, lec z otrzymuje korzyści w postaci odsetek. Właściciele przedsię przedsi ębiorstwa oczekują oczekuj ą wię większych korzyści od swoich kapitał pitałów, gdyż gdyż ponoszą ponosz ą wię większe ryzyko, natomiast właściciele kapitał kapitału obcego, zabezpieczają zabezpieczaj ą c go m.in. w kapitale wł własnym, ponoszą ponoszą mniejsze ryzyko, wiec zadowalają zadowalaj ą się się również równie ż mniejszymi korzyś korzy ściami. Zasada ta, oznaczają ca, ca, że kapitał kapitał własny jest kapitał kapitałem droż droższym niż niż kapitał kapitał obcy (pozyskują (pozyskują c wspólników do przedsię przedsi ębiorstwa, najczęś najczęściej ciej należ należy ich przekonać przekonać, że mają mają szansę szansę uzyskać uzyskać wię większą kszą korzyść korzyść od inwestowania np.
101 w obligacje skarbu pań pa ństwa), jest podstawową podstawową zasadą zasadą w zarzą zarzą dzaniu dzaniu finansami. Zarzą Zarzą d rozwijają rozwijają cego cego się się przedsię przedsiębiorstwa zawsze stoi przed decyzją decyzją dotyczą cą wyboru kierunku pozyskania dodatkowych kapita łów na jego r ozwój. Pozyskują Pozyskują c kapitał kapitał własny, co w praktyce najczęś najcz ęściej ciej oznacza nowych wspólników (akcjonariuszy), dotychczasowi wł właściciele w wypadku dobrej koniunktury i istnieją istnieją cych cych zysków poniosą poniosą duż duże koszty zwią zwią zane zane z pozyskaniem tego kapitał kapitału, gdyż gdyż będą musieli podzieli ielićć si sięę zyskami. Lecz gdy nastą nastą pi pi zła koniunktura i pojawią pojawią si sięę straty, nowi wspólnicy również również ze swoich kapitał kapitałów sfinansują sfinansują część część strat, czyli przejmą przejmą część część ryzyka. Natomiast pozyskują pozyskują c kapitał kapitał obcy w wypadku dobrej koniunktury po opł opłaceniu kosztu tego kapitał kapitału właściciele przejmą przejmą resztę resztę zysku wypracowanego przez ten kapitał kapitał, jednak gdy koniunktura si sięę zał załamie i wystą wystą pią pią straty, straty, to zobowią zobowią zania zania z tytuł tytułu strat zostaną zostaną powi powięększone o dodatkowe zobowią zobowią zania zania wynikł wynikłe z tytułu posiadanego kapitał kapitału obcego. obcego. Kapitał Kapitał obcy powię powiększy wię więc ryzyko gospodarcze o ryzyko finansowe. Podejmują Podejmuj ą c decyzje co do kierunków pozyskania kapitał kapita łów, zarzą zarzą d zmuszony jest waż ważyć dwa czynniki. Pierwszy czynnik to korzyść korzy ść,, jaką jaką uzyskają uzyskają dotychczasowi wł w łaściciele z zaangaż zaangażowania kapitał kapita łu obcego, a wię więc tań tańszego, natomiast drugi to wielkość wielko ść ryzyka, o jakie powię powi ększy kapitał kapitał obcy istnieją istnieją ce ce ryzyko gospodarcze. Rodzaj i istota korzyś korzy ści z angaż angażowania kapitał kapitału obcego zostaną zostaną omówione w niniejszym punkcie, natomiast pomiarem ryzyka zajmiemy się si ę w nastę następnych punktach tego rozdział rozdziału. Przystę Przystępują pują c do omówienia korzyś korzy ści z angaż angażowania kapitał kapita łu obcego, rozważ rozważmy dwa warianty finansowania tego samego przedsi ębior stwa (tab. 23). Koszt kapitał kapitału obcego wynosi 15%. Zysk operacyjny ( EBIT ) jest w obu wariantach taki sam, gdy gdyżż dotyczy tego samego przedsię przedsi ębiorstwa. Tabela 23. Zmiana rentownoś rentowno ści kapitał kapitałów wł własnych przy pozytywnym efekcie dźwigni finansowej
Dane Kapitał Kapitał własny (KW) Kapitał obcy (KO) Zysk przed spł spłatą atą odsetek odsetek i opodatkowaniem (EBIT ) Odsetki (Od) Zysk brutto (przed opodatkowaniem) Rentowność Rentowno ść kapitał kapitału wł własnego (zysk brutto /kapitał /kapitał własny) ródło: opracowanie wł w łasne. Źródł
I wariant 7 000 3 000 1 800
II wariant 4 000 6 000 1 800
450 1 350 19,3%
900 900 22,5%
102 Jak widzimy, w I wariancie przedsię przedsi ębiorstwo ponosił ponosi łoby mniejsze koszty odsetek, co jest oczywiste, gdyż gdyż korzysta z mniejszej iloś ilo ści kapitał kapitałów obcych, wię więc i zysk brutto jest wię wi ększy. Jednak efektywność efektywno ść angaż angażowania kapitał kapitałów wyraż wyraża się się w iloś ilości zysku, jaka przypadnie na każ każdą jednostkę jednostkę zaangaż zaanga żowanego kapitał kapita łu, wię więc relacja zysku do kapitał kapita łu własnego jest w II wariancie korzystniejsza niż ni ż w wariancie I. W wariancie I można osią osią gnąć gnąć wię większy zysk, angaż angażują ują c wię większą kszą ilo ilość ść kapitał kapitału wł właścicieli, natomiast w II wariancie osią ga ga się się mniejszy zysk, ale przy mniejszym zaangaż zaanga żowaniu kapitał kapita łów własnych. Z punktu widz enia właścicieli przedsiębiorstwa, II wariant pozwala lepiej zaanga żować ować ich kapitał kapitał. Zauważ auważmy, że wzrost efektywności angaż angażowania kapit ałów własnych osią osią ga ga się się tylko przez zmianę zmianę struktury kapitał kapitałów. Wię Większy udział kapitał kapitałów obcych podnosi rentowność rentowno ść kapitał kapitałów wł własnych. Sytuację Sytuację taką taką nazywamy nazywamy pozytywnym efektem dź dźwigni finansowej. Pozytywny efekt dź dźwigni finansowej wystę występuje wówczas, gdy wzrost zadł zadłużenia podnosi rentowność rentowność kapitał kapitałów wł własnych. Prześ Prześledź ledźmy jednak te same warianty, ale w sytuacji, gdy zysk operacyjny ( EBIT ) tego przedsię przedsiębiorstwa wynosił wynosi łby 1300 (tab. 24), wówczas: Tabela 24. Zmiana rentownoś rentowno ści kapitał kapitałów wł własnych przy negatywnym efekcie dźwigni finansowej
Dane
I wariant Kapitał Kapitał własny (KW) 7 000 Kapitał Kapitał obcy (KO) 3 000 Zysk przed spł spłatą atą odsetek i opodatkowaniem 1 300 (EBIT ) Odsetki (Od) 450 Zysk brutto (przed opodatkowaniem) 850 Rentowność Rentowno ść kapitał kapitału wł własnego 12,1% (zysk brutto /kapitał /kapitał własny)
II wariant 4 000 6 000 1 300 900 400 10%
ródło: opracowanie wł w łasne. Źródł
Jak widzimy teraz, jeż je żeli chodzi o efektywność efektywno ść angaż angażowania kapitał apitałów własnych sytuacja jest odwrotna, tzn. wariant II jest mniej korzystny i wzrost udział udzia łu kapitał kapitałów obcych obniż obni ża rentowność rentowność kapitał kapita łów
103 ytuację taką taką nazywamy negatywnym efektem dźwigni własnych. asnych. Sytuację finansowej. Negatywny efekt dź dźwigni finansowej wystę występuje wówczas, gdy wzrost zadł zadłużenia obniż obniża rentowność rentowność kapitał kapitałów wł własnych. Należ Należy się si ę zastanowić zastanowić, dlaczego wcześ wcześniej wystą wystą pił pił pozytywny, teraz zaś zaś negatywny efekt dź d źwigni finansowej. Niewą Niew ą tpliwie tpliwie wpł wpływ na to ma koszt kapitał kapitału obcego. Jeż Jeżeli koszt kapitał kapitału obcego jest niż ni ższy od zysku, jaki jest on w stanie wypracować wypracować, to po opłaceniu kosztu tego kapitał kapita łu (głównie wnie odset odsetek) ek) powsta powstanie nie nadwy nadwyżżka, któr ą ą przejmie kapitał kapitał własny, przez co co wz wzroś rośnie jego rentowność rentowno ść,, czyli wystą wystą pi pi pozytywny efekt dź dźwigni finansowej. Jeż Jeżeli natomiast koszt kapitał kapita łu obcego bę będzie wyż wyższy od zysku, jaki on wypracuje, to z zysku tego nie bę b ędzie moż można pokryć pokryć jego kosztu, wię wi ęc brakują brakują cą róż różnicę nicę pokryje się się z zysku wypracowanego przez kapitał kapita ł własny, co spowoduje, że jego rentowność rentowno ść spadnie, czyli wystą wyst ą pi pi negatywny efekt dź dźwigni finansowej. Jak widzimy, warunkiem wystą wystą pienia pienia pozytywnego efektu dź dźwigni finansowej jest angaż angażowanie kapitał kapitałów obcych tylko w takie przedsię przedsięwzię wzięcia, w których ten kapitał kapitał potrafi wypracować wypracować zysk wię większy niż niż wynosi jego koszt. koszt. Inaczej mówią mówią c, c, warunkiem pozytywnego efektu dź dźwigni finansowej jest to, aby rentowno ść operacyjna wszystkich kapitał kapitałów (r ozpatrywana jeszcze przed poniesieniem kosztów kapitał kapita łu obcego) był była wię większa od stopy oprocentowania oprocentowania kapitał kapita łu obcego R K Ł =
EBIT K Ł
〉 i KO ,
(26)
gdzie: R K – rentowność rentowność operacyjna kapitał kapita łu łą cznego, cznego, KŁ EBIT – zysk operacyjny (przed poniesieniem kosztów pozyskania kapitał kapitału obcego i opodatkowaniem), K Ł – kapitał kapitały łą czne, czne, i KO – oprocentowanie oprocentowanie kapitał kapitału obcego. KO W naszym przykł przykładzie wynosi ona odpowiednio: R K Ł =
1 800 = 0,18 (18%) 10 000
R K Ł =
1 300 = 0,13 (13%) 10 000
104 Jeż Jeżeli koszt kapitał kapitału obcego wynosi 15%, to w sytuacji gdy rentowność rentowność operacyjna wynosi 18% wystą wyst ą pi pi pozytywny efekt dź d źwigni finansowej, gdy jednak rentowność rentowno ść spadnie do 13%, mamy do czynienia z negatywnym efektem dź d źwigni finansowej. Inaczej moż można przedstawić przedstawi ć tę sytuację sytuację, analizują analizują c I wariant przy pozytywnym i negatywnym efekcie dź d źwigni finansowej (rys. 27). Pozytywny efekt dź dźwigni finansowej Kapitał Kapita ł obcy 3000,-
Kapitał Kapita ł własny 7000,-
Rentowność Rentowno ść operacyjna wynosi 18%, wi ęc obydwa kapita ły wypracuj ą zysku: ą zysku: 3000x18%=540,-
7000x18%=1260,-
Jednak kapitał kapita ł obcy posiada koszt 15% 3000x15%=450,-
Rentowność Rentowno ść kapitał kapitału wł własnego
1260 +90 =1350
Wię Więc netto zarabia on:
RKW=1350/7000=19,3%
Zys k ten przejmie kapita ł własny, wię wi ęc jego rentowność rentowno ść będzie wię większa od rentownoś rentowno ści operacyjnej.
540 - 450 = 90
Negatywny efekt dź dźwigni finansowej Kapitał Kapitał obcy Kapitał Kapitał własny 3000,7000,Rentowność Rentowno ść operacyjna wynosi 13%, wi ęc obydwa kapitał kapita ły wypracują wypracuj ą zysku: zysku: 3000x13%=390,-
7000x13%=910,-
Jednak kapitał kapita ł obcy posiada koszt 15% 3000x15%=450,-
910 - 60 =850
Wię Więc nie zarabia on na swój koszt: 390 - 450 = -60
Rentowność Rentowno ść kapitał kapitału wł własnego
RKW=850/7000=12,4%
Brakują Brakuj ą ca ca kwota na pokrycie kapitał kapita łu obcego zostanie wzi ęta z zysku wypracowanego przez kapita ł własny, wię wi ęc jego rentowność rentowno ść będzie mniejsza od rentownoś rentowno ści operacyjnej.
Rys. 27. Dział Działanie dź dźwigni finansowej ródło: opracowanie wł w łasne. Źródł
105 Jak wynika z powyż powy ższego wywodu, korzyś korzy ścią cią , jakiej mogą mogą się się spodziewać spodziewać właściciele przedsię przedsiębiorstwa z zacią zacią gnię gniętych kredytów, jest podwyż odwyższenie rentownoś rentowno ści ich kapitał kapitałów (kapitał (kapitałów własnych) powyż powyżej rentownoś rentowności operacyjnej kapitał kapita łów łą cznych. cznych. Dzieje się si ę tak gdy wystą wystą pi pi pozytywny efekt dź dźwigni finansowej, tzn. gdy podstawowa rentowność rentowno ść operacyjna jest wyż wy ższa od efektywnej stopy oproce ntowania kapitał kapitału obcego Gdy jednak rentowność rentowność operacyjna spadnie poni żej efektywnego oprocentowania kapitał kapitału obcego, wówczas rentowność rentowno ść kapitał kapita łów w łasnych będzie jeszcze niż niższa (od rentowności operacyjnej kapitał kapita łów łą cznych). cznych).
5.2. Sposoby badania d ź źwigni wigni finansowej W poprzednim punkcie niniejszego rozdzia łu zaprezentowano istotę istot ę dźwigni finansowej. Polega ona na przejmowaniu zysku ta ńszego kapitał kapitału przez wł właścicieli droż droższego kapitał tału. Badanie efektu dź d źwigni opiera się si ę bą dź na sprawdzaniu, czy kapitał kapita ł obcy jest w stanie zarobić zarobi ć na swój koszt i dać dać pewną wną nadwyżkę, któr ą przejmie kapita ł własny asny,, bą dź na sprawdzaniu przez pryzmat skutków, tzn. czy rentowność rentowno ść kapita kapitałów własnych przewyż rzewyższa rentowność rentowność operacyjną operacyjną kapita kapitałłów łą cznych. cznych. 1. Pierwszy sposób badania został zosta ł już już zaprezentowany w poprzednim punkcie. Polega on na badaniu relacji: R K Ł =
EBIT K Ł
〉 i KO ,
Rentowność Rentowno ść operacyjna kapitał kapita łów łą cznych, cznych, a wię więc rentowność rentowność wszystkich kapitał kapitałów rozpatrywana w sytuacji, w której pr zedsię zedsiębiorstwo nie posiada księ ksi ęgowych kosztów kapitał kapita łu obcego, odzwierciedla opłacalność acalność danego przedsię przedsi ęwzię wzięcia. Jeż Jeżeli do tego przedsię przedsi ęwzię wzięcia zaangaż zaanga żuje się się kapitał itał obcy, którego koszt jest niż ni ższy od zysku, jaki może on w tym przedsi ęwzię zięciu wypracować wypracować, to po pokryciu je go kosztu zostanie nadwyżka, któr ą przejmie ą przejmie kapitał kapitał własny. Inny sposób badania tego samego aspektu polega na okre śleniu granicznej wielkoś wielko ści EBIT , powyż powyżej której rentowność rentowno ść operacyjna kapitał kapita łów łą cznych cznych jest wyż wyższa od kosztu kredytu. Graficzną Graficzn ą prezentację prezentacj ę dział działania dźwigni przedstawia rys. 28.
106
A ∆ RKW
B W K / B Z EBIT X
EBIT
=odsetki EBIT =odsetki negatywny ef ekt
pozytywny ef ekt
Rys. 28. Dźwignia finansowa ródło: opracowanie własne asne na podstawi podstawie e: M. Sierpiń Sierpińska, ska, T. Jach Jachn na: op. cit .,., Źródł s. 257.
