UNIVERSIDAD NACIONAL INTERCULTURAL INTERCULTURAL DE LA L A AMAZONIA FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS AMBIENTALES DEPARTAMENTO ACADÉMICO AGROFORESTAL ACUÍCOLA
GUÍA DE PRÁCTICAS DE INVENTARIOS INVENTARIOS FORESTALES: ESTEREOMETRÍA
Autores:
Galván Gildemeister, Octavio Francisco Rosado Orneta, Erasmo Andrés Riveros Torres, Luisa
Yarinacocha, Perú 2011 1
PRÁCTICA 1 CÁLCULO E INTERPRETACIÓN DE ESTADÍSTICOS I. INTRODUCCIÓN INTRODUCCIÓN El levantamiento de información cuantitativa y cualitativa de un bosque, para fines de producción y/o de conservación, requiere del posterior procesamiento de los datos; con la finalidad de generar informes que resuman y grafiquen el estado del bosque en términos de composición, riqueza y diversidad florística; así como en términos de estructura, producción y productividad de bienes. Parte indispensable de los informes de un inventario forestal son las medidas de tendencia central (media, mediana, moda y percentiles), medidas de variabilidad (varianza, desviación estándar y coeficiente de variabilidad), error estándar, error de muestreo y los límites de confianza; los cuales permiten generar inferencias inferencias de la población a partir de la información de una muestra. Aunque actualmente actualmente existen varios programas estadísticos computacionales, computacionales, que facilitan el cálculo de los valores estadísticos, el profesional formado para manejar los recursos de los ecosistemas terrestres y acuáticos, precisa dominar las técnicas de cálculo las mismas que facilitaran la posterior interpretación de los resultados; ya sea que se generen manual o computacionalmente. II. MARCO TEÓRICO 2.1. Variable Es la característica que presenta variabilidad o variación de una unidad elemental (Steel y Torrie 1988, UNALM 2002). 2.2. Observación Observación Es el registro u observación de una característica en una unidad elemental. 2.3. Población, muestra, marco de muestreo, unidad de muestreo, elemento Una población se puede definir como (a) un agregado de todos los elementos (Scheaffer et al . 1987, Di Rienzo et al . 2001), unidades elementales (UNALM 2002, Córdova 2003) o entidades (Daniel 2004) que corresponden a personas, animales, cosas, etc; con características comunes o; como (b) todas las posibles observaciones de una variable (Calzada 1964, Steel y Torrie 1988, Ortiz y Carrera 2002). Entonces, es necesario distinguir entre una población “objeto” de una población “objetivo” (Moya
2005). La primera es el conjunto de objetos o individuos que poseen un atributo preestablecido, a partir de la población “objeto” se puede generar una o vari as poblaciones “objetivo” es decir poblaciones de observaciones (Moya 2005, Ortiz y
Carrera 2002). En los textos de estadística existen varios términos que se refieren a lo mismo, por esta razón en esta Guía de Prácticas de Inventarios Forestales se empleará la terminología de Scheaffer et al . (1987). Así, definiremos un elemento como el objeto del cual se toma(n) la(s) observación(es) y como población al agregado de elementos que deseamos describir. La unidad de muestreo es la colección de elementos de la población. Cabe precisar que una unidad de muestreo puede corresponder o no corresponder con un elemento. Por ejemplo, si deseamos estimar el peso promedio de los ejemplares de huangana, un individuo de huangana corresponderá indistintamente a un elemento o unidad de muestreo. Contrariamente, para un microbiólogo, un elemento puede ser una bacteria, pero una unidad de muestreo podría ser la cantidad de bacterias que existen en un mililitro de agua. En ciertas ocasiones no es posible acceder a la información de todas las unidades de muestreo de una población, en este caso es necesario delimitar un marco de 2
muestreo, el cual es una lista de unidades de muestreo de las cuales se facilita tomar la información. Finalmente una muestra es la colección de unidades de muestreo seleccionadas de un marco de muestreo. Un ejemplo real que puede aclarar estos conceptos es lo sucedido en un inventario forestal. Se pretendió tomar información del volumen de madera del bosque de una cuenca, con una extensión de 350000 ha. Pero, existen sectores a los que no se pudo acceder por razones financieras, entonces a todo el bosque de la cuenca se le excluyó las áreas alejadas, de modo que las áreas próximas fueron el marco de muestreo; el cual se redujo a 150000 ha. Para evaluar este bosque se empleó una parcela o unidad de muestreo de 0.5 ha, por lo tanto el tamaño del marco de muestreo fue de 300000 parcelas o unidades de muestreo. Si la intensidad del muestreo fue de 0,05%, entonces la muestra fue de 150 unidades de muestreo que correspondieron a 75 ha. Por supuesto, en este ejemplo, el elemento fue un árbol y la población todos los árboles existentes en el bosque.
2.4. Parámetros y estadísticos Los parámetros son las características que describen a la población. Son valores fijos (pues existe una sola población) pero rara vez se conocen. Los estadísticos son las características que describen a una muestra y se usan para estimar los parámetros de una población (UNALM 2002); por lo tanto es rigurosamente necesario que una muestra sea representativa y que todas las unidades de muestreo tengan igual probabilidad de ser seleccionadas. Lo anterior esta referido al ineludible criterio de aleatoriedad que justifica los cálculos estadísticos. 2.5. Intensidad de muestreo Es el tamaño de la muestra (expresada en porcentaje) con relación al tamaño de la población o marco de muestreo. Del ejemplo anterior, si vamos a emplear 150 parcelas, entonces: i
(150)(0,5ha)(100%) 0,05% 150000ha
Donde i = = intensidad de muestreo.
2.6. Medidas de tendencia central 2.6.1. Media aritmética ( x ) Es la medida más utilizada y se conoce como promedio o media. n
1 x
i
x
i
n
n
Donde:
x
= sumatoria de las observaciones “i”
N
= número de observaciones
i
i 1
2.6.2. Media ponderada Se utilizará cuando las observaciones no tienen la misma importancia y se les asocia una ponderación (UNALM 2002).
3
k
1 x p i
x p
i
i
k
1 p
x1 p1 x 2 p 2 ... x k p k p1 p 2 ... p k
i
i
Ejemplo: los siguientes son los precios y cantidades de madera vendidas de tres especies. Especie Precio A 60 B 50 C 80 Total Precio promedio por día
Cantidad vendida por día 260 230 150 640 (60)(260) (50)(230) (80)(150) 640
61.09
2.6.3. Mediana Es el valor que ocupa la posición central (UNALM 2002) y que no supera a más de la mitad de las observaciones, ni tampoco es superada por más de la mitad de las observaciones (Moya 2005). Para variables que no tienen una distribución normal, la mediana evita el sesgo producido por valores extremos (Moya 2005). 2.7. Medidas de variabilidad Las medidas de tendencia central no señalan que tan diferentes son las observaciones entre si, esta función le corresponde a las medidas de variabilidad, las cuales miden las dispersión de los datos de la muestra (Moya 2005). 2.7.1. Desviación estándar (S ) Caracteriza la dispersión de los individuos con respecto a la media y nos da una idea sobre si la mayoría de individuos en una población están próximos a la media o diseminados (Freese 1978), por lo tanto, su valor se reduce si todas las observaciones están próximas a la media. Es útil para comparar muestras con unidades iguales y medias similares. Matemáticamente es la raíz cuadrada de la varianza ( S2). Para una muestra la desviación estándar es igual a S S 2 y la varianza es igual a: n
1 ( x x ) 2 i
S 2
i
n 1
Donde: = varianza de la muestra. S2 xi = valor anotado para cualquier observación (por ejemplo: área basal de la parcela expresado en términos de m 2/ha). x = promedio estimado del bosque. n = número de observaciones. La varianza también se calcula mediante las siguientes fórmulas de trabajo:
4
n
n
s 2
1 x2 n. x 2 i
i
n 1
n
ó s 2
1 x2
( x) 2 i 1
i
i
n
n 1
2.7.2. Coeficiente de variación (CV) Facilita la comparación de la variabilidad respecto a medias de diferentes tamaños (Freese 1978). Por ejemplo, una desviación estándar de 5 para una media de 20, indica la misma variabilidad que una desviación estándar de 16 para una media de 64. En ambos casos el coeficiente de variación sería 0,25 ó 25%. No tiene unidades (UNALM 2002) y se calcula mediante la siguiente fórmula: Coeficient eVariación
DesviciónE stándar MediaAritm ética
Se puede expresar como proporción o en porcentaje. s S ó CV % 100% CV x x
2.7.3. Error estándar ( S x ) Dado que las unidades individuales varían, también puede existir variación entre las medias calculadas de muestras diferentes (Freese 1978). Por ejemplo, de una población con una media de 10, se pueden tomar varias muestras de 4 unidades, las cuales podrían tener medias de 8, 11, 10.5, etc. Entonces, el error estándar es una medida de la variación de una distribución de medias (Maginnis et al . 1998). Si la desviación estándar mide la desviación de las observaciones con respecto a la media muestral, el error estándar mide la desviación de las medias muestrales con respecto a la media poblacional. La fórmula utilizada, para el muestreo simple al azar sin reemplazo es: S 2 n S x 1 n N Donde n es el tamaño de la muestra y N el tamaño de la población. Si la fracción de
n es muy baja (por ejemplo 1/20, ó para una muestra menor de 5%) N
muestreo
n entonces se puede omitir el término 1 conocido como corrección por población N finita. En inventarios forestales: n = número de parcelas de muestreo y N
TamañoBosque TamañoParcelaMuestre o
y, dado que generalmente el tamaño del bosque es enorme con respecto al tamaño de n la parcela, entonces resulta evidente que se puede omitir el término 1 , de modo N que el error estándar queda definido como S x
S n
2.8. Límites de confianza Es un procedimiento estadístico para indicar la confiabilidad de un estimador. Para poblaciones normalmente distribuidas los límites de confianza están dados por: 5
estimador Coeficient eConfiabil idad x ErrorEstándar
O sea: s 1 2 n Donde t es el coeficiente de confiabilidad que se extrae de una tabla de distribución normal “t -Student” . x
t
Para inventarios forestales es común utilizar valores de significancia iguales a 0,1, 0,05 y 0,001; o sea 10%, 5% y 1%. Para muestras grandes (n > 60) los límites de 95% de confianza se estiman por medio de: estimador 2 x ErrorEstándar y los límites de 99% de confianza por: estimador 2,6 x ErrorEstándar
III. OBJETIVOS
Determinar los valores estadísticos de una muestra. Inferir las características de una población mediante los datos de una muestra.
IV. MATERIALES Y MÉTODOS 4.1. Materiales Calculadora científica Lapicero Papel Tabla de la distribución acumulada T 4.2. Métodos El procedimiento para el cálculo de los estadísticos se procederá a explicar mediante un ejemplo. Para estimar el volumen por hectárea de un bosque se midió el volumen en 20 parcelas de una hectárea (unidades de muestreo o unidades de medición): 10, 9, 10, 9, 11, 16, 11, 7, 12, 12, 11, 3, 5, 11, 14, 8, 13, 12, 20, y 10. Calcule los estadísticos media, mediana, desviación estándar y error estándar y los límites de confianza.
Media: x
214 10,7 m3/ha 20
3 a Interpretación: el vol um en pr om edio p or h ectárea es 10.7 m /h
Mediana: Las observaciones se ordenan consecutivamente: Observación 3 5 7 8 9 9 10 10 10 11 11 11 11 12 12 12 13 14 16 20 Puesto 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Dado que el número de observaciones es par, la mediana será la semi suma de las dos observaciones centrales, o sea la observación con el puesto número 10 y la observación con el puesto número 11: 11 11 Mediana 11
2
3 a y no Interpretación: No m ás del 50% de ob serv acion es so n in feriores a 11 m /h 3 m ás d el 50% de ob serv acio nes s on s up eriores a 11 m /h a.
6
2 214 2546 20 = 3,672 m3/ha Desviación estándar: S 19
Interpretación: el prom edio de las diferencias entre las obs ervaciones y la m edia 3 m uest ral es 3,672 m /h a
Error estándar: Si la fracción de muestreo es muy pequeña, es decir, si la población es infinita:
3,6722 0,821 m3/ha S x 20 Interpretación: el promedio d e las diferencias entre las medias mu estrales y la 3 m edia poblacion al es 0,821 m /h a
Límites de confianza: Para un límite de confianza de 95% sobre la media, usaremos un valor de t de la columna 0,025 y 19 grados de libertad, t 0.025 19gl = 2,093 (Daza 2007). = Media (t 0.025 19gl ) x (error estándar) = 10,7 (2,093) x (0,821) = 8,98 a 12,41 m 3/ha
Interpretación: hay u n 95% de co nfianza qu e la media p ob lacion al estéentre 8.98 3 y 12.41 m /h a
Para un límite de confianza de 99% sobre la media, usaremos un valor de t de la columna 0.005 y 19 grados de libertad, t 0,005 19gl = 2,861 (Daza 2007). = Media (t 0,005 19gl ) x (error estándar) = 10,7 (2,861) x (0,821) = 8,35 a 13,05 m 3/ha
Interpretación: hay u n 99% de co nfianza qu e la med ia pob lacion al estéentre 8,35 3 y 13,05 m /h a. Estos límites son más amplios, pero es más probable que incluyan a la verdadera media poblacional.
Se procederá a calcular los estadísticos del ejemplo propuesto, utilizando las fórmulas del manual y guiándose por el ejemplo resuelto. Seguidamente interpretará los estadísticos y los límites de confianza.
V. RESULTADOS Ejemplo propuesto: En la cuenca del río Itaya, se obtuvieron los siguientes datos de número de árboles por hectárea (a partir de 10 cm de dap) en 15 concesiones. Halle e interprete los datos estadísticos básicos de esa variable. 180, 165, 171, 183, 190, 190, 123, 110, 125, 165, 167, 187, 144, 156, 133. Media: Interpretación:________________________________________________________ _____________________________________________________________________ __________________
7
Mediana Interpretación:________________________________________________________ _____________________________________________________________________ __________________ Desviación estándar: Interpretación:________________________________________________________ _____________________________________________________________________ __________________ Error estándar: Interpretación:________________________________________________________ _____________________________________________________________________ __________________ Límites de confianza (con 95% de confianza): Interpretación:________________________________________________________ _____________________________________________________________________ __________________ VI. BIBLIOGRAFÍA
Calzada B, J. 1964. Métodos estadísticos para la investigación. 2ed. Lima, Perú. 494p. Córdova Z, M. 2003. Estadística descriptiva e inferencial. 5ed. Lima, Perú, Editorial Moshera. 495p. Daniel, WW. 2004. Bioestadística: base para el análisis de las ciencias de la salud. D.F., México, Limusa Wiley. 755,[148]p. Daza P, JF. 2007. Tablas estadísticas. Lima, Perú, Megabyte S.A.C. Grupo Editorial. 134p. Di Rienzo, JA; Balzarini, MG; Casanoves, F; Gonzalez, LA; Tablada, EM; Díaz, M; Robledo, CW. 2001. Estadística para ciencias agropecuarias. 4ed. Córdova, Argentina, Editorial Triunfar. 322p. Freese, F. 1978. Métodos estadísticos elementales para técnicos forestales. Wisconsin, EEUU, Servicio Forestal. 102p. Maginnis, S; Méndez G, JA; Davies, J. 1998. Manual para el manejo de bloques pequeños de bosque húmedo tropical: con especial referencia a la Zona Norte de Costa Rica. Costa Rica, Comisión de Desarrollo Forestal de San Carlos (CODEFORSA). 208p. Moya C, R. 2005. Estadística descriptiva. 2ed. Lima, Perú, Editorial San Marcos. 471p. Ortiz, E; Carrera, F. 2002. Estadística básica para inventarios forestales. In Orozco, L; Brumér, L. (eds). 2002. Inventarios forestales para bosques latifoliados en América Central. Turrialba, Costa Rica, CATIE. p.71-98. Scheaffer, RL; Mendenhall, W; Ott, L. 1987. Elementos de muestreo. Trad. G Rendón S; J Gómez A. 3ed. D.F., México, Grupo Editorial Iberoamerica. 321p. Steel, RGD; Torrie, JH. 1988. Bioestadística. Trad. R Martínez. 2ed. D.F., México, McGraw-Hill. 622p. Universidad Nacional Agraria La Molina (UNALM). 2002. Guía del curso de estadística general. Lima, Perú, UNALM. 167p. 8
PRÁCTICA 2 ÍNDICE DE VALOR DE IMPORTANCIA Y COCIENTE DE MEZCLA I. INTRODUCCIÓN El manejo de un ecosistema terrestre (un bosque, por ejemplo), para la generación de bienes y/o servicios, implica la conexión de actividades que abordan aspectos técnicos, ecológicos, políticos, sociales y económicos para garantizar la sostenibilidad de la intervención. Desde el punto de vista ecológico, es necesario identificar las especies más importantes del ecosistema y que, dadas sus características demográficas y espaciales, pueden responder favorablemente a su aprovechamiento sin que sus poblaciones disminuyan. Generalmente una población se caracteriza mediante el cálculo de su densidad, o sea el número de individuos por unidad espacial, la cual se puede expresar como el número de árboles por hectárea de una especie o el número de bacterias por metro cúbico de agua. Pero la densidad no caracteriza adecuadamente el funcionamiento de una especie en comparación con los valores combinados de abundancia, frecuencia y dominancia; los cuales generan el valor de importancia de cada especie y, por lo tanto, de cada población (Odum y Warrett 2006); aunque es necesario recordar que el valor de importancia no es un índice de densidad, en el sentido estricto de la palabra (Odum y Warrett 2006). El índice de valor de importancia permite identificar la importancia de una población, en un ecosistema en particular, considerando la cantidad, distribución y tamaño de sus individuos con implicaciones directas y efectivas para el manejo de dicho ecosistema. II. MARCO TEÓRICO 2.1. Índice de Valor de Importancia (IVI) La importancia ecológica de las especies se estima mediante el cálculo del Índice de Valor de Importancia (IVI), propuesto por Curtis y McIntosh. El IVI puede ser un indicativo del éxito ecológico o peso ecológico de la especie evaluada (Lamprecht 1990). La obtención de índices similares para las especies, sugieren la igualdad o semejanza del rodal en su composición, en su estructura, en lo referente al sitio y a su dinámica (Lamprecht 1990). Los parámetros del IVI son la abundancia, la frecuencia y dominancia; los mismos que se calculan para los árboles a partir de un determinado diámetro (diámetro a 1.30 m del suelo o dap). Empero, también se ha incorporado la posición sociológica y la regeneración para crear el Índice Ampliado de Valor de Importancia (Lamprecht 1990). Lamprecht (1990) define a estos parámetros de la siguiente manera: Abundancia: número de individuos de cada especie. Frecuencia: existencia o ausencia de una especie en una subparcela. Dominancia: grado de cobertura de una especie, expresado como el espacio ocupado por la misma a través de la suma de las proyecciones de las copas de todos los individuos de una especie. Debido a que la determinación de las proyecciones de las copas es muy complicada, generalmente se miden las áreas basales del fuste. Esto queda ampliamente justificado, dado que existe una alta correlación lineal entre el diámetro de copa y el del fuste. Los valores de abundancia, frecuencia y dominancia pueden ser calculados, no sólo para las especies, sino también para los géneros, familias, formas de vida y clases diamétricas (Lamprecht 1990).
