3er Informe de Fisica 2

Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica

Informe de laboratorio N° 3

FIEE - UNI 3er Informe de Laboratorio de Física EXPERIMENTO Nº03: PRINCIPO DE ARQUIMEDES

Profesor: Waters Torres Oswaldo

Integrantes -Cardozo García, Lennin -Gonzales Clemente, Juan Carlos -Mendoza García, John -Ramírez Rojas, Fernando -Toribio Dionicio, Ricardo 1



INTRODUCCIÓN

Es para nosotros, estudiantes de Ingeniería, una gran satisfacción elaborar este informe sobre el tema Principio de Arquímedes , pues su redacción representa no solo el cumplimiento de una tarea imprescindible para la evaluación, sino también, representa la capacidad de síntesis y comprensión de nosotros. Representa, a grandes rasgos, el deseo insaciable de cumplir con las expectativas del docente y, por supuesto, aprender e interiorizar los conceptos teóricos más resaltantes del tema. En este informe hemos tratado de la forma más sucinta y puntual los aspectos teóricos y temáticos, los que nos ayudaron en el cálculo y correcto análisis de los resultados. También hemos incluido una descripción de todos los procedimientos que componen al experimento, para luego adentrarnos en la elaboración de gráficas y tablas que nos permitieron un análisis detallado de los fenómenos observados. Estos datos corresponden a lo analizado en el momento del desarrollo del experimento. Como era de esperarse, en la parte final del informe hemos acoplado las conclusiones respectivas al tema, lo que representa no solo la compresión del estudiante, sino también muestra clara del compromiso propio de cada miembro del grupo con el estudio y, desde luego, las ganas vivas del estudiante por adentrarse en el fascinante mundo de la física. Esperando haber cumplido con las expectativas del docente, brindamos nuestro trabajo que unifica tanto esfuerzo como humildad, para que sea calificado y criticado, ya que ello nos permitirá tener un crecimiento y desarrollo integral que todo profesional actual debe de tener.

Los integrantes del grupo.

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PRINCIPIO DE ARQUÍMIDES 1) OBJETIVOS -

Observar la acción que ejercen los fluidos sobre u n objeto parcial o totalmente sumergido Comprobar la validez del principio de Arquímedes experimentalmente. Determinar el volumen de un cuerpo solido por dos métodos (por calibrador, Vernier o pie de rey y por el volumen desplazado en un recipiente) y también poder determinar su densidad.

2) MATERIALES -

Una balanza electrónica.(figura 2.1) Un vernier (figura 2.2) Un cilindros metálicos (graduado cada 0,01 m) Una PC Pentium 4 con programa Logger Pro instalado. Interface LabPro-Vernier. Sensor de Fuerza Vaso de plástico con capacidad de 1 litro

3) FUNDAMENTO TEORICO Presión: Fuerza normal por unidad de área aplicada sobre una superficie.

=

 (3.1) 

En la ecuación (1.1)  es la presión,  es la fuerza normal y  la superficie.

Presión hidrostática: Presión debida al peso de un fluido en reposo sin considerar la presión atmosférica. Es la

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presión que sufren los cuerpos sumergidos en un líquido o fluido por el simple y sencillo hecho de sumergirse dentro de este. Se define por la formula (1.2).

 =  .  . ℎ

(3.2)

Donde  es la presión hidrostática,  es la densidad del líquido, gravedad y ℎ es la profundidad a la que se mide la presión.

 es la aceleración de la

El principio de Arquímedes: Muchos hemos experimentado la sensación de perder peso cuando nos sumergimos en una piscina o en la bañera. En el primer caso si nos dejamos caer verticalmente y de pie, al tocar el fondo recibimos un empuje hacia arriba que aparentemente nos impide estar parados en el fondo. Luego experimentalmente se conoce que un cuerpo sumergido total o parcialmente en un fluido es empujado hacia arriba. Lo anterior tiene una explicación física que fue descubierta por Arquímedes. Es un principio físico que afirma que: «Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, recibe un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del volumen del fluido que desaloja». Esta fuerza recibe el nombre de empuje hidrostático o de Arquímedes, y se mide en newton. El principio de Arquímedes se formula así:

 =  .  =  .  . 

(3.3)

Donde  es la fuerza de empuje,  es la masa del líquido desplazada por el cuerpo sumergido y  es el volumen sumergido del cuerpo que es equivalente al volumen de agua desplazada. La figura 3.1 muestra un ejemplo del principio de Arquímedes.

Figura 3.1: El empuje actúa en sentido contrario de la fuerza de gravedad

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Peso aparente (R): Es el peso de un objeto que registra una balanza cuando este está sumergido total o parcialmente en un líquido. Debido al empuje que ejerce el líquido, este peso será inferior la peso real tal y como se muestra en la figura 3.2.

