ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
TRABAJO COLABORATIVO 1
ESTUDIANTE: Suli Alvarez guerra CC. 110626231 GRUPO: 204040_291
TUTOR: ROBERTO MARIO DE LEON
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA “UNAD” PROGRAMA DE PSICOLOGIA CEAD COROZAL 2016
INTRODUCCION La Estadística es una ciencia que proporciona un conjunto de métodos que se utilizan para recolectar, resumir, clasificar, analizar e interpretar el comportamiento de los datos con respecto a una característica materia de estudio o investigación. En este trabajo se analiza la información caracterizando cada una de las variables de la encuesta realizada, además se encuentra también un laboratorio acerca del uso de diagramas estadísticos.
JUSTIFICACION La información obtenida a través de instrumentos de recolección de datos es muy tediosa para analizar, por tal razón es necesario procesar esa información para poderla interpretar claramente. La estadística es una rama de las matemáticas que permite exponer esta información mediante tablas de frecuencias, graficas, entre otras cosas, para que la persona que vaya a estudiar la información reunida lo pueda hacer de la mejor manera.
OBJETIVO Analizar la información de los estudiantes de la unad frente al curso estadística descriptiva. Elaborar tablas de frecuencias y diagramas estadísticos para conocer la situación de
los ejercicios planteaos en la guía de actividades. Caracterizar cada una de las variables de la base de datos generada
CONCEPTOS BÁSICOS Población: se precisa como un conjunto finito o infinito de personas u objetos que presentan características comunes. Muestra: es una representación significativa de las características de una población, que bajo, la asunción de un error (generalmente no superior al 5%) estudiamos las características de un conjunto poblacional mucho menor que la población global. Variable estadística: es cada una de las características o cualidades que poseen los individuos de una población. Variable cualitativa: se refieren a características o cualidades que no pueden ser medidas con números. Variable cuantitativa: es la que se expresa mediante un número, por tanto se pueden realizar operaciones aritméticas con ella. Unidad de investigación: es el elemento de la población que origina la información y puede ser una persona, un hogar, una industria, etc. La unidad debe ser clara en su definición, fácilmente identificable y mesurable (Reyes, 2012). La ubicación temporal depende del tiempo y la ubicación espacial depende del lugar, por ejemplo: El día 14 de mayo de 2005 indica la ubicación temporal (UNAD). El CEAD de corozal (sucre), identifica la ubicación espacial (UNAD).
CARACTERIZACION DEL PROBLEMA POBLACION, TAMAÑO DEMUESTRA, TIPO DE INSTRUMENTOS DE RECOLECCION DE LA INFORMACION. POBLACION: número de accidentes de tránsito ocurridos en Medellín en el año 2015 Tamaño de la muestra: 110 accidentes Instrumentos de recolección de información de datos: los datos se recogieron de los registros de la secretaria de tránsito y transporte de Medellín en el año del 20015 Ubicación espacio temporal del estudio: Medellín año 2015 Unidad estadística: accidentes vehiculares CLASIFICACIÓN DE LAS VARIABLES CUALITATIVAS CUALITATIVAS NOMINAL: tipo de vehículo, genero, involucra peatones, otros factores, tipo de vía. CUALITATIVA ORDINAL: meses, días de la semana CUANTITATIVAS: DISCRETA: número de heridos, número de muertos CONTINUAS: grados de alcohol del conductor, edad, hora, costo estimado del siniestro, velocidad OPERACIONALIZACION DE VARIABLES EN EL ENTORNO DE APRENDIZAJE COLABORATIVO EN EL FORO: PASO 2. FASE INTERMEDIA (TRABAJO COLABORATIVO MOMENTO 1), A PARTIR DE LA BASE DE DATOS SUMINISTRADA, CARACTERIZAR LAS VARIABLES CUALITATIVAS: Organiza cada variable cualitativa a través de tablas de frecuencias. Representa la información por medio de diferentes diagramas estadísticos, según corresponda: (diagrama de barras, diagramas circulares, etc.). Halla la moda para cada una de las variables cualitativas y la asocia con la situación objeto de estudio. Realiza una tabla de contingencias o de doble entrada, con dos variables cualitativasOperacionalizacion de las variables cualitativas.
