Search
Home
Saved
0
202 views
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
1. UKBM Persamaaan dan pertidaksamaan mutlak_(1).docx
Uploaded by Fitria Desmayanti
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
1
Download
News
Documents
Sheet Music
TARI PIRING.docx
of 11
MAKALAH TORAJA.docx
1. UKBM Persamaaan dan
Search document
A. Kompetensi Dasar dan Indikator Kompetensi Dasar
3.1. Menyusun persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel yang memuat nilai mutlak dari masalah kontekstual
Indikator
3.1.1. Memahami konsep nilai mutlak
3.1.2. Menyusun persamaan nilai mutlak l satu variabel
3.1.3. Menentukan penyelesaian persamaa nilai mutlak linear satu variabel
3.1.4. Menyusun pertidaksamaan nilai mu linear satu variabel 3.1.5. Menentukan penyelesaian
pertidaksamaan nilai mutlak linear s variabel 4.1. Menyelesaikan masalah kontekstual yang
4.1.1. Menggunakan konsep mutlak untuk
berkaitan dengan persamaan dan
menyelesaikan masalah kontekstual
pertidaksamaan nilai mutlak linear satu
yang berkaitan dengan nilai mutlak
variabel yang memuat nilai mutlak
4.1.2 Menggunakan konsep persamaan da pertidaksamaan untuk menentukan penyelsaian masalah nilai mutlak
B. Diagram Alir
Sign up to vote on this title
Useful
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
202 views
Upload
Sign In
Join
RELATED TITLES
0
1. UKBM Persamaaan dan pertidaksamaan mutlak_(1).docx
Uploaded by Fitria Desmayanti
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
1
Download
News
Documents
Sheet Music
TARI PIRING.docx
of 11
MAKALAH TORAJA.docx
1. UKBM Persamaaan dan
Search document
C. Kegiatan Belajar 1 1. Konsep Nilai Mutlak
Untuk memahami konsep nilai mutlak, mari kita perhatikan ilustrasi berikut.
Sumber: http://ambalanempatlima.blogspot.co.id/
Gambar 1.1: Pasukan Pramuka sedang berbaris
Pada Gambar 1.1. terlihat pasukan pramukaayang sedang berbaris. Masih ingatkah k You're Reading Preview dengan aba-aba dalam berbaris? Salah satu aba-aba dalam baris-berbaris adalah ab Unlock full access with a free trial.
pindah tempat, misalnya:
Download With ................................................................. Free Trial 1) “3 langkah ke depan, jalan!” (ini berarti
2) “4 langkah ke belakang, jalan!” (ini berarti ............................................................ 3) “2 langkah samping kanan, jalan!” (ini berarti ......................................................
4) “3 langkah samping kiri, jalan!” (ini berarti ........................................................... dan seterusnya.
Banyaknya langkah pasukan tersebut dalam berpindah posisi dari posisi se merupakan nilai mutlak yang tidak dipengaruhi arah.
