10 enunciados cerrados 1. 2 es un numero par y primo 2. Francisco es un día de la semana 3. Jueves es un día de la semana 4. El celular se usa para comer 5. Los audífonos trasmiten música 6. Los calcetines son para las manos 7. 2 + 2 = 4 8. 3 y A son números 9. El lápiz es para pintar 10.El 10.El agua se toma
Hacer 15 enunciados; abiertos, cerrados e imperativos.
Imperativos
Abiertos
Cerrados
¿Dónde vives?
Él es juan
25 + 25 = 100
¿Vas a la escuela?
El carro es blanco
La Camisa es blanca
¿Tienes celular?
E es una variable
El sol es amarillo
¿Juan esta sentado?
El celular es rojo
La puerta es negra
¿Dónde estas?
X + 25 = E
Hoy es martes
Juan no habla Negación
(7P)
Enrique no sabe leer
Pedro corre y Santiago camina (P y q )
Conjunción
Carlos lee y Francisco Explica
Ignacio barre o trapea (P v q )
Disyunción
Pedro salta o camina
Gerardo sonríe si entonces sonríen Disyunción condicional
(P --> q)
Juan juega si entonces lo invitan
Jorge camina si y solo si lo acompañan Bicondicional Bicondicional
(P <--> q)
Sonia camina si y solo si va sola
O Luis explica o Sergio habla Disyunción Exclusiva
Δ q) (P Δ
O Juan camina o Carlos corre
Encontrar los valores de p, q, r, s: 1. (p ˄ ~q) ( r ~s) es falsa ˅ p, q, r, s…. es
(p ˄ ~q)
(r
V
~s)
F
V
F
V
P= V
q= V
r = F
2. (p ˄ q)
V s= F
( ~r v s) es falsa
p, q, r, s…. es
(p ˄ q)
( ~r v s)
V V
F V
P= V
V
q= V
F
r = V
s= F
3. (~p ˄ q) ˄ ( ~r ˄ ~s) es verdadero p, q, r, s…. es
(~p ˄ q) ˄ ( ~r ˄ ~s)
V F
V V
P= F q= V
F
F
r = F
s= F
~q) v ( ~r ˄ s) es falsa
4. (~p
p, q, r, s…. es
(~p
~q) v ( ~r ˄ s)
F
F
F
V
F
F
P= F
q= V
r = V
s= V
~q) v ( ~r v s) es falsa
5. (p
p, q, r, s…. es
(p
~q) v ( ~r v s)
F V
F F
V
P= V
q= V
F
r = F
6. ( ~p v q) v ( r
s= F
~s) es falsa
p, q, r, s…. es
( ~p v q) v ( r
F V P= V
~s)
F F q= F
V r = V
V s= V
Hallar la tabla de verdad del siguiente esquema ( ~p v q) p
q
r
(~p
v
q)
V V V V F F F F
V V F F V V F F
V F V F V F V F
F F F V V V V V
V V F V V V V V
V V F V V V F F
V F V F F F F F
( r ˄ q)
( r
˄
q)
V F V V V F V F
V F V F F F F F
V V V F F F F F
1V 2V
1F 1V
4V 2F
1F 1V 1F
8Filas 2V 4F
1V 2F 1F
Hallar la tabla de verdad del siguiente esquema [(pq) ˄ p] q p
q
[(p
V V F F
V F V F
V V F F
V F V V
q)
˄
p]
V F V F
V F F F
V V F F
q
V V V V
V F V F
Hallar la tabla de verdad del esquema ( ~p ˄ ~q) v ~ q p
q
( ~p
˄
~q)
v
~q
V V F F
V F V F
F F V V
F F F V
F V F V
F V F V
F V F V
Hallar la tabla de verdad del esquema (p ˄ ~q) ˄ (~r ˄ ~s) p
q
V V V V V V V V F F F F F F F F
s
r
V V V V F F F F V V V V F F F F
V V F F V V F F V V F F V V F F
(p
V F V F V F V F V F V F V F V F
˄
V V V V V V V V F F F F F F F F
~q)
F F F F V V V V F F F F F F F F
Hallar la tabla de verdad del esquema (p p
q
V V V V F F F F
(p
r
V V F F V V F F
V F V F V F V F
˄
(~r
F F F F V V V V F F F F V V V V
F F F F F F V V F F F F F F F F
~q)
~r
˄
F F V V F F V V F F V V F F V V
F F F F F F F V F F F F F F F F
q)
V V V V F F F F
V V F F V V V V
~s)
