Contoh soal dan pembahasan bentuk pangkat dan akar, materi matematika kelas X SMA. Perhatikan contoh-contoh berikut: Soal-Soal Dasar a) Tentukan nilai dari 32 x 23 b) Tentukan nilai dari
C. Tentukan nilai dari
d. Tentukan nilai dari
e. Tentukan nilai dari
f. Tentukan nilai dari
Pembahasan
a) 32 x 23 = 9 x 8 = 72 b) Alternatif cara perhitungan sebagai berikut
C. Alternatif cara menjawab sebagai berikut
d. Alternatif jawaban
e. Alternatif cara perhitungan
f. Alternatif cara perhitungan
Soal Menyederhanakan Pangkat Sederhanakan bentuk akar dan pangkar berikut ini:
Pembahasan
Contoh lain pelajari disini tentang menyederhanakan bentuk akar.
Soal Terapan Tentukan nilai p yang memenuhi persamaan berikut:
Pembahasan
Selanjutnya pelajari contoh-contoh berikut:
Soal No. 1 Jika a = 4, b = 3, dan c = 2, tentukan nilai dari:
a) .
b).
Pembahasan a) Masukkan angka yang diminta soal seperti berikut
b) Ubah dulu bentuk pangkatnya menjadi pangkat yang positif biar lebih mudah, baru dimasuk angkanya. Caranya membuat pangkat dari positif menjadi negatif atau dari negatif menjadi positif : “Yang tadinya di atas, pindahkan ke bawah”
“Yang tadinya di bawah, pindahkan ke atas”
Sudah jadi pangkat positif, sehingga:
Soal No. 2 Ubah bentuk pangkatnya menjadi positif semua!
Pembahasan y dan z perlu dipindah, x biarkan saja karena sudah positif
Soal No. 3 Ubah bentuk pangkatnya menjadi negatif semua!
Pembahasan Hanya x pangkat 5 yang harus dipindahkan, tadinya di atas, pindahkan ke bawah
Soal No. 4 Bentuk sederhana dari
A. (3ab)2 B. 3(ab)2 C. 9 (ab) 2 D. 3/(ab)2 E. 9/(ab)2
adalah....
(un mtk 010)
Pembahasan Strategi: Kalikan semua pangkat dengan − 1 seperti permintaan soal, kemudian sederhanaka n pangkat dari koefisien yang pada sama.
Soal No. 5 Bentuk sederhana dari
adalah....
A. 61/4 B. 63/4 C. 63/2 D. (2/3)3/4 E. (3/2)3/4
Pembahasan Sifat yang digunakan adalah axay = ax + y dan ax : ay = ax − y.
Soal No. 6 Jika a = 2, x = 10, y = 5, dan z = 12 tentukan nilai dari
Pembahasan Perkalian dan pembagian bentuk pangkat
Soal No. 7 Ditentukan nilai a = 9, b = 16 dan c = 36. Nilai
adalah... A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 E. 18
Pembahasan Bentuk pangkat dan akar
Soal No. 8 Bentuk sederhana dari (1 + 3√2) − (4 − √50) adalah... A. −2√2 − 3 B. −2√2 + 5 C. 8√2 − 3 D. 8√2 + 3 E. 8√2 + 5 Pembahasan Hilangkan tanda kurungnya dulu, jika ada tanda minus di depan kurung, kalikan masuk, jadinya (1 + 3√2) − (4 − √50) = 1 + 3√2 − 4 + √50 √50 sama saja dengan √25 × √ 2 jadi sama dengan 5√2, tinggal disederhanakan: = 1 + 3√2 −4 + 5√2 = 1 − 4 + 3√2 + 5√2 = −3 + 8√2 = 8√2 −3
Soal No. 9 Ubah bentuk akar berikut ke bentuk pangkat!
Pembahasan Jadikan satu akar saja, kalikan seperti ini, baru ubah ke bentuk perpangkatan
Soal No. 10 Nyatakan bentuk berikut dalam pangkat positif dan bentuk akar
A. (√x − √y) / xy B. (√y − √x) / xy C. (√x + √y) / xy D. xy(√x + √y) E. xy(√x − √y) (Dari Soal SPMB 2004)
Pembahasan Ubah pangkat ke positif, dan pangkat 1/2 ke bentuk akar, lantas samakan penyebut bagian atas dulu:
Sampai di sini sudah selesai, tapi di opsi jawaban belum terlihat, di modif lagi, kalikan sekawan.
Soal No. 11 Bentuk sederhana dari (3√3 - 2√2)(2√3 - √2)=..... A. 22 + √6 B. 14 + √6 C. 22 - √6 D. 22 - 7√6 E. 14 - 7√6 (Bentuk akar - un 2013) Pembahasan Menyederhanakan bentuk akar, kalikan saja: (3√3 - 2√2)(2√3 - √2) = 18 - 3√6 - 4√6 + 4 = 22 - 7√6 Soal No. 12 Bentuk sederhana dari
adalah... A. – 4 – 3√6 B. – 4 – √6 C. – 4 + √6 D. 4 – √6 E. 4 + √6
Pembahasan Merasionalkan bentuk akar, kalikan dengan sekawannya:
Berikut dua soal UN 2014 tentang pangkat dan akar yang bisa dipelajari:
Soal No. 13 Bentuk sederhana dari
adalah….