Ilustruje on zależność ność rentowności kapitałów własnych od wielkoś wielkości zysku operacyjnego (EBIT ) – prosta osta A od odzwier wierci cied edla la rent rento owność kap kapita ita łów własnych dla sytuacji, w której przedsiębiorstwo korzysta z kapita łów obcych, natomiast prosta B odzwierciedla sytuacj ę, w której przedsię przedsiębiorstwo finansuje się si ę tyl tylko kap kapitałami własnymi. Jak wynika z rysunku, E BIT X jest wielkoś wielkością graniczną , powyżej które j wariant z kapitał apitałami obcymi posiada wyższą szą rentowność od wariantu tylko z kapitał apitałami wł własnymi. A wię więc pozytywny efekt dź dźwigni finansowej wystą wyst ą pi pi wówczas, gdy: EBIT>EBIT X ,
natomiast: EBIT X =K Ł x I ko ko,
gdzie: K Ł – kapitał kapitał łą czny, czny, I ko oprocentowania kapitał kapita łu obcego. ko – efektywna stopa oprocentowania
107 Natomiast przyrost rentownoś rentowno ści kapitał kapitałów wł w łasnych osią osią gnię gnięty dzię dzięki oddział oddziaływaniu dź dźwigni moż można obliczyć obliczyć za pomocą pomocą równania: równania: ∆R KW
=
KO × (R K Ł − i KO ) , KW
gdzie: ∆R KW rentowności kapitał kapitałów wł własnych KW – przyrost rentownoś (zysk brutto/kapitał brutto/kapitały wł własne), rentowność operacyjna kapitał kapitałów łą cznych cznych (EBIT/K Ł) R K KŁ – rentowność K O – kapitał kapitał obcy, KW – kapitał kapitał własny. Trzeci sposób badania dź d źwigni opiera się si ę na badaniu skutków, jaki e na rentowność kapitał kapitałów własnych wywierają wywierają zacią zacią gnię gnięte kredyty. Jak już wcześ wcześniej powiedziano, pozytywny efekt dź d źwigni wystę występuje wtedy, gdy kredyt wypracuje zysk przewyż przewyższają szają cy cy jego koszt, a powstałą powstałą nadwyż nadwyżkę przejmie kapitał kapitał własny, przez co jego rentowność rentowno ść będzie wyż wyższa od podstawowej rentownoś rentowno ści operacyjnej. To znaczy, że warunkiem pozytywnego efektu dź d źwigni jest: R KW R K Ł
〉1
(27)
lub inaczej: ZB KW 〉1 , co daje: ZB × K Ł 〉1 . EBIT KW EBIT K Ł
Podane sposoby badania efektu dź d źwigni finansowej mo żna wykorzystywać ykorzystywać w zależ ależnoś ności od posiadanych informacji. informacji.
5.3. Istota ryzyka finansowego Przedsię Przedsiębiorstwa sięga ją ją po kapitały obce zwabione ch ęcią cią podwyż podwyższenia rentownoś rentowno ści kapitał kapitałów wł właścicieli. Nastę Nast ępuje to w warunkach dobrej koniunktury, przy której zacią zaci ą gnię gnięte kredyty nie tylko zarobią zarobi ą na
108 siebie, ale dadzą dadz ą jeszcze nadwyż nadwy żkę, która podniesie rentowność rentowno ść kapitał kapitałów właścicieli. Jeż Jeżeli jednak w konsekwencji zał za łamania się koniunktury nastą nastą pi pi spadek zysku operacyjnego i rentowność rentowno ść operacyjna bę będzie niż niższa od stopy oprocentowania kapitał kapita łu obcego, wówczas zacią zaci ą gnię gnięte kredyty pogorszą pogorszą sytuację sytuację, powodują powodują c że przedsię przedsiębiorstwo poniesie stratę strat ę wcześ wcześniej (tzn. przy wyż wyższej sprzedaży) niż niż gdyby nie korzystał korzysta ło z kredytu. Sytuację ytuację tę przedstawia tab. 25. Tabela 25. Działanie dźwigni finansowej w warunkach zmiennej koniunktury
Wyszczególnienie Wyszczególnienie I Sprzedaż Sprzedaż 23 000 Koszty stał stałe 10 000 Koszty zmienne 11 500 EBIT 1 500 KW 5 000 0 KO K Ł 5 000 A R K 30% KŁ 20% R KO KO Odsetki 0 Zysk brutto 1 500 R KW 30 % KW KW 2 500 KO 2 500 K Ł 5 000 30% R K KŁ B R KO 20% KO Odsetki 500 Zysk brutto 1 000 R KW 40 % KW
II 22 000 10 000 11 000 1 000 5 000 0 5 000 20% 20% 0 1 000 20 % 2 500 2 500 5 000 20% 20% 500 500 20%
III 21 500 10 000 10 750 750 5 000 0 5 000 15% 20% 0 750 15 15% 2 500 2 500 5 000 15% 20% 500 250 10 10%
IV 21 000 10 000 10 500 500 5 000 0 5 000 10% 20% 0 500 10 % 2 500 2 500 5 000 10% 20% 500 0 0%
V 20 500 10 000 10 250 250 5 000 0 5 000 5% 20% 0 250 5% 2 500 2 500 5 000 5% 20% 500 –250 – 10 %
ródło: opracowanie wł w łasne. Źródł
W tabeli 25 przedstawione są s ą dwa warianty finansowania przedsiębiorstwa. Wariant A zakł zak łada korzystanie tylko z kapitał kapita łu własnego, natomiast wariant B zakłada ko k or zystanie w 50 5 0% z kapitału własnego oraz w 50% z kapitał kapitału obcego. Kolejne rzymskie cyfry oznaczają oznaczaj ą stany koniunktury. I oznacza dobr ą ą , natomiast V oznacza najsł najs łabszą abszą koniunktu koniunktur ę. Analizują Analizują c rentowność rentowność kapitał kapitałów łą cznych cznych oraz wł własnych przy kolejny ch stanach moż możemy stwierdzić zić, że dla wariantu A (bez kapitałów obcych) obie rentownoś ności posiadają posiadaj ą tę samą samą wartość wartość,, gdyż gdyż brak kapitał kapitałów obcych
109 oznacza brak kosztów finansowych, wię wi ęc zysk operacyjny ( EBIT ) pokrywa się z zyskiem brutto. Rentownoś Rentowności te wynoszą wynoszą 30% przy dobrej koniunkturze i 5% przy najsł najs łabszej. Natomiast w wariancie B (z kapita łami obcymi) przy dobrej koniunkturze rentowność rentowno ść kapitał kapitałów wł własnych (R KW KW ) jest wyż wyższa od rentownoś rentowności kapitał kapitałów łą cznych cznych (R K ), jeż je ż eli jednak koniunktura KŁ spada, rentowność rentowność kapitał kapitałów własnych spada w tempie wię wi ększym niż niż w wariancie A i przy najsł najs łabszej koniunk turze (V) osią osią ga ga wartość wartość ujemną ujemną . Czyli przy dobre j koniunkturze kapitał kapitały obce (kredyty) podniosą podnios ą rentowno rentowność ść kapitał kapitałów własnych, jednak gdy koniunktura się si ę pogorszy, kapitał kapitały obce przyczynią przyczynią się się do szybszego poniesienia straty przez przedsię przedsi ębiorstwo i ujemnej rentown ości. Wariant A przy V stanie koniunktury ma dodatni zysk brutto, natomiast wariant B już ju ż ujemny. W tym wzmacnianiu niekorzystnych skutków w warunkach sł słabej koniunktury przejawia si sięę główne ryzyko zwią zwią zane zane z zacią zacią ganiem ganiem kapitał kapitałów obcych. R KW
R 1=10% i KO=6%
∆R kw =30%
∆ R kw =18%
∆R kw =6%
R 2=4%
0
1
2
3
4
/ /KW K O KW 5
Rys. 29. Róg dź dźwigni ródło: L. Peridon, M. Steiner: Finanzwirtschaft der Unternehmung. München: Źródł Verlag Franz Vahlen 1993, s. 428.
Przyrost ryzyka rozumiany jako przyrost wzmocnienia niekorzystnych skutków zobrazuje powyższy wykres (rys. 29) nazywany rogiem dźwigni. Przedstawia on wzmocnienie negatywnych efektów korzystania z kapitał kapita łów
110 obcych w zależ zależnoś ności od poziomu zadłużenia mierzonego stosunkiem kapitał pitału obcego do kapitał kapita łu własnego (KO/KW ). ). Na wykresie pokazano dwa stany koniunktury – dobry, przy którym rentowność rentowno ść operacyjna wynosi 10% i jest wyż wyższa od stopy oprocentowania kredytu (6%), oraz z ły, przy którym rentowność rentowność operacyjna wynosi (4%) i jest niższa od stopy oprocentowania kapit ału obcego. obcego. Gdy przed przedsi siębiorstwo biorstwo nie nie posiada posiada zadłużenia, róż różnica w rentowności kapitał kapitałów własnych dla wymienionych stanów koniunktury wynosi tylko ∆6% (10%–4%=6%). Jednak w miar ę zadłużania się róż różnica ta zaczyna wzrastać wzrasta ć i przy stosunku KO/KW = 2, wynosi już już 18%.
5.4 Stopień Stopień d ź źwigni wigni finansowej Stopień Stopień dźwigni finansowej DFL ( ang. degree of financial leaverage ) jest parametrem obrazują obrazuj ą cym cym w sposób dynamiczny zmianę zmian ę rentownoś towności kapitał kapitałów własnych wywoł wywołaną aną okre okreśśloną loną zmian zmianą ą zysku zysku (EBIT ). ). DFL =
%∆R KW %∆EBIT
(28)
Gdzie: %∆R KW rentowności kapitał kapitału wł własnego, KW – procentowy przyrost rentownoś %∆EBIT – procentowy przyrost EBIT. Jest to wzór odzwierciedlają odzwierciedlaj ą cy cy definicję definicję stopnia dź dźwigni finansowej, który po nastę następują pują cym cym przekształ przekształceniu otrzymamy w postaci pozwalają pozwalaj ą cej cej w praktyce oblicz ać jego wartość wartość.. Czyli: ∆R KW
DFL =
R KW ∆EBIT EBIT
–R KW0 ale: ∆R KW KW =R KW1 KW1 KW0 .
Zakł Zakładają adają c, c, że KW = constans oraz Od = constans
(29)
111 ZB0
R KW 0 =
R KW 1 =
KW
=
EBIT 0 − Od KW
EBIT 1 − Od KW
,
,
a wówczas: ∆R KW
=
EBIT 1 − Od EBIT 0 − Od
∆R KW
=
EBIT 1 − EBIT 0
KW
KW
−
KW
=
,
∆EBIT
(30)
K W
i podstawiają podstawiają c do wzoru (29): ∆EBIT
KW EBIT − Od DFL =
DFL =
∆EBIT
KW ∆EBIT
= EBIT − Od =
EBIT
EBIT
∆EBIT
EBIT EBIT − Od
EBIT EBIT − Od
(31)
Gdzie: Od – odsetki (w uproszczeniu reprezentuj reprezentują ą ce ce koszty pozyskania kapitał kapitałów obcych). ZB – zysk brutto RKW0, RKW1 – rentowność rentowność kapitał kapitałów wł własnych z okresu t 0 i t1. Przykł rzykład 22
W wyniku przeprow adzonej kampanii reklamowej przewiduje si ę wzrost sprzedaż sprzedaży oraz zysku operacyjnego ( E BIT ) o 15%. O ile wzrośnie rentowność ntowność kapitał kapitałów wł własnych, jeżeli: KW = 100 000 EBIT = 20 000 Odsetki roczne (Od) = 12 000
112 Obliczamy Obliczamy DFL DFL =
20 000 = 2,5 . 20 000 − 12 000
Oznacza to, że rentowność kapitał kapitałów własnych wzroś wzrośnie o 37,5% (2,5x15%=37,5%). Dla sprawdzenia obliczamy rentowno ść kapitał tałów własnych przed i po wzroś zroście zysku (EBIT). (tab. 26 i 27) Tabela 26. Obliczanie rentownoś rentowno ści kapitał kapitałów własnych
Kapitał Kapitał własny (KW ) EBIT
Odsetki (Od ) Zysk brutto (ZB) Podatek dochodowy (40%) Zysk netto (ZN ) Rentowność Rentowność brutto kapitał kapitałów wł własnych ZB/KW Rentowność Rentowność netto kapitał kapitałów wł własnych ZN/KW
100 000,– 20 000,– –12 000,– 8 000,– –3 200,– 4 800,– 8% 4,8%
ródło: opracowanie wł w łasne. Źródł Tabela 27. Obliczanie rentownoś rentowno ści kapitał kapitałów wł własnych po wzroś wzroście zysku (EBIT)
Kapitał Kapitał własny (KW ) EBIT
Odsetki (Od ) Zysk brutto (ZB (ZB)) Podatek dochodowy (40%) Zysk netto (ZN (ZN ) Rentowność Rentowność brutto kapitał kapitałów wł własnych ZB/KW Rentowność Rentowność netto kapitał kapitałów wł własnych ZN/KW ródło: opracowanie wł w łasne. Źródł
100 000,– 23 000,– –12 000,– 11 000,– –4 400,– 6 600,– 11% 6,6%
113 Rentowność Rentowno ść brutto kapitał kapitałów wł własnych wzrosł wzrosła o 3%, co oznacza, że wzrosł wzrosła o 37,5%. Rentowność Rentowno ść netto kapitał kapitałów wł własnych wzrosł wzrosła o 1,8%, co również wnież oznacza, że wzrosł wzrosła o 37,5%. Czyli zarówno rentowność rentowno ść brutto, jak i netto kapitałów własnych wzrosł wzrosła w stopniu iu, jaki zaprognozowaliśmy za pomocą stopnia dźwigni finansowej DFL. Przekształ Przekształcają cają c dalej otrzymany wzór (31) i podstawiają podstawiają c: EBIT=Q·d – KS, otrzymujemy: Q ⋅ d − KS
DFL =
Q ⋅ d − KS − Od
Q ⋅ d KS − d d DFL = = Q ⋅ d KS + Od d
−
d
(32)
: d
KS d . KS + Od
Q− Q−
(33)
d
Podstawiają Podstawiają c: c: KS d
= QBEP – wielkość wielkość produkcji w operacyjnym progu rentownoś rentowno ści,
KS + Od = QBEP ( F ) – wielkość wielkość produkcji w finansowym progu rentownoś rentowno ści29, d
otrzymujemy: DF L =
Q − QBEP Q − QBEP ( F )
:Q
(34)
Q − QBEP DFL =
Q . Q − QBEP ( F )
(35)
Q
W zwią zwią zku zku z tym, że: 29
Finansowy próg rentownoś rentowności jest to wielkość wielkość lub wartość wartość produkcji, przy której przychód zrównuje się się z kosztami operacyjnymi i finansowymi łą cznie. cznie.
114 Q − QBEP Q
= WBo – operacyjny współ wspó łczynnik bezpieczeń bezpiecze ństwa (ang. margin of safety ), ),
Q − QBEP ( F ) Q
= WBf – finansowy współ wspó łczynnik bezpieczeń bezpieczeństwa,
otrzymujemy otrzymujemy ostatecznie:
DFL
WBo WBf
(36)
Powyż Powyższy wzór pokazuje zwią zwi ą zek zek stopnia dź d źwigni finansowej z relatywną relatywną nadwyż nadwyżką sprzedaż sprzedaży nad progiem rentownoś rentowno ści (współ (współczynnik bezpieczeń bezpieczeństwa) obliczonym bez oraz z uwzglę uwzgl ędnianiem kosztów f inansowych. Przeprowadzają Przeprowadzają c rozważ rozważania nad stopniem dź d źwigni finansowej, stawiamy pytania o zwią zek zek DFL z omawian omawianym w poprze poprzednic dnich h punktach punktach efektem dźwigni finansowej. Zanim zwią zwi ą zek zek ten zostanie zaprezentowany, prześ prześledź ledźmy sytuację sytuację dwóch przedsię przedsi ębiorstw – „Owal” oraz „Specbut” (przykł (przykład 23). Przykł Przykład 23
Dwa przedsię przedsiębiorstwa branż branży obuwniczej „Owal” oraz „Specbut” zacią gnęł gnęłyy kredyt w wysokoś wysoko ści 200 000 zł. „Owal” uzyska ł kredyt oprocentowany oprocentowany 13% w skali skali roku, natomiast „Specbut” 14% . Zbadać stopień topień oraz efekt dź dźwigni finansowej dla tych przedsię przedsiębiorstw. Tabela 28. Stopień Stopień a efekt dź dźwigni finansowej
Lp. Wyszczególnienie Wyszczególnienie 1 Kapitał Kapitał własny (KW ) 2 Kapitał Kapitał obcy (KO) 3 Kapitał Kapitał łą czny czny (K Ł) 4 Stopa oprocentowania oprocentowania kapitał kapitału obcego (I KO KO) 5 Przychód (P ) 6 Koszty zmienne (KZ ) 7 Koszty stał stałe (KS)
„Owal” 500 000 200 000 700 000 13% 1 440 000 1 140 000 200 000
„Specbut” 700 000 200 000 900 000 14% 1 760 000 1 312 000 340 300
115 cd. tab. 28.
