Artículo - 02 - 2015
INGENIERÍA METALÚRGICA METALÚRGICA
SIMULACIÓN Y OPTIMIZACIÓN DE MOLIENDA & CLASIFICACIÓN EN MINERALES M INERALES POLIMETALICOS
CIA. MINERA MILPO S.A.A UM. EL PORVENIR Dai R. Bellido Gala
Metalurgista de Planta & Gestión Ingeniero Metalurgista – CIP 154478 Green Belt – Especialista Lean Six sigma Email:
[email protected]
RESUMEN El presente trabajo de simulación y optimización ha sido realizado a nivel industrial con mineral polimetálico polimetálico evaluando la función selección, selección, nivel volumétrico de bola, área de contacto del medio de molienda, porcentaje de sólidos en la descarga de molino y geometría del ciclón. La finalidad es es simular y optimizar la molienda - clasificación clasificación para incrementar la capacidad de tratamiento y conseguir un producto de mejor calidad hacia la flotación de plomo, cobre y zinc. Simulación, Molienda, función selección, Producción, Calidad. Simulación, Palabras Palabras Claves:
SIMULATION AND OPTIMIZATION OF GRINDING AND CLASSIFICATION CLASSIFICATION IN POLYMETALLIC ORES ABSTRACT This simulation and optimization work was carried out on an industrial level with polymetallic mineral evaluating the selection function, volume level of ball contact area of the grinding media, percentage of solids in the discharge of mill and cyclone geometry. The aim is to simulate and optimize grinding - classification to increase treatment capacity and achieve a better quality product to the flotation of lead, copper and zinc. Key
Words:
Ing. Dai R. Bellido Gala
Simulation,
milling,
selection 1
function,
production,
quality.
[email protected]
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INGENIERÍA METALÚRGICA
1.-INTRODUCCIÓN El proceso de molienda - clasificación de minerales juega un rol importante en la liberación de los elementos metálicos valiosos, por ello este trabajo de simulación y optimización a nivel industrial considera de importancia el efecto que produce los niveles volumétricos de bolas y área de contacto en la velocidad de fractura (función selección). La simulación en la molienda fue enfocada a encontrar el porcentaje de sólidos, nivel volumétrico y collar de bolas óptimo. La simulación en la clasificación aterrizara en la geometría del ciclón, presión y eficiencia de clasificación. De la aplicación práctica en base a la experiencia utilizaremos modelos matemáticos; así mismo obtendremos los parámetros de la función selección α0, α1. α2, Dcrit. Estos parámetros de molienda permitió el incremento de tratamiento en 6%, con una calidad del producto hacia la flotación de 53.5% Malla- 200.
Circuito de molienda clasificación
Gráfico 1. Circuito de molienda abierto con doble clasificación inversa. 2.1. MOLIENDA 2.1.1. Influencia del % sólidos en la molienda La potencia es dependiente del % sólido en el molino. (Ver Graficos 2/3).
2.-PARTE EXPERIMENTAL La simulación y optimización en la molienda - clasificación se realizó durante 1 mes. El circuito de molienda clasificación tiene la siguiente descripción: molino primario de bolas de 9.5´x12´, molinos secundarios de 8´x10´ y 8´x5´ y en la clasificación un ciclón D-26 y zarandas de alta frecuencia. Durante la evaluación para la calibración del circuito se consideró una variación de tratamiento de +/- 2 tph, %sólidos en la descarga del molino y alimentación a la clasificación de 74 / 60 respectivamente con una variación de +/- 1%.
Gráfico 2. Curva de arranque de molino (consumo de energía) Antes – Después. 76
72 70 68 66 64 62 60 58 56 54 52 486
470
459
445
440
433
429
423
429
Kw
Gráfico 3. Efecto del % sólidos Vs potencia (Kw).
