Ejercicio 5.2
3. La señora olmedo solicita un préstamo por $8150 para la compra de un refrigerador y acuerda pagar un total de $2785 por concepto de intereses. ¿ué monto de!er" de pagar al término del pla#o esta!lecido %. &ace 10 meses' (aola deposito $1%0000 en una cuenta !ancaria. )i el d*a de +oy retir, el dinero y le entregaron un total de $151-00' identifiue el capital y el monto y calcule el interés ganado. 5. )uponga ue usted reci!i, un préstamo y al final de 5 meses de!e pagar un monto de $1850/.25. )i el interés fue de $205/.25. ¿ué capital le prestaron /. n cierto !anco' la tasa de interés aplica!le a los préstamos personales es igual a la igente en el momento en ue se efect4a el préstamo m"s 25 puntos porcentuales. )i la es del 3.18 anual' ¿6u"l es la tasa de interés aplica!le 7. La tasa de interés anual ue se aplica a los usuarios de cierta tareta de crédito es la m"s 1800 puntos !ase. )i la es del 7.71/ anual' o!tenga la tasa de interés aplica!le. 8. ¿6u"l es la tasa de interés simple mensual euialente a una tasa de interés simple del -'/8 cuatrimestral -. ¿6u"l es la tasa de interés simple semestral euialente a una tasa de interés del 3 !imestral 10. lfonso consigue un préstamo de $175 000 a un año y medio de pla#o' con una tasa de interés simple del 2.25 mensual. a9 )i el interés deengado se de!e pagar al final de cada mes ¿cu"nto de!er" pagar !9 )i el interés deengado se pagara al final del pla#o esta!lecido' ¿cu"nto de!er*a pagar en total' 4nicamente por concepto de interés 11. ¿6u"l es el monto ue de!er" pagar un comerciante mayorista por un crédito ue le concedi, una f"!rica de dulces y c+ocolates' al comprar mercanc*a por $31710 a un mes de pla#o' si le cargan una tasa de interés de igual a la a pla#o de 28 d*as m"s 20 puntos porcentuales )uponga ue la a 28 d*as es del %.1 anual. 12. :atalia deposita $3/0 000 en una sociedad de inersi,n ue garanti#a una tasa de interés simple del 1.1% !imestral. )i :atalia retira el dinero 10 meses después' ¿cu"l ser" la cantidad ue reci!ir" ¿6u"nto gan, de intereses 13. 13. l nt nterna ernall ;ee ;eenu nuee )eies ies <;) <;)99 es el orga organi nism smoo del del go!i go!ier erno no fede federa rall estado estadouni uniden dense se en cargad cargadoo de co!rar co!rar impues impuesto to so!re so!re la renta' renta' semea semeante nte al ) <)ericio de dministraci,n ri!utaria9 en =é>ico. l ;) de!er" regresar al señor Long 738.50 d,lares ue pag, de m"s en su declaraci,n de impuestos. )i el ;) deoler" el
dinero con una tasa de interés simple del /.31 anual' ¿ué cantidad reci!ir" el señor Long si el dinero le es deuelto al ca!o de 3 meses 1%. ?n empleado o!tiene un préstamo de su empresa por $1%0 000' para la compra de un auto usado y acepta liuidar el préstamo tres años después. &ay el acuerdo ue mientras e>ista la deuda' el empleado pagar" intereses mensuales a ra#,n del 1% anual. ¿6u"nto de!er" pagar de intereses cada mes 15. ;u!én compra a crédito una estufa ue tiene un precio de contado de $/715. ueda de acuerdo en dar un enganc+e de 15 y un pago final 8 meses m"s tarde. )i acepta pagar una tasa de interés del 23 semestral so!re el saldo' ¿cu"nto de!er" pagar dentro de 8 meses 1/. @orge le prest, dinero a dgar para reparar su autom,il. dgar est" de acuerdo en ue se le co!re una tasa de interés igual a la a 28 d*as de pla#o ue se tenga al momento de liuidar la deuda m"s 500 puntos !ase. Aespués de 5 meses' dgar le pag, le pag, a @orge un monto de $17 015. ¿6u"nto le prest, @orge' sa!iendo ue la fue de % 17. Laura o!tiene un préstamo +oy al 2.25 mensual de interés simple ue de!er" pagar en un año tes meses con un pago total de %8 150. ¿ué cantidad est" solicitando en préstamo 18. ?na persona o!tiene $3000 cada trimestre por concepto de intereses de una inersi,n a 10 de interés simples. ¿ué capital tiene inertido esta persona 1-. ¿ué capital producir" un alor futuro de $13% %00 a la tasa de interés del / semestral durante un año 20. ¿ué cantidad de dinero' colocada en una inersi,n a renta fia ue paga el 0./37 mensual' produce intereses !imestrales de 258/.22 21. l interés ganado por un préstamo de 800 d,lares' en un pla#o de 5 meses' fue de 20 d,lares. 6alcule la tasa de interés mensual y anual. 22. ?n capital inertido se triplic, al ca!o de 8 años. ¿ué tasa de interés simple anual gan, 23. ?na empresa contrat, un crédito por $2 500 000 para pagar dentro de un año. )i el monto fue de $2 -25 000' ¿cu"l fue la tasa de interés anual 2%. rma compr, acciones de una empresa productora de latas de aluminio para enasar diferentes tipos de !e!idas por $70'000 d,lares y' después de 8 meses' el alor de sus acciones se increment, $15'000. dem"s' le pagaron diidendos
2/. )i la tasa de interés simple en una cuenta de a+orros es de 3.% anual' en cu"nto tiempo se duplica un capital 27. ¿6u"nto tiempo tarda un prestamista en tener un monto de $2- -25 a partir de un capital de $1% 250 si se aplica una tasa de interés simple del /0 >prese el resultado en meses. 28. na posee un capital de $700'000. nierte 75 del dinero al 2 trimestral y el resto al 3.5 semestral. ¿6u"nto dinero reci!e de intereses cada mes 2-. (atricia desea inertir 20 000 d,lares en dos !ancos' de manera ue sus ingresos totales por concepto de intereses sean de 120 d,lares al mes. ?n !anco paga 7.32 y el otro ofrece 2.32 cuatrimestral. ¿6u"nto de!e inertir en cada !anco 30. )e an a inertir $%0 000. ?na parte a 10 semestral y el resto a 1.5 mensual. ¿6u"nto se de!e inertir en cada tasa para ue el interés trimestral total sea de $ 1-50 31. )ilia posee un capital ue inertido a 11 le produce un interés mensual de $7-7.50. )i la tasa de interés aument, a 12 anual' ¿ué cantidad de!e retirar del capital para seguir co!rando el mismo interés mensual 32. Bernando inirti, $/00 000. ?na parte de ese capital lo inirti, al 10 de interés simples y el resto al 8./ de interés simple. l interés total al final de un año fue el mismo ue el ue +u!iera o!tenido si +u!iese inertido todo el dinero al -./5 anual de interés simple. ¿6u"nto inirti, en cada tasa de interés 33. ¿?n !anco tiene una tasa de interés pasia del 5'18 anual en promedio y la tasa de interés actia es del 38'5 anual en promedio. )i la ganancia ue o!tuo el !anco en el primer trimestre del año fue de $127 71% 832 y se supone ue todo el dinero ue reci!i, de los a+orradores lo prest,' ¿cu"nto dinero prest, 3% una persona inierte un total de 100 000 d,lares en !onos' papel comercial y en dep,sito a pla#o fio ue le producen intereses de 10' 13 y 7.5' respectiamente. La cantidad inertida en papel comercial es el do!le de la inertida en !onos. ¿6u"nto tiene en cada tipo de inersi,n si el interés total semestral es de 5 572'50 d,lares
