25/09/2014
El “MANUAL DE DRENAJE PARA CARRETERAS” provee
UNIVERSIDAD UNIVERSIDAD DEL CAUCA CENTRO DE PO SGRADO S EN INGENIERÍA CIVIL CIVIL
guías para planear y diseñar obras hidráulicas viales.
ESPECIAL IZAC IÓN EN INGENIERÍA DE VÍAS TERRESTRES *** AÑO 2014 *** Asign atura: DRENAJE VIAL VIAL TEMA 1: HIDROLOGÍ A APLICADA Áreas tributarias Coeficientes de escorrentía y períodos de retorno Caudales de diseño
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA Invías 2009. Manual de drenaje para carreteras. SOP, Antioquia. 1985. Obras de drenaje y protección de carreteras.
TEMA 2: HIDRÁULICA APLICADA Sección hidráulica de diseño para cunetas y alcantarillas Procedimiento para el estudio de socavación
Carciente, Jacobo. Estudio y proyecto de carreteras
TEMA 3: OBRAS DE DRENAJE Chequeo hidráulico de alcantarillas y box culvert. Longitud máxima de cunetas Procedimiento Procedimiento para diseño de disipadores de energía Procedimiento Procedimiento para diseño de filtros
Hydraulic design of highway culverts.pdf. www.fhwa.dot.gov/engineering/hyd www.fhwa.dot.gov/engineering/hydraulics/pub raulics/pubs/hds5si.pdf s/hds5si.pdf
TEMA 4: TRABAJO PRÁCTICO DE DISEÑO Análisis de la topografía en el el sitio de la obra Diseño en planta y perfil Elaboración de planos para construcción e informe
Es una GUIA que incluye la hidrología, el drenaje superficial y subsuperficial y la socavación, pretendiendo generar una circulación cómoda y segura para los usuarios y proteger las carreteras contra el efecto adverso de las aguas superficiales y subterráneas, teniendo en cuenta las dificultades para definir o predecir las dinámicas propias de la naturaleza.
Crespo V., Carlos. 1973. Ví as de comunicación. comunicación. Caminos, Caminos, ferrocarriles y aeropuertos. México
Hydraulic ic design of safe bridges.pdf. h ydraulics www.fhwa.dot.gov/ engineering www.fhwa.dot.gov/ engineering / hydraulics /pubs/hif1201 8.pdf
PROCEDIMIENTO PARA EL ESTUDIO DE HIDROLOG ÍA 1. UBICACION REGIONAL Y LOCAL DEL AREA DE ESTUDIO Identificar las coordenadas de intersección de todas las obras nuevas y existentes con el diseño definitivo de la vía 2. RECOPILACION Y ANALISIS DE INFORMACION EXISTENTE Recopilar y analizar la información existente que tenga esa vía o cercanas. 3. CALCULO DEL AREA AFERENTE P ARA CADA OBRA Identificar las cartas catastrales a usar en el proyecto para la determinación de las áreas aferentes. Iluminar las corrientes principales y sus afluentes para cada obra. Delimitar las las divisorias de aguas para cada obra. Localización del proyecto : Elaborar los planos y figuras de localización del proyecto,
resaltando la vía, indicando los puntos de comienzo y finalización de la vía. Localización de las corrientes naturales de drenaje con su delimitación de la cuenca que vierte hacia la vía, numerando y resaltando las corrientes naturales de drenaje. Calcular las áreas aferentes para cada obra.
PROCEDIMIENTO PARA EL ESTUDIO DE HIDROL HIDROL OGÍA
No da solución a los problemas hidrológicos e hidráulicos complejos ni sustituye la experiencia o el buen juicio profesional del ingeniero.
PROCEDIMIENTO PA RA EL ESTUDIO DE HIDROLOGÍA 4. UBICACION DE LAS ESTACIONES EN EL AREA DE ESTUDIO Ubicar las estaciones hidrometeorológicas mas cercanas. Realizar el polígono de T hiessen. El plano debe tener la ubicación de la estaciones hidrometeorológica usadas en el área de estudio. Seleccionar la estación hidrometeorológica a usar.
