ANÁLISIS DEL ANÁLISIS DEL VALOR VALOR PRESENTE Capítulo 5 – Blank Blank y Tarquin Tarquin
Análisis de Valor Presente
Una cantidad futura de dinero convertida a su valor equivalente ahora tiene un monto de valor presente (VP) siempre menor. Valor presente con denominación Flujo de efectivo descontado (FED) Tasa de interés se conoce como tasa de descuento. Hasta el momento solo hemos visto valor presente para un solo proyecto o alternativa.
Análisis de Valor Presente
Una cantidad futura de dinero convertida a su valor equivalente ahora tiene un monto de valor presente (VP) siempre menor. Valor presente con denominación Flujo de efectivo descontado (FED) Tasa de interés se conoce como tasa de descuento. Hasta el momento solo hemos visto valor presente para un solo proyecto o alternativa.
Formulación de alternativas La evaluación económica es uno de los medios principales para seleccionar la mejor alternativa. alter nativa. Propuestas económicas: Alternativas
mutuamente: Sólo puede seleccionarse un proyecto. proyecto. Con fines de terminología, a cada proyecto proyecto viable se le llama alternativa. Proyectos independientes: Puede seleccionarse más de un Proyectos proyecto . Cada propuesta viable se denomina proyecto. La
opción de no n o hacer (NH): implica el enfoque actual, no se inicia algo nuevo. No se generan nuevos costos, ingresos ni ahorros.
Propuestas económicas
Las alternativas mutuamente excluyente compiten entre sí y se analizan por pares. Los proyectos independientes se evalúan uno a la vez y sólo compiten con el proyecto NH.
Naturaleza del flujo de efectivo
De ingresos: Cada alternativa genera costos (flujos de salida de efectivo) e ingresos (flujos de entrada de efectivo), y posibles ahorros que también se consideran ingresos. Los ingresos varían según la opción. De costo: Cada alternativa solo tiene costos estimados en el flujo de efectivo. Los ingresos o ahorros se consideran iguales para todas las alternativas; su elección no depende de ellos. Esto tipo también se conoce como alternativas de servicio.
Análisis de valor presente de alternativas con vidas iguales
El valor presente P se llamara VP de la alternativa. El método del valor presente es muy popular porque los gastos o los ingresos se transforman en unidades monetarias equivalentes del día de hoy Es decir, todos los flujos de efectivo futuro se convierten (descuentan) a cantidades del presente con una tasa de rendimiento específica, que es la TMAR (tasa mínima atractiva de rendimiento)
Condiciones requeridas y el procedimiento de evaluación:
Si las alternativas tienen capacidades idénticas para el mismo período (vida), se cumple el requerimiento de igual servicio. Se calcula el VP con la TMAR establecida para cada alternativa. Evaluación de proyectos: Selección de alternativas mutuamente excluyentes (ME). Selección de proyectos independientes
Alternativas Mutuamente Excluyentes (ME)
Una alternativa:
Si VP ≥0, se alcanza o se excede la tasa mínima
atractiva de rendimiento requerida y la alternativa se justifica económicamente. Dos o más alternativas: Seleccione aquella con el valor VP mayor en términos numéricos, es decir, el menos negativo o el más positivo. Esto indica un VP menos de los costos para alternativas de costo o un VP mayor de flujos de efectivo netos para alternativas de ingresos.
Ejemplo: VPa
VPb
Alternativas seleccionada
$-2,300
$-1,500
B
$-500
$+1,000
B
$+2,500
$+2,000
A
$+4,800
$-400
A
Proyectos independientes
Cada VP se considera por separado, es decir, en comparación con el proyecto NH, que siempre tiene un VP =0. Para uno o más proyectos independientes: Se eligen todos lo proyectos con VP ≥0 calculado con la
TMAR.
Ejemplo Cierto laboratorio de una universidad es contratista de investigación de la NASA para sistemas espaciales de celdas de combustible a base de hidrógeno y metanol. Durante las investigaciones surgió la necesidad de evaluar la economía de tres máquinas de igual servicio. Analice el valor presente con los costos siguientes. La TMAR es de 10% anual y n=8 años. A base de electricidad
A base de gas
-4,500
-3,500
-6,000
Costo de operación anual ($/año)
-900
-700
-50
Valor de rescate
200
350
100
8
8
8
Costo inicial $
Vida años
A base de energía solar
Solución: El VP de cada máquina se calcula con i=10% para n=8 años. Vpe=-4,500-900(P/A,10%,8)+200(P/F,10%,8) Vpe=-9,208 VPg=-3,500-700(P/A,10%,8)+350(P/F,10%,8) VPg=-7,071 VPs=-6,000-50(P/A,10%,8)+100(P/F,10%,8)
VPs=-6,220
Análisis de valor presente de alternativas con vidas diferentes
Cuando se compraran alternativas mutuamente excluyente que poseen vidas diferentes con el método de valor presente, debe satisfacer el requerimiento de igual servicio. El VP de las alternativas debe compararse respecto del mismo número de años y deben terminar al mismo tiempo para que satisfagan el requerimiento de igual servicio. Para alternativas de costo, si no se comparan las que tengan igual servicio siempre se favorecerán la opción mutuamente excluyente de vida más corta (para costos) aunque no sea la más económica, pues se involucran periodos más breves de costos.
