3er Informe de Lab. Fisica-segunda ley de newton

UNIVERSIDAD NACIONAL DE FACULTAD DE INGENIERIA

INDICE: a) b) &) ') e) 1) g) 4) i) 6) 7)

Resumen Resumen ………… …………………… …………………… …………………… …………………… ……………….. …….. pág. 2 Experimento: SEGUNDA E! DE NE"#$N………………….. NE"#$N………………….. pág. % Ante&e'entes Ante&e'entes experimenta(e experimenta(ess ………… …………………… …………………… ………………. ……. pág. % un'amentos un'amentos te*ri&os……… te*ri&os………………… …………………… …………………… ……………..... …......... pág. + ,ateria(es ,ateria(es - euipos euipos ………… …………………… …………………… …………………… …………….. ….. pág. /0 ro&e'imient ro&e'imientoo ………… …………………… …………………… …………………… ………………….. ………...... .... pág. /% Cá(&u(os Cá(&u(os - resu(t resu(ta'os a'os ………… …………………… …………………… ………….……… .…………..... …....... pág. /3 Dis&usi*n Dis&usi*n 'e resu(ta'os resu(ta'os ………… …………………… …………………… …………………… ………….... pág. /5 Con&(u Con &(usi* si*nn ………………… ………………………… ……………… ……………. …….…… …………… ……….…. .…... pág. /5 Re&omen'a&iones …………………………………….….….…….. …………………………………….….….…….. pág. /5 8ib(iogra19 8ib(iogra19aa ………… …………………… …………………. ………..……… .……………...… ……...….…….. .…….. pág. /5

RESUMEN Se bus&a &orroborar nuestra base te*ri&a (a 1uer;a resu(tante ue a&t uti(i;amos 4erramientas &omo e( &4ispero e(e&tr*ni&o> e( tab(ero &on &onexiones 'e aire &omprimi'o> pape( e(?&tri&o> pape( bon'> 'os resortes> un 6uego 'e &in&o pesas - un 'is&o metá(i&o. Con e((os 4a((amos (a a&e(era&i*n 'e( &uerpo asimismo (a 1uer;a resu(tante e(ásti&a ue a&t
P á g i n a 1 | 20


Nuestros resu(ta'os re@e(aron ue (a 1uer;a resu(tante en (os puntos 22 - 25 2 5 1ueron 5.B .552B &on &ierto ángu(o 'e in&(ina&i*n - ue e( ángu(o 'e in&(ina&i*n 'e (a a&e(era&i*n en esos mismos puntos ana(i;an'o (a 'ire&&i*n 'e (as @e(o&i'a'es instantáneas en (os puntos 2/.B> 22.B> 2.B - 25.B tu@ieron una 'i1eren&ia 'e /3 - % sexagesima(es> esto 'ebi'o a( margen 'e error ue tiene e( experimento 'ebi'o a 1a&tores externos.

(e-es 'e neFton segun'a (eexperimentos 'e me'i&i*n 'e a&e(era&i*n

SEGUNDA LEY DE NEWTON ANTECEDENTES EXPERIMENTALES EXPERIMENTALES Los datos obtenidos en estos antecedentes (es pertene&e a (os a(umnos (are(a Espino;a H(e-ner> urta'o Jamora Kos? uis> Samanamu' Correa Kuan) 'e (a uni@ersi'a' na&iona( 'e ingenier9a &*'igo 20///. DATOS Y OBSERACIONES P á g i n a 2 | 20


Obse!"aciones: • •

Seg (a tra-e&toria @aria Cuan'o e( resorte se e(onga 'emasia'o> (a (e- 'e oo7e no &ump(e exa&tamente

CALCULOS CALCULO S Y RESULTADOS RESULTADOS Determinamos aproxima'amente e( @e&tor @e(o&i'a' instantánea en (os instantes tL5.B> tL.B> tL/2.B> tL/.B> - tL/5.B.e1e&tuan'o (a siguiente opera&i*n @e&toria(. V (9.5 )=

r 10−r 9 1 tick

Enton&es tenemos ue : r (8−9 )=2.9 Cm r (9 −10 ) =3.1 Cm r (12−13)=1.9 Cm r (13−14) =1.8 Cm r (17−18)= 1.0 Cm r (18

19 )