Selanjutnya silahkan dibaca buku paket halaman 3 – 6 untuk lebih memahami ko Sign up to vote on this title
nilai mutlak (diskusikan dengan guru atau temanmu jika ada materi yang belum k useful Useful Not
pahami) . Setelah membaca, coba tuliskan definisi nilai mutlak dan selesaikan soa
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
202 views
0
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
1. UKBM Persamaaan dan pertidaksamaan mutlak_(1).docx
Uploaded by Fitria Desmayanti
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
TARI PIRING.docx
1
Download
News
Documents
Sheet Music
of 11
MAKALAH TORAJA.docx
1. UKBM Persamaaan dan
Search document
Latihan 1.1 Kerjakan soal berikut dengan gembira! 1. Lengkapi tabel berikut! Bilangan (x)
– 32
Nilai mutlak (|x|)
Bilangan (x)
0
13 4
– 25 – 10
27
45
–
Nilai mutlak (|x|)
2. Dengan menggunakan definisi 1.1. tentukan batas-batas x yang memenuhi b mutlak berikut. a. |x + 5| b. |x – 4| c. |3 x + 2| d. |4 – 5 x|
e. | x + |
You're Reading a Preview
Unlock full access with a free trial. 2. Persamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel
Dalam sub bab berikut akan kita mempelajari bentuk persamaan nilai mutlak Download With Free Trial variabel dan strategi penyelesaiannya. Untuk itu, coba perhatikan masalah beriku
cobalah selesaikan. (Diskusikan dengan teman sekelompok atau guru kalian jika per
Masalah 1.1. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan-persamaan berikut. 1) |x + 3| = 7 2) |3 x – 2| = 10 3) |2 x + 1| = – 5 4) 2|1 – 5x| + 3 = 11 5) |2x – 1| = |4x + 7|
Sign up to vote on this title
Useful
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
202 views
0
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
1. UKBM Persamaaan dan pertidaksamaan mutlak_(1).docx
Uploaded by Fitria Desmayanti
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
TARI PIRING.docx
1
Download
News
Documents
Sheet Music
of 11
MAKALAH TORAJA.docx
1. UKBM Persamaaan dan
Search document
Selanjutnya kita akan menentukan penyelesaian dari x + | 3| = 7 di tiap interval
Untuk x – 3
| 3| = 7
3=7 = 73 =4
(memenuhi syarat karena 4 – 3)
Untuk x< – 3
| 3| = 7
( 3) = 7 3 = 7 = 73 = 10 = 10
(memenuhi syarat karena – 10 < – 3)
Jadi nilai x yang memenuhi persamaan
| 3| = 7
adalah – 10 dan 4
Untuk soal nomor 2 – 5 silahkan dicoba selesaikan bersama dengan an kelompok kalian. Selamat mencoba.
Masalah 1.2.
You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.
Download With Free Trial
Sign up to vote on this title
Sumber: http://wisatakan-semarang.blogspot.co.id/2015/06/blog-post.html
Useful
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
202 views
0
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
1. UKBM Persamaaan dan pertidaksamaan mutlak_(1).docx
Uploaded by Fitria Desmayanti
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
TARI PIRING.docx
1
Download
News
Documents
Sheet Music
of 11
MAKALAH TORAJA.docx
1. UKBM Persamaaan dan
Search document
Alternatif penyelesaian: Misal: x : debit air sungai kaligarang
perubahan debit pada musim hujan atau kemarau sebesar b liter/detik, maka dipe persamaan: |x – b| = a Dengan definisi 1.1., maka
≥ | – | = { <
Sehingga 1) Untuk x b diperoleh: |x – b| = a
b = a = ab
Ini berarti peningkatan debit maksimum sungai kaligaran adalah (a + b) liter/ 2) Untuk x < b diperoleh: |x – b| = a
(b) = a = a = ab
You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.
Ini berarti penurunan debit minimum sungai kaligarang adalah (a – b) liter/de
Download With Free Trial Selanjutnya coba kalian bersama teman sekelompok, cari 2 permasalahan sehari-ha masalah 1.2 kemudian selesaikan.
Untuk menggambar grafik fungsi nilai mutlak linear satu variabel, perhatikan co berikut. Buatlah gambar dari fungsi y = |x|, untuk x R
Penyelesaian:
Sign up to vote on this title
Dengan menggunakan definisi X
3
2
, ≥<00 || = {,
useful Not kemudian kita buat tabel:
Useful
1
0
1
2
3
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
202 views
0
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
1. UKBM Persamaaan dan pertidaksamaan mutlak_(1).docx
Uploaded by Fitria Desmayanti
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
TARI PIRING.docx
1
Download
News
Documents
Sheet Music
of 11
MAKALAH TORAJA.docx
1. UKBM Persamaaan dan
Search document
Titik-titik yang diperoleh kemudian dipindahkan ke dalam koordinat Cartesius. hubungkan titik-titik tersebut.
