4to informe fisica 2

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA

CUARTO CUAR TO LABORA LABORATORIO TORIO DE FISICA II DILATACIÓN TÉRMICA Integrantes:

Codigo:

Encarnación C!"!ica#a Mig!e$ Ange$

%&'((&%)A

F$ores *a$o+ino A$essandro

%&'(%),-F

Ingar!ca onis+an Da.id Enri"!e

%&'(%)/0a

Santa Cr!1 Basi$io 2es!s Diego

Docente:

%&'(',))F

Física I I: Dilatación té!ica

Uni"#si$a$ Naci%nal $# In&#ni#ía ' Fac(lta$ $# In&#ni#ía Eléctica ) El#ctónica

%&'3 INFORME DE LABORATORIO DE FISICA II 4DILATACION TERMICA5 OB2ETI6OS: Est!diar $a .ariación de $as di+ensiones de !n c!er7o de8ido a $a .ariación de te+7erat!ra FUNDAMENTO TEÓRICO: Se deno+ina di$atación t9r+ica a$ a!+ento de $ongit!d .o$!+en o a$g!na otra di+ensión +9trica "!e s!;re !n c!er7o ;
Dilatación lin#al:

Es a"!e$$a en $a c!a$ 7redo+ina $a .ariación en !na >nica di+ensión o sea en e$ anco $argo o a$t!ra de$ c!er7o= E$ coe?ciente de di$atación $inea$ designada 7or @ L 7ara !na di+ensión $inea$ c!a$"!iera se 7!ede +edir e7eri+enta$+ente co+7arando e$ .a$or de dica +agnit!d antes  des7!9s:

Donde  es e$ incre+ento de s! integridad ;
Física I I: Dilatación té!ica

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Donde: @coe?ciente de di$atación $inea$ GHC 'J L&  Longit!d inicia$ Lf   Longit!d ?na$ T 0  Te+7erat!ra inicia$= T f    Te+7erat!ra ?na$

Dilatación $# *#a:

C!ando !n rea o s!7er?cie se di$ata $o ace incre+entando s!s di+ensiones en $a +is+a 7ro7orción= *or e#e+7$o !na $+ina +et$ica a!+enta s! $argo  anco $o "!e signi?ca !n incre+ento de rea= La di$atación de rea se di;erencia de $a di$atación $inea$ 7or"!e i+7$ica !n incre+ento de rea= E$ coe?ciente de di$atación de rea es e$ incre+ento de rea "!e e7eri+enta !n c!er7o de deter+inada s!stancia de rea ig!a$ a $a !nidad a$ e$e.arse s! te+7erat!ra !n grado cent
A$ conocer e$ coe?ciente de di$atación de rea de !n c!er7o só$ido se 7!ede ca$c!$ar e$ rea ?na$ "!e tendr a$ .ariar s! te+7erat!ra con $a sig!iente e7resión:

*gina  %

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Donde: coe?ciente de di$atación de rea GHC 'J  A&  rea inicia$  Af   rea ?na$ T 0  Te+7erat!ra inicia$= T f    Te+7erat!ra ?na$

Dilatación "%l(!ética:

Es e$ coe?ciente de di$atación .o$!+9trico designado 7or @ V  se +ide e7eri+enta$+ente co+7arando e$ .a$or de$ .o$!+en tota$ de !n c!er7o antes  des7!9s de cierto ca+8io de te+7erat!ra co+o  se enc!entra "!e en 7ri+era a7roi+ación .iene dado 7or:

E7eri+enta$+ente se enc!entra "!e !n só$ido isótro7o tiene !n coe?ciente de di$atación .o$!+9trico "!e es a7roi+ada+ente tres .eces e$ coe?ciente de di$atación $inea$= Esto 7!ede 7ro8arse a 7artir de $a teor
*gina  ,

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Esta >$ti+a re$ación 7r!e8a "!e  es decir e$ coe?ciente de di$atación .o$!+9trico es n!+9rica+ente !nas , .eces e$ coe?ciente de di$atación $inea$ de !na 8arra de$ +is+o +ateria$=

+

CAUSA DE LA DILATACIÓN:

En !n só$ido $as +o$9c!$as tienen !na 7osición ra1ona8$e+ente ?#a dentro de 9$= Cada to+o de $a red crista$ina .i8ra so+etido a !na ;!er1a asociada a !n 7o1o de 7otencia$ $a a+7$it!d de$ +o.i+iento dentro de dico 7o1o de7ender de $a energ
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,= EUI*OS P MATERIALES