5. DESCRIPCION DEL CLIMA EN LA ZONA DE ESTUDIO Solicitar los datos climatológicos al Ideam (Precipitación máxima en 24 horas, Precipitación Total, Número de días de lluvia, Temperaturas, humedad relativa, etc). Realizar la descripción del clima en sus variables atmosféricas (Temperatura, humedad, precipitación, etc). 6. CALCULO DE LA INTENSIDAD DE LLUVIAS Calcular las curvas IDF para para diferentes tiempos de retorno según el tipo de obra a diseñar. Calcular la intensidad para el periodo de retorno a usar (Depende del tipo de obra).
TIPOS TI POS DE ESCORRENTIA 1. Escorren tía Sup erficial o Direc ta:
7. CALCULO DEL COEFICIENTE DE ESCORRENTIA C Calcular las áreas según el tipo de suelo. Calcular las áreas según el uso del suelo. Calcular el coeficiente de escorrentía C . 8. CALCULO DEL CAUDAL Según las dimensiones del área de la cuenca, se elige la fórmula para calcular el caudal (Método Racional, Chown, etc).
La que se deriva del agua lluvia que no se infiltra en ningún momento, incorporándose a la red de drenaje, para moverse sobre la superficie por acción de la gravedad.
2. Escor rent ía Hi po dé rmi ca o Sub sup erficial :
El agua producto de la precipitación que al infiltrarse en el suelo, se mueve lateralmente por los horizontes superiores del mismo, para reaparecer posteriormente al aire libre e incorporarse a la red de drenaje superficial. 3. Esco rre nt ía Sub ter ránea :
Aquella derivada del agua llu via que se infiltra hasta alcanzar la ca pa freática y que circula a través de acuíferos hasta alcanzar la red de drenaje.
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1. AREA DE DRENAJ E
MOR FOMETR ÍA D E UNA CUENC A Debe contener: Área, Longitud de la corriente principal, Pendiente de la cuenca (Parámetros de Relieve) Pendiente del cauce principal Tiempo de concentración (Parámetros relativos a la red hidrológica). Formas de calcular la longitud del cauce principal de una cuenca: - Cauce que va desde la boca o punto de salida, hasta la parte más alta de la cuenca. - Aquel que lleva el mayor caudal. - Desde el afluente mas lejano hasta el punto considerado.
Proyección ortogonal encerrada por la divisoria de aguas (línea que separa las precipitaciones que caen en hoyas vecinas, y que dirigen la escorrentía resultante para uno u otro s istema fluvial). Es la principal magnitud de referencia en hidrología. En condiciones normales, los caudales promedios, mínimos y máximos instantáneos crecen a medida que crece el área de la cuenca. Área de la cuenca del Río Molino, A= 58.42 Km 2 Existen diferentes terminologías de las áreas de drenaje de acuerdo a la extensión: Movimiento Conservacionista Americano (TVA) y la FAO. ÁREAKm²
Pequeñas
100 Ha
Microcuenca
< 30
Medianas
100 – 1.000 Ha
Subcuenca
30 - 100
Grandes
1.000 – 10.000 Ha
Nombre
Los efectos de una precipitación en un río corto se sienten más rápidamente que en un río largo, debido a una relación entre la longitud y el área de la cuenca. Si el área aumenta, aumenta longitud y aumenta el caudal.
PAR AM ETROS DE RELIEVE ALTURA MEDIA DE LA CUENCA: Tiene influencia sobre el régimen hidrológico, puesto que la tiene sobre las precipitaciones y se correlaciona con índices morfométricos. Método de la cuadrícula: Consiste en elaborar una malla en cuadrículas de un tamaño por cuadrado, de tal manera que permita el mayor número de interacciones de las curvas de nivel para obtener mayor precisión. h
cot as n
h = altura media de la cuenca en m cot as = sumatoria de las cotas intersecciones n
Cuenca
> 100
Muy grandes
> 10.000 Ha
PAR A METROS DE RELIEVE PENDIENTE DE LA CUENCA: La cuenca tiene varias pendientes, se debe calcular una pendiente ponderada. Dicha pendiente condiciona la velocidad del escurrimiento superficial y subterráneo que determina la erosión en función del uso y manejo que se da al suelo de sus vertientes. Métodos para determinar la pendiente media de la cuenca, dentro de los cuales están los criterios de Horton, Alvord y Nash, principalmente. Además se cuentan con los sistemas de información geográfica que permiten obtener los mapas de pendientes correspondientes.
