INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELÉCTRICA ZACATENCO DEPARTAMENTO DE INGENIERIA ELÉCTRICA ACADEMIA DE ELECTROTECNIA LABORATORIO LABORATORIO DE ANÁLSIS DE CIRCUITOS ELECTRICOS I PRÁCTICA 10
“Características de un Inductor
!RUPO" #E$% SUB!RUPO" & SECCION" B Pro'esores" Titu(ar" IN!)" $) en C) $aría Conce*ci+n Orti, -i((anue.a Au/i(iar" IN!)" $) en C) Berna 2 De (a Lu, $ario Au/i(iar" IN!)" $) en C) L3,aro !on,a4a $ercedes
INTE!RANTES
BOLETAS BOLETAS
CALI5ICACION
A$ARO BEATRI6 BEATRI6 ARIEL ARIEL
701&%00089
::::::::::::
SOLANO PE;A
701&%0188%
:::::::::::
5EC=A DE REALI6ACION" 7% >NO->1?
5EC=A DE ENTRE!A" %0>NO->1?
1
@NDICE 1)Oeti.o 1)Oeti.o % % 7)E/*(icacion te+rica% %)Desarro((o de (a *ractica9 *ractica9 #)Instruentos 2 accesorios e*(eados &)Dia4raa e(ctrico) e(ctrico) )))))) ))))))10 10 &)1)Ta(as &)1)Ta(as de c3(cu(os inicia(esF (ecturas 2 c3(cu(os 'ina(es))10 'ina(es))10 ?)Dia4raas 'ísicos 'ísicos) )))1& ))1& 9Sesion .irtua( .irtua( )19 )19 8 C3(cu(os *re.ios *re.ios) ))1 )1 #)7 C3(cu(os *osteriores Gerror re(ati.o con sus ta(as H))1 10)Conc(usiones))) 10)Conc(usiones))) 7# 7# 11)Recoendaciones 11)Recoendaciones 2 Oser.aciones) 17)Bi(io4ra'ía)) 17)Bi(io4ra'ía)) 7& 7&
2
@NDICE 1)Oeti.o 1)Oeti.o % % 7)E/*(icacion te+rica% %)Desarro((o de (a *ractica9 *ractica9 #)Instruentos 2 accesorios e*(eados &)Dia4raa e(ctrico) e(ctrico) )))))) ))))))10 10 &)1)Ta(as &)1)Ta(as de c3(cu(os inicia(esF (ecturas 2 c3(cu(os 'ina(es))10 'ina(es))10 ?)Dia4raas 'ísicos 'ísicos) )))1& ))1& 9Sesion .irtua( .irtua( )19 )19 8 C3(cu(os *re.ios *re.ios) ))1 )1 #)7 C3(cu(os *osteriores Gerror re(ati.o con sus ta(as H))1 10)Conc(usiones))) 10)Conc(usiones))) 7# 7# 11)Recoendaciones 11)Recoendaciones 2 Oser.aciones) 17)Bi(io4ra'ía)) 17)Bi(io4ra'ía)) 7& 7&
2
1. OBJETIVO
Oser.ar e( co*ortaiento de( inductor cuando este se e/cita con una corriente directa o con una corriente a(terna senoida() -eri'icar -eri'icar e/*erienta(ente (a de*endencia ue este tiene de (a reactancia inducti.a de (a 'recuencia)
2. EXPLICACION TEORICA
2.1 Características de un inductor
Inductancia Un inductor o una oina es un e(eento de circuito ue consiste en un a(are conductor usua(ente en 'ora de ro((o o carrete) En (a 5i4ura 1 se uestran dos oinas tí*icas 2 su sío(o e(ctrico)
G5i4 ura 1H
L(aareos L(aareos inductancia inductancia a( ca*o a4ntico a4ntico ue crea una corriente e(ctrica e(ctrica a( *asar a tra.s de una oina de Ji(o conductor enro((ado a(rededor de (a isa ue con'ora un inductor) inductor) Un inductor inductor *uede uti(i,arse uti(i,arse *ara di'erenciar di'erenciar seKa(es seKa(es caiantes caiantes r3*idas o (entas) A( uti(i,ar un inductor con un condensadorF (a tensi+n de( inductor a(can,a su .a(or 3/io a una 'recuencia de*endiente de (a ca*acitancia 2 de (a inductancia) La inductancia se re*resenta *or (a (etra LF ue en un e(eento de circuito se de'ine *or"
Le = L
di dt
3
La inductancia de*ende de (as características 'ísicas de( conductor 2 de (a (on4itud de( iso) Si se enro((a un conductorF (a inductancia auenta) Con ucJas es*iras G.ue(tasH se tendr3 3s inductancia ue con *ocas) Si a esto aKadios un nc(eo de 'erritaF auentareos considera(eente (a inductancia) -a(or de (a inductancia E( .a(or de (a inductancia .iene deterinado e/c(usi.aente *or (as características 4eotricas de (a oina 2 *or (a *ereai(idad a4ntica de( es*acio donde se encuentra) AsíF *ara un so(enoideF (a inductanciaF de acuerdo con (as ecuaciones de $a/Me((F .iene deterinada *or Gia4en 1H"