(Ver Gráfico 1). Ing. Dai R. Bellido Gala
%Sólidos
74
2
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2.1.2. Nivel del llenado de bolas
Ecuación general del balance poblacional (2)
Modelo matemático de la función selección (3)
Modelo matemático de la función fractura (4)
2.1.4. Simulación del nivel de bolas Existe relación directa de la potencia Kw con respecto al nivel volumétrico de bolas. La máxima capacidad del motor nos indicara el mayor nivel de bolas; esto permitirá saber el rango de simulación con respecto al nivel de bolas (Ver Tabla 1) Se ha utilizado el siguiente modelo matemático.
Para efecto del cálculo del nivel de llenado se utilizó el siguiente modelo matemático. J = 100 (ф – γ Hp /ø) (1) Dónde: J: Nivel de llenado volumétrico de bolas (%). Ф: Factor de proporcionalidad igual a 0.9667. γ: Factor de proporcionalidad igual a 1.0155. Ø: Diámetro interno en (m). Hp: Altura promedio desde el nivel de bolas hasta el techo del molino en (m). Los valores de ф y γ son ajustados a la realidad para molinos convencionales teniendo cualquier tipo de forros.
P =C. w. Senθ. N
Donde: P: Potencia consumida kW. C: Distancia de torque (centro de carga hasta centro de molino) en (m). w: Peso de la carga barras (TM). θ : Ángulo de elevación de carga (°). N: Velocidad de operación del molino (Rpm).
2.1.1. Cálculo del nivel de llenado de bolas. ф : 0.9667 γ : 1.0155 Hp : 1.70 m ø : 2.89 m
Tabla 1. Relación de la potencia Kw y el nivel volumétrico de bolas.
J = 100 (ф – γ Hp /ø)
J = 37%
% Nivel Volumétric o de bolas
32
37
40
43
45
50
Potencia HP Molino Primario
524
562
578
591
596
602
Potencia Kw Molino Primario
391
419
431
441
445
449
Amperaje
124
133
137
140
142
143
El efecto de la potencia Kw Vs nivel volumétrico de bolas está relacionado hasta el 45 – 50%, superior a ello la potencia Kw decrece. (Ver Gráfico 4)
2.1.3. Calibración de parámetros de molienda Se utilizaron los modelos matemáticos fundamentales para simulación. Ing. Dai R. Bellido Gala
(5)
3
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INGENIERÍA METALÚRGICA EFECTO POTENCIA VS NIVEL DE LLENADO VOLUMÉTRICO DE BOLAS - MOLINO 9.5´ x 12´ 650
Bolas de 2.5 Pulg
94.5 m2/m3
Modelos matemáticos máximo de bola.
del
600 550
BOLAS
500 P H
450
A 400 D R E 350 U Q E 300 R A I 250 C N E 200 T O P 150
Senø ø
C
100 50
W
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
% NIVEL DE LLENADO VOLUMÉTRICO DE BOLAS
diámetro
Gráfico 4. Efecto de la potencia Kw Vs nivel volumétrico de bolas a 76.5% velocidad crítica y 26.5° de elevación de carga.
(6)
Tabla 2. Simulación de molienda en función del nivel volumétrico de bolas. TEST DE MOLIENDA
1
2
3
4
Tonelaje de alimentación TMPH
130
130
130
130
130
F80 Um
5732
5732
5732
5732
5732
P80 Um
764
713
666
621
580
5
Radio de Reducción
7.5
8.0
8.6
9.2
9.9
Potencia Molino KW
423
430
436
441
447
% Carga Nominal % Ni ve l d e L le na do d e B ola s % de sólidos descarga del Molino
94.5
96.0
97.4
98.5
99.9
3 7.0 %
3 8. 5%
4 0.0 %
4 1.5 %
4 3.0 %
74.0
74.0
74.0
74.0
74.0
Consumo de Energia Especifico KW- HR / TM
3.3
3.3
3.4
3.4
3.4
Wi Operacional KW-HR / TM
14.4
13.6
13.3
12.6
12.0
F unc ió nS ele cc ió n E sp ec di fi ca T M / KW- HR ( 7 0 Me sh 0 .2 63
0 .2 71
0 .2 80
0 .2 90
0 .2 98
57.9
58.7
59.4
60.2
Eficiencia Molienda (%)
57.1
2.2. CLASIFICACIÓN 2.2.1. Balance de masa en el ciclón La finalidad es determinar la eficiencia de clasificación, partición del Over y Under, y producto del Over (um).
