Universidade Federal da Bahia − Escola Politécnica Departamento de Ciência e Tecnologia dos Materiais (Setor de Geotecnia)
MECÂNICA DOS SOLOS I Conceitos introdutórios
Autores: Sandro Lemos Machado e Miriam de Fátima C. Machado
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MECÂNICA DOS SOLOS I Conceitos introdutórios SUMÁRIO 1.
INTRODUÇÃO AO CURSO. 1.1 Importância do estudo dos solos 1.2 A mec mecânica ica dos dos solos olos,, a geo geotec tecnia e disc iscipli iplina nass rel relacio cionad nadas. 1.3 Aplicações de campo da mecânica dos solos. 1.4 Desenvolvimento do curso.
2. ORIGEM ORIGEM E FORM FORMAÇÃ AÇÃO O DOS DOS SOLOS. SOLOS. 2.1 Conceituação de solo e de rocha. 2.2 Intemperismo. 2.3 Ciclo rocha − solo. 2.4 Classificação Classificação do solo quanto a origem e formação.
4 4 4 5 5 6 6 6 8 10
3.
TEXTURA E ESTRUTURA DOS SOLOS. 3.1 Tamanho e forma das partículas. 3.2 Identificação táctil visual dos solos. 3.3 Análise granulométrica. 3.4 Designação segundo NBR 6502. 3.5 Estrutura dos solos. 3.6 Composição química e mineralógica
17 17 18 20 23 24 25
4.
FASES SÓLIDA − ÁGUA − AR. 4.1 Fase sólida. 4.2 Fase gasosa. 4.3 Fase líquida.
28 28 28 28
5.
LIMITES DE CONSISTÊNCIA. 5.1 Noções básicas 5.2 Estados de consistência. 5.3 Determinação dos limites de consistência. 5.4 Índices de consistência 5.5 Alguns conceitos importantes.
29 29 29 30 32 33
6.
CLASSIFICAÇÃO DOS SOLOS. 36 6.1 Classificação Classificação segundo segundo o Sistema Unificado de Classificação Classificação dos Solos (SUCS). 37 6.2 Classificação segundo a AASHTO. 42
7.
ÍNDICES FÍSICOS. 46 7.1 Generalidades. 46 7.2 Relações entre volumes. 46 7.3 Relação entre pesos e volumes − pesos específicos ou entre massas e volumes − massa específica. 47 7.4 Diagrama de fases. 48 7.5 Utilização Utilização do diagrama de fases para a determinação determinação das relações relações entre os diversos índices físicos. 49 7.6 Densidade relativa 49 7.7 Ensaios necessários para determinação dos índices físicos. 50
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MECÂNICA DOS SOLOS I Conceitos introdutórios SUMÁRIO 1.
INTRODUÇÃO AO CURSO. 1.1 Importância do estudo dos solos 1.2 A mec mecânica ica dos dos solos olos,, a geo geotec tecnia e disc iscipli iplina nass rel relacio cionad nadas. 1.3 Aplicações de campo da mecânica dos solos. 1.4 Desenvolvimento do curso.
2. ORIGEM ORIGEM E FORM FORMAÇÃ AÇÃO O DOS DOS SOLOS. SOLOS. 2.1 Conceituação de solo e de rocha. 2.2 Intemperismo. 2.3 Ciclo rocha − solo. 2.4 Classificação Classificação do solo quanto a origem e formação.
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TEXTURA E ESTRUTURA DOS SOLOS. 3.1 Tamanho e forma das partículas. 3.2 Identificação táctil visual dos solos. 3.3 Análise granulométrica. 3.4 Designação segundo NBR 6502. 3.5 Estrutura dos solos. 3.6 Composição química e mineralógica
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FASES SÓLIDA − ÁGUA − AR. 4.1 Fase sólida. 4.2 Fase gasosa. 4.3 Fase líquida.
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LIMITES DE CONSISTÊNCIA. 5.1 Noções básicas 5.2 Estados de consistência. 5.3 Determinação dos limites de consistência. 5.4 Índices de consistência 5.5 Alguns conceitos importantes.
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CLASSIFICAÇÃO DOS SOLOS. 36 6.1 Classificação Classificação segundo segundo o Sistema Unificado de Classificação Classificação dos Solos (SUCS). 37 6.2 Classificação segundo a AASHTO. 42
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ÍNDICES FÍSICOS. 46 7.1 Generalidades. 46 7.2 Relações entre volumes. 46 7.3 Relação entre pesos e volumes − pesos específicos ou entre massas e volumes − massa específica. 47 7.4 Diagrama de fases. 48 7.5 Utilização Utilização do diagrama de fases para a determinação determinação das relações relações entre os diversos índices físicos. 49 7.6 Densidade relativa 49 7.7 Ensaios necessários para determinação dos índices físicos. 50
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7.8 Valores típicos.
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8.
DISTRIBUIÇÃO DE TENSÕES NO SOLO 8.1 Introdução. 8.2 Tensões em uma massa de solo. 8.3 Cálculo das tensões geostáticas. 8.4 Exemplo de aplicação. 8.5 Acréscimos de tensões devido à cargas aplicadas.
52 52 52 54 56 57
9.
COMPACTAÇÃO. 9.1 Introdução 9.2 O emprego da compactação 9.3 Diferenças entre compactação e adensamento. 9.4 Ensaio de compactação compactação 9.5 Curva de compactação. 9.6 Energia de compactação. 9.7 Influência da compactação na estrutura dos solos. 9.8 Influência do tipo de solo na curva de compactação 9.9 Escolha do valor de umidade para compactação em campo 9.10 Equipamentos de campo 9.11 Controle da compactação. 9.12 Índice de suporte Califórnia (CBR).
73 73 73 73 74 74 76 77 77 78 79 81 83
10.
INVESTIGAÇÃO INVESTIGAÇÃO DO SUBSOLO. 10.1 Introdução. 10.2 Métodos de prospecção geotécnica.
86 86 87
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NOTA DOS AUTORES
Este trabalho foi desenvolvido apoiando−se na estruturação e ordenação de tópicos já existentes no Departamento de Ciência e Tecnologia dos Materiais (DCTM), relativos à disciplina Mecânica dos Solos. Desta forma, a ordenação dos capítulos do trabalho e a sua lógica de apresentação devem muito ao material desenvolvido pelos professores deste Departamento, antes do ingresso do professor Sandro Lemos Machado à UFBA, o que se deu em 1997. Vale ressaltar também que o capítulo de origem e formação dos solos, cujo conteúdo é apresentado no volume 1 deste trabalho, tem a sua fundamentação no material elaborado, com uma enorme base de conhecimento regional, pelos professores do DCTM e pelo aluno Maurício de Jesus Valadão, apresentado em um volume de notas de aulas , de grande valor didático e certamente referência bibliográfica obrigatória para os alunos que cursam a disciplina Mecânica dos Solos.
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1. INTRODUÇÃO AO CURSO
Quase todas as obras de engenharia têm, de alguma forma, de transmitir as cargas sobre elas impostas ao solo. Mesmo as embarcações, ainda durante o seu período de construção, transmitem ao solo as cargas devidas ao seu peso próprio. Além disto, em algumas obras, o solo é utilizado como o próprio material de construção, assim como o concreto e o aço são utilizados na construção de pontes e edifícios. São exemplos de obras que utilizam o solo como material de construção os aterros rodoviários, as bases para pavimentos de aeroportos e as barragens de terra, estas últimas podendo ser citadas como pertencentes a uma categoria de obra de engenharia a qual é capaz de concentrar, em um só local, uma enorme quantidade de recursos, exigindo para a sua boa construção uma gigantesca equipe de trabalho, calcada principalmente na interdisciplinaridade de seus componentes. O estudo do comportamento do solo frente às solicitações a ele impostas por estas obras é portanto de fundamental importância. Pode−se dizer que, de todas as obras de engenharia, aquelas relacionadas ao ramo do conhecimento humano definido como geotecnia (do qual a mecânica do solos faz parte), são responsáveis pela maior parte dos prejuízos causados à humanidade, sejam eles de natureza econômica ou mesmo a perda de vidas humanas. No Brasil, por exemplo, devido ao seu clima tropical e ao crescimento desordenado das metrópoles, um sem número de eventos como os deslizamentos de encostas ocorrem, provocando enormes prejuízos e ceifando a vida de centenas de pessoas a cada ano. Vê−se daqui a grande importância do engenheiro geotécnico no acompanhamento destas obras de engenharia, evitando por vezes a ocorrência de desastres catastróficos.
Por ser o solo um material natural, cujo processo de formação não depende de forma direta da intervenção humana, o seu estudo e o entendimento de seu comportamento depende de uma série de conceitos desenvolvidos em ramos afins de conhecimento. A mecânica dos solos é o estudo do comportamento de engenharia do solo quando este é usado ou como material de construção ou como material de fundação. Ela é uma disciplina relativamente jovem da engenharia civil, somente sistematizada e aceita como ciência em 1925 por Terzaghi (Terzaghi, 1925), que é conhecido com todos os méritos, como o pai da mecânica dos solos. Um entendimento dos princípios da mecânica dos sólidos é essencial para o estudo da mecânica dos solos. O conhecimento e aplicação de princípios de outras matérias básicas como física e química são também úteis no entendimento desta disciplina. Por ser um material de origem natural, o processo de formação do solo, o qual é estudado pela geologia, irá influenciar em muito no seu comportamento. O solo, como veremos adiante, é um material trifásico, composto basicamente de ar, água e partículas sólidas. A parte fluida do solo (ar e água) pode se apresentar em repouso ou pode se movimentar pelos seus vazios mediante a existência de determinadas forças. O movimento da fase fluida do solo é estudado com base em conceitos desenvolvidos pela mecânica dos fluidos. Pode−se citar ainda algumas disciplinas, como a física dos solos, ministrada em cursos de agronomia, como de grande importância no estudo de uma mecânica dos solos mais avançada, denominada de mecânica dos solos não saturados. Além disto, o estudo e o desenvolvimento da mecânica dos solos são fortemente amparados em bases experimentais, a partir de ensaios de campo e laboratório. A aplicação dos princípios da mecânica dos solos para o projeto e construção de fundações é denominada de "engenharia de fundações". A engenharia geotécnica (ou
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geotecnia) pode ser considerada como a junção da mecânica dos solos, da engenharia de fundações, da mecânica das rochas, da geologia de engenharia e mais recentemente da geotecnia ambiental, que trata de problemas como transporte de contaminantes pelo solo, avaliação de locais impactados, projetos de sistemas de proteção em aterros sanitários, etc.
Fundações: As cargas de qualquer estrutura têm de ser, em última instância, descarregadas no solo através de sua fundação. Assim a fundação é uma parte essencial de qualquer estrutura. Seu tipo e detalhes de sua construção podem ser decididos somente com o conhecimento e aplicação de princípios da mecânica dos solos. Obras subterrâneas e estruturas de contenção: Obras subterrâneas como estruturas de drenagem, dutos, túneis e as obras de contenção como os muros de arrimo, cortinas atirantadas somente podem ser projetadas e construídas usando os princípios da mecânica dos solos e o conceito de "interação solo−estrutura". Projeto de pavimentos: o projeto de pavimentos pode consistir de pavimentos flexíveis ou rígidos. Pavimentos flexíveis dependem mais do solo subjacente para transmissão das cargas geradas pelo tráfego. Problemas peculiares no projeto de pavimentos flexíveis são o efeito de carregamentos repetitivos e problemas devidos às expansões e contrações do solo por variações em seu teor de umidade. Escavações, aterros e barragens: A execução de escavações no solo requer freqüentemente o cálculo da estabilidade dos taludes resultantes. Escavações profundas podem necessitar de escoramentos provisórios, cujos projetos devem ser feitos com base na mecânica dos solos. Para a construção de aterros e de barragens de terra, onde o solo é empregado como material de construção e fundação, necessita−se de um conhecimento completo do comportamento de engenharia dos solos, especialmente na presença de água. O conhecimento da estabilidade de taludes, dos efeitos do fluxo de água através do solo, do processo de adensamento e dos recalques a ele associados, assim como do processo de compactação empregado é essencial para o projeto e construção eficientes de aterros e barragens de terra.
Este curso de mecânica dos solos pode ter sua parte teórica dividida em duas partes: uma parte envolvendo os tópicos origem e formação dos solos, textura e estrutura dos solos, análise granulométrica, estudo das fases ar−água−partículas sólidas, limites de consistência, índices físicos e classificação dos solos, onde uma primeira aproximação é feita com o tema solos e uma segunda parte, envolvendo os tópicos pressões geostáticas, compactação, permeabilidade dos solos, compressibilidade dos solos, resistência ao cisalhamento e empuxos de terra, onde um tratamento mais fundamentado na ótica da engenharia civil é dado aos solos.
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2. ORIGEM E FORMAÇÃO DOS SOLOS.
Quando mencionamos a palavra solo já nos vem a mente uma idéia intuitiva do que se trata. No linguajar popular a palavra solo está intimamente relacionada com a palavra terra, a qual poderia ser definida como material solto, natural da crosta terrestre onde habitamos, utilizado como material de construção e de fundação das obras do homem. Uma definição precisa e teoricamente sustentada do significado da palavra solo é contudo bastante difícil, de modo que o termo solo adquire diferentes conotações a depender do ramo do conhecimento humano que o emprega. Para a agronomia, o termo solo significa o material relativamente fofo da crosta terrestre, consistindo de rochas decompostas e matéria orgânica, o qual é capaz de sustentar a vida. Desta forma, os horizontes de solo para agricultura possuem em geral pequena espessura. Para a geologia, o termo solo significa o material inorgânico não consolidado proveniente da decomposição das rochas, o qual não foi transportado do seu local de formação. Na engenharia, é conveniente definir como rocha aquilo que é impossível escavar manualmente, que necessite de explosivo para seu desmonte. Chamamos de solo, a rocha já decomposta ao ponto granular e passível de ser escavada apenas com o auxílio de pás e picaretas ou escavadeiras. A crosta terrestre é composta de vários tipos de elementos que se interligam e formam minerais. Esses minerais poderão estar agregados como rochas ou solo. Todo solo tem origem na desintegração e decomposição das rochas pela ação de agentes intempéricos ou antrópicos. As partículas resultantes deste processo de intemperismo irão depender fundamentalmente da composição da rocha matriz e do clima da região. Por ser o produto da decomposição das rochas, o solo invariavelmente apresenta um maior índice de vazios do que a rocha mãe, vazios estes ocupados por ar, água ou outro fluido de natureza diversa. Devido ao seu pequeno índice de vazios e as fortes ligações existentes entre os minerais, as rochas são coesas, enquanto que os solos são granulares. Os grãos de solo podem ainda estar impregnados de matéria orgânica. Desta forma, podemos dizer que para a engenharia, solo é um material granular composto de rocha decomposta, água, ar (ou outro fluido) e eventualmente matéria orgânica, que pode ser escavado sem o auxílio de explosivos.
Intemperismo é o conjunto de processos físicos, químicos e biológicos pelos quais a rocha se decompõe para formar o solo. Por questões didáticas, o processo de intemperismo é freqüentemente dividido em três categorias: intemperismo físico químico e biológico. Deve se ressaltar contudo, que na natureza todos estes processos tendem a acontecer ao mesmo tempo, de modo que um tipo de intemperismo auxilia o outro no processo de transformação rocha−solo. Os processos de intemperismo físico reduzem o tamanho das partículas, aumentando sua área de superfície e facilitando o trabalho do intemperismo químico. Já os processos químicos e biológicos podem causar a completa alteração física da rocha e alterar suas propriedades químicas.
É o processo de decomposição da rocha sem a alteração química dos seus componentes. Os principais agentes do intemperismo físico são citados a seguir: Variações de Temperatura − Da física sabemos que todo material varia de volume em função de variações na sua temperatura. Estas variações de temperatura ocorrem entre o
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dia e a noite e durante o ano, e sua intensidade será função do clima local. Acontece que uma rocha é geralmente formada de diferentes tipos de minerais, cada qual possuindo uma constante de dilatação térmica diferente, o que faz a rocha deformar de maneira desigual em seu interior, provocando o aparecimento de tensões internas que tendem a fraturá−la. Mesmo rochas com uma uniformidade de componentes não têm uma arrumação que permita uma expansão uniforme, pois grãos compridos deformam mais na direção de sua maior dimensão, tendendo a gerar tensões internas e auxiliar no seu processo de desagregação. Repuxo coloidal − O repuxo coloidal é caracterizado pela retração da argila devido à sua diminuição de umidade, o que em contato com a rocha gera tensões capazes de fraturá− la. Ciclos gelo/degelo− As fraturas existentes nas rochas podem se encontrar parcialmente ou totalmente preenchidas com água. Esta água, em função das condições locais, pode vir a congelar, expandindo−se e exercendo esforços no sentido de abrir ainda mais as fraturas preexistentes na rocha, auxiliando no processo de intemperismo (a água aumenta em cerca de 8% o seu volume devido à arrumação das partículas durante a cristalização). Vale ressaltar também que a água transporta substâncias ativas quimicamente, incluindo sais que ao reagirem com ácidos provocam cristalização com aumento de volume. Alívio de pressões − Alívio de pressões irá ocorrer em um maciço rochoso sempre que da retirada de material sobre ou ao lado do maciço, provocando a sua expansão, o que por sua vez, irá contribuir no fraturamento, estricções e formação de juntas na rocha. Estes processos, isolados ou combinados (caso mais comum) "fraturam" as rochas continuamente, o que permite a entrada de agentes químicos e biológicos, cujos efeitos aumentam a fraturação e tende a reduzir a rocha a blocos cada vez menores.
É o processo de decomposição da rocha com a alteração química dos seus componentes. Há várias formas através das quais as rochas decompõem−se quimicamente. Pode−se dizer, contudo, que praticamente todo processo de intemperismo químico depende da presença da água. Entre os processos de intemperismo químico destacam−se os seguintes: Hidrólise − Dentre os processos de decomposição química do intemperismo, a hidrólise é a que se reveste de maior importância, porque é o mecanismo que leva a destruição dos silicatos, que são os compostos químicos mais importantes da litosfera. Em resumo, os minerais na presença dos íons H + liberados pela água são atacados, reagindo com os mesmos. O H + penetra nas estruturas cristalinas dos minerais desalojando os seus íons originais (Ca++, K+, Na+, etc.) causando um desequilíbrio na estrutura cristalina do mineral e levando−o a destruição. Hidratação − Como a própria palavra indica, é a entrada de moléculas de água na estrutura dos minerais. Alguns minerais quando hidratados (feldspatos, por exemplo) sofrem expansão, levando ao fraturamento da rocha. Carbonatação − O ácido carbônico é o responsável por este tipo de intemperismo. O intemperismo por carbonatação é mais acentuado em rochas calcárias por causa da diferença de solubilidade entre o CaCo 3 e o bicarbonato de cálcio formado durante a reação. Os diferentes minerais constituintes das rochas originarão solos com características diversas, de acordo com a resistência que estes tenham ao intemperismo local. Há, inclusive, minerais que têm uma estabilidade química e física tal que normalmente não são decompostos. O quartzo, por exemplo, por possuir uma enorme estabilidade física e química é parte predominante dos solos grossos, como as areias e os pedregulhos.
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Neste caso a decomposição da rocha se dá graças a esforços mecânicos produzidos por vegetais através das raízes, por animais através de escavações dos roedores, da atividade de minhocas ou pela ação do próprio homem, ou de ambos, ou ainda pela liberação de substâncias agressivas quimicamente, intensificando assim o intemperismo químico, seja pela decomposição de seus corpos ou através de secreções como é o caso dos ouriços do mar. Logo, os fatores biológicos de maior importância incluem a influência da vegetação no processo erosivo da rocha e o ciclo de meio ambiente entre solo e planta e entre animais e solo. Pode−se dizer que o intemperismo biológico é uma categoria do intemperismo químico em que as reações químicas que ocorrem nas rochas são propiciadas por seres vivos.
O intemperismo químico possui um poder de desagregação da rocha muito maior do que o intemperismo físico. Deste modo, solos gerados em regiões onde há a predominância do intemperismo químico tendem a ser mais profundos e mais finos do que aqueles solos formados em locais onde há a predominância do intemperismo físico. Além disto, obviamente, os solos originados a partir de uma predominância do intemperismo físico apresentarão uma composição química semelhante à da rocha mãe, ao contrário daqueles solos formados em locais onde há predominância do intemperismo químico.
Conforme relatado anteriormente, a água é um fator fundamental no desenvolvimento do intemperismo químico da rocha. Deste modo, regiões com altos índices de pluviosidade e altos valores de umidade relativa do ar tendem a apresentar uma predominância de intemperismo do tipo químico, o contrário ocorrendo em regiões de clima seco.
Como vimos, todo solo provém de uma rocha pré−existente, mas dada a riqueza da sua formação não é de se esperar do solo uma estagnação a partir de um certo ponto. Como em tudo na natureza, o solo continua suas transformações, podendo inclusive voltar a ser rocha. De forma simplificada, definiremos a seguir um esquema de transformações que vai do magma ao solo sedimentar e volta ao magma (fig. 2.1). No interior do Globo Terrestre, graças às elevadas pressões e temperaturas, os elementos químicos se encontram em estado líquido formando o magma (fig. 2.1 −6). A camada sólida da Terra, pode romper−se em pontos localizados e deixar escapar o magma. Desta forma, haverá um resfriamento brusco do magma (fig. 2.1 linha 6−1), que se transformará em rochas ígneas, nas quais não haverá tempo suficiente para o desenvolvimento de estruturas cristalinas mais estáveis. O processo indicado pela linha 6−1 é denominado de extrusão vulcânica ou derrame e é responsável pela formação da rocha ígnea denominada de basalto. A depender do tempo de resfriamento, o basalto pode mesmo vir a apresentar uma estrutura vítrea. Quando o magma não chega à superfície terrestre, mas ascende a pontos mais próximos à superfície, com menor temperatura e pressão, ocorre um resfriamento mais lento (fig. 2.1 linha 6−7), o que permite a formação de estruturas cristalinas mais estáveis, e, portanto, de rochas mais resistentes, denominadas de intrusivas ou plutônicas (diabásio, gabro e granito).
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Figura 2.1 − Ciclo rocha − solo Podemos avaliar comparativamente as rochas vulcânicas e plutônicas pelo tamanho dos cristais, o que pode ser feito facilmente a olho nu ou com o auxílio de lupas. Cristais maiores indicam uma formação mais lenta, característica das rochas plutônicas, e vice−versa.
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Uma vez exposta, (fig. 2.1−1), a rocha sofre a ação das intempéries e forma os solos residuais (fig. 2.1−2), os quais podem ser transportados e depositados sobre outro solo de qualquer espécie ou sobre uma rocha (fig. 2.1 linha 2−3), vindo a se tornar um solo sedimentar. A contínua deposição de solos faz aumentar a pressão e a temperatura nas camadas mais profundas, que terminam por ligarem seus grãos e formar as rochas sedimentares (fig. 2.1 linha 3−4), este processo chama−se litificação ou diagênese. As rochas sedimentares podem, da mesma maneira que as rochas ígneas, aflorarem à superfície e reiniciar o processo de formação de solo ( fig. 2.1 linha 4−1), ou de forma inversa, as deposições podem continuar e conseqüentemente prosseguir o aumento de pressão e temperatura, o que irá levar a rocha sedimentar a mudar suas características texturais e mineralógicas, a achatar os seus cristais de forma orientada transversalmente à pressão e a aumentar a ligação entre os cristais (fig. 2.1 linha 4−5). O material que surge daí tem características tão diversas da rocha original, que muda a sua designação e passa a se chamar rocha metamórfica. Naturalmente, a rocha metamórfica está sujeita a ser exposta (fig. 2.1 linha 5−1), decomposta e formar solo. Se persistir o aumento de pressão e temperatura graças à deposição de novas camadas de solo, a rocha fundirá e voltará à forma de magma (fig. 2.1 linha 5−6). Obviamente, todos esses processos. com exceção do vulcanismo e de alguns transportes mais rápidos, ocorrem numa escala de tempo geológica, isto é, de milhares ou milhões de anos.
Há diferentes maneiras de se classificar os solos, como pela origem, pela sua evolução, pela presença ou não de matéria orgânica, pela estrutura, pelo preenchimento dos vazios, etc. Neste item apresentar−se−á uma classificação genética para os solos, ou seja, iremos classificá−los conforme o seu processo geológico de formação. Nesta classificação genética, os solos são divididos em dois grandes grupos, sedimentares e residuais, a depender da existência ou não de um agente de transporte na sua formação, respectivamente. Os principais agentes de transporte atuando na formação dos solos sedimentares são a água, o vento e a gravidade. Estes agentes de transporte influenciam fortemente nas propriedades dos solos sedimentares, a depender do seu grau de seletividade.
São solos que permanecem no local de decomposição da rocha. Para que eles ocorram é necessário que a velocidade de decomposição da rocha seja maior do que a velocidade de remoção do solo por agentes externos. A velocidade de decomposição depende de vários fatores, entre os quais a temperatura, o regime de chuvas e a vegetação. As condições existentes nas regiões tropicais são favoráveis a degradações mais rápidas da rocha, razão pela qual há uma predominância de solos residuais nestas regiões (centro sul do Brasil, por exemplo). Como a ação das intempéries se dá, em geral, de cima para baixo, as camadas superiores são, via de regra, mais trabalhadas que as inferiores. Este fato nos permite visualizar todo o processo evolutivo do solo, de modo que passamos de uma condição de rocha sã, para profundidades maiores, até uma condição de solo residual maduro, em superfície. A fig. 2.2 ilustra um perfil típico de solo residual.
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Figura 2.2 − Perfil típico de solo residual. Modificado de Nogueira (1995) Conforme se pode observar da fig. 2.2, a rocha sã passa paulatinamente à rocha fraturada, depois ao saprolito, ao solo residual jovem e ao solo residual maduro. Em se tratando de solos residuais, é de grande interesse a identificação da rocha sã, pois ela condiciona, entre outras coisas, a própria composição química do solo. A rocha alterada caracteriza−se por uma matriz de rocha possuindo intrusões de solo, locais onde o intemperismo atuou de forma mais eficiente. O solo saprolítico ainda guarda características da rocha mãe e tem basicamente os mesmos minerais, porém a sua resistência já se encontra bastante reduzida. Este pode ser caracterizado como uma matriz de solo envolvendo grandes pedaços de rocha altamente alterada. Visualmente pode confundir−se com uma rocha alterada, mas apresenta pequena resistência ao manuseio. Nos horizontes saprolíticos é comum a ocorrência de grandes blocos de rocha denominados de matacões, responsáveis por muitos problemas quando do projeto de fundações. O solo residual jovem apresenta boa quantidade de material que pode ser classificado como pedregulho (# > 4,8 mm). Geralmente são bastante irregulares quanto a resistência mecânica, coloração, permeabilidade e compressibilidade, já que o processo de transformação não se dá em igual intensidade em todos os pontos, comumente existindo blocos da rocha no seu interior. Pode−se dizer também que nos horizontes de solo jovem e saprolítico as sondagens a percussão a serem realizadas devem ser revestidas de muito cuidado, haja vista que a presença de material pedregulhoso pode vir a danificar os amostradores utilizados, vindo a mascarar os resultados obtidos. Os solos maduros, mais próximos à superfície, são mais homogêneos e não apresentam semelhanças com a rocha original. De uma forma geral, há um aumento da resistência ao cisalhamento do, da textura (granulometria) e da heterogeneidade do solo com a profundidade, razão esta pela qual a realização de ensaios de laboratório em amostras de solo residual jovem ou do horizonte saprolítico é bastante trabalhosa. No Recôncavo Baiano é comum a ocorrência de solos residuais oriundos de rochas sedimentares. Um perfil típico de solo do recôncavo Baiano é apresentado na fig. 2.3, sendo constituído de camadas sucessivas de argila e areia, coerente com o material que foi
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depositado no local. Merece uma atenção especial o solo formado pela decomposição da rocha sedimentar denominada de folhelho, muito comum no Recôncavo Baiano. Esta rocha, quando decomposta, produz uma argila conhecida popularmente como "massapê", que tem como mineral constituinte a montimorilonita, apresentando grande potencial de expansão na presença de água. As constantes mudanças de umidade a que o solo está submetido provocam variações de volume que geram sérios problemas nas construções (aterros ou edificações) assentes sobre estes solos. A fig. 2.4 apresenta fotos de um perfil de alteração Flhelho/Massapê comumente encontrado em Pojuca, Região Metropolitana de Salvador. Na fig. 2.4(a) pode−se notar o aspecto extremamente fraturado do folhelho alterado enquanto na fig. 2.4(b) nota−se a existência de uma grande quantidade de trincas de tração originadas pela secagem do solo ao ser exposto à atmosfera.