a. ORGANIZA CADA VARIABLE CUALITATIVA A TRAVÉS DE TABLAS DE FRECUENCIAS. TIPOS DE VEHICULOS
f
hi
F
Hi
%
motocicleta carro buseta tracto camión total
44 47 9 10 110
0,4 0,42 0,08 0,09 1
44 91 100 110
0,4 0,82 0.9 1
40% 42% 8% 9% 100%
GENERO hombre mujer total INVOLUCRA PEATON si no total
f 76 34 110
hi 0,6909 0,309 0,9999
F 76 110
f
hi
F
H
46 64 110
0,41 0,58 0,99
46 110
0,41 0,99
OTROS FACTORES Falta de señalización de la vía Desconocimiento/irrespeto normas de transito Mal estado de la vía Ausencia/falta revisión técnico mecánica Imprudencia del conductor estado anímico/físico del conductor total
H 0,6909 0,999
f 17 13
hi 0,175 0,134
F 17 30
H 0,175 0,309
15 9
0,154 0,092
45 54
0,463 0,555
28 15
0,288 0,154
82 97
0,843 0,997
97
0,997
TIPO DE VIA Secundaria (urbana) Local (urbana) Arteria (urbana) Carretera secundaria (rural) Autopista (rural) Principal (urbana) Carretera principal (rural) total
f 12 18 11 24 9 9 14 97
hi 0,123 0,185 0,113 0,247 0,092 0,092 0,144 0,996
F 12 30 41 65 74 83 97
H 0,123 0,308 0,421 0,668 0.76 0,852 0,99
MES enero febrero marzo abril mayo junio julio agosto
f 6 6 7 8 13 10 6 6
hi 0,054 0,054 0,063 0,072 0,118 0,09 0,054 0,054
F 6 12 19 27 40 50 56 62
H 0,054 0,108 0,171 0,243 0,361 0,451 0,505 0,559
septiembre octubre noviembre diciembre total DIA DE LA SEMANA domingo lunes martes miércoles jueves viernes sábado
8 10 7 23 110 f 19 15 8 18 17 12 21 110
0,072 0,09 0,063 0,209 0,993 hi 0,172 0,136 0,072 0,163 0,154 0,109 0,19 0,996
70 80 87 110
F 19 34 42 60 77 89 110
0,631 0,721 0,784 0,993
H 0,172 0,308 0,38 0,543 0,697 0,806 0,996
b. REPRESENTA LA INFORMACIÓN POR MEDIO DE DIFERENTES DIAGRAMAS ESTADÍSTICOS, SEGÚN CORRESPONDA: (DIAGRAMA DE BARRAS, DIAGRAMAS CIRCULARES, ETC.).
c. HALLA LA MODA PARA CADA UNA DE LAS VARIABLES CUALITATIVAS Y LA ASOCIA CON LA SITUACIÓN OBJETO DE ESTUDIO. Según los registros de la secretaria de transito de Medellín en el año 2015 el vehículo más implicado en los accidentes fue el carro. De acuerdo a los informes el género con más índices de accidentalidad en el año 2015 fue el masculino. Dentro de los factores de las causas de accidentes en el año 2015 en la ciudad de Medellín tenemos las imprudencias de los conductores como la más importante con un total de 28 casos de los 110 analizados.
En 64 casos de accidentes en el año 2015 en Medellín se vieron involucrados peatones. En el año 2015 en la ciudad de Medellín la mayoría de los accidentes se presentaron en la vía rural o carretera secundaria. Según los datos registrados en Medellín en el año 2015 el mes que más accidentes presento fue diciembre con 23 accidentes de los 110 tomados como muestra. En el año 2015 en la ciudad de Medellín el día donde se presentaron más accidentes fue el sábado.
d. REALIZA UNA TABLA DE CONTINGENCIAS O DE DOBLE ENTRADA, CON DOS VARIABLES CUALITATIVASOPERACIONALIZACION DE LAS VARIABLES CUALITATIVAS. involucra peatón otros factores Falta de señalización de la vía Desconocimiento/irrespeto normas de transito Mal estado de la vía Ausencia/falta revisión técnico mecánica Imprudencia del conductor estado anímico/físico del conductor total
si
total general
no 5 13 6 6 14 8 46
12 10 9 3 14 7 64
17 13 15 9 28 15 110
LABORATORIO DE DIAGRAMAS ESTADÍSTICOS 1.
