RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Satuan Pendidikan
: SMA Negeri 1 Tanjung Raja
Kelas/Semester
: X/1
Mata Pelajaran
: Matematika – Peminatan
Materi Pokok/Topik
: Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
Alokasi Waktu
: 12 x 45 menit (4 kali pertemuan)
A. Kompetensi Inti 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. 2. Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun, ramah lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif) dan menunjukan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permaslahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. 3. Memahami, menerapkan,
menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,
prosedural berdasarkan ingintahunya tentan ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya
dan
humaniora dengan
wawasan
kemanusiaan, kebangsaan,
kenegaraan dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memcahkan masalah. 4. Mengolah, menalar, menyaji dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya disekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator pencapaian :
2.1 Menunjukkan sikap senang, percaya diri, motivasi internal, sikap kritis, bekerjasama, jujur dan percaya diri serta responsive dalam menyelesaikan masalah nyata. 2.1.1 Memiliki sikap disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika. 2.2 Memiliki rasa ingin tahu yang terbentuk dari pengalaman belajar dalam berinteraksi dengan lingkungan sosial dan alam. 2.2.1 Menunjukkan sikap rasa ingin tahu dalam pembelajaran. 2.3 Berperilaku peduli, bersikap terbuka dan toleransi terhadap berbagai perbedaan di dalam masyarakat. 2.3.1 Memiliki sikap toleransi dalam perbedaan strategi berfikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah dalam pembelajaran. 3.1 Mendeskripsikan dan menganalisis berbagai konsep dan prinsip fungsi eksponensial dan logaritma serta menggunakannya dalam menyelesaikan masalah 3.1.1 Mengidentifikasi dan mendeskripsikan konsep fungsi eksponen. 3.1.2 Menentukan penyelesaian fungsi eksponen.. 3.1.3 Menentukan penyelesaian beberapa bentuk persamaan eksponen. 3.2 Menganalisis data sifat-sifat grafik fungsi eksponensial dan logaritma dari suatu permasalahan dan menerapkannya dalam pemecahan masalah. 3.2.1 Menggambar grafik fungsi eksponen. 3.2.2 Mengidentifikasi dan mendeskripsikan sifat-sifat grafik fungsi eksponen. 3.2.3 Menggunakan sifat-sifat grafik fungsi eksponen dalam penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan eksponen.
3.2.4 Menentukan penyelesaian berbagai bentuk persamaan dan pertidaksamaan eksponen.
4.1 Menyajikan grafik fungsi eksponensial dan logaritma dalam memecahkan masalah nyata terkait pertumbuhan dan peluruhan.
4.2 Mengolah data dan menganalisis menggunakan variabel dan menemukan relasi berupa fungsi eksponensial dan logaritma dari situasi masalah nyata serta menyelesaikannya. 4.2.1 Memodelkan masalah nyata yang berkaitan dengan fungsi eksponen. 4.2.2 Menggambarkan grafik dari model masalah fungsi eksponen. 4.2.3 Menyelesaikan model masalah fungsi eksponen.
C. Tujuan Pembelajaran Siswa dapat : 1. Memiliki sikap disiplin dan ingin tahu dalam melakukan tugas belajar matematika. 2. Memiliki sikap toleransi dalam perbedaan strategi berfikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah dalam pembelajaran. 3. Memahami konsep dan prinsip fungsi eksponen. 4. Menentukan penyelesaian fungsi eksponen. 5. Menyelesaikan beberapa bentuk persamaan eksponen 6. Menggambar grafik fungsi eksponen. 7. Mendeskripsikan sifat-sifat grafik fungsi eksponen dan menerapkan nya dalam pemecahan masalah. 8. Menggunakan sifat-sifat grafik fungsi eksponen dalam penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan eksponen. 9. Memahami konsep persamaan dan pertidaksamaan eksponen. 10. Menentukan penyelesaian berbagai bentuk persamaan dan pertidaksamaan eksponen 11. Menyajikan grafik fungsi eksponensial dalam memecahkan masalah nyata terkait pertumbuhan dan peluruhan. D. Materi Pembelajaran 1. Menemukan konsep fungsi eksponensial. Fungsi eksponen f dengan bilangan pokok a adalah fungsi yang memetakan setiap bilangan real x ke
dengan
dan
dan ditulis sebagai :
Bentuk pemetaan : ( )
Bentuk formula :
dengan
dan
, dengan
dan
atau
2. Melukis grafik fungsi eksponensial. Melukis grafik fungsi eksponenesial atau
.