(Imagen 1)
Reactancia inducti.a GLH La reactancia inducti.a es (a o*osici+n o resistencia ue o'recen a( '(uo de (a corriente *or un circuito e(ctrico cerrado (as oinas o enro((ados JecJos con a(are de coreF a*(iaente uti(i,ados en otores e(ctricosF trans'oradores de tensi+n o .o(tae 2 otros dis*ositi.os) Esta reactancia re*resenta una “car4a inducti.a *ara e( circuito de corriente a(terna donde se encuentra conectada) La reactancia inducti.a en OJs Q est3 dada *or" L7'L Donde ' es (a 'recuencia de (a corriente a(terna en =ert, =,Q 2 L es (a inductancia en =enr2 =Q Reactancia Tota() La reactancia tota( de un circuito es resu(tado de (as contriuciones de (as reactancias ca*aciti.a e inducti.aF (as cua(es se o*onen entre sí) LC Cuando (a oina recie corriente a(ternaF ade3s de (a resistencia *uraente +Jica deterinada *or e( Ji(oF a*arece otro 'actor de o*osici+n a (a circu(aci+n de (a c)a) ue se denoina reactancia inducti.aF ue se re*resenta *or L 2 se ide en ) Esto es deido a( e'ecto de autoinducci+nF ue se da de 'ora continua 2 con unara*ide, deterinada *or (a 'recuencia) La reactancia es e( .a(or resisti.o ue nora(ente se tiene en cuenta en (as oinas de JecJoF en (a oina idea( Go *uraH se su*one una resistencia +Jica G(a de( Ji(oH de 0) 4
) E( .a(or de reactancia de una oina de*ende de su .a(or de inductancia 2 de (a 'recuencia de (a corriente a(terna a*(icada) Se asa en (a '+ru(a"
L Reactancia inducti.a GH 7
π
?F78%
' 5recuencia G=,H L Inductancia de (a oina G=H I*edancia inducti.a Conce*to de i*edancia G6H En (os circuitos de corriente a(terna GACH (os rece*tores *resentan una o*osici+n a (a corriente ue no de*ende nicaente de (a resistencia +Jica de( isoF *uesto ue (os e'ectos de (os ca*os a4nticos .aria(es GoinasH tienen una in'(uencia i*ortante) En ACF (a o*osici+n a (a corriente recie e( nore de i*edancia G6HF ue o.iaente se ide en V) La re(aci+n entre -F IF 6F se deterina ediante (a WLe2 de OJ 4enera(i,adaW) I =
V Z
Donde" I intensidad e'ica, en A - tensi+n e'ica, en -) 6i*edancia en V) La i*edancia *uede ca(cu(arse coo" 6 √ R
2
2
X
Donde" 6 i*edancia en V) R resistencia en V) reactancia en V) 5
Se *uede deostrar ue (os tres co*onentes GRF F 6H se re(acionan ediante un tri3n4u(o rect3n4u(o) A*(icando e( Teorea de Pit34oras o re(aciones tri4onotricasF se *ueden otener ucJas 3s '+ru(a ue re(acionen RF 2 6 G5i4ura 7H)
G5i4ura 7H
6
3. DESARROLLO DE LA PRÁCTICA 1: -aos toar coo re'erencia (os c3(cu(os *re.ios rea(i,ados en (a sesi+n te+rica de esta *r3ctica anotado en sus ta(as corres*ondientesF ue .aos a co*arar (os resu(tados de (a sesi+n .irtua( 2 (a sesi+n e/*erienta()
2: Posteriorente con e( u(tíetro di4ita( en su 'unci+n de +Jetro edir e( .a(or de (a resistencia interna
R (¿¿ L) de( inductor anotar .a(or en (a ta(a 1F des*us con (os
¿
resistores con conutador a 11 *asos Jacer un arre4(o ue nos de (a resistencia edida de( inductor con a2uda de( u(tíetro di4ita( en 'unci+n de +Jetro anotar e( .a(or en (a ta(a 1)
