Actividad No 1

 = 0.31  = 223

Considere una nave espacial que se aleja volando del planeta Kepler-62 con una rapidez de , con respecto al planeta (Kepler-62) y luego regresa con la misma rapidez. rapidez.

La nave transporta un reloj atómico que ha sido sincronizado cuidadosamente con un reloj idéntico que permanece en reposo en el planeta (Kepler-62). La nave regr esa a su punto de

partida “

” días después, de acuerdo con el reloj que permaneció en el planeta (Kepler-62). (Kepler-62).

∆ =  1∆  

¿Cuál es la diferencia, medida en horas, e ntre los tiempos transcurridos en los dos relojes? Tenemos estos datos medidos:

 = 0.31 ∆ = 223  ∆ = 223 í ∗ 241 ℎ = 5352 ℎ ∆ = 5352 ℎ ℎ

Como la diferencia de tiempo debe darse en horas, se procede a Convertir 223 días en horas: .

Entonces tenemos que:

Entonces, La fórmula general es la siguiente:

∆       ∆ = ∆ ∗ 1  

Necesitamos despejar

∆ =  ∆−−

 pues queremos saber cuál es el tiempo registrado con el reloj atómico

que está dentro de la nave.

Reemplazando los valores tenemos:

 ( ) 0. 3 1) 1 ∆ = 535 53522 ∗  1          ( ) 0. 3 1) 1    ∆ = 535 53522 ∗ 1   ∆ = 535 53522 ∗ √ 1 ( (0.31)1) = 5088,34 ∆ = 5088,34

La diferencia de tiempo es de: Diferencia =

∆ ∆ = 53525088,34 = 263,66 ℎ

¿Cuál de los relojes, el que está en la nave o el que permaneció en Kepler-62, registra el menor tiempo transcurrido? Explique. El reloj que está en la nave es la que registra menor tiempo con relación al marco inercial que en este caso, es el reloj que está en el planeta Kepler-62, y dicho efecto se conoce como dilatación del tiempo.



 =  1 1  

Ya que  siempre es mayor que 1, este resultado dice que el intervalo

∆ ∆

medido por un

observador que se mueve respecto a un reloj es más largo que el intervalo observador en reposo en reposo respecto al m ismo reloj.

medido por un