F V F V F V F V F V F V F V F V
~r
V V F F V V F F
F V V V F V F V
F V F V F V F V
Hallar la tabla de verdad del esquema (~p ˄ ~q) p
q
V V V V F F F F
(~p
r
V V F F V V F F
V F V F V F V F
˄
F F F F V V V V
~r ~q)
F F F F V V F F
~r
V V F F V V F F
V V V V F V V V
F V F V F V F V
1) Definir las preposiciones simples (p, q, r, s). 2) Formalizar por jerarquías
1. Es falso que si usted ve un gato negro entonces tendrá mala suerte. P
q
~(pq)
Usted ve un gato negro = p Usted tendrá mala suerte
1. Eres ingeniero o matemático, pero no eres matemático por lo tanto eres ingeniero
P
˄
q
˄
[(p ˄ q) ˄ ~q] p
~q
p
P V V F F
q V F V F
[(p V V F F
q) V F V F
˄
V V V F
˄
V F V F
~q] F V F F
p V V F F
V V V V
2. Si en marte no hay agua, entonces no hay vida; en consecuencia no hay marcianos ni platillos voladores
p V V V V V V V V F F F F F F F F
q V V V V F F F F V V V V F F F F
r V V F F V V F F V V F F V V F F
(~p
~q)
s V F V F V F V F V F V F V F V F
~p F F F F F f F F V V V V V V V V
(~r ˄ ~q)
V V V V V V V F F F F F V V V V
~q F F F F V v V F F F F F v V V V
F V V V F v V v V V V V F V V V
~r F F V V F F V F F f V V F F V V
˄
F V V V F V V V F V V V F V V V
~q F V F V F v V v F V f V F V F V
El carro es viejo si tiene 10 años, y es azul si el dueño es Carlos
P
˄
q
r
s
El carro es viejo = p Tiene 10 años = q
( p q)˄(r s)
El carro es azul = r El dueño es Carlos = s
p V V V V V V V V F F F F F F F F
q
r V V V V F F F F V V V V F F F F
s V V F F V V F F V V F F V V F F
V F V F V F V F V F V F V F V F
(p V V V V V V V V F F F F F F F f
q) V V V V F F F F V V V V F F F F
V V V V F F F F V V V V V V V V
Contingencia
Juan desayuna si y solo si, se levanta y se baña. P
q
Juan desayuna = p Juan se levanta = q Juan se baña = r
p(q ˄ r)
˄
r
(r
˄
V V V V V F V V V V V V V V V V
V V F F V V F F V V F F V V F F
V F V V V F V V V F V V V F V V
s) V F V F V F V F V F V F V F V F
p
q
r
p
(q
˄
r)
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
F
V
F
V
F
F
V
F
V
V
F
F
F
V
V
V
F
V
F
F
F
F
F
V
V
F
F
V
V
V
F
F
F
F
V
V
F
F
F
V
V
F
V
F
F
V
F
V
F
F
V
F
F
F
Contingencia
Anita come carne y paleta, o come pizza con refresco (p ˄ q) v r Anita come carne= p Anita come paleta= q come pizza y refresco= r
p
q
r
p
˄
q
v
r
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
F
V
V
V
V
F
V
F
V
V
F
F
V
V
V
F
F
V
F
F
F
F
F
V
V
F
F
V
V
V
F
V
F
F
F
V
F
F
F
F
V
F
F
F
V
V
F
F
F
F
F
F
F
F
De la falsedad de la siguiente proposición ~ (~p
~q)
(~r v s)
p= varios valores q= varios valores r= f s=f De la falsedad de
~q) v (~r v ~s) el valor de verdad del siguiente
~ (~p esquema (p ˄ ~q) v ~r .
Hallar la tabla de verdad del siguiente esquema.
p=F
F ˄ V v V
q=F
F
r=F
V
Verdadero
V
s=V p
q
r
(p
˄
~q)
V
~q
V
V
V
V
F
F
F
F
V
V
F
V
F
F
V
V
V
F
V
V
V
V
V
F
V
F
F
V
V
V
V
V
F
V
V
F
F
F
F
F
F
V
F
F
F
F
V
V
F
F
V
F
F
V
F
F
F
F
F
F
F
V
V
V
Contingencia
De la falsedad de (~p ˄ ~q) r el valor de verdad del esquema (p ˄ q)
r.