3: Des*us se *asa a construir e( circuito e(ctrico ostrado en (a 'i4ura & incisos GaH 2 GH *ara toar (as (ecturas de (os e'ectos de una inductancia sore (a corriente directa 2 corriente a(terna en e( inductor 2 e( resistor con e( u(tietro di4ita( en 'unci+n de a*retro Xtoar (ecturas anotar (os .a(ores en (a ta(a 1)
4: Se *asa a construir e( circuito de (a 'i4ura ? incisos GaH 2 GH conectado a un 4enerador de 'unciones de onda senoida( se austara a una 'recuencia inicia( de #0 =, 2 tener &- rsF ir anotando (a corriente edida con e( u(tietro di4ita( en 'unci+n de a*retro en (a ta(a 7F suir (a 'recuencia de 10 en 10 =, 2 (os .a(ores edidos anotar(os en (a ta(a 7GIa4en1H)
7
GIa4en 1H
5: 5ina(ente se re*etir3n (os *asos anteriores *ara toar (a (ectura de (a tensi+n a*(icando (a 'recuencia inicia( de #0 =, con (a tensi+n inicia de # -R$S 2 rea(i,ar (o iso en (a sesi+n .irtua( GIa4en 7H)
GIa4en 7H
8
4. INSTRUMENTOS Y ACCESORIOS EMPLEADOS Un Inductor con nc(eo de aireF &000 es*irasF 1)7 =Q 2 0F# AQF de 7%% ΩQ) Un Resistor con conutadorF de 11 *asosF cada uno de 100 ΩQF con corriente 3/ia de 9& AQ) Un Resistor con conutadorF de 11 *asosF cada uno de 10 ΩQF con corriente 3/ia de 7&0 AQ) Un Resistor con conutadorF de 11 *asosF cada uno de 1 ΩQF con corriente 3/ia de 9&0 AQ) 5uente de Corriente directa .aria(e re4u(adaF ca*a, de suinistrar 10 -Q 2 0)& AQ) !enerador de onda senoida( de audio'recuencia .aria(e ca*as de suinistrar 10 -Q) Un $u(tíetro Di4ita( en 'unci+n de YJetro)
-+(tetro de Corriente Directa)
A*retro de Corriente Directa)
-+(tetro de Corriente A(terna)
A*retro de Corriente A(terna) 9
Un Interru*tor de un *o(oF dos tiros)
Un ta(ero de Cone/iones)
Ca(es de Cone/i+n)
Pro4raa de siu(aci+n $u(tisi .ersi+n 10)0
5. DIAGRAMA ELECTRICO 5.1 Primer Cir!i"# e$%"ri# & #'e"&r En (a 'i4ura & incisos GaH 2 GH se uestra e( circuito ue se .a a conectar en e( ta(ero de cone/iones de (a *r3ctica corres*ondienteF *ara *oder rea(i,ar (as ediciones corres*ondientes a(ientadas con una 'uente de CD Z en e( se4undo circuito en CA *ara ((enar (a ta(a 1)
(a)
10
(b)
5.2 Se(!')# Cir!i"# e$%"ri# & #'e"&r En (a 'i4ura ? incisos GaH 2 GH se uestra e( se4undo circuito a conectar *ara *oder rea(i,ar (as ediciones corres*ondientes con un 4enerador de 'unciones ue se austara a una 'recuencia inicia( de #0 =, 2 2 una tensi+n inicia( de & - *ara (a ta(a 7 2 # - R$S toar (as (ecturas corres*ondientes 2 *oder anotar (os .a(ores en (a ta(a 7 Z &
(b)
11
(a)
TA*LA 1. COMPORTAMIENTO DE UN INDUCTOR E+CITADO CON CORRIENTE DIRECTA Y CON CORRIENTE ALTERNA. SESION E+PERIMENTAL E) , 1-.- /0
Erm , 1-.- /0
POSICIN DE INT. C.
COMPONENTE EN EL CIRCUITO
f ,
- 0
CORRIENTE
/ALOR MEDIDO DE RL 0
DIRECT A
ALTERN A
mA0
mA0
1
INDUCTOR
779)7
#1
1?)8#&
2
RESISTOR
779
#1)1&
#0)?&
SESION -IRTUAL Ecd 10)0 -Q
Ers 10)0 -Q
POSICIYN DE INT) C)
CO$PONENTE EN EL CIRCUITO
f
?0 =,Q
CORRIENTE
-ALOR $EDIDO DE RL ΩQ
DIRECT A
ALTERNA AQ
AQ 1
INDUCTOR
779
##)0&
1?)8#&
7
RESISTOR
779
##)0&
##)0&#
O6er7&i#'e: En (a ta(a 1 se *uede oser.ar (a .ariaci+n de( inductor 2 e( resistor en CA 2 CD de (os .a(ores edidos ue otu.ios)
TA*LA 2. /ALORES MEDIDOS DE LAS CORRIENTES PARA LA DETERMINACIN DE LA MAGNITUD DE LA REACTANCIA INDUCTI/A POR EL MÉTODO DEL /LTMETRO 8 AMPÉRMETRO
12
L 1)7 =Q NO$INALES RL 779 VQ E
&)0
-Q
5RECUENCIA
SESIYN EPERI$ENTAL
SESION -IRTUAL
CORRIENTE
CORRIENTE
I
I
AQ
AQ
#0
11)#09
1%)7#?