Ejercicios 5.3
1. l préstamo prendario es una operaci,n de crédito por medio de la cual el !anco entrega a una persona' llamada prestatario' cierta cantidad de dinero euialente a un tanto por ciento del alor de una prenda' misma ue cede el prestatario en garant*a' Crmando adem"s un pagaré en el ue se o!liga a pagar dic+a cantidad' de!iendo uedar descrita en el mismo' la garant*a de ue se trate. este acto se le conoce con el nom!re de pignoraci,n' ue significa empeñar una prenda. Déase el tema especial ELas casas de empeñoF. Ganco del )ur concede a la empresa e>til mericana' ). . un préstamo por $1 500 HHH. cam!io' la empresa entrega acril"n con alor de $2 000 000 depositado en almacenes de!idamente autori#ados. dem"s' la empresa firma un pagaré en el cual se o!liga a pagar al ca!o de 180 d*as' siendo 1a tasa de interés del 23.1 anual' uedando. descrita la prenda en dic+o documento. 6alcule el monto utili#ando año natural. 2. 6alcule el interés simple ordinario y e>acto de 33 000 d,lares' del % de enero al 21 de agosto de un año !isiesto. La tasa de interés es del 11.75 anual. 3. 6alcule el interés simple comercial y e>acto de $130 000 prestados a una tasa de interés igual a la igente al momento del préstamo m"s 21 puntos porcentuales' del 7 de ulio al 10 de noiem!re. )uponga ue al momento del préstamo la fue del %.3. %. ?na persona o!tiene un préstamo por $1- 700 el 1/ de fe!rero y restituye el capital m"s intereses el 1/ de unio del mismo año. H!tenga el monto ordinario y e>acto si la tasa de interés fue del 3.25 mensual. 5. 6alcule el alor presente de 15 000 d,lares utili#ando una tasa de interés del 0.5 mensual' cuatro meses antes del encimiento. /. ¿6u"l es el alor actual de un pagaré con alor de encimiento de $100 000 ue ence el 15 de diciem!re si se considera una tasa de descuento racional del 30' y +oy es 1/ de septiem!re 7. l 12 de diciem!re del 2015 se firm, un pagare con encimiento el 31mar#o del 201/. )i el alor de encimiento es de $152 2--.%7 y la tasa de interés se pact, al 2.3-/ mensual' calcule a9 el capital ue se prest, y !9 el alor presente del documento al 15 de fe!rero del 201/. 8. ?n a!ogado acept, un pagaré de un cliente ue no pudo cu!rir sus +onorarios. 1 encimiento del pagaré' el a!ogado reci!ir" $-3 3%2.75. ¿6u"l era el importe de sus +onorarios si el pla#o del documento fue por 3 meses y la tasa de interés fue del 110
-. ?na empresa desea depositar $1 /%5 000 a un pla#o de 182 d*as y de!er" decidir si deposita el dinero en el Ganco del ste' ue paga 10.37 de interés comercial' o en el Ganco del Heste' ue paga 10.83 de interés e>acto. ¿ué !anco coniene elegir 10. 6on respecto al eercicio anterior' ¿ué tasa de interés de!er*a pagar el Ganco del Heste para ue sea indistinto inertir en uno u otro !anco 11. ?tili#ando el año natura' o!tenga el alor de encimiento del siguiente pagaréI 12. )i el pagaré del eercicio anterior se liuid, 18 d*as después die la fec+a de encimiento' calcule el interés moratorio' as* como la cantidad a pagar. ?tilice el año natural. 13. Justao firma un pagaré por un préstamo de $10 000 a una tasa del 3.5 mensual a /0 d*as de pla#o. )i la tasa de interés moratorio se pacta en 30 m"s de la tasa normal' calcule el interés moratorio y la cantidad total por pagar si el documento es liuidado 11 d*as después de la fec+a de encimiento. 1%. ?na persona firm, el / de ulio un pagaré con alor de encimiento por $11 %32 y ue ence el / de septiem!re. )i el pagaré se descuenta el 20 de agosto mediante una tasa de descuento racional del 2-' o!tenga el alor presente del documento en esa fec+a. 15. l señor Luna firm, el 7 de mar#o del 201/ el pagaré mostrado a continuaci,n' y el 25 de a!ril coniene con su acreedor en pagar de manera anticipada la deuda contra*da. 6alcule 1a cantidad a pagar si la tasa de descuento racional esI a9 igual a la tasa de interés ordinaria mostrada en el pagaré' !9 del 32.5 anual y c9 del 2-.5 anual' d9 ¿ué conclusiones se o!tiene al er los resultados anteriores 1/. ?n pagaré por $153% se pag, después de 35 d*as mediante un c+eue por $1/03.-8. ¿6u"l fue la tasa de interés anual ?tilice el ano natural. 17. 6ierto indiiduo ofrece préstamos ue él llama Ecincuenta so!re mil por uincenaK. sto significa ue por cada $1000 tomados en préstamo' el prestamista co!ra $50 de interés cada uincena. 6alcule la tasa de nterés anual co!rada por el prestamista. 18. ndrea inirti, $325 000 en un fondo de inersi,n a pla#o de 28 d*as. )i al encimiento reci!i, $32/ 3/7.53 ¿ué tasa de interés gan, en el periodo de 28 d*as ¿ué tasa de interés anual gan, 1-. l 1% de septiem!re eresa compr, a crédito una licuadora ue cuesta $5%0 de contado. La paga el 3 de noiem!re con $58/.80. ¿ué tasa de 1nterés por periodo pag, eresa ¿ué tasa de interés simple anual pago
20. ?na persona descuenta un pagaré de $20 000 el 15 de mayo' con encimiento el 13 de agosto y reci!e $1- 55-.-0. ¿ ué tasa de descuento racional se le descont, el pagaré 21. ?n capital de $3800' inertido al 22' se conirti, en $3-7%.17. ¿6u"ntos d*as estuo inertido 22. l señor )ol*s firm, un pagaré el 20 de agosto por un capital de $21 000 al %0 de interés simple. ¿n ué fec+a los intereses ser"n de $130/'/7 23. l 20 de mar#o la señora (ére# inierte $22 /00 a una tasa del -.3% anual. ¿ué d*a retira su inersi,n si o!tiene un monto de $23 2-3'-7 ?tilice el año natural. 2%. (or un capital prestado de $3% 752 se co!ran intereses moratorios deI $1//8.10. )i la tasa de interés moratorio es del / mensual' ¿cu"ntos d*as se retras, el pago del adeudo 25. ¿6u"l es el precio de contado de una computadora port"til ue se paga dando un anticipo
30. ;a4l desea ender su autom,il y reci!e las siguientes ofertas por parte de dos personas interesadasI N $30 000 de pago inicial y un pagaré a 5 meses de pla#o por $/3 250 o N $%5 %30 a 3 meses de pla#o y $%/8/0 a / meses de pla#o. ¿6u"l es la meor oferta sa!iendo ue el dinero gana el 13 anual simple 31. &eri!erto de!e pagar una deuda de la siguiente formaI o o o
$ 210 000 dentro de 3 meses' $%30 000 dentro de / meses y $/85 000 dentro de un año.