La Agencia Especial de Alimentos y Bebidas en Ibagué, presenta un nuevo sabor de Kola-sun, muy popular entre los clientes del Tolima. La compañía está interesada en determinar la preferencia de consumo entre el mencionado producto, Coca-Cola, Pepsi y Lima-limón. Se solicitó a 100 consumidores en forma aleatoria que degustaran cada una de las bebidas y eligieran la bebida que más les gustara. Los resultados de la prueba se resumen en la tabla 1. Tabla 1 bebida
numero
Kola-sun
40
Coca-Cola
25
Pepsi
20
Lima-limón
15
total
100
A. ¿A qué tipo de variable corresponden los datos? R/ La variable que corresponden los datos es de tipo cualitativo b.
Elabore una gráfica para describir la información.
c. Mencione dos conclusiones a partir del gráfico. La bebida que más les gustó a las personas que degustaron las bebidas fue Kola-sun. Lima-limón es la bebida que menos les gustó a las personas que degustaron las bebidas. d. En un artículo de la revista “La Máquina” se presenta la información sobre el octanaje de combustible para motores de varias marcas de gasolina. 88,5 94,7 84,3 90,1 89 89,8 91,6 90,3 90 91,5 89,9 98,8 88,3 90,4 91,2 90,6 93,7
a.
93,4 96,1 89,6 90,4 91,6 90,7 88,6 88,3 94,2 85,3 90,1 89,3 91,1 92,2 83,4 91 90,9
91,1 90,5 100,3 87,6 92,7 87,9 93 94,4 90,4 91,2 86,7 94,2 90,8 90,1 91,8 88,4 104,5
93,2 88,6 88,7 92,7 89,3 91 87,5 87,8 88,3 89,2 92,3 88,9 89,8 92,7 93,3 86,7
91,1 86,7 89,7 93,3 87,4 92,2 96,5 84,3 89,9 91,8 92,2 88,2 92,6 91 87,7 88,5
Realizar un histograma de frecuencias para la variable: octanaje Clase 83.4 88.675 93.95 99.225 y mayor …
Frecuencia 1 21 52 7 2
b.
Realizar un polígono de frecuencias
c. Mencione dos conclusiones a partir del gráfico. La mayoría de los motores tienen un octanaje de combustible de clase 93.95 Son muy pocos los motores que tienen un octanaje de combustible de clase 83.4
1. Las importaciones de un grupo de proveedores de motocicletas aparecen en la siguiente distribución de frecuencias.
Importaciones (millones US) 2a5 5a8 8 a11 11 a 14 14 a 17
No de proveedores 6 13 20 10 1
a. Construya un polígono de frecuencias para la variable importaciones. b. Consigne dos conclusiones a partir del gráfico.
b. Consigne dos conclusiones a partir del gráfico. La mayoría de los proveedores hacen importaciones de motocicletas entre 8 a 11 millones de dólares. Son muy pocos los proveedores que hacen importaciones de motocicletas de 14 a 17 millones de dólares.
LABORATORIO DE REGRESIÓN Y CORRELACIÓN LINEAL
El rendimiento del producto de un proceso químico está relacionado con la temperatura de operación del proceso. Se desea establecer la relación que existe entre la pureza (y) del oxígeno producido y el porcentaje de hidrocarburo (x) que está presente en el condensador principal en un proceso de destilación, de acuerdo con los siguientes datos: X (% de Y Hidrocarbur (Pureza) os) 0,99 90,01 1,02 89,05 1,15 91,43 1,29 93,74 1,46 96,73 1,36 94,45 0,87 87,59 1,23 91,77 1,55 99,42 1,4 93,65 1,19 93,54 1,15 92,52 0,98 90,56 1,01 89,54 1,11 89,85 1,2 90,39 1,26 93,25 1,32 93,41 1,43 94,98 87,33 0,95
a. Realice el diagrama de dispersión y determine el tipo de asociación entre las variables
El porcentaje de hidrocarburos es directamente proporcional a la pureza, esto quiere decir que entre mayor es el porcentaje de hidrocarburos mayor va a ser la pureza.
La asociación de las variables es fuerte porque una variable depende de la otra, en este caso la pureza depende del porcentaje de hidrocarburos, esto se puede observar con el coeficiente de determinación R2 que es 87.74%. b. Encuentre el modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra. Es confiable? El modelo lineal que predice el efecto de una variable sobre la otra es el siguiente y = 14.947x + 74.283 El modelo es confiable porque el coeficiente de determinación R2 es cercano a 1. c. Determine el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de las dos variables. Esta ecuación hace una buena estimación entre las variables debido a que el coeficiente de determinación R2 explica el 87.74% de la información y el valor del coeficiente de correlación R confirma el grado de relación de la variables, que es el 93.67%. d. ¿Cuál es el porcentaje de hidrocarburo cuando la pureza del oxígeno es igual a 91,3? y = 14.947x + 74.283 x=(y-74.283)/14.947 x=(91.3-74.283)/14.947 x=1.14 Cuando la pureza del oxígeno sea 91.3, el porcentaje de hidrocarburos será 1.14.