&0
)897
11)%?7
?0
8)#09
)89
90
9)%&&
8)90%
80
?)?%0
9)9&8
0
&)?0
?)80
100
&)#%%
?)%&
110
#)8%7
&)81&
170
#)&%11
&)%?
1%0
#)1?18
#)9
1#0
%)871#
#)?%1
f
=,Q
O6er7&i#'e: En (a ta(a 7 se uestran (os .a(ores otenidos en (a sesi+n e/*erienta( 2 .irtua( cuando se auentaa (a 'recuencia en cada (ectura)
13
O6er7&i#'e: En (a si4uiente 4ra'ica nos uestra e( co*ortaiento de (a corriente a( a*(icar(e distintas 'recuencias *artiendo de #0 =, a 1#0 =, de corriente a(terna)
TA*LA 5. /ALORES MEDIDOS DE LAS CA9DAS DE TENSIN PARA LA DETERMINACIN DE LA MAGNITUD DE LA REACTANCIA INDUCTI/A POR EL MÉTODO DE CA9DA DE TENSIN R 100)# VQ L 1)7 =Q NO$INALES
RL 779
VQ
E #)0 -Q R$S 5RECUENCIA ' =,Q
#0
SESIYN EPERI$ENTAL
SESION -IRTUAL
TENSIYN
TENSIYN
-R
-R
-Q
-Q
1)1#
1)11
14
&0
)87
)8
?0
)880
)98
90
)9%0
)97
80
)??%
)90
0
)&#
)?%
100
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)&8
110
)&
)&%
170
)#&?
)#8
1%0
)#7&
)##
1#0
)%9
)#1
O6er7&i#'e: En (a ta(a & se uestra (os .a(ores otenidos tanto en (a sesi+n e/*erienta( 2 .irtua( de (as tensiones cuando se .a .ariando (a 'recuencia inicia( a #0 =,)
6. DIAGRAMA FISICO
?)1 DIA!RA$A 1
15
Esta cone/i+n rea(i,ada en e( ta(ero *ro*orcionado en e( (aoratorio se uestra (o rea(i,ado en (a *r3ctica corres*ondiente donde otu.ios (os .a(ores ue (a ta(a 1 2 7 nos *edía edir)
?)7 Dia4raa 7
16
Esta cone/i+n rea(i,ada en e( ta(ero de cone/iones en una 'uente de corriente a(terna *ara toar ediciones 2 ((enar (a ta(a & corres*ondiente
7. SESION VIRTUAL
17
Co*ortaiento de un inductor con e/citaci+n de corriente directa 2 corriente a(terna)
Corriente directa
Corriente a(terna
O6er7&i#'e" Las ediciones rea(i,adas en (a sesi+n .irtua( ue (a *ractica nos *edía rea(i,ar se uestran (os .a(ores cuando est3n conectados en CD (os .a(ores son i4ua(es *ara aos e(eentos Z en CA (os .a(ores .arían so(o *ara e( inductor)
-a(ores edidos de (as corrientes *ara (a deterinaci+n de (a a4nitud de (a reactancia inducti.a *or e( todo de( .+(tetro [ a*retro
18
O6er7&i#'e: Para rea(i,ar (as ediciones con e( todo ue nos indicaa (a *ractica en (a sesi+n .irtua( 'ue necesario uti(i,ar un 4enerador de 'unciones e( cua( nos *eriti+ tener e( .a(or de 'recuencia inicia( de #0 =, a 1#0 =, oteniendo una corriente 2 anteniendo una tensi+n de & -)
. CALCULOS PRE/IOS 19
2
X L
( R ) +(¿) 2
L
=¿ √ ¿
L
Z ¿
|T L|
=
V L
10 V
Z L =
235.1
= 42.5350 mA
LEY DE OHM
V L
|T L|
=
Z L 18.5479mA
2
X L
( R ) +(¿) 2
L
=539.1464Ω
Z L =√ ¿ X L=2 ℿfL=485.187 Ω
I L
V L =
R L =42.5350