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2.2. Cociente de mezcla (CM) Con la misma información empleada para calcular el IVI de las especies, se puede calcular el cociente de mezcla (CM), un valor que expresa, aproximadamente, la diversidad florística de la comunidad (bosque o rodal). El CM es el resultado de la división del número de especies entre el número de árboles encontrados, a partir de un dap mínimo y una superficie dada (Lamprecht 1990 y Orozco 1991). Valores altos de CM identifican a comunidades florísticamente más diversas. III. OBJETIVOS
Determinar el Índice de Valor de Importancia de un bosque mediante la información suministrada por un inventario forestal. Identificar la utilidad del IVI para el manejo de bosques. Determinar el cociente de mezcla como medio de comparación de la diversidad florística entre comunidades (bosques).
IV. MATERIALES Y MÉTODOS 4.1. Materiales
Información de un inventario forestal Calculadora Lapicero Papel
4.2. Métodos 4.2.1. Cálculo del IVI para las especies del inventario forestal: IVI %especie A%especie D%especie F %especie
Donde: IVI%especie
=
Índice de Valor de Importancia de la especie
A%especie
=
Abundancia relativa de la especie A%especie
Aespecie Atotal
x100%
Aespecie Atotal
= =
Abundancia absoluta de la especie Abundancia absoluta de todas las especies
D%especie
=
Dominancia relativa de la especie D%especie
Despecie
Dtotal
= =
Despecie
x100%
Dtotal
Área basal de los árboles de la especie Área basal de los árboles de todas las especies
dap
2
Área basal F%especie
=
4
Frecuencia relativa de la especie F %especie
Fespecie
=
(dap en m)
F especie F total
x100
Frecuencia absoluta de la especie 10
F especie
Ftotal
=
nº parcelas donde existe la especie nº total de parcelas
Frecuencia absoluta de todas las especies
Nota: los valores de la abundancia relativa y dominancia relativa no varían cuando los valores de abundancia absoluta y dominancia absoluta se expresan en unidades de superficie. Como puede observarse, el valor del IVI se expresa en “tanto por trescientos”, como es poco usual el uso de esta expresión, e l IVI también se puede expresar en “tanto por ciento” para lo cual el valor del IVI se divide entre tres.
4.2.2. Cálculo del Cociente de Mezcla (CM): CM
N º especies N º individuos
V. RESULTADOS Los valores del IVI de un bosque se pueden presentar de la siguiente manera:
Cuadro 1. Índice de Valor de Importancia de un bosque Nº Especie Aespecie
A%especie
Despecie
D%especie nº parc Fespecie
F%especie IVI300% IVI100%
1 2 Totales
Donde nº parc = número de parcelas donde existe la especie
VI. BIBLIOGRAFÍA
Lamprecht, H. 1990. Silvicultura en los trópicos. Trad. A Carrillo. Eschborn, Alemania, GTZ. 335 p. Odum, EP; Warrett, GW. 2006. Fundamentos de ecología. Trad. T Aguilar O. 5 ed. D.F., México, Thomson. 600 p. Orozco, L. 1991. Estudio ecológico y de estructura horizontal de seis comunidades boscosas de la Cordillera de Salamanca, Costa Rica. Turrialba, CR, CATIE. 34 p. (Colección Silvicultura y Manejo de Bosques Naturales No. 2).
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PRÁCTICA 3 ESTRUCTURA HORIZONTAL DEL BOSQUE I. INTRODUCCIÓN La presentación de la estructura de un bosque, en un informe final de inventario forestal, en términos de número de árboles, área basal y volumen; por especie (o grupo de especies), por clase diamétrica y por hectárea; es universalmente reconocido, y tiene como finalidad caracterizar (cuantitativa y cualitativamente) al bosque e identificar decisiones relacionadas con el manejo forestal y la silvicultura del bosque. En el Perú, los términos de referencia de los planes generales de manejo forestal, de las concesiones forestales con fines maderables, exigen al manejador del bosque la elaboración de resúmenes sobre la estructura y composición florística del bosque de manera que, tanto el usuario del bosque (concesionario, comunidad nativa, etc.) como la autoridad forestal (Ministerio de Agricultura, Gobierno Regional), puedan planificar a mediano y largo plazo el aprovechamiento del bosque; mediante la división administrativa del área forestal productiva y la fijación de los parámetros silvícolas para el manejo (ciclo de corta, intensidad de corta, diámetros mínimos de corta y volúmenes de corta anual permisible), los cuales no se podrían determinar si no se ha procesado debidamente la información de un inventario forestal. II. MARCO TEÓRICO 2.1. Estructura Finegan (2002) define estructura como las distribuciones matemáticas que presentan las variables cuantitativas medidas en el plano horizontal o vertical (Figura 1), la estructura del bosque esta relacionada con los tamaños, la ubicación y tipos de forma de vida que existen en esta comunidad (Wadsworth 2000).
Figura 1. Representación de la estructura horizontal y vertical de un bosque húmedo tropical 2.2. Estructura horizontal Factores físicos (suelo y clima), biológicos (características de las especies) y ecológicos (disturbios) determinan la estructura horizontal de un bosque (Louman et al . 2001); de modo que los cambios en estos factores pueden generar cambios en la estructura (Louman et al . 2001). Se considera que la más adecuada representación de la estructura horizontal es la distribución de los árboles por clase diamétrica o distribución diamétrica (Finegan 2002). Louman et al . (2001) señala que la estructura horizontal de una población o una comunidad (bosque) puede ser de dos tipos: 12
2.2.1. Coetánea o regular , cuando la mayoría de individuos tienen una misma edad o tamaño, o están en la misma clase de edad o tamaño. Se representa mediante una curva acampanada que tiende a comportarse como una población normal (Figura 2). Las plantaciones y los bosques secundarios jóvenes se caracterizan por esta distribución.
Figura 2. Representación de un bosque coetáneo (Tomado de Louman et al . 2001) 2.2.2. Discetánea o irregular , cuando los individuos están distribuidos en varias clases de edad o tamaño. Se representa mediante una curva que semeja a una jota invertida (Figura 3). En la Amazonia peruana, los bosques primarios y bosques residuales de las partes bajas tienen este tipo de distribución. Lamprecht (1990) recuerda que en estos bosques húmedos tropicales (también denominados bosques húmedos siempreverdes, bosques pluviales o bosques siempreverdes densos) la distribución diamétrica para determinadas especies o grupos de especies puede ser totalmente diferente.
Figura 3. Representación de un bosque discetáneo (Tomado de Louman et al . 2001) Rollet (1980), Finegan y Delgado (1997) y Louman et al . (2001) sostienen que la distribución de los individuos por clase diamétrica indica los requerimientos de luz por parte de una especie; permitiendo clasificarla (preliminarmente) en especie tolerante (distribución en forma de jota invertida) o intolerante (distribución en forma de campana). Empero, Hubbell y Foster (1987) demuestran que las distribuciones diamétricas no son índices confiables de la estrategia de regeneración y de los requerimientos de luz por parte de las especies. El área basal (G) también se emplea para analizar la estructura horizontal (Figura 4), inclusive, silviculturalmente es más importante pues sirve para indicar el grado de 13
desarrollo de un bosque e indicar la competencia entre árboles en un bosque (Finegan 2002), calcular los parámetros silvícolas que garantizan el aprovechamiento sostenible de madera (Louman 2001), indicar la cercanía de la vegetación a la capacidad de carga y evidenciar la intensidad de aprovechamiento de madera en un bosque (Louman et al . 2001). 4.5 4.0 3.5 3.0 AB
2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 10
20
30
40
50
60
70
80
90
>100
Clase diamétrica TB Tamaya
TB Pisquis
TA AltoUcayali
CB AltoUcayali
(TB=bosque de terraza baja, TA=bosque de terraza alta, CB=bosque de colina baja)
Figura 4. Representación del área basal de cuatro bosques residuales en la Amazonia peruana 2.3. Estructura vertical La estructura vertical representa la distribución de plantas y animales en los diferentes niveles de un bosque, con respecto al nivel del suelo (Louman et al . 2001), y se puede representar mediante un perfil (Figura 5); no obstante, se debe reconocer que un perfil no necesariamente representa a un bosque, pues en este se pueden identificar varias ecounidades con diferentes estructuras y composiciones florísticas (Louman et al . 2001).
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Figura 5. Perfil de un bosque tropical húmedo (Tomado de Smith y Smith 2002) 2.4. Características estructurales de los bosques húmedos tropicales Wadsworth (2000), citando a otras fuentes, señala que la cantidad de árboles por unidad de superficie (densidad) es uniforme entre los bosques húmedos tropicales de América, África y de Asia. Agrega que el área basal de estos bosques (en individuos con un dap mayor a 10 cm.) varía entre 35 y 45 m 2/ha. Mayores detalles se pueden encontrar en los textos clásicos y fácilmente accesibles de Lamprecht (1990) y Wadsworth (2000). III. OBJETIVOS
Determinar la estructura horizontal de un bosque húmedo tropical. Identificar la utilidad de la estructura horizontal para la silvicultura y el manejo forestal.
IV. MATERIALES Y MÉTODOS 4.1. Materiales Inventario florístico de una comunidad Calculadora científica Lapicero Cuaderno de apuntes 4.2. Métodos Reconocer en la información del inventario los datos de número total de parcelas o unidades de registro, área de cada parcela, especie y diámetro. Contar los individuos por especie y por clase diamétrica. Calcular el área basal y el volumen de cada árbol. Tanto el conteo de árboles, como el cálculo de área basal y volumen se agrupará por especie y por clase diamétrica. Estos valores se registraran en el siguiente cuadro.
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Cuadro 2. Número de individuos, área basal y volumen por clase diamétrica y por especie Especie (i) Variable
n Especie 1
Especie 2
Total
Clase diamétrica (j) 10-19.9 20-29.9 30-39.9 40-49.9 50-59.9 60-69.9 70-79.9 80-89.9 n11 n12 n13 n14 n15
>90 n19
AB19
AB11
AB12
VOL
VOL11
VOL12
n
n21
n22
AB
AB21
AB22
VOL
VOL21
VOL22
n
n.1
n.2
n.9
n..
AB
AB.1
AB.2
AB.9
AB..
VOL
VOL.1
VOL.2
n23
n24
n25
n29
n2.
AB29
AB2.
VOL29 VOL2.
VOL.9 VOL..
nij
Donde. nij ABij VOLij Tamaño muestra
2
TamañoMuestra(en m
VOLha
)
x10000 m2
ABij x10000 m2 2 TamañoMuestra(en m ) VOLij TamañoMuestra(en m
2
)
x10000 m2
= número de individuos de la especie i en la clase diamétrica j = número de individuos de la especie i en la clase diamétrica j = número de individuos de la especie i en la clase diamétrica j = número de parcelas x área de la parcela
V. RESULTADOS Generar las abundancias, áreas basales y volúmenes por especie, clase diamétrica y por hectárea a partir de los datos de un inventario forestal y registrar el procesamiento de estos datos en un cuadro similar al Cuadro 2. VI. BIBLIOGRAFÍA
AB1.
VOL19 VOL1.
Transformar los valores en valores por hectárea de la siguiente manera:
ABha
n1.
AB
nha
Total
Finegan, B; Delgado, D. 1997. Bases ecológicas para el manejo de los bosques tropicales (Apuntes del curso Manejo y Silvicultura de los bosques tropicales). Turrialba, Costa Rica, CATIE. p.irr. Finegan, B. 2002. Ecología y biología de la conservación para el manejo de los bosques tropicales y biodiversidad (Notas del curso de posgrado). Turrialba, Costa Rica, CATIE. p.irr. Hubbell, SP; Foster, RB. 1987. La estructura espacial en gran escala de bosque neotropical. Revista de Biología Tropical: 35(1):7 –22. Lamprecht, H. 1990. Silvicultura en los trópicos. Trad. A Carrillo. Eschborn, Alemania, GTZ. 335 p.
16
Louman, B; Valerio, J; Jiménez, W. 2001. Bases ecológicas. In Louman, B; Quirós, D; Nilsson, M. Silvicultura de bosques latifoliados húmedos com énfasis em América Central. Turrialba, Costa Rica, CATIE. p.19-78. Louman, B. 2001. Levantamiento de información y toma de decisiones In Louman, B; Quirós, D; Nilsson, M. Silvicultura de bosques latifoliados húmedos com énfasis em América Central. Turrialba, Costa Rica, CATIE. p.177-228. Rollet, B. 1980. Organización. In Ecosistemas de los bosques tropicales: informe sobre el estado de los conocimientos. Roma, Italia, UNESCO/PNUMA/FAO. p.126162. Smith, RL; Smith, TM. 2002. Ecología. Trad. F Mezquita; E Aparici. 4 ed. Madrid, España, Pearson. 642 p. Wadsworth, F H. 2000. Producción forestal para América tropical. Washington, US, USDA. 603p. (Manual de Agricultura 710-S).
17
PRÁCTICA 4 DIVERSIDAD
: ÍNDICES DE DIVERSIDAD
I. INTRODUCCIÓN El manejo forestal es un concepto que ha evolucionado con el tiempo y con las necesidades percibidas por la sociedad. Ahora el manejo forestal no sólo se enfoca en la generación de bienes, sino también en la generación de servicios del bosque; como la conservación de la diversidad biológica, la protección del suelo, la conservación de fuentes de agua limpia, el secuestro y almacenamiento de carbono, entre otros. La conservación de la diversidad se reconoce como una necesidad para la humanidad, pues facilita la seguridad alimentaria, la generación de fármacos, el mantenimiento de los estilos de vida de las poblaciones humanas que viven en el bosque y del bosque, entre otros beneficios. Por lo antes expuesto, es necesario dominar técnicas para la cuantificación de la diversidad en un sector determinado, las cuales permitirían identificar espacios geográficos sobre los cuales se deben dirigir los esfuerzos de conservación. II. MARCO TEÓRICO 2.1. Biodiversidad y diversidad ecológica Biodiversidad es un término que abarca la variedad de especies sobre la tierra, de una región de ella o de una comunidad en particular; de los genes que esas especies contienen y la variedad de las comunidades que las especies forman (varios autores citados por Finegan 2002). Este concepto fue modificado por Noss (1990) para abarcar también los aspectos estructurales y funcionales de la diversidad biológica y ecológica. Pero biodiversidad no es un concepto operacional, pues la medición de toda la biodiversidad o el monitoreo de sus cambios no son objetivos alcanzables; por esta razón es necesario acudir a conceptos más tradicionales como el de diversidad ecológica (Finegan 2002). Es necesario ser exacto respecto a la escala espacial, por esta razón se han definido tres tipos de diversidad (Odum y Barrett 2006, Finegan 2002, Magurran 1989): Diversidad alfa: la diversidad encontrada en un solo punto en el espacio, que se puede considerar como la diversidad de especies en una sola comunidad o hábitat. Diversidad beta: la diversidad que surge a lo largo de un gradiente ambiental, que atraviesa diferentes comunidades; que se puede considerar como la diversidad de comunidades diferentes dentro de un paisaje. Diversidad gamma: la diversidad a escala de paisaje.
2.2. Componentes de la biodiversidad A nivel de comunidad (el conjunto de poblaciones de varias especies en un lugar específico) la diversidad de especies tiene dos componentes (Odum y Barrett 2006, Finegan 2002, Magurran 1989): La riqueza: el número total de especies. La distribución o uniformidad (términos usados por Magurran 1989, Odum y Barrett 2006), equidad o equitatividad (términos usados por Magurran 1989, Smith y Smith 2002 y Finegan 2002): la abundancia relativa de la especie y el grado de dominación, las cuales expresan la variabilidad de la contribución de las diferentes especies a la comunidad.
