UNAD – UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería
Act 6: Trabajo Colaborativo 1 ESTADISTICA DESCRIPTIVA CODIGO 100105
Elaborado por KAREN ANDREA JARDIM CASTRO CC.1036936410 ELKIN ALEXANDER JIMENEZ CC. 1037236238 CENAIDA ARISTIZABAL CIRO CC.1037070067 GRUPO: 186
Tutor FRANCISCO CABRERA DIAZ San José de Cúcuta, Colombia Abril de 2013
Contenido Contenido ......................................................................................................... 2 Introducción ...................................................................................................... 3 Objetivos ........................................................................................................... 4 Actividad: .......................................................................................................... 5 Conclusiones .................................................................................................. 19 Referentes Bibliográficos ................................................................................ 20
Introducción El siguiente trabajo pretende dar un acercamiento general hacia los temas de la unidad I del módulo del curso académico y del contenido temático de Estadística Descriptiva, como forma de aprehensión y comprensión de conceptos de identificación de población, muestra y variable, hallazgo de las medidas de tendencia central, análisis de datos y resultados presentes en gráficos, histogramas y polígonos de frecuencia, que permiten hallar respuesta a numerosas investigaciones con el fin de obtener datos y analizar la información presentada para su fácil acceso y manipulación, que conllevan a la correcta interpretación de estos resultados. La adquisición de conocimientos en la etapa de formación profesional de los estudiantes Unadistas busca la conceptualización teórica y su correcta aplicación en el campo laboral. Teniendo en cuenta que estos son aplicables a las diferentes ramas del saber y que deben dar solución a un problema evidente. Gran parte de la utilidad que tiene la Estadística Descriptiva es la de proporcionar un medio para informar basado en los datos recopilados, la eficacia con que se pueda realizar tal proceso de información dependerá de la presentación de los datos, siendo la forma gráfica una de las formas más rápidas y eficientes de analizar unos resultados. Los métodos estadísticos tradicionalmente se utilizan para propósitos descriptivos, para organizar y resumir datos numéricos. La estadística descriptiva por ejemplo trata de la tabulación de datos, su presentación en forma gráfica o ilustrativa y el cálculo de medidas descriptivas.
Objetivos Verificar los avances conceptuales y procedimentales acerca de la fundamentación estadística. Por medio de un trabajo investigativo y práctico.
Actividad: 1. Ingresar al foro, realizar aportes individuales al respecto de la actividad y realimentar los aportes de los compañeros. Previo acuerdo entre los integrantes del grupo se debe elegir un problema o situación objeto de una investigación estadística con enfoque cuantitativo (Que se pueda desarrollar en el tiempo presupuestado para el trabajo). R/. La empresa Todo1 realizó una encuesta en la ciudad de Medellín con el fin de conocer los gustos de sus ciudadanos, la investigación se realizó en temporada baja para evitar encuestar a turistas. Las pesquisas se realizaron en varios sectores diferentes de la ciudad para englobar tanto la población de bajos recursos como los más pudientes. El objetivo de esta indagación es conocer las preferencias de los ciudadanos en relación a los medios de comunicación que más utilizan, para de este modo realizar mejoras en su plan de marketing. Los medios de comunicación que se encontraba en la encuesta eran la radio, la prensa y/o las revistas, la televisión y el Internet. El total de los encuestados fue de 100 persona entre hombres y mujeres, comprendida entre las edades 18 y 60 años.