;. CALCULOS POSTERIORES TA*LA 3. MAGNITUDES CALCULADAS POR EL MÉTODO DEL /LTMETRO < AMPÉRMETRO 5RECUENCIA ' =,Q #0 &0 ?0 90 80 0 100 110
SESION E+PERIMENTAL INDUCTOR =ZL= =+L= 0 0 %99)#9 ##0)0& &0?)1% &9#)&7 ?##)#8 91&)&# 989)#1 8&)88
%01)& V %9?) V #&7)%8 V &79)98 V ?0%)18 V ?98)&8 V 9&%)8 V 87)%8 V 20
XL
INDUCTANCIA
R L
L
1)%7 1)?? 1) 7)%7 7)?& 7)8 %)%7 %)?&
0 1)7000 = 1)1 = 1)1 = 1)1 = 1)1 = 1)1 = 1)1 = 1)1 =
170 1%0 1#0
%7)81 100?)11 109)90
5RECUENCIA ' =,Q #0 &0 ?0 >;1-11121314-
0#)99 V 80)19 V 10&&)&9 V SESION -IRTUAL INDUCTOR =ZL= =+L= 0 0
%99)#9 V ##0)0& V &0?)1% V &9#)&7 V ?##)#8 V 91&)&# V 989)#1 V 8&)88 V %7)81 V 100?)11 V 109)90 V
%01)& V %9?) V #&7)%8 V &79)98 V ?0%)18 V ?98)&8 V 9&%)8 V 87)%8 V 0#)99 V 80)19 V 10&&)&9 V
%)% #)%1 #)?& XL
1)1 = 1)1 = 1)1 =
INDUCTANCIA
R L
L
1)%7 1)?? 1) 7)%7 7)?& 7)8 %)%7 %)?& %)% #)%1 #)?&
0 1)7000 = 1)1 = 1)1 = 1)1 = 1)1 = 1)1 = 1)1 = 1)1 = 1)1 = 1)1 = 1)1 =
E*(eando (a si4uiente ecuaci+nF se ca(cu(a (a reactancia inducti.a" X L= 2 πfL X L 1=2 π ∗40 Hz∗1.2 H =301.59 Ω
X L 7= 2 π ∗100 Hz∗1.2 H =753.98 Ω
X L 2=2 π ∗50 Hz∗1.2 H =376.99 Ω
X L 8= 2 π ∗110 Hz∗1.2 H =829.38 Ω
X L 3=2 π ∗60 Hz∗1.2 H =452.38 Ω
X L 9= 2 π ∗120 Hz∗1.2 H =904.77 Ω
=2 π ∗70 Hz∗1.2 H =527.78 Ω
X L 10=2 π ∗130 Hz∗1.2 H =980.17 Ω
X L 5=2 π ∗80 Hz∗1.2 H =603.18 Ω
X L 11=2 π ∗140 Hz∗1.2 H =1055.57 Ω
X L 4
= 2 π ∗90 Hz∗1.2 H =678.58 Ω
X L 6
Para ca(cu(ar (a i*edancia se e*(ea (a si4uiente '+ru(a" Z L= √ R L + X L 2
2
21
Z L 1= √ ( 227 Ω) +( 301.59 Ω) =377.47 Ω
Z L 7= √ ( 227 Ω ) +( 753.98 Ω) = 787.41 Ω
Z L 2= √ ( 227 Ω) +( 376.99 Ω ) = 440.05 Ω
Z L 8= √ ( 227 Ω )
Z L 3= √ ( 227 Ω ) +( 452.38 Ω ) =506.13 Ω
Z L 9= √ ( 227 Ω ) +( 904.77 Ω ) =932.81 Ω
Z L 4 = √ ( 227 Ω) +(527.78 Ω ) =574.52 Ω
Z L 10 =√ ( 227 Ω )
Z L 5= √ ( 227 Ω ) +( 603.18 Ω) =644.48 Ω
Z L 11=√ ( 227 Ω ) +( 1055.57 Ω ) =1079.70 Ω
2
2
2
2
2
Z L 6= √ ( 227 Ω )
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
+( 678.58 Ω ) =715.54 Ω
22
2
+( 829.38 Ω ) =859.88 Ω 2
2
+( 980.17 Ω ) =1006.11 Ω 2
Para ca(cu(ar (a re(aci+n entre (a reactancia inducti.a 2 (a resistencia de( inductor asta con di.idir aos trinos" X L R L 376.99 Ω 452.38 Ω 527.78 Ω Ω =1.32 =1.66 =1.99 =2 . 3 2 227 Ω 227 Ω 227 Ω 227 Ω
301.69
678.58 Ω 753.98 Ω 829.38 Ω Ω =2.65 =2.98 =3.32 =3 . 6 5 227 Ω 227 Ω 227 Ω 227 Ω
603.18
904.77 Ω 227 Ω
=3.98
1055.57 Ω Ω = 4.31 = 4.65 227 Ω 227 Ω
980.17
C3(cu(os de (a inductancia L en =enrios" L=
X L 2 πf
L1=
L3=
L5=
L7=
L9=
301.69 Ω
(
2 π 40 Hz
)
452.38 Ω
(
2 π 60 Hz
)