Figura 2.3 − Perfil geotécnico típico do recôncavo Baiano.
(a) (b) Figura 2.4− Perfil de alteração Folhelho/Massapê, encontrado em Pojuca−BA. (a) − Folhelho alterado e (b) − Retração típica do solo ao sofrer secagem.
Os solos sedimentares ou transportados são aqueles que foram levados ao seu local atual por algum agente de transporte e lá depositados. As características dos solos sedimentares são função do agente de transporte. Cada agente de transporte seleciona os grãos que transporta com maior ou menor facilidade, além disto, durante o transporte, as partículas de solo se desgastam e/ou quebram. Resulta daí um tipo diferente de solo para cada tipo de transporte. Esta influência é tão marcante que a denominação dos solos sedimentares é feita em função do agente de transporte predominante. Pode−se listar os agentes de transporte, por ordem decrescente de seletividade, da seguinte forma:
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Ventos (Solos Eólicos) Águas (Solos Aluvionares) ♣ Água dos Oceanos e Mares (Solos Marinhos) ♣ Água dos Rios (Solos Fluviais) ♣ Água de Chuvas (Solos Pluviais) Geleiras (Solos Glaciais) Gravidade (Solos Coluvionares) Os agentes naturais citados acima não devem ser encarados apenas como agentes de transporte, pois eles têm uma participação ativa no intemperismo e portanto na formação do próprio solo, o que ocorre naturalmente antes do seu transporte.
O transporte pelo vento dá origem aos depósitos eólicos de solo. Em virtude do atrito constante entre as partículas, os grãos de solo transportados pelo vento geralmente possuem forma arredondada. A capacidade do vento de transportar e erodir é muito maior do que possa parecer à primeira vista. Vários são os exemplos de construções e até cidades soterradas parcial ou totalmente pelo vento, como foram os casos de Taunas − ES e Tutóia − MA; os grãos mais finos do deserto do Saara atingem em grande escala a Inglaterra, percorrendo uma distância de mais de 3000km!. Como a capacidade de transporte do vento depende de sua velocidade, o solo é geralmente depositado em zonas de calmaria. O transporte eólico é o mais seletivo tipo de transporte das partículas do solo. Se por um lado grãos maiores e mais pesados não podem ser transportados, os solos finos, como as argilas, têm seus grãos unidos pela coesão, formando torrões dificilmente levados pelo vento. Esse efeito também ocorre em areias e siltes saturados (falsa coesão) o que faz da linha de lençol freático (linha a partir da qual todos os vazios do solo estão preenchidos com água) um limite para a atuação dos ventos. Pode−se dizer portanto que a ação do transporte do vento se restringe ao caso das areias finas ou silte. Por conta destas características, os solos eólicos possuem grãos de aproximadamente mesmo diâmetro, apresentando uma curva granulométrica denominada de uniforme. São exemplos de solos eólicos:
As dunas são exemplos comuns de solos eólicos nordeste do Brasil). A formação de uma duna se dá inicialmente pela existência de um obstáculo ao caminho natural do vento, o que diminui a sua velocidade e resulta na deposição de partículas de solo (fig. 2.5)
Vento Mar
Figura 2.5− Atuação do transporte eólico na formação das dunas.
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A deposição continuada de solo neste local acaba por gerar mais deposição de solo, já que o obstáculo ao caminho do vento se torna cada vez maior. Durante o período de existência da duna, partículas de areia são levadas até o seu topo, rolando então para o outro lado. Este movimento faz com que as dunas se desloquem a uma velocidade de poucos metros por ano, o que para os padrões geológico é muito rápido.
Formado por deposições sobre vegetais que ao se decomporem deixam seu molde no maciço, o Loess é um solo bastante problemático para a engenharia, pois a despeito de uma capacidade de formar paredões de altura fora do comum e inicialmente suportar grandes esforços mecânicos, podem se romper completa e abruptamente devido ao umedecimento. O Loess, comum na Europa oriental, geralmente contêm grandes quantidades de cal, responsável por sua grande resistência inicial. Quando umedecido, contudo, o cimento calcáreo existente no solo pode ser dissolvido e solo entra em colapso.
São solos resultantes do transporte pela água e sua textura depende da velocidade da água no momento da deposição, sendo freqüente a ocorrência de camadas de granulometrias distintas, devidas às diversas épocas de deposição. O transporte pela água é bastante semelhante ao transporte realizado pelo vento, porém algumas características importantes os distinguem: a) Viscosidade − por ser mais viscosa a água tem uma capacidade de transporte maior, transportando grãos de tamanhos diversos. b) Velocidade e Direção − ao contrário do vento que em um minuto pode soprar com forças e direções bastante diferenciadas, a água têm seu roteiro mais estável; suas variações de velocidade tem em geral um ciclo anual e as mudanças de direção estão condicionadas ao próprio processo de desmonte e desgaste do relevo. c) Dimensão das Partículas − os solos aluvionares fluviais são, via de regra, mais grossos que os eólicos, pois as partículas mais finas mantêm−se sempre em suspensão e só se sedimentam quando existe um processo químico que as flocule (isto é o que acontece no mar ou em alguns lagos). d) Eliminação da Coesão − vimos que o vento não pode transportar os solos argilosos devido a coesão entre os seus grãos. A presença de água em abundância diminui este efeito; com isso somam−se as argilas ao universo de partículas transportadas pela água.
A água das chuvas pode ser retida em vegetais ou construções, podendo se evaporar a partir daí. Ela pode se infiltrar no solo ou escoar sobre este e, neste caso, a vegetação rasteira funciona como elemento de fixação da parte superficial do solo ou como um tapete impermeabilizador (para as gramíneas), sendo um importante elemento de proteção contra a erosão. A água que se infiltra pode carrear grãos finos através dos poros existentes nos solos grossos, mas este transporte é raro e pouco volumoso, portanto de pouca relevância em relação à erosão superficial. De muito maior importância é o solo que as águas das chuvas levam ao escoar de pontos mais elevados no relevo aos vales. Os vales contém rios ou riachos que serão alimentados não só da água que escoa das escarpas, como também de matéria sólida.
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Os rios durante sua existência têm várias fases. Em áreas de formação geológicas mais recentes, menos desgastadas, existem irregularidades topográficas muito grandes e por isso os rios têm uma inclinação maior e conseqüentemente uma maior velocidade. Existem vários fatores determinantes da capacidade de erosão e transporte dos rios, sendo a velocidade a mais importante. Assim, os rios mais jovens transportam mais matéria sólida do que os rios mais velhos. Sabe−se que os rios não possuem a mesma idade em toda a sua extensão; quanto mais distantes da nascente, menor a inclinação e a velocidade. As partículas de determinado tamanho passam a ter peso suficiente para se decantar e permanecer naquele ponto, outras menores só serão depositadas com velocidade também menor. O transporte fluvial pode ser descrito sumariamente da seguinte forma: a) Os rios desgastam o relevo em sua parte mais elevada e levam os solos para sua parte mais baixa, existindo com o tempo uma tendência a planificação do leito. Rios mais velhos têm portanto menor velocidade e transportam menos. b) Cada tamanho de grão será depositado em um determinado ponto do rio, correspondente a uma determinada velocidade, o que leva os solos fluviais a terem uma grande uniformidade granulométrica. Solos muito finos, como as argilas, permanecerão em suspensão até decantar em mares ou lagos com água em repouso. De um modo geral, pode−se dizer que os solos aluvionares apresentam um grau de uniformidade de tamanho de grãos intermediário entre os solos eólicos (mais uniformes) e coluvionares (menos uniformes).
As ondas atingem as praias com um pequeno ângulo em relação ao continente. Isso faz com que a areia, além do movimento de vai e vem das ondas, desloquem−se também ao longo da praia. Obras que impeçam esse fluxo tendem a ser pontos de deposição de areia, o que pode acarretar sérios problemas.
De pequena importância para nós, os solos formados pelas geleiras, ao se deslocarem pela ação da gravidade, são comuns nas regiões temperadas. São formados de maneira análoga aos solos fluviais. A corrente de gelo que escorre de pontos elevados onde o gelo é formado para as zonas mais baixas, leva consigo partículas de solo e rocha, as quais, por sua vez, aumentam o desgaste do terreno. Os detritos são depositados nas áreas de degelo. Uma ampla gama de tamanho de partículas é transportada, levando assim a formação de solos bastante heterogêneos que possuem desde grandes blocos de rocha até materiais de granulometria fina. São solos formados pela ação da gravidade. Os solos coluvionares são dentre os solos transportados os mais heterogêneos granulometricamente, pois a gravidade transporta indiscriminadamente desde grandes blocos de rocha até as partículas mais finas de argila. Entre os solos coluvionares estão os escorregamentos das escarpas da Serra do Mar formando os Tálus nos pés do talude, massas de materiais muito diversos e sujeitos a movimentações de rastejo. Têm sido também classificados como coluviões os solos superficiais do Planalto Brasileiro depositados sobre solos residuais.
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− Os tálus são solos coluvionares formados pelo deslizamento de solo do topo das encostas. No sul da Bahia existem solos formados pela deposição de colúvios em áreas mais baixas, os quais se apresentam geralmente com altos teores de umidade e são propícios à lavoura cacaueira. Encontram−se solos coluvionares (tálus) também na Cidade Baixa, em Salvador, ao pé da encosta paralela à falha geológica que atravessa a Baia de Todos os Santos. De extrema beleza são os tálus encontrados na Chapada Diamantina, Bahia. A fig. 2.6 lustra formações típicas da região. A parte mais inclinada dos morros corresponde à formação original, enquanto que a parte menos inclinada é composta basicamente de solo coluvionar (tálus). .
Figura 2.6 − Exemplos de solos coluvionares (tálus) encontrados na chapada diamantina.
Formados pela impregnação do solo por sedimentos orgânicos preexistentes, em geral misturados a restos de vegetais e animais. Podem ser identificados pela cor escura e por possuir forte cheiro característico. Têm granulometria fina, pois os solos grossos tem uma permeabilidade que permite a "lavagem" dos grãos, eximindo−os da matéria impregnada. − solos que encorporam florestas soterradas em estado avançado de decomposição. Têm estrutura fibrilar composta de restos de fibras vegetais e não se aplicam aí as teorias da Mecânica dos Solos, sendo necessários estudos especiais. Têm ocorrência registrada na Bahia, Sergipe, Rio Grande do Sul e outros estados do Brasil. Alguns solos sofrem, em seu local de formação (ou de deposição) uma série de transformações físico−químicas que os levam a ser classificados como solos de evolução pedogênica. Os solos lateríticos são um tipo de solo de evolução pedogênica. O processo de laterização é típico de regiões onde há uma nítida separação entre períodos chuvosos e secos e é caracterizado pela lavagem da sílica coloidal dos horizontes superiores do solo, com posterior deposição desta em horizontes mais profundos, resultando em solos superficiais com altas concentrações de óxidos de ferro e alumínio. A importância do processo de laterização no comportamento dos solos tropicais é discutida no item classificação dos solos.
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3. TEXTURA E ESTRUTURA DOS SOLOS.
Entende−se por textura o tamanho relativo e a distribuição das partículas sólidas que formam os solos. O estudo da textura dos solos é realizado por intermédio do ensaio de granulometria, do qual falaremos adiante. Pela sua textura os solos podem ser classificados em dois grandes grupos: solos grossos (areia, pedregulho, matacão) e solos finos (silte e argila). Esta divisão é fundamental no entendimento do comportamento dos solos, pois a depender do tamanho predominante das suas partículas, as forças de campo influenciando em seu comportamento serão gravitacionais (solos grossos) ou elétricas (solos finos). De uma forma geral, pode−se dizer que quanto maior for a relação área/volume ou área/massa das partículas sólidas, maior será a predominância das forças elétricas ou de superfície. Estas relações são inversamente proporcionais ao tamanho das partículas, de modo que os solos finos apresentam uma predominância das forças de superfície na influência do seu comportamento. Conforme relatado anteriormente, o tipo de intemperismo influencia no tipo de solo a ser formado. Pode−se dizer que partículas com dimensões até cerca de 0,001mm são obtidas através do intemperismo físico, já as partículas menores que 0,001mm provém do intemperismo químico.
Nos solos grossos, por ser predominante a atuação de forças gravitacionais, resultando em arranjos estruturais bastante simplificados, o comportamento mecânico e hidráulico está principalmente condicionado a sua compacidade, que é uma medida de quão próximas estão as partículas sólidas umas das outras, resultando em arranjos com maiores ou menores quantidades de vazios. Os solos grossos possuem uma maior percentagem de partículas visíveis a olho nu ( φ ≥ 0,074 mm) e suas partículas têm formas arredondadas, poliédricas e angulosas.
São classificados como pedregulho as partículas de solo com dimensões maiores que 2,0mm (DNER, MIT) ou 4,8mm (ABNT). Os pedregulhos são encontrados em geral nas margens dos rios, em depressões preenchidas por materiais transportados pelos rios ou até mesmo em uma massa de solo residual (horizontes correspondentes ao solo residual jovem e ao saprolito).
As areias se distinguem pelo formato dos grãos que pode ser angular, subangular e arredondado, sendo este último uma característica das areias transportadas por rios ou pelo vento. A forma dos grãos das areias está relacionada com a quantidade de transporte sofrido pelos mesmos até o local de deposição. O transporte das partículas dos solos tende a arredondar as suas arestas, de modo que quanto maior a distância de transporte, mais esféricas serão as partículas resultantes. Classificamos como areia as partículas com dimensões entre 2,0mm e 0,074mm (DNER), 2,0mm e 0,05mm (MIT) ou ainda 2,0mm e 0,06mm (ABNT). O formato dos grãos de areia tem muita importância no seu comportamento mecânico, pois determina como eles se encaixam e se entrosam, e, em contrapartida, como eles deslizam entre si quando solicitados por forças externas. Por outro lado, como estas forças se transmitem dentro do solo pelos contatos entre as partículas, as de formato mais angulares são mais susceptíveis a se quebrarem.
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Quando as partículas que constituem o solo possuem dimensões menores que 0,074mm (DNER), ou 0,06mm (ABNT), o solo é considerado fino e, neste caso, será classificado como argila ou como silte. Nos solos formados por partículas muito pequenas, as forças que intervêm no processo de estruturação do solo são de caráter muito mais complexo e serão estudadas no item composição mineralógica dos solos. Os solos finos possuem partículas com formas lamelares, fibrilares e tubulares e é o mineral que determina a forma da partícula. As partículas de argila normalmente apresentam uma ou duas direções em que o tamanho da partícula é bem superior àquele apresentado em uma terceira direção. O comportamento dos solos finos é definido pelas forças de superfície (moleculares, elétricas) e pela presença de água, a qual influi de maneira marcante nos fenômenos de superfície dos argilo−minerais.
A fração granulométrica do solo classificada como argila (diâmetro inferior a 0,002mm) se caracteriza pela sua plasticidade marcante (capacidade de se deformar sem apresentar variações volumétricas) e elevada resistência quando seca. É a fração mais ativa dos solos.
Apesar de serem classificados como solos finos, o comportamento dos siltes é governado pelas mesmas forças dos solos grossos (forças gravitacionais), embora possuam alguma atividade. Estes possuem granulação fina, pouca ou nenhuma plasticidade e baixa resistência quando seco. A fig. 3.1 apresenta a escala granulométrica adotada pela ABNT (NBR 6502): Areia Argila 0,002
Silte
Fina 0,06
Média 0,20
0,60
Grossa
Pedregulho 2,0
Pedra de mão mm 60,0
Figura 3.1 − Escala granulométrica da ABNT NBR 6502 de 1995
Muitas vezes em campo temos a necessidade de uma identificação prévia do solo, sem que o uso do aparato de laboratório esteja disponível. Esta classificação primária é extremamente importante na definição (ou escolha) de ensaios de laboratório mais elaborados e pode ser obtida a partir de alguns testes feitos rapidamente em uma amostra de solo. No processo de identificação tátil visual de um solo utilizam−se freqüentemente os seguintes procedimentos (vide NBR 7250):
Tato: Esfrega−se uma porção do solo na mão. As areias são ásperas; as argilas parecem com um pó quando secas e com sabão quando úmidas. Plasticidade: Moldar bolinhas ou cilindros de solo úmido. As argilas são moldáveis enquanto as areias e siltes não são moldáveis.
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Resistência do solo seco: As argilas são resistentes a pressão dos dedos enquanto os siltes e areias não são. Dispersão em água: Misturar uma porção de solo seco com água em uma proveta, agitando−a. As areias depositam−se rapidamente, enquanto que as argilas turvam a suspensão e demoram para sedimentar. Impregnação: Esfregar uma pequena quantidade de solo úmido na palma de uma das mãos. Colocar a mão embaixo de uma torneira aberta e observar a facilidade com que a palma da mão fica limpa. Solos finos se impregnam e não saem da mão com facilidade. Dilatância: O teste de dilatância permite obter uma informação sobre a velocidade de movimentação da água dentro do solo. Para a realização do teste deve−se preparar uma amostra de solo com cerca de 15mm de diâmetro e com teor de umidade que lhe garanta uma consistência mole. O solo deve ser colocado sobre a palma de uma das mãos e distribuído uniformemente sobre ela, de modo que não apareça uma lâmina d’água. O teste se inicia com um movimento horizontal da mão, batendo vigorosamente a sua lateral contra a lateral da outra mão, diversas vezes. Deve−se observar o aparecimento de uma lâmina d’água na superfície do solo e o tempo para a ocorrência. Em seguida, a palma da mão deve ser curvada, de forma a exercer uma leve compressão na amostra, observando−se o que poderá ocorrer à lâmina d’ água, se existir, à superfície da amostra. O aparecimento da lâmina d água durante a fase de vibração, bem como o seu desaparecimento durante a compressão e o tempo necessário para que isto aconteça deve ser comparado aos dados da tabela 3.1, para a classificação do solo. Tabela 3.1 − Teste de dilatância Descrição da ocorrência de lâmina d’água durante Dilatância Vibração (aparecimento) Compressão (desaparecimento) Não há mudança visível Nenhuma (argila) Aparecimento lento Desaparecimento lento Lenta (silte ou areia argilosos) Aparecimento médio Desaparecimento médio Média (Silte, areia siltosa) Aparecimento rápido Desaparecimento rápido Rápida (areia) Após realizados estes testes, classifica−se o solo de modo apropriado, de acordo com os resultados obtidos (areia siltosa, argila arenosa, etc.). Os solos orgânicos são identificados em separado, em função de sua cor e odor característicos. Além da identificação tátil visual do solo, todas as informações pertinentes à identificação do mesmo, disponíveis em campo, devem ser anotadas. Deve−se informar, sempre que possível, a eventual presença de material cimentante ou matéria orgânica, a cor do solo, o local da coleta do solo, sua origem geológica, sua classificação genética, etc. A distinção entre solos argilosos e siltosos, na prática da engenharia geotécnica, possui certas dificuldades, já que ambos os solos são finos. Porém, após a identificação tátil−visual ter sido realizada, algumas diferenças básicas entre eles, já citadas nos parágrafos anteriores, podem ser utilizadas para distingui−los. 1− O solo é classificado como argiloso quando se apresenta bastante plástico em presença de água, formando torrões resistentes ao secar. Já os solos siltosos quando secos, se esfarelam com facilidade. 2− Os solos argilosos se desmancham na água mais lentamente que os solos siltosos. Os solos siltosos, por sua vez, apresentam dilatância marcante, o que não ocorre com os solos argilosos.
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A análise da distribuição das dimensões dos grãos, denominada análise granulométrica, objetiva determinar os tamanhos dos diâmetros equivalentes das partículas sólidas em conjunto com a proporção de cada fração constituinte do solo em relação ao peso de solo seco. A representação gráfica das medidas realizadas é denominada de curva granulométrica. Pelo fato de o solo geralmente apresentar partículas com diâmetros equivalentes variando em uma ampla faixa, a curva granulométrica é normalmente apresentada em um gráfico semi−log, com o diâmetro equivalente das partículas em uma escala logarítmica e a percentagem de partículas com diâmetro inferior à abertura da peneira considerada (porcentagem que passa) em escala linear.
O ensaio de granulometria conjunta para o levantamento da curva granulométrica do solo é realizado com base em dois procedimentos distintos: a) peneiramento − realizado para partículas com diâmetros equivalentes superiores a 0,074mm (peneira 200) e b) Sedimentação − procedimento válido para partículas com diâmetros equivalentes inferiores a 0,2mm. O ensaio de peneiramento não é realizado para partículas com diâmetros inferiores a 0,074mm pela dificuldade em se confeccionar peneiras com aberturas de malha desta ordem de grandeza. Embora existindo no mercado, a peneira 400 (com abertura de malha de 0,045mm) não é regularmente utilizada no ensaio de peneiramento, por ser facilmente danificada e de custo elevado. O ensaio de granulometria é realizado empregando−se os seguintes equipamentos: jogo de peneiras, balança, estufa, destorroador, quarteador, bandejas, proveta, termômetro, densímetro, cronômetro, dispersor, defloculante, etc. A preparação das amostras de solo se dá pelos processos de secagem ao ar, quarteamento, destorroamento (vide NBR 9941), utilizando−se quantidades de solo que variam em função de sua textura (aproximadamente 1500g para o caso de solos grossos e 200g, para o caso de solos finos). A seguir são listadas algumas características dos processos normalmente empregados no ensaio de granulometria conjunta (vide NBR 7181).
Peneiramento: utilizado para a fração grossa do solo (grãos com até 0,074mm de diâmetro equivalente), realiza−se pela passagem do solo por peneiras padronizadas e pesagem das quantidades retidas em cada uma delas. Retira−se 50 a 100g da quantidade que passa na peneira de #10 e prepara−se o material para a sedimentação. Sedimentação: os solos muito finos, com granulometria inferior a 0,074mm, são tratados de forma diferenciada, através do ensaio de sedimentação desenvolvido por Arthur Casagrande. Este ensaio se baseia na Lei de Stokes, segundo a qual a velocidade de queda, V, de uma partícula esférica, em um meio viscoso infinito, é proporcional ao quadrado do diâmetro da partícula. Sendo assim, as menores partículas se sedimentam mais lentamente que as partículas maiores. O ensaio de sedimentação é realizado medindo−se a densidade de uma suspensão de solo em água, no decorrer do tempo, calcula−se a percentagem de partículas que ainda não sedimentaram e a velocidade de queda destas partículas. Com o uso da lei de Stokes, pode−se inferir o diâmetro máximo das partículas ainda em suspensão, de modo que com estes dados, a curva granulométrica é completada. A eq. 3.1 apresenta a lei de Stokes.
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γ S − γ W 2 ⋅ D onde, 18 µ γ S → peso específico médio das partículas do solo γ W → peso específico do fluido (3.1) µ → viscosidade do fluído D → diâmetro das partículas V =
Deve−se notar que o diâmetro equivalente calculado empregando−se a eq. 3.1 corresponde a apenas uma aproximação, à medida em que durante a realização do ensaio de sedimentação, as seguintes ocorrências tendem a afastá−lo das condições ideais para as quais a lei de Stokes foi formulada. As partículas de solo não são esféricas (muito menos as partículas dos argilo−minerais que têm forma placóide). A coluna líquida possui tamanho definido. O movimento de uma partícula interfere no movimento de outra. As paredes do recipiente influenciam no movimento de queda das partículas. O peso específico das partículas do solo é um valor médio. O processo de leitura (inserção e retirada do densímetro) influencia no processo de queda das partículas.
A representação gráfica do resultado de um ensaio de granulometria é dada pela curva granulométrica do solo. A partir da curva granulométrica, podemos separar facilmente os solos grossos dos solos finos, apontando a percentagem equivalente de cada fração granulométrica que constitui o solo (pedregulho, areia, silte e argila). Além disto, a curva granulométrica pode fornecer informações sobre a origem geológica do solo que está sendo investigado. Por exemplo, na fig. 3.2, a curva granulométrica a corresponde a um solo com a presença de partículas em uma ampla faixa de variação. Assim, o solo representado por esta curva granulométrica poderia ser um solo de origem glacial, um solo coluvionar (tálus) (ambos de baixa seletividade) ou mesmo um solo residual jovem. Contrariamente, o solo descrito pela curva granulométrica c foi evidentemente depositado por um agente de transporte seletivo, tal como a água ou o vento (a curva c poderia representar um solo eólico, por exemplo), pois possui quase que tosas as partículas do mesmo diâmetro. Na curva granulométrica b, uma faixa de diâmetros das partículas sólidas está ausente. Esta curva poderia ser gerada, por exemplo, por variações bruscas na capacidade de transporte de um rio em decorrência de chuvas. De acordo com a curva granulométrica obtida, o solo pode ser classificado como bem graduado, caso ele possua uma distribuição contínua de diâmetros equivalentes em uma ampla faixa de tamanho de partículas (caso da curva granulométrica a) ou mal graduado, caso ele possua uma curva granulométrica uniforme (curva granulométrica c) ou uma curva granulométrica que apresente ausência de uma faixa de tamanhos de grãos (curva granulométrica b). Alguns sistemas de classificação utilizam a curva granulométrica para auxiliar na previsão do comportamento de solos grossos. Para tanto, estes sistemas de classificação lançam mão de alguns índices característicos da curva granulométrica, para uma avaliação de sua uniformidade e curvatura. Os coeficientes de uniformidade e curvatura de uma determinada curva granulométrica são obtidos a partir de alguns diâmetros eqüivalente característicos do solo na curva granulométrica.
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São eles: D10 − Diâmetro efetivo − Diâmetro eqüivalente da partícula para o qual temos 10% das partículas passando (10% das partículas são mais finas que o diâmetro efetivo). D30 e D60 − O mesmo que o diâmetro efetivo, para as percentagens de 30 e 60%, respectivamente.
Figura 3.2 − Representação de diferentes curvas granulométricas. As equações 3.2 e 3.3 apresentam os coeficientes de uniformidade e curvatura de uma dada curva granulométrica. Coeficiente de uniformidade: Cu =
D 60 D10
(3.2)
De acordo como valor do Cu obtido, a curva granulométrica pode ser classificada conforme apresentado abaixo: Cu < 5 → muito uniforme 5 < Cu < 15 → uniformidade média Cu > 15 → não uniforme Coeficiente de curvatura: 2
D30 Cc = D60 x D10
(3.3)
Classificação da curva granulométrica quanto ao coeficiente de curvatura 1 < Cc < 3 → solo bem graduado Cc < 1 ou Cc > 3 → solo mal graduado
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A NBR− 6502 apresenta algumas regras práticas para designar os solos de acordo com a sua curva granulométrica. A tabela 3.2 ilustra o resultado de ensaios de granulometria realizados em três solos distintos. As regras apresentadas pela NBR−6502 serão então empregadas para classificá−los, em caráter ilustrativo.
Tabela 3.2 − Exemplos de resultados de ensaios de granulometria para três solos distintos.
PERCENTAGEM QUE PASSA
#
Abertura (mm)
3" 1" ¾" N° 4 N° 10 N° 40 N° 200
76,2 25,4 19,05 4,8 2,0 0,42 0,074
Solo 1 100 98 92 84 75
Solo 2
Solo 3
100 95 88 83 62 44
98 82 72 61 45 20 03
−−−−−− 44 21 Argila −−−−−− 31 23 Silte −−−−−− 17 39 Areia −−−−−− 08 17 Pedregulho −−−−−− 00 00 Pedra Considerar a areia com partículas entre 0,074mm e 2,0mm.
