PROBLEMAS DE ANÁLISIS DIMENSIONAL Profesora: Jenny M. Portilla López NIVEL I 1. Hallar las dimensiones de “A”. Siendo: b = base; h = altura. A
5. En la siguiente expresión dimensionalmente homogénea, hallar : x + y
b.h
F
2
a
a) L c) L
b) L d) LM
2
x
KA B
y
2
3
2. Determinar las dimensiones de “U”: U = mgh donde: m= masa g = aceleración de la gravedad h = altura a) L 1 T 2 c) LMT
b) L2MT d) LM
2
3. La siguiente es una formula KF = mv. física correcta: Donde: m = masa, F = fuerza, V = velocidad. Determinar que magnitud representa K. a) T c) M
b) MT 1 d) L2M
a) 1 c) 3
b) 2 d) N.A
6. En la siguiente fórmula física determinar que magnitud representa [A/B]
E = AV 2 +BP donde: E = energía V = velocidad, P = presión a) Densidad c) Fuerza
b) Área d) N.A
4. En la siguiente formula física, ¿qué magnitud representa K? PK = mgh donde: p = potencia, m = masa, g = aceleración h = altura a) Masa c) Tiempo
donde: F = fuerza K = número B = frecuencia a = área A = densidad
b) Área d) N.A.
7. La siguiente formula es dimensionalmente correcta y homogénea: E = AW 2 + BV 2 + CP donde: E = energía W = velocidad angular P=presión, V = velocidad lineal. Hallar: [B.C/A] a) LT 2 c) MT
b) L d) M
8. En la siguiente fórmula física, hallar la dimensión de K.
K = n . a . t + b 2
n
donde: a = aceleración, t = tiempo a) L 1 b) L 2 c) L 3 d) L
x
a) 1 c) – 3
9. En la siguiente fórmula física, hallar la dimensión de m. K 3 = b + 5. m . n 2 n
Donde: K = longitud a) L 1 c) L 3
12. En la siguiente fórmula física correcta: V = at donde: V = velocidad, a = aceleración, t = tiempo. Determina el valor de x.
b) L 2 d) M
10. En la siguiente fórmula física, determinar la dimensión de K.
13. En la siguiente fórmula física correcta: a = V f donde: a = aceleración, aceleración, V = velocidad, f = frecuencia. Hallar: x x
a) – 1 c) – 3
b) 1 d) 2
14. En la siguiente formula física, dimensionalmente correcta, ¿qué magnitud representa K?
B = KP + 2,331E Siendo: E = energía, P = presión a) L c) L 3
b) – 1 d) – 2
K=
b) L d) LM 2
V = (log ) (sen 37º) h donde: V = volumen, h = altura a) – 2 b) – 1 c) 1 d) 3
x
g
2π
l
Donde: g = aceleración de la gravedad, l = longitud a) Tiempo c) Velocidad
11. En la siguiente fórmula física, determinar el valor de x.
1
b) Frecuencia d) Fuerza
15. Hallar la ecuación dimensional de “x”, si la ecuación mostrada es dimensionalmente correcta.
= ((++)7 ) Donde: g= gravedad, w= peso a) M c) T
b) L d) LM
16. Obtener:
[] [ ]
de la siguiente
ecuación, si C=Fuerza.
+ + 2.5 = 4 + − °
a) ML c) ML − e) MTL
b) MT d) T
17. En la siguiente fórmula física ¿qué magnitud representa E?
E = PV + nRT Donde: P = presión, V = volumen, volumen, T = temperatura, n = cantidad de sustancia. a) Trabajo c) Longitud
b) Tiempo d) N.A
()
18. El torque en un acoplamiento hidráulico varía con las revoluciones por minuto (N) del eje de entrada, la densidad ( ) del aceite hidráulico y del diámetro (D) del acoplamiento. Determine una expresión para el torque. Considere k como constante adimensional.
a) kND c) k e) k
b) k( d) kN
)
19. Determinar la presión (P) ejercida por un líquido que fluye sobre un objeto sumergido asumiendo que la presión es una función de la densidad (d) y su velocidad (V). a) kdT c) kMd
b) k.d. d) kTdV
20. La frecuencia frecuencia de oscilación ( f ) en − de un péndulo simple depende de su longitud y de la aceleración de la gravedad (g) de la localidad. Determinar una función empírica para la frecuencia.