Figura 3.2 Por este hecho el peso aparente se definiría de la siguiente manera:

 =    =    .  . 

(3.4)

Donde W es el peso real del objeto

Formulas del experimento: En el experimento se trabajará con un objeto cilíndrico, por tanto se usarán las siguientes formulas:

 = .   . ℎ

(3.5)

 = .   . ℎ

(3.6)

Donde  Es el volumen del cilindro, h es la altura del cilindro y ℎ es la altura sumergida del cilindro.

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4) CALCULOS Y ANALISIS DE RESULTADOS 1. Construya la gráfica Peso aparente del cilindro (sensor fuerza) versus Profundidad. La gráfica del Peso Aparente del cilindro vs la profundidad será:

Peso aparente del cilindro(N) vs Profundidad(m) 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

2. En la curva Peso Aparente del cilindro (sensor fuerza) versus Profundidad realizar un reajuste de curva y determinar la ecuación que las relaciona. Hacemos el reajuste de curva y se verá la relación del Peso Aparente del cilindro vs la Profundidad como una recta de ecuación.

Peso aparente del cilindro(N) vs Profundida(m) 1.6 1.4 1.2 1 y = -5.1727x + 1.3777

0.8 0.6 0.4 0.2 0 0

0.02

0.04

0.06

6

0.08

0.1

0.12



La ecuación será:

 = 5.1727 + 1.3777 Donde y= Peso Aparente del cilindro x= Profundidad 3. De la ecuación hallada en el paso anterior y de la ecuación (6) determine los valores correspondientes a las densidades del líquido (agua) y de cada cuerpo cilíndrico, determinando sus errores cometidos. a) La ecuación será: =−5.1727 + 1.3777 Donde y = Peso Aparente del cilindro, x = Profundidad Cuando x profundidad es igual a cero 1.377 = (  ℎ)c 1.377 = 3.14(0.0126 )(0.099)(9.81)c

⁄ = c 

2843.27

% error =

 − 100% 

Profundidad(m)

Peso Aparente del Cilindro(N)

0 1.37 0.01 1.35 0.02 1.298 0.03 1.19 0.04 1.164 0.05 1.114 0.06 1.064 0.07 1.017 0.08 0.95 0.09 0.915 0.1 0.878 b) Ahora hallamos la densidad para el agua

Densidad cilindro 2843.27 2787.01 2679.65 2456.69 2403.02 2299.79 2196.57 2099.54 1961.22 1888.97 1812.58

7

⁄ 

Error relativo del cilindro (%) 5.30 3.22 0.753 9.01 10.99 14.82 18.64 22.23 27.36 30.04 32.86



R = (  ℎ)c  (  l)hs; h = 0.099 m, g = 9.81 ⁄  , r = 0.0126 m, π = 3.14 

=−5.1727+1.3777 …….. (α) (  ℎ)c  ( l)hs = −5.1727+1.3777 (  l)hs = −5.1727 3.14(0.0126 )(9.81)l = −5.1727

l = 1057.73 ⁄ Calculamos el porcentaje de error para el agua % error =

 − 100% ; 

% error =

.− 100% 

lteorico = 1000 ⁄

%error = 5.773% 4. Construya la gráfica peso aparente del recipiente (balanza electrónica) versus profundidad

Profundidad(m)

Peso Aparente del Recipiente(N)

0

520

0.01

524

0.02

528

0.03

533

0.04

536

0.05

543

0.06

548

0.07

553

0.08

558

0.09

563

0.1

569

Con estos datos construimos la gráfica Peso Aparente versus Profundidad

8



Peso Aparente del Recipiente(N) 580 570

y = 493.64x + 518.5

560 Peso Aparente del Recipiente(N)

550 540

Linear (Peso Aparente del Recipiente(N))

530 520 510 0

0.05

0.1

0.15

5. En la curva Peso aparente (balanza electrónica) versus profundidad realizar un ajuste de curva y determinar la relación que los relaciona. De manera general podemos establecer la siguiente relación para el peso aparente:

De la figura 1 podemos establecer la siguiente ecuación: W=T+F...................................................... (1) Dónde: W =Peso del objeto. F = Empuje T= Tensión de la cuerda.