272 tph Vortex: 7.75” Eficiencia Ciclon C.C.
418 tph
2.1.5. Área de contacto en molienda El área de contacto en la molienda es dada por la relación de la sección de la bola sobre el volumen del mismo. Estos cálculos serán de utilidad para la optimización del producto de la molienda. Bolas de 3.0 Pulg
%Wt Finos %Wt Gruesos D 50 Corr.
38.90% 1.55 65 35 328 um
ex: 3.25”
146 tph
2.2.2. Calibración de parámetros de clasificación Se calculara los parámetros de clasificación con los siguientes modelos.
78.7 m2/m3
Modelo de la presión (7)
Ing. Dai R. Bellido Gala
4
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Tabla 4. Simulación del % sólidos en la molienda.
Modelo para el D50 (8)
TEST DE MOLIENDA
Modelo de la carga circulante ó Flow Split
1
2
3
Tonelaje de alimentación TMPH
130
130
130
F80 Um
5718
5718
5718
P80 Um
881
811
754
Radio de Reducción
6.5
7.1
7.6
Potencia Molino KW
(9)
459
440
423
% Carga Nominal
100.0
98.4
94.5
% Ni vel d e Lle na do de B olas
3 7.0
37 .0
37 .0
% de sólidos descarga d el Molino
66.2
70.0
74.0
3.5
3.4
3.3
Wi Operacional KW-HR / TM
17.1
15.5
14.2
Función Selección Especdifica TM / KW-HR ( 70 Mesh)
0.202
0.215
0.248
Eficiencia Molienda (%)
51.9
53.0
56.0
Consumo de Energia Especifico KW- HR / TM
Modelo de la eficiencia corregida (10)
Molino Primario de Bolas I %
74.0 % Solidos
60.0
66.2 %
El objetivo es determinar a1, a2, a3, a4 m para realizar la simulación del ciclón.
a i 55.0 c n e i c i f50.0 E %
y
9.5´ x 12´
Solidos
70.0 % Solidos
45.0
Tabla 3. Simulación de clasificación en función del diámetro de vortex. Test de Clasificación
1
2
3
4
5
Diámetro Pulg
26.0
26.0
26.0
26.0
26.0
Vortex
Pulg
7.50
7.00
6.50
6.00
5.50
Apex
Pulg
3.25
3.25
3.25
3.25
3.25
Tonelaje Fresco TMPH
120
120
120
120
120
TMPH Feed al Ciclon
458
474
579
590
599
Presión Simulada Psi
10.7
11.3
12.7
13.3
13.8
% Wt Over
61.7
59.5
48.8
47.8
47.2
% Wt Under
38.3
40.5
51.2
52.2
52.8
Carga Circulante,
1.62
1.68
2.05
2.09
2.12
%Eficiencia de Ciclon
51.4
54.4
58.1
59.1
60.1
D50 (corr.), micrones
394
348
295
278
261
% - 200 Mesh Over Flow
36.7
37.5
39.4
41.5
42.3
% - 200 Mesh Under Flow
7.1
9.4
12.7
13.3
13.7
40.0
Test 1
Test 2
Test 3
Eficiencia Molienda (%)
Gráfico 5. Eficiencia Vs %sólidos en la molienda.
3.-RESULTADOS 3.1. MOLIENDA 3.1.1. Efecto del %sólidos en la molienda El test n°1 de molienda se muestra en condiciones operacionales.
Ing. Dai R. Bellido Gala
Gráfico 6. Velocidad de quebrado “SiE” Vs % sólidos en la molienda.
