en la ex expr pres esió iónn sigu siguie ient nte, e, que que magn magnit itud ud debe tener P. DFL P m D: Densidad ; F: Fuerza L: Longitud : m: masa a) Fuerza b) Presión c) Peso especifico d) Densidad e) audal 1.
!n la ecua ecuaci ción ón que que es dime dimensi nsion onalm almen ente te "omog#nea: 2.
D
5lo 5logN
MV
2tan45º
2
N y $allar la ecuación dimensional de %&'. (dems. D: Densidad ; *: masa +: +elocidad a) L5T 2 b) L3T 2 c) L4T 2 d) L5T 2
e) L5T
1
La elocidad con que se propaga e sonido de un gas, est definido por la siguiente relación:
3.
V
γ P
P : Presión
ρ : Densidad
La entr entrop op-a -a /) /) es una una magn magnit itud ud f-si f-sica ca escalar & en un gas ideal dentro de un recipiente aislado cuando realiza un expansión desde un olumen final Vf se expresa por: 4.
∆S
c) ML2T 1I e) ML2T 3I
nRln Vf /V0
/i n 0 n1mero de moles 2 0 onstante uniersal de los gases, entonces las unidades de %/' en el /.3. /er.
d) ML2T 1I
de
la
1
La uni unidad en el /. 3. de la capaci acidad el#ctrica es el faradio F); su equialente en el /. 3. 6.
Q V
: capacidad 7: carga el#ctrica +: diferencia de potencial a) !g 1 m 2 #4 $ b) !g m2 # 4 $ 2 c) !g !g
1
1
m
m
2
e) !g 1m
ρ
Donde: +: +elocidad
$all allar la !cuaci ación dimensional diferencia de potencial +). 2ecuerde: W V q 4 0 5raba6o 7 0 arga el#ctrica a) ML2T 3I 1 b) ML 2T 2I 1 5.
2
4
# $ 4
# $ 2
4
2
d)
2
# $
2
La capacidad el#ctrica %' de una esfera conductora, se calcula de la expresión: 4π ε oR /iendo: 2: radio de la esfera conductora. La ecuac ecuació iónn dime dimensi nsion onal al de la perm permit itii iida dad d el#ctrica del ació % ε o ' es: 7.
a) M 1L3T 2I 2 c) M 1L3T 4I 2 e) L 1
b) M 1L3T 2I 2 d) M 3L 1T 4I 2
–2–
uando un elemento metlico resistio se calienta, sufre ariación en su magnitud f-sica llamada resistencia cu&a medida en el /.3. es el 8$* % & ). La ecuación que relaciona dic"o fenómeno es: 8.
Rf
R o%1 α T&
1
La fuerza magn#tica %F' sobre una carga móil %q', en presencia de un campo magn#tico %', se expresa por la ecuación: ul es la ecuación dimensional de la inducción magn#tica %'< a) ML2 T 2 I 1 b) MLT 2 I)1 2
I
2
La inducción magn#tica %' producida por un conductor infinito con corriente el#ctrica %3' a una distancia %2'; iene dada por: 10.
'
2
c) !g m# 1$ e) m !g $
la
1
1
2
y
3
3a / t
siguiente
am *n/m +/n
es
%* .&
+
/i: +: olumen ; t: tiempo & ": altura !ntonces: la ecuación dimensional de bc>ad es: a) T 3 b) T 3 c) T 2 d) LT
3
e) L3T
3
$alle en la siguiente ecuación; si es dimensionalmente "omog#nea. 14.
*
at
υ
R
(dems: υ : iscosidad 2: radio de curatura 5: tiempo a) L b) L2 d) L1/3
La expresión dimensionalmente correcta:
!n la siguiente ecuación dimensional V
2πR
d) !g # 2$
11.
2
b) !g m# 2$
3
Determinar la ecuación dimensional de =
e) L2 y MLT
µ oI
$allar las unidades en el /.3. de permeabilidad magn#tica del ació %µ o& . a) !g m# 2$
e) L
b: longitud & *: masa $ o#α M 2 2 P%, -* & a) L & M 2LT 2 b) L & MLT 2 c) L & M 2 L 1 T 2 d) L2 y M 2LT 2
13.
qV ' S(nθ
d) MT
2
& (. /i: P: presión;
9.
c) MT 2 I 1 e) MLT 2 I 2
d) L 12.
2: resistencia el#ctrica T : ariación de la temperatura $allar las dimensiones de % α ' a) 9 b) θ c) θ d) 5 e) T 1
F
Donde: %&' se mide en metros. !ntonces la ecuación dimensional de abc ser: a) L b) L2 c) L3
15.