18
Estos conceptos de riqueza y uniformidad se ilustran en la figura 6 (adaptado de Magurran 1989). Asumiendo que los símbolos , , y representan especies diferentes; la comparación revela que, entre las comunidades A y B, A es más diversa pues tiene tres especies (por tanto mayor riqueza), mientras que B tiene una sola. Por el contrario, no existe diferencia en la riqueza de especies entre las muestras C y D, pues ambas muestras tienen cuatro especies. Pero la comunidad C tiene tres individuos de cada especie, en tanto que la comunidad D tiene una especie representada por nueve individuos y las otras tres especies están representadas por un solo individuo. Por lo tanto, aunque ambas comunidades tienen el mismo número de especies e individuos, la mayor uniformidad de la comunidad C la hace más diversa.
A
B
C
D
Figura 6. Comparación de la riqueza y uniformidad en cuatro comunidades Otro ejemplo que puede ilustrar la diferencia en diversidad es la siguiente (tomado de Odum y Barrett 2006): dos comunidades tienen 100 individuos pertenecientes a 10 especies, pero difieren ampliamente en la distribución de individuos por especie, de la siguiente manera: comunidad A con 91, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 y 1 individuos por especie (uniformidad mínima y dominación máxima); y la comunidad B con 10 individuos por especie (uniformidad perfecta y ausencia de dominación).
2.3. Medición de la diversidad de especies (diversidad ) La diversidad puede cuantificarse y compararse estadísticamente de dos maneras (Odum y Barrett 2006): Graficando perfiles semilogarítmicos llamados curvas de dominación contra diversidad. Calculando índices de diversidad. Los índices de diversidad intentan. Existen muchos índices de diversidad (Mostacedo y Fredericksen 2000, Magurran 1989), algunos de ellos tienen varias modificaciones; como por ejemplo la base del logaritmo para hacer los cálculos (Magurran 1989), pero todos intentan expresar la diversidad de una comunidad con un número singular (Magurran 1989), mediante cálculos que se sirven del número de individuos de cada especie y/o el número de especies (Mostacedo y Fredericksen 2000).
2.3.1. Índice de diversidad de Shannon y Wiener Conocido como Índice de diversidad de Shannon, es un índice de la teoría de la información y el más utilizado por los ecólogos (Odum y Barret 2006, Smith y Smith 2002, Mostacedo y Fredericksen 2000, Somarriba 1999, Magurran 1989). Este índice considera que los individuos se muestrean al azar a partir de una población “indefinidamente grande”, asumiendo que todas las especies están representadas en la muestra; por lo tanto una fuente de error sustancial proviene de no incluir a todas las especies de la comunidad en la muestra (Magurran 1989).
19
El Índice de Shannon mide el grado de incertidumbre. Si la diversidad es alta, entonces es difícil predecir a que especie pertenecerá un individuo tomado al azar (Smith y Smith 2002); de modo que el índice aumenta a medida que aumenta la riqueza y los individuos se distribuyen más homogéneamente entre todas las especies (Somarriba 1999). El valor de este índice varía entre 1.5 y 3.5, pero raramente supera 4.5 (Magurran 1989). Este índice se calcula mediante la ecuación: DIVERSIDAD H ´
n
1 p log2 p i
i
i
Donde: P i es la proporción de individuos (abundancia relativa) de la especie i-ésima, o sea n /N i , donde ni = número de individuos de la especie i-ésima y N = número de individuos de todas las especies. Para el cálculo del Índice de Shannon es frecuente emplear el logaritmo de base binaria (log 2), pero se puede emplear cualquier base logarítmica (Magurran 1989). No obstante la revisión de la literatura pertinente y el empleo de programas computacionales para el cálculo d este índice permiten afirmar que se está uniformizando el empleo de la base de los logaritmos neperianos (Ln). Accesoriamente, el Índice de Shannon permite calcular la uniformidad, pues la relación entre la diversidad observada y la diversidad máxima puede ser tomada como una medida de uniformidad. Para esto se acepta que la diversidad máxima ocurre cuando todas las especies son igual de abundantes, o sea cuando H´ = H max = log2S (Somarriba 1999, Magurran 1989). UNIFORMIDA D E
/
H
H max
/
H
log2 S
Donde: S = número de especies de la comunidad. El valor de E está entre 0 y 1. El valor de 1 significa que todas las especies tienen la misma abundancia y, por lo tanto, la comunidad tiene una uniformidad máxima (Magurran 1989).
2.3.2. Índice de diversidad de Simpson Es una medida de la dominancia porque se pondera mediante la abundancia de las especies (Magurran 1989). Este índice expresa la probabilidad de que dos individuos extraídos al azar de una comunidad infinitamente grande pertenezcan a diferentes especies (Magurran 1989). Para una comunidad finita de p especies, se utiliza la siguiente expresión: p n n 1 DOMINANCIA i i i 1 N N 1 donde ni = número de individuos de la especie i-ésima y N = número de individuos de todas las especies. A medida que D se incrementa, la diversidad decrece (Magurran 1989). Los valores de este índice varían entre de 0 y 1, o sea que valores altos indican fuerte dominación y baja diversidad (Odum y Barrett 2006); por consiguiente la diversidad se expresa como 20
el inverso del índice de dominancia (Smith y Smith 2002, Mostacedo y Fredericksen 2000, Magurran 1989): DIVERSIDAD
1
ni ni 1 i 1 N N 1 p
III. OBJETIVOS
Identificar los componentes de la diversidad de una comunidad. Determinar la diversidad alfa en comunidades vegetales diferentes.
IV. MATERIALES Y MÉTODOS 4.1. Materiales Inventarios florísticos de diferentes comunidades Calculadora científica Lapicero Cuaderno de apuntes 4.2. Métodos 4.2.1. Cálculo del Índice de Shannon Calcular la abundancia relativa o P i de las especies, donde: P i = proporción de individuos (abundancia relativa) de la especie i-ésima = n /N i ni = número de individuos de la especie i-ésima N = número de individuos de todas las especies. Calcular el logaritmo neperiano de la abundancia relativa de la especie i-ésima (LnPi). Calcular el producto del logaritmo neperiano por la correspondiente abundancia relativa de la especie i-ésima (P i x LnPi). Sumar estos productos y el resultado multiplicar por menos uno (-1). El mismo procedimiento se puede seguir empleando el logaritmo con base binaria. Este cálculo se puede efectuar con ciertas calculadoras científicas o el programa EXCEL (columnas log2 P i , y P i x log2 P i ). En este caso, nuevamente se suman los productos y se obtiene un nuevo valor del Índice de Shannon. Como ya se señaló el Índice de Shannon se puede generar con cualquier base logarítmica, no obstante en ocasiones es necesario generarlo a partir de la base binaria; en estos casos este índice se puede generar a partir de la propiedad de los logaritmo mediante la cual loga A
log10 A , donde a es un número positivo y log10 a
diferente de 10. Empleando esta propiedad el Índice de Shannon se puede obtener con una calculadora científica simple. Las columnas log10 P i , log10 2 , log2 P i , y P i x log2 P i . Identificar la comunidad con el mayor índice o sea la más diversa.
4.2.2. Cálculo del Índice de Simpson Calcular la abundancia relativa o P i de las especies, donde: P i = proporción de individuos (abundancia relativa) de la especie i-ésima =
n /N i ni = número de individuos de la especie i-ésima N = número de individuos de todas las especies. 21
1 Para cada especie calcular ni y el cociente ni ni . N N 1
Obtener la sumatoria de estos cocientes y calcular su inverso
1 p
i i 1
n n 1 N N 1 i
Identificar la comunidad con el mayor índice o sea la más diversa.
V. RESULTADOS Con la información de tres comunidades florísticas proceder a calcular los índices de diversidad mediante el empleo de la fórmulas indicadas anteriormente y el llenado de los cuadros correspondientes.
22
Cuadro 3. Inventario florístico de la comunidad 1 y cálculo para obtener el Índice de Shannon COMUNIDAD 1 Especies Anonilla Añallo caspi Auca atadijo Bellaco caspi Cacahuillo Cetico colorado Guabilla Itauba Loro cetico Ocuera blanca Pichirina amarilla Rifari blanco Shimbillo Topa Urco cetico Ucshaquiro Yanahuasca Total
Nº individuos 4 1 39 3 1 7 9 1 5 4 3 1 7 15 4 2 1 107
Abundancia relativa (Pi) 0.04 0.01 0.36 0.03 0.01 0.07 0.08 0.01 0.05 0.04 0.03 0.01 0.07 0.14 0.04 0.02 0.01
LnPi
Pi x LnPi
log2Pi
Pi x log2Pi
log10Pi
-3.29 -4.67 -1.01 -3.57 -4.67 -2.73 -2.48 -4.67 -3.06 -3.29 -3.57 -4.67 -2.73 -1.96 -3.29 -3.98 -4.67
-0.12 -0.04 -0.37 -0.10 -0.04 -0.18 -0.21 -0.04 -0.14 -0.12 -0.10 -0.04 -0.18 -0.28 -0.12 -0.07 -0.04 -2.21 2.21
-4.74 -6.74 -1.46 -5.16 -6.74 -3.93 -3.57 -6.74 -4.42 -4.74 -5.16 -6.74 -3.93 -2.83 -4.74 -5.74 -6.74
-0.18 -0.06 -0.53 -0.14 -0.06 -0.26 -0.30 -0.06 -0.21 -0.18 -0.14 -0.06 -0.26 -0.40 -0.18 -0.11 -0.06 -3.19 3.19
-1.43 -2.03 -0.44 -1.55 -2.03 -1.18 -1.08 -2.03 -1.33 -1.43 -1.55 -2.03 -1.18 -0.85 -1.43 -1.73 -2.03
x (-1) =
23
log102
log2Pi
Pi x log2Pi
0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30
-4.74 -6.74 -1.46 -5.16 -6.74 -3.93 -3.57 -6.74 -4.42 -4.74 -5.16 -6.74 -3.93 -2.83 -4.74 -5.74 -6.74
-0.18 -0.06 -0.53 -0.14 -0.06 -0.26 -0.30 -0.06 -0.21 -0.18 -0.14 -0.06 -0.26 -0.40 -0.18 -0.11 -0.06 -3.19 3.19
Cuadro 4. Inventario florístico de la comunidad 2 y cálculo para obtener el Índice de Shannon COMUNIDAD 2 Especies Amasisa Anonilla Añallo caspi Atadijo Bolaina blanca Bolaina negra Cetico blanco Cetico colorado Charapahuasca Cunchi moena Goma pashaco Guabilla Hualaja Huimba blanca Insira Loro cetico Maquisapa ñaccha Pashaco blanco Pashaco negro Shimbillo Topa Ubos Yacushapana Total
Nº individuos 5 7 11 9 18 5 6 9 5 3 7 9 8 3 6 7 3 7 5 10 12 3 3 161
Abundancia relativa (Pi) 0.03 0.04 0.07 0.06 0.11 0.03 0.04 0.06 0.03 0.02 0.04 0.06 0.05 0.02 0.04 0.04 0.02 0.04 0.03 0.06 0.07 0.02 0.02
LnPi
Pi x LnP i
log2Pi
Pi x log 2Pi
log10Pi
log102
log2Pi
Pi x log 2Pi
-3.47 -3.14 -2.68 -2.88 -2.19 -3.47 -3.29 -2.88 -3.47 -3.98 -3.14 -2.88 -3.00 -3.98 -3.29 -3.14 -3.98 -3.14 -3.47 -2.78 -2.60 -3.98 -3.98
-0.11 -0.14 -0.18 -0.16 -0.24 -0.11 -0.12 -0.16 -0.11 -0.07 -0.14 -0.16 -0.15 -0.07 -0.12 -0.14 -0.07 -0.14 -0.11 -0.17 -0.19 -0.07 -0.07 -3.02 3.02
-5.01 -4.52 -3.87 -4.16 -3.16 -5.01 -4.75 -4.16 -5.01 -5.75 -4.52 -4.16 -4.33 -5.75 -4.75 -4.52 -5.75 -4.52 -5.01 -4.01 -3.75 -5.75 -5.75
-0.16 -0.20 -0.26 -0.23 -0.35 -0.16 -0.18 -0.23 -0.16 -0.11 -0.20 -0.23 -0.22 -0.11 -0.18 -0.20 -0.11 -0.20 -0.16 -0.25 -0.28 -0.11 -0.11 -4.36 4.36
-1.51 -1.36 -1.17 -1.25 -0.95 -1.51 -1.43 -1.25 -1.51 -1.73 -1.36 -1.25 -1.30 -1.73 -1.43 -1.36 -1.73 -1.36 -1.51 -1.21 -1.13 -1.73 -1.73
0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30
-5.01 -4.52 -3.87 -4.16 -3.16 -5.01 -4.75 -4.16 -5.01 -5.75 -4.52 -4.16 -4.33 -5.75 -4.75 -4.52 -5.75 -4.52 -5.01 -4.01 -3.75 -5.75 -5.75
-0.16 -0.20 -0.26 -0.23 -0.35 -0.16 -0.18 -0.23 -0.16 -0.11 -0.20 -0.23 -0.22 -0.11 -0.18 -0.20 -0.11 -0.20 -0.16 -0.25 -0.28 -0.11 -0.11 -4.36 4.36
x (-1) =
24
Cuadro 5. Inventario florístico de la comunidad 3 y cálculo para obtener el Índice de Shannon COMUNIDAD 3 Especies Amasisa Añallo caspi Atadijo Bolaina blanca Bellaco caspi Cetico blanco Cetico colorado Charapahuasca Gutapercha Insira Loro cetico Loroñahui Pichirina negra Rifari blanco Rosca shimbillo Shimbillo Tahuampa shimbillo Topa Total
Nº individuos 3 5 9 41 1 3 4 1 1 2 3 2 2 2 1 7 1 17 105
Abundancia relativa (Pi) 0.03 0.05 0.09 0.39 0.01 0.03 0.04 0.01 0.01 0.02 0.03 0.02 0.02 0.02 0.01 0.07 0.01 0.16
LnPi
Pi x LnPi
log2Pi
Pi x log2Pi
log10Pi
log 102
log2Pi
Pi x log2Pi
-3.56 -3.04 -2.46 -0.94 -4.65 -3.56 -3.27 -4.65 -4.65 -3.96 -3.56 -3.96 -3.96 -3.96 -4.65 -2.71 -4.65 -1.82
-0.10 -0.14 -0.21 -0.37 -0.04 -0.10 -0.12 -0.04 -0.04 -0.08 -0.10 -0.08 -0.08 -0.08 -0.04 -0.18 -0.04 -0.29 -2.15 2.15
-5.13 -4.39 -3.54 -1.36 -6.71 -5.13 -4.71 -6.71 -6.71 -5.71 -5.13 -5.71 -5.71 -5.71 -6.71 -3.91 -6.71 -2.63
-0.15 -0.21 -0.30 -0.53 -0.06 -0.15 -0.18 -0.06 -0.06 -0.11 -0.15 -0.11 -0.11 -0.11 -0.06 -0.26 -0.06 -0.43 -3.10 3.10
-1.54 -1.32 -1.07 -0.41 -2.02 -1.54 -1.42 -2.02 -2.02 -1.72 -1.54 -1.72 -1.72 -1.72 -2.02 -1.18 -2.02 -0.79
0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30
-5.13 -4.39 -3.54 -1.36 -6.71 -5.13 -4.71 -6.71 -6.71 -5.71 -5.13 -5.71 -5.71 -5.71 -6.71 -3.91 -6.71 -2.63
-0.15 -0.21 -0.30 -0.53 -0.06 -0.15 -0.18 -0.06 -0.06 -0.11 -0.15 -0.11 -0.11 -0.11 -0.06 -0.26 -0.06 -0.43 -3.10 3.10
x (-1) =
25
Cuadro 6. Inventario florístico de la comunidad 1 y cálculo para obtener el Índice de Simpson COMUNIDAD 1: bosque secundario de 7 años, sector Neshuya-Curimana Nº ni-1 individuos Especies N N-1 ni(ni-1)/N(N-1) (ni) Anonilla 4 3 107 106 0.001 Añallo caspi 1 0 107 106 0.000 Auca atadijo 39 38 107 106 0.131 Bellaco caspi 3 2 107 106 0.001 Cacahuillo 1 0 107 106 0.000 Cetico colorado 7 6 107 106 0.004 Guabilla 9 8 107 106 0.006 Itauba 1 0 107 106 0.000 Loro cetico 5 4 107 106 0.002 Ocuera blanca 4 3 107 106 0.001 Pichirina amarilla 3 2 107 106 0.001 Rifari blanco 1 0 107 106 0.000 Shimbillo 7 6 107 106 0.004 Topa 15 14 107 106 0.019 Urco cetico 4 3 107 106 0.001 Ucshaquiro 2 1 107 106 0.000 Yanahuasca 1 0 107 106 0.000 Total (N) 107 DOMINANCIA =D= 0.169 DIVERSIDAD = 1/D = 5.913
Cuadro 7. Inventario florístico de la comunidad 2 y cálculo para obtener el Índice de Simpson COMUNIDAD 2: bosque secundario de 15 años, sector San Miguel de Semuya Nº ni-1 individuos Especies N N-1 ni(ni-1)/N(N-1) (ni) Amasisa 5 4 161 160 0.001 Anonilla 7 6 161 160 0.002 Añallo caspi 11 10 161 160 0.004 Atadijo 9 8 161 160 0.003 Bolaina blanca 18 17 161 160 0.012 Bolaina negra 5 4 161 160 0.001 Cetico blanco 6 5 161 160 0.001 Cetico colorado 9 8 161 160 0.003 Charapahuasca 5 4 161 160 0.001 Cunchi moena 3 2 161 160 0.000 Goma pashaco 7 6 161 160 0.002 Guabilla 9 8 161 160 0.003 Hualaja 8 7 161 160 0.002 Huimba blanca 3 2 161 160 0.000 Insira 6 5 161 160 0.001 Loro cetico 7 6 161 160 0.002 Maquisapa ñaccha 3 2 161 160 0.000 Pashaco blanco 7 6 161 160 0.002 Pashaco negro 5 4 161 160 0.001 Shimbillo 10 9 161 160 0.003 Topa 12 11 161 160 0.005 Ubos 3 2 161 160 0.000 Yacushapana 3 2 161 160 0.000 Total DOMINANCIA = D = 0.048 161 DIVERSIDAD = 1/D = 20.641
26
Cuadro 8. Inventario florístico de la comunidad 3 y cálculo para obtener el Índice de Simpson COMUNIDAD 3: bosque secundario de 7 años, sector San Miguel de Semuya Nº ni-1 individuos Especies N N-1 ni(ni-1)/N(N-1) (ni) Amasisa 3 2 105 104 0.001 Añallo caspi 5 4 105 104 0.002 Atadijo 9 8 105 104 0.007 Bolaina blanca 41 40 105 104 0.150 Bellaco caspi 1 0 105 104 0.000 Cetico blanco 3 2 105 104 0.001 Cetico colorado 4 3 105 104 0.001 Charapahuasca 1 0 105 104 0.000 Gutapercha 1 0 105 104 0.000 Insira 2 1 105 104 0.000 Loro cetico 3 2 105 104 0.001 Loroñahui 2 1 105 104 0.000 Pichirina negra 2 1 105 104 0.000 Rifari blanco 2 1 105 104 0.000 Rosca shimbillo 1 0 105 104 0.000 Shimbillo 7 6 105 104 0.004 Tahuampa shimbillo 1 0 105 104 0.000 Topa 17 16 105 104 0.025 Total DOMINANCIA =D= 0.191 105 DIVERSIDAD = 1/D = 5.240
VI. BIBLIOGRAFÍA
Finegan, B; Delgado, D. 2002. Bases ecológicas para el manejo de los recursos naturales (Notas del curso). Turrialba, CR, CATIE. s.p. Magurran, A. 1989. La diversidad ecológica y su medición. Trad. A Cirer. Barcelona, España, Ediciones Vedra. 200 p. Mostacedo,B; Fredericksen, T. 2000. Manual de métodos básicos de muestreo y análisis en ecología vegetal. Santa Cruz de la Sierra, Bolivia, BOLFOR. 87p. Noss, RF. 1990. Indicators for monitoring biodiversity: a hierarchical approach. Conservation Biology 4(4):355-364. Odum, EP; Warrett, GW. 2006. Fundamentos de ecología. Trad. T Aguilar O. 5 ed. D.F., México, Thomson. 600 p. Smith, RL; Smith, TM. 2002. Ecología. Trad. F Mezquita; E Aparici. 4 ed. Madrid, España, Pearson. 642 p. Somarriba, E. 1999. Diversidad Shannon. Agroforestería en las Américas 6(23):72-74.
