PRACTICA No. 1 DIMENSIONES, UNIDADES Y CANTIDADES FISICAS
1. Enuncie las tres leyes básicas que se emplean en el estudio de la mecánica de fluidos. Indique al menos una cantidad global (integral) que ocurra en cada una. Indique al menos una cantidad que se defina en un punto que ocurr a en cada una. 2. Verifique las dimensiones para las siguientes cantidades: (a) Densidad, (b) Presión, (c) Potencia, (d) Energía, (e) Masa, (f) Razón de flujo o caudal
3. Exprese las dimensiones de las siguientes cantidades utilizando el sistema F-L-T: (a) Densidad, (b) Presión, (c) Potencia, (d) Energía, (e) Flujo másico (f) Razón de flujo o caudal 4. Teniendo presente que todos los términos de una ecuación deben tener las mismas dimensiones, determine las dimensiones de las constantes en las ecuaciones siguientes: 2
= 4.9 t donde d es es distancia y t es es tiempo. a) d = = 9.8 m donde F es es una fuerza y m es masa. b) F = c)
2I3
2
Q = 80 AR S0V donde A es área, R es un radio, S0 es una pendiente y Q es la razón de flujo 3
con dimensiones L /T 5. Exprese las unidades para cada una de las siguientes cantidades: (a) Presión, b) Energía, (c) Potencia, (d) Viscosidad, (e) Flujo de calor, f) Calor específico 6. Escriba lo siguiente utilizando prefijos: 5
11
-8
-5
3
-4
(a) 2.5 X 10 N, (b) 5.72 X 10 Pa, (c) 4.2 X 10 Pa, (d) 1.76 X 10 m , e) 1.2 x 10 m -8
(f) 7.6 X 10 m
2
3
7. Escriba lo siguiente con la ayuda de potencias; no emplee prefijos: (a) 125 MN. (b) 32.1
µS
3
2
3
(c) 0.67 GPa. (d) 0.0056 mm . (e) 520 cm . (f) 7.8 km .
8. Utilizando tabla de conversiones, exprese cada una de estas cantidades en las unidades SI 3
2
(a) 20 in/h (b) 2000 rpm (c) 500 hp (d) 100 ft /min (e) 20 kips/ft (f) 4 slug/min (g) 50 in-lb (h) 500 kWh. 9. Qué fuerza neta se necesita para acelerar una masa de 10 kg a razón de 40 m/s2: a) Horizontalmente? b) verticalmente hacia arriba? c) hacia arriba por una pendiente de 30°? 2
10. Cierto cuerpo pesa 250 N en la Tierra. Calcule su peso en la Luna, donde g = = 1.6 m/s . PRESION Y TEMPERATURA 1. Se lee una presión manométrica de 52.3 kPa en un medidor de presión. Calcule la presión absoluta si la altitud es: (a) Al nivel del mar. (b) 1000 m. (c) 5000 m. (d) 10 000 m. (e) 30 000 m. 2. Se mide un vacío de 31 kPa en un flujo de aire. Calcule la presión absoluta en: (a) kPa. (b) mm Hg. (c) psi. (d) ftH20. (e) in Hg. 3. Para una atmósfera a temperatura constante, la presión está dada en función de la altitud por por p(z) = - gz/RT p0 e , donde , donde g g es es la gravedad, R gravedad, R = 287 J/kg.K y T y T es es la temperatura absoluta. Utilice esta ecuación para estimar la presión a 40 00 m suponiendo que p que pQ = 101 kPa y T= y T= 15°C. 15°C. Determine el error. 4. Estime la presión y la temperatura a una una altitud de 8320 m utilizando la tabla B.3 (POTTER). Emplee: (a) Interpolación lineal: f = f 0 + n(f + n(f 1 - f Q ). (b) Interpolación parabólica f = = f Q + n( + n( f 1 - f 0) + (n/2) (n - 1) (f 2 – 2f 2f 1 + f 0). 2 5. Una fuerza aplicada de 26.5 MN se distribuye uniformemente en un área de 152 cm , pero actúa con un ángulo de 42° respecto a un vector normal. Si la fuerza produce un esfuerzo a compresión, calcule la presión resultante. 2 6. La fuerza sobre un área de 0.2 cm se debe a una presión de 120 kPa y un esfuerzo cortante de
20 Pa. Calcule la magnitud de la fuerza que actúa sobre el área y el ángulo de la fuerza respecto a una coordenada normal.
DENSIDAD Y PESO ESPECÍFICO
1. Calcule la densidad y el peso específico del agua si 0.1 kg ocupan 100 cm3. 2. Determinar la densidad y el peso específico relativo del agua a 70°C. Determine el error en el cálculo de densidad. Use la tabla B.1. (POTTER). 3. El peso específico relativo del mercurio suele tomarse como 13.6. Calcule el porcentaje de error si se emplea un valor de 13.6 a 50°C. 4. El peso específico de un líquido desconocido es de 12 400 N/m 3. ¿Qué masa del líquido está contenida en un volumen de 500 cm3? Use: (a) El valor estándar de la gravedad (b) El valor mínimo de la gravedad en la Tierra. c) El valor máximo de la gravedad en la Tierra
VISCOSIDAD 2
2
1. Se mide la distribución de velocidad en un tubo de 2 cm de diámetro y resulta ser de u(r) = 10(1 - r /r 0 ) m/s, donde r Q es el radio del tubo. Calcule el esfuerzo cortante en la pared si el líquido que fluye es agua a 25°C. 2. La distribución de velocidad para dos cilindros concéntricos giratorios de 0.2 m de largo está dada por u(r) = 0.4/r - 1000r m/s. Si los diámetros de los cilindros son de 2 cm y 4 cm, respectivamente, calcule la viscosidad del fluido si el momento de torsión medido sobre el cilindro interior es de 0.0026 N.m. 3. Un eje de 1.2 m de largo y 2 cm de diámetro gira dentro de un cilindro con la misma longitud y un diámetro de 2.06 cm. Calcule la torca requerida para hacer girar el eje interior a 2000 rpm si el espacio está lleno de aceite SAE-30 a 20°C. Además, calcule la potencia requerida en caballos de fuerza (hp). Suponga un movimiento simétrico. 4. Una banda de 60 cm de ancho se mueve como se muestra en la figura. Calcule la potencia requerida en caballos de fuerza (hp) suponiendo un perfil de velocidad lineal en el agua a 10°C.
5. Un disco horizontal de 25 cm de diámetro gira a una distancia de 2 mm arriba de una superficie sólida. Agua a 10°C ocupa el espacio. Estime la torca requerida para hacer girar el disco a 400 rpm. 2
2
6. La distribución de velocidad en un tubo de 1.0 cm de diámetro está dada por u(r ) = 16(1 - r /r 0 ) m/s, donde r Q es el radio del tubo. Calcule el esfuerzo cortante en la línea central, a r = 0.25 cm, y en la pared si el líquido que fluye es agua a 20°C.
7. Calcule la torca requerida para hacer girar el cono que se muestra en la figura a 2000 rpm si el espacio está lleno de aceite SAE-30 a 40°C. Suponga un perfil de velocidad lineal.