Zysk operacyjny (EBIT (EBIT ) Odsetki (Od ) Zysk brutto (ZB (ZB)) DFL Rentowność Rentowność kapitał kapitałów łą cznych cznych (R K ł ) KŁ =EBIT/K ł 13 Efekt dź dźwigni finansowej (R (R K KŁ –i k k) 14 Rentowność Rentowność brutto kapitał kapitałów wł własnych (R KW ) KW =ZB/KW 8 9 10 11 12
100 000 26 000 74 000 1,35 14,29%
107 700 28 000 79 700 1,35 11,97%
1,29% 14,8%
–2,03% 11,39%
ródło: opracowanie wł w łasne. Źródł
Analizowane przedsię przedsiębiorstwa posiadają posiadaj ą taki sam stopień stopień dźwigni finansowej (1,35), jednak przedsię przedsi ębiorstwo „Owal” posiada pozytywny efekt dźwigni finansowej, natomiast przedsi ębiorstwo „Specbut” negatywny. Powyż Powyższy przykł przykład pokazuje, że ta sama wartość wartość stopnia dź dźwigni finansowej moż może wystą wystą pić pić zarówno przy pozytywnym, jak i negatywnym efekcie dź dźwigni finansowej. Nasuwa się si ę w zwią zwią zku zku z tym pytanie, czy istnieje zwią zwi ą zek zek pomię pomiędzy tymi parametrami i jaka jest graniczna wielko ść DFL, poniż poniżej której wystą wystą pi pi pozytywny efekt dź dźwigni finansowej 30. Aby odpowiedzieć odpowiedzieć na to pytanie i znaleźć znale źć graniczną graniczną warto wartość ść DFL (DFL X ), należ należy przekształ przekształcić cić podstawowy wzór na DFL, podstawiają c graniczną graniczną wartość wartość EBIT (EBIT powyżej której nastą nastą pi pi pozytywny efek t dźwigni finansowej. X ), powyż Wstawiają iają c EBIT X = K Ł x i KO wyrażenia na DFL, otrzymujemy: KO do wyraż DFL X =
EBIT X EBIT X − Od
=
K Ł ⋅ i KO K Ł ⋅ i KO − Od
,
(37)
ale wielkość wielko ść odsetek obliczamy: Od = KO x i KO zku z tym: KO, w zwią zku DFL x =
30
K Ł ⋅ i KO K Ł ⋅ i KO − KO ⋅ i KO
dźwigni roś rośnie wraz ze DFL maleje wraz ze wzrostem EBIT , natomiast efekt dź wzrostem EBIT (przy niezmienionym poziomie K Ł i stopie oprocentowania KO ).
116 DF L x =
DFL X =
K Ł ⋅ i KO ( K Ł − KO ) ⋅ i KO
K Ł KW
(38)
Widzimy wię więc, że pozytywny efekt dź dźwigni finansowej wystą wyst ą pi pi wówczas, gdy stopień stopie ń dźwigni finansowej bę b ędzie niż niższy od relacji K Ł /KW (rys. 30).
DFL
K Ł /KW
1 =O EBIT =O EBIT X Negatywny efekt dźwigni finansowej Pozytywny efekt dź d źwigni finansowej
EBIT
Rys. 30. Stopień Stopień dźwigni finansowej w zależ zależnoś ności od EBIT ródło: opracowanie wł w łasne na podstawie: M. Sierpiń Sierpi ńska, T. Jachna: op. cit . Źródł s. 260. K Ł – negatywny efekt dź dźwign wignii fina finans nsowej, wej, KW K Ł 1〈DFL〈 – pozytywny efekt dź dźwigni finansowej. KW
Jeż Jeżeli: DFL〉
Jeż Jeżeli zysk pr zed spł spłatą atą odsetek i opodatkowaniem jest równy odsetkom, a zysk brutto jest równy zeru (EBIT = Od → ZB=0), to DF L nie
117 jest moż możliwy do policzenia. W miarę jak EBIT roś rośnie, DFL maleje i zbliż liża się się do jedności. Gdy EBIT osią osią gn gnie wartoś wartość z przedział ziału E BIT =Od
5.5. Pomiar ryzyka finansoweg o Jak już już wspomnieliś wspomnieli śmy, o poziomie ryzyka finansowego decyduje stopień topień niestabilnoś niestabilności zysku brutto (a wię więc uwzglę uwzględniają dniaj ą cego cego już już efekty dział działalnoś alności finansowej przedsię przedsi ębiorstwa) lub wynikają wynikaj ą cej cej z niego = ZB/KW niestabilnoś niestabilności rentownoś rentowności kapitał kapitałów wł w łasnych (R KW ). ). W zwią zwią zku zku KW z tym pomiaru ryzyka bę b ędziemy dokonyw ać, mierzą mierzą c rozproszenie tych parametrów. Uż Używamy w tym celu, podobnie jak prz y dźwigni operacyjnej, statystycznych miar rozproszenia, odch ylenia standardowego oraz współ współczynnika zmiennoś zmienno ści. Wychodzą Wychodzą c ze wzoru na odchylenie standardowe zysku brutto ( ZB), po dokonaniu odpowiednich przekształ przekszta łceń ceń otrzymujemy zależ zale żność ność31: σ ZB
= σ EBIT
(39)
Wzór (39) pokazuje, że się si ęganie po kapitał kapita ły obce (kredyty, poż po życzki) nie zmienia stopnia rozproszenia zysku brutto w stosunku do zysku operac yjnego (EBIT ). Zmienność tych dwóch zysków jest taka sama bez wzglę zględu na poziom zadłużenia. Jednak przy okreś okre ślonej wartoś wartości oczekiwanego zysku opera cyjnego EBIT (E (EBIT )), )), wartość wartość oczekiwana zysku brutto musi wynosi ć: E (ZB) = E(EBIT)-Od
(40)
W zwią zwią zku zku z tym róż różnica w rozkł rozkładzie normalnym zysku brutto w stosunku do zysku operacyjnego ( EBIT ) będzie polegał polegała tylko na przesunię przesuni ęciu kr zywej rozkł rozkładu w lewo o wartość warto ść odsetek (rys. 31). Przedstawiają Przedstawiają c natomiast ryzyko finansowe jako niestabilność rentownoś ntowności kapitał kapitałów własnych, oceny ryzyka dokonywa ć będziemy na podstawie interpretacji rozkładu normalnego rentownoś wności kapitał kapitałów własnych. Odchylenie standardowe rent ow ności kapitał kapitałów własnych jest 31
T. Dudycz: op. cit.
118 iloczynem krotnoś krotności kapitał kapitału łą cznego cznego w stosunku do kapitał kapita łu własnego oraz odchylenia standardowego rentowno ści kapitał kapitału łą cznego cznego (wzór 41).
σ R KW
=
K Ł × σ R K Ł KW
a w t s ń e i b o d o p o d w a r p
(41)
P
ć ś
o t s ę
G
odsetki
0
E(zysk brutto)
EBIT , zysk brutto
E(EBIT)
Rys. 31. Zmiana rozkł rozkładu normalnego zysku brutto w stosunku do EBIT wywoł wywołana się sięgnięciem po kapitał kapitał obcy ródło: opracowanie wł w łasne. Źródł
Wartość kapitał pitałów łą cznych może być równa kapitał kapitałom własnym bą dź od nich wię większa, co oznacza, że relacja K Ł /KW >=1, z czego wynika σ R ≥ σ R . ) wynosi: Natomiast wartość wartość oczekiwana E(R KW KW KW
K Ł
E ( R KW ) = E ( R K Ł ) +
KO [ E ( R K Ł ) − i KO ] . KW
(42)
E (R KW ) > E(R K rentowno ść KW KŁ ), gdy E(R K KŁ ) > i KO KO, co oznacza, że oczekiwana rentowność kapitał kapitałów łą cznych cznych E(R K d źwigni finansowej. KŁ ) zapewnia pozytywny efekt dź
119 E(R KW ) < E(R K więc warunek ten bę będzie speł spełniony KW KŁ ), gdy E(R K KŁ ) < i KO KO , a wię
wtedy, gdy wystą wystą pi pi negatywny efekt dź d źwigni finansowej. Obraz ryzyka finansowego przedstawianego jako zmienno ść rentownoś ntowności kapitał kapitałów wł własnych przedstawia rys. 32.
R K KŁ a w t s ń e i b o d o p o d w a r p ć ś
o t s ę
R KW KW
G
E(R K KŁ ) E(R KW KW )
Rentowność Rentowno ść
Rys. 32. Rozkł zkład normalny rentownoś rentowno ści kapitał kapitałów łą cznych cznych oraz kapitał kapitałów własnych (przy pozytywnym efekcie dź dźwigni finansowej) ródło: opracowanie wł w łasne. Źródł
Mierzą Mierzą c natomiast ryzyko finansowe za pomocą pomoc ą współ współczynnika zmiennoś mienno ści, otrzymujemy odpowiednio: odpowiednio: – dla zmiennoś zmienności zysku brutto (ZB) CV ZB =
σ EBIT
E ( EBIT ) − Od
(43)
- dla zmiennoś zmienno ści rentownoś rentowności kapitał kapitałów wł własnych CV R KW =
K Ł ⋅ σ K Ł E ( EBIT ) − Od
(44)
Widzimy, że bez wzglę względu na to, czy ryzyko finansowe wyrazimy jako niestabilność niestabilność zysku brutto, czy też też niestabilność niestabilność rentownoś rentowno ści kapitał kapitałów
120 własnych, jeż jeżeli do pomiarów tego ryzyka przyjmiemy wspó łczynnik zmiennoś zmienności, wówczas wartość wartość tego ryzyka jest taka sama. Pr zyk zykłład 24
Przedsię Przedsiębiorstwo opisane w przykł przyk ładzie 14 oraz obliczenia dla przypadku z przykł przykładu 20. Wzrost wspomagania operacyjnego rodzi zapotrzebowanie na dodatkowe kapitał kapita ły, które należ należy zaangaż zaangażować w przedsię rzedsiębiorstwie. Przed dokonaniem inwestycji kapita ły łą czne czne wynosił wynosiły 360 000 zł z ł, natomiast nowa inwestycja wymaga dodatkowo 40 000 z ł. Zbadać Zbadać prawdopod opodo obie bie ństwo poniesienia straty w sytuacji, gdyby przedsię rzedsiębiorstwo w obydwu waria ntach kredytowało się się w 50% kapitał kapitałami obcymi, których koszt wynosi 10%. Tabel Tabela a 29. 29. Podst Podstawo awowe we dan dane prze przedsi dsiębior biorstw stwa a
Wyszczególnienie Cena c [zł [zł/szt.] Jednostkowy koszt zmienny k jz [zł [zł/szt.] Koszt stał stały KS [zł [zł] BEP
Kapitał Kapitał własny (KW ) Kapitał Kapitał obcy (KO) Kapitał Kapitał łą czny czny (K Ł) Koszt kapitał kapitału obcego (i KO KO) Odchylenie standardowe EBIT ( σ σΕΒΙΤ ΒΙΤ ) Ε
Wartość Wartość oczekiwana EBIT
E(EBIT)
Wariant A przed wybudowaniem cynkowni 20
Wariant B po wybudowaniu cynkowni 20
16
15
200 000 50 000 180 000 180 000 360 000 10%
250 000 50 000 200 000 200 000 400 000 10%
28 509,65
35 637,06
60 000
75 000
ródło: opracowanie wł w łasne. Źródł
Obliczamy odsetki: 1. Wariant A — 180 000 x 10% = 18 000, 2. Wariant B — 200 000 x 10% = 20 000. Obliczamy wartość wartość oczekiwaną oczekiwaną zysku zysku brutto E(ZB): 1. Wariant A — 60 000 – 18 000 = 42 000, 000, 2. Wariant B — 75 000 – 20 000 = 55 000. 000.
121 Przedstawiamy dł długość ugość odcinka 0 ÷E(ZB) w jednostkach odchylenia standardowego, korzystają korzystaj ą c z równania (3 9), oraz odczytujemy z tablic wartość wartość ryzyka (tab. 30). Tabela 30. Obliczanie prawdopodobień prawdopodobie ństwa poniesienia straty dla wariantów A i B przy zadłużeniu 50%
Wyszczególnienie Wyszczególnienie Wariant A Wariant B Jednostka odchylenia 1,47 1,54 standardowego E(ZB)/ σ σΖΒ Β Ζ Prawdopodobie ństwo 0,4292 0,4382 wystą wystą pienia pienia zysku w (42,92%) (43,82%) przedziale 0÷ 0÷E(ZB) (odczytane z tablic) Prawdopodobie ństwo osią osią gnię gnięcia zysku znajdują znajduj ą cego cego się się na lewo od wartoś wartości oczekiwanej wynosi 50%, wię wi ęc po odję odjęciu wartoś wartości z przedział przedziału 0÷E(ZB) otrzymamy prawdopodobie prawdopodobień ństwo poniesienia straty Prawdopodobie ństwo poniesienia poniesienia straty Oczekiwana rentowność rentowno ść kapitał kapitałów wł własnych
7,08% (50%–42,92%)
6,18% (50%–43,82%)
11,67%
13,75%
E(ZB)/KW
ródło: opracowanie wł w łasne. Źródł
Przy podstawowych relacjach ekonomicznych kszta łtują tują cych cych się się zgodnie z danymi przedstawionymi w niniejszym przyk ładzie wyż wyższe wspomaganie operacyjne zapewnia wi ększy oczekiwany zysk operacyjny. Natomiast zadł zadłużają ają c się się przy obu wariantach w 50%, w przypadku wariantu B uzyskujemy wię wi ększą oczekiwaną oczekiwaną rentowność rentowno ść kapitał kapitałów własnych przy niż ni ższym ryzyku.
5.6. Stopień Stopień d ź wigni cał cał kowitej kowitej ź wigni Stopień Stopień dźwigni cał całkowitej DTL (ang. degree of total leaverage) jest iloczynem stopnia dź d źwigni operacyjnej DOL oraz finansowej DFL. DTL = DOL x DFL
(45)
122 DTL =
%∆EBIT %∆R KW ⋅ , czyli %∆Q %∆EBIT
DTL
% R KW . % Q
(46)
Stopień Stopień dźwigni cał całkowitej pozwala okreś okre ślić lić, o ile procent zmieni się si ę rentowność rentowność kapitał kapitałów własnych pod wpł wp ływem zmiany sprzedaż sprzedaży o okreś określony procent. DTL =
P − KZ EBIT ⋅ EBIT EBIT − Od
DTL =
P − KZ D = EBIT − Od ZB
(47)
Wzór ten pozwala w praktyce obliczyć obliczy ć wartość wartość DTL DTL =
1 WBo ⋅ , co daje WBo WBf
DTL
1 WBf
(48)
Stopień Stopień dźwigni cał całkowitej jest odwrotnoś odwrotno ścią cią finansowego współ wspó łczynnika bezpieczeń bezpieczeństwa.
5.7. Pomiar ryzyka cał cał kowitego kowitego Ryzyko cał całkowite jest sumą sumą ryzyka operacyjnego or az ryzyka finansowego. Przejawia się si ę zmiennoś zmiennością cią (niestabilnoś (niestabilnością cią ) zysku brutto lub zmiennoś zmiennością cią rentownoś rentowności kapitał kapitałów własnych. Mierzą Mierzą c zmienność zmienność tych parametrów za pomocą odchylenia ą odchylenia standardowego, otrzymujemy: 1. Dla zmiennoś zmienności zysku brutto ( ZB) ryzyko to przyjmuje postać posta ć: σ ZB
= σ EBIT = d ⋅ σ Q .