Hallar la tabla de verdad del primer esquema
p=F
F
F
q=F
F
r=F
F Verdadero
V
p
q
r
(~p
˄
~q)
V
V
V
F
F
F
V
V
V
V
F
F
F
F
V
F
V
F
V
F
F
V
V
V
V
F
F
F
F
V
V
F
F
V
V
V
F
F
V
V
F
V
F
V
F
F
V
F
F
F
V
V
V
V
V
V
F
F
F
V
V
V
F
F
Contingencia
r
Si la proposición
(p ˄ ~q) ˄ ~s es verdad el valor de verdad del siguiente esquema (~p ˄ ~q) ~s
Hallar la tabla de verdad del primer esquema:
p=V
F
F
q=F
V
F
Verdadero
s=F
V
p
q
s
(p
˄
~q)
˄
~s
V
V
V
V
F
F
F
F
V
V
F
V
F
F
F
V
V
F
V
V
V
F
F
F
V
F
F
V
V
F
V
V
F
V
V
F
F
V
F
F
F
V
F
F
F
V
F
V
F
F
V
F
F
V
F
F
F
F
F
F
F
V
F
V
Contingencia
Indicar los tipos de enunciados y formalizar los enunciados cerrados:
¿Cuantos Años tienes? = Imperativo Él tiene el cabello rojo, y nosotros negro = Abierto 35 + y – x = 25 = Abierto Nery no pone atención en clases, pero es muy inteligente = Cerrado Formalización = (p ˄ ~q) ˄ r
El escribe canciones por las noches, cuando la luna brilla = Abierto 35 = 0 = Cerrado Formalización = ~P Carlos es músico, pero no toca todos los instrumentos, sin embargo, solo toca la guitarra = Cerrado Formalizacion = (p ˄ ~q) ˄ r ¿Él es futbolista? = Imperativo
De la falsedad
(p v ~q) v (r
s) el valor del esquema (~p ˄ ~q)
~r v ~s).
p=F q=V r=V s=F
V
F
F
V
F
F V VERDADERO
Hallar la tabla de verdad de (~p ˄ ~q)
~r
p
Q
s
(~p
˄
~q)
V
V
V
F
F
F
V
F
V
V
F
F
F
F
V
V
V
F
V
F
V
V
V
F
V
F
F
F
V
V
V
V
F
V
V
V
F
F
V
F
F
V
F
V
F
F
V
V
F
F
V
V
V
V
F
F
F
F
F
V
V
V
V
V
Contingencia De la falsedad de la proposición (p ˄ q)
verdad de (p
r
~s). el
( ~r
q) v ~r.
Hallar la tabla de verdad del 2º esquema p=V V F V q=F F r=F V s=V VERDADERO
F F
valor de
(
p
V V V V F F F F
q
r
(p
q)
v
~r
V
V
V
V
V
V
F
V
F
V
V
V
V
V
F
V
V
F
F
F
F
F
F
V
F
F
V
V
V
V
F
V
V
V
F
V
F
F
V
V
V
V
F
V
F
V
F
V
F
F
F
F
V
F
V
V
De la falsedad de la proposicion ( ~p esquema (~p v q ) ~s es
q) v ( ~r v s) el valor del
Hallar la tabla de verdad del 2º esquema p=F V F V q=F F V r=F V s=F VERDADERO p
V V V V F F F F
F
q
s
(~p
v
q)
V
V
F
V
V
F
F
V
F
F
V
V
V
V
F
V
F
F
F
V
F
F
F
F
F
F
V
V
V
V
V
V
V
F
F
V
F
V
V
V
F
V
F
V
V
V
F
F
F
F
F
V
V
F
V
V
Contingencia
~s
Hallar la tabla de verdad del esquema [(~p v ~q )
p
V V V V F F F F
q
r
[(~p
v
~q )
V
V
F
F
F
V
F
F
F
F
V
F
F
F
V
r)] ˄ ~p
r)]
˄
~p