00 03 42 53 02
Quando da ocorrência de mais de 10% de areia, silte ou argila adjetiva−se o solo com as frações obtidas. Em caso de empate, adota−se a seguinte hierarquia: 1 °) Argila; 2°) Areia e e 3 °) Silte No caso de percentagens menores do que 10% adjetiva−se o solo do seguinte modo, independente da fração granulométrica considerada: 1 a 5% → com vestígios de 5 a 10% → com pouco Para o caso de pedregulho com frações superiores a 10% adjetiva−se o solo do seguinte modo: 10 a 29% → com pedregulho > 30% → com muito pedregulho Resultado da nomenclatura dos solos conforme os dados apresentados na tabela 3.2.
Solo 1: Argila Silto−Arenosa com pouco Pedregulho Solo 2: Areia Silto−Argilosa com Pedregulho
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Solo 3: Pedregulho Arenoso com vestígios de Silte e Pedra ATENÇÃO : A completa classificação de um solo depende também de outros fatores além da granulometria, sendo a adoção de uma nomenclatura baseada apenas na curva granulométrica insuficiente para uma previsão, ainda que qualitativa, do seu comportamento de engenharia.
Denomina−se estrutura dos solos a maneira pela qual as partículas minerais de diferentes tamanhos se arrumam para formá−lo o solo. A estrutura de um solo possui um papel fundamental em seu comportamento, seja em termos de resistência ao cisalhamento, compressibilidade ou permeabilidade. Conforme será visto adiante, os solos finos possuem o seu comportamento governado por forças elétricas, enquanto os solos grossos têm na gravidade o seu principal fator de influência, de modo que a estrutura dos solos finos ocorre em uma diversificação e complexidade muito maior do que a estrutura dos solos grossos. De fato, sendo a gravidade o fator principal agindo na formação da estrutura dos solos grossos, a estrutura destes solos difere, de solo para solo, somente no que se refere ao seu grau de compacidade. No caso dos solos finos, devido a presença das forças de superfície, arranjos estruturais bem mais elaborados são possíveis. A fig. 3.3 ilustra algumas estruturas típicas de solos grossos e finos.
Figura 3.3 − Alguns arranjos estruturais presentes em solos grossos e finos. Apud Vargas 1977. Quando duas partículas de argila estão muito próximas, entre elas ocorrem forças de atração e de repulsão. As forças de repulsão são devidas às cargas líquidas negativas que elas possuem e que ocorrem desde que as camadas duplas estejam em contato. As forças de atração decorrem de forças de Van der Waals e de ligações secundárias que atraem materiais adjacentes. Da combinação das forças de atração e de repulsão entre as partículas resulta a estrutura dos solos, que se refere à disposição das partículas na massa de solo e as forças entre elas. Lambe (1969) identificou dois tipos básicos de estrutura do solo, denominando−os de estrutura floculada, quando os contatos se fazem entre faces e arestas das partículas sólidas,
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ainda que através da água adsorvida, e de estrutura dispersa quando as partículas se posicionam paralelamente, face a face.
Os solos são formados a partir da desagregação de rochas por ações físicas e químicas do intemperismo. As propriedades química e mineralógica das partículas dos solos assim formados irão depender fundamentalmente da composição da rocha matriz e do clima da região. Estas propriedades, por sua vez, irão influenciar de forma marcante o comportamento mecânico do solo. Os minerais são partículas sólidas inorgânicas que constituem as rochas e os solos, e que possuem forma geométrica, composição química e estrutura própria e definida. Eles podem ser divididos em dois grandes grupos, a saber: − Primários ⇒ Aqueles encontrados nos solos e que sobrevivem a transformação da rocha (advêm portanto do intemperismo físico). − Secundários ⇒ Os que foram formados durante a transformação da rocha em solo (ação do intemperismo químico). As partículas dos solos grossos, dentre as quais apresentam−se os pedregulhos, são constituídas algumas vezes de agregações de minerais distintos, sendo mais comum, entretanto, que as partículas sejam constituídas de um único mineral. Estes solos são formados, na sua maior parte, por silicatos (90%) e apresentam também na sua composição óxidos, carbonatos e sulfatos. Grupos Minerais
Silicatos − feldspato, quartzo, mica, serpentina Óxidos − hematita, magnetita, limonita Carbonatos − calcita, dolomita Sulfatos − gesso, anidrita
O quartzo, presente na maioria das rochas, é bastante estável, e em geral resiste bem ao processo de transformação rocha−solo. Sua composição química é simples, SiO 2, as partículas são eqüidimensionais, como cubos ou esferas e ele apresenta baixa atividade superficial (devido ao tamanho de seus grãos). Por conta disto, o quartzo é o componente principal na maioria dos solos grossos (areias e pedregulhos)
Os solos finos possuem uma estrutura mais complexa e alguns fatores, como forças de superfície, concentração de íons, ambiente de sedimentação, etc., podem intervir no seu comportamento. As argilas possuem uma complexa constituição química e mineralógica, sendo formadas por sílica no estado coloidal (SiO 2) e sesquióxidos metálicos (R 2O3), onde R = Al; Fe. Os feldspatos são os minerais mais atacados pela natureza, dando origem aos argilo− minerais, que constituem a fração mais fina dos solos, geralmente com diâmetro inferior a 2µm. Não só o reduzido tamanho, mas, principalmente, a constituição mineralógica faz com que estas partículas tenham um comportamento extremamente diferenciado em relação ao dos grãos de silte e areia. O estudo da estrutura dos argilo−minerais pode ser facilitado "construindo−se" o argilo−mineral a partir de unidades estruturais básicas. Este enfoque é puramente didático e não representa necessariamente o método pelo qual o argilo−mineral é realmente formado na
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natureza. Assim, as estruturas apresentadas neste capítulo são apenas idealizações. Um cristal típico de um argilo−mineral é uma estrutura complexa similar ao arranjo estrutural aqui idealizado, mas contendo usualmente substituições de íons e outras modificações estruturais que acabam por formar novos tipos de argilo−minerais. As duas unidades estruturais básicas dos argilo−minerais são os tetraedros de silício e os octaédros de alumínio (fig. 3.4). Os tetraedros de silício são formados por quatro átomos de oxigênio eqüidistantes de um átomo de silício enquanto que os octaédros de alumínio são formados por um átomo de alumínio no centro, envolvido por seis átomos de oxigênio ou grupos de hidroxilas, OH −. A depender do modo como estas unidades estruturais estão unidas entre si, podemos dividir os argilo− minerais em três grandes grupos.
a) GRUPO DA CAULINITA : A caulinita é formada por uma lâmina silícica e outra de alumínio, que se superpõem indefinidamente. A união entre todas as camadas é suficientemente firme (pontes de hidrogênio) para não permitir a penetração de moléculas de água entre elas. Assim, as argilas cauliníticas são as mais estáveis em presença d’água, apresentando baixa atividade e baixo potencial de expansão. b) MONTMORILONITA: É formada por uma unidade de alumínio entre duas silícicas, superpondo−se indefinidamente. Neste caso a união entre as camadas dos minerais é fraca (forças de Van der Walls), permitindo a penetração de moléculas de água na estrutura com relativa facilidade. Os solos com grandes quantidades de montmorilonita tendem a ser instáveis em presença de água. Apresentam em geral grande resistência quando secos, perdendo quase que totalmente a sua capacidade de suporte por saturação. Sob variações de umidade apresentam grandes variações volumétricas, retraindo−se em processos de secagem e expandindo−se sob processos de umedecimento. c) ILITA: Possui um arranjo estrutural semelhante ao da montmorilonita, porém os íons não permutáveis fazem com que a união entre as camadas seja mais estável e não muito afetada pela água. É também menos expansiva que a montmorilonita.
Figura 3.4 − Arranjos estruturais típicos dos três principais grupos de argilo− minerais. Apud Caputo (1981). Como a união entre as camadas adjacentes dos argilo−minerais do tipo 1:1 (grupo da caulinita) é bem mais forte do que aquela encontrada para os outros grupos, é de se esperar que estes argilo−minerais resultem por alcançar tamanhos maiores do que aqueles alcançados
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pelos argilo−minerais do grupo 2:1, o que ocorre na realidade: Enquanto um mineral típico de caulinita possui dimensões em torno de 500 (espessura) x 1000 x 1000 (nm), um mineral de montmorilonita possui dimensões em torno de 3x 500 x 500 (nm). A presença de um determinado tipo de argilo−mineral no solo pode ser identificada utilizando−se diferentes métodos, dentre eles a análise térmica diferencial, o raio x , a microscopia eletrônica de varredura, etc.
Superfície específica − Denomina−se de superfície específica de um solo a soma da área de todas as partículas contidas em uma unidade de volume ou peso. A superfície específica dos argilo−minerais é geralmente expressa em unidades como m 2 /m3 ou m2 /g. Quanto maior o tamanho do mineral menor a superfície específica do mesmo. Deste modo, pode−se esperar que os argilo−minerais do grupo 2:1 possuam maior superfície específica do que os argilo−minerais do grupo 1:1. A montmorilonita, por exemplo, possui uma superfície específica de aproximadamente 800 m 2 /g, enquanto que a ilita e a caulinita possuem superfícies específicas de aproximadamente 80 e 10 m 2 /g, respectivamente. A superfície específica é uma importante propriedade dos argilo−minerais, na medida em que quanto maior a superfície específica, maior vai ser o predomínio das forças elétricas (em detrimento das forças gravitacionais), na influência sobre as propriedades do solo (estrutura, plasticidade, coesão, etc.)
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4. FASES SÓLIDO − ÁGUA − AR. O solo é constituído de uma fase fluida (água e/ ou ar) e se uma fase sólida. A fase fluida ocupa os vazios deixados pelas partículas sólidas.
Caracterizada pelo seu tamanho, forma, distribuição e composição mineralógica dos grãos, conforme já apresentado anteriormente.
Fase composta geralmente pelo ar do solo em contato com a atmosfera, podendo−se também apresentar na forma oclusa (bolhas de ar no interior da fase água). A fase gasosa é importante em problemas de deformação de solos e é bem mais compressível que as fases sólida e líquida.
Fase fluida composta em sua maior parte pela água, podendo conter solutos e outros fluidos imiscíveis. Pode−se dizer que a água se apresenta de diferentes formas no solo, sendo contudo extremamente difícil se isolar os estados em que a água se apresenta em seu interior. A seguir são expressados os termos mais comumente utilizados para descrever os estados da água no solo.
Preenche os vazios dos solos. Pode estar em equilíbrio hidrostático ou fluir sob a ação da gravidade ou de outros gradientes de energia.
É a água que se encontra presa às partículas do solo por meio de forças capilares. Esta se eleva pelos interstícios capilares formados pelas partículas sólidas, devido a ação das tensões superficiais oriundas a partir da superfície livre da água.
É uma película de água que adere às partículas dos solos finos devido a ação de forças elétricas desbalanceadas na superfície dos argilo−minerais. Está submetida a grande pressões, comportando−se como sólido na vizinhança da partícula de solo.
É a água presente na própria composição química das partículas sólidas. Não é retirada utilizando−se os processos de secagem tradicionais. Ex: Montmorilonita (OH) 4 Si2 Al4 O20 nH2 O
Água que o solo possui quando em equilíbrio com a umidade atmosférica e a temperatura ambiente.
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5. CONSISTÊNCIA DOS SOLOS.
Quando tratamos com solos grossos (areias e pedregulhos com pequena quantidade ou sem a presença de finos), o efeito da umidade nestes solos é freqüentemente negligenciado, na medida em que a quantidade de água presente nos mesmos tem um efeito secundário em seu comportamento. Pode se dizer, conforme aliás será visto no capítulo de classificação dos solos, que podemos classificar os solos grossos utilizando−se somente a sua curva granulométrica, o seu grau de compacidade e a forma de suas partículas. Por outro lado, o comportamento dos solos finos ou coesivos irá depender de sua composição mineralógica, da sua umidade, de sua estrutura e do seu grau de saturação. Em particular, a umidade dos solos finos tem sido considerada como uma importante indicação do seu comportamento desde o início da mecânica dos solos. Um solo argiloso pode se apresentar em um estado líquido, plástico, semi−sólido ou sólido, a depender de sua umidade. A este estado físico do solo dá−se o nome de consistência. Os limites inferiores e superiores de valor de umidade para cada estado do solo são denominados de limites de consistência. No estado plástico, o solo apresenta uma propriedade denominada de plasticidade, caracterizada pela capacidade do solo se deformar sem apresentar ruptura ou trincas e sem variação de volume. A manifestação desta propriedade em um solo dependerá fundamentalmente dos seguintes fatores:
Umidade: Existe uma faixa de umidade dentro da qual o solo se comporta de maneira plástica. Valores de umidade inferiores aos valores contidos nesta faixa farão o solo se comportar como semi−sólido ou sólido, enquanto que para maiores valores de umidade o solo se comportará preferencialmente como líquido. Tipo de argilo−mineral: O tipo de argilo−mineral (sua forma, constituição mineralógica, tamanho, superfície específica, etc.) influi na capacidade do solo de se comportar de maneira plástica. Quanto menor o argilo−mineral (ou quanto maior sua superfície específica), maior a plasticidade do solo. É importante salientar que o conhecimento da plasticidade na caracterização dos solos finos é de fundamental importância.
A depender da quantidade de água presente no solo, teremos os seguintes estados de consistência: SÓLIDO w%
SEMI−SÓLIDO wS
PLÁSTICO wP
FLUIDO−DENSO wL
Cada estado de consistência do solo se caracteriza por algumas propriedades particulares, as quais são apresentadas a seguir. Os limites entre um estado de consistência e outro são determinados empiricamente, sendo denominados de limite de contração, w S, limite de plasticidade, w P e limite de liquidez, w L.
Estado Sólido − Dizemos que um solo está em um estado de consistência sólido quando o seu volume “não varia” por variações em sua umidade.
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Estado Semi − Sólido − O solo apresenta fraturas e se rompe ao ser trabalhado. O limite de contração, w S, separa os estados de consistência sólido e semi−sólido. Estado Plástico − Dizemos que um solo está em um estado plástico quando podemos moldá−lo sem que o mesmo apresente fissuras ou variações volumétricas. O limite de plasticidade, w P, separa os estados de consistência semi−sólido e plástico. Estado Fluido − Denso (Líquido) − Quando o solo possui propriedades e aparência de uma suspensão, não apresentando resistência ao cisalhamento. O limite de liquidez, w L, separa os estados plástico e fluido. Como seria de se esperar, a resistência ao cisalhamento bem como a compressibilidade dos solos variam nos diversos estados de consistência.
A delimitação entre os diversos estados de consistência é feita de forma empírica. Esta delimitação foi inicialmente realizada por Atterberg, culminando com a padronização dos ensaios para a determinação dos limites de consistência por Arthur Casagrande. Conforme apresentado anteriormente, são os seguintes os limites que separam os diversos estados de consistência do solo: . Limite de Liquidez (w L) . Limite de Plasticidade (w P) . Limite de Contração (w S)
É o valor de umidade para o qual o solo passa do estado plástico para o estado fluido.
Determinação do limite de liquidez (wL). A determinação do limite de liquidez do solo é realizada seguindo−se o seguinte procedimento: 1) coloca−se na concha do aparelho de Casa Grande uma pasta de solo (passando #40) com umidade próxima de seu limite de plasticidade. 2) faz−se um sulco na pasta com um cinzel padronizado. 3) Aplicam−se golpes à massa de solo posta na concha do aparelho de Casagrande, girando−se uma manivela, a uma velocidade padrão de 2 golpes por segundo. Esta manivela é solidária a um eixo, o qual por possuir um excêntrico, faz com que a concha do aparelho de casagrande caia de uma altura padrão de aproximadamente 1cm. 4) Conta−se o número de golpes necessário para que a ranhura de solo se feche em uma extensão em torno de 1cm. 5) Repete−se este processo ao menos 5 vezes, geralmente empregando−se valores de umidade crescentes. 6) lançam−se os pontos experimentais obtidos, em termos de umidade versus log N° de golpes. 6) ajusta−se uma reta passando por esses pontos. O limite de liquidez corresponde à umidade para a qual foram necessários 25 golpes para fechar a ranhura de solo. A fig. 5.1 ilustra o aparelho utilizado na determinação do limite de liquidez. A fig. 5.2 apresenta a determinação do limite de liquidez do solo (vide NBR 6459).
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Figura 5.1 − Aparelho utilizado na determinação do limite de liquidez. Apud Vargas (1977)
Figura 5.2 − Determinação do limite de liquidez do solo. Apud Vargas (1977)
É o valor de umidade para o qual o solo passa do estado semi−sólido para o estado plástico.
Determinação do limite de plasticidade (wP). A determinação do limite de plasticidade do solo é realizada seguindo−se o seguinte procedimento: 1) prepara−se uma pasta com o solo que passa na #40, fazendo−a rolar com a palma da mão sobre uma placa de vidro esmerilhado, formando um pequeno cilindro. 2) quando o cilindro de solo atingir o diâmetro de 3mm e apresentar fissuras, mede−se a umidade do solo. 3) esta operação é repetida pelo menos 5 vezes, definido assim como limite de plasticidade o valor médio dos teores de umidade determinados. A fig. 5.3 ilustra a realização do ensaio para determinação do limite de plasticidade (vide NBR 9180).
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Figura 5.3 − Determinação do limite de plasticidade. Apud Vargas (1977)
sólido.
É o valor de umidade para o qual o solo passa do estado sólido para o estado semi−
Determinação do limite de contração (wS). A determinação do limite de contração do solo é realizada seguindo−se o seguinte procedimento: 1) molda−se uma amostra de solo passando na #40, na forma de pastilha, em uma cápsula metálica com teor de umidade entre 10 e 25 golpes no aparelho de Casa Grande. 2) seca−se a amostra à sombra e depois em estufa, pesando−a em seguida. 3) utiliza−se um recipiente adequado (cápsula de vidro) para medir o volume do solo seco, através do deslocamento de mercúrio provocado pelo solo quando de sua imersão no recipiente. O limite de contração é determinado pela eq. 5.1, apresentada a seguir (vide NBR 7183). ws
V 1 P s
x100
w
(5.1)
Onde: V = Volume da amostra seca P = Peso da amostra seca γ w = Peso específico da água γ s = Peso específico das partículas sólidas
Uma vez conhecidos os limites de consistência de um solo, vários índices podem ser definidos. A seguir, apresentaremos os mais utilizados.
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O índice de plasticidade (IP) corresponde a faixa de valores de umidade do solo na qual ele se comporta de maneira plástica. É a diferença numérica entre o valor do limite de liquidez e o limite de plasticidade. IP = w L − wP
(5.2)
O IP é uma maneira de avaliarmos a plasticidade do solo. Seria a quantidade de água necessária a acrescentar a um solo (com uma consistência dada pelo valor de w P) para que este passasse do estado plástico ao líquido. Classificação do solo quanto ao seu índice de plasticidade: IP = 0 → NÃO PLÁSTICO 1 < IP < 7 → POUCO PLÁSTICO 7 < IP < 15 → PLASTICIDADE MÉDIA IP > 15 → MUITO PLÁSTICO
campo.
É uma forma de medirmos a consistência do solo no estado em que se encontra em
I C =
w L − w IP
(5.3)
É um meio de se situar a umidade do solo entre os limites de liquidez e plasticidade, com o objetivo de utilização prática. Obtenção do estado de consistência do solo em campo utilizando−se o I C: IC < 0 → FLUÍDO − DENSO 0 < IC < 1 → ESTADO PLÁSTICO IC > 1 → ESTADO SEMI − SÓLIDO OU SÓLIDO
AMOLGAMENTO : É a destruição da estrutura original do solo, provocando geralmente a perda de sua resistência (no caso de solos apresentando sensibilidade). SENSIBILIDADE : É a perda de resistência do solo devido a destruição de sua estrutura original. A sensibilidade de um solo é avaliada por intermédio do índice de sensibilidade (S t), o qual é definido pela razão entre a resistência à compressão simples de uma amostra indeformada e a resistência à compressão simples de uma amostra amolgada, remoldada no mesmo teor de umidade da amostra indeformada. A sensibilidade de um solo é calculada por intermédio da eq. 5.4, apresentada adiante.
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S t =
RC R’C
(5.4)
Onde St é a sensibilidade do solo e R C e R’C são as resistências à compressão simples da amostra indeformada e amolgada, respectivamente. Segundo Skempton: St < 1 → NÃO SENSÍVEIS 1 < St < 2 → BAIXA SENSIBILIDADE 2 < St < 4 → MÉDIA SENSIBILIDADE 4 < St < 8 → SENSÍVEIS St > 8 → EXTRA − SENSÍVEIS Quanto maior for o S t, tem−se uma menor coesão, uma maior compressibilidade e uma menor permeabilidade do solo.
TIXOTROPIA: É o fenômeno da recuperação da resistência coesiva do solo, perdida pelo efeito do amolgamento, quando este é colocado em repouso. Quando se interfere na estrutura original de uma argila, ocorre um desequilíbrio das forças inter−partículas. Deixando−se este solo em repouso, aos poucos vai−se recompondo parte daquelas ligações anteriormente presentes entre as suas partículas. ATIVIDADE : Conforme relatado anteriormente, a superfície das partículas dos argilo−minerais possui uma carga elétrica negativa, cuja intensidade depende principalmente das características do argilo−mineral considerado. As atividades físicas e químicas decorrentes desta carga superficial constituem a chamada "atividade da superfície do argilo− mineral". Dos três grupos de argilo−minerais apresentados aqui, a montmorilonita é a mais ativa, enquanto que a caulinita é a menos ativa. Segundo Skempton (1953) a atividade dos argilo−minerais pode ser avaliada pela eq. 5.5, apresentada adiante. A =
IP % < 0.002mm
(5.5)
Onde o termo %<0.002mm representa a percentagem de partículas com diâmetro inferior a 2µ presentes no solo. Ainda segundo Skempton, os solos podem ser classificados de acordo com a sua atividade do seguinte modo: Solos inativos: A < 0,75 Solos medianamente ativos: 0,75 < A < 1,25 Solos ativos: A> 1,25. A fig. 5.4 apresenta o índice de plasticidade de solos confeccionados em laboratório em função da percentagem de argila (% < 0,002mm) presente nos mesmos. Da eq. 5.5 percebe−se que a atividade do argilo−mineral corresponde ao coeficiente angular das retas apresentadas na figura. Na fig. 5.4 estão também apresentados valores típicos de atividade para os três principais grupos de argilo−minerais.
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Figura 5.4 − Variação do IP em função da fração argila para solos com diferentes argilo−minerais.
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6. CLASSIFICAÇÃO DOS SOLOS. Por serem constituídos de um material de origem natural, os depósitos de solo nunca são estritamente homogêneos. Grandes variações nas suas propriedades e em seu comportamento são comumente observadas. Pode−se dizer contudo, que depósitos de solo que exibem propriedades básicas similares podem ser agrupados como classes, mediante o uso de critérios ou índices apropriados. Um sistema de classificação dos solos deve agrupar os solos de acordo com suas propriedades intrínsecas básicas. Do ponto de vista da engenharia, um sistema de classificação pode ser baseado no potencial de um determinado solo para uso em bases de pavimentos, fundações, ou como material de construção, por exemplo. Devido a natureza extremamente variável do solo, contudo, é inevitável que em qualquer classificação ocorram casos onde é difícil se enquadrar o solo em uma determinada e única categoria, em outras palavras, sempre vão existir casos em que um determinado solo poderá ser classificado como pertencente a dois ou mais grupos. Do mesmo modo, o mesmo solo pode mesmo ser colocado em grupos que pareçam radicalmente diferentes, em diferentes sistemas de classificação. Em vista disto, um sistema de classificação deve ser tomado como um guia preliminar para a previsão do comportamento de engenharia do solo, a qual não pode ser realizada utilizando−se somente sistemas de classificação. Testes para avaliação de importantes características do solo devem sempre ser realizados, levando−se sempre em consideração o uso do solo na obra, já que diferentes propriedades governam o comportamento do solo a depender de sua finalidade. Assim, deve−se usar um sistema de classificação do solo, dentre outras coisas, para se obter os dados necessários ao direcionamento de uma investigação mais minuciosa, quer seja na engenharia, geoquímica, geologia ou outros ramos da ciência. Implicitamente, nos capítulos anteriores, utilizou−se alguns sistemas de classificação dos solos. Estes sistemas de classificação, por serem bastante simplificados, não são capazes de fornecer, na maioria dos casos, uma resposta satisfatória do ponto de vista da engenharia, devendo ser usados como informações adicionais aos sistemas de classificação mais elaborados. São eles: a) − Classificação genética dos solos (classificação do solo segundo a sua origem) − Classifica os solos em residuais e sedimentares, podendo apresentar subdivisões (ex. solo residual jovem, solo sedimentar eólico, etc.); b) − Classificação pela NBR 6502 − Conforme apresentado anteriormente, esta classificação designa os solos de acordo com as suas frações granulométricas preponderantes, utilizando a curva granulométrica; c) − Classificação pela estrutura − Essa classificação consta de dois tipos fundamentais de estruturas (agregada e isolada), que por sua vez, são subdivididas em vários outros subtipos (floculada, dispersa, orientada, aleatória), conforme foi visto no capítulo referente a estrutura dos solos. A estrutura do solo está interligada com propriedades como coesão, peso específico, sensibilidade, expansividade, resistência, anisotropia, permeabilidade, compressibilidade e outras mais. Neste capítulo serão apresentados os dois sistemas de classificação dos solos mais difundidos no meio geotécnico, a saber, o Sistema Unificado de Classificação do Solos, SUCS (ou Unified Soil Classification System, USCS) e o sistema de classificação dos solos proposto pela AASHTO (American Association of State Highway and Transportation Officials). Deve−se salientar, contudo, que estes dois sistemas de classificação foram desenvolvidos para classificar solos de países de clima temperado, não apresentando resultados satisfatórios quando utilizados na classificação de solos tropicais (principalmente aqueles de natureza laterítica), cuja gênese é bastante diferenciada daquela dos solos para os quais estas classificações foram elaboradas. Por conta disto, e devido a grande ocorrência de solos lateríticos nas regiões Sul e Sudeste do país, recentemente foi elaborada uma
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classificação especialmente destinada a classificação de solos tropicais. Esta classificação, brasileira, denominada de Classificação MCT, começou a se desenvolver na década de 70, sendo apresentada oficialmente em 1980 (Nogami & Vilibor, 1980).
Este sistema de classificação foi originalmente desenvolvido pelo professor A. Casagrande (Casagrande, 1948) para uso na construção de aterros em aeroportos durante a Segunda Guerra Mundial, sendo modificada posteriormente para uso em barragens, fundações e outras construções. A idéia básica do Sistema Unificado de Classificação dos solos é que os solos grossos podem ser classificados de acordo com a sua curva granulométrica, ao passo que o comportamento de engenharia dos solos finos está intimamente relacionado com a sua plasticidade. Em outras palavras, os solos nos quais a fração fina não existe em quantidade suficiente para afetar o seu comportamento são classificados de acordo com a sua curva granulométrica, enquanto que os solos nos quais o comportamento de engenharia é controlado pelas suas frações finas (silte e argila), são classificados de acordo com as suas características de plasticidade. As quatro maiores divisões do Sistema Unificado de Classificação dos Solos são as seguintes: (1) − Solos grossos (pedregulho e silte), (2) − Solos finos (silte e argila), (3) − Solos orgânicos e (4) − Turfa. A classificação é realizada na fração de solo que passa na peneira 75mm, devendo−se anotar a quantidade de material eventualmente retida nesta peneira. São denominados solos grossos aqueles que possuem mais do que 50% de material retido na peneira 200 e solos finos aqueles que possuem mais do 50% de material passando na peneira 200. Os solos orgânicos e as turfas são geralmente identificados visualmente. Cada grupo é classificado por um símbolo, derivado dos nomes em inglês correspondentes: Pedregulho (G), do inglês "gravel"; Argila (C), do inglês "Clay"; Areia (S), do inglês "Sand"; Solos orgânicos (O), de "Organic soils" e Turfa (Pt), do inglês "peat". A única exceção para esta regra advém do grupo do silte, cuja letra representante, M, advém do Sueco "mjäla".