2. El número de libras de vapor (y) consumidas mensualmente por una planta
química, se relaciona con la temperatura ambiental promedio (en oF). Para el año 2014, se registraron los siguientes valores de temperatura y consumo anual.
2014 Registros de temperatura y consumos de vapor. a. Realice el dispersión y de asociación variables.
Mes Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre
Temperatura Consumo de (oF) vapor (Lb) 21 185,79 24 214,47 32 288,03 47 424,84 50 455 59 539 68 621,55 74 675,06 62 562,03 50 452,93 41 369,95 30 273,98
diagrama de determine el tipo entre las
La temperatura es directamente proporcional al consumo de vapor, esto quiere decir que entre mayor es la temperatura mayor va a ser el consumo de vapor. La asociación de las variables es fuerte porque una variable depende de la otra, en este caso el consumo de vapor depende de la temperatura, esto se puede observar con el coeficiente de determinación R2 que es 99.99%. b. Ajuste un modelo matemático que permita predecir el efecto de una variable sobre la otra. Es confiable? El mejor modelo que describe el sistema es la función lineal y = 9.2087x - 6.3184 El modelo es muy confiable porque el coeficiente de determinación R2 es aproximadamente 1. c. Determine el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de las dos variables. Esta ecuación hace una buena estimación entre las variables debido a que el coeficiente de determinación R2 explica el 99.99% de la información y el valor del coeficiente de correlación R confirma el grado de relación de la variables, que es el 99.99%.
d. ¿Cuál es el de consumo de vapor cuando la temperatura es de 70 oF? y = 9.2087*70 - 6.3184 y=638.29lb Cuando la temperatura sea 70 oF, el consumo de vapor será 638.29lb. 3
Los investigadores están estudiando la correlación entre la obesidad y la respuesta individual al dolor. La obesidad se mide como porcentaje sobre el peso ideal (x). La respuesta al dolor se mide utilizando el umbral de reflejo de reflexión nociceptiva (y) que es una medida de sensación de punzada. Obsérvese que ambas, X e Y, son variables aleatorias.
x y (umbral (porcentaj de reflejo e de de flexión sobrepeso nociceptiva ) ) 89 2 90 3 75 4 30 4,5 51 5,5 75 7 62 9 45 13 90 15 20 14
a. Realice el diagrama de dispersión y determine el tipo de asociación entre las variables.
La asociación de las variables no existe, esto se puede observar con el coeficiente de determinación R2 que es 11.15%. b. Ajuste un modelo matemático que permita predecir el efecto de una variable sobre la otra. Es confiable? El modelo lineal que predice el efecto de una variable sobre la otra es el siguiente y = -0.0629x + 11.642 El modelo no es muy confiable porque el coeficiente de determinación R2 está muy lejos de 1. c. Determine el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de las dos variables. Esta ecuación no hace una buena estimación entre las variables debido a que el coeficiente de determinación R2 explica el 11.15% de la información y el valor del coeficiente de correlación R confirma el grado de relación de la variables, que es el 33.39%. d. ¿Cuál es el umbral de reflejo de flexión nociceptiva, cuando hay un porcentaje de sobrepeso, de 40? y = -0.0629*40 + 11.642 y = 9.13 Cuando el porcentaje de sobrepeso sea 40, el umbral de reflejo de flexión nociceptiva será 9.13.
CONCLUSIONES · La estadística es una excelente herramienta para interpretar información obtenida de instrumentos de recolección de datos. · Las tablas de frecuencia y las gráficas es una buena forma para resumir información y leerla fácilmente. · La caracterización de una variable sirve para describir el comportamiento de la misma.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS · Educanda, Técnicas de investigación social. Recuperado dehttp://www.edukanda.es/mediatecaweb/data/zip/940/page_07.htm · Reyes, M., 2012. 1.1 Conceptos y definiciones. Recuperado dehttps://sites.google.com/site/probabilidadyestadisticamgrp/conceptos-y-definiciones · UNAD. 2. Conceptos básicos. Recuperado dehttp://datateca.unad.edu.co/contenidos/100105/100105_Contenido_EXE/leccion_2.ht ml · Universidad Atacama. ¿Qué es la estadística? Recuperado dehttp://www.mat.uda.cl/hgomez/Apuntes/Estad%C3%ADstica%20Descriptiva %20I.pdf · Vi tutor. Variable estadística. Recuperado dehttp://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/a_2.html