−

1.4 Cm

=

Como traba6amos &on una 1re&uen&ia igua( a 30; e( tiempo entre un ti&7 - otro será 'e 1 40

s #

Ca$c%$o de $a "e$ocidad#

P á g i n a 3 | 20


2.9

V (8.5 )=

m

100 1 40

40

100 1 40 1.8

V (13.5 ) =

100 1 40

1.0

V (17.5) =

100 1 40 1.4

V (18.5) =

m s

s

1.9

V (12.5) =

=1.24

m

100 1

m s

s

3.1

V (9.5 )=

=1.16

100 1 40

m

=0.76

m s

=0.72

m s

s

m s

m

=0.4 s

m s

m

=0.56 s

m s

A4ora &a(&u(amos (a a&e(era&i*n me'iante (a e&ua&i*n para (os puntos  >/% - /5

a( 9)=

V (9.5 )−V ( 8.5) 1 tick

1.24

=

m m − 1.16 s s 1 40

a( 13)=

V (13.5)−V (12.5) 1 tick

0.72

=

=3.2

s

m m − 0.76 s s 1 40

m 2

s

=−1.6 m

2

s

s

P á g i n a 4 | 20


a( 18)=

V (18.5)− V (17.5) 1 tick

0.56

=

m m − 0.4 s s 1 40

=−6.4

m

s

2

s

Co&'a!a&os $a di!eccin de $os "ecto!es ace$e!acin obtenidos con $os "ecto!es )%e!*a obtenidos en $os &is&os '%ntos+ ("e! )i,%!a -.

+ P%nto /

+ P%nto -0 F B

9

F B

13

123 a

F R

28 °

9

a F A

9

F A

F R

13

13

+ P%nto -4 P á g i n a 5 | 20


F B

18

-5 -53 F R

a

F A

18

18

igura /. Des@ia&i*n 'e (as 1uer;as.

6UNDAMENTO TE7RICO -+CONCEPTOS MATEM8TICOS /./. un&i*n rea( rea( 'e @ariab(e @ariab(e rea( ( f ) ) : Con6unto 'e pares or'ena'os 'e n
( x ) 'epen'iente 'epen'iente f (

&uan'o &uan'o (a @ari @ariab( ab(ee in'epe in'epen'i n'ient entee x se aproxi aproxima ma a x 0

A(gunas @e&es no existe. /.%. Ra;*n 'e &ambio &ambio 'e una 1un&i*n en un inter@a(o inter@a(o M x 1 , x 2 ) t ( x x 1 , x 2 ) L

f ( ( x 2)

−

f ( ( x x 1 )

x 2 x 1 −

M2)

/.3. un&i*n ra;*n ra;*n 'e &ambio 'e una 1un&i*n a(re'e'or a(re'e'or 'e un punto x n t ( x r , x n ) L

f ( ( x n )− f ( ( xr ) x n− x r

M%) P á g i n a 6 | 20

.


/.B. Deri@a'a Deri@a'a 'e una 1un&i*n 1un&i*n en un punto x n > &uan'o existe (9mite: '

f ( x n )

=

lim

x→ xn

f ( ( x ) f ( ( x n ) −

M3)

x xn −

5+CONCEPT 5+ CONCEPTOS OS 6ISICOS 2./. e e(o&i'a': (o&i'a': magnitu' @e&toria( ue se s e 'e1ine &omo e( &ambio &a mbio 'e posi&i*n en un inter@a(o 'e tiempo> sus uni'a'es están en ms. 2.2. e e(o&i'a' (o&i'a' me'ia en un inter@a(o 'e tiempo M t 1, t 2 ) v m ( t 1 , t 2 ) L

x ( t 2) x ( t 1 ) −

−

2.%. e e(o&i'a' (o&i'a' instantánea 'e un instante t n x ( t ) x ( t n ) v ( t n )

=

MB)

t 2 t 1

−

lim

t t n −

t → t n

M+)

Comparar &on e( &on&epto O'eri@a'a en un puntoP Me&ua&i*n 3) 2.3. A&e(era&i*n: magnitu' @e&toria( se 'e1ine &omo e( &ambio 'e @e(o&i'a' en &ierto inter@a(o 'e tiempo> sus uni'a'es están en msQ. 2.B. A&e(era&i*n A&e(era&i*n me'ia me'ia en un inter@a(o inter@a(o 'e tiempo M t 1, t 2 ) am ( t 1 , t 2 ) L

v 2− v 1 t 2−t 1

M)