5
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La función selección nos indica la capacidad que puede moler en una determinada malla por cada unidad de energía. En la gráfica siguiente se muestra la diferencia de la capacidad de moler en la malla 70 a diferente % solidos.
Gráfico 9. Velocidad de quebrado “SiE” Vs nivel volumétrico de bolas a 74%solidos. 3.1.3. Influencia del área de contacto de las bolas en la molienda De la simulación, el mejor resultado es el cambio de collar de bolas a distribución de 40% de 3 Pulg y 60% a 2.5 Pulg, ganando área de contacto en la molienda de 6.3 m2/m3. Antes
Gráfico 7. Velocidad de quebrado “SiE” Malla 70 Vs % sólidos en la molienda. 3.1.2. Influencia del nivel volumétrico de bolas en la molienda De la simulación de molienda en función del nivel volumétrico de bolas. El resultado óptimo para nuestro producto es de 43%.
Después
Gráfico 8. Eficiencia de molienda Vs nivel volumétrico de bolas a 74% sólidos. La velocidad de quebrado (función selección es dependiente del nivel volumétrico de bolas, a continuación se muestra en la siguiente gráfica. Ing. Dai R. Bellido Gala
Gráfico 10. Velocidad de quebrado “SiE” Vs collar de bolas a 74%sólidos y 43%nivel volumétrico de bolas. 6
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Molino Primario de Bolas I %
P80 571 um
63.0
a61.0 i c n e i c i f59.0 E %
3.2.1. Balance de masa en el ciclón La finalidad es determinar la eficiencia de clasificación, partición del Over y Under, y producto del Over (um).
9.5´ x 12´
P80 589 um
P80 594 um
264 tph
57.0
55.0
Antes
Transición
Despues
Vortex: 6.50”
Eficiencia Molienda (%)
Gráfico 11. Eficiencia de molienda con diferente collar de bolas a 43% nivel volumétrico de bolas y 74% solidos.
Eficie ncia Ciclon
62.40%
C.C.
578 tph
2.15
%Wt Finos
47
%Wt Gruesos
53
D 50 Corr.
3.2. CLASIFICACIÓN 3.2.1. Efecto de la eficiencia en función del vortex De la simulación del ciclón en función del vortex, la mejor eficiencia es a 6.5 Pulg. A continuación se muestra la gráfica indicando la mejor opción del vortex a poder modificar en el circuito de clasificación.
217 um
pex: 3.25”
304 tph
A continuación se muestra en la tabla y grafica siguiente los resultados después del cambio del vortex.
Tabla 5. Resultados del ciclón con vortex de 6.5 Pulg. Mallas
µm
5/16"
% Distribución Pasante Alimento Ciclon
U/F
O/F
8000
99.7
99.1
100.0
1/4"
6350
99.1
96.9
100.0
4
4650
98.6
95.4
100.0
8
2360
97.5
91.8
100.0
10
1700
97.2
90.5
100.0
14
1180
96.2
87.5
99.9
16
1062
95.5
85.4
99.8
45
354
77.7
46.8
91.0
70
210
59.9
26.0
74.4
100
150
49.2
17.5
62.9
140
105
40.0
11.8
52.1
200
74
33.0
8.6
43.5
270
53
27.7
6.6
36.8
325
44
25.4
5.9
33.8
400
37
24.1
5.5
32.1
.
Gráfico 12/13. Eficiencia de clasificación en función del vortex y distribución granolumétrica del Over flow. Ing. Dai R. Bellido Gala
Gráfico 14/15. Distribución granolumétrica del ciclón D-26. 7
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4.-DISCUSION DE RESULTADOS 4.1. MOLIENDA La simulación y comparación en la molienda tiene ligera brecha de diferencia a 43% de nivel volumétrico de bolas y 74% solidos. A continuación se muestra la tabla y gráfico de comparación de resultados.
En la siguiente tabla y gráfica se muestra que los resultados a: 43% nivel de bolas, 74% de sólidos y nueva distribución de bolas obtienen mejor resultados en la molienda que las condiciones anteriores.
