1. Soal –Soal Perpangkatan dan Bentuk Akar
UN 1995 3. Himpunan penyelesaian dari persamaan 3
8
3 x + 2
= (16) 4 adalah…
UN 1989 1. Diketahui a = 1
−
a
A. B.
1
1
3
4
1
−
.b .c
1
; b = 16 dan c = 4, maka nilai
8
1 2
adalah :
1
C. 1
256 1
A. {-9}
C. {0}
1 B. {- } 3
1 D{ } 3
8
8
3 4
= (2 )4 3 x + 2
3
(2 )
⇔
1
1
3
4
. 16
= (16) 4
2
8
⇔
1
−
.4
1 2
3
−
−
4 3
= (2 )
1 4
2
4
(2 ) . (2 )
−
=1 2 3x + 2 = 2 ;
3 2
= 23
2
3 x + 2
⇔ 1
3 x + 2 3 x + 2
masukkan nilai a, b, c ke dalam soal menjadi: −
}
18
3
Jawab:
1
7
Jawab:
E. 256
D. 4
4
E. {
⇔
3x = 0 ; x =0
⇔
Jawabannya adalah C 4
1
3
= 2 .2 .2
−
4+1−3
2
UN 1993 =2 =2 =4 Jawabannya adalah D
4. Nilai x yang memenuhi memenuhi (
4
2. Bentuk sederhana dari
3 + 11
adalah..
A. -2 ( 3 + 11 )
D. – 4 ( 3 -
B. -2 ( 3 -
E.
11 )
4(3-
11 )
A. B.
11 )
=
24
1 4 2
5
E.
4 5
D.
7
3
4
x −1
1
−
(2 )
Rasionalkan penyebut x
3
C.
2 x +1
=
jawab :
3 − 11 3 − 11
=
24
x +1
=
2 4 x
⇔
(2 1 ) 2
4 (3 − 11 ) 9 − 11
=
(2 1 ) 2 −
−
1
−
(2 )
⇔
128
x +1
⇔
x −1
24
x −1
.2
1 7
− −
2 x +1
=
4 (3 − 11 ) −
2
⇔
= -2 ( 3 -
1
−
(2 )
2 x +1
= 2
2
11 )
jawabannya adalah B www.belajar-matematika.com - 1
24
128
7
−
.
x +1
=
=2
2 x − 4
(2 1 ) 2 −
⇔
4 x −8
=
,x
128
Jawab:
C. 2 ( 3 + 11 )
3 + 11
)
2
2 x +1
adalah…
UN 2000
4
x −1
1
⇔
1
−
(2 )
2 x +1
2 4 x 8. −
∈
R
-2x-1 = 2x -4 ⇔
4x = 3
⇔
x=
⇔
EBTANAS 1999
4-1 = 2x + 2x
7. Penyelesaian pertidaksamaan 25
3
4 Jawabannya adalah C
A. x <
UN1997
B. x >
5. Bentuk sederhana dari adalah… A. 2 5
C. 6 5
B. 4
D. 8 5
5
80 -
5 +
E. 10 5
=
16 .
= 4.
125 =
5 -
5 -
16.5 -
5 +
25
5 + 5.
25 1
−
5 +
25.5
D. x >
6
E. x < -
1 125
adalah…
5 6
1 6
3x
1
<
125 x 25 1 3 < 5 −
⇔
(5 2 ) 1
3x
⇔
52
<5
−
−
6x
−
3
<5 −
−
3
3
2 – 6x < -3
5
5 ⇔
= 5 (4 – 1 +5) = 8.
6 5
1
<
Jawab:
Jawab: angka-angka di atas adalah kelipatan 5 5 +
C. x < -
6
125
⇔
80 -
5
1−3 x
2 + 3 < 6x
5 6
< x atau x >
5 6
5 Jawabannya adalah B
Jawabannya adalah D EBTANAS 2000 6. Bentuk sederhana dari 1 2 8 + 18 + 32 + 4
EBTANAS 1997 8. Himpunan penyelesaian dari 6 200 adalah…
A. 14
2
C. 18
2
B. 17
2
D. 20
2
E. 21 2
=2
4.2 +
= 2. 2. = 4.