Las cantidades anteriores son alores de encimiento calculados al 18 anual de interés simple. )i &eri!erto le propone a su acreedor pagarle +oy $11-0000 para liuidar su deuda' ¿de!e aceptar el acreedor esta oferta 32. ?na empresa otorga un préstamo de $33800 a uno de sus empleados' con encimiento a un año y tasa de interés del 1/ anual. )i el empleado paga su deuda 85 d*as antes de la fec+a de encimiento' calculé la cantidad ue de!er" pagar. ¿6u"l es la cantidad por pagar si se utili#a una tasa de descuento racional del 2- anual 33. ania solicit, un préstamo por $7% 800 a una instituci,n financiera. l pla#o fue de 13 meses y se le aplicar*a una tasa de interés simple del 20 anual. los - meses de +a!er reci!ido el préstamo' ania decide saldar la deuda. ¿6u"nto de!er" pagar 6alcule el descuento racional aplicado a la deuda. 3%. ¿6u"ntos meses +a estado inertido un capital ue colocado al 21./ +a proporcionado un interés igual al 18 del capital 35. Aiana inierte 85 de su capital al 13 y el resto lo inierte al 10.%. )i reci!e un interés total de$/27.70 cada 28 d*as' o!tenga el alor de su capital. 3/. ?na computadora port"til cuesta $22 300 de contado. ?n estudiante est" de acuerdo en dar un pago inicial del 20 del precio y el resto a /0 d*as con un recargo del 12 so!re el precio de contado. ¿ué tasa de interés simple anual paga el estudiante 37. ?n capital es tal ue inertido al 1.25 mensual durante % meses produce $1050 m"s de intereses ue si +u!iera estado inertido al 1.0 mensual durante 3 meses. ¿6u"l es ese capital 38. ?n capital de $/2/ 800 se +a inertido durante 120 d*as. los 30 d*as de efectuada la inersi,n y como. consecuencia de un aumento de la tasa de interés' ue su!i, al 1/.5 anual' se decidi, inertir el do!le de la suma original con la misma fec+a de encimiento ue la primera inersi,n. )a!iendo ue el interés total producido por am!os capitales al final del pla#o fue $3%1%.2%' se desea sa!er cu"l es la tasa anual de interés a la cual se reali#, la primera inersi,n. ?tilice año natural.
Ejercicios especiales
1. 6alcule el precio de contado de un reproductorOgra!adora GluNray ue se paga mediante un enganc+e del 15 del precio de contado y se firma un pagaré a / meses de pla#o por $5/01./% ue incluye intereses a la tasa del 38 anual y el D
/. 6on respecto al eercicio anterior' ¿cu"l de!er*a ser el cam!io promedio diario del d,lar para ue conenga inertir en stados ?nidos' en e# de inertir en =é>ico 7. s usual ue las empresas fa!ricantes y los mayoristas concedan a sus clientes un pla#o ue a de 30 a -0 d*as para pagar los productos comprados. )i el cliente paga antes del pla#o esta!lecido' el proeedor otorga un descuento por pronto pago' el cual se esta!lece' por lo general' como un porcentae de la cantidad comprada. Las condiciones ue se de!en cumplir para efectuar el descuento an impresas en la factura y' por lo general' se especifican de la siguiente formaI 8O10' neto %5. stas condiciones indican ue se otorgar" el 8 del descuento del costo de la mercanc*a si la factura se paga dentro de los 10 d*as siguientes a la fec+a de la factura. )i se paga después del décimo d*a' no se otorga descuento y el pago ence a los %5 d*as de la fec+a de la factura. l señor Jod*ne# fa!rica utensilios de aluminio para la cocina. l d*a de +oy reci!i, un em!arue de aluminio con un alor de $185 000. Las condiciones. de pago esta!lecidas en la factura sonI 5O10' neto 30. 6omo el señor Jod*ne# desea aproec+ar el descuento pago' pero en este momento no tiene dinero' por lo ue piensa pedir un préstamo su !anco. Aetermine si le coniene pedir el préstamo sa!iendo ue la tasa de interés ue le cargara el !anco es del 35 anual. Ejercicios 5.4
1. ?na persona solicita un préstamo por $75 000 a dos meses de pla#o' siendo 27.3 la tasa de descuento. 6alcule el descuento y el alor efectio. 2. H!tenga el descuento y el alor efectio de 8300 d,lares con encimiento dentro de 120 d*as si la tasa de descuento es del 11 anual. 3. ?n fa!ricante de ropa pidi, prestado $3%1000 a un !anco el 10 de mar#o. l préstamo se descont, al 2.32 mensual y se tiene ue liuidar el 15 de unio. a9 ¿ué cantidad reci!i, el fa!ricante !9 ¿ué cantidad tiene ue pagar en la fec+a de encimiento %. l director de una escuela solicit, un préstamo por $270 000 a %5 d*as de pla#o' descontados al 2.85 mensual' para la compra de 10 pi#arrones interactios. a9 )i cada pi#arr,n cuesta $22 7/0 m"s 1/ de D' ¿tendr" suficiente para pagar los 10 pi#arrones !9 ¿6u"nto se necesita pedir a fin de o!tener la cantidad e>acta para pagar los pi#arrones 5. Gruno pide un préstamo por $%/00 a 100 d*as de pla#o y reci!e 4nicamente $%1%0. ¿6u"l es la tasa de descuento anual ?tilice el año natural.