Tabla 7. Resultados finales de la molienda Antes – Después. TEST DE MOLIENDA
Tabla 6. Comparación de resultados de la molienda “Simulación Vs Real.” SIMULADO
REAL
Distribución, % Pasante Mallas
µm
Distribución, % Pasante
Alimento MP-1
Descarga MP-1
Mallas
µm
Alimento MP-1
Descarga MP-1
Antes
Despues
Tonelaje de alimentación TMPH
130
130
F80 Um
5718
5731
P80 Um
881
571
Radio de Reducción
6.5
10.0
Potencia Molino KW
459
442
3/4"
19050
100.0
100.0
3/4"
19050
100.0
100.0
% Carga Nominal
1/2"
12700
100.0
100.0
1/2"
12700
100.0
100.0
% Nivel de Llenado de Bolas
5/16"
8000
94.4
100.0
5/16"
8000
94.4
100.0
Densidad de Pulpa kg/Lt
1.85
2.04
1/4"
6350
84.2
99.6
1/4"
6350
84.1
99.5
% de sólidos descarga del Molino
66.8
74.0
4
4650
72.1
99.0
4
4650
72.0
98.8
Bolas de 3.0 Pulg
80%
40%
8
2360
50.0
96.6
8
2360
49.9
97.3
Bolas de 2.5 Pulg
20%
60%
10
1700
46.1
93.4
10
1700
46.0
94.2
Consumo de Energia Especifico KW- HR / TM
3.5
3.4
14
1180
39.7
88.8
14
1180
39.7
88.9
Wi Operacional KW-HR / TM
17.1
11.9
16
1062
37.2
86.4
16
1062
37.2
85.9
Función Selección Especdifica TM / KW-HR ( 70 Mesh
0.202
0.301
45
354
25.0
75.1
45
354
24.9
75.1
70
210
20.7
62.6
70
210
20.8
60.2
100
150
17.9
53.8
100
150
18.0
51.0
140
105
15.8
46.5
140
105
15.9
45.3
200
74
13.4
40.5
200
74
13.5
38.3
270
53
9.0
34.2
270
53
9.1
33.1
325
44
8.1
31.4
325
44
8.2
29.5
400
37
7.5
29.3
400
37
7.6
5733
580
D80 um
74.0
% Sólidos
D80 um % Sólidos
100.0
98.7
37.0
43.0
Eficiencia como Molino TM - 8 M / m3 - hr
2.45
2.89
Eficiencia como Molino TM - 70 M / m3 - hr
1.90
2.47
Eficiencia Molienda (%)
51.9
61.2
Molino Primario de Bolas I
9.5´ x 12´
27.9
5743
594
Radio reduccion
9.9
Radio reduccion
9.6
% Eficiencia
60.2
% Eficiencia
59.1
% Nivel de Bolas
43
% Nivel de Bolas
43
Potencia Utilizada Kw
447
Potencia Utilizada Kw
442
P80 571 um
65.0
74.0
a i 60.0 c n e i c i f E55.0 %
P80 881 um
Optimizacion
50.0
45.0
Despues F80 5731 um
Antes F80 5718 um Eficiencia Molienda (%)
Gráfico 16. Distribución granolumétrica de la descarga de molino. La simulación nos permite definir los cambios que se pueden realizar para conseguir el objetivo perseguido en la molienda. Ing. Dai R. Bellido Gala
Gráfico 17/18. Eficiencia de molienda y velocidad de fractura Antes – Después de los cambios. 8
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4.2. CLASIFICACIÓN La simulación y comparación en la clasificación tiene ligera brecha de diferencia a 6.5 Pulg de vortex. A continuación se muestra tabla y gráfico de comparación de resultados comparativos del ciclón. Tabla 8. Resultados comparativos del ciclón “Simulación Vs Real. ” Descripción
Antes
Simulación Despues
TMPH Feed al Ciclon
418
579
578
% Wt Over
65
49
47
% Wt Under
35
51
53
TMPH Over Ciclon
270
282
264
TMPH Under Ciclon
148
297
304
Nùmero de Ciclones
1.0
1.0
1.0
Diámetro Pulg
26.0
26.0
26.0
Vortex
Pulg
7.75
6.50
6.50
Pulg
3.25
3.25
3.25
10.0
12.7
12.5
38.9%
58.1%
62.4%
D50 (corr.), micrones
328
295
217
By-Pass finos, %
17.5
10.8
9.9
Razon de Carga Circulante,
1.55
2.05
2.15
Apex Presión
Psi
Eficiencia de Ciclon
%
Gráfico 20. Distribución granolumétrica del Under flow. Antes – Simulación – Después. Tabla 9. Resultados finales de clasificación Antes – Después.