Pembahasan Menyederhanakan bentuk pangkat
Soal No. 14 Bentuk sederhana dari
A. 16√3 − 8√11 B. 16√3 − √11 C. 16√3 + √11 D. 16√3 + 4√11 E. 16√3 + 8√11
Pembahasan Menyederhanakan bentuk akar
Read more: http://matematikastudycenter.com/kelas-10-sma/18-bentuk-pangkat-dan-akar-10sma#ixzz3W6Da2j54
0 SMA Menyederhanakan dan Merasionalkan Bentuk Akar Matematikastudycenter.com- Soal pembahasan menyederhanakan bentuk akar dan merasionalkan bentuk akar, matematika SMA kelas 10. Perhatikan contoh-contoh berikut:
Soal No. 1 Hitung dan sederhanakan bentuk akar berikut ini: a) √2 + 3√2 + 5√2 b) 5√3 + 3√3 − √3 c) 8√3 + 6 √2 + 12√3 − 4√2 Pembahasan a) √2 + 3√2 + 5√2 = (1 + 3 + 5)√2 = 9√2 b) 5√3 + 3√3 − √3 = (5 + 3 − 1)√3 = 7√3 c) 8√3 + 6 √2 + 12√3 − 4√2 = 8√3 + 12√3 + 6√2 − 4√2 = (8 + 12)√3 + (4 − 2)√2 = 20√3 + 2√2
Soal No. 2 Hitung dan sederhanakan: a) √2 + √4 + √8 + √16 b) √3 + √9 + √27 c) 2√2 + 2√8 + 2√32 Pembahasan a) √2 + √4 + √8 + √16 = √2 + √4 + √4 √ 2 + √16 = √2 + 2 + 2√2 + 4 = 2 + 4 + √2 + 2√2 = 6 + 3√2 b) √3 + √9 + √27 = √3 + √9 + √9 √3 = √3 + 3 + 3√3 = 3 + 4√3 c) 2√2 + 2√8 + 2√32 = 2√2 + 2√4 √2 + 2√16 √2 = 2√2 + 2 (2)√2 + 2(4)√2 = 2√2 + 4√2 + 8√2 = 14√2
Soal No. 3 Sederhanakan : 5√24 + 3√3(√18 + 2√32) Pembahasan 5√24 + 3√3(√18 + 2√32) = 5√4 √6 + 3√3 √18 + 3√3 . 2√32 =5.2 √6 + 3√3 √9√2 + 3√3 .2√16√2 = 10√6 + 3√3 .3√2 + 3√3 . 2 .4√2 = 10√6 + 9√6 + 24√6 = 43√6 Soal No. 4 Sederhanakan: (1 + 3√2) − (4 − √50) Pembahasan (1 + 3√2) − (4 − √50) = 1 + 3√2 − 4 + √50 = 1 + 3√2 − 4 + √25 √2 = 1 + 3√2 − 4 + 5√2 = − 3 + 8√2 atau = 8√2 − 3 Soal No. 5 Sederhanakan bentuk berikut: a) 5/√3 b) 20/√5 Pembahasan a) 5/√3 5 √3 5 _____ ___ ___ = x = √3
√3 √3
3
b) 20/√5
20 √5 20 ___ _____ √5 = 4 √5 = x = √5 √5 5 _____
Soal No. 6 Sederhanakan bentuk berikut:
a). b). Pembahasan
a). a). Catatan: Untuk mempercepat perkalian, ingat kembali rumus: (a + b)(a − b) = a 2 − b2 sehingga (√2 + √3)(√2 − √3) = (√2) 2 − (√3)2 = 2 − 3 = − 1
Soal No. 7 Sederhanakan bentuk berikut:
Pembahasan
Soal No. 8 Sederhanakan bentuk akar berikut:
(Untuk soal b, tanda plusnya diganti minus saja ya!!!!) Pembahasan Arahkan soal ke bentuk berikut:
dengan nilai a > dari nilai b Sehingga:
= 2√2 − √5 Soal No. 9 Berapa hasilnya?
Pembahasan Dimisalkan dulu, kita namakan p saja
Kuadratkan ruas kiri, kuadratkan ruas kanan. Yang ruas kiri jadi p kuadrat, yang ruas kanan jadi hilang akar yang paling depan.
Diruas kanan terlihat bentuk 12 +...., dimana muncul lagi bentuk yang persis dengan p yang kita misalkan tadi, jadi kasih nama p lagi juga. Terus susun yang bagus, jadi persamaan kuadrat, kemudian faktorkan seperti waktu kelas 2 atau 3 smp dulu.
Jadi, hasilnya adalah 4. Soal No. 10 Berapa hasilnya?
Pembahasan Seperti sebelumnya, misalkan sebagai p dulu
Kuadratkan ruas kiri-kanan, kiri jadi p kuadrat, kanan hilang akar paling luar, setelah itu ketemu persamaan kuadrat, faktorkan:
Jadi hasilnya:
p = 0 tidak dipakai (tidak memenuhi). Soal-soal ini biasanya muncul di topik pembahasan "Persamaan Kuadrat", disini untuk tambahan (pengayaan) saja karena ada bentuk akarnya juga. Bisa dibaca juga contoh bentuk pangkat & akar. (updating..)
Read more: http://matematikastudycenter.com/%20http:/matematikastudycenter.com/kelas-10sma/73-10-sma-menyederhanakan-dan-merasionalkan-bentuk-akar#ixzz3W6E67PPl