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2. Siguiendo los pasos de una investigación estadística cada grupo colaborativo identificará la población, la muestra, unidad estadística, las variables que intervienen en el estudio, el tipo de muestreo a utilizar y la ubicación espacio temporal de su investigación. R/. A continuación identificaremos los parámetros más importantes que se tienen que tener en cuanta al iniciar una investigación estadística. La población: Para esta investigación se decidió que la población a estudiar serian todos los ciudadanos de la ciudad de Medellín. Según una proyección realizada por el DANE en el 2011 se estipulo que Medellín cuenta con una población de 2.368.282 habitantes. La muestra: Se dispuso que el tamaño de la muestra fuera de 100, esta muestra trataría de representar a los ciudadanos de la ciudad de Medellín, los elementos que fueron encuestados comprendían las edades entre los 18 y los 60 años, y fueron encuestados en diferentes puntos de la ciudad y pertenecientes a todos los estratos sociales. Unidad estadística: Cada uno de los ciudadanos seleccionados para la observación representa la unidad estadística de estudio de la población. Las variables que intervienen en el estudio: En este caso son tres tipos de variables las cualitativas (los medios de comunicación), las cuantitativas discretas (veces que revisa el email) y las cuantitativas continúas (tiempo que dura revisando el email). El tipo de muestreo a utilizar: Para la realización de este estudio no se requiere de una estratificación, ni de ningún tipo de distinción especial, por lo contrario se requiere que todos los integrantes de la población tengan la misma oportunidad de ser seleccionados, por ese motivo la muestra será tomada de forma aleatoria simple. La ubicación espacio temporal de su investigación: La investigación se realizó en la ciudad de Medellín, después de las fiestas de año nuevo, cuando el flujo de turistas es menor, esta temporada que comprende el final de enero, todo el mes de febrero y marzo. En este lapso de tiempo se realizaron las pertinentes pesquisas.
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3. La recolección de la información se debe hacer a través de un instrumento (Encuesta-Entrevista u otra fuente), que arroje como mínimo 100 datos por variable. La base de datos que se genere debe incluir variables de tipo: cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continúa. R/. La información para esta investigación se realizó a través de una encuesta, la cual se realizó en la ciudad de Medellín a finales de Enero, todo el mes de febrero y marzo; a ciudadanos de todos los extractos sociales en diferentes puntos de la ciudad entre las edades 18 a 60 años.
¿De los siguientes medios de comunicación cuales utiliza? Marque con una “x” los que utiliza. Radio Televisión
Prensa y/o revistas Internet
Si marco la opción de Internet ¿Cuántas veces revisa su correo electrónico? Nº:
Si marco la opción de Internet ¿Durante cuánto tiempo se mantiene conectado a Internet? Tiempo:
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4. La información obtenida, será organizada para posteriormente representarla por medio de diagramas estadísticos (Diagramas circulares, Diagramas de barras o histogramas según sea el caso) obtener conclusiones al respecto. R/. La información obtenida de las encuestas se organizó en una tabla para de este modo ser más fácil representarla en diagramas estadísticos, la tabla sigue las siguientes reglas: La primera columna enumera la posición del dato, esta posición no determina su importancia, es meramente utilizado para mantener un orden. Las siguientes cuatro columnas determinan los medios de comunicación, utilizando los valores 0 y 1 para determinar los gustos de los ciudadanos, el valor 0 representa el medio no utilizado en cuanto el 1 el que sí. La columna 6 enlista las veces que se revisa el correo electrónico y la 7 la duración diaria en horas que el ciudadano se mantiene conectado a Internet. La base de datos cumple con la solicitud de tener las variables cualitativas (medios de comunicación), cuantitativas discretas (cantidad) y cuantitativa continúa (tiempo). Nº 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Radio 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 8
Periódico/Revista 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1
Televisión 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0
Internet 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
Cantidad 0 4 1 0 0 7 0 6 7 0 5 0 5 0 5 0 7 0 4
Tiempo 0 1,12 3,6 0 0 5,24 0 2,05 4,83 0 2,82 0 4,22 0 3,9 0 4,74 0 3,83
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0
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1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1
1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0
1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0
3 0 0 0 0 3 0 4 0 6 0 3 0 4 0 3 0 0 0 0 0 1 0 7 4 4 0 0 5 0 3 3 6 7 4 0 0 3 2 0 0
2,39 0 0 0 0 2,93 0 1,47 0 2,85 0 1,44 0 5,71 0 2,09 0 0 0 0 0 5,89 0 1,86 5,94 5,94 0 0 2,42 0 4,04 4,34 3,3 6 5,1 0 0 1,41 3,19 0 0
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0
10
1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0
1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0
1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0
2 0 5 0 6 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 0 2 6 0 3 0 0 0 7 4 4 3 3 5 4 3 4 5 0 4 0
3,71 0 2 0 2,87 4,06 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3,74 5,24 0 3,69 3,1 0 4,18 0 0 0 1,63 3,41 2,82 5,82 5,48 3,59 2,06 3,36 3,5 4,96 0 4,43 0
5. Caracterizar la variable cualitativa a partir de una tabla de frecuencias, una representación gráfica y determinar e interpretar la moda. R/. Tabla de Frecuencia: Frecuencia Absoluta fi 51 59 53 49 212
Medio de Comunicación Radio Periódico/Revista Televisión Internet Total
Frecuencia Relativa fr 0,24056604 0,27830189 0,25 0,23113208 1
Frecuencia Relativa % fr% 24,0566038 27,8301887 25 23,1132075 100
Representación gráfica:
Medios de comunicación 70 60 50 40 30 20
Medios de comunicación
10 0
La moda es el dato que tiene mayor frecuencia, es decir, el dato que más se repite. En este caso, la moda corresponde al periódico/revista como el medio de comunicación más utilizan por los ciudadanos de la ciudad de Medellín, es decir si se vuelve a realizar esta encuesta es muy probable que el ciudadano se informe a través de un periódico o una revista ya que corresponde aun 27,83% del total.