27
PRÁCTICA 5 DIVERSIDAD : ÍNDICES DE SIMILITUD I. INTRODUCCIÓN Los inventarios forestales proveen la información necesaria para fijar los parámetros silvícolas que se emplean para regular el aprovechamiento del bosque, es decir, para facilitar el manejo forestal. Pero, previamente a la ejecución de un inventario forestal, es importante identificar los tipos de bosques, actividad que se conoce como la estratificación del bosque. Generalmente esta estratificación se realiza en función a diferencias fisiográficas, aceptándose que las diferencias fisiográficas generan diferencias físicas y biológicas. Empero, la estratificación basada en el criterio fisiográfico debe verificarse mediante la identificación de diferencias florísticas, lo cual se logra mediante el uso de los índices de similitud, que pueden corroborar o desechar la estratificación realizada a priori. II. MARCO TEÓRICO 2.1. Medición de la diversidad entre hábitats (diversidad ) La diversidad es una medida de la similitud entre hábitats en términos de la variación de especies, que en ocasiones incluye la variación entre la abundancia de las mismas especies. Los índices de similaridad son la forma más fácil de medir la diversidad entre pares de hábitats (Magurran 1989), pero también pueden emplearse para comparar bosques bajo diferentes regímenes de perturbación o bajo diferentes condiciones de sitio (Mostacedo y Fredericksen 2000); por esta razón se sugiere su empleo para verificar las diferencias florísticas entre bosques clasificados según otros criterios (por ejemplo, fisiográfico, fase en la sucesión primaria o secundaria). En este último caso, también se recomienda el empleo combinado de estos índices con técnicas de análisis multivariados (análisis clusters, análisis de componentes principales) y análisis de especies indicadoras (McCune y Grace 2002). Existen varios índices de similaridad, los cuales pueden ser cualitativos, cuando sólo consideran la presencia o ausencia de las especies, o cuantitativos, cuando además consideran la abundancia de cada especie (Magurran 1989, Mostacedo y Fredericksen 2000).
2.2. Índices cualitativos Estos índices destacan por su simplicidad (Magurran 1989). Todavía se usan los más antiguos (Mostacedo y Fredericksen 2000) destacando los siguientes: Índice de Jaccard
I j
j a b j
Índice de Sorensen
I s
2 j ab
Donde: j = número de especies halladas en ambos hábitats a = número de especies en el hábitat A b = número de especies en el hábitat B
28
Cuando el índice es igual a uno señala una similaridad completa, pero si es igual a cero indica que no hay especies en común y por lo tanto la disimilaridad es completa (Magurran 1989).
2.3. Índices cuantitativos Los índices cualitativos tienen como desventaja que no ponderan a las especies por su abundancia (Magurran 1989). Lamprecht (1990) propone una corrección para fines de investigación forestal, consistente en ponderar utilizando las dominancias en lugar del número de especies, pero también existen los índices cuantitativos que para medir la diversidad consideran la abundancia de las especies. Entre los índices cuantitativos más conocidos tenemos los índices de Bray-Curtis (también conocido como Índice Cuantitativo de Sorensen [Magurran 1989] o Índice de Czekanowski [Mc Cune y Mefford 1999]) y el Índice de Morisita-Horn:
Índice de Bray-Curtis
Ibc
2 jN aN bN
Donde: aN = número total de individuos en el hábitat A bN = número total de individuos en el hábitat B jN = suma de las abundancias menores de las especies halladas en ambos hábitats
Índice de Morisita-Horn
Imh
2 a ni xb ni
da dbaN bN
Donde: aN = número total de individuos en la localidad A ani = número de individuos de la i-ésima especie en la localidad A bN = número total de individuos en la localidad B bni = número de individuos de la i-ésima especie en la localidad B da =
a n2 i
2
a N
b n db =
2 i
b N 2
Smith (1986) citado por Magurran (1989) afirma que el Índice de Sorensen es el mejor índice cualitativo, en tanto que Wolda (1981) y Smith (1986) citados por Magurran (1989) identifican al Índice de Morisita-Horn como el mejor índice cuantitativo.
III. OBJETIVOS
Determinar la similitud entre dos comunidades florísticas. Identificar la utilidad de los índices de similitud para fines de manejo.
IV. MATERIALES Y MÉTODOS 4.1. Materiales Inventarios florísticos de diferentes comunidades Calculadora científica Lapicero Cuaderno de apuntes 29
4.2. Métodos El Cuadro 9 orienta las operaciones matemáticas que se deben realizar para calcular los índices de diversidad, según las fórmulas que están en la sección de métodos. Cuadro 9. Inventario florístico de las comunidades 2 y 3 y cálculos para obtener los índices de similitud COMUNIDAD 2 Nº individuos (ni)
COMUNIDAD 3 Nº individuos (ni)
3
Añallo caspi
5 7 11
Atadijo Bellaco caspi
9 0
Especies Amasisa Anonilla
Cetico blanco
5 6
Cetico colorado
9
Charapahuasca Cunchi moena Goma pashaco Guabilla Gutapercha Hualaja Huimba blanca
5 3 7 9 0 8 3 6
Insira
5 9 1 41 0
3 4 1 0 0 0 1 0 0
2 3
7 0 3 7 5 0 0 0 10 0
Loro cetico Loroñahui Maquisapa ñaccha Pashaco blanco Pashaco negro Pichirina negra Rifari blanco Rosca shimbillo Shimbillo Tahuampa shimbillo Topa Ubos Yacushapana Nº individuos Nº especies
0
18
Bolaina blanca Bolaina negra
2 0 0 0 2 2 1
7 1 17 0 0 105 18
12
niA x niB
3 3 161 23
COMUNIDAD 2 COMUNIDAD 3 2 2 ni A ni B
15 0 55
25 49 121
9 0 25
81 0 738 0 18
81 0 324 25 36
81 1 1681 0 9
36
81
16
5 0 0 0 0 0 0 12
25 9 49 81 0 64 9 36
1 0 0 0 1 0 0 4
21 0 0 0 0 0 0 0 70 0 204 0 0 1255
49 0 9 49 25 0 0 0 100 0 144 9 9 1409
9 4 0 0 0 4 4 1 49 1 289 0 0 2189
4.2.1. Cálculo del Índice de Jaccard
I j
11 0,37 23 18 11
4.2.2. Cálculo del Índice de Sorensen
I s
2 x11 0,54 23 18
4.2.3. Cálculo del Índice de Bray-Curtis
Ibc
2 x 3 5 9 18 3 4 1 2 3 7 12 2 x67 0,50 161 105 266
30
4.2.4. Cálculo del Índice de Morisita-Horn
Imh
2155 1409 2189 161105 2 2 161 105
0,59
V. RESULTADOS Efectuar el cálculo de los Índices de Jaccard, Sorensen, Bray-Curtis y Morisita-Horn entre las comunidades 1-2 y 1-3 de la práctica 4, llenando el Cuadro 10 (mediante el método graficado en el Cuadro 9) para cada una de las comparaciones. Cuadro 10. Formato para el cálculo de los índices de similitud Especies
COMUNIDAD 2 Nº individuos (ni)
COMUNIDAD 3 Nº individuos (ni)
niA x niB
COMUNIDAD 2 COMUNIDAD 3 2 2 ni A ni B
Nº individuos Nº especies
VI. BIBLIOGRAFÍA Lamprecht, H. 1990. Silvicultura en los trópicos. Eschborn, Alemania, GTZ. 335p. Magurran, A. 1989. La diversidad ecológica y su medición. Trad. A Cirer. Barcelona, España, Ediciones Vedra. 200 p. McCune, B; Grace, JB. 2002. Análisis of ecological communities. Oregon, USA, MjM Software Design. 300p. Mostacedo,B; Fredericksen, T. 2000. Manual de métodos básicos de muestreo y análisis en ecología vegetal. Santa Cruz de la Sierra, Bolivia, BOLFOR. 87p.
31
PRÁCTICA 6 TAMAÑO DE LA MUESTRA I. INTRODUCCIÓN La Ley Forestal y de Fauna Silvestre (Ley Nº 27308) ha dispuesto que las concesiones forestales con fines maderables tengan una superficie mínima de 5000 ha y, mediante la Resolución Jefatural Nº 109-2003-INRENA (que atiendo a los criterios de manejo forestal, universalmente aceptados) también ha dispuesto que se realice un inventario forestal para planificar el manejo y aprovechamiento del bosque en el mediano y largo plazo. Pero, dado que la ejecución de un inventario forestal implica el levantamiento, procesamiento, análisis y evaluación de datos del bosque; y que las superficies forestales en la Amazonia Peruana son muy extensas, es menester la determinación del tamaño de una muestra que garantice la representatividad de la misma con respecto a la población; por lo tanto se requiere que el profesional domine las técnicas desarrolladas para determinar el tamaño de una muestra. II. MARCO TEÓRICO 2.1. La muestra En inventarios forestales una muestra debe ser representativa, lo cual significa que la muestra debe contener toda la variabilidad de la población (Malleux 1982). En el caso de poblaciones infinitas o muy grandes, es imposible que una muestra represente en un 100% a la población, de modo que siempre existirán diferencias entre esta y aquella (Malleux 1982). 2.2. Tamaño de la unidad de muestreo La muestra esta formada por las unidades de muestreo (parcelas o unidades de medición) y el número de unidades de muestreo (Malleux 1982). En inventarios forestales las unidades de muestreo poseen un tamaño que se expresa en área o superficie (Malleux 1982). Entonces, el tamaño de la muestra es la suma de las áreas de las unidades de muestreo (FAO 1974, Malleux 1982). Unidades de muestreo pequeñas incluyen sitios específicos (o asociaciones florísticas), con elementos cuyas características no son tan contrastantes, por lo que la variabilidad contenida es baja; de manera que la mayor fuente de variabilidad esta entre las unidades de muestreo (Malleux 1982). Además, las parcelas pequeñas son más eficientes de acuerdo con los costos, pero generan sesgos en las estimaciones pues se cometen más errores de establecimiento y delimitación de las parcelas (Ortiz y Carrera 2002). En cambio, las unidades de muestreo grandes pueden incluir varios sitios específicos (o asociaciones florísticas), por lo tanto la fuente de variabilidad estará dentro de las unidades de muestreo y no entre ellas (Malleux 1982). Dado lo mencionado en el párrafo anterior, resulta evidente que en bosques homogéneos (bosques secundarios, plantaciones, algunos tipos de bosques primarios) es mejor emplear unidades de muestreo pequeñas; en tanto que en bosques heterogéneos es mejor emplear unidades de muestreo grandes para captar la variablidad (Malleux 1982, Ortiz y Carrera 2002). En plantaciones forestales se recomiendan parcelas pequeñas (0.01 a 0.1 ha), circulares (porque son fáciles de instalar) y no emplear los árboles como vértices de las parcelas (Ortiz y Carrera 2002).
32
Para bosques tropicales maduros (primarios), Malleux (1982) recomienda unidades de muestreo de una a dos hectáreas, aunque señala que parcelas de 0.6 ha tienen una representación confiable. Ortiz y Carrera (2002) recomiendan las parcelas rectangulares, largas y angostas; y coinciden con Carrera (1996) en emplear parcelas de 0.5 ha (Figura 9), con un ancho de 20 m, por las siguientes razones: La baja relación perímetro/área disminuye la probabilidad de incluir árboles que están fuera de la parcela y elevar (equivocadamente) el volumen. Adecuado control del ancho de la parcela desde la trocha eje. Disminuye la probabilidad de incluir en una parcela más de un estrato cuando la parcelas son demasiado largas (1 Km). Disminuyen los costos pues en cada línea de muestreo se incluyen más parcelas y, por lo tanto, se abren menos líneas de muestreo. Al respecto, la experiencia permite reseñar que las parcelas de 20 m x 250 m reducen los costos pues, al caber mayor número de parcelas por línea de muestreo, se deben abrir menos líneas de muestreo en el bosque. En cambio, las parcelas de 10 m x 500 m garantizan que la muestra quede mejor distribuida (Figura 9 y Figura 10). La elección queda a criterio del profesional, el cual debe sopesar la calidad del trabajo con los costos que este implica.
2.3. Forma de la unidad de muestreo En un inventario forestal se puede emplear cualquier forma de unidad de muestreo para estimar el volumen, pero la precisión y el costo varían dependiendo de la forma de la parcela (Ortiz y Carrera 2002). En ciertos casos la elección de la forma de la unidad de muestreo depende, la experiencia del profesional, el nivel de entrenamiento del personal y los instrumentos que se posee (Malleux 1982). Pero la forma de la parcela además depende de las características del bosque, por esta razón en bosques tropicales maduros se recomiendan las parcelas rectangulares (son más fáciles de establecer que las parcelas cuadradas); en tanto que en plantaciones la visibilidad y homogeneidad posibilita el establecimiento de parcelas redondas, cuyo costo de establecimiento es menor (Ortiz y Carrera 2002). 2.4. Precisión de la muestra La precisión es la medida del grado en que la población esta representada en la muestra (Malleux 1982). La precisión depende de tres aspectos (Freese 1978, Malleux 1982): 2.4.1. El tamaño de la muestra Cuanto mayor sea una muestra, menor será el error de muestreo y, por lo tanto, aumentará la precisión (Malleux 1982). No obstante, Malleux (1982) y Carrera (1996) observan que un tamaño de muestra grande no necesariamente será eficiente, pues si la muestra aumenta en proporción cuadrática, el error de muestreo disminuye en proporción aritmética. En otras palabras, un tamaño de muestra exageradamente grande aumentará los costos, pero no necesariamente incrementará significativamente la captura de variabilidad con respecto a una muestra más pequeña. El arte del profesional estará en determinar el tamaño de muestra más eficiente. 2.4.2. La variabilidad de la población Las poblaciones con mayor variabilidad requieren de muestras mayores (Malleux 1982), como por ejemplo los inventarios de una o algunas especies comerciales de alto valor (Ortiz y Carrera 2002). Sobre áreas extensas de bosques tropicales, la estratificación contribuye a reducir la variabilidad y, por lo tanto, reduce el error de muestreo. En los bosques tropicales los coeficientes de variabilidad varían significativamente y dependen del tipo de bosque (Malleux 1982). En ciertos bosques aluviales la 33
variabilidad es más alta que en bosques de altura (terrazas altas, colinas y montañas); debido a que las inundaciones generan condiciones físicas específicas en algunos sectores y, por consiguiente, asociaciones florísticas diferentes. En cambio, bajo condiciones extremas de humedad (como los aguajales), la variabilidad disminuye. Es importante agregar que en un bosque tropical (una comunidad), la variabilidad no sólo ocurre entre poblaciones de especies diferentes, sino también entre los individuos que constituyen la población de un determinada especie (Malleux 1982); por esta razón siempre va a ser posible y necesario calcular los errores de muestreo no sólo a nivel de todo el bosque, sino también a nivel de población de las especies de mayor importancia económica.
