2do parcial matematica blumenfarb tema 2

MATEMÁTI MATEMÁTICA CA II on l ine – Cát.: Cát.: Prof. Pro f. Blumenfarb Bl umenfarb – 2do  parc ial –8/9/6 –8/9/6 TEMA TEMA 2 (No (No resolver resol ver ejercicios ejercici os en el temario, no serán corr egidos). egido s).  Apell  Ap ellid ido o y Nombr Nom bre: e: _____________________________ ________________________________________ _____________ __ DNI: __________________ __________________ Probabili dad y Estadística 1a)

1b)

2)

Tut or: or : ____________________ ____________________

Aplic aciones de Derivadas e Integrales 3)

Topografía

4)

5a)

Nota

5b)

Probabilidad y Estadística 1)

La caja A contiene 8 artículos de los cuales 3 son defectuosos, y la caja B contienen 5 artículos de los cuales 2 son defectuosos. Se saca un artículo al azar de cada caja: a) ¿Cuál es la probabilidad de que un artículo sea defectuoso y otro no? b) Si un artículo es defectuoso y otro no, ¿cuál es la probabilidad de que el artículo defectuoso proceda de la ca ja A? 2) En el partido de Rauch, provincia De Buenos Aires, la Secretaría de Asuntos Agrarios de la munici palidad realizó un muestreo de las plantaciones de maíz para uso forrajero, del último año. Se obtuvieron los siguientes datos:  Área c ulti ul tivada vada (en h a) Cant. de plantaciones

[5 ; 10) 5

[10 ; 15) 8

[15 ; 20) 15

[20 ; 25) 20

[25 ; 30) 12

Calcula el área promedio cultivada, el desvío estándar de la distribución e indica en forma gráfica el área más habitual de hectáreas cultivadas.

 Ap licac li cac io nes de d eri vad as e i ntegr nt egr ales 3)

Hallar, si existen, las coordenadas “x” e “y” de los puntos sobre la curva definida por la fórmula f ( x ) = de la recta tangente, es paralela a la recta “r” cuya ecuación es r :

−

x −1  don2−x

x + 4y + 8 = 0

4)  Acorde con los datos aportados por la figura plana siguiente, calcular las coordenadas del centro de gravedad y el momento de inercia respecto de cada eje coordenado.

Topografía. Topografía. (Aproximar las long itudes a una cifra y los ángulos a minuto s) 5)

En la figura representada a la derecha, se esquematizan una grúa sosteniendo una caja situada en el punto “C” y dos obreros (de altura despreciable) “ A  A ntonio” y “B enito” separados entre sí 35 m en un terreno plano. Calcular con los datos indicados:

a) La altura a la que se encuentra la caja. b) ¿Cuántos metros debería acercarse “B enito” hacia “ A  A ntonio” para

C

que ambos puedan visualizar la caja bajo el mismo ángulo?

C  A

75º

33º

35 m

B