Requerimientos de igual servicio
MCM: Se compara el VP de las alternativas durante un periodo igual al mínimo común múltiplo (MCM) de sus vidas estimadas. Periodo de estudio: Se compara el VP de las alternativas con un periodo de estudio especificado de n cantidad de años. Este enfoque no necesariamente considera la vida útil de una alternativa; a este método se le conoce como horizonte de planeación.
Enfoque MCM:
El primer costo de una alternativa se reinvierte al comienzo de cada ciclo de vida, y el valor de rescate estimado se toma en cuenta al final de cada ciclo de vida cuando se calculen los VP durante el periodo del MCM. Las suposiciones con el enfoque del MCM son las siguientes: El servicio ofrecido por las opciones será necesario durante un número de años igual al MCM o más. La alternativa de seleccionada se repetirá durante cada ciclo de vida del MCM exactamente en la misma forma. Los estudios del flujo de efectivo serán los mismos en cada ciclo de vida.
Periodo de estudio
Se elige un horizonte de tiempo durante el cual se realiza el análisis económico. Se ignoran todos los flujos de efectivo ocurridos más allá del periodo de estudio. El horizonte de tiempo escogido debe ser relativamente corto, en especial cuando las metas de negocio de corto plazo son muy importantes.
Análisis de valor presente de alternativas con vidas diferentes
En proyectos independientes es innecesario el enfoque del MCM porque cada proyecto se compara con la opción de no hacer nada, y no entre sí, por lo que no es problema que se satisfaga el requerimiento de igual servicio Solo hay que usar la TMAR para determinar el VP durante la vida respectiva de cada proyecto y seleccionar todos los proyectos con VP≥0
Ejemplo La empresa National Homebuilders, Inc. Planea comprar nuevo equipo de corte y terminado. Dos fabricantes ofrecen las cotizaciones siguientes: a. Determine qué fabricante debe seleccionarse con base en la comparación del valor presente si la TMAR es de 15% anual. b. La empresa tiene una práctica estandarizada de evaluación para todos sus proyecto de un periodo de cinco años. Si se utiliza el periodo de estudio de cinco años y no se espera que varíe el valor de rescate ¿Qué fabricante debe seleccionarse? Fabricante A
Fabricante B
Costo Inicial, $
-15,000
-18,000
Costo anual de operación y mantenimiento, $por año
-3,500
-3,100
Valor de rescate, $
1,000
2,000
Vida, años
6
9
Solución a a.
Como los dos equipos poseen diferentes vidas compárelos respecto al MCM de 18 años. Para ciclos de vida posteriores al primero, el costo inicial se repite en el año 0 del nuevo ciclo, que es el último año del ciclo anterior. Éstos serán los 6 y 12 para el fabricante A, y el año 9 para el B. VPa= -15,000-15,000(P/F,15%,6) + 1,000(P/F,15%,6) – 15,000(P/F,15%,12) + 1,000(P/F, 15%,12) + 1,000(P/F,15%,18) – 3,500(P/A,15%,18) VPa=$-45,036 VPb=-18,000 – 18,000(P/F,15%,9) + 2,000(P/F,15%,9) + 2,000(P/F,15%,18) – 3,100(P/A,15%,18) VPb= $-41,384
Solución b b.
Para un periodo de estudio de cinco años no se necesita repetir ningún ciclo VPa= -15,000 -3,500(P/A,15%,5) + 1,000(P/F,15%,5) Vpa = $-26,236 VPb=-18,000 – 3,100(P/A,15%,5) + 2,000(P/F,15%,5) VPb= $-27,397
Ahora se elige el fabricante A con base en su VP más pequeño. Esto significa que el periodo de estudio acortado de cinco años provocó el cambio de decisión económica.
Análisis de valor futuro
El valor futuro (VF) de una opción puede determinarse directamente del flujo de efectivo, al multiplicar el VP por el factor F/P, con la TMAR establecida. El valor de n en el factor F/P es el valor del MCM o un periodo de estudio especifico. Este análisis se aplica en especial a decisiones con grandes capitales de inversión cuando el objetivo principal es maximizar la prosperidad futura de los accionistas de una corporación.
Análisis de valor futuro
El análisis de VF suele utilizarse durante una periodo de estudio específico si el activo (equipo, edificio, etc) se vende o cambia algún tiempo antes de que se alcance su vida esperada. Suponga que un empresario planea comprar una compañía y venderla en tres años. Otra aplicación es en proyectos que producirán hasta el final de un periodo de inversiones multianuales, como instalaciones de generación eléctrica, carreteras de peaje, aeropuertos y otras similares. Las directrices para seleccionar con el VF son las mismas que con el análisis VP; si VF≥0, significa que se
logrará o se excederá. Para dos (o más) alternativas mutuamente excluyentes, seleccione aquella cuyo VF sea mayor en términos numéricos.