123 Widzimy, że zmienność zmienność zysku brutto, tak jak zmienność zmienność zysku operacyjnego ( EBIT ), ), zależ zależy wyłą wyłą cznie cznie od czynnika dź d źwigni operacyjne j jednostkowej mar ży brutto, nie zależ zależy natomiast od czynników dź d źwigni finansowej – poziomu zadł zad łużenia czy wielkoś wielko ści odsetek. 2. Dla zmiennoś zmienności rentownoś rentowności kapitał kapitałów wł własnych (R KW ): KW = ZB/KW ): K Ł ⋅ σ R K Ł , ale KW
σ R KW
=
σ R K Ł
=
σ R KW
=
σ R KW
=
d ⋅ σ Q K Ł
, wię więc
K Ł d ⋅ σ Q ⋅ , ostatecznie KW K Ł
d ⋅ σ Q
(49)
KW
Jeżeli natomiast ryzyko bę b ędziemy mierzyć współ współczynnikiem zmiennoś zmienno ści, uzyskamy: 1. Dla współ współczynnika zmiennoś zmienno ści zysku brutto: CV ZB =
C V ZB =
σ ZB
E ( ZB )
d ⋅ σ Q E ( Q ) ⋅ d − ( KS + Od )
CV ZB =
=
σ Q
E ( Q ) −
KS + Od d
σ Q
E ( Q ) − BEP f
2. Dla współ współczynnika zmiennoś zmienno ści rentownoś rentowności kapitał kapitałów wł własnych CV R KW =
σ R KW
E ( R KW )
(50)
124 d ⋅ σ Q C V R KW =
CV R KW =
KW , co analogicznie jak wyż wy żej daje E ( Q ) ⋅ d − ( KS + Od ) KW σ Q
E ( Q ) − BEP f
(51)
Widzimy, że stosują stosują c do pomiaru ryzyka współ wspó łczynnik zmiennoś zmienności, bez wzglę względu na to, czy zdefiniujemy je jako niestabilno ść zysku brutto czy też też niestabilność niestabilność rentownoś rentowno ści kapitał kapitałów własnych, otrzymany taki sam wynik.
125 Rozdział Rozdział 6
ANALIZA RENTOWNOŚ RENTOWNO ŚCI 6.1. Istota rentownoś rentowności Prowadzą Prowadzą c dział działalność alność gospodarczą gospodarczą , każ każdy przedsię przedsiębiorca dąż dążyy do maksymalizac ji efektu, którym w wymiarze finansowym jest najczęś najczęściej ciej zysk. Jednak nie nominalna wielkość wielko ść zysku świadczy o efektywnoś efektywno ści przedsię przedsiębiorstwa, lecz relacja osią osi ą ganego ganego zysku w stosunku do poniesionych nakł nak ładów. Jest rzeczą rzeczą oczywistą oczywistą , że zysk mał małego sklepu będzie wielokrotnie niż ni ższy od zysku supermarketu, co oczywiście nie świadczy o tym, że każ każdy, kto zaangaż zaanga żuje swoje pienią pieni ą dze dze w mał mały sklep, zrobi to mniej efektywnie, niż ni ż gdyby zaangaż zaangażował ował je w duż duży supermarket. Mał Mały sklep przynosi stosunkowo niewielki zysk, ale i do jego prowadzenia potrzebny jest niewielki kapitał kapita ł. Natomiast aby osią osią gać gać duż duże zyski z supermarketu, należ nale ży zainwestować zainwestować w niego odpowiednio wyż wy ższy kapitał kapitał. Relację elację tę nazywa się się najczęś najczęściej ciej zyskownoś zyskowno ścią cią przedsię przedsięwzię wzięcia gospodarczego, rentownoś rentowno ścią cią , jak również również stopą stopą zwrotu. Najogólniej rentowność rentowność możemy zdefiniować zdefiniowa ć jako stosunek efektu do nakł nak ładu: rentowność =
efekt nak ł ł ad ad
.
Jeż Jeżeli bę będziemy rozpatrywać rozpatrywa ć rentowność rentowność w kategoriach finansowych, to efektem bę będzie najczęś najczęściej ciej osią osią gnię gnięty zysk przedsię przedsiębiorstwa, natomiast nakładem – kapitał kapitał, który został został zainwestowany w osią osi ą gnię gnięcie tego zysku lub wartość wartość zaangaż zaanga żowanego mają maj ą tku. tku. Wówczas ogólna postać posta ć wskaź wskaźnika rentownoś towności przybierze kształ kształt: rentowność =
zysk kapitał
.
Jakkolwiek w literaturze dominuje pogl ą d, d, że rentowność rentowność jest miar ą ą efektywnoś ktywności zaangaż zaangażowanych kapitał kapita łów, to jednak spotyka się si ę wskaź wskaźniki rentownoś towności, których postać postać nie pokrywa się z podaną podaną definicją definicją . Bardzo popularnym wskaź wska źnikiem jest wskaź wska źnik rentownoś rentowności sprzedaż sprzedaży:
126 rentowność sprzedaż y y =
zysk sprzedaż
.
Rentowność Rentowno ść sprzedaż sprzedaży nie odzwierciedla efektywno ści efektywnoś zaangaż zaanga żowanych środków, lecz jest silnie zwią zwi ą zana zana z rodzajem dział działalnoś alności. Pokazuje ona relację relacj ę osią osią gnię gniętego zysku w stosunku do sprzedaż sprzedaży, która przyc rzyczyni yniła się się do jego osią gnię gnięcia lub ujmują ujmuj ą c inaczej, jaką jaką część część jednostki sprzedaży stanowi osią gnię gnięty z niej zysk. Jeż Jeżeli badamy rentowność rentowno ść sprzedaż sprzedaży przedsię przedsiębiorstwa zajmuj ą cego cego się się handlem hurtowym, to specyfiką specyfiką tej dział działalnoś alności będzie to, że osią gnię gnięcie jednostki zysku odbywać odbywać się się będzie przy stosunkowo du dużżej sprzedaży. Zwią Zwią zane zane jest to z niską niską marżą , jaką jaką stosuje się się w dział działalności hurtowej. W dział działalnoś alności produkcyjnej osią osi ą gnię gnięcie jednostki zysku odbywa się się już już przy stosunkowo niskiej sprzedaż sprzedaży. Natomiast w przypadku działalnoś alności konsultingowej osią osią gnię gnięcie jednostki zysku bę b ędzie wymagał wymaga ło najniż najniższej sprzedaż sprzedaży. Jak widzimy, trudno porówny wać wać r entowność ność spr zedaży w przestrzeni (do średnich wyników w branż bran ży, mię między przedsię przedsiębiorstwami). Nadaje się się ona do porównywania tego samego przedsi ębiorstwa w róż ró żnych przedziałach czasowych. Natomiast róż ró żne przedsię przedsiębiorstwa mogą mogą być być porównywane pod warunkiem prowadzenia jednakowej dzia łalnoś alności. Ujmowanie w liczniku zysku (w uj ęciu ogólnym) w praktyce oznacza, że teoretycznie każ każdy wskaź wskaźnik rentownoś rentowności moż może mieć mieć tyle odmian, ile rodzajów zysku. A wię wi ęc moż może to być być zysk ze sprzedaż sprzedaży, zysk operacyjny, zysk brutto (przed opodatkowaniem) czy wreszcie zysk netto. W zależ zale żnoś ności od tego, który zysk zostanie uwzglę uwzględniony w obliczeniach, rentowność rentowno ść będzie dotyczyć dotyczyć wszystkich obszarów dział dzia łalnoś alności (zysk netto), bą bą dź też też (jeż (jeżeli np. uwzglę uwzgl ędnimy zysk brutto) uzyskana rentown ość nie bę będzie uwzglę uwzględniał dniała wpł wpływu fiskalizmu pań państwa. Najczęś Najczęściej ciej wskaźniki rentownoś rentowności zbudowane są s ą zz nastę następują pują cych cych skł składników: w liczniku: − EBIT (zysk przed poniesieniem kosztów zwią zwi ą zanych zanych z pozyskaniem kapitał kapitałów obcych i przed opodatkowaniem), opodatkowaniem), − zysk br utto (przed opodatkowaniem), − zysk netto, w mianowniku: − kapitał kapitał łą czny czny (kapitał (kapitał własny + kapitał obcy), − kapitał kapitał stał stały (kapitał (kapitał własny + długoterminowy ugoterminowy kapitał kapitał obcy), − kapitał kapitał własny (kapitał (kapitał właścicieli przedsię rzedsiębiorstwa).
127 O ile zysk dotyczy pewnego okresu, w którym został został wypracowany, o tyle wielkość wielkość kapitał kapitału w tym okresie moż może ulegać ulegać zmianie. W zwią zwią zku zku z tym przy liczeniu wskaź wskaźników rentownoś rentowności zaleca się się brać brać przecię rzeciętne stany kapitał kapitału w badanym okresie. Wskaź Wskaźniki rentownoś rentowności zbudowane na podstawie podanych wielko ści ekonomicznych najczęś najczęściej ciej przyjmują przyjmują jedn jedną ą zz niż niżej wymienionych postaci: Wskaź Wskaźnik rentownoś rentowno ści operacyjnej kapitał kapita łu łą cznego cznego (cał (całkowitego) (R oK oK Ł) R oK Ł =
EBIT . K Ł
Odzwierciedla on efektywność efektywno ść wszystkich kapitał kapitałów w sferze operacyjnej. Wpł Wp ływu na jego wielkość wielko ść nie wywiera ani dział dzia łalność alność finansowa (czyli jego wartość warto ść nie zależ zależy od wielkoś wielkości kosztów ponoszonych w zwią zwią zku zku z pozyskiwaniem kapitał kapita łów obcych, a wię więc jest niezależ niezale żny od struktury fifinansowej pr przedsi ębiorstwa) ani dział dzia łalność alność fiskalna pań państwa. Jest to wię więc rentowność rentowność głównego obszaru dział dzia łalnoś alności przedsię przedsiębiorstwa. Uzależ Uzależniona jest ona silnie od koniunktury bran żowej. Porównywanie tego wskaź wskaźnika w przestrzeni pozwala ocenić oceni ć trafność trafność wyboru obszaru dział ziałalnoś alności. Wskaź Wskaźnik rentownoś rentowno ści brutto kapitał kapitału łą cznego cznego (R bK Ł) R bK Ł =
zysk brutto K Ł
Jego wartość wartość jest uzależ uzależniona nie tylko od koniunktury branż bran żowej i umiejętno tności jej jej wyko wykorz rzys ysta tani nia a prze przez zarzą d przedsiębiorstwa, lecz równi eż od efektów dział działalnoś alności finansowej, czyli przede wszystkim od stopnia zadł zadłużenia i efektu dź dźwigni finansowej. Wskaź skaźnik rentownoś rentowno ści netto kapitał kapitału łą cznego cznego (R nK nK Ł) R nK Ł =
zysk netto . K Ł
Jest to najbardziej syntetyczny wskaź wska źnik efektywnoś efektywności zaangaż zaanga żowanych kapitał kapita łów. Uwzglę Uwzględnia on z jednej strony koń ko ńcowy zysk, jaki osią osią gnęł gnęło o przedsię przedsiębiorstwo ze wszystkich obszarów jego dzia łalnoś alności:
128 operacyjnego, finansowego oraz fiskalnego. Natomiast z drugiej strony bierze wszystkie kapitał kapita ły, jakie miał miało do dyspozycji przedsię przedsi ębiorstwo. Wartość Wartość tego wskaź wskaźnika uwzglę uwzględnia skutki wszystkich dział dzia łań mają mają cych cych miejsce w przedsię przedsi ębiorstwie. Wskaź Wskaźnik rentownoś rentowno ści brutto kapitał apitału własnego (R bKW bKW ) R bKW =
zy sk brutto . KW
Z punktu widzenia wł właścicieli przedsię przedsi ębiorstwa niezmiernie istotną istotn ą rzeczą eczą jest efektywność, ść, z jaką jaką zaangaż zaanga żowali oni swoje kapitał kapita ły. Na tę tę efektywność efektywność wpł wpływa dobra dział dzia łalność alność operacyjna i finansowa. Przecię Przeci ętne wyniki w sferze operacyjnej mog ą być być wzmocnione dobr ą ą dział działalnoś alnością cią finansową finansową , a nawet najlepszą najlepsz ą dział działalność alność operacyjną operacyjną moż można zaś zaś zepsuć zepsuć złą dział działalnoś alnością cią finansową finansow ą . Wskaź Wskaźnik ten obrazuje wpł wp ływ tych dwóch obszarów dział działalnoś alności przedsię przedsiębiorstwa na efekt, jaki mają maj ą właściciele przedsię przedsiębiorstwa z każ każdej zaangaż zaangażowanej przez nich jednostki kapita łu. Wskaź Wskaźnik ten jest przez wielu inwestorów uważ uwa żany za najważ najwa żniejszy, gdyż gdyż bardzo silnie wpł wp ływa na wartość wartość przedsię przedsiębiorstwa. Wskaź Wskaźnik rentownoś rentowno ści netto kapitał kapitału wł własnego (R nKW nKW ) R nKW =
zysk netto KW
.
Wskaź Wskaźnik ten, podobnie jak poprzedni ( R bKW efektywno ść bKW ), pokazuje efektywność zaangaż zaanga żowania kapitał kapitałów wł właścicieli. Jednak jego wartość warto ść,, oprócz wyników w obszarze operacyjnym i finansowym, uzale żniona jest od wielkoś wielko ści obciąż obciąże eń podatkowych, jakie ponosi przedsię przedsi ębiorstwo. Należ Należy wię więc pamię pamiętać tać, że jego wzrost nie musi wynikać wynika ć z poprawy efektywnoś efektywno ści zarzą zarzą dzania dzania przedsię przedsiębiorstwem, a jedynie np. ze zmiany obci ąże ążeń podatkowych uzyskanych uzyskanych w drodze ulg czy też te ż zwolnień zwolnie ń podatkowych. Wskaź Wskaźnik rentownoś rentowno ści operacyjnej kapitał kapita łu stał stałego (R oKSt oKSt ) R oKSt =
EBIT . KSt
W zakresie zapotrzebowania na kapitał kapita ły, „potrzeby przedsię przedsiębiorstwa skł składają adają się się z długoterminowej „bazy”, któr ą ą moż można przewidzieć przewidzieć ze
129 wzglę względną dną pewnoś pewnością cią , i ze zmieniają zmieniaj ą cych cych się się potrzeb krótkoterminowych, zależ zależnych od natury dział działalnoś alności gospo gospodar darcze czej” j”32. Kap Kapita itałł stał stały jest kapitał apitałem długoterminowym. Sł Służy on do finansowania mają maj ą tku tku trwał trwałego oraz stał stałej częś części ci mają mają tku tku obrotowego. Badanie relacji zysku operacyjnego do tego kapitał kapitału pozwala śledzić ledzić zmiany w efektywnoś efektywno ści jego zaangaż zaanga żowania. Wskaź Wskaźnik rentownoś rentowno ści brutto kapitał kapitału stał stałego (R bKSt bKSt ) R bKSt =
ZB KSt
.
Interpretacja tego wskaź wskaźnika jest analogiczna do poprzedniej ( R oKSt oKSt ), z tą róż różnicą nicą , że efektywność efektywność mierzona jest w obszarze operacyjnym i finansowym. Wskaź Wskaźnik rentownoś rentowno ści netto kapitał kapitału stał stałego (R nKSt nKSt ) R nKSt =
ZN . KSt
Analogicznie jak dla powyż powyższych rentownoś rentowności z uwzglę uwzględnieniem kapitał kapitału stał stałego, efektywność efektywność mierzona jest we wszystkich obszarach funkcjonowania funkcjonowania przedsię przedsiębiorstwa.