18 +
2 +3
1
32 +
4
1
D. {x | x < -1 atau x > 3 }
B. {x | -1 < x < 3 }
E. {x | x < 1 atau x > 3 }
Jawab:
2 + 2 +
200
16.2 +
4 1 4
2 + 10
= (4+3+1+10) . 2 = 18. Jawabannya adalah C
2
2
2
⇔
x + 4x -2x – 5+2 < 0
⇔
x 2 + 2x – 3 < 0
100.2
2 + 10
.4
2
adalah…
A. {x | -3 < x < 1 }
x 2 + 4x – 5 < 2x – 2
9.2 +
2 +3
x − 2
< 62
C. {x | x < -3 atau x > 1 }
Jawab: Angka-angka di atas adalah kelipatan 2 2 8 +
x 2 + 4 x −5
D = 2 2 - 4.1. (-3) = 16 mempunyai akar ⇔
(x + 3) (x – 1) < 0
x = -3 dan x = 1 www.belajar-matematika.com - 2
Kita masukkan nilai-nilai x ke grafik garis (untuk x = -3 dan x=1 hasilnya adalah 0 ) masukkan x < -3 dan x>1 didapat ++ + •
-------•
•
•
•
Nilai yang memenuhi persamaan (x – 3 ) (x +2) > 0 karena > 0 berarti yang bertanda positif (+++) yaitu x < -2 atau x >3
+++ •
jawabannya adalah B
•
-3 0 1 Maka yang bersesuaian dengan persamaan
PP83 2 x 10. Himpunan penyelesaian dari 3 adalah :
(x + 3) (x – 1) < 0 adalah hasil yang negatif (----) yaitu x > -3 dan x < 1 atau -3
A. {
1
}
C. {-2,
2 1 1 B. { , } 2 3
jawabannya adalah A EBTANAS 1999 9. Himpunan penyelesaian dari (
1 2
)
8+ 2 x − x 2
>(
1 2
)
x + 2
adalah ….
x + 2
D. {x | -2 < x < 3 }
B. {x | x<-2 atau x>3 }
E. {x | -3 < x < 5 }
3
}
2
x
+ 8. 3 -1 = 0
1 E. {-2, - } 3
D. {-2 }
jawab: x
32
A. {x | x<-2 atau x>5 }
1
+
⇔
+ 8. 3 -1 = 0 x
x
3 2 . 3 2 + 8. 3 - 1 = 0 x
9 . (3 )
⇔
2
x
+ 8. 3 - 1 = 0
C. {x | x < -3 atau x > 2 } x
misal 3 = a Jawab: ingat teori ( x ) f ( x ) > ag a
⇔
1. f(x) > g(x) untuk a > 1
⇔
9 . a2 + 8 a – 1 = 0
⇔
(9a -1 ) (a + 1 ) = 0 didapat nilai a = 1 9a=1a= 9 dan a = -1
2. f(x) < g(x) untuk 0
1 2
<1 ikut teori (2)
8+ 2x - x 2 < x +2 2 ⇔ 8 +2x - x -x–2<0 2 ⇔ -x + x + 6 < 0 2 - x – 6 > 0 (berubah tanda maka berubah ⇔ x pertidaksamaan) ⇔ (x – 3 ) (x +2) > 0
a=3
x
•
•
0
•
•
•
⇔
a=
n x
b −
1
yang memenuhi adalah a =
x = 3 dan x = -2 nilai mana yg memenuhi check dengan grafik garis ++ + - - - - - - - - - - - + + + •
x
3 = -1 (tidak memenuhi)
3=
3 =
-2
n ingat a = b
didapat :
•
x
1 9
maka x = -2
jawabnnya adalah D
•
3 www.belajar-matematika.com - 3
1 9
tidak mungkin !!!