atau ( )
1. Grafik dengan
atau ( )
2. Grafik dengan
( )
Melukis grafik fungsi eksponenesial dengan persamaan
.
Bilangan euler adalah bilangan desimal yang terletak diantara 2 dan 3, sebagai pendekatan nilai
dan e dapat didekati oleh
(
) 3. Menganalisis sifat-sifat grafik fungsi eksponensial dari suatu permasalahan dan menerapkannya dalam pemecahan masalah. Sifat-sifat fungsi eksponen dengan persamaan
(dengan
dan
) 1. Kedua grafik melaui titik (0,1) 2. Grafik hanya terdapat diatas sumbu X karena y selalu positif untuk semua nilai x 3. Jika
dan
dua buah titik sembarang pada grafik dan
, untuk
dan
, maka
untuk
4. Kedua grafik simetris terhadap sumbu Y. 5. Jika kedua grafik terletak dalam satu koordinat cartesius maka kedua fungsi akan saling berpotongan di (0,1) 6. Domain fungsi domain fungsi
adalah
dengan range
adalah
dengan range
4. Persamaan dan Pertidaksamaan Eksponensial Bentuk-bentuk persamaan eksponen: 1. Persamaan eksponensial berbentuk 2. Persamaan eksponensial berbentuk 3. Persamaan eksponensial berbentuk
( ) ( )
( )
( )
( )
dan
( )
4. Persamaan eksponensial berbentuk
( )
( )
( )
6. Persamaan eksponensial berbentuk ( )
( )
5. Persamaan eksponensial berbentuk
7. Persamaan eksponensial berbentuk (
( )
( ) ( )
)
(
( ) ( ) ( )
)
Pertidaksamaan eksponen Sifat-sifat dasar pertidaksamaan eksponensial: 1. Jika
maka
2. Jika
maka
5. Grafik fungsi eksponensial dalam memecahkan masalah nyata terkait pertumbuhan dan peluruhan. Fungsi eksponen dapat digunakan untuk melakukan perhitungan banyak hal, misalnya untuk menghitung bunga majemuk, pertumbuhan penduduk, pengembangbiakan bakteri, peluruhan radio aktif, dll. Untuk menghitung bunga majemuk dapat ditentukan dengan formula: (
)
Dengan M adalah modal, b adalah bunga , dan n adalah haun ke-n. E. Metode Pembelajaran Metode pembelajaran dengan Metode Kooperatif (Cooperatif Learning) tipe Team Assisted Individualization (TAI) dengan pendekatan pembelajaran Scientific.
F. Media / alat Pembelajaran: 1. Laptop 2. LCD 3. Whiteboard 4. Spidol
G. Sumber Belajar: 1. Buku matematika pegangan siswa kelas X, Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia 2013.
2. LKS (Terlampir)
H. Kegiatan Pembelajaran Pertemuan ke - 1 ALOKASI
KEGIATAN
DESKRIPSI KEGIATAN
Pendahuluan
1. Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran
WAKTU 10 menit
siswa 2. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang diharapkan akan dicapai siswa 3. Guru memotivasi
siswa dengan memberikan
gambaran tentang pentingnya memahami fungsi eksponen. 4. Guru memberikan
pertanyaan-pertanyaan ringan
yang memancing siswa mengenai materi fungsi eksponen. Inti
1. Siswa memperhatikan pemasalahan yang akan membantu siswa dalam menemukan konsep fungsi eksponen. 2. Guru menyampaikan definisi fungsi eksponen. “fungsi eksponen f dengan bilangan pokok a adalah fungsi yang memetakan setiap bilangan real x ke
dengan
dan
.”