Os solos grossos são classificados como pedregulho ou areia. São classificados como pedregulhos aqueles solos possuindo mais do que 50% de sua fração grossa retida na peneira 4 (4,75mm) e como areias aqueles solos possuindo mais do que 50% de sua fração grossa passando na peneira 4. Cada grupo por sua vez é dividido em quatro subgrupos a depender de sua curva granulométrica ou da natureza da fração fina eventualmente existente. São eles: 1) Material praticamente limpo de finos, bem graduado w, (SW e GW) 2) Material praticamente limpo de finos, mal graduado P, (SP e GP) 3) Material com quantidades apreciáveis de finos, não plásticos, M, (GM e SM) 4) Material com quantidades apreciáveis de finos, plásticos C, (GC ou SC) Formados por um solo bem graduado com poucos finos. Em um solo bem graduado, os grãos menores podem ficar nos espaços vazios deixados pelos grãos maiores, de modo que os solos bem graduados tendem a apresentar altos valores de peso específico (ou menor quantidade de vazios) e boas características de resistência e deformabilidade. A presença de finos nestes grupos não deve produzir efeitos apreciáveis nas propriedades da fração grossa, nem interferir na sua capacidade de drenagem, sendo fixada como no máximo 5% do solo, em relação ao seu peso seco. O exame da curva granulométrica dos solos grossos se faz por meio dos coeficientes de uniformidade (Cu) e curvatura (Cc), já apresentados anteriormente.
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Para que o solo seja considerado bem graduado é necessário que seu coeficiente de uniformidade seja maior que 4, no caso de pedregulhos, ou maior que 6, no caso de areias, e que o seu coeficiente de curvatura esteja entre 1 e 3.
Formados por solos mal graduados (curvas granulométricas uniformes ou abertas). Como os subgrupos SW e GW, possuem no máximo 5% de partículas finas, mas suas curvas granulométricas não completam os requisitos de graduação indicados para serem considerados como bem graduados. Dentro destes grupos estão compreendidos as areias uniformes das dunas e os solos possuindo duas frações granulométricas predominantes, provenientes da deposição pela água de rios em períodos alternados de cheia/seca.
São classificados como pertencentes aos subgrupos GM e SM os solos grossos nos quais existe uma quantidade de finos suficiente para afetar as suas propriedades de engenharia: resistência ao cisalhamento, deformabilidade e permeabilidade. Convenciona−se a quantidade de finos necessária para que isto ocorra em 12%, embora sabendo−se que a influência dos finos no comportamento de um solo depende não somente da sua quantidade mas também da atividade do argilo−mineral preponderante. Para os solos grossos possuindo mais do que 12% de finos, deve−se realizar ensaios com vistas a determinação de seus limites de consistência w L e wP, utilizando−se para isto a fração de solo que passa na peneira #40. Para que o solo seja classificado como GM ou SM, a sua fração fina deve se situar abaixo da linha A da carta de plasticidade de Casagrande (vide fig. 6.2).
São classificados como GC e SC os solos grossos que atendem aos critérios especificados no item A.3, mas cuja fração fina possui representação na carta de plasticidade acima da linha A. Em outras palavras, são classificados como GC e SC os solos grossos possuindo mais que 12% de finos com comportamento predominante de argila.
OBS: Os solos grossos possuindo percentagens de finos entre 5 e 12% devem possuir nomenclaturas duplas, como GW−GM, SP−SC, etc., atribuídas de acordo com o especificado anteriormente. De uma forma geral, sempre que um material não se encontra claramente dentro de um grupo, devemos utilizar símbolos duplos, correspondentes a casos de fronteira. Ex: GW−SW (material bem graduado com menos de 5% de finos e formado com fração de grossos com iguais proporções de pedregulho e areia) ou GM−GC (solos grossos com mais do que 12% de finos cuja representação na carta de plasticidade de Casagrande se situa muito próxima da linha A). A fig. 6.1 apresenta um fluxograma exibindo os passos básicos a serem seguidos na classificação de solos grossos pelo Sistema Unificado.
S O S S O R G S O L O S
9 3
o ã ç a r f a ) m d m % 5 0 . 5 7 4 e u ( q 4 s # o a n e n o M d i . ) t e S ( r a a s i s e r o A r g
) m a m d 5 7 . % 4 0 5 ( 4 e u q # s a n i a o d M i . e ) t r G ( a s s o o h l u r g g o e ã r ç d e a r P f
% 2 1 # a e u n q m s a i 0 s a s a M p 0 2 % 2 # 1 a e n 5 m e r a s 0 t n s E a p 0 2
% 5 # e u a q n s m o a n s 0 e s M a p 0 2
m a s 0 e u s q a p 0 2 s i # a % 2 M 1 a n
% 2 # 1 a e n 5 m e r a s 0 t n s E a p 0 2
% 5 # e u a q n s m o a n 0 s e s a M p 0 2
H C u s o o n L i F C
C S
H M M u S s o o n L i : s M s F M e l o S − m o p u W N d S o ã n P e S S 6 3 > < c u C C < e 1 S e H C u s o o n L i F C
W S
C G
H M M s u o G o n L i M : s s F M e l o G − m p o u W N d G o ã P n e G S e 4 > 3 u < c C C e S < 1
W G
. S C U S o l e p s o s s o r g s o l o s s o d o ã ç a c i f i s s a l C − 1 . 6 a r u g i F
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Os solos finos são classificados como argila e silte. A classificação dos solos finos é realizada tomando−se como base apenas os limites de plasticidade e liquidez do solo, plot plotad ados os na forma forma da cart cartaa de plas plasti tici cida dade de de Casa Casagr gran ande de.. Em outr outras as pala palavra vras, s, o conhecimento da curva granulométrica de solos possuindo mais do que 50% de material passando passando na peneira 200 pouco ou muito pouco acrescenta acrescenta acerca das expectativas sobre suas propriedades de engenharia. engenharia. A Carta de plasticidade dos solos foi desenvolvida por A. Casagrande de modo a agrupa agruparr os solos solos finos finos em div divers ersos os subgr subgrupo upos, s, a depend depender er de suas suas carac caracter terís ístic ticas as de plasticidade. Conforme é apresentado na fig. 6.2, a carta de plasticidade possui três divisores principais: A linha A (de eq. IP = 0,73(w L − 20)), a linha B (wL = 50%) e a linha U (de eq. IP = 0,9(wL − 8). Deste modo, os solos finos, que são divididos em quatro subgrupos (CL, CH, ML e MH), são classificados de acordo com a sua posição em relação às linhas A e B, conforme apresentado a seguir:
Os solos classificados classificados como CL (argilas inorgânicas de baixa plasticidade) plasticidade) são aqueles os quais têm a sua representação na carta de plasticidade acima da linha A e à esquerda da linha B (conforme pode−se observar na fig. 6.2, deve−se ter também um IP > 7%). O grupo CH (argilas inorgânicas de alta plasticidade), possuem a sua representação na carta de plasticidade plasticidade acima da linha A e à direita da linha B (w L > 50%). São exemplos deste grupo as argilas formadas por decomposição química de cinzas vulcânicas, tais como a bentonita ou argila do vale do México, com w L de até 500%.
Os solos classificados como ML (siltes inorgânicos de baixa plasticidade) são aqueles os quais têm a sua representação na carta de plasticidade abaixo da linha A e à esquerda da linha B (conforme pode−se observar na fig. 6.2, deve−se ter também um IP < 4%). O grupo MH (silte (siltess ino inorgâ rgânic nicos os de alta alta plast plastic icida idade) de),, possu possuem em a sua sua repres represent entaç ação ão na carta carta de plasticidade abaixo da linha A e à direita da linha B (w L > 50%).
São classificados classificados utilizando−se utilizando−se os mesmos critérios definidos para os subgrupos ML e MH. A presença de matéria orgânica é geralmente identificada visualmente e pelo seu odor característico. Em caso de dúvida a escolha entre os símbolos OL/ML ou OH/MH pode ser feita utilizando−se o seguinte critério: Se w Ls/wLn < 0,75 então o solo é orgânico senão é inorgânico. Os símbolos w Ls e wLn correspondem a limites de liquidez determinados em amostras que foram secas em estufa e ao ar livre, respectivamente.
. e d n a r g a s a C e d e d a d i c i t s a l p e d a t r a C − 2 . 6 a r u g i F 1 4
− H C . ) u L o L M − M L − C ( H a M l p ( : u l a d p a u r d u t a a r l u c t n l a e m c n o n e m r o e t n r m e e t v m e e d v a e d d a r u % h 0 c a 5 h = a n L o L z a a h d i n l o r à t n e o d m i e x u ó t i r s p e e s u e t i d s a e d i c s e i t d s a a d l p i c e i t d s a a l t r p a e c d a a n t r o a ã c ç a a t n n o e ã s ç e r t a p n e r s e a e j r u p c e s r o j a l o u S c : s S l o B o O S
. ) L M − L C u o H C − H M ( : a l p u d a r u t a l c n e m o n r e t m e v e d A a h n . i l % à 0 o 5 e m 0 i x 3 ó e r t r p n e u e t L i s w e m s e u e s d s a o d p i c e i t d s a a d l i p i c e t s a d l a p t a r i a d c é a m n e o d ã ç a s a t c i n e n s â e r g r p o e n r i a s j a u l i c g s r o a l o s S A
. ) L C
42
São solos altamente orgânicos, geralmente fibrilares e extremamente compressíveis. As turf turfas as são são solo soloss que que inco incorp rpor oram am flor flores esta tass sote soterr rrad adas as em está estági gioo avan avança çado do de decomposição. Estes solos formam um grupo independente de símbolo (Pt). Na maioria dos solos turfosos os limites de consistência consistência podem ser determinados após completo amolgamento do solo. O limite de liquidez destes solos varia entre 300 e 500% permanecendo a sua posição na carta de plasticidade notavelmente acima da linha A. O Índice de plasticidade destes solos normalmente se situa entre 100 e 200. A linha U apresentada na carta de plasticidade representa o limite superior das coordenadas (wL;IP) encontrado para a grande maioria dos solos (mesmo solos possuindo argilo−mineriais argilo−mineriais de alta atividade). Deste modo, sempre que em um processo de classificação classificação o ponto representante do solo se situar acima da linha U, os dados de laboratório devem ser checados e os ensaios refeitos. A carta de plasticidade de Casagrande pode ainda nos dar uma idéia acerca do tipo de argilo−mineral predominante na fração fina do solo. Solos possuindo argilo−minerais do tipo 1:1 (como a caulinita) tem seus pontos de representação na carta de plasticidade próximo à linha A (parte superior da linha A), enquanto que solos possuindo argilo−minerais de alta atividade (como a montmorilonita) tendem a ter seus pontos de representação na carta de plasticidade plasticidade próximos à linha U (parte inferior da linha U). Apesar dos símbolos utilizados no SUCS serem de grande valia, eles não descrevem completamente um depósito de solo. Em todos os solos deve−se acrescentar informações como odor, cor e homogeneidade do material à classificação. Para o caso de solos grossos, informações como a forma dos grãos, tipo de mineral predominante, graus de intemperismo ou compacidade, presença ou não de finos são pertinentes. Para o caso dos solos finos, informações como a umidade natural e consistência (natural e amolgada) devem ser sempre que possível ser fornecidas.
A sistema de classificação da AASHTO foi desenvolvido em 1920 pelo "Bureau of Public Roads", que realizou um extenso programa de pesquisa sobre o uso de solos na construção de vias secundárias ("farm to market roads"). O sistema original foi baseado nas características de estabilidade dos solos quando usados como a própria superfície da pista ou em conjunto com uma fina capa asfáltica. Diversas aplicações foram realizadas desde a sua concepção concepção e a sua aplicabilidade aplicabilidade foi estendida consideravelmente. consideravelmente. Segundo a AASHTO (vide AASHTO, 1978), esta classificação pode ser utilizada para os casos de aterros, subleitos, bases e subbases de pavimentos flexíveis, mas deve−se ter sempre em mente o propósito original da classificação quando da sua utilização. O sistema da AASHTO classifica o solo em oito diferentes grupos: de A1 a A8 e inclui diversos subgrupos. Os solos dentro de cada grupo ou subgrupo são ainda avaliados de acordo com o seu índice de grupo, o qual é calculado por intermédio de uma fórmula empírica.
43
Os solos pertencentes ao grupo A1 são bem graduados, ao passo que os solos pertencente ao grupo A3 são areias mal graduadas, sem presença de finos. Os materiais pertencentes ao grupo A2 apesar de granulares (35% ou menos passando na peneira 200), possuem uma quantia significativa de finos.
Os solos pertencentes aos grupos A4 ao A7 são solos finos, materiais silto−argilosos. A diferenciação entre os diversos grupos é realizada com base nos limites de Atterberg. Solos altamente orgânicos (incluindo−se aí a turfa) devem ser colocados no grupo A8. Como no caso do SUCS, a classificação dos solos A8 é feita visualmente. O índice de grupo é utilizado para auxiliar na classificação do solo. Ele é baseado na performance de diversos solos, especialmente quando utilizados como subleitos. O índice de grupo é determinado utilizando−se a eq. 6.1, apresentada adiante:
(
IG = F − 35
)[0,20 + 0,005(w
L
− 40 )]+ 0,01(F − 15 )(IP − 10 ) (6.1)
Onde F é a percentagem de solo passando na peneira 200 Quando trabalhando com os grupos A−2−6 e A−2−7 o índice de grupo deve ser determinado utilizando−se somente o índice de plasticidade. No caso da obtenção de índices de grupo negativos, deve−se adotar um índice de grupo nulo. Usar o sistema de classificação da AASHTO não é difícil. Uma vez obtidos os dados necessários, deve−se seguir os passos indicados na fig. 6.3, da esquerda para a direita, e encontrar o grupo correto por um processo de eliminação. O primeiro grupo à esquerda que atenda as exigências especificadas é a classificação correta da AASHTO. A classificação completa inclui o valor do índice de grupo (arredondado para o inteiro mais próximo), apresentado em parênteses, à direita do símbolo da AASHTO. Ex: A−2−6(3), A−6(12), A−7− 5(17), etc. Devido a sua ligação histórica com a classificação de solos para uso rodoviário, a classificação da AASHTO é bastante utilizada na seleção de solos para uso como base, sub− bases e sub−leitos de pavimentos.
% 1 4
7 − 2 − A
≥
L L a l i g r A
0 0 2 # S a n O o S d S n O a s R s a G p S s O o e L n O m S u o % 5 3
4 4
0 0 2 % 5 # 3 a e u n o q d s n o a n s e s M a p
% 1 1 ≥
P I
% 0 4
6 − 2 − A
≤
L L % 1 4
5 − 2 − A
≥
% e 0 t l i 1 S ≤ P I
L L % 0 4
4 − 2 − A
≤
L L % # 0 5 a n e u m q a s s i a s m a p 0 4 0 0 2 % 5 2 # a e u n o q d s n o a n s e s M a p
m e s u a q s a 0 s p 4 o n # e % 0 m 5 a n
. % 0 0 1 0 2 e # u q a n s o a n s e s M a p
o c i t s á l p o ã N
. % 0 5 0 2 2 e # u q a n s o a n s e s M a p
% . 0 5 0 4 e # u q a n s o a n s e s M a p
% 6 < P I
. % 0 5 1 0 2 e # u q a n s o a n s e s M a p
% . 0 3 0 4 e # u q a n s o a n s e s M a p
% 0 5 0 1 e # u q a n s o a n s e s M a p
3 − A
b − 1 − A
a −
% − 6 1 A < P I
O T H S A A a l e p o ã ç a c i f i s s a l C − 3 . 6 a r u g i F
% 1 4 ≥
S 0 0 O 2 S # O a L I n o G d R n a A − s s O a T p s L I i S a S m O u L o O % S 5 3
L L
a l i g r A
% 1 1 ≥
P I
% 0 4 ≤
L L % 1 4 ≥
% e 0 t l i 1 S ≤ P I
L L % 0 4 ≤
L L
5 4
) 0 3 − % L 0 3 L ( = = < > P P I L ) 0 3 − % L 0 3 L ( = = > < P P I L
6 − 7 − A
5 − 7 − A
6 − A ) o ã ç a 5 u − i n A t n o c ( O T H S 4 − A A A a l e p o ã ç a c i f i s s a l C − 3 . 6 a r u g i F
46
7. ÍNDICES FÍSICOS.
O comportamento de um solo depende da quantidade relativa de cada uma de suas três fases (sólidos, água e ar). Diversas relações são empregadas para expressar as proporções entre elas. Na fig. 7.1 mostrada a seguir estão representadas, de modo esquemático, as três fases que normalmente ocorrem nos solos, ainda que, em alguns casos, todos os vazios possam estar ocupados pela água. Pesos Volumes
Zero
Pa
Ar
Va Vv
Pt
Pw
Água
Vw
Ps
Sólido
Vs
Ar
Va
Vt
Massas Volumes Zero
Ma
Vv Mt
Mw
Água
Vw
Ms
Sólido
Vs
Vt
Onde: Va, Vw, Vs, Vv e Vt representam os volumes de ar, água, sólidos, de vazios e total do solo, respectivamente. Ps, Pw, Pa e Pt São os pesos de sólidos, água, ar e total e Ms, Mw, Ma e Mt são as respectivas massas de sólidos, água, ar e total.
A porosidade é definida como a relação entre o volume de vazios e o volume total. O intervalo de variação da porosidade está compreendido entre 0 e 1. n=
Vv Vt (7.1)
Os vazios do solo podem estar apenas parcialmente ocupados por água. A relação entre o volume de água e o volume dos vazios é definida como o grau de saturação, expresso em percentagem e com variação de 0 a 100% (solo saturado).
47 Vw
Sr =
Vv
(7.2)
O índice de vazios é definido como a relação entre o volume de vazios e o volume das partículas sólidas, expresso em termos absolutos, podendo ser maior do que a unidade. Sua variação é de 0 a ∞. Vv e= Vs (7.3)
γ
ρ
O peso específico de um solo é a relação entre o seu peso total e o seu volume total, incluindo−se aí o peso da água existente em seus vazios e o volume de vazios do solo. A massa específica do solo possui definição semelhente ao peso específico, considerando−se agora a sua massa.
γ =
Pt Mt , ρ= onde γ = ρ ⋅ g Vt Vt
(7.4)
O peso específico das partículas sólidas é obtido dividindo−se o peso das partículas sólidas (não considerando−se o peso da água) pelo volume ocupado pelas partículas sólidas (sem a consideração do volume ocupado pelos vazios do solo). É o maior valor de peso específico que um solo pode ter.
γ s =
Ps Vs
(7.5)
Corresponde a um caso particular do peso específico do solo, obtido para Sr = 0.
γ d =
Ps Vt
(7.6)
É o peso específico do solo quando todos os seus vazios estão ocupados pela água.
γ sat =
Pt , quando,Sr = 1 Vt
(7.7)
48
Neste caso, considera−se a existência do empuxo de água no solo. Logo, o peso específico do solo submerso será equivalente ao o peso específico do solo menos o peso específico da água.
γ sub = γ sat − γ w
(7.8)
OBSERVAÇÃO: As distinções entre os pesos específicos de solo saturado e submerso serão melhor compreendidas quando do estudo do capítulo tensões geostáticas, onde se apresenta o princípio das tensões efetivas, proposto por Terzaghi para representar o comportamento dos solos em termos de resistência ao cisalhamento e deformação.
As relações entre pesos ou entre volumes, por serem admensionais, não serão modificadas caso no lado direito da fig. 7.1, os volumes de água, ar e sólidos sejam divididos por um determinado fator, conservado constante para todas as fases. Este fator pode ser escolhido, por exemplo, para que o volume de sólidos se torne unitário. Deste modo, utilizando−se as relações entre volumes e entre pesos e volumes, definidas anteriormente, temos: Pesos
Volumes
0
γ w⋅Sr⋅e γ s
e
Sr⋅e
1+e
1
Figura 7.2 − Relações entre volumes e entre pesos e volumes adotando−se um volume de sólidos unitário. Uma outra forma de organizar as relações entre volumes e entre pesos e volumes em um diagrama de fases seria adotando um volume total igual a 1. Neste caso teríamos: Pesos
Volumes
0
γ w⋅Sr⋅n γ s⋅(1−n)
n
Sr⋅n
1
1 −n
Figura 7.3 − Relações entre volumes e entre pesos e volumes adotando−se um volume total de solo unitário.
49
Das figs. 7.2 e 7.3 e utilizando−se as definições dadas para o índice de vazios e a porosidade tem−se: n=
e
1+ e
ou e =
n
1− n
(7.9)
Com o uso das figs. 7.2 e 7.3 e dos diagramas de fases apresentados nas figs. 7.2 e 7.3, diversas relações podem ser facilmente definidas entre os índices físicos. As eqs. 7.10 a 7.12 expressam algumas destas relações:
γ D =
γ 1+ w
(7.10)
γ S .w = γ w ⋅ Sr .e (7.11) γ =
γ S + Sr .e ⋅ γ w 1+ e
(7.12)
A umidade é definida como a relação entre o peso da água e o peso dos sólidos em uma porção do solo, sendo expressa em percentagem. Pela análise da fig. 7.2 temos que: w=
Pw γ w ⋅ Sr ⋅ e = Ps γ s
(7.13)
Em agronomia e em alguns ramos da mecânica do solo utiliza−se a umidade volumétrica ( θ), definida como a relação entre o volume de água e o volume total de solo e dada pela eq. 7.14
θ=
Vw Sr ⋅ e = = Sr ⋅ n Vt 1 + e
(7.14)
OBS: Apesar de alguns índices físicos serem apresentados em percentagem, o cálculo das relações entre eles deve ser feito utilizando−os na forma decimal. Todos os índices devem estar em unidades compatíveis.
Conforme será discutido no transcorrer deste curso, por possuírem arranjos estruturais bastante simplificados, os solos grossos (areias e pedregulhos com nenhuma ou pouca presença de finos) podem ter o seu comportamento avaliado conforme a curva característica e a sua densidade relativa Dr, definida conforme a eq. 7.15. Há uma variedade grande de ensaios para a determinação de e min e γ dmáx; todos eles envolvem alguma forma de vibração. Para e max e γ dmin, geralmente se adota a colocação do solo secado previamente, em um recipiente, tomando−se todo cuidado para evitar qualquer tipo de vibração. Os procedimentos para a execução de tais ensaios são padronizados em nosso País pelas normas NBR 12004 e 12051, variando muito em diferentes partes do Globo, não havendo ainda um consenso internacional sobre os mesmos. A densidade relativa é um
50
índice adotado apenas na caracterização dos SOLOS NÃO COESIVOS. A tabela 7.1 apresenta a classificação da compacidade dos solos grossos em função de sua densidade relativa.
( ) = e e
max
D R %
max
− e
− e min
x 100
=
γ d γ d − γ d γ d γ d − γ d max
min
max
x100 (7.12)
min
onde; e max
e min
→ é o índice de vazios do solo no estado mais solto (fofo). → é o índice de vazios do solo no estado mais denso ou compacto. (7.15)
e → é o índice de vazios do solo no seu estado natural.
γ d e γ d → são definidos analogamente a e min e e max . γ d → peso específico aparente do solo seco no seu estado natural. min
max
Tabela 7.1 − Classificação da compacidade dos solos grossos utilizando−se o conceito de densidade relativa. Designação DR (%) 0 a 30 Fofa 30 a 70 Medianamente compacta 60 a 100 compacta Notas importantes: a) A densidade relativa é o fator preponderante, tanto na deformabilidade quanto na resistência ao cisalhamento de solos grossos, influindo até na sua permeabilidade. b) Estimativa preliminar de regiões sujeitas à liquefação. c) Controle de compactação de solos não coesivos.
Para estimativa de todos os índices físicos efetuam−se as seguintes determinações: Umidade Peso específico do solo ( γ ) Peso específico das partículas sólidas ( γ s)
A umidade do solo é geralmente determinada em estufa, em laboratório. Para tanto, uma amostra de solo com determinado teor de umidade é pesada e posteriormente levada a uma estufa, com temperatura entre 105 e 110 o, onde permanece por um determinado período (geralmente um dia), até que a sua constância de peso seja assegurada. As variações no peso da amostra de solo se devem a evaporação da água existente no seu interior. Após o período de secagem em estufa, o peso da amostra é novamente determinado. Deste modo, o peso da água existente no solo é igual a diferença entre os pesos da amostra antes e após esta ser levada à estufa, sendo a umidade do solo a razão entre esta diferença e o peso da amostra determinado após secagem. A seguir são listados alguns métodos utilizados na determinação da umidade do solo em campo e em laboratório. Estufa a 105 − 110 °C (laboratório) Speedy (campo)
51
Fogareiro à Álcool (campo) Estufa a 60°C. (laboratório, no caso da suspeita de existência de matéria orgânica) Sonda de nêutrons (campo) TDR (campo)
São listados a seguir os principais métodos utilizados em laboratório e em campo para determinação do peso específico do solo.
Cravação de cilindro biselado em amostras indeformadas Cilindro de compactação Imersão em mercúrio (amostra indeformada, pequena) Balança hidrostática, solo parafinado (NBR 10838)
Cravação do cilindro de Hilf Método do cone de areia Método do balão de borracha Sonda de nêutrons.
Esta determinação é efetuada exclusivamente em laboratório, utilizando−se o picnômetro e os detalhes de sua execução são apresentados na NBR 6508.
ÍNDICES FÍSICOS (%)
SOLOS Areia c / pedregulho Areia Média a Grossa Areia Fina e Uniforme Silte Argila
n
18 − 42 25 − 45 33 − 48 30 − 50 30 − 55
e 0.22 − 0.72 0.33 − 0.82 0.49 − 0.82 0.48 − 1.22 0.48 − 1.22
γ d
γ
γ sat
14 − 21 13 − 18 14 − 18 13 − 19 13 − 20
KN / m3 18 − 23 16 − 21 15 − 21 15 − 21 15 − 22
19 − 24 18 − 21 18 − 21 18 − 22 14 − 23
Sobre o peso específico das partículas, algumas observações necessitam ser mencionadas: Segundo dados de Lambe e Whitman (1969), γ s geralmente se encontra no intervalo de 22 a 29 kN/m 3 é em função dos minerais constituintes do solo. Solos orgânicos tendem a apresentar valores de γ s menores que o convencional, enquanto que solos ricos em minerais ferrosos tendem a apresentar γ s > 30 kn/m3.
52
8. DISTRIBUIÇÃO DE TENSÕES NO SOLO.
Como em todo material utilizado na engenharia, o solo, ao sofrer solicitações, irá se deformar, modificando o seu volume e forma iniciais. A magnitude das deformações apresentadas pelo solo irá depender não só de suas propriedades intrínsecas de deformabilidade (elásticas e plásticas), mas também do valor do carregamento a ele imposto. O conhecimento das tensões atuantes em um maciço de terra, sejam elas advindas do peso próprio ou em decorrência de carregamentos em superfície (ou até mesmo o alívio de cargas provocado por escavações) é de vital importância no entendimento do comportamento de praticamente todas as obras da engenharia geotécnica. Neste capítulo tratar−se−á da determinação ou previsão das pressões, aplicadas ou desenvolvidas em pontos do terreno, como resultado de um carregamento imposto, bem como as tensões existentes no maciço devido ao seu peso próprio, isto é, tensões geostáticas. Nos solos ocorrem tensões devidas ao seu peso próprio e às cargas externas aplicadas. Assim, o estado de tensões em cada ponto do maciço depende do peso próprio do terreno, da intensidade da força aplicada e da geometria da área carregada e a obtenção de sua distribuição espacial é normalmente feita a partir das hipóteses formuladas pela teoria da elasticidade, conforme será visto mais adiante. No caso de tensões induzidas pelo peso próprio das camadas de solo (tensões geostáticas) e superfície do terreno horizontal, a distribuição das tensões total, neutra e efetiva a uma dada profundidade é imediata, considerando−se apenas o peso do solo sobrejacente.