= número de intersecciones
PAR AM ETROS DE RELIEVE Criterio de Horton Se traza una malla de cuadrados sobre el plano topográfico o la carta preliminar de la cuenca y se orienta en el sentido de la corriente principal. El tamaño de los cuadros, está en función del tamaño de la cuenca y se recomienda que si la cuenca es mediana (50-100 Km 2), se requiere una malla de cuatro (4) cuadros por cada lado. Si es mayor el área, el número de cuadros debe incrementarse. Determinada la malla, se mide la longitud de cada línea de ésta, comprendida dentro de la cuenca y se cuentan las intercepciones y tangencias de cada línea con las curvas de nivel en ambos sentidos, en dirección de ambos ejes de coordenadas.
PAR A METROS DE RELIEVE La pendiente de la cuenca en cada dirección de la malla se determina por las Ny D siguientes relaciones: Nx D 100 Sy 100 Sx Lx Sx = pendiente de la cuenca en la dirección x
Ly
Sy = pendiente de la cuenca en la dirección y Nx = número total de cortes o intercepciones y tangencias de la malla con las
curvas de nivel en el sentido de las x Ny = Cantidad de cortes o intercepciones y tangencias de la cuadrícula con las
curvas de nivel en el sentido de las y Lx = longitud total de las líneas de la malla en la dirección x, comprendido
dentro de la cuenca Ly = Longitud de todas las líneas de la malla en la dirección Y, comprendidas
dentro de la cuenca D = diferencia de altura entre las curvas de nivel del plano topográfico o cotas
empleadas
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PARAMETROS RELATIVOS A L A RED DE DRENAJE PENDIENTE MEDIA DE LA CORRIENTE PRINCIPAL: Relaciona las características hidráulicas del escurrimiento, especialmente con la velocidad del agua y la capacidad de transportar sedimentos, producto de la erosión. Determina el tiempo de concentración en donde el caudal es máximo.
1. METODO DE LOS VALORES EXTREMOS: Es la diferencia entre la altura máxima y mínima del río, dividido entre la longitud total del río. H M H m M R
M R = pendiente media
L R
LR = longitud del río en m H M y H m= alturas máxima y mínima del río respectivamente, en m
PARAMETROS RELATIVOS A LA RED DE DRENAJE
2. COMPENSACION DE AREAS O PONDERADA: Es más real y consiste en trazar una línea, tal que el área comprendida entre esa línea y los ejes coordenados sea igual a la comprendida entre la curva del perfil del río y los ejes coordenados. Compensación de áreas. M R2
H 1 H 0 L R
M R2 = Pendiente media H 1 = Altura mayor de la recta trazada H o = Altura mínima del río, que corresponde a la desembocadura.
2800 1680
M R1 0.046 4.6% Río Molino: 24540 Donde corresponde a la pendiente de la recta trazada desde H M y H m
PARAMETROS RELATIVOS A L A RED DE DRENAJE 2. COMPENSACION DE AREAS O PONDERADA: La figura corresponde al perfil longitudinal del río Molino. Se traza una línea recta, de tal manera que las dos áreas sean iguales. La mayor pendiente corresponde al tramo por encima de la cota 2400 m.s.n.m., la cual incide en la velocidad del agua y en los procesos de erosión del río en el fondo del cauce y en donde la pendiente del terreno son pronunciadas.
M R2
2300 1680 24540
PARAMETROS RELATIVOS A LA RED DE DRENAJE 3. METODO DE TAYLOR-SCHWARZ: Se divide la longitud del río en tramos iguales (∆L), cada uno de ellos con pendiente uniforme, tratando de ajustar una rasante al perfil del río. Entre mas divisiones se tenga del río, mayor precisión se tiene en el cálculo de la pendiente media de las corrientes. n S 1 1 1 ... S S 2 S n 1
2
S = Pendiente media de la corriente
M R2 0.025 2.5%
n = Número de tramos de igual longitud en que se dividió el río S1, S2 , …, Sn = Pendiente de cada tramo del río.