3. Guru menyampaikan konsep dan sifat-sifat awal fungsi eksponen. 4. Melalui konsep yang telah diberikan siswa mampu menentukan fungsi eksponen dan bukan fungsi eksponen. 5. Guru memberikan contoh fungsi eksponen dan cara menyelesaikan masalah dengan fungsi eksponen.
70 menit
6. Siswa diberikan kesempatan untuk bertanya. 7. Guru memberikan soal tentang fungsi eksponen. 8. Secara berkelompok siswa mengerjakan soal yang diberikan guru. 9. Guru membimbing siswa dalam mengerjakan soal. 10. Salah
satu
kelompok
mempresentasikan
jawabannya. 11. Guru mengarahkan siswa kepada konsep fungsi eksponen dan cara penyelesaiaan masalah yang berkaitan dengan fungsi eksponen. Penutup
1. Dengan bimbingan guru siswa menyimpulkan 10 menit konsep fungsi eksponen. 2. Guru memberikan tugas kepada siswa. 3. Siswa
melakukan
refleksi
terhadap
materi
pembelajaran. 4. Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran dengan mengucapkan salam.
Pertemuan ke – 2 ALOKASI
KEGIATAN
DESKRIPSI KEGIATAN
Pendahuluan
1. Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran
WAKTU 10 menit
siswa 2. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang diharapkan akan dicapai siswa 3. Guru
mengingatkan
kembali
tentang materi
pembelajaran sebelumnya yaitu mengenai konsep fungsi eksponen. Inti
Melukis
grafik
fungsi
eksponenesial
dengan
70 menit
persamaan
.
1. Guru menyampaikan definisi fungsi eksponen dengan bilangan pokok . “fungsi eksponen dengan bilangan pokok a ditentukan oleh formula
dimana a
menyatakan konstanta positif yang lebih dari 1.” 2. Guru
memberikan dua buah
eksponen dengan
contoh
fungsi
dan
3. Siswa secara berkelompok melukis grafik fungsi yang telah diberikan. 4. Guru berkeliling membimbing siswa. 5. Dari grafik yang ada, siswa memahami dan menentukan sifat-sifat dari fungsi eksponen dengan bilangan pokok 6. Salah
.
satu
kelompok
mempresentasikan
jawabannya. Melukis
grafik
persamaan 1. Guru (
fungsi
eksponenesial
dengan
.
menyampaikan
definisi
bilangan
euler
).
“bilangan euler adalah bilangan desimal yang terletak diantara 2 dan 3, sebagai pendekatan nilai
.”