2.4.3. Representatividad de la muestra Una muestra pequeña bien distribuida puede ser más representativa de la población que una muestra grande mal distribuida (Malleux 1982), esto es posible dada la heterogeneidad florística y estructural de los bosques tropicales, la cual determina que un bosque este constituido por asociaciones o parches con características diferentes. Por esta razón, la distribución sistemática de la muestra puede ser más eficiente que la distribución aleatoria (Malleux 1982). 2.5. Determinación del tamaño de la muestra El tamaño de la muestra (que en lo sucesivo denominaremos con el símbolo de “n”) es el área total a inventariar y se puede calcular de dos formas (Ortiz y Carrera 2002): En función al error de muestreo En función a la intensidad de muestreo En el primer caso se requiere fijar el error de muestreo y el coeficiente de variabilidad del volumen del bosque que se va a inventariar, lo cual exige contar con la información de otros inventarios en bosques similares o realizar un inventario piloto, conocido como pre muestreo (Malleux 1982, Carrera 1996, Ortiz y Carrera 2002). El cálculo del tamaño de muestra, en función a la intensidad de muestreo, es un proceso más sencillo y favorece el control del Estado; porque cuando se fija el tamaño de la muestra en función al error de muestreo se puede manipular el coeficiente de variabilidad (Ortiz y Carrera 2002), otorgándole un valor demasiado bajo para un bosque con una gran variabilidad florística y fisiográfica. La intensidad de muestreo (i) se calcula mediante la siguiente expresión: i
Área de la muestra x100% Área de la población
III. OBJETIVOS Determinar el número adecuado de parcelas (unidades de muestreo o unidades de medición) de un inventario forestal. Evaluar los métodos para determinar el tamaño de la muestra de un inventario forestal. IV. MATERIALES Y MÉTODOS 4.1. Materiales Calculadora científica Lapicero Papel Tabla de la distribución acumulada T 34
4.2. Métodos 4.2.1. Tamaño de la muestra en función al error de muestreo En esta práctica se va a incidir en el cálculo del tamaño de una muestra (n) para un inventario forestal con fines maderables en el bosque húmedo tropical amazónico. En la Práctica Nº 1 ya se mencionó que la media poblacional (casi nunca calculada) se puede estimar puntualmente a través de un valor puntual, la media muestral x , o a s , intervalo en el que se 1 2 ,n 1 n desconoce la varianza poblacional 2 y se omite la corrección para poblaciones finitas en el cálculo del error estándar s x . En el intervalo se observa que la media poblacional es igual a la media muestral mas/menos un error, o sea x error ; donde el error sería: s 1 ,n 1gl 2 n
través de un intervalo, donde
t
x
t
Este error correspondería al error absoluto, el mismo que puede expresarse como un porcentaje de x , entonces: t 1 ,n1 2 x 100% Error MuestreoRelativo E % x ó s t 2,n1 gl n Error Muestreo Relativo E % (100%)
s
x
Pero, el coeficiente de variabilidad (CV) es: s CV % 100% x Despejando x : s x 100% CV % Reemplazando: s t 2 ,n 1 gl n 100% E % s
100% CV %
Simplificando y despejando: 2
t n
CV %2 E %2
, n 1 gl 2
35
De la fórmula se deduce que el tamaño de la muestra está en función de la variabilidad del bosque (CV) y de la precisión exigida (E%), pero no de la superficie del bosque. El valor de t se obtiene de la correspondiente tabla estadística (t de student) y el E% lo fija el interesado (para el caso de inventarios forestales en concesiones forestales maderables en la Amazonia peruana, el ex INRENA determinó que el E% no sea mayor al 20%). Sólo la determinación del CV% significa un esfuerzo. Este CV% se puede estimar mediante un muestreo piloto o premuestreo. En este caso se recomienda establecer un mínimo de 10 parcelas por estrato o tipo de bosque (Ortiz y Carrera 2002). También se puede determinar empleando los datos de algún inventario realizado en un mismo tipo de bosque cercano. Si esto último no es factible estaríamos obligados a hacer una suposición sobre el valor del coeficiente de variabilidad. Generalmente se estila, teniendo el CV%, calcular el n sin algún otro artificio (ver Malleux 1982 y Dauber 1995). Es así como el INRENA determinó el n para la evaluación forestal de los bosques de producción permanente de Loreto (INRENA 2004) y Ucayali (INRENA 2003), pero en estos casos se empleó unos CV% bastante altos (90% y 80%, respectivamente), un E% de 15% y el n calculado se incrementó en 20%; todo lo cual originó un n bastante grande.
Ejemplo resuelto 1: Sea Xi la variable volumen por ha y las observaciones 64, 47, 39, 67, 54, 33, 49, 85, 72, y 89 m3/ha; correspondientes a un muestreo aleatorio, entonces: 10
1 X
i
Media aritmética: X
i
10
= 59.9 m3/ha 2
10
X i 10 i 1 X 2 i
Desviación estándar: S S = 18.8 m3/ha
i 1
10 10 1
18.8 100 = 31.4% Coeficiente de variabilidad: CV 59 . 9 Como ya se mencionó, algunos autores sostienen que este CV% y un E% (fijado por el interesado) se utilizan para calcular n: 2 31.42 2 n 17.5 18 2
15
O sea que n = 18, siendo opcional incrementar este n entre 10 a 20%. Pero Ortiz y Carrera (2002) consideran que una vez calculado el CV% el procedimiento debe continuar de la siguiente manera: Error estándar: s x
18.8 = 5.95 m3/ha 10
Límite de confianza: 59.9 t (0.05/2, 9 gl) x 18.8/ 10 59.9 ± 2.26 x 5.95 = 59.9 ± 13.45 m 3/ha o sea
36
[46.5
m3/ha, 73.4 m3/ha]
Error de muestreo relativo: E %
2.2622 5.95 100% 22.47% 23 59.9
Si el E% es 10%, entonces se procede a calcular el tamaño de la muestra (número de parcelas), pero si es > 10% se fija a priori un E% y se tantea hasta que el n sea igual a los grados de libertad empleados para el valor de t /2, n-1 gl t 0.02 5,9 gl 31.4 2
n
152
2
2 2 2.2622 2 31.4 22.4
15
pero 22.4 9 Luego: t (0.025, 21 gl) = 2.07 2 2 2 31.42 t 0.02 5, 21gl 31.4 2 . 0796 n 18.95 19 2 2
15
15
pero 19 21 Luego: t (0.025, 18 gl) = 2.1009 2 2 2 31.42 t 0.02 5,18 gl 31.4 2 . 1009 n 19.34 19 2 2
15
15
El tanteo se estabiliza con n = 19, o sea con 18 gl, entonces n = 19
Ejemplo resuelto 2: Ahora se efectuará otro ejemplo con datos más variables de volúmenes por ha, los mismos que podrían encontrarse en bosque sometidos a un proceso combinado de tala ilegal y deforestación: 58, 14, 20, 0, 9, 45, 37, 39, 25 y 30. 10
1 X
i
Media aritmética: X
i
10
= 27.7 m3/ha 2
10
X i 10 i 1 X 2 i
Desviación estándar: S S = 17.7 m3/ha
i 1
10 10 1
17.7 Coeficiente de variabilidad: CV 100 = 63.9% 27 . 7 n
2 2 63.9 2 72.6 73 152
O sea n = 73 Este número se podría tomar como el n adecuado. Sería opcional incrementar este n entre 10 a 20%. De otra manera:
37
Error estándar: s x
17.7 = 5,59 m3/ha 10
Límite de confianza: 27,7 t (0.025, 9 gl) x 17,7/ 10 27,7 ± 2,26 x 5,59 = 27,7 ± 12,6 m 3/ha o sea 3 3 [15,1 m /ha, 40,3 m /ha] Error de muestreo relativo: E % Tanteando: 2
n
2
t 0.02 5,9 gl x 63.9
152
2.2622 5.59 100% 45.7% 27.7
2 x 63.92 2 . 2622 92.87 93 152
pero 93 9 Luego: t (0.025, 92 gl) 1.98 2 2 t 0.02 5,92 gl 63.9 1.982 63.92 71.1 71 n 2 2
15
15
pero 71 92 Luego: t (0.025, 70 gl) = 1.9944 2 2 2 63.92 t 0.02 5,70 gl 63.9 1 . 9944 n 72.2 72 2 2
15
15
pero 72 70 Luego: t (0.025, 71 gl) = 1.9939 2 2 2 63.92 t 0.02 5, 71gl 63.9 1 . 9939 n 72.1 72 2 2
15
15
El tanteo se estabiliza con n = 72, o sea con 71 gl, entonces n = 72. Nótese que nuevamente, bajo ambas formas, el n resulta similar.
4.2.2. Tamaño de la muestra en función a la intensidad de muestreo En esta guía se va a emplear el método desarrollado por Dauber (1995), quien propone establecer 100 parcelas, las cuales tendrán dimensiones variables de acuerdo con el tamaño del bosque o del estrato (Cuadro 11). V. RESULTADOS Obtener el tamaño de la muestra, en función al error de muestreo, mediante el procedimiento común y el procedimiento por tanteo, a partir de los siguientes datos expresados en m 3 por ha: 58,5, 62,3, 49,2, 99,7, 50,8, 60,3, 62,4, 43,5, 68,5, 75,1 y 44,5.
38
Cuadro 11. Intensidades mínimas de muestreo según Dauber (1995) Superficie total del estrato (ha) 100 500 1000 2000 5000 10000 15000 20000 25000 30000 50000 100000 200000
Intensidad mínima (%) 8,00 2,00 1,50 1,20 0,80 0,50 0,35 0,28 0,24 0,22 0,20 0,15 0,10
Superficie muestreada (ha) 8 10 15 25 40 50 50 55 60 65 100 150 200
Tamaño de la parcela 0,08 0,10 0,15 0,25 0,40 0,50 0,50 0,55 0,60 0,65 1,00 1,50 2,00
VI. BIBLIOGRAFÍA
Carrera, F. 1996. Guía para la planificación de inventarios forestales en la zona de usos múltiples de la reserva de la Biosfera Maya, Petén, Guatemala. CATIE, Turrialba, Costa Rica. 40p. Dauber, E. 1995. Guía práctica y teórica para el diseño de un inventario forestal de reconocimiento. BOLFOR, Santa Cruz, Bolivia. p.irr. FAO. 1974. Manual de inventario forestal con especial referencia a los bosques mixtos tropicales. FAO, Roma, Italia. 195p. Freese, F. 1978. Métodos estadísticos elementales para técnicos forestales. Wisconsin, EEUU, Servicio Forestal. 102p. INSTITUTO NACIONAL DE RECURSOS NATURALES. 2003. Mapificación y evaluación forestal del bosque de producción permanente del Departamento de Ucayali. Lima, Perú. 48p. INSTITUTO NACIONAL DE RECURSOS NATURALES. 2004. Mapificación y evaluación forestal del bosque de producción permanente del Departamento de Loreto. Lima, Perú. 69p. Malleux, J. 1982. Inventarios forestales en bosques tropicales. UNALM. Lima, Perú. 414p. Ortiz, E; Carrera, F. 2002. Muestreo en inventarios forestales. In Orozco, L; Brumer, C. (eds). 2001. Inventarios forestales en bosques latifoliados de América Central. Turrialba, CR, CATIE. p.101-117.
39
PRÁCTICA 7 DISEÑO DE INVENTARIOS SISTEMÁTICOS ESTRATIFICADOS EN BOSQUES PRIMARIOS I. INTRODUCCIÓN En la práctica anterior se expuso que una muestra adecuada tiene que ser representativa (para aprehender la mayor variabilidad posible de la población) y basarse en procedimientos estadísticos para generar inferencias acertadas sobre la población. También se vio la necesidad de determinar el tamaño óptimo de la muestra, para asegurar la precisión de los datos pero sin que este criterio incremente ineficientemente los costos del inventario. Simultáneamente, se debe recordar que el bosque húmedo tropical primario es un mosaico de parches, cada uno de los cuales presentan diferentes características florísticas y estructurales, de modo que un bosque presenta una alta heterogeneidad (variabilidad) espacial. Por lo tanto, en este tipo de bosque es imprescindible que la muestra (la suma de unidades de muestreo o parcelas) este convenientemente distribuida. Esto último lo garantiza el diseño adecuado del inventario, en función a las características biológicas (diversidad, composición, estructura, dinámica) y físicas (fisiografía, ubicación, tipos de suelo) del bosque; además de los recursos que se dispone para hacer el inventario (accesibilidad, medios de transporte, personal capacitado, equipos, etc.). Una regla importante es emplear inventarios simples (fáciles de diseñar y ejecutar) con una buena distribución de las parcelas (Ortiz y Carrera 2002a). II. MARCO TEÓRICO 2.1. Diseños de inventario Existen dos tipos de diseños de inventario: al azar o aleatorio y sistemático. Ambos se pueden subdividir en estratificados y no estratificados (Malleux 1982, Ortiz y Carrera 2002a). 2.1.1. Muestreo al azar Este muestreo respeta sin restricciones las leyes de la probabilidad, porque la selección de las parcelas es al azar (Figura 7). Ventajas: Evita cualquier tipo de sesgo y son imparciales (Malleux 1982, Ortiz y Carrera 2002a). Se puede calcular el error de muestreo (Malleux 1982). Desventajas No garantiza que las parcelas estén convenientemente distribuidas en todo el bosque, de manera que aumenta la probabilidad de no captar la variabilidad del bosque (Malleux 1982, Ortiz y Carrera 2002b). Las parcelas tienen una ubicación independiente y pueden quedar alejadas del resto o pueden quedar en lugares inaccesibles; aumentando los costos del inventario (Malleux 1982, Ortiz y Carrera 2002a). No proporcionan información sobre el relieve, cursos de agua del bosque (Malleux 1982, Ortiz y Carrera 2002a); ni sobre la distribución de árboles (Ortiz y Carrera 2002b). Las desventajas de este tipo de muestreo han determinado que no sean empleados en los bosques tropicales (Malleux 1982, Ortiz y Carrera 2002a).
40
76 92 108 75 91 107 32 4 6 60 74 90 106 31 45 59 73 89 105 121 134 30 44 58 72 88 104 120 133 29 43 57 71 87 103 119 132 28 42 56 70 86 102 118 131 9
18 27 41 55 69 85 101 117 130
8
17 26 40 54 68 84 100 116 129
7
16 25 39 53 67 83 99 115 128
6
15 24 38 52 66 82 98 114 127
5
14 23 37 51 65 81 97 113 126
4
13 22 36 50 64 80 96 112 125
3
12 21 35 49 63 79 95 111 124
2
11 20 34 48 62 78 94 110 123
1
10 19 33 47 61 77 93 109 122
1
2
3
4 5 6 7 8 Líneas de muestreo
9
10
Figura 7. Muestreo al azar en un bosque secundario con i = 10% y parcelas de 100 m2 (10 m x 10 m) La Figura 7 ejemplifica un inventario con una inconveniente distribución de parcelas, para una población (N) de 134 parcelas; de modo que si la intensidad de muestreo (i) es de 10%, la muestra (n) es de 13 parcelas seleccionadas al azar.
