Exercícios de Mecânica I – Equilíbrio dos Corpos Rígidos
1) Determine o momento da força em relação ao ponto O em cada uma das barras mostradas.
(a)
(b)
2) Determine os momentos da força de 800N em relação aos pontos A, B, C e D.
3) Determine o momento das forças que atuam na estrutura mostrada em relação ao ponto O.
4) Determine o momento da força de 200N em relação ao ponto A.
5) Determine o momento da força de 400N em relação ao ponto O.
6) Determine as reações nos apoios A e B da viga ilustrada abaixo (despreze o peso próprio):
7) Uma mão-francesa rígida e usada para apoiar uma Carga de 4 kN, como mostrado na Figura. A mão-francesa e presa em A por um pino sem atrito e em B por um rolete. Determine as reações dos apoios em A e B.
8) Determine as reações nos apoios da treliça ilustrada
9) Duas crianças estão paradas sobre um trampolim de 65 kg de massa, nos pontos C e D demarcados. Sabendo que as massas das crianças são, respectivamente, 28 e 40 kg, determine as reações em A e B.
10)ANULADA 11)ANULADA
12) Uma treliça pode ser apoiada das três maneiras ilustradas. Determine as reações nos apoios em cada caso.
(a)
(b)
(c)
13) Determine as reação no apoio C e a tensão no cabo AB:
14) Uma treliça (uma estrutura construída de membros retilíneos solicitados por duas forças) e submetida a forças coplanares, conforme ilustrado na Figura abaixo. Cada membro da treliça tem 10 ft de comprimento. Determine as forças que os apoios em A e em G exercem na treliça.
15)ANULADA
Respostas
1) (a) MO = 200 Nm 2) M A = 2000 Nm
(b) Mo = 37,5 Nm MB = 1200 Nm
Mc = 0
Md = 400 Nm
3) MO = 334 Nm 4) M A = 14,1 Nm 5) MO = 98,6 Nm 6) Bx = 0
By = 105,0 kN
7) Ax = 3,0 kN 8) Ax = 400,0 N
Ay = 30,0 kN
Ay = 4,0 kN Ay = 300,0 N
9) Ay = 1,182 kN
Bx = 3,0 kN Dx = 0
Dy = 900 N
By = 2,49 kN
10) ANULADA 11) ANULADA 12) (a) Bx = 4 kN
Ay = 1,5 kN
BResultante = 6,02 kN (b) Ay = 1,5 kN
48,3o
Ax = 4 kN
AResultante = 4,27 kN
By = 4,5 kN
By = 4,5 kN 20,6o o
(c) Ax = 1,4 kN
Ay = 1,5 kN
AResultante = 2,05 kN
47,5
Bx = 2,6 kN
By = 4,5 kN
BResultante = 5,20 kN
60
13) Cx = 5,11 kN
Cy = 4,05 kN
14) Ax = 421,3 lb
Ay = 1409lb
15) ANULADA
AB = 5,89 kN Gy = 1577,88 lb
o
Sistema de Cargas Distribuídas - Exercícios propostos
16) O suporte de alvenaria gera a distribuição de cargas atuando nas extremidades da viga. Simplifique essas cargas a uma única força resultante e especifique sua localização em relação ao ponto O
17) As cargas na estante de livros estão distribuídos como mostrado na Figura. Determine a intensidade da força resultante equivalente e sua localização, tomando como origem p ponto O
18)ANULADA Para as estruturas das figuras abaixo, determine a força resultante, especifique sua localização e as reações nos apoios. 19) .
20) .
21) Para a estrutura mostrada na figura determine a força resultante, especifique sua localização e as reações nos apoios A e B.
22) Uma viga uniforme de 500kg está submetida a três esforços externos, tal como representado na figura. Determine F1, F2 e M no apoio O, de modo que o sistema de forças esteja em equilíbrio (não esqueça o peso próprio P = mg).
23) Os tijolos sobre a viga e os suportes sobre o solo geram o carregamento distribuído mostrado na segunda figura. Determine a intensidade necessária w e a dimensão d do suporte direito de modo que a força resultante e o momento em relação ao ponto A do sistema sejam ambos nulos.
24) A ação do vento criou um depósito de areia sobre uma plataforma tal que a intensidade da carga de areia sobre essa plataforma pode ser aproximada por uma função w = 0,5 x3 N/m. reduza esse carregamento distribuído a uma força resultante equivalente a intensidade e a localização da força, medida a partir de A
25) Substitua o carregamento por uma força e um momento equivalente atuante no ponto O.
Respostas 16) FR = 0,525 kN
x = 0,171 m
17) FR = 13,25 lb
x = 0,34 ft
18) ANULADA 19) FR = 90 kN
x = 3,75 m
Oy = 52,5 kN
Ay = 37,5 kN
OX = 0
20) FR = 1100 N
x = 2,82 m
Oy = 656,9 N
Ay = 443,1 N
OX = 0
21) FR = 3,1 kN
x = 2,06 m
By = 1,28 kN
Ay = 1,82 kN
AX = 0
22) F1 = 1,5 kN
F2 = 6,1 kN
M = 7,56 kN.m
23) w = 175 N/m
d = 1,5 m
24) FR = 1250 N
x=8m
25) FR = 3600 N
MR = 19440 N.m