PARAMETROS RELATIVOS A L A RED DE DRENAJE
PARAMETROS RELATIVOS A LA RED DE DRENAJE
TIEMPO DE CONCENTRACION: Es el tiempo que tarda en llegar por escorrentía superficial a la sección de salida de la cuenca, la gota de lluvia caída en el extremo hidráulicamente más alejado de la cuenca. Al cabo de este tiempo toda la cuenca está aportando caudales al río y el caudal es máximo en el punto considerado.
Giandotti: T1 = [ (4*A0.5) (Km2) + 1.5 * L (Km) ] / [0.8*H 0.5 (m)]
Los tiempos de concentración se calculan para los cauces naturales, sean estos permanentes o intermitentes, el tiempo mínimo de concentración será de 15 minutos.
Kirpich: T 4 = 0.0666 * [L(m) / S(m/m) 0.50]0.77
Las alcantarillas que reciben únicamente aguas de las cunetas, zanjas de coronación y desagües los tiempos mínimos de concentración serán de 15 minutos.
Cuerpo de ingenieros USA: T 6 = 0.28 * [L(Km) / S(dec) 0.25]0.76
Con esto se logra un valor de tc que concilia la dispersión de los resultados individuales. Existen diferentes metodologías y para determinar las intensidades se utiliza el promedio de los resultados obtenidos con cada una de las metodologías.
Temez: T 2 = 0.3[L(Km) / S(%) 0.251]0.75 Vent Te Chow: T 3 = [0.273 * L(Km) / S(dec) 0.5]0.64
Ribeiro: T 5 =0.3137 * L(Km) / S(%) 0.04
En la cual: A: Área de la cuenca de drenaje en Km 2. L: Longitud del cauce principal. S: Pendiente del cauce en m/m, en % o en decimal de acuerdo c on la ecuación H: Diferencia de elevación en el nacimiento del cauce y el punto de cruce, (m).
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EL SUELO
COBERTURA VEGETAL Y USO DEL SUELO
La cobertura tiene influencia sobre el régimen hidrológico, especialmente con la escorrentía, la concentración de sedimentos, la erosión y considerando los suelos, influyen sobre la infiltración reflejándose en la alimentación de los ríos en épocas de verano. La influencia de la cobertura vegetal y uso del suelo tiene acción sobre el clima, el agua y el suelo. * Produce una mayor capacidad de infiltración * La interceptación de la precipitación la cual disminuye la intensidad de la lluvia efectiva * Distribuye el agua a lo largo del tiempo * Aumenta la rugosidad de la superficie * Disminuye la velocidad de escorrentía superficial.
GRUPO C: Incluye los suelos que ofrece p o c a p e r m e a b i l i d a d cuando están saturados, porque presentan un estrato impermeable que dificulta la infiltración o porque en conjunto su textura es franco - arcillosa o arcillosa. GRUPO D: Es el que ofrece may or esco rren tía . Incluye los suelos que presentan g r a n i m p e r m e a b i l id a d , tales como los terrenos muy arcillosos, profundos con alto grado de tumefacción (expansibles), los que presentan en la superficie o cerca de la misma una capa de arcilla muy impermeable y aquellos otros con subsuelo muy impermeable próximo a la superficie.
A
C
ARENOSA
VIII
FRANCO-LIMOSA
XI
ARENOSA -FRANCA
VII
FRANCA
IX
FRANCO- ARENOSA
X
LIMOSA
VI
FRANCO-ARCILLO-ARENOSA
III
ARCILLO-ARENOSA
V
FRANCO-ARCILLO- LIMOSA
II
ARCILLO-LIMOSA
IV
FRANCO-ARCILLOSA
I
ARCILLOSA
B
D
Para la determinación el valor suelo-cubierta, los suelos se clasifican hidrológicamente según el U.S. Soil Conservation Service en 4 grupos
GRUPO A: Es el que ofrece men or esc or rent ía . Incluye los suelos que presentan g r a n p e r m e a b i l i d a d , incluso cuando están saturados, comprendiendo los terrenos profundos, sueltos, con predominio de arena o grava y con muy poco limo o arcilla. GRUPO B: Incluye los suelos de m o d e r a d a p e r m e a b i li d a d cuando están saturados, comprendiendo los terrenos arenosos menos profundos que los del grupo A, aquellos otros de textura franco - arenosa de mediana profundidad y los franco profundos.