O conceito de tensão em um ponto (desenvolvido pela mecânica do contínuo) é apresentado na disciplina Mecânica dos Sólidos, podendo ser representado pela eq. 8.1, apresentada adiante. →
σ = lim ∆→F ∆ A →0
∆ A
(8.1)
Onde ∆F é o módulo da força que atua no elemento de área de módulo ∆A. Mostra−se que o estado de tensão em qualquer plano passando por um ponto em um meio contínuo é totalmente especificado pelas tensões atuantes em três planos mutuamente ortogonais, passando no mesmo ponto. O estado de tensões em um ponto é completamente representado pelo tensor de tensões naquele ponto. O tensor de tensões é composto de nove componentes, formando uma matriz simétrica. O produto do tensor de tensões pelo versor da normal do plano passando pelo ponto considerado (vetor (n 1;n2;n3) apresentado na fig. 8.1) fornece as componentes da tensão atuando sobre o plano (componentes Px, Py e Pz do vetor P apresentado na fig. 8.1). Apesar de o solo constituir um sistema particulado, composto de três fases distintas, (água, ar e partículas sólidas) e o conceito de tensão em um ponto advir da mecânica do contínuo, este tem sido utilizado com sucesso na prática geotécnica. Além disso, boa parte dos problemas em mecânica dos solos podem ser encarados como problemas de tensão ou deformação planos, de modo que para estes casos o tensor de tensões apresentado na fig. 8.1
53
se torna mais simplificado, podendo o estado de tensões em um ponto ser representado utilizando−se da construção gráfica do círculo de Mohr. Deve−se salientar contudo, que devido ao fato de o solo constituir um sistema particulado, em cada ponto do maciço podem existir estados de tensões diferentes para cada uma de suas fases componentes. Por serem fluidos, não suportando tensões cisalhantes, as tensões existentes nas fases água e ar do solo são sempre ortogonais ao plano passando pelo ponto considerado. Pode−se dizer ainda, que na maioria dos casos, a pressão nos vazios de solo preenchidos por ar é igual à pressão atmosférica (adotada geralmente como zero).
P x P y = P x
n 1 σ x τ xy τ xz σ y τ yz ⋅ n 2 σ z n 3 n
P
Figura 8.1 − Representação do estado de tensões em um ponto.
O princípio das tensões efetivas − Postulado por Terzaghi, para o caso dos solos saturados, o princípio das tensões efetivas é uma função da tensão total (soma das tensões nas fases água e partículas sólidas) e da tensão neutra (denominada também de pressão neutra, é a pressão existente na fase água do solo), que governa o comportamento do solo em termos de deformação e resistência ao cisalhamento. Mostra−se experimentalmente que, para o caso dos solos saturados, o que governa o comportamento do solo em termos de resistência e deformabilidade é a diferença entre a tensão total e a pressão neutra, denominada então tensão efetiva As tensões normais desenvolvidas em qualquer plano num maciço terroso, serão suportadas, parte pelas partículas sólidas e parte pela água. As tensões cisalhantes somente poderão ser suportadas pelas partículas sólidas. No caso dos solos saturados, uma parcela da tensão normal age nos contatos inter− partículas e a outra parcela atua na água existente nos vazios Assim, a tensão total num plano será a soma da tensão efetiva, resultante das forças transmitidas pelas partículas, e da pressão neutra, dando origem a uma das relações mais importantes da Mecânica dos Solos, proposta por Terzaghi:
σ ’= σ − u
(8.2)
Onde σ′ é a tensão efetiva do solo, σ é a tensão total e u é a pressão neutra no ponto considerado. Devido a sua natureza de fluido, a pressão na fase água do solo não contribui para a sua resistência, sendo assim chamada de pressão neutra. Para visualizar um pouco melhor o efeito da água no solo imagine uma esponja colocada dentro de um recipiente com água suficiente para encobri−la (a esponja se encontra totalmente submersa). Se o nível de água for elevado no recipiente, a pressão total sobre a esponja aumenta, mas a esponja não se deforma.
54
Isto ocorre porque os acréscimos de tensão total são contrabalançados por iguais acréscimos na tensão neutra, de modo que a tensão efetiva permanece inalterada (vide eq. 8.2).
Conforme relatado anteriormente, as tensões no interior de um maciço de solo podem ser causadas por cargas aplicadas ao solo e pelo seu peso próprio. A distribuição destes estados de tensão ponto a ponto no interior do maciço obedece a um conjunto de equações diferenciais denominadas de equações de equilíbrio, de compatibilidade e as leis constitutivas do material, cuja resolução é geralmente bastante complicada. Mesmo a distribuição de tensões no solo devido ao seu peso próprio pode resultar em um problema mais elaborado. Existe contudo uma situação, freqüentemente encontrada na geotecnia, em que o peso do solo resulta em um padrão de distribuição de tensões bastante simplificado. Isto acontece quando a superfície do solo é horizontal e quando as propriedades do solo variam muito pouco na direção horizontal.
Cálculo da tensão geostática vertical − Para a situação descrita anteriormente, não existem tensões cisalhantes atuando nos planos vertical e horizontal (em outras palavras, os planos vertical e horizontal são planos principais de tensão). Portanto, a tensão vertical em qualquer profundidade é calculada simplesmente considerando o peso de solo acima daquela profundidade. Assim, se o peso específico do solo é constante com a profundidade, a tensão vertical total pode ser calculada simplesmente utilizando−se a eq. 8.3 apresentada adiante, onde z representa a distância do ponto considerado até a superfície do terreno (Fig. 8.2).
σ v = γ ⋅ z
(8.3)
Onde:
σv é a tensão geostática vertical total no ponto considerado. γ é o peso específico do solo. z eqüivale a profundidade.
A pressão neutra é calculada de modo semelhante, utilizando−se a eq. 8.4.
u = γ w ⋅ zw
(8.4)
Onde:
u é a pressão neutra atuando na água no ponto considerado.
γ w é
o peso específico do da água (adotado normalmente como γ w = 10 kN/m3). zw eqüivale a profundidade do ponto considerado até a superfície do lençol freático. Quando o terreno é constituído de camadas estratificadas, o que é comum em grande parte dos casos, ocorre uma variação dos pesos específicos ao longo da profundidade e a tensão normal resulta do somatório do efeito das diversas camadas. A tensão vertical efetiva é então calculada utilizando−se a eq. 8.5.
55 n
σ ’= ∑ γ i ⋅ hi − γ w ⋅ z w i =1
(8.5)
Onde hi e γ i representam o peso específico e a espessura de cada camada considerada. A fig. 8.2 abaixo, mostra um diagrama de tensões com a profundidade em um perfil de solo estratificado.
NA z
σv
σh
(σv−u) (σh −u)
µ
σ, σ’ e u Solo 1. Acima do N.A.
N.A. Solo 1. Abaixo do N.A. Solo 2.
γ 1 γ 2 γ 3
σ’ z
u = γ whw
u
σ n
σ ’= ∑ γ i ⋅ hi − u i =1
Figura 8.2 − Distribuições de tensões geostáticas verticais.
Uso do peso específico submerso − Caso o nível de água, apresentado na fig. 8.2, estivesse localizado na superfície do terreno, o cálculo das tensões efetivas poderia ser simplificado pelo uso do conceito de peso específico submerso, discutido no capítulo de índices físicos. Neste caso, a tensão total vertical será dada por σv = γ sat⋅z, enquanto que a pressão neutra no mesmo ponto será u = γ w⋅z. A tensão efetiva, correspondente à diferença entre estes dois valores, será: σv’ = σv − u = γ sat⋅z. − γ w⋅z, o que faz com que tenhamos: σv’= (γ sat − γ w)⋅z = γ sub⋅z, onde γ sub é o peso específico submerso do solo.
56
Determinar as tensões geostáticas verticais efetiva e total e a pressão neutra para o perfil apresentado na fig. 8.3 e traçar os diagramas correspondentes.
Cálculo das tensões geostáticas: Tensões Totais:( σ )
σv(1) = 17,0 x 1,0 = 17,0 kN/m 2 σv(2) = 17,0 + 18,5 x 2,0 = 54,0 kN/m2 σv(3) = 54,0 + 20,8 x 1,5 = 85,2 kN/m2 Pressões Neutras:(u)
u(1) = 0 u(2) = 0 + γ w x 2,0 = 10,0 x 2,0 = 20,0 kN/m2 u(3) = 20,0 + 10,0 x 1,5 = 35,0 kN / m 2 Tensões Efetivas: ( σ’ = σ − u)
σ’v(1) = 17,0 − 0 = 17,0 kN/m 2 σ’v(2) = 54,0 − 20,0 = 34,0 kN/m 2 σ’v(3) = 85,2 − 35,0 = 50,2 kN/m 2
Figura 8.3 − Exemplo de Cálculo das tensões geostáticas verticais. Cálculo das tensões geostáticas horizontais − As tensões geostáticas horizontais existentes em um maciço de solo são muito importantes no cálculo dos esforços de solo sobre estruturas de contenção, como os muros de arrimo, cortinas atirantadas etc. Estes esforços dependem em muito dos movimentos relativos do solo, ocasionados em função da instalação da estrutura de contenção. Para o caso do solo em repouso, as tensões geostáticas horizontais são calculadas empregando−se o coeficiente de empuxo em repouso do solo, conforme apresentado pela eq. 8.6.
57 ) m (
0
e i c −1 í f r e p u −2 s à o ã −3 ç a l e r −4 m e a −5 t o C
Tensão total Pressão neutra Tensão efetiva
0
20
40
60
80
100
Tensões total, neutra e efetiva (kPa)
Figura 8.4 − Representação gráfica dos resultados calculados
σ h’ = Ko ⋅ σ v’ (8.6) Segundo Jaky (1956), o coeficiente de empuxo em repouso do solo pode ser estimada com o uso da eq. 8.7, apresentada a seguir, onde φ’ é o ângulo de atrito interno efetivo do solo, apresentado em detalhes no capítulo de resistência ao cisalhamento (volume II). Ko = 1 − sen (φ ’) (8.7)
As cargas aplicadas à superfície de um terreno induzem tensões, com conseqüentes deformações, no interior de uma massa de solo. Embora as relações entre tensões induzidas e as deformações resultantes sejam essencialmente não lineares, soluções baseadas na teoria da elasticidade são comumente adotadas em aplicações práticas, respeitando−se as equações de equilíbrio e compatibilidade relatadas anteriormente. O solo é admitido como um meio homogêneo (propriedades iguais em cada ponto do maciço), isotrópico (em cada ponto, as propriedades são iguais em qualquer direção), de extensão infinita, sendo as deformações proporcionais às tensões aplicadas e calculadas utilizando−se os parâmetros elásticos do solo: E (módulo de elasticidade) e ν (coeficiente de Poisson). Estas hipóteses envolvem considerável simplificação do comportamento real do solo, sendo as soluções obtidas apenas aproximadas, devido às seguintes razões: A admissão de uma relação linear entre tensões e deformações é razoavelmente consistente apenas no regime de pequenas deformações, quando a magnitude final das tensões induzidas é bastante inferior em relação à magnitude das tensões de ruptura; A hipótese de meio isotrópico e homogêneo significa assumir valores constantes para os parâmetros elásticos do solo quando se sabe, por exemplo, que o módulo de elasticidade tende a variar tanto em profundidade como lateralmente. A aplicação do modelo elástico fica então, implicitamente, vinculada à adoção de constantes elásticas do solo compatíveis com as condições de tensões e deformações existentes " in situ" ;
58
A consideração do solo como um semi − espaço infinito e homogêneo, requer que o terreno seja homogêneo em amplas áreas e até uma grande profundidade, função das dimensões da área do carregamento. Apesar destas limitações, a simplicidade das soluções obtidas justifica o amplo emprego desta teoria. Em análises mais avançadas, o método dos elementos finitos, incorporando modelos de comportamento tensão − deformação mais realistas para os solos, tem sido freqüentemente utilizado para a avaliação de tensões e deformações induzidas em uma massa de solo.
As tensões induzidas em uma massa de solo, decorrente de carregamentos superficiais, dependem fundamentalmente da posição do ponto considerado no interior do terreno em relação à área de carregamento. A lei de variação das tensões, lateralmente e com a profundidade, constitui a denominada distribuição de tensões nos solos. A magnitude das tensões aplicadas tende a diminuir tanto com a profundidade como lateralmente, à medida que aumenta a distância horizontal do ponto à zona de carregamento (fig. 8.5). Pode−se dizer que embora as perturbações no estado de tensão inicial de um maciço de solo, provocadas por um determinado carregamento, se propaguem indefinidamente, a intensidade destas perturbações (ou os valores dos acréscimos de tensão induzidos na massa de solo) diminuem bastante em profundidade e com o afastamento lateral, de modo que a influência, do ponto de vista prático, destas cargas, é limitada a uma determinada região. Unindo−se os pontos da massa de solo solicitados por tensões iguais, obtém−se curvas de distribuição de tensões denominadas isóbaras. Ao conjunto dessas isóbaras denomina−se de bulbo de tensões. Em termos práticos, o conceito de bulbo de tensões é aplicado para a massa de solo delimitada pela isóbara correspondente a 10% de carga aplicada à superfície do terreno (0,1q), fig. 8.5. A fig. 8.5 apresenta a distribuição de tensões verticais e os bulbos de tensões verticais obtidos para o caso de uma carga uniformemente distribuída, aplicada sobre uma área quadrada.
Figura 8.5 − Exemplo de distribuição de acréscimos de tensão vertical devido a um carregamento na superfície do terreno e bulbo de tensões.
59
A distribuição de tensões nos solos pode ser estimada de forma muito aproximada, admitindo−se que as tensões se propagam uniformemente através da massa de solo segundo um dado ângulo de espraiamento (por exemplo, 30 ° ou 45°) ou uma dada declividade (por exemplo, método 2:1). Essa aproximação empírica baseia−se na suposição de que a área sobre a qual a carga atua aumenta de uma forma sistemática com a profundidade, assim as tensões ( σ=Q/A) decrescem com a profundidade, como mostra a fig. 8.6. a) Espraiamento segundo um angulo φo
Q
b) Método 2:1
σo = Q
lo
bo x lo
bo
bo
φo
Z
Q
2
σ1 = Q
bz x lz
a a tan φo = z
z
bo ⇒a =
bo + z
a z· tan φ
o
1
lo + z
= b o + 2.z. tan(φ o ) l z = l o + 2.z. tan(φ o ) bz
Figura 8.6 − Distribuição de tensão vertical com a profundidade, segundo um ângulo de espraiamento (a) ou método 2:1 (b). Para o caso da fig. 8.6, de uma sapata retangular, as tensões induzidas na superfície do terreno são dadas por:
σo =
Q bo . l o
(8.8)
Na profundidade (z), a área da sapata aumenta de z/2 (para o método 2:1) ou z.tan φo (espraiamento), para cada lado. Assim, a tensão nesta profundidade será estimada pela eq. 8.9:
σz =
Q bz .l
z
(8.9)
O ângulo de espraiamento ( φo) é função do tipo de solo, com valores típicos de: solos muito moles: φo < 40° areias puras: φo ≅ 40° a 45° argilas rijas e duras: φo ≅ 70° rochas: : φo > 70° É importante salientar que a aproximação simplificada pressupõe que a distribuição da pressão em cada plano horizontal seja uniforme, sendo que na realidade a distribuição real tem uma forma de sino, havendo maior concentração de pressão na região próxima ao eixo da carga, como mostra a fig. 8.7, onde um determinado carregamento foi dividido em uma série de intervalos, para cada intervalo sendo aplicado o método simplificado da distribuição de
60
tensões (vide também na fig. 8.5 os resultados obtidos a partir da aplicação da teoria da elasticidade).
z
Figura 8.7 − Distribuição de tensões em um solo obtida a partir do uso da solução simplificada discretizando−se a superfície carregada em diversos elementos.
As tensões dentro de uma massa de solo podem também ser estimadas empregando as soluções obtidas a partir da teoria da elasticidade. Apesar das hipóteses adotadas nestas formulações, seu emprego aos casos práticos é bastante freqüente, dada a sua simplicidade, quando comparadas a outros tipos de análises mais elaboradas, como o emprego de técnicas de discretização do contínuo. Por outro lado, pode−se dizer também que estas soluções apresentam resultados bem mais próximos do real do que aqueles obtidos com o uso da solução simplificada, apresentada no item anterior. Existem formulações para uma grande variedade de tipos de carregamento. Serão apresentados aqui, apenas os casos mais freqüentes, sem nos preocuparmos com o desenvolvimento matemático das equações resultantes.
Boussinesq (1885) desenvolveu as equações para cálculo dos acréscimos de tensões efetivas verticais, radiais e tangenciais, causadas pela aplicação de uma carga pontual agindo perpendicularmente na superfície de um terreno (fig. 8.8). Para obtenção da solução, assumiu as seguintes hipóteses: maciço homogêneo, isotrópico, semi − infinito e de comportamento linearmente elástico (validade da lei Hooke), a variação de volume do solo sob aplicação da carga é negligenciada, dentre outras. A eq. 8.10 apresenta a solução de Boussinesq, para o cálculo do acréscimo da tensão vertical efetiva em qualquer ponto do maciço, obtida por meio de integração das equações diferenciais da teoria da elasticidade.
Onde: Q = carga pontual Z = profundidade que vai da superfície do terreno (pto de aplicação da carga) até a cota onde deseja−se calcular σz r = distância horizontal do ponto de aplicação da carga até onde atua σz
3 Q 2⋅π Q b σ z = 2 ⋅ 5 = 2 ⋅ N (8.10) z 2 2 z r 1+ z Figura 8.8 − Carga concentrada aplicada a superfície do terreno − Solução de Boussinesq.
61
A estimativa dos acréscimos de tensões verticais é muito mais freqüente, em termos práticos, que de tensões tangenciais, radiais e de cisalhamento, de modo que esta é geralmente realizada por intermédio de um fator de influência (N b), apresentado na eq. 8.10, utilizando− se de fórmulas e ábacos específicos para cada tipo de carregamento. Os valores de N b dependem apenas da geometria do problema, sendo dado em função de r/z, no ábaco da fig. 8.9. Observar que σz é independente do material, os parâmetros elásticos não entram na equação. A solução de Boussinesq, apresentada acima, não conduz a resultados satisfatórios quando tratamos com alguns solos sedimentares, onde o processo de deposição em camadas conduz a obtenção de um material de natureza anisotrópica. A análise da influência da anisotropia do solo nos valore obtidos por Boussinesq foi realizada por por Westergaard, simulando uma condição extrema de anisotropia para uma massa de solo impedida de se deformar lateralmente. As tensões são inferiores às da solução proposta por Boussinesq que é, por sua vez, o procedimento mais intensamente utilizado nas aplicações práticas. A fig. 8.9 também apresenta o fator de influência (N w) obtido por Westergaard.
Figura 8.9 − Fatores de influência para tensões verticais devido a uma carga concentrada (N B: Solução de Boussinesq e N W: Solução de Westergaard).
As distribuições de tensões em uma massa de solo, induzidas por outros tipos de carregamentos mais freqüentes na prática, puderam ser estabelecidas a partir da generalização da solução de Boussinesq, as quais serão apresentadas a seguir:
As tensões induzidas no ponto (A), por uma carga uniformemente distribuída ao longo de uma linha (Y) na superfície do semi− espaço foram obtidas por Melan (fig. 8.10) e estão apresentadas nas equações 8.11 a 8.13.
σz =
2q
π
.
z3 ( x2
+ z 2 )2
(8.11)
62
σx = τ xy =
2q
π
z. x 2 . 2 (x + z 2 ) 2
2q
π
.
(8.12)
x. z 2 (x 2
+ z2 )2
(8.13) q/m O’ dy O
X
σx
x Y
A Z
Z
σz
Figura 8.10 − Carga distribuída ao longo de uma linha (Melan).
Em se tratando de uma placa retangular em que uma das dimensões é muito maior que a outra, como por exemplo, no caso das sapatas corridas, os esforços introduzidos na massa de solo podem ser calculados por meio da fórmula desenvolvida por Terzaghi & Carothers. A fig. 8.11 apresenta o esquema de carregamento e o ponto onde se está calculando o acréscimo de tensões. Observar que a placa tem largura 2b e está carregada uniformemente com q. As tensões num ponto A, situado a uma profundidade (z) e distante (x) do centro da placa são dadas pelas equações 8.14 a 8.16, com ângulo α dado em radianos.
Figura 8.11 − Placa retangular de comprimento infinito (sapata corrida).
σz =
q
π
.(α + sen α .cos 2β)
(8.14)
63
σx =
q
τ xy =
q
π π
( α − sen α . cos 2β )
(8.15)
. sen α . cos 2β
(8.16)
Newmark (1935), integrou a equação de Melan (8.11) e obteve a equação para cálculo da tensão vertical ( σz) induzida no canto de uma área retangular uniformemente carregada. Para o caso de uma área retangular de lados (x) e (y), uniformemente carregada (fig. 8.12), as tensões verticais em um ponto situado numa profundidade (z), na mesma vertical do vértice (o) é dada pela eq. 8.17.
q /área z
y
x
A σz Figura 8.12 − Placa retangular uniformemente carregada.
q σz = 4π
1 2 m.n (m 2 + n 2 + 1) 1 2 m 2 + n 2 + 2 2m.n(m 2 + n 2 + 1) 2 2 2 + arc tag 2 2 . m + n − m 2 .n 2 + 1 m + n + m 2 .n 2 + 1 m 2 + n 2 + 1
(8.17)
onde: q = carga por unidade de área, ou seja, σo m = x /z n = y /z x, y = largura e comprimento da área uniformemente carregada. Os parâmetros m e n são intercambiáveis. Pode−se observar que a eq. 8.17, depende apenas da geometria da área carregada (m e n), assim, felizmente a eq. 8.17 pode ser reescrita em função de um fator de influência: z
q I
(8.18)
onde: Iσ = fator de influência, o qual depende de m e n. Os valores de I σ, para vários valores de m e n, podem ser determinados em um gráfico, apresentado na fig. 8.13 ou usando a Tabela 8.1. Assim, para calcular σz, em um ponto, sob um vértice de uma área uniformemente carregada, basta determinar x e y e os valores de m e n, e obter I σ, usando o gráfico ou a tabela. É importante salientar que todas as deduções estão referenciadas a um sistema de coordenadas, no qual o vértice, ou seja, o canto da área carregada, coincide com a origem dos eixos. Para calcular o acréscimo de tensões em pontos que não coincidem com o canto da área
64
carregada, deve−se usar o princípio da superposição dos efeitos, acrescentando e subtraindo áreas, de tal forma que o efeito final corresponda à área efetivamente carregada. O cálculo do acréscimo de tensões verticais num ponto (P), situado a uma profundidade (z) sob o centro da área retangular ABCD (fig. 8.14a), deve ser feito mediante aplicação da eq. 8.18, onde I σ corresponde à influência de quatro áreas retangulares iguais AMPN, ou seja, Iσ = 4I(AMPN).
Figura 8.13 − Fatores de influência para a placa retangular uniformemente carregada. Suponhamos agora, que desejamos encontrar as tensões verticais no ponto (A), a uma profundidade z, produzida pela área II carregada (fig. 8.14b) . Para essa condição teremos que fazer algumas construções auxiliares a fim de satisfazer as condições iniciais (acrescentar e subtrais áreas). Para esse casso, o fator de influência (I σ ) será: Iσa = I(I+II+III+IV) − I(I+III) −I(III+IV) + I(IIII) .
65 A
M
B
P
N D
C
I
III
II
IV
A
(a) (b) Figura 8.14 − Esquema para cálculo das tensões em qualquer ponto − Placa retangular uniformemente carregada.
Tabela 8.1 − Fatores de influência para uma placa retangular m=x/z ou n=y/z
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,2 1,5 2,0 2,5 3,0 5,0 10,0
m = y/z
ou n =x/z
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,2
1,5
2,0
2,5
3,0
5,0
10,0
0,005
0,009
0,013
0,017
0,020
0,022
0,024
0,026
0,027
0,028
0,029
0,030
0,031
0,031
0,032
0,032
0,032
0,009
0,018
0,026
0,033
0,039
0,043
0,047
0,050
0,053
0,055
0,057
0,059
0,061
0,062
0,062
0,062
0,062
0,013
0,026
0,037
0,047
0,056
0,063
0,069
0,073
0,077
0,079
0,083
0,086
0,089
0,090
0,090
0,090
0,090
0,017
0,033
0,047
0,060
0,071
0,080
0,087
0,093
0,098
0,101
0,106
0,110
0,113
0,115
0,115
0,115
0,115
0,020
0,039
0,056
0,071
0,084
0,095
0,103
0,110
0,116
0,120
0,126
0,131
0,135
0,137
0,137
0,137
0,137
0,022
0,043
0,063
0,080
0,095
0,107
0,117
0,125
0,131
0,136
0,143
0,149
0,153
0,155
0,156
0,156
0,156
0,024
0,047
0,069
0,087
0,103
0,117
0,128
0,137
0,144
0,149
0,157
0,164
0,169
0,170
0,171
0,172
0,172
0,026
0,050
0,073
0,093
0,110
0,125
0,137
0,146
0,154
0,160
0,168
0,176
0,181
0,183
0,184
0,185
0,185
0,027
0,053
0,077
0,098
0,116
0,131
0,144
0,154
0,162
0,168
0,178
0,186
0,192
0,194
0,195
0,196
0,196
0,028
0,055
0,079
0,101
0,120
0,136
0,149
0,160
0,168
0,175
0,185
0,193
0,200
0,202
0,203
0,204
0,205
0,029
0,057
0,083
0,106
0126
0,143
0,157
0,168
0,178
0,185
0,196
0,205
0,212
0,215
0,216
0,217
0,218
0,030
0,059
0,086
0,110
0,131
0,149
0,164
0,176
0,186
0,193
0,205
0,215
0,223
0,226
0,228
0,229
0,230
0,031
0,061
0,089
0,113
0,135
0,153
0,169
0,181
0,192
0,200
0,212
0,223
0,232
0,236
0,238
0,239
0,240
0,031
0,062
0,090
0,115
0,137
0,155
0,170
0,183
0,194
0,202
0,215
0,226
0,236
0,240
0,242
0,244
0,244
0,032
0,062
0,090
0,115
0,137
0,156
0,171
0,184
0,195
0,203
0,216
0,228
0,238
0,242
0,244
0,246
0,247
0,032
0,062
0,090
0,115
0,137
0,156
0,172
0,185
0,196
0,204
0,217
0,229
0,239
0,244
0,246
0,249
0,249
0,032
0,062
0,090
0,115
0,137
0,156
0,172
0,185
0,196
0,205
0,218
0,230
0,240
0,244
0,247
0,249
0,250
O cálculo das tensões induzidas por uma placa circular de raio r, uniformemente carregada, foi resolvido por Love, a partir da integração da equação Boussinesq, para toda área circular. Para pontos situados a uma profundidade z, abaixo do centro da placa de raio r, as tensões induzidas podem ser estimadas pela eq. 8.19:
σ Z = qo
3 / 2 1 . 1 − 2 + ( r / z ) 1
(8.19)
Essa expressão, na prática, pode ser simplificada pela introdução de um fator de influência (Iσ), podendo ser reescrita na forma:
σ z = qo . Ι
σ
(8.20)
O fator de influência é obtido em função da relação z/r e x/r, dada pelo gráfico da fig. 8.15, onde: z = profundidade; r = raio da placa carregada; x = distância horizontal que vai do centro da placa ao ponto onde se deseja calcular o acréscimo de tensões; q o = pressão de contato. Observar que neste gráfico os fatores de influência são expressos em porcentagem.
