© Lic. Fís. John Cubas Sánchez, Mg. EJERCICIOS RESUELTOS SOBRE CALOR
1.
En su luna de miel, James Joule viajó de Inglaterra a Suiza. Trató de verificar su idea de la convertibilidad entre energía mecánica y energía interna al medir el aumento en temperatura del agua que caía de una catarata. Si el agua de una catarata alpina tiene una temperatura de 10 °C y luego cae 50 m (como las cataratas del Niágara), ¿qué temperatura máxima podría esperar Joule que hubiera en el fondo de las cataratas? SOLUCIÓN: Datos: T o = 10 °C h = 50 m T=? ce H 0 = 4186 J /kg ° °C 2
Q U g m ce T U g
Masa = M
M 4186 T 490 M
Teniendo en cuenta que la masa de agua se encuentra a una determinada altura respecto al fondo, entonces asumimos que almacena una energía potencial gravitatoria, de valor:
T
U g
m g h
U g
M (9,8)
U g
(50)
490
4186 T 0,117 C
Finalmente la temperatura máxima esperada será: T T o
T
T 10 0,117
490 M
Para lograr la máxima temperatura en el fondo, debemos suponer que toda la energía potencial 2.
gravitatoria se convertirá en calor cuando el agua hace contacto con aquél, así:
T 10,117 C
En el dispositivo mostrado (utilizado por Joule para determinar el equivalente mecánico del calor), la masa de cada uno de los dos bloques es de 1,5 kg , y el tanque aislado se llena con 200 g de de agua. ¿Cuál es el aumento de la temperatura del agua después que los bloques caen una distancia de 3 m?
1
© Lic. Fís. John Cubas Sánchez, Mg. SOLUCIÓN: Datos:
U g
m bloque = 1,5 kg magua = 200 g = 0,2 kg h = 3 m ce agua = 4186 J /kg °C
2 mbloque g h magua ce T
Q
2 mbloque g h
T
magua ce 2 1,59,83
T
El contenedor está térmicamente aislado; es decir no hay flujo de energía por calor entre el agua y su entorno. Entonces el cambio de energía interna en el agua se debe exclusivamente al trabajo efectuado por los bloques durante su caída. Así:
3.
0,2 4186
T
0,105 C
La temperatura de una barra de plata sube 10 °C cuando absorbe 1,23 kJ de energía por calor. La masa de la barra es de 525 g . Determine el calor específico de la plata, en cal / g °C . SOLUCIÓN: Datos:
Luego el calor específico será:
T = 10 °C Q = 1,23 kJ m = 525 g ce = ?
ce
ce
ce
Debido al equivalente mecánico del calor, al calor será: Q 1,23 kJ
1cal
Q m T 293,84 52510
0,056
cal g C
4,186 J
Q 293,84cal
4.
Un bloque de 1 kg de cobre a 20 °C se pone en un gran recipiente de nitrógeno líquido aislado a 77,3 K . Si El calor específico del cobre es 0,092 cal / g oC y el calor 2
© Lic. Fís. John Cubas Sánchez, Mg. latente de vaporización del nitrógeno es 48 cal / g (a 77,3 K ). Determine, ¿cuántos kilogramos de nitrógeno hierven para cuando el cobre llega a 77,3 K ? SOLUCIÓN: Datos: Cobre: mCu = 1 kg = 1000 g T o = 20 °C CeCu = 0,092 cal / g oC T = 77,3 K – 273,15 = – 195,85 °C
cobre; así, aplicando el principio fundamental de la calorimetría: Q gan ado Q perdido Q N 2
QCu
m N 2 LV N
2
0
mCu
ceCu T 0
m N 2 48 1000 0,092 195,85 20 0
10000,092215,85
Nitrógeno líquido: m N 2 = ? LV N = 48 cal / g
m N 2
La vaporización del hidrógeno se debe al calor recibido de la barra de
m N 2
413,71 g
2
3
0
48