/. Aaniel firma un pagaré por /320 d,lares a 3 meses de pla#o y reci!e un alor efectio de 5-25 d,lares. ¿6u"l fue la tasa de descuento aplicada ¿6u"l es la tasa de rendimiento 7. )e co!ra un descuento de $3000 por un préstamo reali#ado en una )ociedad 6ooperatia de +orro y (réstamo <)H6(9 a 2 meses de pla#o. )i la tasa de descuento es del 3 mensual' ¿cu"nto se de!e liuidar en la fec+a de encimiento ¿ué cantidad reci!e el solicitante 8. ¿ué cantidad de!er" solicitar en préstamo una persona ue +oy necesita $22000 d,lares' a pagar en 3 meses' si +ace la solicitud a un !anco ue le aplica una tasa de descuento del 0'/7 mensual -. 6arlos necesita $10 7-5 el d*a 7 de mar#o y reintegra el dinero el d*a 30 de a!ril del mismo año. ¿ué préstamo de!e solicitar el 7 de mar#o al !anco si la tasa de descuento es del 2% 10. ?n !anco co!ra 18 de tasa de descuento so!re préstamos a corto pla#o. )i un cliente solicita 13000 d,lares al !anco el % de mar#o' a pagar el % de ulio' calculeI a9 La cantidad reci!ida por el cliente' !9 del interés co!rado de manera anticipada y c9 la tasa de rendimiento o!tenida por el !anco. 11. 6alcule la fec+a de encimiento de un documento ue se descuenta el 3 de mayo con una tasa de descuento del 3%.77. l alor efectio es de $11/-8.// y el alor de encimiento es $12000. 12. ¿ué tasa de rendimiento o!tiene una empresa de factorae financiero ue utili#a una tasa de descuento del 31 en todas sus operaciones de descuento a %5 d*as de pla#o 13. Juillermo solicit, un préstamo uirografario a 3 meses de pla#o. )i la tasa de descuento fue del 23.8' ¿cu"l fue la tasa de rendimiento para el !anco 1%. partir de la ecuaci,n <5.89' demuestre ue 1a tasa de descuento iene dada porI ?tilice la ecuaci,n 5.- para calcular la tasa de descuento ue se corresponde a una tasa de rendimiento del 27.13 anual' para un pla#o de 5 uincenas. 15. ¿6on ué tasa de descuento anual se negocia un pagaré el 22 de unio si ence el % de agosto' sa!iendo ue 1a tasa de rendimiento fue del 28'-/88 anual 1/. )e tiene un pagaré ue ence dentro de 5 meses y su alor de encimiento es por $-37/0. ¿6u"l es el alor efectio del pagare si se emplea una tasa de descuento racional del 20 anual 17. ¿6u"nto reci!e el señor =e*a por un pagaré con alor de encimiento por $17000' ue descuenta en un !anco un mes y medio antes de su encimiento' si se le aplica una tasa de descuento racional del 3'11 mensual ¿6u"l es la tasa de descuento anual euialente a esta operaci,n financiera
18. 6alcule el alor efectio de un pagaré con alor de encimiento por $11%000' ue ence el 12 de ulio y se descuenta el - de unio a una tasa de interés del 1.78 mensual. ¿6u"l es 1a tasa de descuento anual euialente a esta operaci,n financiera 1-. ?n comerciante descuenta +oy dos pagarés en el !anco donde tiene su cuenta de c+eues. ?no de los documentos tiene un alor de encimiento por $28%00 y ence dentro de 13 d*as' el otro tiene un alor de encimiento por $31375 y ence dentro de 28 d*as. )i el !anco aplica una tasa de descuento del 2/.8' encuentre la cantidad total de dinero ue reci!ir" el comerciante. 20.;esuela el eercicio anterior si el !anco descontara los documentos mediante descuento racional. 21. 6alcule el alor de encimiento de un pagaré' ue ence dentro de % meses' por el cual se reci!en E82-85' descontado a una tasa de descuento racional del 20.5 anual. ¿6u"l es 1a tasa de descuento anual euialente 22.&ace 22 años se firm, un pagaré con alor de encimiento por $-/30. )i +oy se descuenta en un !anco con una tasa de descuento del 35.7 anual y se reci!en $-%8/.75' ¿cu"l fue el pla#o original del documento 23.6alcule en ue fec+a se descont, un pagaré con alor de encimiento por $13%55 y fec+a de encimiento de 1- de noiem!re' se reci!ieron $121%1 y la tasa de descuento fue de 15 semestral. 2%.)ara compra un ,rgano electr,nico mediante un pago inicial de $5000 y el resto' $23%50' de!er" pagarlo en /0 d*as con una tasa de interés del 21.- anual. 6omo )ara firm, un pagaré ue ampara el alor de encimiento de la deuda' el gerente del esta!lecimiento lo descuenta tres d*as después en una empresa de factorae financiero' a 2%.% de tasa de descuento. ¿ué cantidad de dinero o!tiene el gerente ¿ué tasa de rendimiento o!tiene el !anco 25.6on respecto al eercicio anterior' ¿ué cantidad de dinero reci!e el gerente si el !anco descontara el pagaré mediante descuento racional 2/.l 10 de diciem!re del 2015' diciones +or' ).. descont, te pagaré en un !anco ue utili#a una tasa de descuento del 30. H!tenga el alor efectio. 27. ¿6u"l es el alor de encimiento de un pagaré ue ueda en poder del !anco si el prestatario reci!e un alor efectio de $35%7%'-0 l pla#o es de %5 d*as' la tasa de descuento es del 27.1/ y se co!ra una comisi,n del 2.5 so!re el alor de encimiento. 28.)e desea descontar un pagaré con alor de encimiento de 5250 d,lares cuando a4n faltan %0 d*as para su encimiento' !ao las siguientes condicionesI tasa de descuentoI 1% anual' o comisi,nI 3 del alor de encimiento' con un m*nimo de 5 d,lares y o otros gastosI 10 d,lares. o 6alcule el alor efectio. 2-.l 15 de noiem!re' mportadora de @uguetes' ). . ende mercanc*a a crédito por $110000 con una tasa de interés del 22. l compromiso se formali#a mediante un pagaré ue ence el 1% de enero del año siguiente' pero el 20 de diciem!re se
descuenta en un !anco reci!iendo $111230 por el documento. )i el !anco co!ra una comisi,n del 1 so!re el alor de encimiento' calculeI a9 el alor de encimiento del pagaré y !9 1a tasa de descuento. Ejercicios especiales