603.18 Ω
(
2 π 80 Hz
)
=1.2000 H L = 2
=1.1999 H L = 4
=1.1999 H L = 6
753.98 Ω
(
2 π 100 Hz
)
904.77 Ω
(
2 π 120 Hz
L11=
)
(
(
2 π 50 Hz
8
(
2 π 70 Hz
)
=1.1999 H
)
678.58 Ω
(
2 π 90 Hz
)
=1.1999 H
=1.1999 H
=1.1999 H
829.38 Ω
(
2 π 110 Hz
=1.1999 H L = 10
)
527.78 Ω
=1.1999 H L =
1055.57 Ω 2 π 140 Hz
376.99 Ω
)
=1.1999 H
980.17 Ω
(
2 π 130 Hz
)
=1.1999 H
!ra'ica de (a ta(a %
O6er7&i#'e:En esta 4ra'ica nos uestra e( co*ortaiento de (a reactancia inducti.e cuando se (e auenta una 'recuencia)Para (os ca(cu(us de (a sesion .irtua( de (a ta(a % (os resu(tados son identicos *orue usaos (os isos .a(ores)
TA*LA . MAGNITUDES CALCULADAS POR EL MÉTODO DE CA9DA DE TENSIN. SESIYN EPERI$ENTAL 5RECUENCIA
CORRIENTE
INDUCTOR
INDUCTANCIA
'
I
\6L\
\L\
=,Q
AQ
ΩQ
ΩQ
L
=Q #0
11)%&
352.28
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1)7000
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408.96
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1)1
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489.75
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1)1
90
9)79
550.13 Ω
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110
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1)1
SESIYN -IRTUAL 5RECUENCIA
CORRIENTE
INDUCTOR
INDUCTANCIA
'
I
\6L\
\L\
=,Q
AQ
ΩQ
ΩQ
L
=Q #0
11)0&
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1)7000
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#0)9
%9?)
1)1
60
7.76
514.871
452.38
1.1999
70
7.17
557.777
527.78
1.999
80
6.97
573.71
603.18
1.999
90
6.27
637.460
678.58
1.1999
100
5.77
692.41
753.98
1.1999
110
5.27
757.735
829.38
1.1999
120
4.78
836.66
904.77
1.1999
130
4.38
912.727
980.17
1.1999
140
4.08
979.51
1055.57
1.1999
Ca(cu(ando (as corrientes *or (e2 de OJ se otienen (os si4uientes resu(tados" I =
V R
I 1 =
1.14 V 100 .4 Ω
=11.35 m A I = 2
.982 V 100 .4 Ω
= 9.78 mA I = 3
0.820 V 100.4 Ω
=8.16 mA
I 4=
I 7 =
0.730 V 100 .4 Ω
0.545 V 100 .4 Ω
I 10=
=7.27 mA I = 5
=5.42 mA I =
0.425 V 100 .4 Ω
8
0.663 V 100 .4 Ω
0. 479 V 100.4 Ω
= 4.23 mA I = 11
=6.60 mA I = 6
=4.77 mA I = 9
0.397 V 100 .4 Ω
0.594 V 100 .4 Ω
0.456 V 100.4 Ω
=5.91 mA
=4.54 mA
=3.95 mA
Se ca(cu(an (as i*edancias en e( inductor con (a si4uiente '+ru(a" Z L=
Z L 1
R∗V L
=
Z L 3=
Z L 5
=
Z L 7=
Z L 9
=
V R
( 100.4 Ω )∗4 V 1.14 V
( 100.4 Ω )∗4 V 0.820 V
( 100.4 Ω )∗4 V 0.663 V
( 100.4 Ω)∗4 V 0.545 V
( 100.4 Ω)∗4 V
Z L 11=
0.456 V
=352.28 Ω Z = L2
= 489.75 Ω Z L =
.982 V
( 100.4 Ω)∗4 V
4
= 605.73 Ω Z =
0.730 V
( 100.4 Ω )∗4 V
L6