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6. A partir de la variable discreta elaborar una tabla de frecuencias para datos NO agrupados, calcular las medidas de tendencia central: media, mediana, moda, los cuartiles e interpretar sus resultados. R/. Tabla de frecuencia: Frecuencia Absoluta
xi
fi 51 2 5 11 12 7 6 6 100
0 1 2 3 4 5 6 7 Total
Frecuencia Absoluta Acumulada Fi 51 53 58 69 81 88 94 100
Frecuencia Relativa Acumulada % hi 51 53 58 69 81 88 94 100
xi*fi
0 2 10 33 48 35 36 42 206
Debido a que las medidas de tendencia central son muy influenciables por valores extremos y como no necesitamos saber datos de ciudadanos que no acceden a internet descartaremos la primera fila. Frecuencia Absoluta
xi
fi 2 5 11 12 7 6 6 49
1 2 3 4 5 6 7 Total
Frecuencia Absoluta Acumulada Fi 2 7 18 30 37 43 49
Frecuencia Relativa Acumulada % hi 4,081632653 14,28571429 36,73469388 61,2244898 75,51020408 87,75510204 100
Xi= Cantidad de veces que un ciudadano revisa su e-mail durante el día. Media: ̅
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xi*fi
2 10 33 48 35 36 42 206
̅ Mediana: Tomamos el valor de x que corresponde a la frecuencia acumulada inmediatamente superior a n/2.
La Fi inmediatamente superior a 24.5 es 30, al cual corresponde el valor x4=4. Luego, la mediana = Mo= 4, que significa que 61.2% de los ciudadanos abren su correo por lo menos 4 veces durante el día. Moda: En este caso la máxima frecuencia absoluta es f 4=12. Por lo tanto, la moda es el valor de la variable x4=4. Los cuartiles: Primero se identifica la clase en donde se encuentra el primer cuartil.
El intervalo de clase donde se encuentra el primer cuartil es 3, pues el número de frecuencias acumuladas que es el valor más cercano a 12.25. El segundo cuartil corresponde al punto medio de la distribución, esto es la mediana del grupo de datos.
Para el tercer cuartil se procede de la misma manera.
El intervalo de clase donde se encuentra el tercer cuartil es 5, pues el número de frecuencias acumuladas que es el valor más cercano a 36.75. Lo que quiere decir que el 25% de los valores está por debajo de 12.25; el 50% está por debajo de 24.5 y el 75% está por debajo de 36.75.
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Conclusión: En promedio los ciudadanos de la ciudad de Medellín revisan su correo electrónico un total de 4.2 durante el día o sea un aproximado de 61.2%. En otras palabras, el 25% de la población revisa su bandeja de correo entre 1 y 3 veces al día; el 50% entre 1 y 4 veces y el 75% entre 1 y 5 veces al día.