PRECIPITACION MEDIA EN UN AREA
EL SUELO
XII
* Como soporte o sostén de la cubierta vegetal. * Para lograr un mejor aprovechamiento del mismo * Para evitar deterioros irreversibles o aparición de fenómenos degradatorios derivados de un mal uso. * Es un determinante de la escorrentía superficial que junto con la cubierta vegetal, establecen un valor suelo-cobertura, que es un número representativo de los factores que principalmente influyen en la infiltración.
PRECIPITACION MEDIA EN UN AREA
Este método depende de la red de drenaje, la distribución de los pluviómetros y las características fisiográficas del área. 1 Promedio aritmético Media aritmética de las precipitaciones de las estaciones dentro del área. Es una primera aproximación ya que si los valores de unos pluviómetros a otros varían y la distribución de ellos no es la adecuada, se presenta error en la determinación de la precipitación. Se debe tener un número sufici ente de pluviómetros uniformemente espaciados dentro del área de interés. a f d Pa Pb ... Pn g P n
b
c e
PRECIPITACION MEDIA EN UN AREA
2 Método de los polígonos o Thiessen Se usa cuando hay una distribución no uniforme de pluviómetros; pondera el dato de cada estación proporcional a la separación entre estaciones.
3 Método de las isoyetas Es un método más racional, exacto y representativo. Se usa en zonas montañosas y con estaciones mal distribuidas.
Cada estación pluviométrica se rodea de un polígono y supone que cada una de las áreas recibe la misma precipitación que la estación central.
Las isoyetas son líneas que se trazan uniendo puntos de igual precipitación, mediante la interpolación entre las precipitaciones observadas en cada pluviómetro de la red. Tiene influencia los factores topográficos y meteorológicos y se debe evitar la in terpolación lineal entre las estaciones.
El trazado de los polígonos consiste en trazar mediatrices (perpendicular en el punto medio) de los segmentos que unen las diversas estaciones. a Sa * Pa Sb * Pb ... Sn * Pn f P Stotal d g b
c e
676
0 5 6
0 0 6
0 5 5
0 0 5
456
450
P
S total
490
650
435
600
586
S 1 * P 1 S 2 * P 2 .... S n * P n
450
624 584
500 550
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CURVAS IDF
CURVAS IDF
La metodología simplificada de cálculo de las curvas intensidad-duraciónfrecuencia (IDF) se lleva a cabo siempre y cuando no se disponga de datos históricos de precipitación de corta duración (datos pluviográficos). Se usa la metodología desarrollada en la Universidad de los Andes, la cual dedujo curvas intensidad – duración - frecuencia por correlación con la precipitación máxima promedio anual en 24 horas. La expresión resultante está dada por: i = a * T b * M d (tc / 60) c Donde: I: Intensidad de lluvia en mm/h. a, b, c, d: Parámetros de ajuste de la regresión. Tr: Período de retorno en años. Tc: Duración de diseño en horas. M: Promedio de valores máximos anuales de precipitación diaria (24H) en mm.