6.2. Czynniki wpł wpł ywaj ywaj ące na rentowność rentowność Jeż Jeżeli weź weźmiemy podstawową podstawow ą rentowność rentowność przedsię przedsiębiorstwa, czyli R oK si ę, jakie dział działania należ nale żałoby podjąć djąć w oK Ł (EBIT /K Ł) i zastanowimy się przedsiębiorstwie, aby ją j ą maksymalizować maksymalizowa ć, to oczywiś oczywiście nasuwają nasuwają się się dwie zasady racjonalnoś racjonalno ści dział działania: − pierwsza zakł zakłada, że jeż jeżeli posiadamy ograniczone zasoby kapita łu, to powinniś powinniśmy podjąć podjąć wszelkie dział dzia łania, aby przy danym poziomie kapitał kapitału maksymalizować maksymalizowa ć zysk. Czyli muszą muszą to to być być takie dział działania, które nie zwię zwiększają kszają zapotrzebowa zapotrzebowania nia na kapitał kapitał. A wię więc moż może być być to obniż obniżka kosztów czy bezinwestycyjny wzrost sprzedaż sprzeda ży, 32
D. Myddelton: Rachunkowość i decyzje finansowe. Warszawa: PWE 1996, s. 381.
130 − natomiast druga zakł zak łada, że jeż jeżeli poziom zysku osią osi ą gnął gnął wartość wartość maksymalną maksymalną i nie ma moż możliwoś liwości jego zwię zwiększenia bą bą dź przez wzrost sprzedaż sprzedaży, bą dź też też przez obniż obniżkę kosztów, to należ należy dąży ążyć do minimal inimalizo izow w ania kapita kapitałłu niezbę niezbędnego do jego osią osi ą gnię gnięcia. Moż Można to uzyskać uzyskać na przykł przykład optymalizują optymalizuj ą c stan mają mają tku tku obrotowego i wyzwalają wyzwalaj ą c z niego nadmiar kapitał kapita łu czy też też wyzbywają yzbywają c się się nieprodukcyjnego eprodukcyjnego mają maj ą tku. tku. W praktyce te dwie zasady oczywiś oczywi ście wzajemnie się si ę przeplatają przeplatają i mogą mogą być być stosowane jednocześ jednocze śnie. Sposób zwię zwi ększania rentownoś rentowno ści prześ prześledź ledźmy na poniż poniższym przykł przykładzie (przykł (przykład 25). Przykład 25
Sklep spoż spożywczy był był czynny 5 dni w tygodniu po 8 godzin dziennie. Właściciele mieli w nim zaangaż zaanga żowane łą cznie cznie 50 000 zł kapitał kapitału, z tego 30 000 zł zł w towarze. Sklep stosował stosowa ł przecię przeciętnie 15% stopę stop ę mar ży (mar ża stanowi 15% z wartoś warto ści sprzedaż sprzedaży). Koszty miesię miesięczne sklepu to (w zł z ł): wynagrodzenia wynagrodzeni a 12 000 pozostał pozostałe koszty stał stałe 5 000 natomiast miesię miesięczna sprzedaż sprzedaż wynosił wynosiła 120 000 W zwią zwią zku zku z tym zysk (EBIT ) miesię miesięcznie wynosił wynosił (w zł zł): sprzedaż sprzedaż 120 000 wartość wartość towarów w cenie zakupu –102 000 mar ża 18 000 koszty stał stałe utrzymania sklepu –17 000 zysk operacyjny (EBIT (EBIT ) 1 000 Roczna rentowność rentowno ść operacyjna kapitał kapita łów łą cznych cznych wynosi: R oK Ł =
12 000 = 0,24 = 24% . 50 000
Właściciele sklepu, niezadowoleni z takiej rentowno ści, podję podjęli dział działania w celu jej zwię zwi ększenia, i tak: 1. Znaleź Znaleźli hurtownię hurtownię, która sprzedawał sprzedawała im towar po niż niższych cenach, dzię dzięki czemu stopa mar ży wzrosł wzrosła przecię przeciętnie do 16%. 2. Wydł Wydłużyli pracę pracę sklepu do 6 dni w tygodniu po 10 godzin dziennie. 3. Zweryfikowali godziny godziny otwarcia, otwarcia, lepiej dostosowują dostosowuj ą c je do oczekiwań oczekiwań klientów. 4. Zaczę Zaczęli przykł przykładać adać wię większą kszą wag wagę ę do estetyki sklepu i jakoś jako ści obsł obsługi.
131 Dzię Dzięki dział działaniom 2,3,4 sprzedaż sprzeda ż wzrosł wzrosła o 60%, natomiast rentowność rentowno ść wynosiła: zysk miesię miesięczny po wprowadzeniu zmian (w zł z ł): sprzedaż rzedaż 192 000 wartość wartość towarów w cenie zakupu –161 280 mar ża 30 720 * koszty stał stałe utrzymania sklepu –23 000 zysk operacyjny (EBIT (EBIT ) 7 720 *
koszty stał stałe wzrosł wzrosły praktycznie tylko o wzrost wynagrodzeń wynagrodzeń do 18 000 zł zł.
Roczna rentowność rentowno ść operacyjna kapitał kapita łów łą cznych cznych wzrosł wzrosła w sposób istotny i wynosi: 92 640 = 1,858 = 185,3% . R oK Ł = 50 000 Uporzą Uporzą dkujmy dkujmy teraz dział dzia łania, które przyczynił przyczyni ły się się do tak istotnego wzrostu rentownoś rentowności (w skali roku): 1. Wzrost mar ży spowodował spowodowa ł, że każ każda jednostka sprzedaż sprzeda ży dawał dawała wię większy zysk. Przed zmianami 12 000 = 0,0083 1 440 000 zysk sprzedaż
= 0,83%
Po zmianach 92 640 = 0,0402 2 304 000 zysk sprzedaż
= 4,02%
Tak duż duży przyrost rentownoś rentowności sprzedaż sprzedaży zawdzię zawdzięczamy wię większej mar ży realizowanej na każ ka żdej jednostce sprzedaż sprzeda ży, oraz faktowi, że koszty stał stałe rozł rozłożyły się się na wię większą kszą ilość ilość sprzedaż sprzedaży, wię więc w przeliczeniu na jednostkę jednostkę uległ uległy obniż obniżeniu. 2. Zmiany w zakresie zakresie funkcjonowania funkcjonowania sklepu przyczyni przyczyniłły się się do wzrostu sprzedaż sprzedaży. Dłuższy czas pracy sklepu, bardziej dopasowane do oczekiwa ń klientów godziny otwarcia oraz lepsza obs ługa sprawił sprawiły, że bez angaż angażowania nowego kapitał kapita łu sprzedaż sprzedaż wzrosł wzrosła o 60%. Oznacza to, że kapitał kapitał zaczął zaczął szybciej kr ąży ążyć. W praktyce sklepu oznacza to, że towar krócej leż leżał na pół półce.
132 Przed zmianami sprzedaż 1 440 000 = = 28,8 50 000 kapitał
Po zmianach sprzedaż 2 304 000 = = 46,1 50 000 kapita ł
Jak widzimy, przed zmianami kapitał kapita ł wykonał wykonał 28,8 cykli w cią ci ą gu gu roku, czyli jeden cykl trwał trwa ł 365/28,8=12,6 dnia. Natomiast po zmianach kapita ł wykonał wykonał 46,1 cykli w cią ci ą gu gu roku, czyli jeden cykl trwał trwa ł już już tylko 365/46,1=7,9 dnia. Cał Całkowita rentowność rentowność uzależ uzależniona jest generalnie od dwóch podstawowych czynników: rentownoś rentowno ści sprzedaż sprzedaży oraz szybkoś szybkości obrotu kapitał kapitału. EBIT K Ł
gdzie:
=
EBIT sprzedaż
×
EBIT sprzedaż
sprzedaż K Ł
– rentowność rentowność sprzedaż przedaży,
sprzedaż – szybkość szybkość obrotu kapitał kapitału. K Ł
Generalna zasada obliczania tych w skaźników polega na uwzględnianiu w liczniku wskaźnika rentowności sprzedaży tego zysku, który osią gnię gnięto ze sprzedaż sprzedaży ujmowanej w mianowniku. Natomiast przy obliczaniu wskaźnika szybkości obrotu należy uwzględniać dniać tę samą samą sprzedaż sprzedaż co przy liczeniu rentowności sprzedaży oraz w mianowniku wszystkie kapitał kapitały łą cznie, cznie, które przyczyniły się się do zrealizowania podanej wcześniej sprzedaży. Rentowność Rentowno ść sprzedaż sprzedaży odzwiercied la mar żę, żę, jaką jaką realizuje przedsiębiorstwo na każdej jednostce sprzedaży. Moż Można j ą zwiększać przez ra racjonalizację kosztów. Ten sposób jest dla przedsi ębiorstwa najb ajbardzie dziejj wska wskaza zany ny,, gdy gdy ż z jednej strony nie wymaga zmiany ceny, któr ej wzrost może spowodować spowodowa ć spadek popytu na oferowane wyrob y, z drugiej zaś daje przedsię przedsiębiorstwu przewagę konkurencyjną na rynku. Innym sposobem zwi zwiększania rentown ości sprzedaż sprzedaży jest oddział oddziaływanie na cenę cen ę ( jej wzrost). Jednak ten spos ób niesie niebezpi eczeń eczeństwo, że korzyść osią sią gnięta w wyniku wzrostu ceny zostanie utracona przy spadku sprzedaży.
133 Szybkość Szybkość obrotu kapitał kapitału pokazuje natomia st krotność sprzedaży w stosu tosunku do kapi kapita tałłów łą cznych. cznych. Popularny w języku potocznym zwrot „szyb szybko obr obrac aca ać pienię pieni ędzmi” oznacza właśnie ilość ilość sprzedaży uzyskanej z jednostki za zaangażowanego kapitał kapita łu. W przypadku dział działalności handlow ej wzrost szybkoś szybkości obrotu kapitał kapitałem moż można uzyskać kać w wyniku podję podjęcia dział działań, które przyczynią przyczynią się do szybszej sprzedaż sprzeda ży towaru. Natomiast w przypadku działalnoś alności produkcyjnej metodą metod ą ekstensywną ekstensywną zwię zwiększania rotacji kapitał kapitału jest np. uruchomienie dodatkowej zmiany. Wówczas w sposób bezinwestycyjny, a wię wi ęc bez angaż angażowania dodatkowych kapitał kapita łów, uzyskujemy wzrost produkcji, a w konsekwencji równie ż wzrost sprzedaż sprzedaży. Podane metody zwię zwi ększania rotacji kapitał kapita łu są najbardziej typowe, jednak w praktyce istnieje cał cały szereg innych dział dzia łań o podobnym skutku, jak np. optymalizacja mają maj ą tku tku obrotowego, wyzbywanie się si ę mają mają tku tku nieprodukcyjnego lub nie przyczyniają przyczyniaj ą cego cego się się do sprzedaż sprzedaży, zwię zwiększanie wydajnoś wydajno ści itp.
6.3. Metody analizy rentownoś rentowności Pomiar efektywnoś efektywności funkcjonowania przedsię przedsi ębiorstwa za pomocą pomoc ą 33 wskaź wskaźników rentownoś rentowności nazywany jest pomiarem księ ksi ęgowym . Wynika to z faktu, że parametry niezbę niezb ędne do obliczania tych wskaź wska źników czerpane są ze sprawozdań sprawozdań finansowych, wię wi ęc w konsekwencji, podobnie jak one, odzwie zwierc rcie iedl dlaj ają ą stan stan na moment sporz ą dzenia dzenia tych sprawozdań sprawozda ń. Natomiast każda inwestycja wymaga okreś okre ślonego czasu, zanim ulokowane w n ią kapitały zaczną zaczną przynosi przynosićć właściwe efekty. W zwią zwią zku zku z tym przy pomiarze efektywnoś efektywności niezbę niezbędne jest stosowanie, oprócz podanych dwóch parametrów (nakł (nak ładów oraz efektu), również również kryter ium czasu. Jednak mimo tej niedoskonał niedoskonałości wskaź wskaźniki te są są szeroko stosowane w praktyce. Śledzenie ich zmian w czasie pozwala na bie żą co co oceniać oceniać wykorzystanie zaangaż zaanga żowanych środków, a dzię dzięki wł właściwemu doborowi tych wskaź wska źników takż także analizować analizować przyczyny zmian w badanej efektywnoś efektywności. Analiza rentownoś rentowności nie opiera się si ę wię więc tylko na badaniu wartoś warto ści okreś określonych wskaź wskaźników rentownoś rentowno ści, lecz również również na ich dezagregacji i budowaniu piramid zależ zale żnoś ności badanej rentownoś rentowno ści od wielu innych wskaź wskaźników. Najprostszą Najprostsz ą taką taką dezagregacją dezagregacj ą jest podana wcześ wcze śniej zależ zależność ność rentownoś rentowno ści operacyjnej od szybkoś szybko ści obrotu kapitał kapitału oraz 33
Zob.
D.
restrukturyzacyjnych
Zarzecki: w
Moż liwo liwości wykorzystania modelu oceny korzy ści ą dzaniu zarz ą dzaniu przedsi ębiorstwem. Materiał Materiały z konferencji:
„Restrukturyzacja a poprawa efektywnoś efektywności gospodarowania w przedsię przedsiębiorstwie”, Kraków 1998.
134 rentowności sprzedaż sprzedaży. Ten model zależ zależnoś ności wystę występuje czę często w literaturze pod nazwą nazw ą wska wskaźźnika ROI (ang. return on inwestment ): ): EBIT K Ł
=
EBIT sprzedaż
×
sprzedaż K Ł
.
Wskaź Wskaźnik ten, jak już już wspomniano, podaje wpł wp ływ podstawowych czynników na warto ść rentownoś rentowno ści operacyjnej kapitał kapita łów łą cznyc cznych. Innym bardzo popularnym modelem przedstawiaj ą cym cym piramidę piramidę zależ zależnoś ności rentownoś rentowności kapitał kapitałów własnych od innych wskaź wska źników jest model Du Ponta opracowany w przedsię przedsi ębiorstwie o tej samej nazwie oko ło 34 osiemdziesią osiemdziesią t lat temu . Model ten najczęś najczęściej ciej jest przedstawiany jako piramida, na szczycie której znajduje się si ę rentowność rentowność netto kapitał kapitału własnego (zysk netto / kapitał kapita ł własny), a niż niżej czynniki mają mają ce wpływ na tę rentowność rentowność.. Schemat tego modelu przedstawia rys. 33. Widzimy, że na przedstawionym modelu rentowność rentowno ść kapitałów własnych znajdują znajduj ą ca ca się się na szczycie piramidy zależ zale ży, oprócz rentownoś rentowności aktywów, również równie ż od struktury zaangaż zaanga żowanych kapitał kapita łów. O ile jednak wskaź wska źnik ROI stanowi zasadniczą zasadnicz ą część część większości modeli, o tyle dalsza dezagregacja dokonana w modelu Du Ponta przy obecnym ukł układzie sprawozdań sprawozda ń finansowych nastr ęcza szereg tr udności interpretacyjnych przy ocenie wpł wp ływu poszczególnych obszar ów dział działalnoś alności przedsię przedsiębiorstwa na koń końcową cową rentowność rentowność kapitałów w łasnych. Jest to przyczyną przyczyną jego jego mał małej przydatnoś przydatności praktycznej. Istotę Istotę tych trudnoś trudności zaprezentowano na przykł przyk ładzie modeli przedstawionych na rys. 34. Obrazują Obrazuj ą one one sytuację sytuację przedsię przedsiębiorstwa „X” w dwóch kolejnych latach: n i n+1. Analizują Analizują c zmiany, jakie zaszł zasz ły w przedsię przedsiębiorstwie „X” na przestrzeni dwóch lat, moż mo żemy zauważ zauważyć, że poprawie (zwię (zwi ększeniu) uległ uleg ła rentowność rentowność sprzedaż sprzedaży, która z kolei spowodował spowodowa ła wzrost rentownoś rentowno ści aktywów i w konsekwencji rentowno ści netto kapitał kapitałów własnych. Pozostał Pozostałe wskaź wskaźniki relatywne, a wi ęc rotacja aktywów i struktura kapitał kapita łu, pozostał pozostały bez zmian. Analizują Analizują c dalej, należ należałoby się się zastanowić zastanowić, w jakich obszarach dział działalnoś alności przedsię przedsiębiorstwa „X” zanotowano wzrost efektywnoś efektywno ści skutkują skutkującej wzrostem rentowno ści sprzedaż sprzedaży. Oczywiś Oczywiście w pierwszej kolejnoś kolejności nasuwa się się przypuszczenie, że w obszarze operacyjnym, przez zwię zwiększenie rozpię rozpiętości pomię pomiędzy ceną ceną a kosztami wytworzenia (zwię (zwiększenie mar ży). Mogło to nastą nastą pić pić:
34
ą dzanie. A. Koź Koźmiń miński, W. Piotrowski: Zarz ą dzanie. Teoria i praktyka. Warszawa: PWN 1996, s. 278.