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7. Con los datos de la variable cuantitativa continua y siguiendo los lineamientos, diseñar una tabla de frecuencia para datos agrupados, calcular las medidas de tendencia central, los cuartiles, decil D3 y percentil P40 (Interpretar sus resultados). Elaborar un polígono de frecuencias y una ojiva. Con los datos de la variable cuantitativa continua y siguiendo los lineamientos, diseñar una tabla de frecuencia para datos agrupados, calcular las medidas de tendencia central, los cuartiles, decil D3 y percentil P40 (Interpretar sus resultados). Elaborar un polígono de frecuencias y una ojiva. Intervalos 0 0,8 1,6 2,4 3,2 4 4,8 5,6
0,8 1,6 2,4 3,2 4 4,8 5,6 6,4
f
h
F
H
xi
51 4 7 8 11 7 6 6
51 4 7 8 11 7 6 6
51 55 62 70 81 88 94 100
51 55 62 70 81 88 94 100
0,4 1,2 2 2,8 3,6 4,4 5,2 6
Datos n Linf Lsup R K A A-1 R* R*-R
Media
Datos no agrupados: ̅
∑
Datos agrupados: ̅
Mediana 15
∑
100 0 6 6 7,644 0,75 0,7 6,4 0,4
Datos no agrupados: ̃
Datos agrupados: , y esta posición cae en el intervalo [
Dado que
̃
(
], entonces,
)
Moda
Datos no agrupados:
Datos agrupados:
Cuartiles
Datos no agrupados:
Q1 corresponde al valor en la posición corresponde al valor en la posición
y Q3 , entonces,
Decil D3 El tercer decil corresponde al valor en la posición
Percentil P40 El percentil 40 corresponde al valor en la posición :
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:
Polígono de frecuencias
Ojiva
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8. Obtener conclusiones del proceso de la investigación. La empresa Todo1 concluyo que un 27.83% de la población de Medellín se informan a través de las revistas o periódico, seguido de la televisión con un 25%, la radio quedo en tercer lugar con un 24.06%, y por último el internet con un 23.11%. Estos valores son muy cercanos uno de los otros, pero aun así se puede denotar favoritismo, o sea que el plan de marketing será más productivo si se expone en medios como revistas/periódicos o en la televisión alcanzara a un mayor público. Sobre los usuarios que utilizan el internet, se concluyó que en promedio 61.2% de los ciudadanos revisan su correo un total de 4 veces al día, por otro lado se identificó que por lo menos el 51% le dedica una hora al día al Internet.
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Conclusiones Luego de realizar un análisis de los aspectos generales sobre el contenido temático de la Unidad I, y de haber realizado una lectura responsable, juiciosa y consciente del módulo, la guía de trabajo colaborativo y la rúbrica de evaluación, y haber aplicado conscientemente los conocimientos teórico- prácticos del curso de Estadística Descriptiva, se pueden extraer las siguientes conclusiones y aspectos fundamentales: La Estadística Descriptiva brinda herramientas para elaborar con cuidado la observación de hechos y fenómenos de la población en general, para tomar una muestra y aplicar sus herramientas en la obtención de resultados, que fortalecerán el quehacer profesional en la obtención, análisis y conclusiones de una investigación, que ayudará a contribuir con el manejo de información, para ayudar en el contexto de la proyección social con el fin de lograr una mejor calidad de vida. La interdisciplinariedad de la Estadística, radica en la importancia que posee en relación con el manejo de la información de cualquier área del saber, gracias a que arroja resultados, tomados desde un componente teórico – práctico, para la aprehensión del conocimiento de cualquier profesional, de una manera cercana mediante la solución de problemas, que requieren interpretación estadística, en donde la sociedad actual se encuentra dominada por el conocimiento, más específicamente por la información, requiere de ésta disciplina que ayude a facilitar el manejo de la misma de una forma pertinente, ordenada gráficamente en la obtención de resultados y conclusiones acordes al proceso de investigación con el cual se esté trabajando.
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Referentes Bibliográficos Medellín Como Vamos. (s.f.). La ciudad. Recuperado el 14 de Abril de 2013, de http://medellincomovamos.org/la-ciudad. Milton Fernando Ortegón Pava (Director Nacional) & Francisco Cabrera (Acreditador), Estadística Descriptiva – Segunda versión, Ibagué – Julio de 2010. Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD. (2013). Plataforma del Curso Académico Estadística Descriptiva – Foro Act 2: Reconocimiento general y de actores y Participantes.
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