56112245 Problemas Resueltos de Interes Compuesto

c
  
  
c 
 
VVVV V  V V  V  V

V V

VV  V V

V

VV  V   V

V

V  V

V

VV

?
 ? ?

 V  V VVV V  V V  VV VVVV VV !  V V   "V #VVV  V V $VV%VV &  V V   "V%V V



     ==   = =
V         

  V #VVV  V   V $VV%VV &  V V   "V%V' V =        == V 

      



!"# "#  V #VV  V

  V%V  V $VV%VV(V'V%V) V &  V V   "V%V' V



     ==   = = V         

"# "#  V #VVV $VV%VV &  V V   "V%VV



     =
  =
V

       

 

 


VVV!  V V   "V VV*V V V

  V V

VV  V V

?

 V   V%VV &  V V   "V%V V V

VV   V  V

?

 V   V%V  V &  V V   "V%V' V V V

V  V

?

 V   V%V  V &  V V   "V%V' V

 !›  VV  V+V,VVV-VV " V V.VV V VV V/ V+V, VV V  VV 0 V VVV V/ V+V,VV V  V V 0 V VVV V/ V+V,VV V  VVV  0V VVV V  V+V,VV V  VV   V   0V

 ?

 V › $ ?V VVV V%VV-V
V%V.10V # V%VVV  V
V!" V+VV  VV%
V +V V VV  V  V
VVVVV-1VV%V0 V

à 
à  ==== = V   ==== $ V VVV V/ V+V,VV V  V V 0 V

?

 V ?V  VV!" V V  V 1VV V V%VV V V2VV%VV V V

à 
à  =====  V   ==== $ VVV V/ V+V,VV V  VVV  0V ?

 V ?V  VV!" V VVV  V1V2V,VV  VV V V V *V%VV V%V V%V3#V3#V%VV V



 =   = X á
á
  == X á
á
 V


Y  === o

Y  === o == Y  === o=

V

Y  === o  Y   === à X à   = == X === == V

$ 

VVV V  V+V,VV V  VV   V   0V ?

 V ?V  VV!" V VVV  V1V2V,VV  VV V V V *V%VV V%V'V V%V3#V3'#V%V'V  V V



 =  
 X

á
  ==
X

á
 V


Y  === o

Y  === o ==
Y  === o=






V

Y  === o 

=
Y   

 à  X




à   

 X ===== V

$

 ›  VVV V V.VV+VV  VVVV V  V+V,V VV   V V V VV VV- V V VV V V- V

 ?

 V ?V  VV!" V VVV  V V

› $ ?V
V%V.V0V *V%VV V%VV
VV V  VV V V  V V



 
   
 ´
á  ==
´
á V


4V5 V V  V67V  V V1V2VV V   VV 5 V V-V V-V!  V V   "0 V V VV VV- V V%V3#V%VVV Y 

o



Y 
==== o ==
 Y 
==== o=




V



Y 
==== o=

 $%&'((' V VV V V- V V%V3#V%V'VV Y 

o



Y 
==== o ==
 Y 
==== o=






V

Y 
==== o
=
$)(&')(

 *
V  V V, VVVV+V/ VV V V.VV  VV VV-V VV  V2VVV  VV V0'VV    V   V

› $ ?V
%.V0VVV3  V   V VV# V $V VV%V0'V%V' V V%VV-V   V V   "V%V   V &  V V   "V%V'V3V-V V'V  # V 8V%VV ?

 V i 
     
    
 V =    i
i 

 



 o  
  

 o  i
Y 

o

 
 o   

i 





Y  =====o == Y  =====o=





V

Y  =====o   $'(%&(!'*+ #,- ./# ,  )


V  V V   VVVV VV V VV

V V.VVVVV VV-1V2VVV V  VV V9V    V V › $ ?V
V%VV3
V  V+VV  V   VVV  V# V 8V%V.VV3
V  VV VV  V! # V V%VV-V *V%V9V

V%VV ?

 V 41VVVV  VVV  VV  VV 0V V%V3#V%V'VV V    
X

a       ===
=

====

a  
===
X 

o

a a

o
====o==
X 
====o=


a  =

V $%*(%+" ., "#.# # $,0, V V (V

: V  V V  V  VV VV  V V V V

/V!  VV V V.VV+V 2V VV  VV)V    V  1V2V V   VV)V V › $ ?V
V%VV3
V  V+V  VV VVV  V# V 8V%V.VV3  V V V VV  V! # V V%V)VV *V%V)V V%V'V ?

 V

41VVVV  VVV  VV  VV0 V V%V3);#3'#V%VV  V   


 
=  =




a   o


X

a  
====o
==


X

a  
====o=
X a  
====o=
 a   



V V $!**'' " -# .#1", 

 '

V  V V.VVV V VV, V+V 2V

 VV "V VV  1V2V+V V,  VVV VV-0V : V  V V V V V VV VVV V'VVV VV V  V VV   V V 
 8V%V.VVVV3  V! V VV  VV V, # V

V%VV  VVV3$V V  V V  V VV  # V V%VV-VVV3$ VV+VV, VV  # V V%V'VVVV3 V  V  V+VV "VV  # V V%VV
?VVV  VV   VV V2V  V'VV  V V+VV! "VV, 0 V    


   ==



VVVVV%V)VV

V V V  Y o

X


====o == X  
====o=    

 $!)(!)+" -.,"#   "

 '!V

 VV V VV1VV-=V    V  VV, V

 V.'VVV   VVV-V+V  ,V  VV "V VV V   V 0V : V  V   VV V VVV VV-V VV VVVV2V VV VV V  V V V ?