2.+. A&e(era&i*n A&e(era&i*n en e( instante instante t n a ( t n )

v (t ) v ( t n ) −

=

lim t → t n

t t n −

M5)

2.. $bser@a'or iner&ia(: ara &ompren'er e( signi1i&a'o 'e (a segun'a (e- 'e neFton es &on@eniente tener una i'ea 'e ue es un sistema 'e re1eren&ia iner&ia(. Estri&tamente 4ab(an'o 'e un sistema 'e re1eren&ia( es un obser@a'or O$P sobre e( &ua( no a&t

&artesianas. Cua(uier obser@a'or O$P en reposo o mo@i?n'ose a @e(o&i'a' &onstante &on respe&to a O$P> pue'e tambi?n &onsi'erarse un sistema iner&ia( 2.

5+4 Se,%nda $e9 de Ne:ton o Le9 de )%e!*a a segun'a (e- 'e( mo@imiento 'e NeFton 'i&e “El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según la línea recta a lo largo largo de la cual aquella fuerza se imprime.”

Esta (e- exp(i&a u? o&urre si sobre un &uerpo en mo@imiento a&t &ambian'o (a @e(o&i'a' en m*'u(o o 'ire&&i*n. En &on&reto> (os &ambios experimenta'os en (a &anti'a' 'e mo@imiento 'e un &uerpo son propor&iona(es a (a 1uer;a motri; - se 'esarro((an en (a 'ire&&i*n 'e esta. En t?rminos matemáti&os esta (e- se expresa me'iante (a re(a&i*n:

Don'e es (a &anti'a' 'e mo@imiento - (a 1uer;a tota(. Si suponemos (a masa &onstante - nos mane6amos &on @e(o&i'a'es ue no superen (a @e(o&i'a' 'e (a (u; po'emos rees&ribir (a e&ua&i*n anterior 'e ' e (a siguiente manera:

Tue es (a e&ua&i*n 1un'amenta( 'e (a 'inámi&a> 'on'e (a &onstante 'e propor&iona(i'a'> 'istinta para &a'a &uerpo> es su masa de inercia.

LEY DE ELASTICIDAD DE ;OO> (a (e- 'e e(asti&i'a' 'e oo7e o (e- 'e oo7e> origina(mente 1ormu(a'a para &asos 'e( estiramiento (ongitu'ina(> estab(e&e ue e( a(argamiento unitario ue experimenta un materia( e(ásti&o es 'ire&tamente propor&iona( a (a 1uer;a ap(i&a'a:

Sien'o:  : a(argamiento P á g i n a 8 | 20


L: (ongitu' origina( E : m*'u(o 'e !oung A: se&&i*n trans@ersa( 'e (a pie;a estira'a

a (e- se ap(i&a a materia(es e(ásti&os 4asta un (9mite 'enomina'o (9mite e(ásti&o. e(ásti&o . a 1orma más &om> 'on'e se re(a&iona (a 1uer;a " e6er&i'a e6er&i'a sobre e( resorte &on (a e(onga&i*n o e(onga&i*n o a(argamiento  pro'u&i'o:

Don'e 7 se ((ama &onstante e(ásti&a 'e( resorte experimenta su (ongitu'.

es su e(onga&i*n o @aria&i*n ue

igura 2. E(onga&i*n 'e (os resortes.

SISTEMA DE RE6ERENCIA INERCIAL En me&áni&a neFtoniana> neFtoniana> un sistema 'e re1eren&ia iner&ia( es un sistema 'e re1eren&ia en re1eren&ia en e( ue (as (e-es 'e( mo@imiento &ump(en (as (e-es 'e NeFton> NeFton> - por tanto> (a @aria&i*n 'e( momento (inea( 'e( sistema es igua( a (as 1uer;as rea(es sobre e( sistema. En un sistema no iner&ia( en &ambio su&e'e ue:

or (o ue (a 'es&rip&i*n neFtoniana 'e un sistema noiner&ia( reuiere (a intro'u&&i*n 'e 1uer;as 1i&ti&ias o iner&ia(es 'e iner&ia(es 'e ta( manera ue: P á g i n a 9 | 20