135
Zysk netto (ZN)
/ Przychód netto (PN)
/
Rentowność Rentowność sprzedaż sprzedaży (ZN/PN)
*
Rentowność Rentowność aktywów (ZN/A)
Rotacja aktywów (PN/A)
Aktywa (A) /(1-struktura kapitał kapita łu)
Rentownoś Rentownośc netto kapitał kapitału wł własnego (ZN/KW0)
Kapitał Kapitał obcy (KO)
/
Struktura kapitał kapita łu (KO/KW)
Kapitał Kapitał łą czny czny (KW)
Rys. 33. Model piramidy piramidy Du Ponta35
1) przez wzrost wzrost ceny, która nie nie wywoł wywołała spadku popytu, gdyż gdyż rotacja aktywów nie uległ uleg ła zmianie, 2) przez obniż obniżenie kosztów wytworzen ia, 3) dzię dzięki wystą wystą pieniu pieniu powyż powyższych zdarzeń jednocześ jednocze śnie. Faktycznie jest jednak inaczej, wzr ost rentownoś rentowności sprzedaży nastą nastą pił pił w wyniku popraw y dział dzia łalnoś alności finansowej i wystą wystą pienia w roku n+1 pozytywnego efektu dźwigni finansowej. Jednak do takiego wniosku możemy dojść dojść dopiero na podstawie analizy danych zawartych w tab. 31, na podstawie których sporzą sporz ą dzono modele przedstawione na rys. 34, a n ie analizują analizują c modele z rys. 34. Podobnych trudnoś trudno ści interpretacyjnych nastr ęczają czają zmia zmiany w efektywnej stopie podatku dochodowego. Kłopoty z identyfikacj ą wszystkich obszarów działalnoś alności przedsię przedsiębiorstwa na podstawie modelu przedstawionego na rys. 33 a wpływają ywają cych cych na rentowność rentowność netto kapitał itału własnego wynikają wynikaj ą z faktu, że zysk netto jest odzwierciedleniem c ałokształ okształtu dział działań podję podjętych w przedsię przedsiębiorstwie, w obszarze zarówno operacyjnym, finansowym, jak i fiskalnym. Natomiast prezentowany m odel nie przedstawia należ nale życie wpł wpływu dział działalnoś alności finansowej (oddział (oddzia ływania dź dźwigni) i fiskalnej państwa. W odpowiedzi na te niedoskon ałości zaprezentowanego modelu autor widzi wię większe zastosowanie praktyczne innego mode lu
35
ęć Por.: E. F. Brigham: op. cit .,., s. 82; R. Borowiecki: Efektywność przedsi ęwzi ęć Sierpińska, T. Jachna: op. cit .,., s. 107; rozwojowych. Kraków: Fogra 1996, s. 60; M. Sierpiń A. Koź Koźmiń miński, W. Piotrowski: op.cit .,., s. 280.
136 przedstawioneg o na rys. 35, eksponują cego dzia łanie zarówno dź dźwigni 36 fina finans nso owej, jak jak i pod podat atkó ków w doc docho hodo dowy wych ch .
Zysk netto 2 460
/ Przy rzychód chód netto 48 000 / Ak Aktyw tywa 35 000
Rok n Rentowność Rentowność sprzedaż sprzedaży 5,1%
. Rotacja aktywów 1,37
/(1-struktura kapitału) Kapitał obcy 15 000
/ Kapitał łą czny 35 000
Zysk netto 3 440
/ Przychód netto 60 000 / Ak Aktywa 43 750
Rentowność Rentowność aktywów 7,0% Rentownośćn ść netto kapitał tału własnego 12,3%
Struktura kapitał apitału 0,43
Rok n+1 Rentowność sprze rzedaż daży 5,7%
.
Rentowność aktywów 7,9%
Rotacja aktywów 1,37
/(1-struktura kapitału) Kapitał Kapitał obcy 18 750 / Kapitał Kapitał łą czny 43 750
Rentowność netto kapitał tału własneg nego 13,8%
Struktura kapitał tału 0,43
Rys. 34. Sytuacja pr pr zedsię zedsiębiorstwa „X” w dwóch kole jnych latach analizowana za pomocą m ą modelu Du Ponta Źródło: opracowanie własne. 36
Zob. T. Dudycz: Ocena efektywności przedsi ębi orstw pr z y pomocy pirami dy Materiały z konferencji; „Restrukturyzac ja a popr awa efektywnoś wności gospodarowania w przedsiębiorstwie”, Kraków 1998.
rentow ności.
137 Tabela 31. Dane przedsię przedsi ębiorstwa „X”
Lp. Wyszczególnienie 1 Przychód 2 Koszty uzyskania przychodu 3 Zysk operacyjny operacyjny (EBIT ) 4 Odsetki 5 Zysk brutto 6 Podatek 7 Zysk netto 8 Mar ża operacyjna (1–koszty/przychód) 9 Kapitał Kapitał własny 10 Kapitał Kapitał obcy 11 Kapitał Kapitał łą czny=Aktywa czny=Aktywa 12 Koszt kapitał kapitału obcego 13 Podatek dochodowy 14 Kapitał Kapitał obcy/kapitał obcy/kapitał własny 15 Kapitał Kapitał obcy/kapitał obcy/kapitał łą czny czny 16 Rotacja aktywów 17 Rentowność Rentowność operacyjna 18 Rentowność Rentowność brutto kapitał kapitału wł własnego 19 Rentowność Rentowność netto sprzedaż sprzedaży 20 Rentowność Rentowność netto aktywów 21 Rentowność Rentowność netto kapitał kapitału wł własnego ródło: opracowanie wł w łasne. Źródł
Rok n
n+1
48 000,0 41 000,0 7 000,0 3 150,0 3 850,0 1 386,0 2 464,0 14,58% 20 000,0 15 000,0 35 000,0 21% 36% 0,75 0,43 1,37 20,0% 19,3% 5,1% 7,0% 12,3%
60 000,0 51 250,0 8 750,0 3 375,0 5 375,0 1 935,0 3 440,0 14,58% 25 000,0 18 750,0 43 750,0 18% 36% 0,75 0,43 1,37 20,0% 21,5% 5,7% 7,9% 13,8%
Model przedstawiony na rys. 35 posiada t ę przewagę przewagę nad prezentowanym wcześ wcze śniej modelem Du Ponta, że wyraź wyraźnie przedstawia mechanizm dział dzia łania dź dźwigni finansowej oraz dzieli przedsi ębiorstwo na trzy podstawowe obszary dział dzia łalnoś alności, a mianowicie: obszar operacyjny, finansowy i fiskalny (w zakresie podatku dochodowego). Uk ład tego modelu pokrywa się się takż także z ukł układem obowią obowi ą zują zują cego cego aktualnie rachunku wyników. Dokonują Dokonują c analizy rentownoś rentowno ści przedsię przedsiębiorstwa „X” za pomocą pomoc ą proponowanego modelu (rys. 36), moż mo żna wyraź wyraźnie zauważ zauważyć, w jakich obszarach nastą nast ą pił piła poprawa efektywnoś efektywno ści i jaki skutek wywar ła ona na koń końcową cową rentowność rentowność.. A wię więc widać widać, że jakkolwiek zmianie uległ uleg ły takie parametry, jak: sprzedaż sprzedaż, zysk operacyjny, kapitał kapita ł własny, kapitał kapitał obcy, kapitał kapitał łą czny, czny, to jednak w obszarze operacyjnym wszystkie relatywne mierniki efektywnoś efektywności pozostał pozostały bez zmian i rentowność rentowno ść operacyjna w
138 obydwu lata ch wynosił wynosiła 20%. Jednak w roku n efektywny koszt kapitał kapitału obcego przewy ższał szał rentowność rentowność operacyjną operacyjną , a wię więc wystą wystą pił pił negatywny efekt dźwigni finansowej, który w połą po łą czeniu czeniu ze struktur ą ą kapitał kapitałową ową pomniejszył rentowność rentowność operacyjną operacyjną , w konsekwencji wię więc rentowność rentowność brutto był była mniejsza od operacyjnej. Rentowność Rentowno ść netto kapitał kapitału wł własnego
= Współ Współczynnik zatrzymania zysku (1-T)
Fiskalizm pań państwa
• Rentowność Rentowno ść brutto kapitał kapita łu własnego
= Kapitał Kapitał obcy
Dział Działalność alność finansowa Struktura kapita łu
/ Kapitał Kapitał własny
Oddział Oddzia ływanie dź dźwigni finansowej Rentownos ć operac yjna kapitał kapitałów łą czn cznych
+ Efekt dż dżwigni finansowej
_ Efektywny koszt k apitał apitału obcego
Dział Działalność alność operacyjna Zysk operac yjny (EBIT) Rentownos ć operacyjna sprzedaż sprzedaży Rentowność Rentowno ść operacyjna kapitał kapitałów łą cznych cznych
/ Sprzedaż Sprzedaż
Szybkosć Szybkosć obrotu kapitał kapita łu łą cznego cznego
/ Kapitał Kapitał łą czny czny
Rys. 35. Schemat proponowanego modelu do badania rentowno ści kapitał kapitałów własnych ródło: T. Dudycz, op.cit .... Źródł
139 Re nto wność netto kapitał pitału własnego 12,32%
Rentowność Rentowność netto kapitał kapitału własnego 13,76%
Rok n
=
Rok n +1
=
Współ Współczyn nik zatrzymania zysku (1-T) 64%
Współ Współczynnik zatrzymania zysku (1-T) 64%
Fiskalizm pań państwa
•
Fiskalizm pań państwa
•
Rentowność brutto kapitału własnego 19,25%
Rentowność Rentowność brutto kapitał kapitału własnego 21,50%
=
= Kapitał Kapitał obcy 15 000
Dział iałalność alność finansowa Struktura kapitał apitału 0,75
Kapitał obcy 18 750
Dział Działalność alność finansowa Struktura kapitał pitału 0,75
/ Kapitał Kapitał własny 20 000
Oddział Oddziaływanie dź dźwigni finansowej -0,75%
+
Rentownosć Rentownos ć operacyjna kapitał kapitałów łą cznych cznych 20% Efekt dż dżwigni finansowej -1 %
Oddział Oddziaływanie dźwigni finansowej 1,5%
+
Rentownosć ownosć operacyjna kapitał apitałów łą cznych cznych 20%
Rentowność operacyjn a kapitałów łą cznych cznych 20%
Zysk operacyjny (EBIT) 7 000
Rentownosć Rentownos ć operacyjna sprzedaży 14,6%
/ Sprzedaż Sprzeda ż 48 000
Szybkosć Szybkosć obrotu kapitał kapita łu łą czne cznego 1,37
/
_
Efekt dż dżwigni finansowej 2%
Efektywny koszt kapitał kapitału obcego 21%
Dział iałalność alność operacyjna
/ Kapitał Kapitał własny 25 000
Efektywny koszt kapitał kapitału obcego 18
Dział Działalność alność operacyjna
Rentowność Rentowność oper acy jna kapitał kapitałów łą czn cznych 20%
Zysk operac yjny (EBIT) 8 750
Rentownosć Rentownosć oper acyjna sprzedaż sprzedaży 14,6%
/ Sprzedaż 60 000
Szybkosć Szybkosć obrotu kapitał apitału łą czneg cznego 1,37
Kapitał Kapitał łą czny czny 35 000
/ Kapitał Kapitał łą cz czny 43 750
Rys. 36. 36. Ocena Ocena efek efektyw tywno nośści przedsię przedsiębiorstwa „X” z a pomocą pomocą nowego nowego modelu ródło: T. Dudycz: op. cit . Źródł
140 Przykł Przykład analizy przyczynowej rentownoś rentowno ści kapitał kapitałów własnych przykł przykładowego przedsię przedsi ębiorstwa „Hurt” z wykorzystaniem modelu przedstawionego na rys. 35 pokazano na rys. 37. Dane do analizy pochodzą pochodzą ze sprawozdań sprawozdań finansowych tego przedsię przedsi ębiorstwa przedstawionych w tab. 33 i 34. Analizę Analiz ę przeprowadzono, uwzglę uwzgl ędniają dniaj ą c wszystkie zdarzenia, jakie wywar ły wpł wpływ na zysk netto przedstawiony w sprawozdaniach. Konsekwencją Konsekwencj ą takiego postę postępowania jest ujmowanie w przychodach operacyjnych zarówno zysków nadzwyczajnych, przychodów finansowych (które traktowane są s ą jako jako przychody z aktywów finansowych), jak i pozostał pozostałych przychodów operacyjnych. Poszczególne pozycje ujmowane w analizie uzyskano w nast ępują pują cy cy sposób: Tabela 32. Sposób obliczania informacji na potrzeby analizy rentowno ści Kategoria
Pozycje ze sprawozdań sprawozdań wykorzystywane do obliczeń obliczeń
EBIT (zysk przed poniesieniem kosztów pozyskania kapitał kapitałów obcych i przed opodatkowaniem)
Suma: zysku brutto, odsetek uzyskanych i pozostał pozostałych kosztów finansowych
Sprzedaż Sprzedaż (wszystkie przychody, które Suma: przychodów ze sprzedaż sprzedaży, przyczynił przyczyniły się się do uzyskania zysku pozostał pozostałych przychodów operacynetto) jnych, przychodów finansowych,
140 Przykł Przykład analizy przyczynowej rentownoś rentowno ści kapitał kapitałów własnych przykł przykładowego przedsię przedsi ębiorstwa „Hurt” z wykorzystaniem modelu przedstawionego na rys. 35 pokazano na rys. 37. Dane do analizy pochodzą pochodzą ze sprawozdań sprawozdań finansowych tego przedsię przedsi ębiorstwa przedstawionych w tab. 33 i 34. Analizę Analiz ę przeprowadzono, uwzglę uwzgl ędniają dniaj ą c wszystkie zdarzenia, jakie wywar ły wpł wpływ na zysk netto przedstawiony w sprawozdaniach. Konsekwencją Konsekwencj ą takiego postę postępowania jest ujmowanie w przychodach operacyjnych zarówno zysków nadzwyczajnych, przychodów finansowych (które traktowane są s ą jako jako przychody z aktywów finansowych), jak i pozostał pozostałych przychodów operacyjnych. Poszczególne pozycje ujmowane w analizie uzyskano w nast ępują pują cy cy sposób: Tabela 32. Sposób obliczania informacji na potrzeby analizy rentowno ści Kategoria
Pozycje ze sprawozdań sprawozdań wykorzystywane do obliczeń obliczeń
EBIT (zysk przed poniesieniem kosztów pozyskania kapitał kapitałów obcych i przed opodatkowaniem)
Suma: zysku brutto, odsetek uzyskanych i pozostał pozostałych kosztów finansowych
Sprzedaż Sprzedaż (wszystkie przychody, które Suma: przychodów ze sprzedaż sprzedaży, przyczynił przyczyniły się się do uzyskania zysku pozostał pozostałych przychodów operacynetto) jnych, przychodów finansowych, zysków nadzwyczajnych nadzwyczajnych Kapitał Kapitał łą czny czny
Suma pasywów
Kapitał Kapitał własny
Ujmowany w pasywach kapitał kapitał własny
Kapitał obcy
Róż Różnica mię między kapitał kapitałem łą cznym cznym i wł własnym
Efektywny koszt kapitału obcego
Wyraż Wyrażony w procentach stosunek kosztów pozyskania kapitał kapitałów obcych (odsetki uzyskane i pozostał stałe koszty finansowe) do kapitał tałów obcych
(1–T)⋅ (1–T)⋅100% (współ (współczynnik zatrzymania zysku)
T – stopa opodatkowania: stosunek obowią obowią zkowych zkowych obciąż obciąże eń wyniku finansowego do zysku brutto
ródło: opracowanie wł w łasne. Źródł
142 Tabela 34. Rachunek wyników przedsię przedsi ębiorstwa „Hurt” RACHUNEK ZYSKÓW I STRAT
1997
1998
