Voltaje Rms o Voltaje Eficaz

Laboratorio de Circuitos II

VOLTAJE RMS O VOLTAJE EFICAZ, VOLTAJE PICO, VOLTAJE MEDIO EL AGUA COMO UN ELEMENTO CONDUCTOR O AISLANTE Patricio Xavier Cuzco Arévalo e-mail: [email protected] Despejando el valor medio:

RESUMEN: al realizar esta práctica que puede

∫

ser considerada muy elemental tratamos de despejar varias dudas; realizando este simple experimento que consiste en comparar el agua como aislante o conductor bien sea en su estado natural o con sal; a lo largo de este informe podemos ver la conductividad del agua en relación a la sal que puede contener representada mediante las graficas realizadas con los datos obtenidos luego de realizar el circuito básico conectado a una fuente de 110v de corriente alterna, conectado a un amperímetro y a un voltímetro; los demás datos los obtenemos mediante cálculos con la ley de ohm. En cuanto a los diferentes tipos de voltajes demostrare mediante integrales de donde se obtienen las formulas para las conversiones de un voltaje a otro.

Si la forma de onda es periódica se suele tomar como intervalo de integración el del primer periodo con lo que t1 = 0 y t2 = T, quedando la expresión.

∫ Este intervalo es suficiente, ya que si tomamos n periodos aumentamos en n el tiempo, pero también aumentamos n el área con lo cual obtenemos el mismo resultado.

PALABRAS CLAVE: experimentar, medir, calcular, comparar.

El cálculo se puede simplificar si la forma de onda o señal se puede descomponer en una serie de superficies regulares de manera que:

1 INTRODUCCIÓN ∫ Un elemento conductor es aquel que permite el traslado de la energía eléctrica a lo largo de un circuito, mientras que un conductor se opone al paso de la corriente eléctrica.

∑

Donde Ai es cada una de las aéreas rectangulares de esas superficies en las que se puede descomponer la forma de onda.

Dentro del campo de la tecnología eléctrica, la determinación del valor medio y eficaz de las formas de onda generadas en las distintas maquinas eléctricas, ondulares y demás dispositivos, es fundamental para el cálculo de potencias y rendimientos de los mismos.

2.2 VOLTAJE EFICAZ, EFECTIVO O RMS La corriente alterna y los voltajes se expresan de forma común por su valor efectivo o RMS (Root Mean Square – Raíz Media Cuadrática).Cuando se dice que en nuestras casas tenemos 120 o 220 voltios, éstos son valores RMS o eficaces.

2 MARCO TEORICO 2.1 VOLTAJE MEDIO

Un valor en RMS de una corriente es el valor, que produce la misma disipación de calor que una corriente continua de la misma magnitud.

Se define el valor medio de una forma de onda o señal como la media de todos los valores que definen dicha onda. La suma de todos los valores de la onda es el área encerrada bajo la curva entre dos puntos dados y la calcularemos como:

En otras palabras: El valor RMS es el valor del voltaje o corriente en C.A. que produce el mismo efecto de disipación de calor que su equivalente de voltaje o corriente directa.

∫

De esta definición podemos obtener la expresión para obtener el valor eficaz. La energía disipada en una resistencia de R ohmios es:

Este valor a de ser igual al área de un rectángulo de base los dos puntos dados y de altura el valor medio. Por consiguiente igualando las dos aéreas:

∫

Donde p (t) es la potencia instantánea; la potencia la podemos expresar en función de la tensión (E) o la

1


intensidad (I), ya que estas dos variables linealmente dependientes con constante proporcionalidad R:

son de

El valor pico no produce la misma potencia que el mismo valor cd, debido a que el voltaje de AC varía constantemente de amplitud, mientras que el voltaje de cd mantiene un nivel constante. Aclarando un poco esta última parte y analizando el gráfico de la figura 1, se ve que la onda sinodal es periódica (se repite la misma forma de onda continuamente).Si se toma un período de ésta (un ciclo completo), se dice que tiene una distancia angular de 360 grados.

La energía disipada en forma de calor se puede representar como

Para cada distancia angular diferente el valor del voltaje es diferente, siendo en algunos casos positivos y en otros negativos (cuando se invierte su polaridad).

Deduciremos el valor eficaz, primeramente utilizando la tensión y posteriormente mediante la intensidad:

El subíndice es por la propia definición de valor eficaz. Energía en la resistencia en C.A.

Igualamos las dos expresiones e integramos a lo largo de un intervalo: ∫

Figura 1. Voltaje de AC.

2.4 EL AGUA CONDUCTOR O AISLANTE

∫

∫

Mediante la elaboración de esta práctica pude despejarme de una idea errónea que tenia acerca del agua si actúa como conductor o aislante; yo personalmente creía que el agua era conductora pero ahora estoy más que seguro que el agua natural es aislante pero el agua combinada con la sal es un conductor.