Latihan 1.2
Kerjakan soal berikut dengan kelompokmu dan gembira! 1) Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan a. |x + 2| + |3 x – 1| = 7 b. x - 2| x + 3| = |4 x + 9| 2) Gambarlah fungsi berikut. You're Reading a Preview a. y = |x – 2|
Unlock full access with a free trial.
b. y = x + |x + 3| c. y = |x| – |2x +1| + 3
Download With Free Trial
Sifat-sifat Ni lai Mutlak 1.1: Untuk x, y R, berlaku 1) 2) 3) 4)
|| = √ || = | – | |.| = |||| = |||| , y 0
5) |x – y| = |y – x|
Sign up to vote on this title
Useful
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
202 views
0
Upload
Sign In
Join
RELATED TITLES
0
1. UKBM Persamaaan dan pertidaksamaan mutlak_(1).docx
Uploaded by Fitria Desmayanti
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
TARI PIRING.docx
1
Download
News
Documents
Sheet Music
of 11
MAKALAH TORAJA.docx
1. UKBM Persamaaan dan
Search document
Untuk x 0 |x| = x
......3)
√ =
...... 4)
Dari persamaan 3) dan 4) diperoleh Jadi
|| = √
|| = √
(terbukti)
Dengan menggunakan bukti sifat1.1.1, buktikanlah sifat-sifat lainnya seba latihan di rumah kemudian kumpulkan sebagai tugas.
Latihan 1.3
Dengan menggunakan sifat-sifat nilai mutlak kerjakanlah soal-soal pada Masalah
dengan gembira! Kemudian bandingkan proses dan hasilnya dengan menggu definisi!
Untuk persiapan penilaian kerjakanlah Uji Kompetensi 1.1. yang ada di buku pa halaman 17 – 18. 3. Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel
Setelah mempelajari konsep mutlak dan persamaan nilai mutlak linear You'renilai Reading a Preview
variabel, dengan konsep tersebut kita akan mempelajari pertidaksamaan nilai m Unlock full access with a free trial. linear satu variabel.
Download With Free Trial kita jumpai kasus yang melib Dalam kehidupan sehari-hari, sebenarnya banyak pembatasan suatu hal. Misal lowongan pekerjaan yang mensyaratkan pelamar
batas usia tertentu, batas nilai utnuk menentukan lulus tidaknya peserta didik, atau berat bersih suatu kendaraan yang diperbolehkan oleh dinas perhubungan. Untuk lebih memahaminya mari kita lihat masalah berikut.
Masalah 1.3
Dalam sebuah lowongan pekerjaan di sebuah perusahaan disyaratkan bahwa pe Sign up to vote on this title
mempunyai usia berkisar 25 – 29 tahun. Ternyata pelamar Useful usia useful adalah 27 t rata-rata Not
Perusahaan dengan menggunakan acuan rata-rata usia pelamar masih memberi to
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
202 views
0
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
1. UKBM Persamaaan dan pertidaksamaan mutlak_(1).docx
Uploaded by Fitria Desmayanti
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
TARI PIRING.docx
1
Download
News
Documents
Sheet Music
of 11
MAKALAH TORAJA.docx
Search document
Dengan menggunakan definisi 1.1. dapat ditulis sehingga
Untuk
≥27
1. UKBM Persamaaan dan
27, | – 27| = {27,
maka
x – 27 2
x 27
+2
x 29
... 1)
Untuk x < 27 maka 27 – x 2 – x 2 – 27 – x
– 25
x 25
... 2)
Dari 1) dan 2) diperoleh 25 x 29 Atau kalian bisa mencoba dengan cara yang lain.
Untuk lebih memahami pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel, coba kali
selesaikan masalah 1.3, 1.4, dan 1.5 yang ada di buku paket halaman 19 – 24 deng cara kalian sendiri.
You're Reading a Preview
Sifat-sifat 1.2
Unlock full access with a free trial.