A . Przychody ze sprzedaż sprzeda ży i zrów zrówna nane ne z nimi nimi I. Przychody ze sprzedaż sprzedaży produktów II. Przychód ze sprzeda sprzedaży towarów i materiał materiałów III. Zmiana stanu produktów (zwię (zwiększanie wartoś wartości +, zmniejszanie wartoś wartości -) IV. Koszt wytworzenia świadczeń wiadczeń na wł własne potrzeby jednostki A. Koszty dział dzia łalnoś alności operacyjnej operacyjnej I. Wartość Wartość sprzedanych towarów i materiał materiałów w cenie cenie zakupu zakupu (naby (nabycia cia)) II. Koszt wytworzenia wytworzenia sprzedanych produktów III. Koszty sprzedaż sprzedaży IV. Koszty ogólnego zarz zarzą ą du du V. Koszty ogół ogółem (wg rodzaju) B. Zysk ze sprzedaż sprzeda ży C. Pozostał Pozostałe przychody operacyjne I. Przychody ze sprzedaż sprzedaży skł składników mają mają tku tku trwał trwałego II. Dotacje III. Pozostał Pozostałe przychody operacyjne C. Pozostał Pozostałe koszty operacyjne I. Wartość Wartość sprzedanych skł składników mają mają tku tku trwał trwałego II. Pozostał Pozostałe koszty operacyjne D. Zysk na dział dzia łalnoś alności operacyjnej E. Przychody finansowe I. Dywidendy z tytuł tytułu udział udziałów w tym od jednostek zależ zależnych i stowarzyszonych stowarzyszonych II. Odsetki uzyskane III. Pozostał Pozostałe E. Koszty finansowe I. Odpisy aktualizują aktualizuj ą ce ce wartość wartość finansowego mają mają tku tku trwał trwałego oraz krótkoterminowych krótkoterminowych papierów wartoś wartościowych II. II. Odsetki etki do zap zapłacenia III. Pozostałe
13 454 454 128,78 ,78 2 671,35 13 451 457,43 ,43 -
24 019 019 701, 701,41 41 34 501,18 23 985 985 200 200,23 ,23 -
12 582 249,25 11 702 592,74 592,74 879 656,51 871 879,53 53 963,70 41 557,30 12 406,40 57 322,94 39 726,40 17 596,54 868 520,29 283 523,19 283 523,19 386 848,62 -
22 493 745,71 20 963 102,17 102,17 1 530 643,54 1 525 955,70 70 372,12 48 024,10 22 348,02 84 019,07 45 583,30 38 435,77 1 512 308,75 236 042,12 224 066,73 11 975,39 901 211,04 -
329 954,44 56 894,18
825 712,69 75 498,35
142 Tabela 34. Rachunek wyników przedsię przedsi ębiorstwa „Hurt” RACHUNEK ZYSKÓW I STRAT
1997
1998
A . Przychody ze sprzedaż sprzeda ży i zrów zrówna nane ne z nimi nimi I. Przychody ze sprzedaż sprzedaży produktów II. Przychód ze sprzeda sprzedaży towarów i materiał materiałów III. Zmiana stanu produktów (zwię (zwiększanie wartoś wartości +, zmniejszanie wartoś wartości -) IV. Koszt wytworzenia świadczeń wiadczeń na wł własne potrzeby jednostki A. Koszty dział dzia łalnoś alności operacyjnej operacyjnej I. Wartość Wartość sprzedanych towarów i materiał materiałów w cenie cenie zakupu zakupu (naby (nabycia cia)) II. Koszt wytworzenia wytworzenia sprzedanych produktów III. Koszty sprzedaż sprzedaży IV. Koszty ogólnego zarz zarzą ą du du V. Koszty ogół ogółem (wg rodzaju) B. Zysk ze sprzedaż sprzeda ży C. Pozostał Pozostałe przychody operacyjne I. Przychody ze sprzedaż sprzedaży skł składników mają mają tku tku trwał trwałego II. Dotacje III. Pozostał Pozostałe przychody operacyjne C. Pozostał Pozostałe koszty operacyjne I. Wartość Wartość sprzedanych skł składników mają mają tku tku trwał trwałego II. Pozostał Pozostałe koszty operacyjne D. Zysk na dział dzia łalnoś alności operacyjnej E. Przychody finansowe I. Dywidendy z tytuł tytułu udział udziałów w tym od jednostek zależ zależnych i stowarzyszonych stowarzyszonych II. Odsetki uzyskane III. Pozostał Pozostałe E. Koszty finansowe I. Odpisy aktualizują aktualizuj ą ce ce wartość wartość finansowego mają mają tku tku trwał trwałego oraz krótkoterminowych krótkoterminowych papierów wartoś wartościowych II. II. Odsetki etki do zap zapłacenia III. Pozostałe F. Zysk brutto na dział działalnoś alności gospodarczej gospodarczej G. Zyski nadzwyczajne G. Straty nadzwyczajne H. Zysk brutto I. Obowią Obowią zkowe zkowe obciąż obciążenia enia wyniku finansowego I. Podatek dochodowy od osób prawnych i fizycznych II. Inne obowią obowią zkowe zkowe obciąż obciążenia enia J. Zysk netto
13 454 454 128,78 ,78 2 671,35 13 451 457,43 ,43 -
24 019 019 701, 701,41 41 34 501,18 23 985 985 200 200,23 ,23 -
12 582 249,25 11 702 592,74 592,74 879 656,51 871 879,53 53 963,70 41 557,30 12 406,40 57 322,94 39 726,40 17 596,54 868 520,29 283 523,19 283 523,19 386 848,62 -
22 493 745,71 20 963 102,17 102,17 1 530 643,54 1 525 955,70 70 372,12 48 024,10 22 348,02 84 019,07 45 583,30 38 435,77 1 512 308,75 236 042,12 224 066,73 11 975,39 901 211,04 -
329 954,44 56 894,18 765 194,86 765 194,86 244 862,36 244 862,36 520 332,50
825 712,69 75 498,35 847 139,83 847 139,83 245 670,55 245 670,55 601 469,28
ródło: opracowanie wł w łasne. Źródł
143
1997
1998
snego Rentowność netto kapita ł u w ł łasnego a
snego Rentow ność netto kapitał u w ł łasnego a
37,77%
31,77%
Współ czynnik zatrzymani a zysku
Ws pół cz cz ynnik zatrzymani a z ysku
68,00%
71,00%
snego Rentowność br utto kapitał u w ł łasnego a
Rentow ność brutto kapitał u wł asnego asnego
55,55%
44,75% Kapit ał obcy [KO] Strukt ura kapitał u
1,65 24,04%
Struk tura kapitał u
2,56
Kapita ł w ł ł asny [KW]
1 377 592,71
Oddział ywnie ywnie d ź wigni wigni finansowej
Kapita ł obcy [KO]
2 278 773,17
Rentowność o peracyjna K Ł Efekt d ź wigni finans owej
31,51%
14,53%
Efektywny kosz t k apitał u obcego [i [i k ]
1 893 194,86
Od dział y y wnie d ź wigni finansowej
18,79%
R entowność operacyjna K Ł Efek t d ź wigni wigni fi nansowej
7,35 %
16,98%
Rentowność o peracyj na n a K Ł
31,51%
8,35% Szybkość obrotu
3,77
25,9 6% Efekty wny koszt ka pitał u obcego
18,61%
EBIT Rentow ność sprzedaż y y
4 842 666,51 sny [KW ] Kapitał w ł łas a
EBIT
1 152 043,48
Rent owność spr zedaż y y
Sprz edaż
Rentow ność operacyjna K Ł
13 791 615,67
25,96%
7,19 % Szybkość obrotu
Kapita ł łą czny [K Ł ]
3 656 365,88
3,61
1 748 350,87 Sprzedaż
24 326 115,65 ł łą czny Kapitał łą czny [K Ł ]
6 735 861,37
Rys. 37. Kompleksowa ocena funkcjonowania przedsiębiorstwa własne. Źródło: opracowanie wł
144 W latach 1997–1998 rentowność rentowno ść kapitał kapitałów własnych przedsię przedsi ębiorstwa „Hurt” spadł spadła z 37,77 do 31,77%, czyli o 6%. Do tego spadku przyczynił przyczyniły się się nastę następują pują ce ce czynniki: 1) spadek rentownoś rentowności operacyjnej kapita łów łą cznych cznych z 31,51 do 25,96% (o 5,55%), 2) spadek pozytywnego oddział oddzia ływania dź dźwigni finansowej z 24,04 do 18,79% (o 5,25%). Natomiast zmniejszeni e obciąż obciąże eń podatkowych z 32 do 29% w pewnym stopniu zneutralizował zneutralizowa ło negatywne oddział oddzia ływanie wymienionych wyż wyżej czynników. Ad 1. Spadek rentownoś rentowności operacyjnej jest wynikiem zarówno spadku rentownoś wności sprzedaż sprzedaży, jak i szybkoś szybkości obrotu kapita łu. Spadek rentownoś rentowności sprzedaż sprzedaży oznacza, że przecię przeciętna mar ża, jaką jaką uzyskiwał uzyskiwało przedsię dsiębiorstwo, uległa obniż obniżeniu, co jest wynikiem wię wi ększej dynamiki kosztów niż niż przychodów. Należ Należy mieć mieć na uwadze, że w warunkach rosną cej cej konkurencji przedsię przedsi ębiorstwa zmuszone s ą czę często do nie podnoszenia cen mimo istnieją istniej ą cej cej inflacji. Szczegół Szczegółowe informacje o przyczynach spadaj ą cej cej mar ży, jaką jaką uzyskuje przedsię przedsiębiorstwo, można uzyskać uzyskać po wnikliwszych analizach. Natomiast spadek szybkoś szybko ści obrotu kapitał kapita łu oznacza, że przedsię przedsiębiorstwo uzyskuje mniejszą mniejsz ą sprzeda sprzedażż z jednostki zaangaż zaanga żowanego kapitał kapita łu. Moż Może to
144 W latach 1997–1998 rentowność rentowno ść kapitał kapitałów własnych przedsię przedsi ębiorstwa „Hurt” spadł spadła z 37,77 do 31,77%, czyli o 6%. Do tego spadku przyczynił przyczyniły się się nastę następują pują ce ce czynniki: 1) spadek rentownoś rentowności operacyjnej kapita łów łą cznych cznych z 31,51 do 25,96% (o 5,55%), 2) spadek pozytywnego oddział oddzia ływania dź dźwigni finansowej z 24,04 do 18,79% (o 5,25%). Natomiast zmniejszeni e obciąż obciąże eń podatkowych z 32 do 29% w pewnym stopniu zneutralizował zneutralizowa ło negatywne oddział oddzia ływanie wymienionych wyż wyżej czynników. Ad 1. Spadek rentownoś rentowności operacyjnej jest wynikiem zarówno spadku rentownoś wności sprzedaż sprzedaży, jak i szybkoś szybkości obrotu kapita łu. Spadek rentownoś rentowności sprzedaż sprzedaży oznacza, że przecię przeciętna mar ża, jaką jaką uzyskiwał uzyskiwało przedsię dsiębiorstwo, uległa obniż obniżeniu, co jest wynikiem wię wi ększej dynamiki kosztów niż niż przychodów. Należ Należy mieć mieć na uwadze, że w warunkach rosną cej cej konkurencji przedsię przedsi ębiorstwa zmuszone s ą czę często do nie podnoszenia cen mimo istnieją istniej ą cej cej inflacji. Szczegół Szczegółowe informacje o przyczynach spadaj ą cej cej mar ży, jaką jaką uzyskuje przedsię przedsiębiorstwo, można uzyskać uzyskać po wnikliwszych analizach. Natomiast spadek szybkoś szybko ści obrotu kapitał kapita łu oznacza, że przedsię przedsiębiorstwo uzyskuje mniejszą mniejsz ą sprzeda sprzedażż z jednostki zaangaż zaanga żowanego kapitał kapita łu. Moż Może to być być wynikiem szybszej dynamiki zapotrzebowania na kapita ł zaangaż zaanga żowany w mają mają tku tku obrotowym niż niż dynamika sprzedaż sprzeda ży. Dzieje się si ę tak wtedy, gdy pogorszeniu ulega gospodarka zapasami i nale żnoś nościami oraz gdy przetrzymuje się si ę na rachunku bieżą bieżą cym cym nadmierną nadmierną ilość ilość gotówki niż niż wynikał wynikałoby to z potrzeby utrzyma nia pł płynnoś ynności. Jeż Jeżeli chodzi o gospodarkę gospodarkę należ należnoś nościami, to ich ponadproporcjonalny wzrost w stosunku do przychodów moż mo że być być wynikiem świadomego wydł wyd łużenia kredytu kupieckiego udzielanego udzielanego odbiorcom, traktowanego jako forma zach ęty. Ad 2. Spadek pozytywnego oddział oddzia ływania dź dźwigni finansowej jest wynikiem sł słabszego efektu dź dźwigni finansowej. Efekt dź d źwigni finansowej uległ obniż obniżeniu, gdyż gdyż spadł spadła rentownoś rentowność operacyjna kapitał kapita łów łą cznych cznych (przyczyny jej spadku opisano powyż powy żej) oraz wzrósł wzrósł efektywny koszt, po jakim przedsię przedsiębiorstwo pozyskiwał pozyskiwa ło kapitał kapitały obce. Wzrost zadł zadłużenia wzmacnia oddział oddzia ływanie efektu dź dźwigni, jednak mimo jego duż dużego wzrostu (kapitały obce w 1998 r. są s ą 2,56 razy wię większe od kapitał kapitałów własnych) nie zrekompensował zrekompensowa ło ono negatywnego oddział iaływania spadku efektu dź d źwigni. Należ Należy nadmieni ć, że tak duż duże zadł zadłużenie przedsię przedsi ębiorstwa stanowi źródł ródło dosyć dosyć duż dużego ryzyka finansowego. Spadek rentownoś rentowności operacyjnej kapitał kapita łów łą cznych cznych o 5,55% i pozytywnego oddział oddziaływania dź dźwigni finansowej o 5,2 5% spowodowa ł
145 spadek rentownoś rentowności brutto kapitał kapitału własnego o 10,8% (5,55% + 5,25% = 10,8%) i gdyby nie zmniejszenie si ę obciąż obciąże eń podatkowych, rentowność rentowno ść netto wynosił wynosiłaby 30,43% (68% z 44,75%). Jednak mniejsze obci ążenia ążenia podatkowe spowodował spowodowa ły, że koń końcowa rentowność rentowno ść kapitał kapitałów własnych wyniosł wynios ła 31,77% (71% z 44,75%). Przeprowadzona analiza przyczynowa rentowno ści kapitał kapitałów własnych z wykorzystaniem modelu zależ zale żnoś ności przedstawionego na rys. 35 uwzglę uwzględnia całokształt zdarzeń, jakie wywarł y wpł wpływ na końcow cowy wynik przedsię przedsiębiorstwa. Jednak niektóre pozycje zawarte w sprawozdaniach finansowych ujmu ją efe kty z darze ń o chara kterze losowym i niecią głym (tzn. nie są procesem cią głym w działalnoś ności gospodarczej), jak np.: zyski i straty nadzwyczajne, niektóre elementy zaliczane do pozostałych przychodów i kosztów operacyjnych czy wreszcie przychody finansowe nie wynikaj ą ce z aktyw ów fin ansow ych. W pływ tych zdarzeń zdarzeń na zysk netto może być niekied edy dość ważny, natomiast ze swej istoty najczęś jczęściej nie są one dobr ą ą podstawą do prognoz na przyszłość. ść. Także obiektywny charakter tych zdarzeń nie powinien zniekształcać cać oceny sprawnoś sprawności zarzą arzą dzania przedsiębiorstwem. stwem. W zwią wią zk u z powyższym celowe jest niekiedy przeprowadzanie analizy bez uwzgl ędniania wp ływu tych zdarzeń. W takim wypadku należy najp ier erw s koryg owa ć zysk netto tto o wpływ omawianych pozycji, a następnie przy obliczaniu innych kategorii niezbę zbędnych w analizie również n ie uwzględniać tyc h zdar ze ń. Wykorzystywanie opisanych modeli (pira mid z ale żności) ułatwia zar zą dom przedsiębiorstw nie tylko śledzenie zmian analizowanej rentowności, lecz również ównież śledzenie przyczyn tych zmian. Są one niezastą niezastą pionym narzędziem kompleksowej oceny funkcjonowania przedsię przedsiębiorstwa.
6.4. Ocena sprawności dział ania ania Oceniają c zarzą dzanie dzanie mają mają tkiem tkiem przedsię przedsiębiorstwa, w praktyce wykorz korzyystuje tuje się szereg wskaź wskaźników pokazują pokazuj ą cych cych relację relację efektów w postaci sprzedaży czy zysku do róż różnych skł składników mają maj ą tku tku przedsię przedsiębiorstwa. Wartość nominalna tych wskaź wska źników najczęś najczęściej ciej nie sta stanowi istotnej info inform rmac acjiji z punk punktu tu widz widzen enia ia zarz zarzą ą du, du, dopiero śledzenie zmian tych wskaź wskaźników w czasie, jak również porównywanie ich z analogicznymi wskaź wska źnikami przedsię przedsiębiorstw dział działają ają cych cych w tej samej branż ranży pozwala wycią wycią gać gać wnioski o tendencjach wystę wyst ępują pują cych cych w przedsię przedsiębiorstwie i potencjalnych mo żliwoś moż liwościach poprawiania przedstawianych przedstawianych relacji.