2.1.2. Muestreo sistemático Las parcelas están distribuidas según un patrón regular (Malleux 1982, Prodan 1997), guardando equidistancia y simetría (Malleux 1982, Dauber 1995, Ortiz y Carrera 2002a) (Figura 8). Ventajas: La disposición regular de las parcelas genera datos más precisos, pues se capta mayor variabilidad o sea que, para muestra del mismo tamaño, el muestreo sistemático genera muestras más representativas que el muestreo aleatorio (Freese s.f., Malleux 1982, Scheaffer et al . 1987, Prodan 1997, Ortiz y Carrera 2002a). Facilita la ubicación de las parcelas (Malleux 1982, Scheaffer et al . 1987, Prodan 1997, Ortiz y Carrera 2002a). Proporcionan información adicional como relieve, caminos, ríos y quebradas (Malleux 1982, Ortiz y Carrera 2002b); posibilitando identificar estratos, área de protección y de manejo forestal (Ortiz y Carrera 2002a). Son rápidos y baratos (Ortiz y Carrera 2002a). Desventajas El error de muestreo no se puede calcular correctamente (Freese s.f., Malleux 1982, Ortiz y Carrera 2002a), pues se genera el máximo error de muestreo y no el promedio del error de muestreo (Ortiz y Carrera 2002a). Malleux (1982), Steel y Torrie 1988, Prodan (1997) y Ortiz y Carrera (2002a) señalan que en un muestreo sistemático existe la probabilidad que la distribución de parcelas coincida con alguna periodicidad o tendencia de las condiciones biofísicas del bosque (por ejemplo, las parcelas podrían quedar ubicadas en las cimas y laderas de un 41
bosque de colinas). Sin embargo, en muestreos muy intensos (con tamaño de muestra muy grande) o muy extensos (en superficies grandes, como es el caso de la Amazonia peruana) es muy improbable que la distribución de las parcelas coincida con alguna periodicidad natural y, que por lo tanto, las estimaciones sean sesgadas (Prodan 1997). El sesgo es más improbable en el bosque tropical dada su alta variabilidad florística y estructural en el espacio (Malleux 1982). Scheaffer et al . (1987) y Ortiz y Carrera (2002a) agregan que, cuanto más grande sea el bosque, mayor es la probabilidad que el muestreo sistemático sea igual o mejor que el muestreo aleatorio. Entonces, en los inventarios sistemáticos en bosques tropicales primarios, es factible emplear las fórmulas del muestreo al azar (Malleux 1982, Ortiz y Carrera 2002a). No obstante, para mejorar las estimaciones en un muestreo sistemático, es importante que el arranque de la selección de parcelas sea aleatorio; es decir que la primera parcela sea seleccionada aleatoriamente (Prodan 1997, Ortiz y Carrera 2002a). 76 92 108 75 91 107 32 46 60 74 90 106 31 45 59 73 89 105 121 134 30 44 58 72 88 104 120 133 29 43 57 71 87 103 119 132 28 42 56 70 86 102 118 131 9
18 27 41 55 69 85 101 117 130
8
17 26 4 0 54 68 84 100 116 129
7
16 25 39 53 67 83 99 115 128
6
1 5 24 38 52 66 82 98 114 127
5
14 23 37 51 65 81 97 113 126
4
13 22 36 50 64 80 96 112 125
3
12 21 35 49 63 79 95 111 124
2
11 20 34 48 62 78 94 110 123
1
10 19 33 47 61 77 93 109 122
1
2
3
4 5 6 7 8 Líneas de muestreo
9
10
Figura 8. Muestreo sistemático en un bosque secundario con i = 10%, parcelas de 100 m2 (10 m x 10 m) y k = 10:1 La Figura 8 ejemplifica un muestreo con una selección sistemática cada 10 parcelas (k = 134/13 = 10.3 = 10) y arranque aleatorio entre las primeras diez parcelas (parcela 6). Los ejemplos antes descritos corresponden a muestreos en bosques secundarios de reducidas extensiones. Esta situación no siempre será posible en bosques primarios de grandes extensiones. Así, por ejemplo, una superficie de 100000 ha que será muestreada con parcelas de 0,5 ha, tendría que dividirse en 200000 rectángulos de 250 m x 20 m. Evidentemente esto dificultaría la selección de la muestra. Por esta razón se acostumbra a establecer (en el mapa) las parcelas a lo largo de líneas, asegurándose que exista equidistancia y paralelismo entre líneas de muestreo, equidistancia entre parcelas y una adecuada distribución de las parcelas (Figuras 9 y 10). Nótese que en la Figura 9 la distancia entre líneas de muestreo es de 1750 m y en la Figura 10 es de 1000 m; en tanto que la separación entre parcelas es de 250 m y 500 m, respectivamente. Siguiendo las recomendaciones de Dauber (1995) se debe poner cuidado en que la separación entre parcelas no sea menor que el largo de las mismas.
42
5000 4750 4500 4250
8
16
24
32
40
7
15
23
31
39
6
14
22
30
38
5
13
21
29
37
4
12
20
28
36
3
11
19
27
35
2
10
18
26
34
1
9
17
25
33
4000 3750 3500 3250 3000 2750 2500 2250 2000 1750 1500 1250 1000 750 500 250 Distancia (m) Líneas
0 5 0 0 0 5 0 0 0 5 0 0 0 5 0 0 0 5 0 0 0 5 0 0 0 5 0 0 0 5 0 0 0 5 0 0 0 5 0 0 0 5 0 0 0 5 0 0 0 5 0 0 0 5 0 0 0 5 0 0 0 5 0 0 0 5 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 5 0 0 5 0 1 2 1 5 1 7 2 0 2 2 2 5 2 7 3 0 3 2 3 5 3 7 4 0 4 2 4 5 4 7 5 0 5 2 5 5 5 7 6 0 6 2 6 5 6 7 7 0 7 2 7 5 7 7 8 0 8 2 8 5 8 7 9 0 9 2 9 5 9 7 1 0 2 5 7 1
1
2
3
4
Figura 9. Distribución sistemática de parcelas de 20 m x 250 m en 5000 ha.
43
5
5000
4500
8
16
24
32
40
4000
4
12
20
28
35
3500
7
15
23
31
39
3000
3
11
19
27
35
2500
6
14
22
30
38
2000
2
10
18
26
34
1500
5
13
21
29
37
1000
1
9
17
25
33
500
Distancia (m) Líneas
500
1
1000
1500
2
2000
2500
3
3000
3500
4
4000
4500
5
5000
5500
6
6000
6500
7
7000
7500
8
Figura 10. Distribución sistemática de parcelas de 10 m x 500 m en 5000 ha.
44
8000
8500
9
9000
9500
10
10000
2.1.2.1. Muestreo sistemático no estratificado Este muestreo se debe aplicar cuando no existen marcadas diferencias fisiográficas o florísticas en el bosque. 2.1.2.2. Muestreo sistemático estratificado Ortiz y Carrera (2002a) mencionan que este diseño es adecuado cuando existe una variación muy alta entre las parcelas, razón por la cual se divide la población en sub poblaciones o estratos, de modo que las parcelas dentro de los estratos sean lo más homogéneas posible y los estratos lo más heterogéneos entre sí (Figura 11). Ventajas: Genera mayor información, tanto de la población, como de los estratos (Malleux 1982, Prodan 1997, Ortiz y Carrera 2002a). Aumenta la precisión de los valores estadísticos dado que la estratificación reduce el error de estimación (Malleux 1982, Prodan 1997, Ortiz y Carrera 2002a) al dividir la variación entre los estratos y disminuir la variación dentro de los estratos (Steel y Torrie 1988). Los resultados son imparciales (Malleux 1982). Desventajas: Es difícil distribuir las parcelas en el bosque cuando existen muchos estratos pequeños (Malleux 1982), por esta razón Prodan (1997) sostiene que las clasificaciones muy detalladas son ineficaces, de modo que los estratos deben agrupar bosques con rangos amplios de condiciones biofísicas. Si los estratos son muy diferentes, para fines del manejo forestal, es conveniente interpretar los datos como si fueran confiables por estrato y se analizan por estrato y no para todo el bosque (Ortiz y Carrera 2002a).
III. OBJETIVOS
Diseñar un inventario mediante la distribución sistemática de las unidades de muestreo en un bosque primario. Aplicar la asignación de la muestra proporcionalmente a la superficie de los estratos de un bosque primario.
IV. MATERIALES Y MÉTODOS 4.1. Materiales Calculadora científica Lapicero Escuadras Mapa de un bosque Papel milimetrado transparente Papel canson Estilógrafos o plumones punta fina 4.2. Métodos Calcar el mapa del bosque en el papel milimetrado transparente, trazando escrupulosamente los contornos de cada estrato (si los hubiera). Medir la superficie del bosque o de cada estrato (si los hubiera). Seleccionar el método para calcular el tamaño de la muestra. Seleccionar las dimensiones de la parcela. Calcular el tamaño de la muestra (número de parcelas).
45
Asignar el número de parcelas proporcionalmente al tamaño de cada estrato (si los hubiera) de la siguiente manera: Tamaño del bosque (en hectáreas) = A Tamaño de cada estrato (también en hectáreas) = Ai Número total de parcelas (o sea la muestra) =n A = ( i )(n)
Número de parcelas en el estrato i
A
Distribuir las parcelas en líneas equidistantes y paralelas por estrato. Correr las parcelas hacia el estrato que contiene la mayor parte de la parcela cuando estas caen en dos diferentes estratos (Ortiz y Carrera 2002a). Realizar ligeras modificaciones del diseño sistemático puro debido a obstáculos (ríos, cochas, relieve muy accidentado, pantanos) (Ortiz y Carrera 2002a). Efectuar el cálculo de estadísticos extrapolando la información de la parcela a unidad de área, por ejemplo, si la parcela es de 0.5 ha, transformar estos datos a la hectárea (Ortiz y Carrera 2002b). 6
12 18 24 30 34 38 42 49 56
5
11 17 23 29 33 37 41 48 55
4
10 16 22 28 32 36 40 47 54
3
9
15 21 27 31 35 39 46 53
2
8
14 20 26 86 102 118 45 52
1
7
13
19 25 85 101 117 44 51
14 28 42 56 70 84 100 116 43 50 13 27 41 55 69 83 99 115 131 144 12 26 40 54 68 82 98 114 130 143 11 25 39 53 67 81 97 1 13 129 142 10 24 38 52 66 80 96 112 128 141 9
23 37 51 65 79 95 111 127 140
8
22 36 50 64 78 94 110 126 139
7
21 35 49 63 77 93 109 125 138
6
20 34 48 62 76 92 108 124 137
5
19 33 47 61 75 91 107 123 136
4
18 32 46 60 74 90 106 122 135
3
17 31 45 59 73 89 105 121 134
2
16 30 44 58 72 88 104 120 133
1
15 29 43 57 71 87 103 119 132
1
2
3
4 5 6 7 8 Líneas de muestreo
9
10
Figura 11. Muestreo sistemático estratificado en un bosque secundario con i = 10%, parcelas de 100 m2 (10 m x 10 m) V. RESULTADOS El profesor del curso proporcionará mapas de concesiones forestales con fines maderables y los alumnos elaborarán diseños de inventarios. Los diseños se basaran en los diferentes métodos para calcular el tamaño de la muestra y las diferentes dimensiones de parcelas. 46
VI. BIBLIOGRAFÍA
Carrera, F. 1996. Guía para la planificación de inventarios forestales en la zona de usos múltiples de la reserva de la Biosfera Maya, Petén, Guatemala. CATIE, Turrialba, Costa Rica. 40p. Dauber, E. 1995. Guía práctica y teórica para el diseño de un inventario forestal de reconocimiento. BOLFOR, Santa Cruz, Bolivia. p.irr. FAO. 1974. Manual de inventario forestal con especial referencia a los bosques mixtos tropicales. FAO, Roma, Italia. 195p. Freese, F. s.f. Muestreo forestal elemental. Trad. Cátedra de Dasometría y Ordenación de Montes, Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Montes. 69p. Freese, F. 1978. Métodos estadísticos elementales para técnicos forestales. Wisconsin, EEUU, Servicio Forestal. 102p. Malleux, J. 1982. Inventarios forestales en bosques tropicales. UNALM. Lima, Perú. 414p. Ortiz, E; Carrera, F. 2002a. Diseños del muestreo para inventarios forestales. In Orozco, L; Brumer, C. (eds). 2001. Inventarios forestales en bosques latifoliados de América Central. Turrialba, CR, CATIE. p.121-148. Ortiz, E; Carrera, F. 2002b. Muestreo en inventarios forestales. In Orozco, L; Brumer, C. (eds). 2001. Inventarios forestales en bosques latifoliados de América Central. Turrialba, CR, CATIE. p.101-117. Prodan, M; Peters, R; Cox, F; Real, P. 1997. Mensura forestal. San José, CR, IICA, BMZ/GTZ. 561p. Scheaffer, RL; Mendenhall, W; Ott, L. 1987. Elementos de muestreo. Trad. G Rendón S; J Gómez A. 3ed. D.F., México, Grupo Editorial Iberoamerica. 321p. Steel, RGD; Torrie, JH. 1988. Bioestadística. Trad. R Martínez. 2ed. D.F., México, McGraw-Hill. 622p.
47
PRÁCTICA 8 ANÁLISIS ESTADÍSTICO PARA INVENTARIOS SISTEMÁTICOS ESTRATIFICADOS EN BOSQUES PRIMARIOS I. INTRODUCCIÓN La fase de campo de un inventario forestal se inicia con el final de la planificación del mismo, una de cuyas fases más importantes es la identificación y delimitación de los posibles estratos o tipos de bosque que se presenten en el bosque de interés. La fase de campo termina con el levantamiento de toda la información, seguidamente se debe procesar la misma para generar los estadísticos que permitan caracterizar los estratos, cuantitativa y cualitativamente. El informe final del inventario no se debe reducir a la mera presentación de la estructura del bosque, también es necesario determinar el error de muestreo y los valores estadísticos que permiten graficar las principales características de los estratos, indicando el grado de certidumbre en la captura de la información. Este es un paso ineludible para, posteriormente, generar los parámetros silvícolas que facilitaran la regulación de la corta, uno de los criterios para alcanzar el manejo sostenible del bosque.
II. MARCO TEÓRICO Como ya se mencionó en la anterior práctica, en un muestreo sistemático casi nunca se conoce la precisión del error de muestreo (Freese s.f., Malleux 1982, Dauber 1995, Ortiz y Carrera 2002a). El procedimiento es emplear las fórmulas del muestreo aleatorio (Freese s.f., Malleux 1982, Scheaffer et al . 1987, Dauber 1995, Ortiz y Carrera 2002a).
2.1. En un muestreo sistemático: n
Volumen promedio del bosque = x
x
i
i 1
ni n
n
1 x 2
( xi ) 2 i 1
i
i
ni
Desviación estándar del volumen del bosque = S i 2
Error estándar del volumen del bosque: o Si se tiene la seguridad que la muestra seleccionada sistemáticamente es semejante a una muestra seleccionada aleatoriamente entonces el error estándar se calcula mediante la siguiente fórmula (Dauber 1995, Ortiz y 2 n S i Carrera 2002a): S x 1 Esta fórmula sobreestimará el error de n N muestreo, lo cual es una ventaja pues genera un margen de seguridad en los cálculos (Dauber 1995). Si existen evidencias que la muestra no es semejante a una muestra o aleatoria primero se calcula una desviación estándar aproximada (Prodan
48
ni 1
1997, Ortiz y Carrera 2002a): S ia error estándar: S x
X i 1 X i
2
y seguidamente el
2(n 1)
2 n S ia 1 n N
2.2. En un muestreo sistemático estratificado: n
Volumen promedio por estrato = x
x
i
i 1
ni
Donde: n
x = sumatoria del volumen por ha de las parcelas del estrato i
i 1
ni = número de parcelas del estrato “i” n
n
1 x 2
( xi ) 2 i 1
i
Desviación estándar del volumen por estrato = S i 2
Proporción del estrato = p i i A Donde: Tamaño del bosque (en hectáreas) Tamaño de cada estrato (también en hectáreas)
ni
i
ni 1
A
= A = Ai k
Volumen promedio ponderado del bosque = x p xi pi x1 p1 x 2 p 2 ... x k pk i 1
si2 ni Error estándar del volumen por estrato = S i x 1 ni N i Donde: si = Desviación estándar del volumen del estrat o “i” ni = Número de parcelas levantadas en el estrato “i” N i = Número de parcelas contenidas en el estrato “i”
Error estándar del volumen en todo el bosque: Generalmente se calcula utilizando la fórmula del muestreo aleatorio (Dauber 1995) = S st x =
P S 2
2
l
ix
III. OBJETIVOS
Caracterizar un bosque mediante el análisis de los valores estadísticos de una muestra. Determinar el error de muestreo en un inventario forestal.