1. lfonso compra mercanc*a en !arrotera La Bortuna por un total de $32125 a fin de enderla en su tienda de a!arrotes. 6omo lfonso es muy !uen cliente' se le concede crédito por %5 d*as' simplemente firmando una tasa de interés del 2 3 anual. Ae!ido a la necesidad de liuide#' el gerente de la !arrotera decide descontar el pagaré 1- d*as después de firmado por lfonso. l gerente opci,n de descontar el documento en el Ganco del )ur o en la empresa de factorae financiero Dalores de Hccidente. l !anco aplica de descuento del 2%' mientras ue Dalores de Hccidente aplican una tasa de descuento del 20. a9 ¿6u"l opci,n le coniene m"s al gerente de la !arrotera La Bortuna ¿ué conclusi,n puede usted o!tener al er los resultados o!tenidos !9 ¿6u"l ser*a la meor opci,n si el Ganco del )ur descontar" el documento al 2% anual' pero como descuento racional Q c9 ¿ué tasa de interés o tasa de descuento racional de!er*a utili#ar el Ganco del )ur para ue el descuento racional sea igual al descuento aplicado por Dalores de Hccidente 2. leandro @iméne#' fa!ricante de telas' endi, mercanc*a por un alor total de $1/7870 a rmando Aur"n' comerciante minorista. Ae!ido a un pro!lema' rmando no pudo pagar al encer 1a factura y leandro acept, un pagaré a 80 d*as de pla#o con intereses del 33. )esenta d*as 3 antes del encimiento del pagaré' leandro' necesitado de liuide#P descont, el documento en el !anco ue le manea sus cuentas. La tasa de descuento fue del 35.8 a9 ¿6u"nto reci!i, leandro por el pagaré !9 ¿6u"nto gan, o perdi, leandro c9 ¿6u"nto +a!r*a ganado o perdido s* +u!iera descontado el pagaré 70 d*as antes del encimiento d9 ¿6u"nto gan, el !anco e9 )i leandro +u!iera uerido tener una ganancia de $5000' ¿6u"ndo de!i, descontar el pagaré 3. La operaci,n financiera de descuento simple se utili#a solo en préstamos de corto pla#o' esto es' menores ue un año. ?na ra#,n de por ué no se permiten operaciones a descuento a mediano y largo pla#o se puede er al resoler el siguiente pro!lema' donde el pla#o es aria!leI una persona solicita un préstamo por $100000 y el prestamista le aplica una tasa de descuento del 30 anual. 6omplétela la siguiente ta!la. a9 ¿ué pasa con el descuento a medida ue aumenta el pla#o !9 ¿ué pasa con el alor efectio a medida ue aumenta el pla#o
c9 6on !ase en los resultados o!tenidos en los incisos anteriores ¿puede usted decir por ué este tipo de operaci,n financiera se utili#a 4nicamente a corto pla#o %. ?tilice los datos del pro!lema anterior y calcule en cu"nto tiempo el descuento ser" del -5 del capital pedido en préstamo. ¿n cu"nto tiempo ser" del 100 nterprete este 4ltimo resultado. 5. ¿ué tasa de descuento es necesaria para ue un capital pedido en préstamo tenga un alor efectio del 70 de dic+o capital cuando el pla#o es de / meses Examen del capitulo
Ejercicios 6.1 2. Mediante una ta!la de capitali#aci,n' calcule el manto y el interés compuesto al cado
de / meses de $150000 inertido al 18.38 anual capitali#a!le cada mes. 3. =ediante una ta!la de capitali#aci,n' calcule el alor futuro y el interés compuesto al ca!o de un año y 3 meses de $100000 al 27 capitali#a!le cada trimestre. %. l!erto solicito un préstamo de $5/50 para comprar li!ros de te>tos y art*culos escolares para sus +ios. )i la tasa de interés es del 20 anual capitali#a!le cada mes y de!e liuidar el préstamo al ca!o de 10 meses' calcule la cantidad para pagar as* el interés. 5. )e inierten $ 13%000 al 1'0% mensual de interés compuesto cada mes' por dos años y % meses. ¿6u"l es la cantidad acumulada al término de ese tiempo ¿ cu"nto asciende el interés ganado /. n las cuentas de a+orro' el G6 GanR de &ouston' e>as' ofrece una tasa de interés anual del 7'75 capitali#a!le diariamente. )i se inierten 52%00 d,lares el % de enero' ¿cu"l ser" el alor futuro el 1- de noiem!re del mismo año utili#ando a9 ?tilice año real !9 el año comercial 7. reinta mil pesos fueron inertidos al -.- semestral de interés capitali#a!le mensualmente por un ano y 5 meses. a9 H!tenga el alor futuro al final de ese tiempo !9 ¿6u"nto gan, con el interés compuesto ue lo ue se +u!iera ganado con el interés simple 8. n 1626, Peter Minuit, de la companñ ía de las Indias Occidentales Holandesas, compro a los indios americanos toda la isla de Manhattan en 60 florines aproximadamente 2 dolares! "i ese dinero se hu#iera in$ertido al %!0& anual de interes capitali'a#le cada anño, (cua nto dinero se tendría al finali'ar el 2016) *! +e acuerdo con una proeccion reali'ada por una empresa -a#ricante de cer$e'a, las $entas nacionales se estarían incrementando a una tasa promedio del 2!6& anual del 201% al 202%! "i las $entas de cer$e'a en el 201% -ueron de 11%0 millones de dolares, (.uales sera n las posi#les $entas para el 202%)
10! /l consumo de aua de cierta po#lacio n se incrementa el 1& cada semestre, "i actualmente esta po#lacio n consume * 1%0 000 m de aua semestralmente, (cua l sera el consumo dentro de tres anñ os medio) 11! o#erto solicita un prestamo de 32% 000, a meses de pla'o, con una tasa de interes del 6!%& trimestral capitali'a#le cada mes! /n el contrato se estipula 4ue, en caso de moratoria, el deudor de#e paar el & mensual simple so#re el saldo $encido! (5ue cantidad de#era paar o#erto si lí 4uida su deuda 1% días despue s del $encimiento) 12! .uando rturo cumplio anñ os de edad, su a#uelo le o#se4uio 3%0000 para 4ue -ueran in$ertidos , posteriormente, utili'ados en su educacio n uni$ersitaria! "us padres depositaron el dinero en una cuenta 4ue paa el 1!& con capitali'acion 4uincenal! "i la tasa de interes permanece constante, (cua nto ha#ra en la cuenta cuando rturo este listo para ir a la uni$ersidad, a los 17 anños de edad) 1! 8na persona tiene 4ue eleir entre in$ertir 370 OOO al *& capitali'a#le cada 1 días por un anñ o, o #ien, hacerlo al 10!& con capitali'acio n #imestral por un anñ o! (5ue es me9or) 1! :as $entas de un almacen de a#arrotes se han estado incrementando en %& mensual, en promedio! "i el mes pasado se tu$ieron $entas por 31160000, (cua l sera el $olumen estimado de $entas para dentro de 6 meses) (.ua l sera el porcenta9e total de aumento en las $entas en el perí odo de 6 meses) 1%! "i usted comien'a en un tra#a9o con un sueldo se le $a a conceder un aumento del & cada cuatrimestre, (cua nto estara anando dentro de anñ os) (.ua l sera el porcenta9e total de aumento en los anñ os)
1/. :oem* le presta a su primo $17000 durante 1%meses' co!r"ndole una tasa de interés simple del 1.3 mensual. l final de este tiempo' ella deposita el monto o!tenido en una caa de a+orro ue le paga el 8.32 capitali#a!le cada semana. ¿6u"nto dinero tendr" :oem* al ca!o de % años' contados desde ue +i#o el dep,sito en la caa de a+orro