CURVAS IDF
Valores de los coeficientes para el cálculo de las curvas IDF, para Colombia REGION Andina (R1) Caribe (R2) Pacífico (R3) Orinoquía (R4)
a 0.94 24.85 13.92 5.53
b c d 0.18 0.66 0.83 0.22 0.50 0.10 0.19 0.58 0.20 0.17 0.63 0.42
Regiones en Colombia para definición de parámetros a, b, c y d
CO EFICIENTE DE ESCO RRE NTÍA Una cuenca presenta diferentes coberturas, usos del suelo, tipos de suelos y pendientes; se calcula un coeficiente de escorrentía ponderado según estas características para cada subárea. El cuadro presenta los coeficientes de escorrentía típicos para zonas agrarias, de acuerdo a la cobertura vegetal, la pendiente del terreno y la textura del suelo, según MARSH, W . (1978) COBERTURADE LACUENCA
Bosques, malezas
CARACTERÍSTIC AS TOPOGRAFICAS
PENDIENTE %
LIMO ARENOSO Y ARENO - LIMOSO
LIMOSO Y LIMO - ARCILLOSO
ARCILLOSO
Zona Llana
0 – 5
0.10
0.30
0.40
Zona ondulada
5 – 10
0.25
0.35
0.50
Zona montañosa
10 - 30
0.30
0.50
0.60
0 – 5
0.10
0.30
0.40
Zona ondulada
5 – 10
0.16
0.36
0.55
Zona montañosa
10 - 30
0.22
0.42
0.60
0 – 5
0.30
0.50
0.60
Zona ondulada
5 – 10
0.40
0.60
0.70
Zona montañosa
10 - 30
0.52
0.72
0.80
Zona ondulada
5 – 10
0.50
0.70
0.80
Zona montañosa
10 - 30
0.60
0.80
0.90
Zona Llana Potreros,pastizales
Zona Llana Terrenos cultivados
Terrenos sin vegetación
COE FICIENTE DE ESCO RR ENTÍA Ejemplo: Los suelos de la subcuenca del río Molino son franco arenosos y una pendiente con un rango entre el 10 y 30%. Determinar el valor de C para el sector rural si se tienen los siguientes usos: C OB ER T UR A
AR EA ( H a s)
V al or d e C
Bosque
674.94
0.30
Cultivos
176.17
0.52
Pastos
2074.19
0.22
Rastrojo
1592.60
0.30
Total
4517.90
------
COBERTURADELACUENCA
Bosques, malezas
C Ponderado
CARACTERÍSTICAS TOPOGRAFICAS
PENDIENTE %
LIMO ARENOSO Y ARENO - LIMOSO
LIMOSO Y LIMO - ARCILLOSO
ARCILLOSO
Zona Llana
0 – 5
0.10
0.30
0.40
Zona ondulada
5 – 10
0.25
0.35
0.50
Zona montañosa
10 - 30
0.30
0.50
0.60
0 – 5
0.10
0.30
0.40
Zona ondulada
5 – 10
0.16
0.36
0.55
Zona montañosa
10 - 30
0.22
0.42
0.60
Zona Llana
0 – 5
0.30
0.50
0.60
Zona ondulada
5 – 10
0.40
0.60
0.70
Zona montañosa
10 - 30
0.52
0.72
0.80
Zona ondulada
5 – 10
0.50
0.70
0.80
Zona montañosa
10 - 30
0.60
0.80
0.90
Zona Llana Potreros,pastizales
Terrenos cultivados
Terrenos sin vegetación
674.94 * 0.30 176.17 * 0.52 2074.19 * 0.22 1592.6 * 0.30 0.27 4517.9
CO EFICIENTE DE ESCO RR ENTÍA Coeficiente de escorrentía C : ( Pd Po)*( Pd 23 Po) C ( Pd 11 Po)2 C : Coeficiente de escorrentía Po: Parámetro que depende del uso y tipo de suelo, de la cobertura vegetal de la cuenca y de la humedad antecedente Pd : Precipitación máxima en 24 horas para períodos de retorno considerados Po se determina a partir de la curva número del escurrimiento CN.