49
IV. MATERIALES Y MÉTODOS 4.1. Materiales Calculadora científica científic a Lapicero 4.2. Métodos Transform ar los volúmenes por parcela a volúmenes por unidad de área (m 3/ha). Transformar Elaborar la siguiente siguiente tabla tabla y calcular los los estadísticos con las fórmulas que que figuran en el marco teórico: Estrato 1 2 Total
Área
P i i
N i i
ni
Xi
Si
S i x
P i Xi
2 2 P i Sx
Ejemplo resuelto: Se realizó un inventario sistemático estratificado en un bosque de 3000 ha. La estratificación señaló que 1710 ha correspondieron a un bosque de terraza baja y 1290 ha a un bosque de terraza baja inundable. El tamaño de la muestra arrojó un número de 56 parcelas, las cuales fueron de 0.5 ha (250 m X 20 m) y se distribuyeron proporcionalmente al área de cada estrato (tipo de bosque). Calcule los estadísticos del inventario dada la siguiente información: información: Terr Terraz aza a baja baja PARC m /0.5ha 1 20 20.15 2 25 25.99 3 21.91 4 26.29 5 24 24.18 6 14.59 7 20 20.29 8 12.88 9 16 16.63 10 12.05 11 15.86 12 22.01 13 19.11 14 8.2 15 14.67 16 20.43 17 20.83 18 27.32 19 26.95 20 37.76 21 8. 8.62 22 24.68 23 34.35 24 33.59 25 25.09 26 26.69 27 17.34 28 36.51 29 21.94 30 29.59 31 44.47 32 30.22
Terr Terraz aza a baja baja inun inunda dabl ble e m /0.5ha PARC 33 18.66 34 11.39 35 9.04 36 5.05 37 23.36 38 9.74 39 13.87 40 5.23 41 34.12 42 13.02 43 20.54 44 33.9 45 10.79 46 8.9 47 3.02 48 17.99 49 16.75 50 2.98 51 1.72 52 9.07 53 26.52 54 7.48 55 7.36 56 15.43
50
1º Los valores se llevan a unidad de área: Terr Terraz aza a baja baja 3 PARC m /ha 1 40 40.30 2 51 51.98 3 43 43.82 4 52.58 5 48 48.36 6 29 29.18 7 40 40.58 8 25 25.76 9 33 33.26 10 24.10 11 31.72 12 44.02 13 38.22 14 16.40 15 29.34 16 40.86 17 41.66 18 54.64 19 53.90 20 75.52 21 17.24 22 49.36 23 68.70 24 67.18 25 50.18 26 53.38 27 34.68 28 73.02 29 43.88 30 59.18 31 88.94 32 60.44
Terr Terraz aza a baja baja inun inunda dabl ble e 3 m /ha PARC 33 37.32 34 22.78 35 18.08 36 10.1 37 46.72 38 19.48 39 27.74 40 10.46 41 68.24 42 26.04 43 41.08 44 67.8 45 21.58 46 17.8 47 6.04 48 35.98 49 33.5 50 5.96 51 3.44 52 18.14 53 53.04 54 14.96 55 14.72 56 30.86
2º Se calcula P i i = Proporción del estrato: Terraza baja P 1 = 1710 ha / 3000 ha = 0,57 Terraza baja inundable P 2 = 1290 ha / 3000 ha = 0,43 3º Se calcula N i = Número de parcelas contenidas en cada estrato Terraza baja N 1 = 1710 ha / 0,5 ha = 3420 parcelas Terraza baja inundable N 2 = 1290 ha / 0,5 ha = 2580 parcelas 4º Se calcula ni = Número de parcelas levantadas en cada estrato Terraza baja n1 = 56 parcelas X 0,57 = 32 parcelas Terraza baja inundable n2 = 56 parcelas X 0,43 = 24 parcelas 5º Se calculan los estadísticos y se completa la tabla: Estrato BTB BTBI Total
Área (ha) 1710 1290 3000
P i i
N i i
ni
0,57 0,43
3420 2580 6000
32 24 56
Xi
Si
46,32 16,96 27,16 18,07
51
S i x
P i Xi
P i Sx
2,98 3,67
26,40 11,68 38,08
2,89 2,49 5,38
2
2
Volumen promedio de madera para todo el bosque = 38,08 m 3/ha
Error estándar del volumen promedio de madera para todo el bosque
S st x =
P S = 2
2
l
ix
5 ,38 = 2,32 m 3/ha
Error de muestreo al 95% de confiabilidad = E S st x t 0.05 / 2,562 = 2.32 X 2.0049 = 4.65 m3/ha
E %
E
P X i
100 =
i
4,65 100 12,2% 38,08
Límites de confianza para el volumen de madera en todo el bosque = P i X i t 0.05 / 2,561 S st x
= 38,08 2 X 2,32 = (33,44, 42,72) m 3/ha
Límites de confianza para el volumen volumen de madera en el bosque de terraza baja
= X t 0.05 / 2,321 S i x 1 ni i
N i
= 46,32 2,03 X 2,98 X 0,995 = (40,30, 52,34) m 3/ha
V. RESULTADOS RESULTADOS Obtener los estadísticos a partir de la información de un inventario forestal que proveerá el profesor del curso.
VI. BIBLIOGRAFÍA BIBLIOGRAFÍA
Dauber, E. 1995. Guía práctica y teórica teórica para el diseño diseño de un inventario inventario forestal forestal de reconocimiento. reconocimiento. BOLFOR, Santa Cruz, Bolivia. p.irr. Freese, F. s.f. s.f. Muestreo forestal elemental. elemental. Trad. Cátedra de Dasometría y Ordenación de Montes, Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Montes. 69p. Malleux, J. 1982. Inventarios Inventarios forestales forestales en bosques tropicales. UNALM. UNALM. Lima, Perú. 414p. Ortiz, E; Carrera, F. 2002. 2002. Diseños del muestreo muestreo para para inventarios inventarios forestales. In Orozco, L; Brumer, C. (eds). 2001. Inventarios forestales en bosques latifoliados de América Central. Central. Turrialba, CR, CR, CATIE. p.121-148. Prodan, M; M; Peters, R; Cox, Cox, F; Real, Real, P. 1997. 1997. Mensura Mensura forestal. forestal. San José, CR, CR, IICA, BMZ/GTZ. 561p. Scheaffer, RL; RL; Mendenhall, Mendenhall, W; Ott, L. 1987. 1987. Elementos Elementos de muestreo. Trad. G Rendón S; J Gómez A. 3ed. D.F., México, Grupo Editorial Iberoamerica. Iberoamerica. 321p.
52
PRÁCTICA 9 DISEÑO DE INVENTARIOS SISTEMÁTICOS ESTRATIFICADOS EN BOSQUES SECUNDARIOS I INTRODUCCIÓN El ingeniero agroforestal acuícola es un profesional capacitado para el manejo ecosistémico de paisajes, los cuales incluyen diversos ecosistemas terrestres y acuáticos, naturales y antropogénicos, pequeños y grandes. Este manejo ecosistémico involucra la dimensión ecológica y técnica, pero, además, incluye las interacciones entre el hombre con los ecosistemas que aprovecha; de manera que también se deben considerar los aspectos sociales, políticos, legales, institucionales, económicos y financieros del manejo. Dado el propósito de la ingeniería agroforestal acuícola, es necesario adquirir las fortalezas técnicas para el manejo de los bosques secundarios, lo cual implica que previamente se conozca que existe y cuanto existe en este tipo de ecosistema. II. MARCO TEÓRICO 2.1. Definición e importancia de los bosques secundarios Un bosque secundario es la vegetación leñosa que se desarrolla en tierras que son abandonadas después que su vegetación original es destruida por la actividad humana (Finegan 1992), cuyo grado de recuperación dependerá de la duración e intensidad de uso anterior por cultivos agrícolas o pastos; así como por la proximidad de fuentes de semillas (Smith et al . 1997). Aunque no se tienen datos precisos, se sabe que la superficie de bosques secundarios, en América Latina, hacia 1990, era de 165 millones de hectáreas (Smith et al . 1997). Esta superficie en aumento, junto con el potencial productivo de esta vegetación, expresado en términos de abundancia y productividad de especies de árboles comerciales comunes del bosque secundario (Finegan 1992), señalan la importancia de desarrollar técnicas para el manejo sostenible de estos bosques, de entre las cuales destacan las técnicas para la cuantificación de los recursos forestales existentes. 2.2. Técnicas de inventarios forestales en los bosques secundarios de Ucayali La Universidad Nacional Agraria La Molina (UNALM) ha desarrollado dos de los más importantes proyectos de investigación sobre bosques secundarios en la Amazonia peruana: el Proyecto Utilización de bosques secundarios en el trópico húmedo peruano y el Proyecto Manejo de bosques secundarios en América tropical. Ambos fueron desarrollados en Ucayali. El segundo de los proyectos fue liderado por el Centro para la Investigación Forestal Internacional (CIFOR) y el Centro Agronómico Tropical de Investigación y Enseñanza (CATIE); y ejecutado por la Universidad Nacional Agraria La Molina (UNALM), EMBRAPA CPATU y la Universidad Centroamericana en Perú, Brasil y Nicaragua; respectivamente. Estas instituciones conjuntamente elaboraron un protocolo para la medición de la vegetación en bosques secundarios. En el Perú, particularmente en Ucayali, este protocolo funcionó pues un 75% de los bosques secundarios no superan las 4 ha y alrededor del 65% de ellos son menores de 4 años (Galván et al . 1999). Mediante este protocolo se aplicaron muestreos sistemáticos con una intensidad de muestreo de 10% y se empleó parcelas de 100 m2 (10 m x 10 m). III. OBJETIVOS
Diseñar un inventario mediante la distribución sistemática de las unidades de muestreo en un bosque secundario.
53
Aplicar la asignación de la muestra proporcionalmente a la superficie de los estratos de un bosque secundario. Comparar los diseños de inventarios aplicados en bosques secundarios con respecto a bosques primarios.
IV. MATERIALES Y MÉTODOS 4.1. Materiales
Calculadora científica Lapicero Escuadras Transportador Papel milimetrado Papel canson Estilógrafos o plumones punta fina Brújula Cinta métrica de 25 a 50 m.
4.2. Métodos 4.2.1. Selección de las parcelas El método para el inventario de un bosque secundario consiste en la identificación de los estratos en el bosque y el subsiguiente establecimiento de las parcelas mediante un muestreo sistemático. Como los bosques secundarios no tienen formas poligonales, y se trata de reducir los tiempos (y por lo tanto los costos) para efectuar los inventarios, las parcelas se levantaran a lo largo de líneas de muestreo paralelas y equidistantes; con la finalidad de colocar el mayor número posible de parcelas por línea; sin desmedro de la representatividad de la muestra. Este procedimiento se grafica mediante las figuras 12, 13, 14 y 15. Se va a inventariar un bosque secundario de 1,34 ha para lo cual se divide el bosque (en el mapa) en 134 parcelas de 10 m x 10 m (Figura 12). Si la intensidad de muestreo (i) es 10%, entonces el tamaño de muestra (n) será 13 parcelas. Dado que la muestra es sistemática, se calcula k, o sea la cantidad de parcelas de las cuales se seleccionará una. En este caso k es igual a 134/13, de modo que se selecciona la última de cada 10 parcelas; a partir de la parcela 6 que corresponde al arranque aleatorio a partir de las 10 primeras parcelas. Nótese que en la Figura 12, ya sea AB o BC la trocha base, se requiere abrir varias trochas eje. Pero el diseño se puede simplificar y los costos reducir (Figura 13), al exceptuar una línea de parcelas y dividir k entre dos, de manera que k se fija en 5:1; por lo tanto se tendría que seleccionar la última de cada 5 parcelas. En este ejemplo, el arranque aleatorio de las cinco primeras parcelas corresponde a la parcela 5. Adviértase que no se modificaría “i” ni “n”.
El diseño puede simplificarse todavía más (Figura 14), al exceptuar una línea, seleccionar la última de cada 5 parcelas y arrancar con la selección (por conveniencia) desde la parcela 11 (sin respetar el arranque aleatorio). Nótese que si la trocha base es BC, entonces sería suficiente abrir las trochas eje 2a, 7a y 12a; lo cual representa un significativa reducción de los costos. Finalmente, para mejorar la distribución de las parcelas sería posible colocar las parcelas, intercaladamente, en lados opuestos de las trochas ejes (Figura 15). Esta distribución de las parcelas permite aceptar que, al igual que en los bosques primarios,
54
las parcelas se distribuyan a lo largo de líneas, asegurándose que exista equidistancia y paralelismo entre líneas de muestreo, equidistancia entre parcelas y una adecuada distribución de las parcelas. En cuanto a un inventario sistemático estratificado, la Figura 11 grafica el muestreo de un bosque con dos estratos (Estrato 1 = 14400 m 2, Estrato 2 = 5600 m 2). Dado que el bosque se ha dividido en 200 parcelas, la muestra es de 20 parcelas. La asignación proporcional a la superficie determinó que al estrato 1 le corresponda 14 parcelas y al estrato 2 le corresponda 6 parcelas. La selección sistemática se realizó de la siguiente manera: Estrato 1: selección sistemática cada 10 parcelas (k 1 = 144/14 = 10.2 = 10), pero como se obvió una línea se seleccionó la última de cada 5 parcelas, con arranque aleatorio de entre las 5 primeras (correspondiéndole a la parcela 2). Estrato 2: selección sistemática cada 9 parcelas (k 2 = 56/6 = 9.3 = 9), pero como se obvió una línea se seleccionó la última de cada 5 parcelas, con arranque aleatorio de entre las 5 primeras parcelas (correspondiéndole a la parcela 3).
4.2.2. Procedimientos en el gabinete y en el bosque Demarcación y estratificación del bosque Demarcar el bosque mediante una trocha que recorra su perímetro. Identificar estratos o tipos de bosque mediante un reconocimiento ocular. Dividir el bosque en estratos. Diseño del inventario Trazar el bosque en un mapa y calcular la superficie del bosque y de los estratos (si los hubiera). Calcular la proporción que representa cada estrato en el bosque: P i
área del estrato i área del bosque
Dividir cada estrato en cuadrículas equivalentes al tamaño de la parcela, donde el número total de cuadrículas en cada estrato será N i. Calcular el tamaño de la muestra o sea el número total de parcelas (n) a inventariar. Determinar el número de parcelas a inventariar en cada estrato (n i), asignando las parcelas proporcionalmente al área de cada estrato: ni P i n En cada estrato, numerar cada cuadrícula o parcela. Seleccionar las parcelas a inventariar: o Dividir el número total de cuadrículas del estrato (N i) entre la muestra (n i) del mismo estrato. Esta división genera un número entero llamado “k”, donde
k o
o
N . N i
En cada estrato, seleccionar al azar una cuadrícula de las primeras k-ésimas cuadrículas. Seleccionar el resto de cuadrículas cada “k ésima” cuadrícula, empezando
desde la cuadrícula seleccionada al azar, hasta completar las n i cuadrículas.
Levantamiento de la información Abrir las trocha base y las trochas eje. Establecer las parcelas y, simultáneamente, medir la vegetación.
55
76 92 108
76 92 108
76 92 108
75 91 107
75 91 107
75 91 107
75 91 107
3 2 4 6 60 7 4 9 0 10 6
3 2 4 6 6 0 7 4 90 10 6
32 46 6 0 7 4 90 1 06
C
3 1 4 5 5 9 7 3 89 105 121 134 13a
31 45 59 73 89 105 121 134 13a
31 45 5 9 7 3 89 105 121 134 13a
3 0 4 4 58 72 88 104 120 133 12a
30 44 58 72 88 104 120 133 12a
30 44 5 8 72 88 104 120 133 12a
30 44 58 72 88 104 120 133 12a
29 43
57 71 87 103 119 132 11a
29 43 57 71 87 103 119 132 11a
29 43 57 71 87 103 119 132 11a
29 43 57 71 87 103 119 132 11a
28 42 56 70 86 102 118 131 10a
28 42 56 70 86 102 118 131 10a
28 42 56 70 86 102 118 131 10a
28 42
56 70 86 102 118 131 10a
1 8 2 7 4 1 5 5 6 9 8 5 10 1 1 17 1 30 9a
9
1 8 2 7 4 1 5 5 6 9 8 5 10 1 1 17 1 30 9a
9
1 8 2 7 4 1 5 5 6 9 8 5 10 1 1 17 1 30 9a
9
8
17 26 4 0 5 4 6 8 84 100 116 129 8a
8
1 7 2 6 4 0 5 4 6 8 8 4 10 0 1 16 1 29 8a
8
17 2 6 40 5 4 6 8 84 100 116 129 8a
17 26 4 0 5 4 6 8 8 4 10 0 116 129 8a
7
16 2 5 3 9 53 6 7 8 3 9 9 115 128 7a
7
16 25 39 53 67 83 99 115 128 7a
7
16 2 5 3 9 5 3 67 83 99 115 128 7a
16 2 5 3 9 5 3 6 7 8 3 9 9 11 5 1 28 7a
6
15 24 3 8 5 2 6 6 8 2 9 8 11 4 1 27 6a
6
1 5 2 4 3 8 5 2 66 82 9 8 11 4 1 27 6a
6
1 5 2 4 38 5 2 6 6 82 98 114 12 76a
5 1 6 5 8 1 9 7 1 13 1 26 5a
5
1 4 2 3 3 7 5 1 65 81 9 7 11 3 1 26 5a
5
1 4 2 3 37 5 1 6 5 81 97 113 12 65a
4
13 2 2 3 6 50 6 4 8 0 9 6 1 12 1 25 4a
4
1 3 2 2 3 6 5 0 64 80 9 6 11 2 1 25 4a
4
1 3 2 2 36 5 0 6 4 80 96 112 12 54a
3
12 21 3 5 4 9 6 3 79 95 111 124 3a
3
1 2 2 1 3 5 4 9 63 79 9 5 11 1 1 24 3a
3
12 2 1 35 4 9 6 3 79 95 111 124 3a
2
11 2 0 3 4 48 6 2 7 8 9 4 110 123 2a
2
11 20 34 48 62 78 94 110 123 2a
2
11 2 0 3 4 4 8 62 78 94 110 123 2a
1
10 19 3 3 4 7 6 1 7 7 9 3 10 9 1 22 1a
1
1 0 1 9 3 3 4 7 61 77 9 3 10 9 1 22 1a
1
1 0 1 9 33 4 7 6 1 77 93 109 12 21a
9
1 8 2 7 4 1 5 5 6 9 8 5 10 1 1 17 1 30 9a
8 7
6 15
2 4 3 8 52
66 82
98 114 127 6a
5
14 23 3 7 5 1 6 5 8 1 97 11 3 126 5a
4
13 2 2 36 5 0 6 4 8 0
3
12 21 3 5 4 9 63 7 9 9 5 11 1 12 4 3a
2
1 1 2 0 3 4 4 8 6 2 7 8 9 4 11 0 1 23 2a
1
10 19 3 3 4 7 61 7 7 9 3 10 9 12 2 1a
1
C
C 31 45 59 73 89 105 121 134 13a
32 46 6 0 7 4 9 0 106
A
C
76 92 108
2
3
4
5
6
7
5 14
96 112 125 4a
8
A
1
2
23 37
3
4
5
6
7
8
9 10 B
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 B
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 B
9 10 B
Figura 12. Muestreo sistemático en un bosque secundario con i = 10%, parcelas de 100 m 2 (10 m x 10 m) y k = 10:1
Figura 13. Muestreo sistemático en un bosque secundario con i = 10%, parcelas de 100 m2 (10 m x 10 m) y k = 5:1 (obviando una línea de muestreo).