Ca!acte!=sticas de $os siste&as ine!cia$es •

•

•

E( punto 'e re1eren&ia es arbitrario> 'a'o un sistema 'e re1eren&ia iner&ia(> &ua(uier otro sistema 'esp(a;a'o respe&to a( primero a una 'istan&ia 1i6a sigue sien'o iner&ia(. a orienta&i*n 'e (os e6es es arbitraria> 'a'o un sistema 'e re1eren&ia iner&ia(> &ua(uier otro sistema 'e re1eren&ia &on otra orienta&i*n 'istinta 'e( primero> sigue sien'o iner&ia(. Desp(a;amiento a @e(o&i'a' (inea( &onstante> 'a'o un sistema 'e re1eren&ia iner&ia(> &ua(uier otro ue se 'esp(a&e &on @e(o&i'a' (inea( - &onstante> sigue sien'o iner&ia(.

or &ombina&i*n 'e (os tres &asos anteriores> tenemos ue &ua(uier sistema 'e re1eren&ia 'esp(a;a'o respe&to a uno iner&ia(> gira'o - ue se mue@a a @e(o&i'a' (inea( - &onstante> sigue sien'o iner&ia(.

METERIALES Y E>UIPOS o o

o o o o o

uente 'e( &4ispero. Mer 1igura %) #ab(ero b(ero &on &on super super1i 1i&i &iee 'e @i'ri @i'rioo - &onex &onexio iones nes para para aire aire &omp &omprim rimi'o i'o.. Mer 1igura 3) ape( e(e&tr*ni&o tamaVo A%. ape( bon' tamaVo A%. Me M err 1igura B) Un 'is&o 'e /0 &m 'e 'iámetro. Mer Mer 1igura +) Dos resortes. Mer Mer 1igura ) Una reg(a mi(imetra'a. Mer Mer 1igura 5) P á g i n a 10 | 20


o o

Un 6uego 'e B pesas Mer Mer 1igura ) Una ba(an;a e(e&tr*ni&a.

igura %. uente 'e( &4ispero.

igura 3. #ab(ero &on super1i&ie 'e @i'rio - &onexiones para aire &omprimi'o .

P á g i n a 11 | 20


igura B. ape( bon'

tamaVo A%.

igura +. Dis&o metá(i&o &on &4ispero e(e&tr*ni&o en e( &entro.

igura . Resortes.

P á g i n a 12 | 20


igura 5. Reg(a mi(imetra'a..

igura . esas.

P á g i n a 13 | 20


P!ocedi&iento A+Obtencin de %na t!a9ecto!ia bidi&enciona$ de$ disco aso /. i6e (os 'os resortes - e( 'is&o . &o(o&ar uan 4o6a 'e pape( bon' A% sobre e( pape( e(e&tri&o. aso 2. ,arue (os puntos 1i6os 'e &a'a &a' a resorte A - 8 . aso %. Abra (a ((a@e 'e( aire &omprimi'o mo'era'amente. aso 3. Un estu'iante mantan'ra 1i6o e( 'is&o aproxima'amente entre e( &entro 'e( tab(ero una esuina 'e este. Su &ompaVero pren'era e( &4ispero - un instante 'espues e( primer estu'iante so(tara e( 'is&o . E( 'is&o 4ara una tra-e&toria ue se &ru;a a s9 misma @arias @e&es . E( estu'iante ue pren'io e( &4ispero estara a(erta &uan'o e( 'is&o 'es&riba una tra-e&toria &erra'a M@er 1igura …) - apagara e( &4ispero . aso B. Se obten'rá e( registro 'e una tra-e&toria en un a4o6a 'e pape( bon' A%. aso +. Una @e; obteni'o e( registro 'e (a tra-e&toria &a'a estu'iante in'i@i'ua(mente pro&e'erá a 'eterminar (a a&e(era&i*n 'e( 'is&o - (a 1uer;a sobre ?( en &a'a instante.Mpara ins tante.Mpara 2 puntos &omo máximo)

B+Ca$ib!acin de $os !eso!tes aso . Con &entro en A - &on ra'io igua( a (a (ongitu' natura( 'e( resorte 1i6o en ese punto> tra&e una semi&ir&un1eren&ia en e( pape( 'on'e está registra'a (a tra-e&toria. Repetir (o mismo &on e( resorte 1i6o en 8. aso 5. ,i'a (a e(onga&i*n máxima ue 4a teni'o &a'a resorte 'urante este experimento aso . a((ar a((ar (a &ur@a 'e &a(ibra&i &a(ibra&i*n *n 'e &a'a resorte. resorte. Use pesos pesos 'e /0g> 20g> B0g> B0g> /00g> B00g. 4asta ue obtenga (a misma e(onga&i*n máxima ue en e( registro 'e (a tra-e&toria.

igura /0. Sistema 'is&otab(ero.