17. ¿n cu"l !anco coniene inertir $/3000 durante 1/ meses si en el Ganco del :H;' ue paga 13 de interés simple' o !ien' en el Ganco del )ur' ue paga - anual conerti!le cada mes 18. ¿6u"l es el alor presente de $%1012 para pagar dentro de 8 meses si la tasa de interés es del 2'1 mensual capitali#a!le cada uincena 1-. )uponga ue usted a a necesitar $80 000 dentro de un año para pagar el enganc+e de un autom,il nueo. ¿6u"nto necesita a+orrar +oy si el dinero gana el 8'75 capitali#a!le cada mes 20. ?n anuncio !ancario pu!licado en la prensa diceI El dinero ue usted inierte con nosotros gana intereses al 8.85 conerti!le cada d*aF. ncuentre la cantidad ue de!er" inertir +oy si desea tener )$300000 dentro de tres años. ?tilice año comercial. 21. n una nota pu!licada en un peri,dico en septiem!re de 1--7' se le*a lo siguienteI Aescendientes de dos e>ploradores a!or*genes ue nunca reci!ieron la recompensa por capturar al !andido m"s famoso de ustralia' perdieron una demanda de compensaci,n por /0 millones de d,lares. Los e>ploradores nunca co!raron la recompensa anunciada por capturar al !andido irlandés :ed :elly' en 1878' y sus descendientes la e>igieron con la penalidad de un interés compuesto anual del 12. Aiga cu"l fue el alor de la recompensa anunciada en ese tiempo. 22. ?n padre de familia desea tener $150000 disponi!les para cuando su +ia ingrese a la uniersidad' dentro de 3 años' y costear con ese dinero los dos primeros semestres de su carrera. ¿ué cantidad de!e depositar +oy en una sociedad cooperatia de a+orro y préstamo
presente del préstamo' considerando una tasa de interés de115 anual capitali#a!le cada uincena. 25. 6arlos tiene dos deudasP una por $25730 para pagar en 1% meses' y otra de $3-/75 a pagar a 18 meses. 6arlos desea pagar sus deudas en este momento' ya ue aca!a de reci!ir $50000 del fondo de a+orro de la empresa donde tra!aa. )i e1 alor del dinero es del 1.82 mensual capitali#a!le de forma !imestral' ¿tendré lo suficiente para saldar sus deudas 2/. ¿ué oferta es m"s coneniente para el endedor de un terreno' si el dinero puede inertirse al 10 anual compuesto cada mes a9 $ 200000 de contado y $ 231-8-'7% dentro de un año. !9 $ 50000 de contado y el saldo en 3 pagarés iguales de $ 1%2%33.53 cada uno a %' 8y 12meses de pla#o 27. ¿ué oferta es m"s coneniente si deseamos ender una peueña f"!rica de cromado de art*culos de pl"stico si el rendimiento del dinero es del 21 con capitali#aci,n mensual a9 $1/250000 de contado. !9 $5000000 de enganc+e' $7 000 000 a un año $-000000 a año y medio. 28. ?n pagaré' fec+ado el 27 de mar#o' estipula el pago de $3/18- m"s intereses de 27 capitali#a!le cada uincena para dentro de 10 meses. )i el deudor desea saldar su deuda el 27 de septiem!re' encuentre la cantidad a pagar suponiendo un rendimiento de 2- compuesto mensual. 2-. 6alcule el precio de contado de una impresora multifuncional' ue se compra a crédito mediante un enganc+e de 20 del precio de contado y se firma un pagaré ue ence dentro de un trimestre por $ 3-37.11' ue incluye intereses al 30 con capitali#aci,n mensual. 30. >iste en =é>ico una forma de a+orro muy utili#ada por las clases media y popularI Las tandas. La tanda es un mecanismo informal de a+orro y consiste en ue un grupo de personas acuerda aportar una cantidad determinada de dinero cada cierto tiempo' por eemplo' cada uincena' durante un pla#o determinado por el n4mero de personas ue entran al grupo. La suma total de las aportaciones' de cada periodo' se entrega a uno de los participantes 6omo la cantidad aportada es siempre la misma' esto euiale a una disminuci,n del alor real de la suma a lo largo del tiempo. s decir' las primeras personas ue reci!en su dinero son las !eneficiadas
con esta forma de a+orro' mientras ue las 4ltimas se perudicar"n' ya ue reci!ir"n una cantidad inferior' en términos reales' a lo ue +u!ieran o!tenido de poner sus aportaciones peri,dicas en una instituci,n ue pague intereses.
ndrés participa en una tanda y le toca la uincena n4mero 18. )i al co!rar reci!ir" $20000' ¿cu"l es el alor presente de su tanda' si la tasa de interés promedio es 10 compuesto cada uincena 31. )ergio compra un autom,il' cuyo precio de contado es de $%18000' dando un pago inicial' o enganc+e' y el saldo se pagar" mediante un a!ono de $150000 al ca!o de un año' y $2512--.73 dentro de un año y medio' los cuales incluyen intereses de la tasa del 1% capitali#a!le cada mes. 6alcule el alor del pago inicial. 32. ¿ué tiempo es necesario para ue $3/00 se coniertan en $-055.1%' a una tasa semestral de -.%% conerti!le cada semestre >prese el resultado en años. 33. ?na empresa tiene actualmente de 7350 empleados a niel mundial y estima ue estos crecer"n el 3.5 cada año ¿Aentro de cu"ntos años la empresa tendr" -351 empleados 3%. ?na persona deposita -270 d,lares en una cuenta de a+orros ue le paga /.13 anual conerti!le cada semana. ¿n ué tiempo se tendr" un monto de 118%%'21 >prese el resultado en años. 35. l costo actual del pasae en el transporte colectio de la ciudad es de $7.00 y se preén aumentos del 5.15 cada año. Aurante los pr,>imos 8 años' ¿n cuantos años el costo del pasae ser" $-'00 3/. La señora Aur"n deposita cierto capital en un (agaré con ;endimiento Liuida!le al Dencimiento a 28 d*as de pla#o. l eecutio !ancario ue la atiende le informa ue la tasa de interés se mantendr" en 7.31 anual. )i la señora Aur"n reinierte' cada 28 d*as' el capital unto con los intereses' ¿en cu"nto tiempo se duplicar" el capital ?tilice año natural. 37. )e estima ue las condiciones econ,micas actuales' una casa' cuyo precio anual es de $780000' aumentar" su alor cada año en 7 so!re el alor del año anterior' durante los pr,>imos 8 años. ¿n cu"nto tiempo la casa tendr" un alor de $1022%21 38. Las entas de una compañ*a +an enido aumentando a un ritmo de 11.3 anual. )i las entas del año pasado fueron de 7-2 millones de pesos' cuando llegar"n las entas a los 1800 millones de pesos' ¿suponiendo ue la tasa de crecimiento se mantiene constante 3-. (edro es el !eneficiario de un fideicomiso esta!lecido para él por sus padres' cuando naci,. )i la cantidad original a+orrada fue de $1000000 y actualmente el monto es de $/30/38.13' ¿ué edad tiene actualmente (edro l dinero gana un interés de 8.% capitali#a!le cada mes. %0. ?na compañ*a reali#, una inersi,n de $%3%5000 +ace un año en un nueo proceso de producci,n y +a o!tenido +asta la fec+a una utilidad de $-/0700. ¿ué tiempo +u!iera