2. Guru memberikan contoh fungsi eksponen dengan persamaan 7. Siswa secara berkelompok melukis grafik fungsi yang telah diberikan. 8. Guru berkeliling membimbing siswa. 9. Dari grafik yang ada, siswa memahami dan
menentukan sifat-sifat dari fungsi eksponen dengan bilangan pokok 10. Salah
satu
. kelompok
mempresentasikan
jawabannya. Penutup
1. Dengan bimbingan guru siswa menyimpulkan
10 menit
mengenai sifat-sifat grafik fungsi eksponen. 2. Guru memberikan tugas kepada siswa. 3. Siswa
melakukan
refleksi
terhadap
materi
pembelajaran. 4. Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran dengan mengucapkan salam. Pertemuan ke – 3 ALOKASI
KEGIATAN
DESKRIPSI KEGIATAN
Pendahuluan
1. Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran
WAKTU 10 menit
siswa 2. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang diharapkan akan dicapai siswa. 3. Guru memotivasi siswa dengan memberikan gambaran
tentang
pentingnya
memahami
persamaan eksponen. 4. Guru memberikan pertanyaan-pertanyaan ringan yang
memancing
siswa
mengenai
materi
persamaan eksponen. Inti
1. Guru memberikan penjelasan awal tentang bentukbentuk persamaan eksponen. 2. Siswa mengamati sifat-sifat dari sertiap bentuk persamaan eksponen. 3. Guru memberikan contoh dari setiap bentuk
70 menit
persamaan eksponen dan cara penyelesaiannya. 4. Siswa
menyimak
dan
memperhatikan
cara
menyelesaikan masalah persamaan eksponen yang di jelaskan guru. 5. Siswa diiberikan kesempatan untuk bertanya. 6. Guru
memberikan
soal
tentang
persamaan
eksponen. 7. Secara berkelompok siswa mengerjakan soal yang diberikan guru. 8. Guru membimbing siswa dalam mengerjakan soal. 9. Salah
satu
kelompok
mempresentasikan
jawabannya. Penutup
1. Dengan bimbingan guru siswa menyimpulkan 10 menit materi persamaan eksponen. 2. Guru memberikan tugas kepada siswa. 3. Siswa
melakukan
refleksi
terhadap
materi
pembelajaran. 4. Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran dengan mengucapkan salam. Pertemuan ke – 4 ALOKASI
KEGIATAN
DESKRIPSI KEGIATAN
Pendahuluan
1. Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran
WAKTU
siswa 2. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang diharapkan akan dicapai siswa. 3. Guru memotivasi siswa dengan memberikan gambaran
tentang
pentingnya
memahami
pertidaksamaan eksponen dan aplikasi persamaan
10 menit
serta pertidaksamaan eksponen. 4. Guru mengingatkan kembali tentang pembelajaran sebelumnya untuk menunjang proses pembelajaran yang akan dilakukan. Inti
1. Guru
memberikan
penjelasan
awal
tentang 70 menit
peridaksamaan eksponen. 2. Siswa mengamati sifat-sifat dari pertidaksamaa eksponen. 3. Guru memberikan contoh dari pertidaksamaan eksponen dan cara penyelesaiannya. 4. Siswa
menyimak
dan
memperhatikan
cara
menyelesaikan masalah pertidaksamaan eksponen yang di jelaskan guru. 5. Siswa diiberikan kesempatan untuk bertanya. 6. Guru menjelaskan penerapan fungsi eksponen. 7. Guru memberikan soal tentang pertidaksamaan eksponen dan penenrapan fungsi eksponen. 8. Secara berkelompok siswa mengerjakan soal yang diberikan guru. 9. Guru membimbing siswa dalam mengerjakan soal. 10. Salah
satu
kelompok
mempresentasikan
jawabannya. Penutup
1. Dengan bimbingan guru siswa menyimpulkan materi pertidaksamaan eksponen dan pertumbuhan serta peluruhan. 2. Guru memberikan tugas kepada siswa. 3. Siswa
melakukan
refleksi
terhadap
materi
pembelajaran. 4. Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran dengan mengucapkan salam.
10 menit
I. Penilaian Hasil Belajar 1. Penilaian sikap a. Teknik penilaian
: non tes
b. Bentuk instrumen
: Observasi
2. Penilaian pengetahuan a. Teknik penilaian
: Tes
b. Bentuk instrumen
: Uraian
3. Penilaian keterampilan a. Teknik Penilaian
: non tes
b. Bentuk instrumen
: Observasi
J. Instrumen Penilaian Hasil Belajar (Terlampir)
Tanjung Raja,
November 2014
Guru Pamong
Mahasiswa P4
Karna, S.Pd.
Rusmaini
NIP. 19630120198601
NIM. 06111008029
Mengetahui, Kepala SMA Negeri 1 Tanjung Raja
Drs. Thohir Hamidi, M.Si. NIP. 196510291995121001