1 2
c) L3
e) L3 La expresión siguiente: $ '
n
$
+o#α
'
2
2#(n α
–3–
!s dimensionalmente "omog#nea; entonces el alor de %n' es: a) 9 b) ? c) @ d) A e) B /i la expresión dimensionalmente correcta: 16.
n
n 1 2
n 2 3
mostrada
es
n
a a a a ! /i adems: a: aceleración C: constante f-sica $allar las dimensiones de %x' a) LT 1 b) LT 2 c) LT 2 d) LT e) L 1T
Determine las dimensiones de %x', en un sistema de unidades cu&as magnitudes fundamentales fueran: rea (); energ-a !) & periodo 5). 3 S(n30º %V. R& m Tg0º /i: m: masa; +: olumen & ": altura a) 2T b) T 2 c) T 17.
d) $ 2T
tubo d), de la elocidad +) del c"orro & la densidad ρ ) del l-quido. /i cuando d, + & ρ tienen un alor unitario en el /.3. la fuerza aplicada es 6/4 . Determina la fórmula que relaciona dic"a fuerza F). π π 3 ρ ρV a) F b) F 4 V2 4
e) $T 2
La energ-a potencial elstica ( almacenada por un resorte depende de la rigidez del resorte C) & de la deformación del resorte x). ual de las expresiones ser-a la fórmula emp-rica que la define: a: constante num#rica
c) F e) F
π V
2
d) F
4 ρ 2 π
4
2
ρ V
π 2 ρV 4
2
La elocidad cuadrtica media de las mol#culas depende de la temperatura absoluta 5), de la masa molar *: "g>mol) & de la constante uniersal de los gases 2: >mol x =). La fórmula emp-rica para dic"a elocidad ser: C: constante num#rica 20.
RT
a) V
!
c) V
!
e) V
RT ! M
M
2
M RT
RT M
b) V
!
d) V
R T ! M
2
2
18.
!
N m
x: m
a) (
a!
c) (
a!0
e) (
2
2
b) (
a!
d) (
a!
d)
2 2
!I R
e)
2
,I / R
2
2 2
1 2
a!
La fuerza con que un c"orro de agua presiona una pared depende del dimetro del 19.
La energ-a !) disipada por una lmpara el#ctrica depende directamente de la intensidad de corriente 3) & de la resistencia el#ctrica 2). seg1n esto la fórmula emp-rica tendr la forma: /iendo C: constante num#rica) a) !IR b) !I 2R c) !IR 2 21.
Ena de las formas de escribir la ecuación de +an der 4aals para los gases ideales es: 22.
–4–
V
Rt 2 * V
3
a V
a*
0
Donde +) es el olumen>mol, p) la presión del gas, t) la temperatura absoluta & 2) la constante de los gases ideales. ules son las dimensiones a/*2 < b) M 1LT 2 e) *L5
a) ML 1 T 2 d) M 2 L 2 T
c) M 2L 2T
1
La cantidad de l-quido 7) que sale por unidad de tiempo de un ducto circular depende del dimetro del ducto D) de la elocidad con que sale el l-quido +) & del rea circular (). /eg1n esto la fórmula emp-rica del caudal tendr la forma: siendo = constante num#rica) a) Q ,$DV 2 23.
2
b) Q
,$ DV
c) Q
2
D
V
3
!n la expresión mostrada, determine el alor de: % y ; ', siendo: F f<(7;a , , n=m(7o , $ (n#8a , ' :(lo+8a , 26.
>7(a F
a) 9 d) A
,$
' y;
b) ? e)
c) @
$alle las dimensiones de %G', sabiendo que el coeficiente de ? es la unidad, siendo: 27.
Pot(n+8a ( (#a+8o
m ma#a t t8(mo @
a) L5T d) L4T
4
3?mt
?P(
b) L5T 5 e) LT 2
4
c) L3T
/i la siguiente expresión es dimensionalmente "omog#nea, determine la ecuación dimensional de %!'
!n la siguiente fórmula f-sica, encontrar las dimensiones de %p' 24.
2 Tan ω t $ ' logπ
P
Donde: a+(l(7a+89n :(lo+8a
'
(n#8a
b) MLT e) LT 4
2
c) L4M
1
,?2
@
2
?
,@
, siendo: ?
:(lo+8a
a) LT d) T
1
29.
$allar D , si la fórmula: D
b) L e) L5
c) 9
es dimensionalmente correcta. a) ML b) MT d) 9 e) MT 3
$' 4 2 $ 4 ' 2
c) MLT
/i la siguiente ecuación es dimensionalmente "omog#nea, determine la ecuación dimensional de %C'. siendo: a a+(l(7a+89n ; t8(mo 25.
! 1
4#(n30º a 42 2
b) LT
4
c) LT
2
1
/i la siguiente expresión es dimensionalmente "omog#nea, determine la ecuación dimensional de %P'. /iendo: m: masa, +: elocidad 30.
a) LT
3
28.
,$ V
a) L3M d) ML 3
e) LT
A
d) Q ,D2V e) *.2.
$
5
d) LT
P
a) MLT 1 c) ML2T 2
1 ,? 2 2
3 5 2 Tgθ@A m: 4 4
b) ML2T d) M 2LT
1
–5–
e) MLT 31.
!n la siguiente fórmula f-sica, calcular
Q P Q
donde: ' a) M d) M 2
f<(7;a ;
B ' a+(l(7a+89n .
b) M 1 e) M 3
c) M
2