Flujo en Conductos Cerrados Ecuación de DarcyDarcyWeisbach Diagrama de Moody
Flujo de Fluidos en Tuberías El flujo de fluidos reales es más complejo que en fluidos ideales. Debido a la viscosidad, en el movimiento aparecen fuerzas de corte o cizalla, entre las partículas, las paredes y entre las distintas capas de fluido. Las EDP (Euler) que resolverían el problema de flujos, generalmente no admiten una solución. Los problemas de flujos reales se resuelven aprovechando datos experimentales y métodos semiempíricos.
Tipos de Flujo en Estudio Flujo Permanente
ØFlujo
Laminar
ØFlujo
Turbulento
Flujo Laminar: las partículas se mueven según trayectorias paralelas formando en conjunto capas o láminas. Los módulos de las velocidades de las capas adyacentes no tienen el mismo valor. Flujo Turbulento: las partículas se mueven desordenadamente en todas direcciones, no se puede conocer la trayectoria de una partícula.
Tipos de Fluidos “La viscosidad es la magnitud física predominante y su acción amortigua cualquier tendencia a la turbulencia”.
ØFluidos Newtonianos: (Ley de Newton de la Viscosidad)
ØFluidos
No Newtonianos:
Número de Reynolds “Grupo adimensionalque relaciona las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas. Permite caracterizar el movimiento de fluidos”. Análisis Dimensional:
Número de Reynolds:
Número de Reynolds Flujo Laminar Flujo de Transición Flujo Turbulento Velocidad Crítica: de interés práctico para el ingeniero, por debajo de esta toda turbulencia es amortiguada por la viscosidad, es decir para todo Re menor o igual que 2000.
Pérdidas de Carga Flujo Laminar- Hagen Poiseuille: F0
Fμ
r F
P1 dx L
P2
R
Pérdidas de Carga r
τ
r
v
Pérdidas de Carga Perfil de Velocidades de Flujo Turbulento: Más Uniforme. A continuación se dan algunas expresiones experimentales para el perfil: r
v
Tuberías Lisas:
Tuberías Lisas o Rugosas:
(Nikuradse)
(Vennard)
Pérdidas de Carga Ecuación de Darcy- Weisbach Desarrollo de una expresión que dé la pérdida de carga en una tubería horizontal, para un flujo turbulento incompresible (análisis dimensional).
Función de e
Pérdidas de Carga
“Ecuación de Hagen Poiseuile”
“ f = Coeficiente de Fricción “
Coeficiente de Fricción Régimen Laminar: El coeficiente de fricción f puede deducir fácilmente. Igualando las pérdidas de carga, es decir Darcy y Poiseuille, se llega a:
Re tiene un valor máximo de 2000 para que se mantenga el flujo laminar.
Régimen Turbulento: No se disponen de relaciones matemáticas sencillas para obtener las variaciones de f con respecto a Re. Es más diversos investigadores encontraron que el valor de f también depende de la rugosidad (ε) del material. - Tuberías Lisas (Blasius): - Tuberías Lisas (Von Karman modificada por Prandtl):
Coeficiente de Fricción - Tuberías Rugosas:
- Todas las tuberías: el Hidraulic Institute of USA y la mayoría de los ingenieros consideran la ecuación de Colebrook como la expresión más aceptable para calcular el Coeficiente de Fricción f .
Aunque la ecuación anterior es de resolución muy engorrosa, existen diagramas prácticos para determinar el Coeficiente de Fricción f en función del Número de Reynolds Re y la Rugosidad Relativa ε/D. A estos se los conoce como “Diagramas de Moody” .
Diagrama de Moody
Diagrama de Moody
-Para tuberías lisas el valor de ε/D es muy pequeño y por lo tanto puede despreciarse el primer término entre paréntesis de la expresión anterior.
-Para regímenes muy turbulentos, es decir para Re muy elevados, la viscosidad influye muy poco en el flujo de fluidos y el coeficiente de fricción f depende casi exclusivamente de la rugosidad relativa ε/D. Esto se pone de manifiesto en el gráfico ya que las cuevas se tornan horizontales para Re muy grandes.
-Antes de utilizar los diagramas el ingeniero debe poder estimar la rugosidad de la tubería en función de su experiencia y/o de la de los demás. En los mismos diagramas se incluyen valores de las imperfecciones superficiales para materiales nuevos.
Otras Pérdidas de Carga – Pérdidas de Carga Totales Se refiere a las pérdidas de cargas producidas en los accesorios de los sistemas de conducción de fluidos como válvulas, restricciones, codos, etc. Se las conoce también como Pérdidas Secundarias o Pérdidas de Forma.
Si la longitud de conducción es muy larga estas pérdidas pueden despreciarse o sumar un 10% más a las pérdidas primarias.
Pérdidas Totales:
Otras Pérdidas de Carga – Pérdidas de Carga Totales
Otras Pérdidas de Carga – Pérdidas de Carga Totales
APLI A I N- D se os e Intalaciones de Superficie de un Yacimiento de Petróleo
APLI A I N- D se os e Intalaciones de Superficie de un Yacimiento de Petróleo
APLI A I N- D se os e Intalaciones de Superficie de un Yacimiento de Petróleo ØLíneas
de Pozo: 2-4” ØLíneas Colectoras de Control o General: 3 ½- 10” ØOleoductos Secundarios: 4-12” ØOleoductos Primarios: 6-30” Ø
1) Velocidad de Flujo
APLI A I N- D se os e Intalaciones de Superficie de un Yacimiento de Petróleo 2) Número de Reynolds 3) Factor de Fricción Re<4000 40005500: Moody o Ec. Haanland
4) Pérdidas de Carga: Se calcularon a partir de la ecuación de Darcy. Para las pérdidas secundarias se consideró un 10% más de las pérdidas primarias. 5) Potencia de Bombeo: Luego de realizar todos los cálculos anteriores, para todas las líneas, se puede determinar la potencia de bombeo necesaria para conducir los fluidos en la longitud de la tubería.
APLI A I N- D se os e Intalaciones de Superficie de un Yacimiento de Petróleo 6) Selección del diámetro más económico: será aquel que reduzca al mínimo la suma de los costos de tuberías y potencia de bombeo a un año.
APLI A I N- D se os e Intalaciones de Superficie de un Yacimiento de Petróleo
Bibliografía
Mecánica de los Fluidos e Hidraúlica, Ranald- Giles Mecánica de los Fluidos, Irving H. Shames Mecánica de los Fluidos, Victor Streeter Transport Phenomena, Bird-Stewart, Ed 2002 Físico Química, Levine Producción 2, Ing. Mario Sanchez
Muchas Gracias!!!