P á g i n a 14 | 20


CALCULOS Y RESULTADOS CURA DE CALIBRACI7N DE CADA RESORTE #ab(a #ab(a /. De1orma&i*n De1or ma&i*n 'e( resorte A ongitu' natura( 3mm W DE $ERACI$ ES$MN) N ,ASAMg) X M&m) 0.20//0B / 20.B B 0.3B30B 2 B0.B  0.++B/ % / / 0/ 0.++25B 3 5.B / 0 /./+% B // //2 /.3+/+ + /3  //  /3.B /.3++BB / 2/ /.+2 5 20 0 / %2  /.B /.B0B / %/ 2.3%255 /0 2 35 / 32

DE$R,ACIYNM&m) 0 ./ 0 .% 0 . / .% / .5 2 .B 2 . % .5 % . 3 .5

CONSTANTE DEL RESORTE 3 2.5 f(x)) = 0. 44x + 0.32 f(x 2

!(N)

1.5 1 0.5 0

0

1

2

3

4

5

6

Df!"#$%&!'(%#)

Gra1i&a /. Don'e &on (a (e- 'e oo7 'eterminamos (a &onstante 'e (a 1uer;a e(ásti&a MH) 'e( resorte MA) ue ser9a (a pen'iente 'e (a &ur@a 'e &a(ibra&i*n &a(ibra&i*n mostra'a en e( grá1i&o / H A L 0.33/% N&m #ab(a #ab(a 2. De1orma&i*n 'e( 'e ( resorte 8 P á g i n a 15 | 20


ongitu' natura( /03mm W DE $ERACI$ ,ASAMg ES$ N ) X M&m) 0.++B/ / / /0 B 0.++25 2 5 . B B / 0B /.3+/+ % /3  /0 + /.3++B 3 /3.B B / 0+ /.B0 B /.B B / 0 2.3%255 + 23 5 /2 / 2.3B2B  2B 0 /2 / 2.2%%5 5 2 5 /3 0 2.2525  25.B B / 30 %.32%+ /0 %3  /B +

DE$R,ACIY N 0./ 0./ 0.2 0.2 0.B /. /. %.+ %.+ B.2

CONSTANTE DEL RESORTE 4 3.5

f(x) = 0.46x + 1.3

3 2.5

!(N)

2 1.5 1 0.5 0

0

1

2

3

4

5

6

Df!"#$%&!'(%#)

…… Gra1i&a 2. Don'e &on (a (e- 'e oo7 'eterminamos (a &onstante 'e (a 1uer;a e(ásti&a MH) 'e( resorte M8) ue ser9a (a pen'iente 'e (a &ur@a 'e &a(ibra&i*n mostra'a en e( grá1i&o 2 H 8 L 0.3BBB N&m P á g i n a 16 | 20


Determinamos aproxima'amente e( @e&tor @e(o&i'a' instantánea en (os instantes tL2/.B> tL2.B .e1e&tuan'o (a siguiente opera&i*n @e&toria(. E6emp(o: V (21.5) =

r 22− r 21 1 tick

Ca$c%$ando# Enton&es tenemos ue: r (22−21)=2.6 Cm r (23−22)=3.3 Cm r (28−27) =3.9 Cm r (29

28 )