D80 (um) Feed
487
473
470
D80 (um) Under Flow
2650
1017
943
D80 (um) Over Flow
418
319
253
% Sólidos Feed
60
60
60
% Sólidos Under Flow
92
92
92
% Sólidos Over Flow
55
56
56
% - 200 Mesh Feed
30.2
34.7
33.0
% - 200 Mesh Under Flow
13.0
12.7
8.6
% - 200 Mesh Over Flow
31.5
39.4
43.5
Descripción
Feed TM/Hr
Vortex (pulg)
Presión Psi % Eficiencia D50 um %-200 Mesh
Antes
120
7.75
10.1
38.9
328
31.5
Simulacion
120
6.5
12.7
58.1
295
39.4
Despues
120
6.5
12.5
62.4
217
43.5
Gráfico 21. Comparación de resultados del ciclón Antes – Simulación – Después. 4.3. CIRCUITO CLASIFICACIÓN
DE
MOLIENDA
&
Antes 31.5 %M- 200
120 TPH 15.3 %M- 200
Gráfico 19. Distribución granolumétrica del Over flow. Antes – Simulación – Después.
Ing. Dai R. Bellido Gala
50.2 %M- 200
33.5 %M- 200
9
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Artículo - 02 - 2015
INGENIERÍA METALÚRGICA
Simulación
5.-CONCLUSIONES _La velocidad de fractura (función selección) tiene fuerte influencia con los niveles volumétricos de bolas. _El nivel volumétrico de bolas óptimo para la producción es de 43%. _La distribución de bolas adecuada para la producción polimetálica y F80 es de: 40% de 3 Pulg y 60% de 2.5 Pulg. _Los vortex adecuado para la producción es de 6.5 Pulg, siendo los resultados hacia la flotación de 53.5% Malla – 200. _Se concluye que la simulación es una herramienta que permite conseguir objetivos, en este caso me permitió alcanzar un incremento de liberación de partículas hasta 53.5% Malla – 200 y La capacidad de producción se incrementó un 6% más de la capacidad actual sin implementar equipos en la molienda – clasificación.
39.4 %M- 200
52.2 %M- 200
120 TPH 15.8 %M- 200
35.5 %M- 200
Después 43.4 %M- 200
120 TPH 15.3 %M- 200
53.5 %M- 200
36.5 %M- 200
6. AGRADECIMIENTO Al Área de la planta concentradora de la unidad El porvenir – Milpo donde se realizaron las pruebas industriales, amigos y colegas de El Porvenir.
Después de realizar los cambios en la molienda – clasificación se puede observar que el producto hacia la flotación se ha incrementado de 50.2% a 53.5% Malla - 200.
7. REFERENCIA _ Kick, Friedrich - Das Gesetz der proportionalem widersttand und seine anwendung. _ Herbst 1980 - prospects for reducing energy requirements in copper ore grinding. _ Austin, L.G., Klimpel, R.R., Luckie, P.T., 1984 - Process engineering of size reduction: ball milling. Society of Mining Engineers, AIME, New York. _ Minerals Engineering - An international journal devoted to innovation and developments in mineral processing and xtractive metallurgy.
Gráfico 22. Control de granolumetría e incremento de la capacidad de producción.
Ing. Dai R. Bellido Gala
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