Untuk setiap a, x, y bilangan real berlaku: Download With Free Trial 1. Jika a 0 dan |x| a, maka tidak ada nilai x yang memenuhi pertidaksamaan terse 2. Jika a 0 dan |x| a, maka – a xa 3. Jika a 0 dan |x| a, maka x – a atau xa 4. |x + y| | x| + |y| 5. |x + y| | x| – |y|
Bukti:
Sifat 1.2.1. sudah jelas karena nilai x| | (karena a< 0) Sifat 1.2.2:
0
Sign uptidak to voteada on this title sehingga nilai x sehingga |
Useful
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
202 views
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
1. UKBM Persamaaan dan pertidaksamaan mutlak_(1).docx
Uploaded by Fitria Desmayanti
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
TARI PIRING.docx
1
Download
News
Documents
Sheet Music
of 11
MAKALAH TORAJA.docx
1. UKBM Persamaaan dan
Search document
Untuk x < 0, diperoleh:
√ ≤ ≤ ≥
|x| a
...... 2)
Dari 1) dan 2) diperoleh – a xa Jadi terbukti jika a 0 dan |x| a, maka – a xa
Untuk bukti sifat-sifat yang lain silahkan diskusikan dengan anggota kelomp kalian dan tuliskan di buku catatan. Contoh: Tentukan interval x yang memenuhi pertidaksamaan berikut. 1. 2. 3. 4. 5. 6.
|27| < 3 |32| ≥ 4 |12| ≥ |2| |23| < |4| − + ≤ 4 +8 − > 4
Alternatif penyelesaian: 1.
|27| < 3
You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.
– 3 < 2 7 < 3 – 37< 2 <37 4<2<10 2<<5
Download With Free Trial (ketiga ruas ditambah 7) (ketiga ruas dibagi 2)
Untuk penyelesaian no 2 – 6, silahkan diskusikan dengan anggota kelompok k sebagai latihan, kemudian dikumpulkan.
Selanjutnya untuk melihat pemahaman kalian tentang materi pertidaksamaan n mutlak linear satu variabel, kerjakan uji kompetensi 1.2 pada buku paket halaman – 30. Sign up to vote on this title
D. RANGKUMAN
Useful
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
202 views
0
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
1. UKBM Persamaaan dan pertidaksamaan mutlak_(1).docx
Uploaded by Fitria Desmayanti
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
Download
News
Documents
Sheet Music
TARI PIRING.docx
1
of 11
MAKALAH TORAJA.docx
1. UKBM Persamaaan dan
Search document
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________ You're Reading a Preview ______________________________________________________________________ Unlock full access with a free trial.
______________________________________________________________________
Download With Free Trial ______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________ Sign up to vote on this title
______________________________________________________________________ Useful Not useful
______________________________________________________________________
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
Search
Home
Saved
0
202 views
Sign In
Upload
Join
RELATED TITLES
0
1. UKBM Persamaaan dan pertidaksamaan mutlak_(1).docx
Uploaded by Fitria Desmayanti
Books
Audiobooks
Magazines
Save
Embed
Share
Print
TARI PIRING.docx
1
Download
News
Documents
Sheet Music
of 11
MAKALAH TORAJA.docx
1. UKBM Persamaaan dan
Search document
DAFTAR PUSTAKA
Bornok Sinaga, dkk. 2016. Matematika SMA/SMK/MAK Kelas X (Edisi Revisi 2016). Jak Kemdikbud RI. Karso.
Modul
9:
Persamaan
dan
Pertidaksamaan
dengan
Harga
M
http://file.upi.edu/Direktori/FPMIPA/JUR._PEND._MATEMATIKA/195509091980 KARSO/Modul_9_S1_PGSD.pdf Sukino.2007. Matematika untuk SMA kelas X.Jakarta: Erlangga.
You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.
Download With Free Trial
Sign up to vote on this title
Useful
Not useful
Home
Saved
Books
Audiobooks
Magazines
News
Documents
Sheet Music
Upload
Sign In
Join