. c) k. l
a) k
b) kgl d)
√ √
NIVEL II 1. Determinar las dimensiones de “G” : F= GMm/ Donde : F=fuerza d=distancia M=masa m=masa
2−T 2 T
a) c)
-
-
b) d)
T23 T -
-
4. Dada la expresión:
=
A.
Dimensionalmente correcta, encontrar
[k]
Si: A= área B= Velocidad a) c)
2. Si la ecuación es dimensionalmente correcta,
”.
e)
T22 T T2
b) d)
T 22 T
hallar “
2m =
5. Si la expresión:
∅
V=
Donde: M= masa w= trabajo V= velocidad a) 1 c) 3
[m]
Calcular Donde: V= velocidad E= Energía cinética
b) 0 d) 4
3. Sabiendo que la siguiente expresión es dimensionalmente correcta, hallar
[ ]
b) d)
6. Si: P= . es homogénea. Calcular: “2x + 3y”
Donde: C= velocidad P= presión D= densidad d= diámetro
a) c) e)
C=
a) c) e)
b) d)
Donde: P= Potencia F= Fuerza V= Velocidad a) 2 c) 1 e) Cero
b) 3 d) 5
-
-
[x] : X=
7. Obtenga
10. Encontrar las dimensiones dimensiones de la constante de Planch (h)
E= h.f Donde: E= energía de un fotón de luz f= frecuencia de la radiación
A= altura B= velocida v elocidad d C= aceleración
− c) − e) −
d)
a)
8. Obtener
b)
[x] en la ecuación: V=
F= fuerza
a) c) e)
V= velocidad
−
b) d)
−
9. Sabiendo que: A= área H= altura Encontrar ; si:
[P ] ° (°) Psen( ) = √
c) e) a)
d)
− c) − e)
a)
− d) −
b)
11. Experimentalmente Experimentalmente se demuestra que el espacio recorrido (e) por una partícula con movimiento rectilíneo depende de su aceleración (a) y del tiempo que transcurre (T). Determinar su fórmula física. K=constante de proporcionalidad
c) ka e) −
a)
d) − b)
12. Hallar las dimensiones de “x” en:
= . .30° . 1+2
b)
Siendo: F=fuerza, V1 y V2=velocidad
− a) c)
− e)
b)
−
− d)
representa “A”?
√ d.A.hsen()
PLog216= 2 Siendo:
13. Calcular las dimensiones de “B” en la siguiente ecuación homogénea:
= √ .. +
sen
Siendo: A= área; V=velocidad
− c) e)
− d) −
a)
b)
14. Determine la dimensión de la cantidad de movimiento P= mv Donde: m= masa V= velocidad
− c) − e) −
a) L
15. Si la ecuación indicada es homogénea. homogénea. ¿Qué magnitud
d) − b)
P=Presión H= altura a) Aceleración b) Velocidad c) Presión d) Fuerza e) Potencia
d= densidad
NIVEL III
gravedad y h la altura. El valor de x + y + z en la ecuación
1. Determine la dimensión de “E” en la siguiente expresión:
=
− − c) − e) −
− d) − b)
b) 2 d) 3
α
− d) −
3. K es una constante adimensional, P la presión, d la densidad, g la aceleración de la
... .
= aceleración ángular
D= densidad W= trabajo
−− c) − e) −
d) − b)
5. SI la expresión dimensionalmente homogénea.
es
Hallar: 3b-a+c
P= b)
ecuación
S= área V=velocidad lineal F= fuerza
a)
.. = . .
− c) T e) −
a) 1 c) 0 e) -1
E=
2. SI: w= trabajo, a= aceleración p=presión V=velocidad ¿Cuál es la dimensión de Q?
a)
es:
4. Hallar la dimensional de:
Donde: L= longitud F= fuerza V= velocidad a)
P= k
. −.
Donde: P= presión R= volumen Q= fuerza S= longitud a) 1 d) 4
b) 2
c) 3 e) 5