−

=

3.5 Cm

Como traba6amos &on una 1re&uen&ia igua( a 30; e( tiempo entre un ti&7 - otro será 'e 1 40

s #

Ca$c%$o de $a "e$ocidad# 2.6

V (21.5) =

100 1 40

m s

=1.04 m s

P á g i n a 17 | 20


3.3

V (22.5 ) =

100 1 40

3.9

V (27.5) =

100 1 40 3.5

V (28.5) =

100 1 40

m

=1.32

m s

=1.56

m s

s

m s

m

=1.4 s

m s

A4ora &a(&u(amos (a a&e(era&i*n me'iante (a e&ua&i*n para (os puntos 22 - 25

a( 22)=

V ( 22.5)−V ( 21.5) 1 tick

1.32

=

m m −1.04 s s 1 40

a( 28)=

V (28.5 )−V (27.5) 1 tick

1.4

=

s

m m − 1.56 s s 1 40

=11.2

=−6.4

s

m 2

s

m s

2

Rea$i*ando %na tab$a con os datos obtenidos

#ab(a #ab(a %. De1orma&i*n 'e( resorte Instante Mti&7)

,*'u(o 'e a Mms2)

,*'u(o 'e  MN)

Zngu(o θ Mgra'os sexagesima(es)

a MHg)

P á g i n a 18 | 20


22

//.2

5.B

/3

0./

25

+.3

.552B

%

/.2%2%

DISCUSI7N DE RESULTADOS •

•

•

Se 'ebe tener en &uenta ue a( &a(&u(ar (a &onstante 'e( resorte> se 'ebe 4a&er (as prueba &on un m9nimo 'e 5 pruebas para po'er tener un 'ato más exa&to 'e (a &onstante. #ambi?n ue a( &o(o&ar(e pesas a( resorte (a 'e1orma&i*n> en a(gunos &asos será m9nima - ta( @e; 'espre&iab(e &on otro &a(&u(o anterior. En (a grá1i&a 'e &a(ibra&i*n 'e (os resortes obser@amos experimenta(mente ue (os puntos no 1orman una re&ta> sino más bien una &ur@a> - esto se 'ebe a (os errores erro res 'e (os instrumentos uti(i;a'os - (os errores en (a me'i&i*n.

CONCLUSI7N •

•

Se @eri1i&o experimenta(mente (a segun'a (e- 'e neFton> mu(tip(i&an'o en &a'a instante Mpara 2 puntos) (a OaP Mue se 4a((* &omo &ambio 'e @e(o&i'a' respe&to a @aria&i*n 'e tiempo)> por (a masa Mue se &a(&u(* pesan'o e( 'is&o metá(i&o en (a ba(an;a e(e&tr*ni&a) 'an'o un resu(ta'o eui@a(ente a( arro6a'o a &a(&u(ar &a (&u(ar (a 1uer;a 1uer ;a resu(tante Msuma 'e (os @e&tores 1uer;a e(ásti&a). a 1uer;a e(ásti&a 'e (os resortes @aria en 1orma propor&iona( &on (a (ongitu' 'e (o ue se estira o (o ue se &omprime. P á g i n a 19 | 20


RECOMENDACIONES /. #ene nerr mu mu&4o &4o &ui'a &ui'a'o 'o 'e no agarrar agarrar e( 'i 'is&o s&o metá( metá(i& i&oo - e( pape( pape( e( e(e&t e&tr*n r*ni& i&o> o> mientras (a 1uente 'e po'er está &one&ta'o> 'a'o ue pue'e pasar &orriente. 2. Ser mu- minu&ioso a( momento 'e me'ir (os resortes 'e1orma'os pro'u&to 'e (as pesas. %. No o(@i'arse 'e mar&ar (os puntos 1i6os A ! 8. 3. oner (a es&a(a en e( pape( a4orra e( tiempo a( momento 'e 4a&er &á(&u(os.

RE6ERENCIAS BIBLIOGRA6ICAS / R.C. I88EER ODINA,ICAP> EDI#$RIA ASSIS#AN#. ASSIS#AN#. 2 ,ANUA DE A8$RA#$RI$> 200 EDI#$R: ACU#AD DE CIENCIAS DE A UNIERSIDAD NACI$NA DE INGENIERIA. % "#$#%A &olumen &olumen ': (E%A)#%A (E%A)#%A ,ar&e(o A(onso [ E'Far' K.inn. pág. /B+. 3 OSegun'a (e- 'e NeFtonP. Disponib(e en: 4ttps:sites .goog(e.&omsitetimeso(ar1uer;asegun'a(e-'eneFton. A&&eso 20 'e o&tubre 'e 20/3.

P á g i n a 20 | 20

3er Informe de Lab. Fisica-segunda ley de newton

Recommend Documents