Como sabemos el valor de la tensión de la cuerda será el peso aparente, ya que ese valor es el que marcará la balanza. Establecemos: W= (Masa del cuerpo) (Aceleración de la gravedad)= (M ) (⃗) F=E= (Densidad del líquido) (Aceleración de la gravedad) (Volumen de la parte sumergida)= (σ liquido) (⃗) (Vsumergida) Ahora reemplazamos en (1)

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( M ) (⃗) = T+ (σ liquido) (⃗) (Vsumergida) T = ( M ) (⃗) - (σ liquido) (⃗) (Vsumergida)

(2)

Considerando: Vsumergida= A.H, donde A es el área del cilindro, y H la altura sumergida. T = ( M ) (⃗) - (σ liquido) (⃗) (A.H)

…..(3)

Para nuestro caso particular:

Peso Aparente del Recipiente(N) 580 570

y = 493.64x + 518.5

560 Peso Aparente del Recipiente(N)

550 540

Linear (Peso Aparente del Recipiente(N))

530 520 510 0

0.05

0.1

0.15

Según los datos que adquirimos la ecuación que relacional al peso aparente y la altura sumergida es:

Y = 493.64X + 518.5 … (4) Donde Y representa a T Donde X representa a H.

5) PREGUNTAS ADICIONALES 10



1.

¿Qué sucede con peso del solido al sumergir en agua?, qué sucede con la masa? Compare y explique.

2.

¿Por qué la “masa” medida por la balanza varía a medida que se sumerge el cuerpo

cilíndrico en el agua?, explique. Antes de explicar las dos preguntas anteriores, analizaremos los resultados experimentales extraídos del laboratorio. TABLA N° 1 ALTURA TOTAL PROFUNDIDAD EN (M)

0.00

0.01

0.02

0.09

0.10

PESO APARENTE DEL CILINDRO EN (N) MEDIDO POR EL SENSOR DE FUERZA.

1.37

1.35

1.298 1.190 1.164 1.114 1.064 1.017 0.950 0.915

0.878

MASA APARENTE DEL CILINDRO EN (G) MEDIDO POR LA BALANZA ELECTRÓNICA

520

524

528

0.03

533

0.04

536

0.05

543

0.06

548

0.07

553

0.08

558

563

569

1-. Observando la tabla n°1 vemos que peso del cilindro disminuye conforme se introduce al agua este hecho ocurre debido al aumento del volumen sumergido del cilindro y por lo tanto el aumento del empuje hidrostático (por teoría). E=D*G* (ecuación para el empuje)

D: densidad del agua G: aceleración de la gravedad Vs: volumen sumergido del cilindro Sabemos que la Tensión=peso aparente del cilindro y es igual a T=M*GE… (1) por equilibrio de fuerzas.

En la ecuación (1) vemos, que cuando el empuje aumenta el peso aparente disminuye y por lo tanto el sensor de fuerza nos indicara que el peso del cilindro disminuye (aparentemente). Pero la masa del cilindro se mantiene constante no hemos añadido ni quitado parte del cilindro.

Parte 2: se muestra en el grafico un vaso y cuerpo sumergido puestos sobre la balanza 11



electrónica como lo hicimos en laboratorio.

2.- observando la tabla n°1 vemos que la lectura de la balanza aumenta cada vez que se sumerge el cilindro al agua este hecho está fundamentado en el principio de Arquímedes y en la tercera ley de newton (acción y reacción). Principio de Arquímedes. - todo cuerpo sumergido en un líquido está sometido a la acción de dos

fuerzas opuestas; la gravedad que tiende a hacerle descender, y el empuje del líquido que trata de elevarle con un esfuerzo igual al peso mismo del líquido que el cuerpo desaloja. El peso de éste queda destruido, por lo tanto, en parte o por completo, por este empuje, de donde se deduce que un cuerpo sumergido en un líquido pierde una parte de su peso igual al peso del líquido desalojado. Por ello la balanza nos muestra distintos valores para la masa del cilindro.

6) BIBLIOGRAFIA 12




   


F.W. Sears, M.W. Zemansky, H.D. Young y R.A. Freedman: “Física Universitaria”, 12ª Edición. Vol. 1 y 2. F.P. Beer, E.R. Johnston: “Mecánica Vectorial para Ingenieros. Dinámica“. McGraw Hill Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT) FISICA CLASICA Walter H.G. Lewin, Doctor en Física, astrofísico y profesor M. Alonso, E.J. Finn: “Física”, Vol. 2 Fondo Educativo Interamericano. www.educaplus.org/play-133-Principio-de-Arquímedes.htm www.fisicanet.com.ar/fisica/f2_estatica_fluidos.php www.fisica.usach.cl/~plananual/.../cap8_hidroest_pp272_310_2008 http://biblioteca.pucp.edu.pe/docs/elibros_pucp/medina_hugo/Medina_Fisica2_Cap 4.pdf http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/estatica/arquimedes/arquimedes.htm http://inmaculadava.maristascompostela.org/fisica/cuerposflotan.pdf http://pumalino.files.wordpress.com/2011/08/hidrostatica-parte-2-segundo.pdf

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