66
Para obtenção dos valores de I σ, para pontos quaisquer do terreno, também pode−se utilizar a tabela 8.2. Vale acrescentar que quando tem−se x/r = 0, tem−se o acréscimo de tensões induzida na vertical que passa pelo centro da placa circular carregada.
Figura 8.15 − Fatores de influência, expresso em %, para a placa circular uniformemente carregada. Tabela 8.2 − Fatores de influência para uma placa circular de raio r, carregada x/r z/r 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,5 3,0 4,0 5,0 7,0 10,00
0
0,25
0,50
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
0,986 0,911 0,784 0,646 0,524 0,424 0,346 0,284 0,200 0,146 0,087 0,057 0,030 0,015
0,983 0,895 0,762 0,625 0,508 0,413 0,336 0,277 0,196 0,143 0,086 0,057 0,030 0,015
0,964 0,840 0,691 0,560 0,455 0,374 0,309 0,258 0,186 0,137 0,083 0,056 0,029 0,014
0,460 0,418 0,374 0,335 0,295 0,256 0,223 0,194 0,150 0,117 0,076 0,052 0,028 0,014
0,015 0,060 0,105 0,125 0,135 0,137 0,135 0,127 0,109 0,091 0,061 0,045 0,026 0,013
0,002 0,010 0,025 0,043 0,057 0,064 0,071 0,073 0,073 0,066 0,052 0,039 0,024 0,013
0,000 0,003 0,010 0,016 0,023 0,029 0,037 0,041 0,044 0,045 0,041 0,033 0,021 0,013
0,000 0,000 0,002 0,007 0,010 0,013 0,018 0,022 0,028 0,031 0,031 0,027 0,019 0,012
0,000 0,000 0,000 0,003 0,005 0,007 0,009 0,012 0,017 0,022 0,024 0,022 0,016 0,012
0,000 0,000 0,000 0,000 0,001 0,002 0,004 0,006 0,011 0,015 0,018 0,018 0,015 0,011
67
A fig. 8.16 mostra uma distribuição linear de carga vertical aplicada sobre uma placa retangular de comprimento infinito e largura 2b, com a carga variando de 0 a um valor q, ao longo da largura. A tensão vertical induzida num dado ponto de coordenadas (x, z) é dada pela eq. 8.21:
σz =
x . α − sen 2δ 2π b
qo
.
(8.21)
Figura 8.16 − Carregamento triangular de comprimento infinito. A solução do problema da distribuição de tensões em uma massa de solo, devido a um carregamento triangular de comprimento infinito, constitui um procedimento básico para avaliação das tensões induzidas em uma massa de solo por cargas provenientes da execução de um aterro. Com efeito, aplicando−se o principio da superposição, as cargas do aterro (fig. 8.17a) podem ser expressas pela diferença dos carregamentos indicados nas figs. 8.17b e 8.17c.
(a)
(b)
(c)
Figura 8.17 − Carregamento em forma de um trapézio retangular de comprimento infinito.
68
As tensões induzidas em uma profundidade z, devido a um acréscimo de carga causado por uma área carregada em forma de trapézio retangular pode ser facilmente calculada usando a eq. 8.22, onde o fator de influência (I σ), é dado pelo ábaco apresentado na fig. 8.18. Este tipo de carregamento encontra−se grande aplicação na avaliação de tensões produzidas por aterros e barragens. Os fatores de influência são em função das dimensões a e b, como apresentado nesta figura e o ponto considerado na extremidade direita da área de largura “b”.
σ z = qo . Ι
σ
(8.22)
Figura 8.18 − Fatores de influência para carregamento em forma de um trapézio retangular de comprimento infinito (aterro extenso).
69
Pode−se observar na fig. 8.18, que para b/z = 0, recai−se no caso de carregamento triangular. Analogamente, através da aplicação do principio da superposição, computa −se a soma ou a diferença dos efeitos das partes do aterro, conforme indicado para o ponto P da fig. 8.19.
P aterro.
+
=
σz (esq.)
σz
σz (dir)
Figura 8.19 − Esquema para cálculo das tensões induzidas no ponto, para um
Newmark (1942), baseado na equação de Love, que fornece o acréscimo de tensões ocasionadas por uma placa circular uniformemente carregada, desenvolveu um método gráfico que permite obter as tensões induzidas devido uma área de forma irregular sob condição de carregamento uniforme, atuando na superfície do terreno. A construção do ábaco de Newmark é baseada na fórmula de Love, adotando−se os seguintes procedimentos: 1) Tomando−se a fórmula de Love sob a forma : R z
−2
σ z 3 = 1 − − 1 q
(8.23)
atribuem−se valores à relação σ z /q e calcula−se o raio R da placa necessária para produzir o acréscimo de carga σz /q arbitrado a uma profundidade z (cujo valor é fixado pela escala a partir da qual o gráfico foi construído) sob o centro da placa carregada com uma carga unitária; b) Exemplificando: σz /q = 0,8 ⇒ R/z = 1,387 ⇒ (R) σz = 0,8 = 1,387 x AB, sendo AB o seguimento de referência (escala) adotado (fig. 8.20). Assim, a uma profundidade z = AB, o acréscimo de carga seria σz /q = 0,8 se a área carregada fosse circular de raio R = 1,387 x AB. c) Para outros valores de σ z /q, obtém−se um conjunto de círculos concêntricos, tais que os anéis circulares gerados representam parcelas dos acréscimos de tensões verticais. Por exemplo, o acréscimo de tensão vertical devido ao espaço anelar compreendido entre os círculos de (R) σz = 0,8 e (R) σz = 0,7 seria dado por σz = 0,8 − 0,7 = 0,1; d) Cada espaço anelar é então dividida em um certo número de partes iguais (geralmente 20 setores), cada parte representando uma parcela de contribuição ao valor final do acréscimo de tensão no solo devido a toda a área carregada. No exemplo, σz /q devido a cada setor seria dada por:
σz =
0,1 = 0,005 20
ou
Ι = 0,005
(8.24)
sendo este valor a chamada unidade de influência do ábaco de Newmark.
70
Figura 8.20 − Ábaco de Newmark. Para a utilização do ábaco de Newmark, procede−se da seguinte forma: A área carregada é desenhada em papel transparente e numa escala tal que o segmento AB do gráfico (Fig. 8.20) seja igual à profundidade z de interesse; Coloca−se o desenho em planta sobre o gráfico, de tal modo que a projeção do ponto estudado (seja interno ou externo à área carregada) coincide com o centro do ábaco; Conta−se o número de setores (unidades de influência) englobados pelo contorno da área, estimando−se as frações correspondentes aos setores parcialmente envolvidos A tensão vertical induzida no ponto considerado será dada por:
σz = q . N . Ι
(8.25)
onde: I = unidade de influência N = número de fatores de influência
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Uma força ou pressão, aplicada na superfície ou no interior do solo (semi−espaço elástico), distribui−se nos vários pontos desse solo. Na prática, para aplicar essa força ou pressão, é necessário um elemento qualquer que transmita a carga ao terreno (placa, sapata ou estaca). No entanto a rigidez de cada um desses elementos intervém redistribuindo a carga na superfície de contato desse elemento com o solo. Em fundações, temos elementos de transferência de cargas ditos placas rígidas e flexíveis, cada uma com um tipo de distribuição de cargas e recalques específico (fig. 8.21).
Figura 8.21 − Distribuição de pressões de contato placa − solo. Para o caso de uma placa flexível a pressão de contato é uniforme e igual a pressão aplicada. Para um solo coesivo observa−se um recalque no centro da placa maior que nos bordos. No entanto, para solo não coesivo observa−se um recalque dos bordos maior que o recalque do centro (o confinamento provoca aumento do módulo de elasticidade do solo não coesivo, conferindo−lhe maior rigidez). Para o caso de placa rígida, tem−se recalques uniformes em toda sua largura. Em solos coesivos, a pressão de contato não é uniforme, concentrando−se mais nos bordos que no centro (formato de "sela") para compatibilizar a condição de recalque uniforme. Em solos não coesivos, a pressão de contato é maior no centro para vencer o aumento da rigidez provocada pelo confinamento. Como visto acima, a rigidez das placas influi na distribuição de pressões em todo o solo. Segundo Vargas (1977), só poderemos aplicar a equação de Boussinesq e as outras derivadas a partir dessa, se tivermos tratando de placa flexível (pressão de contato uniforme), para que a rigidez da estrutura não possa influir na distribuição das pressões de contato. Felizmente, para a engenharia, isso ocorre na grande maioria dos casos. Pode−se dizer ainda que a influência da forma da distribuição das pressões de contato é maior para profundidades relativas menores (menores valores de z/r), perdendo intensidade à medida em que a profundidade aumenta.
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A aplicação de cargas sobre um massa de solo resulta em uma variação do seu volume, a qual poderá ocorrer devido à compressibilidade da fase fluida (ar) ou por drenagem da água intersticial. Ao deslocamento vertical resultante desta compressão do solo dá−se o nome de recalque. A drenagem da água intersticial está intimamente associada à permeabilidade do solo; assim, se uma camada de argila saturada for carregada local e rapidamente, a baixa permeabilidade do solo retarda o processo da expulsão da água intersticial e, nestas condições não−drenadas, a deformação do solo devido às cargas aplicadas ocorre a volume constante, correspondendo a uma distorção elástica do meio. Os recalques associados a esta distorção são designados recalques imediatos ou elásticos. O recalque imediato ( ρi) sob uma área transmitindo uma carga uniforme (q) à superfície de um semi − espaço infinito, homogêneo, isotrópico e elástico linear, será dado por:
ρi = q . B.
1 − ν 2 E
.Ι s
(8.26)
onde (E, ν) são os parâmetros elásticos do solo; B: a menor dimensão da área carregada e Is: o fator de influência, função da geometria e rigidez da área carregada e da posição do ponto considerado em relação à mesma (valores dados na tabela 8.3).
Tabela 8.3 − Fatores de influência (I s) Flexível
Forma da área carregada
Centro
Circular Quadrada Retangular L/B: 1,5 2,0 3,0 5,0 10,0 100,0
1,00 1,12 1,36 1,53 1,78 2,10 2,54 4,01
Rígida Vértice Meio lado do maior Meio do lado menor Valor médio ρi = cte
0,56 0,68 0,77 0,88 1,05 1,27 2,00
0,64 (borda) 0,76 0,89 0,98 1,11 1,27 1,49 2,20
0,76 0,97 1,12 1,35 1,68 2,12 3,60
0,85 0,95 1,15 1,30 1,52 1,83 2,25 3,69
0,79 0,82 1,06 1,20 1,41 1,70 2,10 3,40
De acordo com a eq. 8.26, o recalque imediato é diretamente proporcional à carga aplicada e à largura da área carregada. No caso de depósitos homogêneos de argila saturada de grande extensão, a hipótese de E assumir um valor constante é consistente e esta o uso da eq. 8.26 é melhor justificado. No caso de areias, entretanto, o valor de E depende da pressão de confinamento variando, portanto com a profundidade e ao longo das dimensões da área carregada. Devido a esta variação de E, a relação 8.26 não se aplica a solos arenosos. Pode−se dizer também que mesmo para os casos em que E é aproximadamente constante coma profundidade e o material é relativamente homogêneo, a estimativa correta deste parâmetro constitui uma árdua tarefa, devido ao comportamento altamente não linear do solo.
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9. COMPACTAÇÃO.
Entende−se por compactação o processo manual ou mecânico que visa reduzir o volume de vazios do solo, melhorando as suas características de resistência, deformabilidade e permeabilidade. Muitas vezes, na prática da engenharia geotécnica, o solo de um determinado local não apresenta as condições requeridas pela obra. Ele pode pouco resistente, muito compressível ou apresentar características que deixam a desejar de um ponto de vista econômico. Pareceria razoável em tais circunstâncias, simplesmente relocar obra. Deve−se notar contudo, que considerações outras que não geotécnicas freqüentemente impõem a localização da estrutura e o engenheiro é forçado a realizar o projeto com o solo que ele tem em mãos. Para resolver este problema, uma possibilidade é adaptar a fundação da obra às condições geotécnicas do local. Uma outra possibilidade é tentar melhorar as propriedades de engenharia do solo local. Dependendo das circunstâncias, a segunda opção pode ser o melhor caminho a ser seguido. Neste capítulo será apresentado um método de estabilização e melhoria do solo por vias mecânicas, denominado de compactação. Deve−se ressaltar que existem diversos outros métodos de estabilização dos solos, sendo alguns destes realizados pela mistura ou injeção de substâncias químicas (misturas solo−cimento, "jet−ground", misturas solo−cal), ou pela incorporação no solo de elementos estruturais, os quais têm por função conferir ao mesmo as características necessárias para a execução da obra, as quais o solo não possui ou deixa a desejar. Ex: solo reforçado, solo envelopado, terra armada, etc. Os fundamentos da compactação de solos são relativamente novos e foram desenvolvidos por Ralph Proctor, que, na década de 20, postulou ser a compactação uma função de quatro variáveis: a) Peso específico seco, b) Umidade, c) Energia de compactação e 4) Tipo de solo (solos grossos, solos finos, etc.). A compactação dos solos tem uma grande importância para as obras geotécnicas, já que através do processo de compactação consegue− se promover no solo um aumento de sua resistência estável e uma diminuição da sua compressibilidade e permeabilidade. Em diversas obras, dentre elas os aterros rodoviários e as barragens de terra, o solo é o próprio material resistente ou de construção. Em vista disto, alguns métodos de estabilização ou de melhoria das características de resistência, deformabilidade e permeabilidade dos solos foram desenvolvidos, e a compactação é um desses métodos. O objetivo principal da compactação é obter um solo, de tal maneira estruturado, que possua e mantenha um comportamento mecânico adequado ao longo de toda a vida útil da obra. Pelo processo de compactação, a diminuição dos vazios do solo se dá por expulsão do ar contido em seus vazios, de forma diferente do processo de adensamento, onde ocorre a expulsão de água dos interstícios do solo (capítulo de compressibilidade, volume II). Além do mais, as cargas aplicadas quando compactamos o solo são geralmente de natureza dinâmica e o efeito conseguido é imediato, enquanto que o processo de adensamento é diferido no tempo (pode levar muitos anos para ocorra por completo, a depender do tipo de solo) e as cargas são normalmente estáticas.
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Em 1933, o Eng. Norte americano Ralph Proctor postulou os procedimentos básicos para a execução do ensaio de compactação. A energia de compactação utilizada na realização destes ensaios é hoje conhecida como energia de compactação "Proctor Normal". A seguir são listadas, de modo resumido, as principais fases de execução de um ensaio de compactação. Ao se receber uma amostra de solo (no caso, deformada) para a realização de um ensaio de compactação, o primeiro passo é colocá−la em bandejas de modo que a mesma adquira a umidade higroscópica (secagem ao ar). O solo então é destorroado e passado na peneira #4, após o que adiciona−se água na amostra para a obtenção do primeiro ponto da curva de compactação do solo. Para que haja uma perfeita homogeneização de umidade em toda a massa de solo, é recomendável que a mesma fique em repouso por um período de aproximadamente 24 hs. Após preparada a amostra de solo, a mesma é colocada em um recipiente cilíndrico com volume igual a 1000ml e compactada com um soquete de 2500g, caindo de uma altura de aproximadamente 30cm, em três camadas com 25 golpes do soquete por camada, como demonstra fig. 3.1 apresentada adiante. Este processo é repetido para amostras de solo com diferentes valores de umidade, utilizando−se em média 5 pontos para a obtenção da curva de compactação. De cada corpo de prova assim obtido, determina−se o peso específico do solo seco e o teor de umidade de compactação. Após efetuados os cálculos dos pesos específicos secos e das umidades, plotam−se esses valores ( γ d;w) em um par de eixos cartesianos, tendo nas ordenadas os pesos específicos do solo seco e nas abcissas os teores de umidade, como se demonstra na fig. 3.2.
A partir dos pontos experimentais obtidos conforme descrito anteriormente, traça−se a curva de compactação do solo, apresentada na fig. 3.2. Nota−se que na curva de compactação o peso específico seco aumenta com o teor de umidade até atingir um valor máximo, decrescendo com a umidade a partir de então. O teor de umidade para o qual se obtém o maior valor de γ d (γ dmax) é denominado de teor de umidade ótimo (ou simplesmente umidade ótima). O ramo da curva de compactação anterior ao valor de umidade ótima é denominado de "ramo seco" e o trecho posterior de "ramo úmido" da curva de compactação. No ramo seco, a umidade é baixa, a água contida nos vazios do solo está sob o efeito capilar e exerce uma função aglutinadora entre as partículas. À medida que se adiciona água ao solo ocorre a destruição dos benefícios da capilaridade, tornando−se mais fácil o rearranjo estrutural das partículas. No ramo úmido, a umidade é elevada e a água se encontra livre na estrutura do solo, absorvendo grande parte da energia de compactação. Na fig. 3.2 é apresentada também a curva de saturação do solo. Como no processo de compactação não conseguimos nunca expulsar todo o ar existente nos vazios do solo, todas as curvas compactação (mesmo que para diferentes energias) se situam à esquerda da curva de saturação. Pode−se mostrar que a curva de saturação do solo pode ser representada pela eq. 9.1, apresentada adiante.
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γ d =
γ w ⋅ Sr γ w + w Sr γ s
(9.1)
Proctor Normal − 3 camadas 25 golpes
Peso 2,5
30 cm
5 cm
10,0
12,7
Cilindro de compactação
Figura 3.1 − Ensaio de Compactação (Proctor Normal). Modificado de Vargas (1977).
γ d Curva de saturação
γ dmax
Wot
Figura 3.2 − Curva de Compactação típica
w
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Embora mantendo−se o procedimento de ensaio descrito no item 9.3, um ensaio de compactação poderá ser realizado utilizando−se diferentes energias. A energia de compactação empregada em um ensaio de laboratório pode ser facilmente calculada mediante o uso da eq. 9.2, apresentada a seguir. P.h. N .n onde : (9.2) V P → Peso do Soquete (N) h → Altura de Queda do Soquete (m) N → Número de Golpes por Camada n → Número de Camadas V → Volume de solo compactado (m 3 ) E =
Influência da energia de compactação na curva de compactação do solo − À medida em que se aumenta a energia de compactação, há uma redução do teor de umidade ótimo e uma elevação do valor do peso específico seco máximo. A fig. 9.3 apresenta curvas de compactação obtidas para diferentes energias.
Figura 9.3 − Efeito da Energia de Compactação nas Curvas de Compactação obtidas para um mesmo solo Tendo em vista o surgimento de novos equipamentos de campo, de grande porte, com possibilidade de elevar a energia de compactação e capazes de implementar uma maior velocidade na construção de aterros, houve a necessidade de se criar em laboratório ensaios com maiores energias que a do Proctor Normal. Surgiram então as energias do Proctor Modificado e Intermediário, superiores à energia do Proctor Normal. As energias de compactação usuais são de 6 kgf ⋅cm/cm3 para o Proctor normal, 12,6 kgf ⋅cm/cm3 para o Proctor Intermediário e 25kgf ⋅cm/cm3 para o Proctor Modificado. Na tabela 9.1 apresenta−se uma comparação entre os padrões adotados para a realização dos ensaios de compactação por diferentes órgãos.
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Tabela 1 − Comparação entre alguns padrões adotados para o ensaio de compactação. CARACTERÍSTICAS
ABNT (PN*) 2.5 30.5 3 25
AASHO (PM**) 4.54 45.72 5 25
DNER M.48*** 4.54 45.72 5 26
AASHTO
Peso do Soquete (kgf) 4.54 Altura de Queda (cm) 45.72 Número de Camadas 5 Número de Golpes 55 Por Camada Vol. Do Cilindro (cm 3) 1000 944 2160 2160 Energia de Compactação 5.72 27.48 12.49 26.43 3 (kgf ⋅cm/cm ) * − Proctor Normal; ** − Proctor Modificado; ***− Esta energia corresponde aproximadamente à energia do Proctor Intermediário.
A fig. 9.4 apresenta a influência da compactação na estrutura dos solos. Conforme se pode observar desta figura, as estruturas formadas no lado seco da curva de compactação tendem a ser do tipo floculada, enquanto que no lado úmido da curva de compactação formam−se solos com estruturas predominantemente dispersas.
Figura 9.4 − Influência da compactação na estrutura dos solos. Modificado de Lambe & Whitman (1969).
A influência do tipo de solo na curva de compactação é ilustrada na fig. 9.5, apresentada adiante. Conforme se pode observar desta figura, os solos grossos tendem a exibir uma curva de compactação com um maior valor de γ dmax e um menor valor de wot do que solos contendo grande quantidade de finos. Pode−se observar também que as curvas de compactação obtidas para solos finos são bem mais "abertas" do que aquelas obtidas para solos grossos.
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Figura 9.5 − Influência do tipo de solo na curva de compactação.
Conforme relatado anteriormente, a compactação do solo deve proporcionar a este, para a energia de compactação adotada, a maior resistência estável possível. A fig. 9.6 apresenta a variação da resistência de um solo, obtida por meio de um ensaio de penetração realizado com uma agulha Proctor, em função de sua umidade de compactação. Conforme se pode observar desta figura, quanto maior a umidade menor a resistência do solo. Pode−se fazer então a seguinte indagação: Porque os solos não são compactados em campo em valores de umidade inferiores ao valor ótimo? A resposta a esta pergunta se encontra na palavra estável . Não basta que o solo adquira boas propriedades de resistência e deformação, elas devem permanecer durante todo o tempo de vida útil da obra.
Figura 9.6 − Variação da resistência dos solos com o teor de umidade de compactação. Modificado de Caputo (1981).
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Conforme se pode notar da fig. 9.6, caso o solo fosse compactado no teor de umidade w1, ele iria apresentar uma resistência bastante superior àquela obtida quando da compactação no teor de umidade ótimo. Conforme também apresentado na fig. 9.6, contudo, este solo poderia vir a se saturar em campo (em virtude de um período de fortes chuvas, por exemplo), vindo a alcançar o valor de umidade w 2, para o qual o valor de resistência apresentado pelo solo é praticamente nulo. No caso de o solo ser compactado na umidade ótima, o valor de sua resistência cairia somente de R para r, estando o mesmo ainda a apresentar características de resistência razoáveis.
Os princípios que estabelecem a compactação dos solos no campo são essencialmente os mesmos discutidos anteriormente para os ensaios em laboratório. Assim, os valores de peso específico seco máximo obtidos são fundamentalmente função do tipo do solo, da quantidade de água utilizada e da energia específica aplicada pelo equipamento que será utilizado, a qual depende do tipo e peso do equipamento, da espessura da camada de compactação e do número de passadas sucessivas aplicadas. A compactação de campo se dá por meio de esforços de pressão, impacto, vibração ou por uma combinação destes. Os processos de compactação de campo geralmente combinam a vibração com a pressão, já que a vibração utilizada isoladamente se mostra pouco eficiente, sendo a pressão necessária para diminuir, com maior eficácia, o volume de vazios inter− partículas do solo.
São compactadores de impacto utilizados em locais de difícil acesso para os rolos compressores, como em valas, trincheiras, etc. Possuem peso mínimo de 15kgf, podendo ser manuais ou mecânicos (sapos). A camada compactada deve ter 10 a 15cm para o caso dos solos finos e em torno de 15cm para o caso dos solos grossos.
É um tambor metálico com protuberâncias (patas) solidarizadas, em forma tronco− cônica e com altura de aproximadamente de 20cm. Podem ser auto propulsivos ou arrastados por trator. É indicado na compactação de outros tipos de solo que não a areia e promove um grande entrosamento entre as camadas compactadas. A camada compactada possui geralmente 15cm, com número de passadas variando entre 4 e 6 para solos finos e de 6 a 8 para os solos grossos. A fig. 9.7 ilustra um rolo compactador do tipo pé−de−carneiro.
Trata−se de um cilindro oco de aço, podendo ser preenchido por areia úmida ou água, a fim de que seja aumentada a pressão aplicada. São usados em bases de estradas, em capeamentos e são indicados para solos arenosos, pedregulhos e pedra britada, lançados em espessuras inferiores a 15cm. Este tipo de rolo compacta bem camadas finas de 5 a 15cm com 4 a 5 passadas. Os rolos lisos possuem pesos de 1 a 20t e freqüentemente são utilizados para o acabamento superficial das camadas compactadas. Para a compactação de solos finos utilizam−se rolos
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com três rodas com pesos em torno de 10t, para materiais de baixa plasticidade e 7t, para materiais de alta plasticidade. Os rolos lisos possuem certas desvantagens como: Pequena área de contato. Em solos moles afundam demasiadamente dificultando a tração. A fig. 9.8 ilustra um rolo compactador do tipo liso.
Figura 9.7 − Rolo Pé−de−Carneiro. Apud Vargas (1977).
Figura 9.8 − Rolo Liso. Apud Vargas (1977).
Os rolos pneumáticos são eficientes na compactação de capas asfálticas, bases e subbases de estradas e indicados para solos de granulação fina a arenosa. Os rolos pneumáticos podem ser utilizados em camadas de até 3cm e possuem área de contato variável, função da pressão nos pneus e do peso do equipamento. Pode se usar rolos com cargas elevadas obtendo−se bons resultados. Nestes casos, muito cuidado deve ser tomado no sentido de se evitar a ruptura do solo. A fig. 9.9 ilustra um rolo pneumático.
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Figura 9.9 − Rolo Pneumático. Apud Vargas (1977).
Nos rolos vibratórios, a freqüência da vibração influi de maneira extraordinária no processo de compactação do solo. São utilizados eficientemente na compactação de solos granulares (areias), onde os rolos pneumáticos ou Pé−de−Carneiro não atuam com eficiência. A espessura máxima da camada é de 15cm.
Figura 9.10 − Rolo Vibratório. Apud Vargas (1977).
Para que se possa efetuar um bom controle da compactação do solo em campo, temos que atentar para os seguintes aspectos: tipo de solo espessura da camada entrosamento entre as camadas número de passadas tipo de equipamento umidade do solo grau de compactação alcançado Assim, alguns cuidado devem ser tomados:
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1) A espessura da camada lançada não deve exceder a 30cm, sendo que a espessura da camada compactada deverá ser menor que 20cm. 2) Deve−se realizar a manutenção da umidade do solo o mais próximo possível da umidade ótima. 3) Deve−se garantir a homogeneização do solo a ser lançado, tanto no que se refere à umidade quanto ao material. Na prática, o procedimento usual de controle da compactação é o seguinte: Coletam−se amostras de solo da área de empréstimo e efetua−se em laboratório o ensaio de compactação. Obtêm−se a curva de compactação e daí os valores de peso específico seco máximo e o teor de umidade ótimo do solo. − No campo, à proporção em que o aterro for sendo executado, deve−se verificar, para cada camada compactada, qual o teor de umidade empregado e compará−lo com a umidade ótima determinada em laboratório. Este valor deve atender a seguinte especificação: w campo − 2% < wot < wcampo + 2%. Determina−se também o peso específico seco do solo no campo, comparando−o com o obtido no laboratório. Define−se então o grau de compactação do solo, dado pela razão entre os pesos específicos secos de campo e de laboratório (GC = γ d campo / γ dmax. )x100. Deve−se obter sempre valores de grau de compactação superiores a 95%. Caso estas especificações não sejam atendidas, o solo terá de ser revolvido, e uma nova compactação deverá ser efetuada. Para a determinação da umidade no campo utiliza−se normalmente o umidímetro denominado "Speedy". Este aparelho consiste em um recipiente metálico, hermeticamente fechado, onde são colocadas duas esferas de aço, a amostra do solo da qual se quer determinar a umidade e uma ampola de carbureto (carbonato de cálcio (CaC 2)). Para a determinação da umidade, agita−se o frasco, a ampola é quebrada pelas esferas de aço e o CaC 2 combina−se com a água contida no solo, formando o gás acetileno, que exercerá pressão no interior do recipiente, acionando o manômetro localizado na tampa do aparelho. Com o valor de pressão medido, os valores de umidade são obtidos através de uma tabela específica, que correlaciona a umidade em função da pressão manométrica e do peso da amostra de solo. Existem outros métodos também utilizados para determinar a umidade no campo, tais como a queima do solo com a utilização de álcool ou de uma frigideira. Quando possível, deve−se procurar utilizar a estufa. Para a determinação do peso específico seco do solo compactado, o método mais empregado é o do frasco de areia. Faz−se um cavidade na camada do solo compactado, extraindo−se o solo e pesando−o em seguida. Para se medir o volume da cavidade, coloca−se o frasco de areia com a parte do funil para baixo, sobre a mesma e abre−se a torneira do frasco, deixando−se que a areia contida no frasco encha a cavidade por completo. O volume de areia que saiu do frasco é igual ao volume de solo escavado, de modo que o peso específico do solo pode ser determinado. Uma outra forma de se verificar a resistência do solo compactado é através da cravação da Agulha de Proctor, que consiste de uma haste calibrada a qual está ligada a um êmbolo apoiado sobre uma mola. Este aparelho permite medir o esforço necessário para fazer penetrar a agulha na camada compactada. Os valores de resistência obtidos nesse ensaio são utilizados no controle da compactação em campo.