Ejemplo: Una corporación británica de distribución de alimentos adquirió una cadena canadiense de negocios de comida por 75 millones hace tres años. Hubo pérdida neta de 10 millones al final del primer año en que fueron propietarios. El flujo de efectivo neto se incrementó con un gradiente aritmético de +5 millones por año a partir del segundo año, y se espera que continúe esta tendencia en el futuro próximo. Esto significa que este año se logró equilibrar el flujo de efectivo neto; debido al pesado financiamiento de deuda para comprar la cadena canadiense, la junta internacional de directores espera un TMAR de 25% anual por cualquier venta
Ejemplo a.
b.
Se ofrecieron a la corporación británica 159.5 millones por una compañía francesa que desea adquirir una sucursal en Canadá. Mediante el análisis VF, determine si se alcanzará la TMAR con este precio de venta. Si la corporación británica aún es propietaria de la cadena. ¿Qué precio de venta debe obtener al final de los cinco años de tener el título de propiedad tan sólo para lograr la TMAR?
Solución a.
b.
VF3=-75(F/P,25%,3) – 10(F/P,25%,2) – 5(F/P,25%,1) + 159.5 VF3= -168.36 + 159.5 = -8.86 millones No, la TMAR de 25% no se logrará si se acepta la oferta de 159.5 millones VF5=-75(F/P,25%,5) – 10(F/A,25%,5) + 5(A/G,25%5)(F/A,25%,5) VF5= -246.81 millones La oferta debe ser al menos 246.81 millones para lograr la TMAR. Esto es más o menos 3.3 veces el precio de compra sólo cinco años antes, en gran parte debido al requerimiento de la TMAR de 25%
Cálculo y análisis del costo capitalizado
Muchos proyectos del sector público, como puentes, presas, autopista de cuota, vías férreas y plantas hidroeléctricas y de otro tipo, tienen vida útilies esperadas o muy largas. El horizonte de planeación adecuado para estos casos es una vida perpetua o infinita. El costo capitalizado (CC) es el valor presente de una opción que tiene un vida muy larga (más de 35 o 40 años) o cuando el horizonte de planeación se considera muy largo o infinito. La fórmula de costo capitalizado es CC = VA/(i)
Cálculo y análisis del costo capitalizado
Los flujos de efectivo (costos, ingresos y ahorros) en el cálculo del costo capitalizado por loa genera son de dos tipos: Recurrentes o también llamados periódicos. Ejemplo: un costo de operación anual de $50,000 y un costo de repeticiones estimado de $40,000 cada 12 años. No recurrentes. Ejemplo la inversión inicial en el año 0 y flujos de efectivo único en momentos futuros.
Procedimiento para calcular el CC para un número infinito de secuencias de flujo de efectivo 1.
2. 3.
4. 5.
Se elabora un diagrama con todos los flujos de efectivo no recurrentes y al menos dos ciclos de todos los flujos de efectivos recurrentes. Se encuentra el valor presente de todas la cantidades no recurrentes. Éste es su valor de CC. Se calcula el valor anual uniforme equivalente (valor A) durante un ciclo de vida de todas las cantidades recurrentes. Se agrega a todas las cantidades uniformes (A) que tienen lugar del año 1 hasta el infinito. El resultado es el valor anual uniforme equivalente total (VA) Se divide el VA obtenido en el paso 3 entre la tasa de interés i par obtener el valor CC. Se suman los valores del CC obtenidos en los pasos 2 y 4
Ejemplo La Autoridad de Transporte acaba de instalar un software nuevo para cobrar y registrar las cuotas. El director quiere conocer el costo total equivalente de todos los costos futuros en que se incurre por la compra del sistema de software. Si el nuevo sistema se utilizara por un tiempo indefinido, encuentre el valor equivalente a)actual y b) por cada año de aquí en adelante. El sistema tiene un costo de instalación de $150,000 y un costo adicional de $50,000 después de 10 años. El costo del contrato de mantenimiento es de $5,000 por los primeros cuatro años y $8,000 después de éstos. Además se espera un costo de actualización recurrente de $15,000 cada 13 años. Suponga que i=5% anual para los fondos.
Solución Elabore un diagrama de flujo de efectivo para dos ciclos. Encuentre el valor presente de los costos no 2. recurrentes de $150,000 ahora y $50,000 en el año 10. CC1=-150,000-50,000(P/F,5%,10)=$-180,695 3. Y 4. Convierta el costo recurrente de $15,000 a un valor anual A durante 13 años y calcule el costo capitalizado CC2 a 5% anual. A=-15,000(A/F,5%,13)=$-847 CC2= -847/0.05 = $-16,940 1.
