ESCUELA: UNITESBA
CARRERA: INGENIERIA INDUSTRIAL
SEMESTRE: 5A
MATERIA: MATEMATICAS 5
TEMA:
METODOS ABIERTOS Y CERRADOS CERRADO S
NOMBRE: RAUL GUADALUPE GUADA LUPE ALVARADO ALVARADO SANCHEZ SANC HEZ
FECHA:
13 DE FEBRERO DEL 2015
METODOS ABIERTOS METODOS CERRADOS IMPORTANCIA BIBLIOGRAFIA
3 9 10 10
METODOS ABIERTOS Los !"o#os $%&'("os s' %$s$) ') *+(,-$s .,' ('.,&'(') /)&$')"' ,) $-o( #' &)&&o + .,' '&'') o) ,) $( #' '--os4 '(o .,' )o )''s$(&$')"' ')&'(($) -$ ($67 8s"os4 $-,)$s #&'(') o s' $-'$) #' -$ ($6 '(#$#'($ $ '#&#$ .,' s' $$)6$ ') '- ;-,-o7 S&) '%$(o4 ,$)#o -os !"o#os $%&'("os o)'(')4 ') ')'($- -o <$') ,
A.
ITERACIÓN SIMPLE DE PUNTO FIJO.
Los !"o#os $%&'("os '-'$) ,)$ *+(,-$ $($ ('#'&( -$ ($67 Es"$ *+(,-$ ,'#' #'s$((o--$( #'s$((o--$(s' s' oo ,)$ &"'($&+) &"'($&+) s&-' #' ,)"o *&o4 $- $(('-$( $(('-$( -$ ',$&+) ',$&+) *=> ? 0 #' "$- o#o .,' 's"' #'- -$#o &6.,&'(#o #' -$ ',$&+):
Es"$ "($s*o($&+) s' ('$-&6$ '#&$)"' o'($&o)'s $-'%($&$s + s&-'')"' s,$)#o $ $#$ -$#o #' -$ ',$&+) o(&&)$-7 Po( ''-o
S' $(('-$ $($ o%"')'(
M&')"($s s') ? 0 ,'#' "($)s*o($(s' ') -$ ',$&+) =1>4 s,$)#o $ $%os -$#os $($ o%"')'(
L$ ,"&-&#$# #' -$ ',$&+)4 's .,' (oo(&o)$ ,)$ *+(,-$ $($ ('#'&( ,) ),'o $-o( #' 7 #' 's"$ $)'($4 #$#o ,) $-o( &)&&$- $($ -$ ($6 &4 -$ ',$&+) =1> s' ,"&-&6$ $($ $($ o%"')'( ,)$ ),'$ $(o&$&+) &@14 '('s$#$ o( -$ *o(,-$ &"'($"&$
Coo ') o"($s *+(,-$s &"'($"&$s '- '((o( $(o&$#o #' 's"$ ',$&+) s' $-,-$ ,s$)#o '- '((o( )o($-&6$#o7
EJEMPLO1. EJEMPLO1.
I"'($&+) s&-' #' ,)"o *&o P-$)"'$&')"o #'- (o%-'$7 Us' ,)$ &"'($&+) s&-' #' ,)"o *&o $($ -o$-&6$( -$ ($6 #'
So-,&+)7 L$ *,)&+) s' ,'#' s'$($( #&('"$')"' '('s$(s' ') -$ *o($ #' -$ ',$&+) =2> oo
I
XI
Ea(%)
Et(%)
0
0
1
17000000
10070
73
2
0739
117
3571
3
0792201
79
2271
075003
373
117
0702
17
79
075539
1172
5
10070
373
B.
075912
5790
2720
0750115
37
172
9
075113
1793
0705
10
0759
1711
07399
METODO METODO DE NEWTO NEWTON-RAPHSO N-RAPHSON. N.
T$- '64 #' -$s *+(,-$s $($ -o$-&6$( ($'s 's"$ s'$ -$ ;s $-&$')"' ,"&-&6$#$7 S& '$-o( &)&&$- $($ -$ ($6 's &4 ')"o)'s s' ,'#' "($6$( ,)$ "$)')"' #'s#' '- ,)"o
#' -$
,($7 Po( -o o/)4 '- ,)"o #o)#' 's"$ "$)')"' (,6$ $- '' ('('s')"$ ,)$ $(o&$&+) 'o($#$ #' -$ ($67
,' s' $(('-$ $($ o%"')'(
L$ ,$- s' o)o' oo *+(,-$ #' N'"o)R$ ? ' '-'$)#o oo $-o( &)&&$- 0 ? 07 So-,&+)7 L$ (&'($ #'(&$#$ #' -$ *,)&+) 's
,' s' s,s"&",'4 s,s"&",'4 ,)"o o) -$ *,)&+) *,)&+) o(&&)$o(&&)$- ') -$ ',$&+) ',$&+)
4 $($
"')'(
E'6$)#o o) ,) $-o( &)&&$- x 0 0 ? 04 s' $-&$ 's"$ ',$&+) &)"'($"&$ $($ $($ $-,-$(
& 0 1 2 3
& 0 07500000000 075311003 0751315 07513290
E"=> 100 117 071 070000220 10
As4 '- !"o#o o)'(' (;&#$')"' $ -$ ($6 '(#$#'($7 O%s'(' .,' '- '((o( ('-$"&o o(')",$- '(#$#'(o ') $#$ &"'($&+) #&s&),' ,
D's')"$$s #'- !"o#o N'"o)R$
EKEMPLO 27 P-$)"'$&')"o #'- (o%-'$7 D'"'(&)' -$ ($6 os&"&$ #' *=> ? 10 1 ,s$)#o '- !"o#o #' N'"o)R$
.,' s' ,"&-&6$ $($ $-,-$(:
I"'($&+) 0 1 2 3 5 7 7 7
075 5175 75 1735 37525 33755 7 7 7 170000000
D' 's"$ *o($4 #'s,!s #' -$ (&'($ ('#&&+) #'*&&')"'4 -$ "!)&$ o)'(' $ -$ ($6 '(#$#'($4 14 '(o , -')"$')"'7 EKEMPLO 3 ECEL7
C.