0.594 V
=736.880 Ω Z L =
= 880.70 Ω Z =
= 408.96 Ω
=550.13 Ω
=676.09 Ω
( 100.4 Ω )∗4 V
8
( 100.4 Ω )∗4 V 0.397 V
( 100.4 Ω )∗4 V
0.479 V
( 100.4 Ω )∗4 V
L 10
0.425 V
=838.41 Ω
=994.94 Ω
=1011.58 Ω
E*(eando (a si4uiente ecuaci+nF se ca(cu(a (a reactancia inducti.a" X L= 2 πfL X L 1=2 π ∗40 Hz∗1.2 H =301.59 Ω
X L 2=2 π ∗50 Hz∗1.2 H =376.99 Ω
X L 3
=2 π ∗60 Hz∗1.2 H =452.38 Ω
X L 4
=2 π ∗70 Hz∗1.2 H =527.78 Ω
X L 5=2 π ∗80 Hz∗1.2 H =603.18 Ω
X L 6= 2 π ∗90 Hz∗1.2 H =678.58 Ω
X L 7= 2 π ∗100 Hz∗1.2 H =753.98 Ω
X L 8= 2 π ∗110 Hz∗1.2 H =829.38 Ω
X L 9= 2 π ∗120 Hz∗1.2 H =904.77 Ω
X L 10=2 π ∗130 Hz∗1.2 H =980.17 Ω
X L 11=2 π ∗140 Hz∗1.2 H =1055.57 Ω
C3(cu(os de (a inductancia L en =enrios" L=
X L 2 πf
L1=
L3=
L5=
L7=
L9=
301.69 Ω
(
2 π 40 Hz
)
452.38 Ω
(
2 π 60 Hz
)
603.18 Ω
(
2 π 80 Hz
)
=1.2000 H L = 2
=1.1999 H L = 4
=1.1999 H L = 6
753.98 Ω
(
2 π 100 Hz
)
904.77 Ω
(
2 π 120 Hz
L11=
)
(
(
2 π 50 Hz
8
(
2 π 70 Hz
)
)
=1.1999 H
=1.1999 H
678.58 Ω
(
2 π 90 H z
)
=1.1999 H
829.38 Ω
(
2 π 110 Hz
=1.1999 H L = 10
)
527.78 Ω
=1.1999 H L =
1055.57 Ω 2 π 140 Hz
376.99 Ω
)
=1.1999 H
980.17 Ω
(
2 π 130 Hz
)
=1.1999 H
=1.1999 H
!ra'ica de (a ta(a ?
O6er7&i#'e: Coo se oser.a en (a 4ra'icaF a( tener (as isas 'recuencias ue (a ta(a %F 2 a( rea(i,ar (os c3(cu(os de (as reactancias inducti.as resu(taron i4ua(es 2 *or (o tanto (a 4ra'ica uedo i4ua() C3(cu(os *ara (a sesi+n .irtua() Ca(cu(ando (as corrientes *or (e2 de OJ" I =
V R
I 1 =
I 4=
I 7 =
1.11 V 100.4
Ω
0.72 V 100.4 Ω
0.58 V 100.4
I 10=
Ω
=11.05 mA I = 2
=7.17 .mAI = 5
=5.77 mA I =
0.44 V 100.4 Ω
8
0.98 V 100.4 Ω
0.70 V 100.4 Ω
0.53 V 100.4
= 4.38 mA I = 11
Ω
= 9.76 mA I = 3
= 6.97 mA I = 6
=5.27 mA I =
0. V 100.4 Ω
9
0.78 V 100.4 Ω
0.63 V 100.4
Ω
0.48 V 100.4 Ω
=7.76 mA
=6.27 mA
= 4.78 mA
=4.08 mA
Se ca(cu(an (as i*edancias en e( inductor con (a si4uiente '+ru(a"
Z L=
Z L1
R∗V L V R
=
Z L 3=
Z L 5
=
Z L 7=
Z L 9
=
( 100 .4 Ω )∗ 4 V
L 2
1.11 V
( 100.4 Ω )∗4 V
=514.871 Ω Z L = 4
0.78 V
( 100.4 Ω )∗4 V
=573.71 Ω Z =
( 100 .4 Ω )∗4 V
( 100 .4 Ω )∗4 V
=692.41 Ω Z L =
0.41 V
0.72 V
0.53 V
= 836.66 Ω Z =
( 100 .4 Ω)∗4 V
( 100 .4 Ω )∗4 V
( 100.4 Ω )∗4 V
L10
0.48 V
0.98 V
0.63 V
8
0.58 V
(100 .4 Ω )∗ 4 V
( 100 .4 Ω )∗4 V
L6
0.70 V
Z L 11=
=361.801 Ω Z =
=557.777 Ω
=637.460 Ω
=757.735 Ω
( 100 .4 Ω )∗4 V 0.44 V
=409.79 Ω
= 912.727 Ω
979.51 Ω
Se ca(cu(an (as i*edancias en e( inductor con (a si4uiente 'oru(a" Z L=
Z L 1
R∗V L
=
Z L 3=
Z L5
=
V R
( 100 Ω )∗4 V 1.095 V
( 100 Ω )∗4 V 0.826 V
( 100 Ω )∗4 V 0.654 V