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Com o progresso da compactação em campo, o número de passadas do rolo vai perdendo a sua eficiência na compactação do solo. Deste modo, a compactação dos solos em campo é definida para um determinado número de passadas, normalmente inferior a 10. Este número dependerá do tipo de solo a ser compactado, do tipo de equipamento disponível, e das condições particulares de cada caso. No caso de grandes obras, empregam−se geralmente aterros experimentais para se determinar o número ótimo de passadas do rolo. Em geral, 8 a 12 passadas do rolo em uma camada de solo a ser compactada é suficiente. Caso com 15 passadas não se atinja o valor do peso específico seco determinado, é recomendável que se modifique as condições antes fixadas para a compactação.
O Índice de Suporte Califórnia é utilizado como base para o dimensionamento de pavimentos flexíveis. Para a realização do ensaio de ISC, são confeccionados corpos de prova no valor da umidade ótima (w ot), utilizando−se três diferentes energias de compactação (a maior energia empregada sendo aproximadamente igual à energia do Proctor modificado). O ensaio ISC visa determinar: Propriedades expansivas do material. Índice de Suporte Califórnia. Para a determinação do Índice de Suporte Califórnia teremos que passar por três fases anteriores: a execução de um ensaio de compactação, na energia do Proctor Modificado, a preparação dos corpos de prova, o ensaio de expansão e finalmente o ensaio de determinação do Índice de Suporte Califórnia ou CBR (“California Bearing Ratio”), propriamente dito.
Este ensaio é realizado de maneira similar àquela apresentada para o ensaio de compactação na energia do Proctor Normal. Neste caso, as dimensões do cilindro de compactação geralmente utilizadas são dadas pela fig. 9.11 e a energia de compactação empregada corresponde à do Proctor Modificado (vide tabela 9.1, coluna AASHTO). Antes de começar a execução do ensaio, coloca−se um disco espaçador no cilindro de compactação, conforme demostrado na fig. 9.11, cuja função é permitir a execução dos ensaios de expansão e CBR.
15 cm 5cm 17 5 cm 5 cm disco es a ador Figura 9.11 − Corpo de Prova para o Ensaio de Compactação
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O solo a ser utilizado na compactação do corpo de prova deve passar pela malha de 19mm (3/4") e ser moldado na umidade ótima determinada anteriormente.
Após concluída a preparação do corpo de prova, retira−se o disco espaçador, inverte− se o cilindro e coloca−se a base perfurada na extremidade oposta. No espaço vazio deixado pelo disco espaçador encaixa−se um dispositivo com extensômetro a fim de se determinar as medidas de expansão sofridas pelo solo. São colocados também sobre o corpo de prova um contrapeso não inferior a 4,5kgf que simulará o peso do pavimento a ser construído sobre este solo. O conjunto desta forma preparado é colocado num tanque d’água por um período de quatro dias. Durante este período, são feitas leituras no extensômetro de 24 em 24 horas. Algumas especificações adotadas para os solos a serem utilizados na construção de pavimentos flexíveis são: − Subleitos: Expansão < 3% − Subbases: Expansão < 2%
O Índice de Suporte Califórnia representa a capacidade de suporte do solo se comparada com a resistência à penetração de uma haste de cinco centímetros de diâmetro em uma camada de pedra britada, considerada como padrão (CBR = 100%). O ensaio é realizado colocando−se o molde cilíndrico (corpo de prova e contrapeso) em uma prensa, onde se fará penetrar um pistão de aço a uma velocidade controlada e constante, medindo−se as penetrações através de um extensômetro ligado ao pistão, como demonstra a fig. 9.12. Três corpos de prova são preparados na umidade ótima com 12, 26 e 55 golpes, determinando−se o valor de γ d obtido para cada corpo de prova. Após a imersão em água durante quatro dias, mede−se, para cada corpo de prova, a resistência à penetração de um pistão com φ = 5 cm, a uma velocidade de 1,25 mm/min, para alguns valores de penetração pré−determinados (0,64mm; 1,27; 1,91; 2.54; 3,81; 5,08mm; etc.). Os valores de resistência ao puncionamento assim obtidos, para os valores de penetração de 0,1” e 0,2”, são expressos em percentagem das pressões padrão (correspondentes a um ensaio realizado com pedra britada), snedo o CBR é então calculado através das relações abaixo, adotando−se o maior valor encontrado para cada corpo de prova. Nas eqs. 9.3 e 9.4, os valores das pressões estão expressos em kgf/cm 2, sendo 70 kgf/cm 2 o valor da pressão padrão para uma penetração de 0,1” e 105 kgf/cm 2 o valor da pressão padrão para uma penetração de 0,2”. CBR
Pressão calculada x 100 70
(9.3)
CBR
Pressão calculada x 100 105
(9.4)
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Com os valores obtidos dos três corpos de prova traça−se o gráfico apresentado na fig. 9.13. O valor do Índice de Suporte Califórnia é determinado como sendo igual ao valor correspondente a 95% do γ dmax determinado para a energia do Proctor Modificado. O valor de Índice de Suporte Califórnia assim obtido é utilizado para avaliar as potencialidades do solo para uso na construção de pavimentos flexíveis. A eq. 9.5, por exemplo, apresenta uma correlação empírica utilizada para se estimar, a partir do I.S.C., o módulo de elasticidade do solo. E = 65(ISC)0,65 (kgf/cm2) (9.5)
Figura 9.12 − Equipamento utilizado na determinação do ISC ou CBR. Apud Vargas (1977).
γ d
55 26
12
95 % de γ dmax
I.S.C .C Figura 9.13 − Determinação do I.S.C.
I.S
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10. INVESTIGAÇÃO DO SUBSOLO.
Qualquer projeto de engenharia, por mais modesto que seja, requer o conhecimento adequado das características e propriedades dos solos onde a obra irá ser implantada. As investigações de campo e laboratório requeridas para obter os dados necessários para essas propostas são chamadas de exploração do subsolo ou investigação do subsolo. Os principais objetivos de uma exploração do subsolo são: determinação da profundidade e espessura de cada camada do solo e sua extensão na direção horizontal; determinação da natureza do solo: compacidade dos solos grossos e consistência dos solos finos; profundidade da rocha e suas características (litologia, mergulho e direção das camadas, espaçamento das juntas, planos de acamamento, estado de decomposição); localização do nível d’água (NA); obtenção de amostras (deformadas e/ou indeformadas) de solo e rocha para determinação das propriedades de engenharia; determinação das propriedades "in situ" do solo por meio de ensaios de campo. O programa de investigação do subsolo, deve levar em conta o tipo e a importância da obra a ser executada, isso quer dizer que, determinadas estruturas como túneis, barragens e grandes edificações exigem um conhecimento mais minucioso do subsolo, do que, aquele necessário à construção de uma pequena residência térrea, por exemplo. É importante ressaltar, que mesmo para estruturas de pequeno porte é extremamente importante o conhecimento adequando do subsolo sobre qual está se trabalhando, pois a negligência na obtenção dessas informações podem conduzir a problemas na obra com prejuízos de tempo e recursos para recuperação. Usualmente, a estimativa de custo de um programa de investigação do subsolo está entre 0,5 a 1% do custo da construção da estrutura, sendo a porcentagem mais baixa referente aos grandes projetos e projetos sem condições críticas de fundação e, a porcentagem mais alta, está ligada a projetos menores e com condições desfavoráveis. Um programa de investigações deve ser executado em etapas, quais sejam: a)
Reconhecimento: nesta etapa procura−se obter todo o tipo de informação necessária ao desenvolvimento do projeto, através de documentos existentes (mapas geológicos, fotos aéreas, literatura especializada) e visita ao local.
b)
Prospecção: obtém−se, nesta etapa, as características e propriedades do subsolo, de acordo com as necessidades do projeto ou do estágio em que a obra se encontra. Assim, a prospecção pode ser divida em fase preliminar, complementar e localizada. A fase de prospecção preliminar deve fornecer os dados suficientes para a localização das estruturas principais e estimativas de custos. Nesta fase serão executados os ensaios in situ e retirada de amostras para investigação por meio de ensaios de laboratório, etc. Na fase complementar, como o próprio nome já indica, são feitas investigações adicionais com o objetivo de solucionar problemas específicos. Finalmente, a fase de prospecção localizada, deverá ser realizada quando as informações obtidas nas fases anteriores são insuficientes para um bom desenvolvimento do projeto. Usualmente, os métodos de prospecção do subsolo para fins geotécnicos, usados nesta etapa, se classificam em métodos diretos (poços, trincheiras, sondagens a trado, sondagens de simples
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reconhecimento, rotativas e mistas), métodos semidiretos (vane test, CPT e ensaio pressiométrico) e métodos indiretos ou geofísicos. Além desses, temos a coleta de amostras indeformadas por meio de blocos indeformados ou por meio de amostradores de parede fina. A seguir esses métodos serão apresentados. c)
Acompanhamento: Esta etapa tem a finalidade de avaliar o comportamento previsto e o desempenhado pelo solo, sendo geralmente feita através de instrumentos instalados antes e durante a construção da obra para a medida da posição do nível d’água, da pressão neutra, tensão total, recalque, deslocamento, vazão e outros.
São perfurações executadas no subsolo destinadas a observar diretamente as diversas camadas do solo, em furos de grande diâmetro, ou obter amostras ao longo do perfil, em furos de pequenos diâmetros. Os métodos diretos podem ser classificados em manuais (poços, trincheiras e sondagem a trado) e mecânicos (sondagem a percussão, rotativa e mista).
Os poços são perfurados manualmente com o auxílio de pás e picaretas, sendo a profundidade máxima limitada pela presença do nível d’água ou desmoronamento das paredes laterais. O diâmetro mínimo do poço deve ser da ordem se 60cm, para permitir a movimentação do operário dentro do mesmo. Os poços permitem, através do perfil exposto em suas paredes, um exame visual das camadas do subsolo e de suas características de consistência e compacidade, bem como, a coleta de amostras indeformadas na forma de blocos (ver item 10.2.1.7).
São valas escavadas mecanicamente por meio de escavadeiras. Permitem um exame visual e contínuo do subsolo, segundo uma direção e permitem, também, coleta de amostras deformadas e indeformadas.
A sondagem a trado é uma perfuração executada manualmente no subsolo com o auxílio de trados, (fig. 10.1). A perfuração é feita com os operadores girando a barra horizontal acoplada a hastes verticais, em cuja extremidade encontra−se o elemento cortante (broca ou cavadeira). A cada 5 ou 6 rotações, o trado deve ser retirado a fim de remover o material acumulado em seu corpo, o qual deverá ser colocado em sacos plásticos devidamente etiquetados. Esse material pode ser usado no laboratório para identificação visual e táctil das camadas e determinação da umidade do solo. A sondagem a trado é, usualmente, utilizada em investigações preliminares do subsolo, até uma profundidade da ordem de 10m e acima do NA. Tem como principal vantagem a de ser um procedimento simples, rápido e econômico. Porém as informações obtidas são apenas do tipo de solo, espessura de camada e posição do lençol freático, sendo também possível a coleta de amostra deformadas e acima do NA. Esse processo de perfuração não deve ser usado para solos contendo camadas de pedregulhos, matacões, areias muito compactas e solos abaixo do nível d’água.
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Figura 10.1 − Tipos de trados.
É o método de sondagem mais empregado no Brasil, principalmente em prospecção do subsolo para fins de fundações. Permite tanto a retirada de amostras deformadas e determinação do NA, quanto a medida do índice de resistência a penetração dinâmica (SPT), o qual é usado para obter, através de correlações, o comportamento de resistência ao cisalhamento do solo, dentre diversos outros parâmetros do solo. Além disso, é um ensaio de baixo custo, simples de executar, permitindo, ainda, a obtenção de informações do estado de consistência e compacidade dos solos. O procedimento do ensaio é normalizado pela ABNT através da norma NBR 6484/80. O equipamento para execução da sondagem à percussão é constituído de um tripé equipado com roldanas e sarilho que possibilita o manuseio de hastes metálicas ocas, em cujas extremidades fixa−se um trépano biselado (faca cortante) ou um amostrador padrão (fig. 10.2). Fazem parte do equipamento, tubos metálicos com diâmetro nominal superior ao da haste de perfuração, coxim de madeira, martelo de ferro com 65kg para cravação das hastes e dos tubos de revestimento, sendo este último destinado a revestir as paredes do furo a fim de evitar instabilidade. O equipamento possui, ainda, um conjunto motor−bomba para circulação de água no avanço da perfuração, bem como amostrador de parede grossa, trados cavadeira e espiral e trépanos.
Figura 10.2 − Equipamento de sondagem à percussão − SPT.
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O amostrador padrão ou amostrador Terzaghi−Peck, o único que deve ser usado no ensaio, possui três partes, engate, corpo e sapata. É constituído de tubos metálicos de parede grossa com corpo bipartido e ponta em forma de bisel (fig. 10.3). O engate tem dois orifícios laterais para saída da água e ar e contém, interiormente, uma válvula constituída por esfera de aço inoxidável. A fig. 10.4 mostra um corte do amostrador padrão indicando suas principais dimensões.
Figura 10.3− Amostrador padrão de parede grossa − vista. Apud Nogueira (1995)
Figura 10.4− Amostrador padrão de parede grossa − corte. Em linhas gerais, o procedimento de execução de sondagens de simples reconhecimento é um processo repetitivo, em cada metro de solo, de três operações, abertura do furo (perfuração), ensaio de penetração e amostragem, as quais serão comentadas a seguir. Em cada metro, faz−se, inicialmente, a abertura do furo de comprimento igual 55cm deixando−se os 45cm restantes de solo para a realização do ensaio de penetração dinâmica e amostragem. A fig. 10.5 mostra um esquema de execução da sondagem.
55
Abertura
45
Ensaio
100 100
Abertura Ensaio
Figura 10.5− Esquema de realização do ensaio de SPT.
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a) Perfuração: A perfuração é iniciada com o trado cavadeira de 100mm de diâmetro, até a profundidade de 1 metro, instalando−se o primeiro segmento do tubo de revestimento. A partir do segundo metro e até atingir o nível d’água a perfuração deverá ser feita com trado espiral. Abaixo do NA, a abertura do furo passa a ser feita por processo de lavagem por circulação de água, usando o trépano como ferramenta de escavação. A lama, resultante da desagregação do solo e água injetada, retornará à superfície pelo espaço anelar formado pelo tubo de revestimento e hastes de perfuração, sendo depositada em um reservatório próprio. Durante a lavagem, o mestre sondador ficará observando, na saída, as amostras de lama para identificar possível mudança de camada de solo. O processo de lavagem por circulação de água permite um rápido avanço do furo, sendo por isso preferido pelas equipes de perfuração. Esse procedimento não deve ser usado acima do NA, pois dificulta a determinação do nível d’água e altera as características geotécnicas dos solos. Atingida a cota de ensaio, por qualquer dos procedimentos, o furo deverá estar bem limpo para a realização do ensaio de penetração. b) Ensaio de penetração: Atingida a cota de ensaio, conecta − se o amostrador padrão às hastes de perfuração, posicionando−o no fundo do furo de sondagem. Em seguida, a cabeça de bater é posicionada no topo da haste e o martelo é apoiado suavemente sobre essa peça, anotando−se a eventual penetração do amostrador. A partir de um ponto fixo qualquer, por exemplo o tubo de revestimento, marca−se na haste de perfuração um segmento de 45cm dividido em três trechos de 15cm. O ensaio de penetração consiste na cravação do amostrador no solo através de quedas sucessivas do martelo de 65kg, erguido até a altura de 75cm e deixado cair em queda livre, como mostrado na fig. 10.6. Procede−se a cravação de 45cm do amostrador, anotando−se, separadamente, o número de golpes necessários à cravação de cada 15cm do amostrador.
martelo 75cm
Cabeça de bater
15cm 15cm 15cm
revestimento
amostrador Figura 10.6 − Esquema de realização do ensaio de SPT. O resultado do ensaio de penetração será expresso pelo índice de resistência à penetração dinâmica (N), conhecido como SPT (Standard Penetration Test). O SPT é dado pela soma do número de golpes necessários para cravar os 30cm finais do amostrador padrão.
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c) Amostragem: A cada metro de profundidade, são coletadas amostras pela cravação do amostrador padrão com o objetivo de identificar o solo "in situ" e/ou, posteriormente, no laboratório, para esclarecimento de dúvidas que por ventura venha a ocorrer. As amostras obtidas são deformadas e comprimidas em função do impacto de cravação e, são adequadas apenas para caracterização e identificação táctil visual do solo. Com a amostra colhida no amostrador e com o valor o SPT (soma dos número de golpes para cravar os 30cm finais do amostrador) fazem−se a identificação e classificação do solo, de acordo com a ABNT − NBR 7250/80, utilizando testes tácteis− visuais com a finalidade de definir as características granulométricas, de plasticidade, presença acentuada de mica, matéria orgânica e cores predominantes. De acordo com a norma acima, o nome dado ao solo não deverá conter mais do que duas frações e sugere as cores: branco, cinza, preto, marrom, amarelo, vermelho, roxo, azul e verde, podendo−se usar claro e escuro, para o máximo de duas cores e o termo variegado quando não houver duas cores predominantes. Com o valor do SPT obtido em cada metro, os solos são classificados, quanto a compacidade (solos grossos) e consistência (solos finos), conforme mostram as Tabelas 10.1 e 10.2. Nestas tabelas também estão apresentados os valores estimados de ângulo de atrito, densidade relativa e resistência de ponta do cone (vide item 10.2.2.1), (qc), para os solos arenosos e estimativa da resistência a compressão simples (Su), para os solos argilosos.
Tabela 10.1 − Classificação segundo o SPT, para solos arenosos
Solo
SPT
Correlações
Designação
qc(Mpa) φ (°) Dr Fofa <2 < 30 < 0,2 ≤4 Pouco compacta 2 − 4 30 − 35 0,2 − 0,4 5 − 10 Areias e siltes arenosos 11 − 30 Medianamente compacta 4 − 12 35 − 40 0,4 − 0,6 Compacta 12 − 20 40 − 45 0,6 − 0,8 31 − 50 Muito compacta > 20 > 45 > 0,8 >50
Tabela 10.2 − Classificação segundo o SPT, para solos argilosos
Solo Argilas e siltes argilosos
SPT ≤2
3−4 5−8 9 − 15 16 − 30 >30
Designação
Su (kg/cm 2)
Muito mole Mole Média Rija Muito rija Dura
< 0,25 0,25 − 0,5 0,5 − 1,0 1,0 − 2,0 2,0 − 4 > 4,0
As correlações existentes entre o SPT e a consistência das argilas, principalmente as argilas sensíveis, podem estar sujeitas a erros, em virtude da mudança de comportamento da argila, em função de cargas dinâmicas e estáticas, provocando o amolgamento (destruição da estrutura) e consequentemente modificando sua resistência à penetração. Além disso, é importante ressaltar que os valores de N podem ser alterados por fatores ligados ao equipamento usado, técnica operacional, bem como erros acidentais. Os fatores ligados ao equipamento são: Forma, dimensões e estado de conservação do amostrador. O amostrador deve ter, rigorosamente, as dimensões indicadas pela norma. Quanto maior a sua seção ou mais espessa sua parede, maiores serão os índices de resistência à penetração obtidos.
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Estado de conservação das hastes e uso de hastes de diferentes pesos. Hastes com massa maior levam a índices maiores, por absorver uma maior quantidade da energia aplicada. As hastes devem ter massa variando entre 3,2 a 4,4kg/m. Martelo não calibrado e natureza da superfície de impacto (ferro sobre ferro). O coxim de madeira deve estar, sempre, em boas condições, não deverá ocorrer golpes metal−metal. Diâmetro do tubo de revestimento: quanto maior o diâmetro do tubo de revestimento maior a alteração que o solo, abaixo da ponta do tubo, poderá sofrer. Os tubos de revestimento devem ser de aço, com diâmetro nominal interno de 67mm ou 76mm. Os fatores ligados a técnica de operação são os seguintes: Variação da energia de cravação: o martelo deve cair em queda livre de uma altura constante (75cm). É muito comum, com o transcorrer do dia, haver uma tendência, devido ao cansaço, da altura de queda ir diminuindo e com isso aumentando−se os valores dos índices; Processo de avanço da sondagem, acima e abaixo do nível d’água subterrâneo. Conforme já comentado, a lavagem por circulação de água somente é permitida abaixo do NA, acima deve−se usar o trado espiral. Má limpeza do furo. Presença de material no interior da perfuração. Furo não alargado suficientemente para a livre passagem do amostrador. Quanto aos erros acidentais, refere−se a erros na contagem do número de golpes, sendo a maioria cometidos devido ao baixo nível de escolaridade do pessoal do grupo. São os mais difíceis de serem constatados. Os resultados de uma sondagem deverão ser apresentados em forma de relatório contendo o perfil individual de cada furo, com as cotas, diâmetro do tubo de revestimento, posições onde foram recolhidas amostras, posição do N.A., resistência a penetração (SPT) e descrição do solo, bem como um corte longitudinal (seção), onde podem ser evidenciadas as seqüências prováveis das camadas do subsolo. O relatório fornecerá dados gerais sobre o local e o tipo de obra, descrição sumária do equipamento e outros dados julgados importantes. A fig. 10.7 apresenta um perfil individual de sondagem à percussão e a fig. 10.8, um perfil associado do subsolo. Na figura 10.8, o termo P/45 indicam uma penetração de 45 cm devida apenas ao peso próprio da composição, sem a necessidade de execução de qualquer golpe
Critérios de paralisação da sondagem a) quando em 3m sucessivos, se obtiver índices de penetração maiores do que 45/15 (quarenta e cinco golpes para os quinze primeiros cm de penetração); b) quando, em 4m sucessivos, forem obtidos índices de penetração entre 45/15 e 45/30 c) quando, em 5m sucessivos, forem obtidos índices de penetração entre 45/30 e 45/45. d) Caso a penetração seja nula em 5 impactos do martelo, o ensaio deverá ser interrompido, não havendo necessidade de obedecer o critério estabelecido acima. No entanto, se esta situação ocorrer antes de 8,0m de profundidade, a sondagem deverá ser deslocada até o mínimo de 4 vezes em posições diametralmente opostas, distantes 2,0m da sondagem inicial. e) Atingida a condição de impenetrável à percussão anteriormente descrita, a mesma poderá ser confirmada pelo ensaio de avanço por lavagem, por 30minutos, anotando−se os avanços para cada período de 10 minutos. A sondagem será dada como encerrada quando
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nessa operação forem obtidos avanços inferiores a 5cm em cada período de 10minutos, ou quando após a realização de 4 ensaios consecutivos não for alcançada a profundidade de execução do ensaio penetrométrico seguinte.
Figura 10.7 − Perfil individual de sondagem .
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Figura 10.8 − Perfil associado de sondagem . Espaçamento entre cada sondagem O espaçamento ou o número de sondagens e sua distribuição em planta dependerá do tipo, tamanho da obra e da fase em que se encontra a investigação do subsolo. Praticamente, é impossível estipular o espaçamento entre as sondagens antes de uma investigação inicial, pois este será em função da uniformidade do solo. Quando a estrutura, tem sua localização bem definida dentro do terreno, a ABNT (NBR 8036) sugere o número mínimo de sondagens a serem realizadas, em função da área construída, conforme mostra a Tabela 10.3. Os furos devem ser internos à projeção da área construída. Quando as estruturas não estiverem ainda localizadas, o número de sondagens deve ser fixado, de modo que, a máxima distância entre os furos seja de 100m e cobrindo, uniformemente, toda a área. A sondagem deverá ser executada até o impenetrável ao amostrador ou até a cota mais baixa da isóbara igual a 0,10p, estimada pelo engenheiro projetista da fundação. Observação do nível d’água Durante a execução da sondagem são feitas as determinações do nível d’água, registando−se a sua cota e/ou a pressão que se encontra em campo (artesianismo). Quando detectar um grande aumento da umidade do solo retirado com o trado helicoidal, a perfuração deverá ser interrompida e passa−se a observar a elevação da água no furo até a sua estabilização, efetuando−se leituras a cada 5 minutos, durante 30 minutos. As leituras são
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efetuadas utilizando utilizando um pêndulo ou pio elétrico. Sempre que houver paralisação paralisação dos serviços, antes do reinicio é conveniente uma verificação da posição do nível d’água.
Tabela 10.3 − Número mínimo de sondagens, segundo segundo a ABNT. Área construída (m 2) 200 200 − 400 400 − 600 600 − 800 800 − 1000 1000 − 1200 1200 − 1600 1600 − 2000 2000 − 2400 > 2400
No. Mínim ínimoo de furo fuross 2 3 3 4 5 6 7 8 9 a critério
A sondagem rotativa é empregada na perfuração de rochas, matacões e solos de alta resistência. Tem como objetivo principal a obtenção de testemunho (amostras de rocha) para identificação das descontinuidades do maciço rochoso, mas permite ainda a realização de ensaios "in situ", como por exemplo o ensaio de perda d’água ou infiltração. O equipamento para a realização da sondagem rotativa compõe−se de uma haste metálica rotativa dotada, na extremidade, de uma ferramenta de corte, denominada coroa, bem como de barriletes, conjunto motor−bomba, tubos de revestimento e sonda rotativa. As sondas rotativas imprimem o movimento de rotação, recuo e avanço nas hastes. Atra Atravé véss dess dessee mo movi vime ment nto, o, a coroa coroa,, que que é um umaa peça peça cons consti titu tuíd ídaa de aço aço espe especi cial al com com incrustações de diamante ou vídia nas extremidades, vai desgastando a rocha e permitindo a descida do tubo de revestimento e alojamento do testemunho no interior do barrilete. As hastes são ocas, para permitir a injeção de água no fundo da escavação a fim de refrigerar a coro coroaa e carre carrega garr os detr detrit itos os da perfu perfura raçã çãoo até até supe superfí rfíci cie. e. A util utiliz izaç ação ão de tubo tuboss de revestimento é indispensável quando as paredes do furo apresentarem−se instáveis, com tendência ao desmoronamento, desmoronamento, pondo risco r isco a coluna de perfuração. Os revestimentos também também são necessários quando se atravessa uma formação fraturada ou muito permeável, causando perdas consideráveis de água de circulação. Os revestimentos são tubos de aço com paredes finas mas de elevada resistência mecânica, com comprimento de 1 a 3m, rosqueados nas extremidades. A execução da sondagem rotativa consiste basicamente na realização de manobras consecutivas de movimento rotativo para o corte da rocha. O comprimento da manobra é determinado pelo comprimento do barrilete, em geral 1,5 a 3,0m. Terminada a manobra, o barrilete é retirado do furo e os testemunhos são cuidadosamente retirados e colocados em caixas especiais com separação e obedecendo a ordem de avanço da perfuração. Os resultados da sondagem são apresentados apresentados na forma de um perfil individual de cada furo, contendo cotas e descrição dos testemunhos. A descrição dos testemunhos inclui a classificação classificação litológica (gênese, mineralogia, mineralogia, textura e cor), o estado de alteração da rocha e o grau de fraturamento. O estado de alteração é um fator qualitativo e subjetivo para expressar o grau de alteração da rocha, a saber: rocha extremamente alterada ou decomposta, muito alterada, medianamente alterada, pouco alterada.