Figura 14. Muestreo sistemático en un bosque secundario con i = 10%, parcelas de 100 m 2 (10 m x 10 m) y k = 5:1 (obviando una línea de muestreo y arranque selectivo).
56
Figura 15. Muestreo sistemático en un bosque secundario con i = 10%, parcelas de 100 m 2 (10 m x 10 m) y k = 5:1 (obviando una línea de muestreo, arranque selectivo y parcelas intercaladas a ambos lados de la trocha eje).
V. RESULTADOS El profesor del curso proporcionará mapas de bosques secundarios y los alumnos elaborarán diseños de inventarios. VI. BIBLIOGRAFÍA Finegan, B. 1992. El potencial de manejo de los bosques húmedos secundarios neotropicales de las tierras bajas. Trad. R Luján. Turrialba, Costa Rica, CATIE. 30p. Colección Silvicultura y manejo de bosques naturales no. 5. Galván G, O; Alva V, J; Dominguez T, G. 1999. Caracterización biofísica de las unidades agrarias de Semuya y Nueva Requena a partir de un sondeo rural rápido. 14p. Mimeogr. Galván G, O; Sabogal M, C; Colán C, V. 2000. Potencial productivo de los bosques secundarios de altura de la zona de Pucallpa, Región Ucayali, Amazonia peruana. Revista Forestal del Perú 23(1-2):63-78. Smith, J; Sabogal, C; Jong, W de; Kaimowitz, D. 1997. Bosques secundarios como recurso para el desarrollo rural y la conservación ambiental en los trópicos de América Latina. Yakarta, Indonesia, CIFOR. 31p. Occasional Paper no. 13.
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PRÁCTICA 10 EJECUCIÓN DE UN CENSO COMERCIAL I. INTRODUCCIÓN El Plan General de Manejo Forestal se considera como el instrumento de gestión del bosque para el mediano y largo plazo y esta basado, principalmente, en la información que provee el inventario forestal. Como instrumento de gestión en el corto plazo o año operativo esta el Plan Operativo Anual, que se basa en la información que provee el censo comercial, el cual facilita el trazo de los caminos forestales y viales de arrastre, la ubicación de los patios de trozas, árboles semilleros, árboles aprovechables, zonas de conservación y de protección, entre otros aspectos. La ejecución de un censo comercial se basa en un método casi estándar, pero con ligeras variaciones dependiendo de la experiencia del profesional que lo ejecuta. A continuación se muestra un método para ejecutar un censo comercial, el mismo que puede presentar ciertas variantes y complementariedades; como el trazo de las curvas de nivel para ubicar el trazo de los caminos y viales.
II. MARCO TEÓRICO 2.1. Historia de los planes de manejo forestal en la Amazonia peruana El Decreto Ley Nº 21147 Ley Forestal y de Fauna Silvestre, vigente desde mayo de 1975 hasta julio del 2000, mantuvo a los bosques de la Amazonia peruana bajo un régimen pernicioso que no favoreció el manejo del bosque. Esta ley creó los Bosques Nacionales y los Bosques de Libre Disponibilidad y sólo en los primeros se exigió que su aprovechamiento requiera (obligatoriamente) de un estudio de factibilidad técnico económico (que debía incluir un plan de manejo forestal) (Cueto 1982, Frisk et al . 1982). En los bosques de libre disponibilidad, los contratos de extracción forestal podían ser de menos de 1000 ha sobre los cuales no pesaba la obligatoriedad de efectuar actividades de manejo forestal, por tal razón este tipo de contratos proliferaron en desmedro del recurso forestal (INRENA et al . 2004). En el año 2000 el estado peruano decidió revertir esta situación y, a través de la Ley Nº 27308, Ley Forestal y de Fauna Silvestre, creó un nuevo régimen forestal basado en concesiones forestales con fines maderables de hasta 40 años renovables; bajo planes de manejo forestal (INRENA et al . 2004). Esta nueva ley forestal estableció dos niveles de planificación de los planes de manejo forestal (INRENA et al . 2004): Plan General de Manejo Forestal (PGMF), que contempla el marco general de planificación en el largo plazo. Plan Operativo Anual (POA) que contempla la planificación del aprovechamiento en el corto plazo o año operativo. Finalmente, en el año 2003, se modificaron los términos de referencia para elaborar los PGMF y POA, creándose unos lineamientos y formatos de presentación de PGMF y POA más explícitos (y menos sujetos a las subjetividades del profesional) (INRENA et al . 2004).
2.2. El censo comercial y la planificación de la extracción forestal Así como el inventario forestal es una de las actividades que sustenta el PGMF, el censo comercial es la actividad que sustenta el POA. El censo comercial permite, principalmente, planificar el aprovechamiento de la madera y/o de los productos no maderables (Frisk et al . 1982, Amaral et al . 1998, Silva 2001, Prieto 2006, Colán y Sabogal 2004, Sabogal et al . 2004, Quirós et al . 2004).
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Específicamente las utilidades del censo comercial son las siguientes (Frisk et al . 1982, Amaral et al . 1998, Silva 2001, Prieto 2006, Colán y Sabogal 2004, Sabogal et al . 2004, Quirós et al . 2004): Identificar en el bosque y en el mapa los árboles aprovechables. Identificar en el bosque y en el mapa los árboles semilleros. Calcular los volúmenes aprovechables por especie. Identificar en el mapa colinas, ríos, quebradas y cochas. Graficar en el mapa el relieve del terreno. Trazar en el mapa y en el bosque las viales de arrastre, caminos y los patios de acopio. Identificar la dirección de caída de los árboles que se van a aprovechar. Identificar sectores de protección. Identificar en el bosque y en el mapa los árboles para el segundo ciclo de corta. Ejecutar el tratamiento silvicultural de corta de lianas. Planificar el tratamiento silvicultural de manejo de regeneración natural bajo árboles madre. Planificar el tratamiento silvicultural de mejoramiento y/o saneamiento.
III. OBJETIVOS
Fortalecer capacidades para ejecutar censos comerciales en bosques primarios. Identificar las utilidades de un censo comercial.
IV. MATERIALES Y MÉTODOS 4.1. Materiales Calculadora científica Lapicero Escuadras Transportador Papel milimetrado Porta mina 07 2B Lápices de colores Brújula Clinómetro Cinta métrica de 25 a 50 m. GPS 4.2. Métodos Los siguientes procedimientos para la ejecución, en el bosque, de un censo comercial se han tomado de Galván (2011). 4.2.1. Demarcación de la parcela de corta anual (PCA) y trazo de la trocha base El establecimiento de una PCA requiere de la elaboración previa de un mapa base, con las coordenadas de loa vértices de la PCA. La PCA es ubicada mediante la ubicación de un vértice del área forestal productiva (ya sea de la comunidad, predio privado o concesión forestal), un vértice de una PCA contigua o un trazo con distancia y azimut conocidos a partir de un punto georeferenciado. La PCA se demarca (lindera) mediante trochas de un ancho de 1.5 m. Las distancias se miden mediante resaltos horizontales (Figura 16). Se debe georeferenciar los cuatro vértices de la PCA para verificar que las distancias de los cuatro lados sean las correctas. El lado más largo de la PCA será la trocha base.
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A lo largo de la trocha base se deben colocar jalones cada 25 m, los cuales deben indicar la distancia (25m, 50m, 75m, 100m, 125m, etc.). Los jalones que van a señalar el inicio de cada trocha eje deben ser estacas gruesas en las cuales se anotará el número de la trocha eje.
Figura 16. Medición de distancias 4.2.2. Trazo de las trochas eje Las trochas eje son perpendiculares a la trocha base, y se extienden de un lado de la PCA al otro. Cuando se termine de abrir una trocha eje la brigada deberá volver a la trocha base e iniciar el trazo de la trocha eje siguiente. En cada trocha eje se colocarán jalones cada 25 metros. Las distancias se medirán mediante resaltos horizontales. Estas mediciones se identifican con respecto a su distancia a la trocha base (25m, 50m, 75m, 100m, etc.), anotándose con un plumón indeleble sobre la parte descortezada del jalón o sobre una cinta amarrada al jalón. El ancho de la trocha eje será de 0,50 cm. (“sólo para pasar”). El largo de una trocha eje no debe ser mayor a 1000 m. Si las dimensiones de la PCA fueran considerables, se evitará trochas eje excesivamente largas dividiendo la PCA en compartimientos. En cuanto a la distancia entre trochas eje, el censo se efectúa en fajas de 50 ó 100 m de ancho, o sea que la distancia entre las trochas eje será de 50 ó 100 m. Existen varias opciones para trazar las trochas eje. Una opción consiste en ubicar la trocha eje en el lado derecho de cada faja a censar. Si la faja es de 100 m, entonces la primera trocha eje empezará a los 100 m del inicio de la trocha base. Si la faja fuera de 50 m, entonces la primera trocha eje empezará a los 50 m del inicio de la trocha base (Figura 17). Esta opción evita que se exceptúen del censo árboles aprovechables, pero dificulta la estimación de la distancia a la trocha eje, esta dificultad aumenta cuando el ancho de la faja es de 100 m. Otra opción es que la trocha eje atraviese la faja por el centro. Si la faja es de 100 m, entonces la primera trocha eje empezará a los 50 m del inicio de la trocha base. Si la faja fuera de 50 m, entonces la primera trocha eje empezará a los 25 m del inicio de la trocha base (Figura 18). Esta opción facilita la estimación de la distancia a la trocha eje, pero propicia que no se midan los árboles que se hallan próximos a los límites imaginarios de la faja. 4.2.3. Censo de los árboles Supuestamente la PCA debe hallarse en el área forestal productiva, por lo tanto, in situ, no sería necesario excluir sectores. Lo anterior significa que, antes de ejecutar el censo, con base en el testimonio de personas, imágenes de satélite y de radar 60
se debe discriminar los sectores donde no se justificaría hacer un censo. Sin embargo, ya en el bosque, se deben registrar y ubicar ríos, quebradas, colpas, aguajales, zonas pantanosas y otros detalles de interés para exceptuar (en el gabinete) áreas de protección y conservación. Lo anterior obliga a registrar el ancho y la dirección de los ríos y quebradas. Estos detalles deben anotarse en la libreta de campo como observaciones.
Áreas a excluir Laderas con pendientes mayores a 45% Franja de 50 m de ancho a lo largo de ríos permanentes de > 10 m de ancho. Zonas con asociaciones florísticas de especies raras o en peligro de extinción. Zonas de refugio para la fauna.
Figura 17. Ubicación de la trocha eje en el lado derecho de la faja de censo
Figura 18. Ubicación de la trocha eje en el centro de la faja de censo (ancho de 50 m)
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La brigada debe recorrer todo el ancho de la faja tal como lo indican las Figuras 17 y 18. Cuando se termine el censo la brigada deberá volver a la trocha base e iniciar el censo de la siguiente faja. Es importante considerar que siempre la trocha eje será la que está al lado derecho de la faja, lo cual debe anotarse en la libreta de campo; pero, cuando la trocha eje atraviesa la faja por el centro, entonces se debe anotar en la libreta de campo el lado de la faja (izquierda o derecha) donde se halla el árbol. Las distancias a la trocha base y a la trocha eje se estiman. Se sugiere medir la distancia a la trocha eje de los primeros árboles para “afinar” las estimaciones posteriores.
¿Cómo estimar las distancias a la troch a eje (distancia “X”) y la trocha base (distancia “Y”)? Cuando la troch a eje esta en el lado derecho de la faja (Figura 19): AB y BC son dos tramos de la trocha base En B y C se inician las correspondientes trochas eje
En G se ubica el árbol CD y DE son dos tramos de 25 m de la trocha eje C FG es la distancia “X” o distancia a la trocha eje “DTE” del árbol G GH es la distancia “Y” o distancia a la trocha base “DTB” del árbol G, que es igual
a CF Para estimar la distancia a la trocha base (distancia “Y”) se medirá o estimará DF, que es igual a GI, para sumarla a la distancia HI, ya conocida (pues es igual a CD) y marcada en la estaca D. La distancia a la trocha eje (distancia “X”) será la medición o estimación de FG (por ejemplo 13 m). Cuando la trocha eje atraviesa el centro de la faja (Figura 20): AB es la trocha base BC y CD son dos tramos de 25 m de la trocha eje En F se ubica el árbol EF es la distancia “X” o distancia a la trocha eje “DTE” del árbol F FG es la distancia “Y” o distancia a la trocha base “DTB” del árbol F Para estimar la distancia a la trocha base (distancia “Y”) se med irá o estimará CE,
que es igual a FH, para sumarla a la distancia GH ya conocida (pues es igual a BC) y marcada en la estaca C. La distancia a la trocha eje (distancia “X”) será la medición o estimación de EF (10 m), en este caso se debe poner cuidado de anotar el lado de la faja donde se encuentra el árbol. Para cada árbol se estimará la altura de fuste comercial (se debe controlar que el matero no sobreestime las alturas). Sólo se incluirá las especies que se van a comercializar en el corto y mediano plazo (5 años) y los individuos con con DAP igual o mayor al DMC legalmente establecido. Cada árbol será numerado consecutivamente. Esta numeración comienza al inicio de la faja y acaba al final de la faja. En cada árbol se anotará el número de la faja y el número del árbol (uno encima del otro). Los números se anotarán con pintura en el lado del fuste que esta frente a la trocha base o se anotará en una placa la cual se clava al fuste.
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Figura 19. Medición de distancias a la t r o c h a b a s e y a la troch a eje (cuando la troch a eje esta al lado de la faja)
Figura 20. Medición de distancias a la t r o c h a b a s e y a la troch a eje (cuando la troch a eje esta en el centro de la faja) Los árboles semilleros se identificarán y marcarán durante el censo, anotándose los números de faja y árbol y una letra “S” que lo identifique como semillero. Se dejará el 10% (uno de cada diez) de los árboles con diámetro igual o mayor al diámetro mínimo de corta. Por ejemplo: Si hay 2 árboles se dejará un árbol semillero. Si hay 5 árboles se dejará un árbol semillero. Si hay 7 árboles se dejará un árbol semillero. Si hay 17 árboles se dejarán 2 árboles semilleros. Las características que debe reunir un árbol semillero son las siguientes: o Excelentes condiciones fitosanitarias o Buena forma de fuste o Copa ampliamente desarrollada
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4.2.4. Personal Brigada de censo: Un (01) jefe de brigada o aforador: responsable del trabajo, verifica la medición correcta del DAP, estima la altura de fuste, estima la distancia a la trocha eje y la distancia a la trocha base, selecciona los árboles semilleros y lleva el registro de toda la información. Un (01) matero: identifica la especie, mide el DAP y ayuda a estimar la altura de fuste comercial. Uno o dos (02) obreros: uno de ellos pinta el número de árbol en la corteza o anota el número de árbol en una placa que es clavada en la corteza y ayuda a estimar la distancia a la trocha eje y la distancia a la trocha base . Opcionalmente, otro obrero selecciona y corta las lianas que interconectan los árboles aprovechables con los árboles no aprovechables. Brigada de apertura de trochas: Un (01) jefe de brigada: responsable del trabajo, orienta a la brigada usando los equipos (brújula, clinómetro, GPS, carta nacional y mapa base). Un (01) jalonero: coloca los jalones en los cuales anota las distancias (con plumón indeleble o pintura sobre un lado descortezado del jalón o sobre una cinta amarrada al jalón). Ayuda al jefe de brigada a medir las distancias (con una wincha de 50 m) y las pendientes. Dos (02) trocheros: abren las trochas y proveen los jalones. 4.2.5. Datos obtenidos del censo: Jefe de brigada: Matero(s): Hora inicio: Hora final: Ancho faja: Largo faja:
Tipo de bosque: Fisiografía: Fecha: PCA:
Faj Árbo Espec DAP HF Distanc Lad Observacio a l ie (cm) (m) ia o nes (m) (¿semillero ?) X Y V. BIBLIOGRAFÍA
Amaral, P; Veríssimo, A; Barreto, P; Vidal, E. 1998. Bosque para siempre: manual para la producción de madera en la Amazonia. Trad. M Imamoto. Lima, Perú, WWF, IMAZON, USAID, ASDI. 161p. Colán, V; Sabogal, C. 2004. Manual práctico para operadores forestales. Lima, Perú, INRENA, CIFOR, FONDEBOSQUE. 74p. Cueto A, L. 1982. La Ley Forestal y de Fauna Silvestre. In Perú forestal. p.15-24. Frisk S, T; Dance, J; Novoa R, L. 1982. Planificación y ejecución de inventarios para el abastecimiento oportuno y económico de las industrias forestales. Lima, Perú, PROYECTO PNUD/FAO/PER/81/002. 70p. Galván G, O. 2011. Manual de campo para la ejecución de un censo comercial. Pucallpa, Perú, UNIA. 20p. Inédito. INRENA. 2003. Ley Forestal y de Fauna Silvestre (Ley Nº 27308) y Reglamento de la Ley Forestal y de Fauna Silvestre y sus modificaciones (D.S. Nº 014-2001-AG). Lima, Perú. 111p.
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