TALLER TALLER DE MA MATEMATICA TEMATICA
PRESENTADO POR: Jessica Parra
LIC. Gustavo Acosta.
UNIVERSIDAD DE CORDOBA SEDE- SAHAGUN
II SEMESTRE DE ADMINISTRACION EN SALUD
2009
TALLER DE APLICACIONES DE DERIVADAS
E) El ingreso mensual total de un fabricante es de R (q)= 240q + 0.05 dólares cuando se producen q unidades durante el mes !sualmente el fabricante produce "0 unidades por mes # planea aumentar la producción mensual en una unidad. $!se el an%lisis marginal para estimar el ingreso adicional que ser% generado por la producción de la unidad "&. $!se la función de ingreso para calcular el ingreso adicional real que ser% generado por la producción de la unidad "&.
Solución: R (q)= 240q + 0.05 •
R(80)=240+0.05
R (81) = 240(81)+0.05
= 19200+320=19520 = 194403280.05
R (81)-R (80)=19768.05 – 19520 = 248.05 •
R(q) = 240q + 0.05
R´ (q) =240q + 2(0.05) q = 240+0.1q
R´ (81) = 240+0.1 (81) = 240+8.1 = 248.1 ') !n fabricante produce cierto artculo que ende a *500 cada uno. ,i el costo de producción son- *240.000 de arriendo # *."00 por material # mano de obra. /alcule la utilidad marginal al producir 50 artculos.
Solución: P= 7500 c '%i%/l$
!= " #$ %c&i'i#%#$ c = &o&%l: c() = * ,io + *() =240000+3800
R() = = 7500 #on#$ R() $ $l in$o () = R()-c() 7500 – (240000+3800) () =3700 – 240000 uni#%#$ %in%l$: ´() = ´()
= (+ ) – () = 3700 (
= 3700 3700 + 3700
u$o l% uni#%# %in%l #$ o#uci %&culo $ #$ 3700 o lo qu$ l% u&ili#%# %in%l #$ o#uci 50 %&culo $ #$ 3700
) 1a siguiente ecuación de p = 400 "3 relaciona al nmero de artculos endidos a precio p. 6 7btenga el ingreso marginal al producir 40 unidades. 6 8 un precio de *300 9cu%l es el ingreso marginal: 6 si el costo total al producir unidades es e() = 000 + &09 cu%l es la utilidad marginal al producir 40 unidades:
Solución: n$o: R()= . coo = 4300-86 R() = (4300-86) = 4300-86
in$o %in%l: R´()=
R´() =
=
=
=
=4300 – 172 – 86 (0) =4300-
172 *u%n#o = 40 R´ (40) = 4300 – 172(40) = -2580 u$o $l in$o %in%l %l o#uci 40 uni#%#$ $ #$ -2580 Si P= 600
R()= !.P = 600 R´()
=
=
=600 *() = 300+10 () = R()- c() 3000
() = 4300-86 - 3000-10 = -86 + 4290 –
´() = -172(40) + 4290 = - 2590 u$o l% u&ili#%# %in%l $ #$ o#uci 40 uni#%#$ $ #$ -2590
;) En cierta fabrica el costo de producir unidades es c() = 0.4
+ + *00000 la eperiencia a demostrado que se
fabrica (t) = + &0t unidades en las primeras t
s de comenar la producción.
Solución: *() = 0.4 + + 300000 *u%n#o &= 12 (12) =
(&) = + + 10& + 10(12) = 264
Po lo &%n&o % l% 12 o% #$ %/$ %%nc%#o l% o#ucción $ %n o#uci#o 264 uni#%#$:
*´() = 2(0.4) + 1 *´() = 0.8 + 1 *´ (264) = 0.8 (264) + 1 = 212.2 u$o l% %ón % l% qu$ c%/i% $l co&o 12 o% #$u #$ co$n% l% o#ucción $ #$ 212.2
) !n importador de caf> brasilero estima que los consumidores locales compraran aproimadamente ? (p) =
libras de caf>
por semana cuando el precio sea p pesos por libra. 9 8 qu> ritmo estar% cambiando la demanda de caf> al cabo de &0 semanas:. 9Estar% creciendo o decreciendo su demanda:
Solución: ;$n$o qu$ < ()=
< () = 4374
<´ () = -8748
coo <´() 0
>
?l i&o %l qu$ $&@ c%/i%n#o l% #$%n#% #$ c%, %l c%/o #$ 10 $%n% $
;$ni$n#o $n cu$n&% &o#o $&o $ul&%#o o#$o no&% qu$ l% #$%n#% $&@ #$c$ci$n#o