V
V
F
F
F
V
F
F
F
V
V
V
V
F
F
F
V
V
F
F
F
F
V
V
V
F
V
V
V
V
V
F
V
V
F
F
F
F
V
F
V
V
V
V
V
V
V
V
F
F
V
V
V
F
F
F
V
Contingencia
1. ~[~(~p v q)
~q] v q
~[(~p v q) v p] v q ~[V v q] v q ~[V] v q Fvq q
2. ~[~( p ˄ q) ~q) v p ~[(p ˄ q) v ~q] v p
~(p v ~q) v p (~p ˄ q) v p
qvp pvq
Simplificar 1. (p
~q) ˄ ~(q p) (~p v ~q) ˄ ~(q v p) (~p v ~q) ˄ (~q v ~p) (~p v ~q) ˄ ~q ˄ ~p ~q ˄ (~p v ~q) ~q ˄ ~p
2. (~p
q) v ~(q
(p v q) v ~(~q v p) (p v q) v ~(q v ~p) (p v q) v (q ˄ p) p v q v (q ˄ ~p) pvq
Ley condicional Ley de Morgan Ley Asociativa Ley de Absorcion Ley Conmutativa
p)`
Ley condicional Ley de Morgan Ley Asociativa Ley Absorcion
3. [(~p ˄ q) (r ~r)] ˄ q [(~p ˄ q) (F)] ˄ q Tercio Excluido [~ (~p ˄ q) F] ˄ q Ley de Morgan [~ (~p v ~q) v F ] ˄ q [~ (~p v ~q) v F ] ˄ q [ (p v ~q) v F ] ˄ q
PvF=p (p v ~q) ˄ q p ˄ q 4. (p
q) v ~(~q
~p)
~p v q v ~(~q ~p) (~p v q) v ~(q ~p) (~p v q) v ~(~q ˄ p) ~p v (q v ~p) ~p v q q 5. ~[~(~p v q)
Ley condicional Ley Absorción Ley Asociativa Ley Absorción
p] v q
~[ (p v ~q) p] v q
Ley Condicional
~[ (~p v q)] v q
Ley de Morgan
(p v ~q)] v q
Ley Asociativa
~p v (~p v q)
Ley Absorcion
~p v q q 6. [(~p v ~q)
r] ˄ ~p
[ (~p v ~q) r ] ˄ ~p
Ley Condicional
~(p v q) r ] ˄ q
Ley de Morgan
(p v ~q)] ˄ ~q
Ley Asociativa
(p v ~p) v F) = p
Ley Absorcion
~r ˄ ~q
7. ~[(~p ˄ q)
q] v p
~[ (p ˄ q) q] v p
Ley Condicional
~[ p ˄ (q ˄ p] v p
Ley Asociativa
~p v p
Ley Absorcion
F
Tercio Excluido
8. ~[(p ˄ q) v ~q] v p ~[(p ˄ q) v ~q] v p
~(p v q) v p (p v ~q) v p qvp=pvq
9. (~q
r) v ~(r
p)`
(q v ~r) v ~(~r v p) (q v ~r) v ~(r v ~p) (q v r) v (r ˄ p) q v r v (r ˄ ~p) qvq
10. (r
~s) ˄ ~(~s (~r v s) ˄ ~(s v r) (~s v ~r) ˄ (~r v ~r) ~r ˄ ~s
Ley condicional Ley de Morgan Ley Asociativa Ley Absorcion
r)
Ley condicional Ley de Morgan Ley Asociativa
~p --- q ---
Serie
p
Paralelo q
q
p
~p q A= [(~p ˄ q)
v q]
B= (~q v p)
p ˄ { [(~p ˄ q) v q] v (~q v p)}
p ˄ { [q] v (~q v p)} p ˄ { q v (~q v p)} p ˄ { (q v ~q) v p)} p ˄ { V v p} p ˄ V p
~p ------ ~q
p ----------
P q
A= (~p ˄ ~q)
B = (p v q) C= p v [ q ˄( p v ~q)]
[(~p
˄ ~q) v (p v q)] ˄ { p v [ q ˄( p v ~q)]}
[(~p ˄
(~q v p) v q] ˄ ( p v q)
[(p
v q ) v q] ˄ ( p v q)
[(p
v (q v q] ˄ ( p v q)
(p v q) ˄ ( p v q) (p v q ) v q p
p q
~q