146 Dominują Dominuj ą cą grupę grupę stanowią stanowią wskaź wskaźniki rotacji poszczególnych skł składników mają maj ą tkowych. tkowych. Wskaź Wskaźnik obrotu aktywami W obrotu aktywami =
sprzedaż średni stan aktywów
Wartość Wartość informacyjna tego wskaź wska źnika jest zbież zbieżna z wartoś wartością cią wskaź wskaźnika obrotu kapitał kapita łu – wzór (64), gdyż gdy ż kapitał kapitał łą czny, czny, czyli suma pasywów, pokrywa się si ę z aktywami. Pokazuje on, na ile każ ka żda jednostka pienią pienią dza dza zaangaż zaangażowana w mają mają tku tku przyczynia się się do wypracowania sprzedaż sprzedaży. A wię więc wzrost tego wskaź wskaźnika oznacza lepsze wykorzystanie mają mają tku. tku. Analizują Analizują c ten wskaź wskaźnik, należ należy mieć mieć na uwadze, że przedsię przedsiębiorstwa generują generuj ą ce ce niską niską mar żę żę brutto, jak np. hurtownie, bę b ędą miał miały ten wskaź wskaźnik korzystniejszy, niż niż przedsię przedsiębiorstwa uzyskują uzyskują ce ce wysoką wysoką mar żę. żę. W zwią zwią zku zku z tym dopiero porównanie tego wskaź wska źnika z analogicznym z przedsię przedsi ębiorstw o podobnym profilu dział dzia łalnoś alności pozwala ocenić ocenić, na ile nasze przedsię przedsi ębiorstwo efektywnie wykorzystuje posiadany mają mają tek. tek. Takż Także śledzenie zmian w czasie dostarcza informacji o zmianach w efektywnym wykorzystaniu mają maj ą tku. tku. W liczniku tego wskaź wskaźnika moż można ujmować ujmowa ć sprzedaż sprzedaż zarówno netto, jak i brutto. Jednak zaleca si ę raczej brać brać netto, gdyż gdyż, po pierwsze, w sprawozdaniach finansowych sprzeda ż jest ujmowana netto, a po drugie, ujmowanie sprzedaż sprzeda ży brutto stwarza niebezpiecze ństwo, że na wartość wartość tego wskaź wskaźnika bę będą mia ą miałły wpł wpływ róż różne stawki podatku VAT poszczególnych poszczególnych wyrobów. Wskaź Wskaźnik rotacji mają maj ą tku tku trwał trwałego W rotacji maj ą ą tku tku trwał ego ego =
sprzedaż ych średni stan środków trwał ych
Mają Mają tek tek trwał trwały decyduje o zdolnoś zdolno ściach produkcyjnych przedsię przedsiębiorstwa. Oczywiś Oczywiście na podstawie wartoś warto ści tego mają mają tku tku trudno wnioskować wnioskowa ć o zdolnoś zdolności produkcyjnych, jednak korelacja jest duż du ża. W zwią zwią zku zku z tym wzrost tego wskaź wskaźnika oznacza lepsze wykorzystywanie tych zdolnoś zdolności, natomiast spadek – gorsze. Wielkość Wielko ść tego wskaź wskaźnika uzależ uzależniona jest takż także od struktury tego mają maj ą tku. tku. Im wię większy udział udział w mają mają tku tku trwał trwałym będzie miał miał mają mają tek tek produkcyjny, tym wię większej moż można oczekiwać oczekiwać sprzedaż sprzedaży z każ każdej zaangaż zaangażowanej w nim jednostki pienięż pieni ężnej. nej.
147 W rotacji maj ą ątku t ku obrotowego =
sprzedaż t ku obrotowego średni stan maj ą ątku
Mają Mają tek tek obrotowy z punktu widzenia przedsi ębiorstwa jest „zł „złem koniecznym”. To znaczy najlepiej był by łoby, gdyby jego stan zbliż zbli żał się się do zera, jednak nierytmiczność nierytmiczno ść dostaw surowców i materiał materia łów wymusza utrzymywanie zapasów, konkurencja na rynku przyczynia si ę do stosowania zachę zachęt finansowych w postaci przedł przed łużonych terminów płatnoś atności, których owocem są s ą należ należnoś ności, i w koń końcu środki pienięż pieni ężne ne utrzymywane w kasie czy też te ż na rachunkach bieżą bie żą cych cych to pienią pieni ą dz dz źle zaangaż zaanga żowany, jednak nierytmiczność nierytmiczno ść wpł wpływów i wydatków zmusza przedsię przedsiębiorstwo do ich utrzymywania jako „pogotowia kasowego”. Maj ą tek tek obrotowy rodzi zapotrzebowanie na kapita ły do jego sfinansowania, natomiast każ każde przedsię przedsiębiorstwo ma okreś okre ślone koszty pozyskania kapitał kapitałów. Z powyż powyższych wzglę względów dobrze jest, gdy ilość ilo ść mają mają tku tku obrotowego na zrealizowanie jednostki sprzeda ży jest jak najmniejsza. Wartość Wartość nominalna tego wskaź wska źnika ma charakter indywidualny dla ka żdego przedsię przedsiębiorstwa, jednak śledzenie w czasie jego wartoś warto ści pozwoli ocenić oceni ć, czy ulega ona poprawie, czy też te ż pogorszeniu.
148
LITERATURA [1] Bednarski L., Borowiecki R., Duraj J., Kurtys E., Waś Waśniewski T., Wersty B.: Analiza ekonomiczna przedsi ębiorstwa . Wrocł Wrocław: Wyd. AE we Wrocł Wrocławiu 1996. d [2] Bednarski L., Waś Waśniewski T.: Analiza finansowa w zarz ą ądzaniu zaniu przedsi ębiorstwem. Warszawa: FRRwP 1996. ek prawa handlowego. [3] Bień Bień W.: Ocena finansowa efektywności spół ek Warszawa: SKwP 1992. [4] Borowiecki R.: Efektywność przedsi ęwzi ęć ęć rozwojowych. Kraków: Fogra 1996. d ądzania zania finansami . Warszawa: PWE [5] Brigham E. F.: Podstawy zarz ą 1996. d [6] Czekaj J.: Dresler Z.: Podstawy zarz ą ądzania zania finansami firm . Warszawa: PWN 1995. d [7] Davies D.: Sztuka zarz ą ądzania zania finansami . Warszawa: PWN 1993. d [8] Dę Dębski W.: Zarz ą ądzanie zanie finansami . Warszawa: CIM 1996. d [9] Dobbins R., Fr ą ąckowiak ckowiak W., Witt S.F.: Praktyczne zarz ą ądzanie zanie kapitał ami ami firmy. Poznań Poznań: PAANPOL 1992. d [10] Dobija M.: Rachunkowo ść zarz ą ądcza cza i controlling . Warszawa: PWN 1997 tuj ą c [11] Dudycz T.: Analiza czynników kształ tuj ących ych ryzyko wewn ętrzne przedsi ębiorstwa , Materiał Materiały z konferencji: „Przedsię „Przedsi ębiorstwo na rynku kapitał kapitałowym”, Łódź ódź 1998. [12] Dudycz T.: Ocena efektywności przedsi ębiorstw przy pomocy piramidy rentowno ści . Materiał Materiały z konferencji: „Restrukturyzacja a poprawa efektywnoś efektywności gospodarowania w przedsię przedsi ębiorstwie”, Kraków 1998. [13] Dudycz T.: Statyczne i dynamiczne uj ęcie wspomagania operacyjnego . Zeszyty Teoretyczne Rady Naukowej, t XXXVI, Warszawa 1996. ekonomiczna w przedsi ębiorstwie. Warszawa: PWE [14] Duraj J.: Analiza ekonomiczna 1992. alności banku [15] Fraser D. R., Fraser L. M.: Ocena wyników dział alno komercyjnego: komercyjnego: analiza finansowa . Warszawa: ZBP 1996. [16] Gabrusewicz W., Kamela–Sowiń Kamela–Sowi ńska A., Poetschke H.: Rachunkowo ść zarz ą d Poznań: Wyd. AE w Poznaniu 1996. ądcza. cza. Poznań [17] Grzybowski W.: Ryzyko w procesie podejmowania decyzji . Lublin: Wyd. UMCS 1976, s.8 [18] Jajuga K., Kuziak K., Markowski P.: Inwestycje finansowe. Wrocł Wrocław: Wyd. AE we Wrocł Wrocławiu 1997. e [19] Jaruga A. i in.: Rachunkowo ść dla mened ż ódź: RAFIB 1994. żerów rów . Łódź
149 dzanie finansami przedsi ębiorstwa. [20] Jog V., Suszyń Suszyński C.: Zarz ą ą dzanie Warszawa: CIM 1993. Autodynamizm rachunkowości . Zeszyty Teoretyczne Rady [21] Kawa M.: Autodynamizm Naukowej, t. XXVII, Warszawa 1994. [22] Kiziukiewicz T.: Rachunkowo ść i sprawozdwaczość finansowa w mał ych ych firmach. Wrocł Wrocław: EKSPERT 1997. d [23] Koź Koźmiń miński A., Piotrowski W.: Zarz ą ądzanie zanie Teoria i Praktyka. Warszawa: PWN 1996. [24] Krzysztofiak M., Urbanek D.: Metody statystyczne. Warszawa: PWN 1975. ęć inwestycyjnych [25] Marcinek K.: Finansowa ocena przedsi ęwzi ęć przedsi ębiorstw . Katowice: Wyd. AE w Katowicach 1996. [26] Myddelton D.: Rachunkowo ść i decyzje finansowe . Warszawa: PWE 1996. Finanzwirtschaft der Unternehmung Unternehmung . München: [27] Peridon L., Steiner M.: Finanzwirtschaft Verlag Franz Vahlen 1993. [28] Pogodziń Pogodzińska–Mizdrak E.: Traktat Fra Luca Paciolego – jego autentyczność i znaczenie. Zeszyty Teoretyczne Rady Naukowej, t. XXIX, Warszawa 1994. [29] Sawicki K.: Problem funkcji i rozwoju rachunkowo ści jednostek gospodarczych. Zeszyty Teoretyczne Rady Naukowej, t. XVIII, Warszawa 1994. [30] Siegel J., Shim J., Hartman W.: Przewodnik po finansach . Warszawa: PWN 1995. [31] Sierpiń Sierpińska M., Jachna T.: Ocena przedsi ębiorstw wed ł ług ug standardów światowych. Warszawa: PWN 1993. ynności ą ądzanie dzanie pł ynno ą finansow ą ą. [32] Sierpiń Sierpińska M., Wę Wędzki D.: Zarz ą Warszawa: PWN 1997. [33] Siwoń Siwoń B.: Jak sterować rentowno ści ą ą przedsi ębiorstwa. Warszawa: PWN 1994. [34] Szczepaniak J.: Ocena przedsi ębiorstw na podstawie sprawozda ń finansowych. Łódź ódź: EKORNO 1992. [35] Walczak M.: Analiza finansowa w procesie sterowania przedsi ębiorstwem. Warszawa: SKwP 1992. [36] Walczak M.: Prospektywna analiza finansowa w przedsi ębiorstwie. Warszawa: PWE 1998. [37] Waś Waśniewski T., Skoczylas W.: Analiza finansowa przedsi ębiorstwa − problemy, przyk ł łady, ady, zadania. Warszawa: FRR 1994. liwości wykorzystania modelu oceny korzy ści [38] Zarzecki D.: Moż liwo restrukturyzacyjnych w zarz ą Materiały z ądzaniu dzaniu przedsi ębiorstwem. Materiał konferencji: „Restrukturyzacja a poprawa efektywno ści gospodarowania w przedsię przedsi ębiorstwie”, Kraków 1998.
150 TABLICA STATYSTYCZNA Powierzchnia pod krzywą normalną określona odchyleniem od średniej mierzonym w jednostkach odchylenia standardowego
x i σ
= z i .
Ogólna powierzchnia = 1,0000000000 x i σ
= z i
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 4,0 4,5 5,0
,00 ,0000 ,0398 ,0793 ,1179 ,1554 ,1915 ,2257 ,2580 ,2881 ,3159 ,3413 ,3643 ,3849 ,4032 ,4192 4332 ,4452 ,4554 ,4641 ,4713 ,4772 ,4821 ,4861 ,4893 ,4918 ,4938 4953 ,4965 ,4974 ,49,81 ,49865 ,49903 ,4993129 ,4995166 ,4996631 ,4997674 ,4998409 ,4998922 ,4999277 ,4999519 ,4999683 ,4999966 ,49999997133
,01
,02
,03
,04
,05
,06
,07
,08
,09
,0040 ,0438 ,0832 ,1217 ,1591 ,1950 ,2291 ,2612 ,2910 ,3186 ,3438 ,3665 ,3869 ,4049 ,4207 ,4345 ,4463 ,4564 ,4649 ,4719 ,4778 ,4826 ,4864 ,4896 ,4920 ,4940 ,4955 ,4966 ,4975 ,4982 ,4987 ,4991
,0080 ,0478 ,0871 ,1255 ,1625 ,1985 ,2324 ,2642 ,2939 ,3212 ,3461 ,3686 ,3888 ,4066 ,4222 ,4357 ,4474 ,4573 ,4656 ,4726 ,4783 ,4830 ,4868 ,4898 ,4922 ,4941 ,4956 ,4967 ,4976 ,4982 ,4987 ,4991
,0102 ,0517 ,1910 ,1293 ,1664 ,2019 ,2357 ,2673 ,2967 ,3228 ,3485 ,3708 ,3907 ,4082 ,4236 ,4370 ,4484 ,4582 ,4664 ,4732 ,4788 ,4834 ,4871 ,4901 ,4925 ,4943 ,4957 ,4968 ,4977 ,4983 ,4988 ,4991
,0160 ,0557 ,0948 ,1331 ,1700 ,2054 ,2389 ,2704 ,2995 ,3264 ,3508 ,3729 ,3925 ,4099 ,4251 ,4382 ,4495 ,4591 ,4671 ,4738 ,4793 ,4838 ,4875 ,4904 ,4927 ,4945 ,4959 ,4969 ,4977 ,4984 ,4988 ,4992
,0199 ,0596 ,0987 ,1368 ,1736 ,2088 ,2454 ,2734 ,3023 ,3289 ,3531 ,3749 ,3944 ,4115 ,4265 ,4394 ,4505 ,4599 ,4678 ,4744 ,4798 ,4842 ,4878 ,4906 ,4929 ,4946 ,4960 ,4970 ,4978 ,4984 ,4989 ,4992
,0239 ,0636 ,1026 ,1406 ,1772 ,2123 ,2454 ,2764 ,3051 ,3315 ,3554 ,3770 ,3962 ,4131 ,4279 ,4406 ,4515 ,4608 ,4686 ,4750 ,4803 ,4846 ,4881 ,4909 ,4931 ,4948 ,4961 ,4971 ,4979 ,4985 ,4989 ,4992
,0279 ,0675 ,1064 ,1443 ,1808 ,2157 ,2486 ,2794 ,3078 ,3340 ,3577 ,3790 ,3980 ,4147 ,4292 ,4418 ,4525 ,4616 ,4693 ,4756 ,4808 ,4850 ,4884 ,4911 ,4932 ,4949 ,4962 ,4972 ,4979 ,4985 ,4989 ,4992
,0319 ,0714 ,1103 ,1480 1844 ,2190 ,2518 ,2823 ,3106 ,3365 ,3599 ,3810 ,3997 ,4162 ,4306 ,4429 ,4535 ,4625 ,4699 ,4761 ,4812 ,4854 ,4887 ,4913 ,4934 ,4951 ,4963 ,4973 ,4980 ,4986 ,4990 ,4993
,0359 ,0753 ,1141 ,1517 ,1879 ,2224 ,2549 ,2852 ,3133 ,3389 ,3621 ,3830 ,4015 ,4177 ,4319 ,4441 ,4545 ,4633 ,4706 ,4767 ,4817 ,4857 ,4890 ,4916 ,4936 ,4952 ,4964 ,4974 ,4981 ,4986 ,4990 ,4993