 V 4V, V  V  1V VV+VV V VV  V V V VV!/V VV   1VV  1VV V VVVVV  , V › $ ?V


V%V.'VV3  V VV V VVVV  V# V V%VV-VV3 VV+V  VV, # V *V%VV V%VV 8V%VVVV3  V V V, # V V

  a o


  ====o
==
=

  ====o    

=
 

V $%!+2 ,# ./#1,23 
VV  V! VVVV  VVVV  V V V+V VV V 8V%V)V'0V V%V'V-V *V%VV V%VV
V%VV

 

=

o = =

o=



X

=

 
 


$*!(')+2 ,#-#  .#0,  .1 V

4VV VV  VV V VVV V  V ! V

')

VV V V V

V

V

V

 › $ ?V V%VV
V%V
VVVVV3V V V V+  V  # V 8V%V
VVVV3VV VV V V # V ›VV!" V VVV  VVV *VVV3# V V

V V 

  a o


a  a o
== a  = a  =

  



  =



  =

   = === 
  
= == 




 V



n = 7.272540897 años es el tiempo que tarda en duplicarse un capital al 10% efectivo anual

V

V V

  a o


a  a o
= = a   = a   =

V V V



   =



   =

    =







=== 
 = == 

n = 3.8018 años es el tiempo que tarda en duplicarse un capital al 20% efectivo anual 

    '*

V    "V  VV  VV)VVVV    VV V

 0V 4VV VV    V 
 

V    "V   V V V+  V  1VV  "VV+V)VV  V VV V VV  0V
VV VVVV V V

 VVV+VV   V
V%V
V 8V%V
V V%V)VV V%VV V  VV!" V VVV V  V1V+VV *V VV !" V VVV  V V V

"  !o



V ›* 1V V V 



" X !

? 2 VV 1VV  V 



 X a

 

a X a

  

  X   =
 i  0.03925922 h

  X VVVV  VV  V

 c#,,# " .,-"# .  . " & ,",,4 
V%V
V 8V%V
V

V%V099V V V%VV / 1V VV!" V VVV  VVV *V V V  VVV M log  C n logo1
i          o
  o

    V   o  

    

= n  28.53 meses

a inversión se triplica en 28.53 meses



 !V

?V  VV    "V V.VVVVVV =V>V V!  0V

4V+ V!/V  V.VV VVV V  VV  VVV V 
 

V  V    V V.VVVV V3 #V2VVV V!  VV!/V

  0V
V.VVVVV3 #3V  V! V VV    "#V2VVVV !/V! 0V V  1V   VVVV VV    "1V    VV  V V6 7VV  VV *V%VV


 

 


 ==





V%VV V  l     l o i  ===     ====   o ==
 o  == 
    o =
 ====    ==

V

  .6 @@   @@ í
 f@
fi
l  @ @ti@ r@ i@r
 ti@
r i
 )   .6 / 6  í
 ti@ @
t) f@
fi
l 

!

@ @ti@ r@ i @r


 ti@ @
t )

V+ VV V  VV V+  VV  VVV- V

?

 V 4V V3
#V V V+  V  0V? VV+  1VVV38#VVV V
1VV  1V
0V › $ ?V
V%V
V 8V%V
V V%VV-V V%VV3V!  V V   "VV1VVVVV( VV-# V V%VV-V ›VV!" V VVV   VVV *VVV V  V 1VV 2VV 1V2VV   V V V



 X a


a X    =
X  a

  X   =

 =

i  17.4h18943 % anual 

V V V V    !'V

: VV V  V V/V, VV V V.VV+VV/V

  VV.VVVV-1V V /V   VV  V 

V

V

  V

 ?

 V  V  VVV V3*#V  VVVVV V  V V   V3 #1VVV!" V+VV *V VV!" V VVV  V V › $ ?V *V%VV
V%V.VV 8V%V.VV V%VV-V 

V


V!  V V   "VV V%VVVVVVVVVVVVVVV4V V%VV-V(VV%VV V



Y

X


==== X     
X  ====

 =
 = X   ==
 =

 

i .

% @
l



t

r @ri)

   i
  V


V

o
 



V   ==

= V

o


  ==
=

 ±'*! ,2#"   " V V

  V


V!  V V   "VV V%V'VVVVVVVVVVVVVV4V V%VV-V(V'V%VV  V



 X a


==== X     
X  ====

 = X   ==



i  7.9348438% trimestral



tasa por periodo)

   i
  V


V

o
 



V   == o  =
V

j

.

%

l @rti l @ tri@tr
l @t@



V V V V  "V.VV VVV V/VV-V2V9V

!!

0V V V.)V)1V2V V VVVVV V  V +V/V, V VV   "VV  0 V › $ ?V
V%V.VVVV3V  V   VVV # V 8V%V.)V)VVV3V  V+V / V VVV  V! V VV " # V V%VV-V2V9VV *V%VV V%V'VVV3V!  V V   "VV  1VV1V'V V-# V ?

 V ?VVVV V  V V  V2V,VVV  V V%VV  VVVVVVVVVVVVVVVVVV3V-V(V'#V?V9;V%VV?VV%VV   V  X a



= X    
= X  =====

 =
=
  X   ==
=
 

 


i  5.03% trimestral

V

tasa por periodo)



   i
 

 

o  



  ==
=
  o  = ==
= i  20.13%
 
   ¢  ¢


V