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DATOS EQ*ERIMENTALES CLCULOS P RESULTADOS '= Ded!1ca $a e7resión "!e 7er+ita ca$c!$ar $a distancia (∆ L ) "!e se a di$atado $a .ari$$a en ;!nción de$ ng!$o "!e giro $a 7anta$$a circ!$ar  e$ radio de$ e#e de giro=

θ  R

 R=

 D =0.6 x 10−3 m 2

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COBRE

°

θ= 64 =1.117 rad

∆ L=θxR

−3

∆ L =1.117 x 0.6 x 10 m −3

∆ L= 0.6702 x 10 m

ALUMINIO

°

θ= 87 =1.5184 rad

∆ L=θxR

−3

∆ L =1.3439  x 0.6 x 10 m −3

∆ L= 0.91106 x 10 m

*gina  /

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θ=34

6IDRIO

°

=0.5934 rad

∆ L=θxR

−3

∆ L= 0.5934  x 0.6 x 10 m −3

∆ L= 0.3560 x 10 m

*gina  0

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%= Uti$i1ando e$ res!$tado de$ 7aso anterior ded!1ca e$ coe?ciente de di$atación $inea$ de cada !na de $as .ari$$as= T i =24 ℃

T f = 98 ℃ ∆ T =74 ℃

De a"!<

 Coe?ciente de di$atación $inea$

( α )

∆ L= Li xαx ∆ T  ∆L α =  Li x ∆ T 

COBRE −3

α Cu=

  0.6702  x 10 −2

79.7  x 10  x 74 −5

−1

α Cu= 1.1363  x 10 ℃

ALUMINIO α  Al=

−3 0.91106  x 10 −2 80 x 10  x 74

−5

α  Al=1.5389 x 10 ℃

−1

6IDRIO −3

α Vidrio=

0.3560 x 10 −2

75 x 10  x 74 −5

α Vidrio=0.6414  x 10

*gina  -

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,= Co+7are s!s res!$tados de K% con $os .a$ores "!e a7arecen en ta8$as= Res!$tados a$$ados con $os datos de $a8oratorio −5

−1

−5

−1

α Cu= 1.1363  x 10 ℃ α  Al=1.5389 x 10 ℃

Datos teóricos −5

−1

−5

−1

α Cu= 1.68  x 10 ℃ α  Al=2.38  x 10 ℃

−5

α vidrio=0.89  x 10 ℃

−1

(= Deter+ine $a ra1ón entre e$ coe?ciente de$ .idrio  e$ coe?ciente de$ a$!+inio=

Res!$tados a$$ados con $os datos de $a8oratorio

α vidrio α  Al

=

−5 06414  x 10 −5 ≈ 0.41 1.5389  x 10

Datos teóricos

α vidrio α  Al

−5

=

0.89  x 10

−5  ≈ 0.37395

2.38  x 10

*gina  '&

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3= Deter+ine $a ra1ón entre e$ coe?ciente de$ co8re  e$ coe?ciente de$ a$!+inio= Res!$tados a$$ados con $os datos de $a8oratorio

α Cu α  Al

=

1.1363  x 10

−5

1.5389  x 10

−5

=0.7383 ≈ 0.7

Datos teóricos α Cu α  Al

−5

=

1.68 x 10

−5

2.38 x 10

=0.7058 ≈ 0.7

) deter+ine e$ coe?ciente de$ ag!a

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Res!$tados o8tenidos en e$ $a8oratorio ∆ 6K+L  TKHC %( (( •

∆

'(=3 '(=)

Coe?ciente de di$atación t9r+ica en e$ $a8oratorio 6   6& ∆  T

γ =

∆ V  V 0 ∆ T 

γ =

14.6 mL −14.6 mL 14.5 ∗24 ℃ −4

γ =0.345∗10

•

1

Coe?ciente de di$atación .o$!+9trica de$ ag!a teórico −4

γ =0.21 ∗10

•

( ℃ )−

(℃ )−

1

*orcenta#e de error

|

%error =

|

teo− exp ∗100 teo

*gina  '%

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|

%error =

−4

0.21 ∗10

|

( ℃ )−1− 0.345∗10−4 ( ℃ )−1 ∗100 −4 −1 0.21∗10 ( ℃ )

%error =64.29

CONCLUSIONES:

•

•

•

•

•

•

E$ .idrio se e7ande en +enor $ongit!d "!e e$ co8re  a$!+inio $o c!a$ se co+7r!e8a a$ tener !n coe?ciente de di$atación $inea$ +enor a $os +encionados= Nota+os "!e $os +eta$es tienen !n coe?ciente de di$atación +as e$e.ado e$ c!a$ de8e tenerse en c!enta en e$ +8ito ingenieri$ co+o 7or e#e+7$o en $a constr!cción de .
*gina  ',