FUNCIONES SINGULARES Daniel Patricio Yautibug Apugllon Universidad Nacional de Chimborazo Facultada de Ingeniería en Electrónica y Telecomunicaciones.
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Resumen- La presente consulta se basa en encontrar e las propiedades fundamentales de los sistemas y las señales que a su vez le permitan desarrollar la habilidad de conocer, utilizar y aplicar las técnicas de estudio funciones singulares e invariantes en el tiempo, para poder profundizar dichas teorías para así por buen desempeño en la práctica.
Existen tres funciones singulares más ampliamente utilizadas en el análisis de circuitos:
I.
INTRODUCCIÓN
Todos los sistemas reales poseen algunas incertidumbres, como puede ser los valores de sus par ámetros, las mediciones que realizan, las entradas que se aplican y las perturbaciones o ruido inherentes en el medio ambiente. Sin embargo, en el estudio primordial de los sistemas todas estas incertidumbres se desestiman y se considera que todas estas cantidades son constantes y se conocen exactamente. Las funciones singulares (también llamadas funciones de conmutación) son muy útiles en análisis de circuitos. Sirven como aproximaciones aceptables de las señales de conmutación que aparecen en circuitos con operaciones de conmutación. Son de utilidad en la precisa y compacta descripción de algunos fenómenos de circuitos, especialmente la respuesta escalón de circuitos RC o o RL, la cual II.
DEFINICIONES
1.- F unciones unciones Si ngulares
función escalón unitario. función impulso unitario. función rampa unitaria.
2.- función función esca scalón lón unita unitari ri o u(t) u(t) es para los valores negativos de t y 1 para los valores positivos de t. La función escalón unitario está definida por t=0, donde cambia abruptamente de 0 a 1. No tiene dimensión, comparado con las funciones matemáticas seno y coseno. Utilizamos la función escalón unitario para representar un cambio brusco en la corriente o la tensión, similar a los cambios que ocurren en circuitos de sistemas de control y en computadoras digitales. En ingeniería es común encontrar funciones que corresponden a estados de sí o no, o bien activo o inactivo. Por ejemplo, una fuerza externa que actúa sobre un sistema mecánico o una tensión eléctrica aplicada a un circuito, puede tener que suspenderse después de cierto tiempo, es entonces conveniente introducir la función escalón unitario.
3.- función función impuls impulso o unita unitari ri o
Las funciones singulares (funciones de conmutación) son muy útiles en el análisis de circuitos, sirven como buenas aproximaciones a las señales de conmutación que surgen en l os circuitos con operaciones de conmutación, describen algunas funciones del circuito sobre todo de la respuesta de paso de los circuitos RL o RC, este tipo de funciones son discontinuas o tienen derivadas discontinuas.
Otra de las funciones utilizadas en el diseño de circuitos es la función impulso unitario, originada por la derivada de la función escalón unitario, donde: es cero en todas partes excepto en t=0, donde esta indefinida. Las corrientes y tensiones impulsivas que ocurren en circuitos eléctricos son resultado de operaciones de conmutación o de fuentes impulsivas, la función impulso unitario puede considerarse como un choque aplicado o resultante y es posible visualizarlo como un impulso de muy corta duración de área unitaria. Algunos sistemas mecánicos suelen estar sometidos a una fuerza externa (o a una tensión eléctrica en el caso de los circuitos eléctricos) de gran magnitud, que solamente actúa durante un tiempo muy corto.
IV.
4.- F unción rampa Si integramos la función escalón unitario obtenemos la función rampa unitaria, esta función es cero para todos los valores negativos de t y tiene una pendiente unitaria para los valores positivos de t. La rampa cambia en una proporción constante, puede retardarse o adelantarse. Debemos tener presente que las tres funciones singulares están relacionadas a través de la diferenciación, o sea
III.
ÍNDICE DE DIAGRAMAS
He concluido que Las funciones singulares (funciones de conmutación) son muy útiles en el análisis de circuitos, sirven como buenas aproximaciones a las señales de conmutación que surgen en los circuitos con operaciones de conmutación, describen algunas funciones del circuito sobre todo de la respuesta de paso de los circuitos RL o RC, este tipo de funciones son discontinuas o tienen derivadas discontinuas.
RECOMENDACIONES
V.
Recomiendo que, en las funciones singulares, debemos tener muy en cuenta que esta se clasifica en tres muy importantes que es, función rampa, escalón unitario e impulso unitario, en la que debemos relacionarlos para la resolución de circuitos solo para circuitos RC y RL. VI.
A.
Diagramas I. Diagrama 1
CONCLUSIONES
AGRADECIMIENTOS
Agradezco al buen desempeño, del tutor que nos imparte esta materia de Circuitos Eléctricos II, la cual con su método de enseñanza adquirimos los conocimientos necesarios para ampliar nuestros conocimientos y así tener un buen desempeño en las diferentes prácticas. VII.
II.
Diagrama 2
VIII.
III.
ANEXOS
Diagrama 3
REFERENCIAS
[1] Johnson, D. E. et al. Electric Circuit Analysis. 3a. ed. UpperSaddle River, NJ: Prentice Hall, 1997.
[2] Madhu, S. Linear Circuit Analysis. 2a. ed. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1988.
[3] Mattew ed Sadiku Fundamentos de circuitos eléctricos e3ed
