Matemáticas Matemática s Administrativas
Unidad 1. Funciones y sus aplicaciones 1.2. Tipos de funciones y su aplicación Actividad 2. Tipos de Funciones
CARRERA: ASIGNATUR A: UNIDAD
CUADERNILLO DE EJERCICIOS: FUNCIONES CUATRIMESTRE: Dos ELABORÓ/REVISÓ Nalleli Guadalupe María Acosta Topete / Matemáticas Administrativas : Alicia Pérez Godínez Mercadotecnia Internacional
Funciones y sus aplicaciones
Fórmulas básicas Fórmula / Símbolo
Descripción
Ley de signos para multiplicación
Ley de signos para división
Fórmula / Símbolo
Descripción Menor que Mayor que Menor o igual que Mayor o igual que Aproximadamente igual Aproximadamente Diferente que (a) Igual que (a) Infinito Incremento, gradiente, cambio Que tiende a… /que se aproxima a… Porciento Raíz cuadrada Raíz cúbica
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Fórmulas unidad 1. Fórmula / Símbolo
Descripción
Fórmula / Símbolo
Descripción Función lineal en donde m y b, son cualquier
número real y además m ≠ 0. m = pendiente de la recta: Si m>0, conforme los valores de x aumentan, también lo hacen los de y. Si m<0, conforme los valores de x aumentan, los valores de y disminuyen. b = ordenada al origen (punto donde la recta corta el eje de las ordenadas). •
Función constante en donde c es un número
real
•
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Función cuadrática, en donde a, b y c, son números reales. Si a > 0, la parábola abre hacia arriba. Si a < 0, la parábola abre hacia abajo. b y c, pueden valer cero. •
•
Función polinomial, en donde: a, b, d, son números reales y pueden valer cero, excepto “a”.
n valor más alto del exponente y determina el grado de la función polinomial, que puede ser lineal, cuadrática, cúbica, de cuarto grado, de quinto grado, etc.,
Vértice de una función cuadrática: dado por las coordenadas V(xv,
yv)
Función racional: cociente de dos funciones polinomiales en donde:
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a.
F unción logaritmo de base b:
Función exponencial: la que la variable independiente se encuentra como exponente de un número constante.
b. unción logaritmo natural:
Función logarítmica es la inversa de la F función exponencial
Donde e ≈ 2.7182881828 Función de costo total en donde: Función de ingresos en donde: x = número de artículos vendidos. p= precio de venta unitario.
Función de costo promedio o costo medio en donde: C(x)=Función de costo. x= Número de artículos o servicios.
Costo
por
unidad o costo variable. x=Número de artículos vendidos o producidos. Costos fijos de producción.
Función de utilidad
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•
•
•
Punto de Equilibrio. Si I(x)C(x), la empresa tiene ganancias.
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Ejemplo El siguiente ejemplo te podrá orientar para resolver las actividades que se te tomarán en cuenta para tu portafolio de evidencias. Presta mucha atención en el procedimiento ya que será similar a lo que deberás realizar.
Ejemplo: En una librería se ha determinado que sus costos fijos mensuales son de $97,500.00 y que sus costos de venta por cada libro son en promedio de $25.00 por cada uno, así mismo se calculó la demanda de libros por mes está dada por la siguiente función:
En donde
representa el precio de cada ejemplar que vende la librería y
la cantidad de libros vendidos.
Determine las utilidades por la venta de 500 libros en un mes.
Solución: para calcular las utilidades de la librería es necesario determinar su función de utilidades. Para los ingresos cuya función general es:
Para los costos:
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Así para la función de utilidad es:
Por lo tanto por la venta de 500 libros las utilidades serán de:
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Ejercicio 1. Tipos de Funciones Relacionar las funciones de la columna de la izquierda con los tipos de funciones de la columna de la derecha: FUNCIONES
TIPOS DE FUNCIONES
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1. Logaritmo natural.
)
2. Exponencial.
(1
3. Lineal decreciente.
)
4. Racional.
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5. Cuadrática.
)
6. Constante.
( 9
7. Logarítmica con base 3.
)
8. Polinomial de 5° grado 9. Polinomial cúbica.
( 4)
10.Lineal creciente.
(5 ) (
2
)
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(10 ) (
6
) ( 7 )
Brenda Chávez Ramírez
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