SOLUCION DE LOS EJERCICIOS DE DISTRIBUCION DE FUERZAS CALCULO DE REACCIONES EN UNA ESTRUCTURA.
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solucionario roberto aguiar falconi
Ejercicios resueltos
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Ejercicios del curso de Análisis Estructural I, método de las fuerzas, sistemas simétricos
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EQUILIBRIO IÓNICODescripción completa
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SOLUCIONAR SOLUCIONARIO IO DE EXAMEN EXAMEN Alumno: Calderón Quispe, Gilmer
Universidad Nacional San Cristóbal de Huamanga Ingenieria Civil Ayacucho - Perú
Ingeniería Civil
Gilmer Calderón Q.
1. Problema N 1 °
Que Valor de I limita a 4 pulgadas el desplazamiento vertical del punto D del marco mostrado E = 30000Klb/pulg 2 20Klb
C B
10pies
1Klb/pie
D 20pies
P=0
A
1.1.
10pies
20pies
10pies
Solucion
Aplicando el teorema de castigliano P = 0
T ramo Intervalo DC 0 X 101 CE 0 X 101 EB 101 X 301 0 X 10 BA
≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤
M 0 P X P X
− −
∂M ∂P
0
− 20 (X − 10)
− X − X
P+20
x 400+30P
1Klb/pie
m =
y
s x
− (400 + 30 p) − ( p + 20) x −
y 2x=y
y2 2 pagina 1
UNSCH
Ingeniería Civil
Gilmer Calderón Q.
2
m =
− (400 + 30 p) − ( p + 20) x − 2x √ 1 x cos = = ⇒ ds = 5dx y 5 5
∂m = ∂p
−30 − x 10
1 δ v = ei
30
1 ( px) ( x) dx + ei
−
−
0
10
[ 20 (x
−
10
− 10)] [−x] dx +
√ −400 − 20x − 2x (−30 − x) 5dx
0
2
Al integrar
[544273.709 = 4EI 544273.709x123 = 4x30000I I = 7837.54 pulg2
2. Problema N 2 °
Dibujar el diagrama de momentos flectores la inercia de las barras horizontales es I 1 y de las verticales I 2 sabiendo que la relacion entre ellas es I 1 = 2I 2 4tn/m 10tn
3m
2m
3m
5m 6m
pagina 2 UNSCH
Ingeniería Civil 2.1.
Gilmer Calderón Q.
Solución
Calculo de las rigideces relativas
1 4 K 12 = = 0.25 ; 3 3 1 K 45 = = 0.167 6
2 K 23 = = 0.4 ; 5
1 K 36 = 3
3 4
= 0.25
Coeficientes de distribucion
C 12 = 1
C 21 =
;
0.25 = 0.385 0.25 + 0.4
;
C 23 =
0.4 = 0.615 0.25 + 0.4
0.4 0.4 = C 34 = 0.5 ; C 43 = = 0.706 0.4 + 0.4 0.4 + 0.167 0.167 = 0.294 ; C 63 = 0 C 54 = 0 C 45 = 0.4 + 0.67 C 32 =
Momentos de empotramiento 0 0 M 20 = 7.2 M 32 = 4.8 0 0 M 34 = 8.333 M 43 = 8.333 0 0 M 12 = M 21 = 0 0 0 M 36 = M 63 = 0 0 0 M 45 = M 54 = 0
Desarrollar la siguiente por el meodo de slope deflection
3I
6.5tn/m
2.5m
2I 2m
2tn/m
3m
2I
4m
5m
pagina 7 UNSCH
Ingeniería Civil 3.1.
Gilmer Calderón Q.
Solición
D 3I
6.5tn/m
2.5m
C E
B
F
2I
2m
2tn/m
2I
4m
A 3m
5m
Planteando las escuaciones se tiene
M 63 = 0.136( 4) = 0.54 2E (2I ) M AB = (θB ) 5.333 = 0.667EI θB 5.333 6 M BA = 2E (2I ) (2θB ) + 3.556 = 1.333EI θB + 3.556 M EF = 3E (2I ) 2θE 5.417 = 1.6EI θE 5.417 2E (2I ) M F E = (θE ) + 8.125 = 0.8EI θE + 8.125 5 2E (3I ) M CD = (θC + θD ) = 3.073EI θC + 1.536EI θD 3.91 2E (3I ) M DC = (θC + 2θD ) = 1.536EI θC + 3.073EI θD 3.91
−
− −
−
−
−
Ecuaciones de equilibrio
M BA = 0 M CD = 0 M DC = 0 M EF = 0 1.333EI θB + 3.556 = 0 EI θB = 2.667 3.073EI θC + 1.536EI θD = 0 EI θB = 2.667 1.536EI θC + 3.073EI θD = 0
⇒
⇒
−
−
remplazando
1.6EI θE 5.417 = 0 EI θE = 3.385 M AB = 7.111 M F E = 10.833 M CD = M DC = M BA = M EF = 0