METODO DE LA SECANTE
U) (o%-' (o%-'$ $ o"') o"')&$&$- #' -$ &-' &-'')" ')"$& $&+) +) #'- !"o#o !"o#o #' N'"o) N'"o)R$ R$
Es"$ $(o&$&+) s' s,s"&",' ') -$ s&,&')"' ',$&+):
$($ o%"')'( -$ s&,&')"' ',$&+) &"'($"&$:
Es"$ ',$&+) 's -$ *+(,-$ $($ '- !"o#o #' -$ s'$)"'7 O%s!('s' .,' '- !"o#o ('.,&'(' #' #os $-o('s &)&&$-'s #' 7 S&) '%$(o4 #'%&#o $ .,' )o s' )''s&"$ .,' *=> $%&' #' s&)o ')"(' -os $-o('s #$#os4 's"' !"o#o )o s' -$s&*&$ oo ,) !"o#o '(($#o7
METODOS CERRADOS MÉTODO DE BISECCIÓN
E- !"o#o #' %&s'&+) "$%&!) s' #')o&)$ !"o#o #' %&$("&&+) #'- &)"'($-o o(.,' -$ 's"($"'&$ 's %&s'"$( o s'$($( $ -$ &"$# '- &)"'($-o #' $ % -,'o ('"')'( '- s'& &)"'($-o ,os '"('os s&,') $o"$)#o -$ ($67 Es"' s' -$s&*&$ oo ,) !"o#o #' $o"$&')"o7 Es $-&$%-' $ ',$&o)'s #' -$ *o($ *=> ? 0 ,$)#o 's os&%-' ')o)"($( #os $-o('s -&&"$)"'s $ % "$-'s .,' -$ *,)&+) *=> $%&$ #' s&)o ,)$ '6 $($ $-o('s ') '- &)"'($-o = > $ %7 Po( o)s&,&')"'4 -os $-o('s -&&"$)"'s $o"$) -$ ($67 E- ('.,&s&"o #' .,' -$ *,)&+) $%&' #' s&)o s+-o ,)$ '6 o)s"&",' ,)$ $)'($ #' #'"'(&)$( ,;- s'& &)"'($-o ('"')'(7 Q Es"' !"o#o s' %$s$ ') ')o)"($( ,)$ ($6 #' =>?0 ''6$)#o o) #os $-o('s .,' ')&'(($) o o)') ')"(' o(<'"'s $ -$ ($67 Q Nos #$os ,')"$ .,' ,)$ *,)&+) 's"; ')"(' o(<'"'s ,$)#o $%&$ #' s&)o ') s,s ,)"os '"('os7 L$ *,)&+) "&')' .,' s'( o)"&),$7 Q S' o)&%' oo ,) !"o#o #' %/s.,'#$ %&)$(&$ ') #o)#' s' $ %,s$)#o -$ ($6 ') s,%&)"'($-os #' &)"'($-os7
M8TODO DE LA FALSA POSICIN E- !"o#o #' -$ *$-s$ os&&+) s' ,'#' ')"')#'( oo ,) &)"')"o o( 'o($( -$s $($"'(s"&$s #' o)'(')&$ #'- !"o#o #' %&s'&+)7 S' o&')6$ o) $-o('s -&&"$)"'s $ % "$-'s .,' *=> $%&$ #' s&)o s+-o ,)$ '6 ') '- &)"'($-o #' $ $ %7 Po( &)"'(o-$&+) -&)'$- s' '),')"($ ,)$ ($6 $(o&$#$ ')"(' $ $ % .,' s&(' oo $-o( &)"'('#&o &)"'('#&o7 E- ),'o &)"'($-o .,' o)"&')' -$ ($6 o(')#' $7
IMPORTANCIA DEL TEMA EN INGENIERIA INDUSTRIAL Es &o("$)"' o(.,' 's"os !"o#os )os $,#$($) $ ('so-'( (o%-'$s .,' )o "&')') ,)$ so-,&+) '$"$4 '(o .,' o) 's"os (o'#&&')"os )os $'($('os $ ,)$ so-,&+) ;s $o(#' o) -$ ('$-&#$# &)&&6$)#o '- $(') #' '((o(7 A#';s )os *$&-&"$($) '- #'s$((o--o #' /-"&-'s o'($&o)'s $sos .,' )os --'$($ ,
T$%&!) %&!) 's &o(" &o("$)" $)"' ' $($ $($ #'s$(( #'s$((o--$ o--$()o ()oss oo oo "($%$ "($%$$#o $#o('s ('s o(.,' o(.,' ')"(' ')"(' ;s o)o& o)o&&') &')"os "os "')$ "')$os os soos soos ;s o'" o'"&"& &"&os os $$' $$'ss #' ('$-&6 ('$-&6$( $( ,$-., ,$-.,&'( &'( $"&& $"&&#$# #$# ('-$&o)$#$ o) ),'s"(o ($o7
BIBLIOGRAFÍA Facultad de Inen!e"#a de M!na$ Ge&l&#a ' C!!l Dea"ta*ent& acad+*!c& de !nen!e"#a de *!na$ ' c!!l METODOS NUMERICOS So-,&+)#'E,$&o)'sNoL&)'$-'s I)')&'($ C&&ING7CRISTIANCASTROP7