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O grau de fraturamento f raturamento é expresso através do número de fragmentos por metro, o qual é obti obtido do divi dividi dind ndo− o−se se o núme número ro de fragm fragmen ento toss recu recupe pera rado doss em cada cada mano manobr braa pelo pelo comprimento da manobra. O critério adotado na classificação é o seguinte: − ocasionalmente ocasionalmente fraturada: 1 fratura/metro − pouco fraturada: 1 − 5 fraturas/metro − medianamente fraturada: 6 − 10 fraturas/metro − muito fraturada: 11 − 20 fraturas/metro − extremamente fraturada: > 20 fraturas/metro − em fragmentos: pedaços de diversos tamanhos Atua Atualm lmen ente te tem− tem−sse util utiliz izad adoo um parâ parâme metr troo cham chamad adoo RQD RQD (Roc (Rockk Qual Qualit ityy Designation), Designation), para expressar expressar a qualidade das rochas. O RQD é dado pela relação entre a soma dos compri comprimen mento toss dos testem testemunh unhos os com mais mais de 10cm 10cm div dividi idido do pelo pelo compri comprimen mento to da manobra. A Tabela 10.4 apresentada a classificação da rocha em função do RQD.
Tabela 10.4 − Classificação da qualidade qualidade do maciço em função do RQD RQD RDQ
Qualidade do Maciço
1 − 25% 25 − 50% 50 − 75% 75 − 90% 90 − 100%
Muito fraco Fraco Regular Bom Excelente
Sondagem mista é aquela em que são executados os processos de percussão associados ao processo rotativo. Os dois métodos são alternados de acordo com as camadas do terreno. É recomendada para terrenos com presença de blocos de rocha, matacões, sobrejascentes a camadas de solo. A maioria dos casos de sondagem mista inicia−se, pelo método à percussão, percussão, atingindo o impenetrável por esse método, reveste−se o furo e passa−se ao processo rotativo. Quando ocorre novamente a mudança de material (rocha para solo), interrompe a manobra e o furo prossegue por percussão com medida do índice de resistência à penetração. Os resultados são apresentados conforme já comentado anteriormente.
A amostragem é o processo de retirada de amostras de um solo com o objetivo de avaliar as propriedades de engenharia do mesmo. As amostras obtidas podem ser de dois tipos: amostras deformadas e indeformadas. Amos Amostra trass defor deformad madas as.. As amost amostras ras deform deformad adas as são são aquela aquelass que conse conserva rvam m as composições granulométrica e mineral do solo "in situ" e se possível sua umidade natural, entretanto, a sua estrutura foi perturbada pelo processo de extração. São obtidas por meio de pás, picaretas, trados e amostradores de parede grossa. As amostras deformadas são utilizadas para execução dos ensaios de caracterização do solo (granulometria, limites de consistência, massa específica dos sólidos), ensaios de identificação táctil − visual, ensaio de compactação e moldagem de corpos de prova, sob determinadas condições de grau de compactação e teor de umidade. Amo Amost stra rass inde indefo form rmad adas as.. São São aque aquela lass que que cons conser erva vam m tant tantoo as comp compos osiç içõe õess granu granulo lomé métr tric icaa e mi mine nera rall do solo solo,, quan quanto to o teor teor de um umid idad adee e a estru estrutu tura ra.. O term termoo indeformada quer dizer que a amostra foi submetida ao mínimo de perturbação possível, pois qualquer método amostragem sempre produz uma modificação no estado de tensão o qual
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esta submetido essa amostra. As amostras indeformadas são usadas na execução de ensaios de laboratório para obtenção dos parâmetros de resistência ao cisalhamento e compressibilidade do solo. Podem ser obtidas por meio de blocos indeformados ou por meio de amostradores de parede fina. A amostragem por meio de blocos é, geralmente, realizada na superfície do terreno, em taludes ou no interior de um poço, acima do nível de água. A retirada de um bloco de solo prismá prismátic ticoo ind indefo eforma rmado do segue segue esque esquema ma apres apresent entad adoo na fig. fig. 10.9. 10.9. O mol molde de metáli metálico co (30x30cm) é cravado no solo e efetua−se a escavação em torno e na base do mesmo, até separar o bloco do maciço. Após a retirada do bloco, aplica−se uma fina camada de parafina, recobrindo−o com um tecido poroso (tela, estopa), e em seguida aplica−se uma nova camada de parafina. Essas operações tem o objetivo de preservar a umidade e a estrutura do bloco. Os blocos devem ser devidamente identificados e colocados em caixas contendo serragem para serem enviados para o laboratório, onde devem ser mantidos em câmara úmida até a utilização.
Figura 10.9 − Retirada de amostra indeformada . Para obtenção de amostras indeformadas em maiores profundidades, utilizam−se os amostradores de parede fina, construído com tubo de latão ou aço de diâmetro interno não inferi inferior or a 50mm 50mm e com carac caracte terís rístic ticas as própri próprias as para para garan garantir tir a obt obtenç enção ão de amost amostras ras indeformadas. Para um amostrador ser classificado como de parede fina ele deve atender os seguintes requisitos: Folg Folgaa inte intern rna: a: quando o amostrador é cravado no solo, a amostra cortada sofre um alívio de tensões e há uma tendência a expansão, e com isso, se desenvolverá um atrito entre a parede interna do amostrador e a amostra. Para que esse atrito seja diminuído, o diâmetro da ponta do amostrador deverá ser menor que o interno (fig. 10.10), definindo uma folga interna (Fi) entre 1 a 3%, dada pela eq. 10.1. O diâmetro da ponta sendo menor, ajuda a apoiar a amostra, facilitando a retirada do tubo. Uma folga maior, facilitaria a entrada da amostra no amostrador, mas aumentaria o risco dela cair quando extraída do furo. Fi
=
di
− dp dp
< 1 a 3% (10.1)
Rel Relaç ação ão de área áreas: s: para minimizar a perturbação estrutural do solo, a parede do tubo não deve ser grossa, não devendo também ser muito fina, para que, não ocorra flambagem ou amassamento do tubo durante a cravação. Para satisfazer essas exigências deve se ter uma relação de áreas, dado pela eq. 10.2, com valor inferior a 10%. Ra
=
de
2
− di2
di
2
< 1 0 % (10.2)
Porce Porcenta ntage gem m de recupe recuperaç ração: ão: o comprimento da amostra obtido nem sempre é igual ao comprimento cravado do amostrador, em geral, as amostras sofrem um encurtamento. Para uma amostra ser considerada considerada como indeformada a porcentagem de recuperação, dada pela eq. 10.3, deve estar estar entre 95 e 100%. 100%.
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Rr
=
L H
= 95 a 100 %
(10.3)
onde, H: comprimento cravado do amostrador, L: comprimento da amostra.
di
dp de Figura 10.10 − Amostrador de parede fina . Existem diversos tipos de amostradores de parede fina (shelby, pistão, sueco, Deninson, etc), sendo cada um deles indicado para uma determinada condição e tipo de solo. Os amostradores mais usuais são descritos a seguir: a) Amostrador Shelby: é composto de um tubo de latão ou aço inoxidável de espessura reduzida, com diâmetro de 50mm para permitir a utilização nos furos de sondagem de simples reconhecimento. O tubo é ligado a um engate provido de uma janela e uma válvula de alívio com esfera de aço, que tem a função de permitir a saída de água de dentro do tubo durante a cravação e diminuir a pressão hidrostática aplicada ao topo da amostra, durante a retirada do amostrador (fig. 10.11).
Figura 10.11 − Amostrador de parede fina tipo shelby.
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O amostrador tipo shelby é usado para obtenção de amostras indeformadas de solos coesivos com consistência mole a média. Esse amostrador é o mais antigo e o mais largamente utilizado, sendo que este serviu de base para desenvolvimento dos outros tipos. b) Amostrador de Pistão: é indicado para solos coesivos muito moles, siltes argilosos e areias. O amostrador é constituído de um pistão ou êmbolo que corre dentro do tubo de parede fina melhorando bastante as condições de amostragem, atingindo com facilidade 100% de recuperação da amostra (comprimento da amostra igual ao comprimento cravado do amostrador), mesmo em solos de difícil amostragem. A fig. 10.12 apresenta o amostrador de pistão.
Fig1ura 10.12 − Amostrador de parede fina tipo pistão. c) Amostrador Sueco: é também constituído de um pistão, o qual permanece fixo, durante o processo de amostragem. No pistão é fixado tiras de papel alumínio que são montadas em carretéis, dentro de uma peça especial e que se distribuem ao longo de todo o perímetro do amostrador (fig. 10.13).
Figura 10.13 − Amostrador de parede fina tipo sueco.
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O papel alumínio reduz o atrito entre a amostra e as paredes do tubo permitindo a obtenção de amostras com vários comprimentos. Esse amostrador permite uma sondagem contínua do subsolo. d) Amostrador Denison: é constituído de dois cilindros, sendo um interno e outro externo rotativo, dotado de sapata cortante. O cilindro interno é destinado a receber e acondicionar a amostra de solo, cortada por uma coroa de vídia solidária ao tubo externo (fig. 10.14). A amostra é suportada por uma mola retentora. A perfuração é feita por circulação de lama, que também permite uma maior estabilização das paredes do furo. Este amostrador é destinado a obtenção de amostras em solos resistentes, em que não se consegue amostra de boa qualidade por cravação.
Figura 10.14 − Amostrador de parede fina tipo Deninson.
Os métodos semidiretos de prospecção são aqueles que não permitem coleta de amostras e visualização do tipo de solo, sendo as características de comportamento mecânico, obtidas por meio de correlações com grandezas medidas na execução do ensaio. Foram desenvolvidos com o intuito de contornar as dificuldades de obtenção de amostras de boa qualidade em certos tipos de solos, como areias puras ou submersas e argilas sensíveis de consistência muito mole. Os métodos semidiretos são conhecidos como ensaios "in situ", que tem por vantagem minimizar as perturbações causadas pela variação do estado de tensões e distorções devidas ao processo de amostragem, bem como evitar os choques e vibrações decorrentes do transporte e subsequente manuseio das amostras. Além disso, o efeito da configuração geológica do terreno está presente nesses ensaios "in situ" permitindo uma medida mais realista das propriedades físicas do solo. Dentre os ensaios "in situ" mais empregados no Brasil destacam−se o ensaio de penetração estática (CPT), o ensaio de “vane test” ou palheta e o ensaio pressiométrico. O ensaio de CPT e “vane test” têm por objetivo a determinação da resistência ao cisalhamento do solo, enquanto o ensaio pressiométro visa estabelecer uma espécie de curva tensão− deformação para o solo investigado. A seguir será detalhado cada um desses ensaios. O ensaio de penetração contínua ou estática do cone, também conhecido como deep− sounding, foi desenvolvido na Holanda com o propósito de simular a cravação de estacas e está normalizado pela ABNT através da norma NBR 3406. O ensaio de CPT, permite medidas, quase pontuais, da resistência de ponta e lateral devido à cravação de um penetrômetro no solo, as quais, por correlações, permitem identificar o tipo de solo, destacando a uniformidade e continuidade das camadas. Permite, também, determinar os parâmetros de resistência ao cisalhamento e a capacidade de carga dos
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materiais investigados. É um ensaio de custo relativamente baixo, rápido de ser executado, sendo portanto, indicado para a prospecção de grandes áreas. Apresentam como desvantagens, não obtenção de amostras para inspeção visual, a não penetração em camadas muito densas e com presença de pedregulhos e matacões, os quais podem tornar os resultados extremamente variáveis e causar problemas operacionais como deflexão das hastes e estragos na ponteira. O equipamento para execução do ensaio de CPT consta de um cone de aço, móvel, com um ângulo no vértice de 60 ° e área transversal de 10cm 2. O cone é acionado por hastes metálicas, as quais transmitem o esforço estático de cravação produzido por macacos hidráulicos ou por engrenagens que acionam duas cremalheiras (hastes dentadas). O movimento de subida e descida são obtidos por intermédio das engrenagens movimentadas por sarillhos manuais (fig. 10.15). A pressão de cravação é obtida por manômetros ou anéis dinamométricos, sendo geralmente utilizados dois manômetros, um para altas pressões e outro para baixas pressões. O equipamento tem normalmente uma capacidade de 10 toneladas.
Figura 10.15 − Equipamento para ensaio de CPT, com medição hidráulica e vista do cone de penetração (Begeman). O ensaio consiste em cravar o cone solidário a uma haste e medir o esforço de necessário à penetração. São feitas medidas de resistência de ponta e total. Com o penetrômetro na cota de ensaio, crava−se 4cm da ponta por meio uma haste interna. Em seguida, a luva (camisa) e a ponta são cravados, numa extensão de aproximadamente 4cm, medindo−se a força usada para obtenção da resistência total, ponta mais atrito lateral, desenvolvido ao longo do comprimento do cone (fig. 10.16a). Novamente, o penetrômetro é colocado na posição inicial, e as operações são sucessivamente repetidas. A resistência lateral (ql) é obtida pela diferença entre a resistência total e a de ponta (qc). A velocidade de cravação do cone deverá ser constante e da ordem de 2cm/seg. A cada 4cm de profundidade,
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portanto, podem−se ter valores das resistências lateral e de ponta que, lançados em um gráfico versus a profundidade toma o aspecto da fig. 10.17.
(a) (b) Figura 10.16 − (a) Ensaio de CPT, cone de Begeman. (b) Esquema de cone elétrico
Figura 10.17 − Resultado de um ensaio de penetração contínua − CPT. Os resultados do ensaio de cone, isto é as relações entre resistência de ponta (qc) e razão de atrito (atrito lateral /resistência de ponta) permitem obter a classificação dos tipos de solos encontrados, através do gráfico da fig. 10.18, apresentado por Schermertmann.
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Figura 10.18 − Carta de classificação segundo Sherthamamn. Os dados permitem obter, ainda, boas indicações das propriedades do solo, ângulo de atrito interno de areias, e coesão e consistência das argilas. Foi Meyerhof (1956) quem inicialmente propôs uma correlação do tipo qc = nN, entre a resistência de ponta (qc) e N número de golpes para cravar 30cm finais do SPT. O autor acima sugeriu para as areias um n = 4. Com base nesta relação foi elaborado o gráfico da fig. 10.19 que estabelece as características de resistência ao cisalhamento e de deformabilidade de areias e argilas em função dos resultados do SPT e da resistência de ponta do CPT. Entre as experiências brasileiras menciona−se a desenvolvida por engenheiros de estaca franki, que com base em grande número de ensaios, chegaram aos valores de qc/N, apresentados na Tabela 10.5. Hoje os ensaios de CPT são realizados tendo as medidas de resistência lateral e de ponta feitas de forma automatizada. Isto permite, além de uma maior facilidade no armazenamento e tratamento dos dados, uma execução mais contínua do ensaio. Também outras medidas estão sendo acrescentadas ao ensaio, como medidas de pressão neutra, que permitem estimar parâmetros hidráulicos e de adensamento dos solos estudados. Mais recentemente ainda, sondas CPT vêm sendo dotadas de equipamentos para medir a resistividade do solo, sendo os dados obtidos utilizados no diagnóstico de áreas contaminadas (vide fig. 10.16b).
Tabela 10.5 − Correlações entre N e qc. Tipo de Solo
Argila, argila siltosa, silte argilosos Argila arenosa e siltos−arenosa Silte arenoso Areia argilosa Areia
qc/ N 3,5 2,0 3,5 6,0 10,0
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Figura 10.19 − Característica de resistência e deformabilidade em função do SPT e qc. Modificado de De Lima (1983).
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O “vane test” foi desenvolvido na Suécia, com o objetivo de medir a resistência ao cisalhamento não drenada de solos coesivos moles saturados. Hoje o ensaio é normalizado no Brasil pela ABNT (NBR 10905) O equipamento para realização do ensaio é constituído de uma palheta de aço, formada por quatro aletas finas retangulares, hastes, tubos de revestimentos, mesa, dispositivo de aplicação do momento torçor e acessórios para medida do momento e das deformações. O equipamento está apresentado na fig. 10.20. O diâmetro e a altura da palheta devem manter uma relação constante 1:2 e, sendo os diâmetro mais usuais de 55, 65 e 88mm. A medida do momento é feito através de anéis dinamométricos e vários tipos de instrumentos com molas, capazes de registrar o momento máximo aplicado.
Figura 10.20 − Equipamento para ensaio de palheta − vane test. O ensaio consiste em cravar a palheta e em medir o torque necessário para cisalhar o solo, segundo uma superfície cilíndrica de ruptura, que se desenvolve no entorno da palheta, quando se aplica ao aparelho um movimento de rotação. A instalação da palheta na cota de ensaio pode ser feita ou por cravação estática ou utilizando furos abertos a trado e/ou por circulação de água. No caso de cravação estática, é necessário que não haja camadas resistentes sobrejacentes à argila a ser ensaiada e que a palheta seja munida de uma sapata de proteção durante a cravação. Tanto o processo de cravação da sapata, quanto o de perfuração devem ser paralisados a 50cm acima da cota de ensaio, a fim de evitar o amolgamento do terreno. A partir daí, desce apenas a palheta de realização do ensaio. Com a palheta na posição desejada, deve−se girar a manivela a uma velocidade constante de 6 ° /min, fazendo− se as leituras da deformação no anel dinamométrico de meio em meio minuto, até atingir o momento máximo. Em seguida deve−se soltar a mesa e girar a manivela, rapidamente, com um mínimo de 10 rotações a fim de amolgar a argila e em seguida é feito novo ensaio para medir a resistência amolgada da argila e com isto, determinar a sensibilidade da argila (resistência da argila indeformada/ resistência da argila amolgada), conforme já apresentado no item 5.5, desta apostila. Para o cálculo da resistência não drenada da argila deve−se adotar as seguintes hipóteses: Drenagem impedida: ensaio rápido; Ausência de amolgamento do solo, em virtude do processo de cravação da palheta;
106
Coincidência de superfície de ruptura com a geratriz do cilindro, formado pela rotação da palheta; Uniformidade da distribuição de tensões, ao longo de toda a superfície de ruptura, quando o torque atingir o seu valor máximo; Solo isotrópico. No instante da ruptura o torque máximo (T) aplicado se iguala à resistência ao cisalhamento da argila, representada pelos momentos resistentes do topo e da base do cilindro de ruptura e pelo momento resistente desenvolvido, ao longo de sua superfície lateral, dado pela expressão: T = M L + 2MB (10.4) onde: T = torque máximo aplicado à palheta; M L = momento resistente desenvolvido ao longo da superfície lateral de ruptura; M B = momento resistente desenvolvido no topo e na base do cilindro de ruptura, dados por: 1 M L = πD2 .H.c u 2 (10.5) MB
=
π
12
D 3c u
(10.6)
onde: D = diâmetro do cilindro de ruptura; H = altura do cilindro de ruptura; Cu = resistência não drenada da argila. Substituindo as equações 10.5 e 10.6 em 10.4 e fazendo−se H = 2D, tem−se o valor da coesão não drenada da argila, expresso pela fórmula 10.7. cu
= 6.
T
7 πD3
(10.7)
Diversos fatores podem afetar os resultados obtidos com o vane test, dentre eles destacam−se a velocidade de rotação diferente da estipulada, não homogeneidade da camada de argila, as hipóteses de superfície cilíndrica de ruptura e distribuição de tensões uniforme se afastam das condições reais. Na realidade a superfície não é cilíndrica, pois acredita−se que as zonas próximas à palheta podem estar sujeitas a tensões mais altas, com concentração nas extremidades das aletas, provocando, portanto, uma ruptura progressiva. A presença de pedregulhos, conchas ou areias, podem afetar fortemente os resultados, acarretando valores mais elevados da resistência ou danificando a palheta. Valores mais baixos que os reais são possíveis em argilas moles amolgadas devido ao processo de cravação.
Este ensaio é usado para determinação "in situ" do módulo de elasticidade e da resistência ao cisalhamento de solos e rochas. Foi desenvolvimento na França pelo engenheiro Menard. O ensaio pressiométrico consiste em efetuar uma prova de carga horizontal no terreno, graças a uma sonda que se introduz por um furo de sondagem de mesmo diâmetro e realizado previamente com grande cuidado para não modificar−se as características do solo. O equipamento destinado a execução do ensaio, chamado pressiômetro, é constituído por três partes: sonda, unidade de controle de medida pressão − volume e tubulações de conexão (fig. 10.21). A sonda pressiométrica é constituída por uma célula central ou de medida e duas células extremas, chamadas de células guardas, cuja finalidade é estabelecer
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um campo de tensões radiais em torno da célula de medida. O comprimento total da sonda é da ordem de 60 a 70cm e o da célula central de medida é cerca de 20cm. A unidade de controle é a parte do sistema que fica à superfície e contém, um depósito de CO 2, manômetros para medir a pressão e dispositivo de controle.
Figura 10.21 − Equipamento para realização do ensaio pressiométrico. O ensaio é iniciado com a perfuração para instalação as sonda na profundidade desejada. Deve−se tomar cuidado para não amolgar as paredes do furo, por isso, não se pode realizar um ensaio pressiométrico aproveitando um furo de amostragem obtido por amostrador de parede fina. Após a instalação da sonda na posição de ensaio, as células guardas são infladas com gás carbônico, a uma pressão igual à da célula central. Na célula central é injetada água sob pressão, com o objetivo de produzir uma pressão radial nas paredes do furo. Em seguida, são feitas medidas de variação de volume em tempos padronizados,15, 30 e 60 segundos após a aplicação da pressão do estágio. O ensaio é finalizado quando o volume de água injetada atingir 700 a 750cm 3. Com os pares de valores, pressão aplicada e variação do volume d’água injetado em um minuto, obtém−se a curva pressiométrica, mostrada na fig. 10.22. Nesta curva pode−se definir 5 fases, a saber:
Figura 10.22 − Curva pressiométrica.
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Fase inicial: corresponde ao intervalo da curva em que há reposição das tensões atuantes e colocação em equilíbrio do conjunto sonda− perfuração − terreno; Fase elástica: muitas vezes esta fase não é visualizada com clareza e ocorre para baixas pressões; Fase pseudo − elástica: ocorre deformações lineares e é onde define−se o módulo de deformação ou módulo pressiométrico (Ep); Fase plástica: as deformações aumentam ultrapassando o limite de plasticidade do material, sendo determinada a partir da pressão de fluência. (Pf); Fase de equilíbrio limite: as deformações chegam a ser muito grandes, tendendo a um valor assintótico, denominado de pressão limite (Pl). A partir da curva, apresentada na fig. 10.22, obtém−se: o módulo pressiométrico (Ep em kg/cm2), as pressões limites (Pl), de fluência (Pf) e a pressão natural do solo em repouso (Po). O módulo pressiométrico é obtido na fase pseudo − elástica da curva, através da eq. 10.8: Ep = 2,66.(v o
+ v m ).
p2 v2
− p1 − v1
(10.8)
onde: vo = volume da célula de medida no repouso; v m = volume médio do ensaio dado por (v1+ v2)/2; v1 e v2 = volumes de água injetados, correspondentes aos pontos iniciais e finais da fase pseudo−elástica da curva pressiométrica; p 1 e p2 = pressões correspondentes aos pontos anteriormente referidos. A Tabela 10.6 indica a ordem de grandeza entre valores de Ep e Pl dos principais tipos de solo.
Tabela 10.6 − Valores de Ep e Pl, para diferentes tipos de solos. Tipo de solo Vasas e turfas Argilas moles Argilas plásticas Argilas duras Areias vasosas Siltes Areia e pedregulhos Areias sedimentares Rochas calcárias Aterros recentes Aterros antigos Aterros pedregulhosos recentes bem compactados
Ep (kg/cm 2) 2 − 15 5 − 30 30 − 80 80 − 400 5 − 20 20 − 100 80 − 1000 75 − 400 800 − 200.000 5 − 10 40 − 150 100 − 150
Pl (kg/ cm 2 ) 0,2 − 1,5 0,5 − 3 3−8 6 − 20 1−5 2 − 15 12 − 50 10 − 50 30 − mais de 100 0,5 − 3 4 − 10 10 − 25
A relação Ep/Pl, é uma característica do solo investigado, variando de 12 a 30 em solos pré adensados e apresentando valores menores em terrenos de aluvião.
109
Os métodos ditos indiretos de prospecção são aqueles em que a determinação das propriedades das camadas do subsolo é feita indiretamente pela medida de um parâmetro geofísico, geralmente resistividade elétrica ou velocidade de propagação das ondas no meio. Os índices medidos mantêm correlações com a natureza geológica dos diversos horizontes, podendo−se ainda conhecer as suas respectivas profundidades e espessuras. Dentre os vários processos geofísicos de prospecção podemos citar a resistividade elétrica e o método de “cross−hole”, como sendo os de uso mais freqüentes na engenharia civil. Os métodos indiretos apresentam como grande vantagem, em relação aos anteriormente descritos, a de serem rápidos e econômicos, não necessitando da coleta de amostras, podendo ser utilizados na prospecção preliminar de grandes áreas.
Este ensaio fundamenta−se no princípio de que diferentes materiais do subsolo possuem valores característicos diferentes de resistividade elétrica. "A técnica de caminhamento elétrico consiste em observar a variação lateral de resistividade a profundidades aproximadamente constantes. Isso é obtido fixando o espaçamento dos eletrodos e caminhando−se com os mesmos ao longo de perfis, efetuando as medidas de resistividade aparente. Com o dispositivo eletródico dipolo−dipolo, os eletrodos AB de injeção de corrente e MN de potencial são dispostos segundo um mesmo perfil e o arranjo é definido pelos espaçamentos X=AB=MN. A profundidade de investigação cresce com o espaçamento (E), e teoricamente corresponde a E/2 (fig. 10.23), as medidas são efetuadas em várias profundidades de investigação, permitindo assim a construção de uma seção de resistividade aparente (ELIS & ZUQUETTE 1996)".
Figura 10.23 − Disposição no campo do arranjo dipolo−dipolo − técnica do caminhamento elétrico. Ao passar uma corrente elétrica (I) através dos eletrodos A e B, e medir a diferença de potencial ( ∆V) criada entre os eletrodos M e N, obtém−se a resistividade através da fórmula: ∆V ρa=K I
110
sendo K, um fator geométrico que depende do espaçamento entre os quatro eletrodos e é calculado por: AM. AN K=π MN A resistividade ( ρ) pode ser definida como sendo a maior ou menor facilidade com que uma corrente elétrica se propaga por um material. Os valores de resistividade são afetados pela presença de água, pela natureza dos sais dissolvidos e pela porosidade total do meio. Os resultados são tratados com o auxílio de um software.
A técnica sísmica do cross−hole, ou transmissão direta entre furos, tem como principal objetivo a medida, em profundidade, das velocidades de propagação das ondas de compressão (p) e cisalhante (s) de um furo de sondagem equipado com um martelo, a outro equipado com um geofone (GIACHETI, 1991). As velocidades das ondas de compressão e cisalhante são determinadas através da medida do tempo requerido para o impacto percorrer a massa de solo e ser captado pelo geofone colocado a uma distância, em geral não excedente a 8 metros da fonte. Assim, a partir da obtenção das velocidades de propagação das ondas e do peso específico do solo é possível estimar os módulos cisalhante e de deformabilidade, segundo as formulações abaixo: G = VS2 γ
(10.11)
E = 2VS2 γ (1 + ν )
ν =
(V − 2V ) 2(V − V ) 2 C
(10.12)
2 S
2 C
2 S
(10.13)
onde: G = módulo cisalhante dinâmico (MPa) E = módulo de deformabilidade dinâmico (MPa) ν = coeficiente de Poisson Vs = velocidade de propagação da onda cisalhante (m/s) Vp = velocidade de propagação da onda de compressão (m/s) γ = peso específico médio do solo (kN/m 3)
111
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