tenido ue pasar de +a!erse colocado este dinero en una inersi,n financiera a /'%3 anual capitali#a!le cada mes' para o!tener la misma utilidad %1. ¿ ué tasa de interés se de!en depositar $15000 para disponer de $1-537'%5 en un pla#o de 3 años y - meses' considerando ue los intereses se capitali#an cada 3 meses %2. Genam*n le gustar*a tener un mill,n de d,lares en un fondo de inersi,n al momento de u!ilarse' dentro de 35 años. )i actualmente posee 8500 d,lares' ¿ué tasa de interés anual capitali#a!le cada es necesita ganar para alcan#ar su o!etio %3. 6ésar inirti, 1%500 d,lares en un negocio y en 18 meses gan, /51/.25 d,lares. )i +u!iera inertido el dinero en un !anco' ¿ué tasa de interés anual capitali#a!le cada mes le +u!iera proporcionado la misma ganancia %%. n cierta #ona de la ciudad las casas se end*an +ace / años en $785000P +oy el precio ronda en $1300000. 6alcule la tasa anual de crecimiento promedio ue tuieron las casas en esos seis años. %5. l señor Lomel* tiene la opci,n de liuidar una deuda pagando $2300 a+ora o pagar $2800 dentro de 7 meses. )i opta por +acerlo dentro de 7 meses' ¿ué tasa de interés anual se le carga' sa!iendo ue los intereses se capitali#an cada uincena %/. )eg4n datos proporcionados por un diario local' el crecimiento en el n4mero de autom,iles en la #ona metropolitana de Juadalaara pas, de %7-%77 autom,iles en 1--7 a 1.25 millones en el 2013. 6alcule' a9 el porcentae de aumento en el n4mero de autom,iles en los 1/ años !9 la tasa anual promedio de crecimiento para el per*odo de 1--7 al 2013. %7. )am Salton <1-18N1--29' uno de los empresarios ue cam!iaron la manera de iir y +acer negocios' de acuerdo con la reista Bor!es. !ri, su primera tienda SalN=art el 2 de ulio de 1-/2' en ;ogers' rRansas. (ara 1-87 ya e>ist*an m"s de mil tiendas SalN=art' y en 1-83 Salton a!ri, su primera tienda en )amQs 6lu!. SalN=art reali#, su primera oferta p4!lica en el mercado accionario en 1-70. Ae 1-70 a 1--0 las acciones re!asaron toda e>pectatia de uienes las +a!*an comprado' ya ue 100 acciones compradas en 1-70 por 1/50 d,lares al*an 2./ millones de d,lares en 1--2. ncuentre la tasa anual de rendimiento promedio ue gan, una persona ue +aya comprado 100 acciones de SalN=art en 1-70 y las +aya conserado +asta 1--2.
%8.l precio internacional del cacao en unio del 2013 fue de 2211 d,lares por tonelada. n unio del 201% el precio fue de 30%- d,lares por tonelada. )i a lo largo de ese año el precio tuo peueños aumentos y disminuciones cada mes' a. ¿6u"l fue el porcentae mensual promedio de incremento en el precio del cacao M !. )uponiendo ue el porcentae de incremento mensual promedio se mantiene constante' ¿cu"l ser" el precio de una tonelada de cacao para unio del 2020 %-.6arlos compr, un curso de inglés en $3/00 y' cinco semanas después lo rif, entre sus compañeros de tra!ao' o!teniendo una ganancia de $1270. 6onsiderando la
capitali#aci,n de intereses en forma semanal' ¿ué tasa anual de rendimiento o!tuo 50.;o!erto inierte $218000 en un pagaré a 28 d*as de pla#o y lo renuea' unto con el interés ganado' durante un año' es decir' durante 13 periodos de 28 d*as. La tasa de interés del pagaré fue aria!le durante el año' pero el monto al final del año fue de $2%/7//.%%. 6alculé la tasa de interés promedio ue gané e1 pagaré en cada periodo. 51. 6alcule el alor futuro de $72000 al ca!o de / años 8 meses si los tres meros años se mantiene una tasa de interés del - capitali#a!le cada mes y el tiempo restante la tasa es del 8 capitali#a!le cada uincena. ¿6u"l fue el interés ganado 52.)ofia inierte $/70 000 en una sociedad de inersi,n durante 5 meses. La tasa de interés del primer mes es del -.3 anual capitali#a!le cada mes. )i se espera ue cada mes la tasa de interés aumente %0 puntos !ase' ¿cu"l ser" el monto al final de los 5 meses 53.)e depositan $138000 en una cuenta ue paga el 10 capitali#a!le cada -1 d*as. La tasa se mantiene constante durante 2 años. l ca!o de ese tiempo' la tasa cam!ia al 8 capitali#a!le cada mes. H!tenga el monto después de 2 años m"s. ?tilice el año natural. 5%.?na inersi,n de 20000 d,lares se efect4a a 10 años. Aurante los primeros / años la tasa de interés compuesto cada semestre es del 8 anual. (osteriormente' la tasa desciende al 5 anual capitali#a!le semestralmente' durante un año y medio. l resto de1 tiempo la tasa aumenta al 7 capitali#a!le cada mes. ¿6u"l es el monto final de la inersi,n 55. H!tenga e1 alor futuro y el interés ue deenga un capital de $85 00 inertidos el 30 de septiem!re' con encimiento el 30 de diciem!re del mismo año. Los intereses se pagan y se capitali#an los d*as 30 de cada mes. La tasa de interés aplica!le a la inersi,n es el 80 de la igente a1 momento de pagarlos intereses' la cual se proyecta de 3.%5 para octu!reP 3.-2 para noiem!re y %.12 para diciem!re. 5/.ntonio deposit, en el !anco $5000 +ace 5 años' un año después del dep,sito inicial deposit, $12000 y al año siguiente deposit, $1/000. 6alcule el monto en este momento si la tasa de interés fue del 15 capitali#a!le cada uincena. ¿6u"l es el interés total ganado 57. )e inierten $18500 al 7.75 capitali#a!le uincenalmente. los / meses' la tasa de interés cam!ia al 8./ capitali#a!le cada mes y en ese momento se retiran $%000. (asados 10 meses' la tasa se uele a incrementar' a1 -.15 capitali#a!le cada mes y
en ese memento se depositan $/000. H!tenga el monto a1 ca!o de 3 años' contados a partir del dep,sito de los $18500. 58.)i el precio. del litro de lec+e a a estar aumentando el 0.%3 cada mes durante un año' ¿cu"l ser" el incremento total e>presado en porcentae )i el precio actual del litro de lec+e es de $12.50' ¿cu"nto costara al ca!o de un año 5-.Las entas de un fa!ricante de c+ocolate crecieron el %.2% en el primer trimestre del año' el 5.2 en el segundo trimestre' el 5.21 en el tercero y el /.0 en el cuarto. 6alcular' a9 en ué porcentae crecieron sus entas en el año y !9 el porcentae de crecimiento promedio mensual. /0. ¿6u"nto tiempo 1e tomaré a una inersi,n incrementarse el %5 del capital original si la tasa de interés es del 2 mensual capitali#a!le cada cuatrimestre /1. La producci,n de petr,leo crudo en =é>ico pas, de 121/.75 millones de !arriles en el 2005 a 1021./- millones de !arriles en el 2008. a9 ¿n ué porcentae disminuye la producci,n de petr,leo entre el 2005 y el 2008 !9 ¿6u"l fue el porcentae anual promedio de disminuci,n de petr,leoI entre e1 2005 y el 2008 c9 )uponiendo ue el porcentae anual promedio de disminuci,n se mantuiera constante' ¿cu"l +u!iera sido la producci,n de petr,leo para el 2015 /2. Aaid es un ingeniero financiero ue a a ser contratado por una empresa financiera para llear a ca!o an"lisis de riesgos. La empresa le ofrece un sueldo inicial de $-225 mensuales y el siguiente plan de aumentosI
8 cuando cumpla 3 meses' 12 cuando cumpla / meses y 18 cuando cumpla un año.