=365.2968 Ω Z = L 2
= 484.2615 Ω Z L = 4
=611.6107 Ω Z = L 6
( 100 Ω )∗4 V 0.945 V
( 100 Ω )∗4 V 0.744 V
(100 Ω )∗4 V 0.587 V
=423.2804 Ω
=537.6344 Ω
=681.4310 Ω
Z L 7
=
Z L 9=
Z L11
( 100 Ω )∗4 V 0.535 V
( 100 Ω )∗4 V
=
0.451 V
=747.6635 Ω Z =
=886.9179 Ω Z L =
( 100 Ω )∗4 V 0.394 V
( 100 Ω )∗4 V
L8
0.487V
=821.3552 Ω
( 100 Ω )∗4 V
10
0.421 V
=950.118 Ω
=1015.2284 Ω
E*(eando (a si4uiente ecuaci+nF se ca(cu(a (a reactancia inducti.a" X L= 2 πfL X L 1=2 π ∗40 Hz∗1.2 H =301.59 Ω X L 3
X L 2=2 π ∗50 Hz∗1.2 H =376.99 Ω
=2 π ∗60 Hz∗1.2 H =452.38 Ω
X L 4
X L 5=2 π ∗80 Hz∗1.2 H =603.18 Ω
=2 π ∗70 Hz∗1.2 H =527.78 Ω
X L 6= 2 π ∗90 Hz∗1.2 H =678.58 Ω
X L 7= 2 π ∗100 Hz∗1.2 H =753.98 Ω
X L 8= 2 π ∗110 Hz∗1.2 H =829.38 Ω
X L 9= 2 π ∗120 Hz∗1.2 H =904.77 Ω
X L 10=2 π ∗130 Hz∗1.2 H =980.17 Ω
X L 11=2 π ∗140 Hz∗1.2 H =1055.57 Ω
C3(cu(os de (a inductancia L en =enrios" L=
X L 2 πf
L1=
L3=
301.69 Ω
(
2 π 40 Hz
)
452.38 Ω
(
2 π 60 Hz
)
=1.2000 H L = 2
=1.1999 H L = 4
376.99 Ω
(
2 π 50 Hz
)
527.78 Ω
(
2 π 70 Hz
)
=1.1999 H
=1.1999 H
L5=
L7=
L9=
603.18 Ω
(
2 π 80 Hz
)
=1.1999 H L = 6
753.98 Ω
(
2 π 100 Hz
)
904.77 Ω
(
2 π 120 Hz
L11=
)
8
(
(
2 π 90 Hz
=1.1999 H L =
)
10
)
=1.1999 H
829.38 Ω
(
2 π 110 Hz
=1.1999 H L =
1055.57 Ω 2 π 140 Hz
678.58 Ω
)
=1.1999 H
980.17 Ω
(
2 π 130 Hz
)
=1.1999 H
=1.1999 H
O6er7&i#'e: Coo se *uede .er en (a 4ra'ica anteriorF re*resenta (os datos de (a sesi+n .irtua( a( ca(cu(ar (as reactancias inducti.as estas resu(taron i4ua(es ue en (a ta(a)
FRECUENCIA - IMPEDANCIA 1200 1000 800
!"C#"$CI% & I'"%$CI%
600 400 200 0 40
50
60
70
80
90 100 110 120 130 140
O6er7&i#'e: Coo se *uede .er en esta 4r3'icaF re*resenta (os datos de (a sesi+n siu(ados a( ca(cu(ar (a i*edanciaF otenido en un auento con re(aci+n de (a 'recuencia estas resu(taron i4ua(es ue en (a ta(a anterior)
1-. CONCLUSIONES A$ARO BEATRI6 ARIEL
En esta *r3ctica se (o4ro oser.ar c+o se co*orta e( inductor cuando este se e/cita con corriente directa o con una corriente a(terna esto (o *udios co*roar de anera e/*erienta( 2 .irtua() Cuando se a*(ico corriente continua a( inductor este se co*orta coo un cortocircuito 2 deara *asar (a corriente a tra.s de e((a sin nin4una o*osici+nF *ero en (a oina de( circuito si e/iste o*osici+n a( *aso de (a corriente 2 cuando est3 en corriente a(terna (a oina coo (a resistencia se o*one a( '(uo de (a corriente se (e ((aa reactancia inducti.a 2 coo .arían (os .a(ores cuando se .a auentando (a 'recuencia) SOLANO PE;A
11. Re#me')&i#'e ? #6er7&i#'e.