∫

∫ Simplificando el valor de R(es el mismo valor resistivo) y despejando el valor eficaz: √

Para realizar esta siguientes materiales:

práctica

necesitamos

los

 Fuente de alimentación 120 VAC.  Foco de 100 W.  Amperímetro de AC.  Voltímetro de AC.  Vaso con agua.  20 gramos de sal.  3 m de cable  Cortafrío  Cuchilla  Rectángulo plástico de 2.5 cm Una vez que ya contamos con todos los materiales podemos iniciar la práctica; primero armamos el circuito mostrado en la figura 2, cortamos el circuito en un punto específico; tratamos de hacer un circuito cerrado uniendo los dos extremos que rompimos anteriormente a través de el pedazo de plástico uniendo los cables antes y después del plástico como lo indica la figura 2,

∫

Si la integración se realiza a lo largo de un periodo por ser una forma de onda periódica tendremos (t 1=0 y t2=T): √ ∫

2.3 VOLTAJE PICO El voltaje pico se puede definir como el máximo voltaje en un medio ciclo de una onda sinodal por lo tanto una onda sinodal de voltaje puede llegar a tener dos voltajes de pico uno positivo y otro negativo.

2


introducimos este punto dentro de un vaso con agua del grifo a una altura de 5 cm desde el fondo del vaso hacia la unión, una vez terminado todo esto lo siguiente a realizar es energizar el circuito con 120 V de AC; al principio no se debe suceder nada; a continuación vamos a depositar la sal de gramo en gramo a la vez, cada ocasión que colocamos un gramo de sal debemos ir tomando nota de los valores marcados en el amperímetro y el voltímetro e ir realizando las tablas correspondientes. A medida que vaya aumentando la concentración de sal en el agua la intensidad en el brillo del foco debe ir aumentada. Figura 3. Grafica de voltaje en función de la sal. En la figura 4, tenemos la grafica de la corriente en función de la sal añadida al vaso con agua; podemos observar que es una función creciente que tiene una pendiente más inclinada; la corriente y el voltaje crecen constantemente según la cantidad de sal.

Figura 2. Circuito “el agua como conductor”. Ahora analizaremos y calcularemos los distintos datos obtenidos en este experimento. Datos Calculados y Medidos. gramos de Sal 1g 2g 3g 4g 5g 6g 7g 8g 9g 10 g 11 g

R Foco = 26 Ω I Vef 0.09 A 15 V 0.10 A 21 V 0.13 A 32 V 0.16 A 40 V 0.19 A 53 V 0.21 A 62 V 0.23 A 71 V 0.26 A 80 V 0.27 A 92 V 0.29 A 96 V 0.31 A 109 V

R

P

Vpico

166 Ω 210 Ω 246 Ω 250 Ω 278 Ω 295 Ω 308 Ω 307 Ω 340 Ω 331 Ω 351 Ω

1.35 W 2.1 W 4.16 W 6.4 W 10.7 W 13.2 W 16.3 W 20.8 W 24.8 W 27.8 W 33.7 W

21.2 V 29.6 V 45.2 V 56.5 V 74.9 V 87.6 V 100 V 113 V 130 V 135 V 154 V

Figura 4. Grafica de la corriente en función de la sal. En esta tercera grafica tenemos la relación de la potencia disipada por el foco en función de la cantidad de sal que contiene el vaso podemos observar que la función tiene un estilo exponencial.

También analizaremos las diferentes graficas en función de la sal, de voltaje, corriente, potencia para sacar las diferentes conclusiones finales. En la figura 3 podemos observar como incrementa el valor del voltaje en función de la concentración de sal depositada en el vaso, tenemos una grafica que muestra que el voltaje va creciendo paulatinamente en función de la sal añadida.

Figura 5. Grafica de la potencia disipada por el foco. En esta ultima grafica de la figura 6, grafique el comportamiento de la corriente en función del voltaje

3


Figura 6. Grafica de la corriente en función del voltaje.

3 CONCLUSIONES Como conclusiones puedo decir que esta práctica fue muy especial ya que me despejo de algunas ideas erróneas que tenía como por ejemplo yo pensaba que el agua era un elemento conductor de electricidad pero durante la práctica me di cuenta que estaba errado que el agua es aislante y se vuelve conductor de electricidad únicamente cuando está mezclado con sal, en cuanto a los voltajes aprendí como obtener algunos de ellos mediante la integración matemática conocí par que se utilizan estos voltajes y en donde los puede encontrar.

4 REFERENCIAS [1] http://www.unicrom.com/Tut_rms_promedio.asp

4

Voltaje Rms o Voltaje Eficaz

Recommend Documents