6alcule' a9 el sueldo de Aaid dentro de un año' !9 el porcentae total de incremento en el año y
c9 el incremento mensual promedio. /3. )i ngela deposita $5 000 a+ora' $7000 dentro de 3 meses y $10000 dentro de 5 meses' ¿dentro de cu"ntos meses' a partir de a+ora' su monto total ser" de $2%505' si la tasa de interés es de 5.5 semestral capitali#a!le cada uincena /%. Aiana tiene inertido un total de $130000 en dos cuentas de a+orro' una le paga el 1%.% capitali#a!le cada mes' y la otra' el 1/.1 capitali#a!le cada !imestre. )i el interés total anual ue reci!e de am!as cuentas es de $2110%.31. ¿cu"nto tiene inertido en cada una de las cuentas /5. Gruno inierte el 75 de su capital al -./ capitali#a!le cada mes y el resto en una inersi,n de alto riesgo ue le paga el 21.3 capitali#a!le cada mes. )i reci!e un interés total de $3%218.15 a los / meses' calcule el capital inertido. //. ¿6u"l era el precio de una computadora +ace % meses si actualmente cuesta $1/-31'%2 y tuo los siguientes incrementos mensuales /7. =iriam deposita cierta cantidad de dinero en una instituci,n financiera ue le paga 12 capitali#a!le cada !imestre. ¿n cu"nto tiempo los intereses generados ser"n iguales a 113 del capital inertido /8. ¿6u"l es la tasa anual promedio de crecimiento de una empresa si es / años tuo un crecimiento total del 800
Ejercicios especiales 6.1
1. Aaid es el gerente de una tienda de artesan*as y un cliente le compr, +ace un mes mercanc*a por $135 000. 6omo Aaid le otorg, crédito por 3 meses' el cliente firm, un pagaré en donde se esta!lece una tasa de interés de 2-.2 capitali#a!le cada mes. &oy se le present, una emergencia a Aaid y necesita dineroP por tal motio' solicita un crédito personal por dos meses a su !anco y' como garant*a de pago' endosa el pagaré ue tiene en su poder. l !anco acepta la garant*a y fia una tasa de interés de 30 capitali#a!le cada 1% d*as. ¿6u"nto se le puede prestar como m">imo si el !anco tiene la pol*tica de prestar en una proporci,n de dos a uno s decir' se presta un peso por cada dos ue se da en garant*a ¿(uede decir cu"l es la ra#,n de esta pol*tica de préstamo nestigue en los !ancos de su localidad la pol*tica esta!lecida para el otorgamiento de un crédito 2. Geatri#' directora de finan#as de una empresa' solicita un crédito por $ 1000000 al !anco ue le llea la mayor parte de sus cuentas' y de acuerdo con los fluos de efectio esperados' puede pagarlo dentro de / meses. lla tiene como o!etio pagar una tasa m">ima de interés de 30 capitali#a!le cada mes. l eecutio del !anco ue la atiende le dice ue su solicitud fue aceptada !ao los siguientes términosI se le prestar" el dinero a 3 meses de pla#o y una tasa de interés de 2%.8 capitali#a!le cada mes. los 3 meses el préstamo se renuea' por otros 3 meses' pero la tasa de interés puede cam!iar. )i Geatri# acepta la operaci,n' ¿ué tasa de interés capitali#a!le cada mes de!e utili#arse en la segunda parte del préstamo' para ue la tasa de interés sea de 30 anual para los / meses 3. l director de finan#as de una empresa reali#, una inersi,n en un instrumento !urs"til ue le pag, una tasa del 1/ a 28 d*asP al encimiento reinirti, todo el dinero por 28 d*as m"s' a una tasa del 15. ¿ué tasa anual de rendimiento o!tuo ?tilice el año natural. %. n esta secci,n el lector aprendi, ue el interés compuesto es siempre mayor ue el interés simple' para un mismo capital inertido a la mima tasa y mismo tiempo. 6on el fin de er de manera gr"fica la diferencia entre am!os tipos de
interés' suponga ue se depositan $ 10000 en la cuenta ' ue genera intereses a una tasa de 18 anual simple. (or tanto' el monto al final de t años es =T 10000<1 U 0.18t9 <19 )uponga ue tam!ién se depositan $10000 en la cuenta G' la cual genera intereses de 18 capitali#a!le cada mes' de modo ue el monto compuesto al final de t iene dado porI BT 10000<1U0.18O129V12t 5. n un mismo sistema coordenado o!tenga las gr"ficas del monto puesto contra el tiempo' en !imestres' para un capital de 20000$ inertido a las tasas del 10 anual y 15 anual capitali#a!les cada !imestre a. ¿ué conclusi,n o!tiene a partir de las gr"ficas !. ?tili#ando las gr"ficas' diga cual es la diferencia en el monto al inertir $20000 durante 25 !imestres al 10 y 15 . /. ;u!én prest, cierto capital durante un año al 28 anual capitali#a!le cada mes' o!teniendo un monto B1' al final del año. )i el préstamo se +u!iera reali#ado a interés simple' el monto o!tenido al final del año +u!iera sido B2. 6"cule en ue porcentae es mayor B1 ue B2. ¿ué pasar" con el porcentae si la tasa de interés !aa 7. ?tilice las ecuaciones