Po 508050.8*CN CN
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Coeficiente de escorrentía en áreas urbanas
COE FICIENTE DE ESCO RR ENTÍA Ejemplo: Determinar el coeficiente C , para la cuenca del río Molino, si el valor de CN ponderado es de 66 y la precipi tación máxima en 24 horas para un tiempo de retorno de 10 años es de 108.42 mm Po 508050.8*CN CN
Coeficiente de escorrentía en áreas rurales
Po 508050.8*66 26.17 66
C C
( Pd Po)*( Pd 23 Po) ( Pd 11 Po)2
(108.4226.17)*(108.4223*26.17) 0.37 (108.4211*26.17)2
PERIODO DE RETORNO PERIODO DE RETORNO DE EVENTOS HIDROLÓGICOS MÁXIMOS EN OBRAS DE DRENAJE VIAL Es el tiempo promedio, expresado en años, en que el valor del caudal pico de una creciente determinada es igualado o superado una vez. Se adoptan los siguientes periodos de retorno para el cálculo de caudales máximos instantáneos anuales en obras de drenaje vial (Manual Drenaje Invías) : TIPO DE OBRA
PERIODO DE RETORNO (AÑOS)
Cunetas
5
Zanjas de coronac ión
10
Estructuras de caída
10
Alcantarillas de 0.90 m de diámetro
10
Alcantarillas mayores a 0.90 m de diámetro
20
Puentes menores (luz menor a 10 m)
25
Puentes de luz mayor o igual a 10 m y menor a 50 m
50
Puentes de luz mayor o igual a 50 m
100
Drenaje subsuperfic ial
METODOS DE CAL CULO DE CAUDA LES MAXIMOS 1. Fórmulas y métodos empíricos 2. Métodos estadísticos 3. Métodos hidrológicos: Hidrograma Unitario, Isocronas 1. Fórm ula s y m é to do s em píric os
Se basan en las características geométricas de la cuenca o área de drenaje, especialmente. Su empleo depende de la información con que se cuenta y la experiencia. 1.1. Fórmula Racional o Americana 1.2. Método de Chow 1.3. Fórmula de Burkli- Ziegler 1.4. Envolventes de gastos máximos
2
1.1. Fórmula Racion al o Am ericana 1.1. Fórmula Racional o Americana:
Qmáx = 0.278 * C * i * A
Q: caudal en m 3/s C: coeficiente de escorrentía que representa la relación entre lluvia y
escurrimiento. Toma valores entre 0 y 1 i : intensidad de la lluvia para un tiempo de retorno determinado y una duración
de la lluvia igual al tiempo de concentración en mm/h A: área de la cuenca o drenaje en Km 2 La fórmula Racional se recomienda para áreas menores a 200 hectáreas o sea 2.0 Km 2. La fórmula racional para áreas grandes sobredimensiona las obras ya que los caudales calculados dan valores altos.
1.1. Fórmu la Racional o Am ericana TIEMPO DE CONCENTRACION Es el tiempo que gasta el agua en recorrer la ladera máxima hasta el inicio del cauce principal y el tiempo desde el inicio del cauce principal hasta el punto de interés (salida de la cuenca, una obra)
L3 Tv 0.0195 D H 1
0.385
D L D H 2 * M D L
Tc s
0.5
Tc Tv Tc s
Tv : Tiempo de viaje en minutos, desde el inicio hasta el punto de interés. L: DH 1:
Longitud del cauce principal, m. Diferencia de cotas del cauce desde el inicio hasta el punto de interés, m.
Tcs: Tiempo de viaje sobre la ladera máxima, m DL: DH 2 :
M :
Recorrido superficial en ladera máxima, m. Desnivel sobre la ladera, m. Coeficiente que depende de las características del terreno
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1.1. Fórmula Racion al o Am ericana
1.2. M é to d o d e C h o w Se aplica en cuencas no urbanas, no menores a 25 Km 2 (2500 ha). Puede ser empleado en áreas mayores al límite de aplicación del método racional y para cualquier duración de la lluvia no necesariamente igual al tiempo de concentración.
TIEMPO DE CONCENTRACION Para diferentes tipos de cobertura, se calcula un M ponderado.
Tipo de cobertura Bosque húmedo tropical Cultivos terraceos, pastos altos, barbecho Potreros, pastos cortos Cultivos en hilera Ninguna vegetación
M (m/min) 50 100 140 180 200
Qp
Qp: LLe: A: D: Z:
0.278 LLe A Z
Caudal máximo, m 3/s Lluvia efectiva, mm Area de la cuenca, Km 2 Duración de la lluvia, horas Factor de reducción del pico
Se calcula el tiempo de retardo tl:
Otras Fórmu las
D
L S
0.64
t l 0.005
2. M é to d o s es t ad ís ti c o s
1.3. Fórmula de Burkli-Ziegler
Se usa en el diseño de alcantarillados de aguas lluvias y para áreas pequeñas. 1.4. Envo lvent es de Gasto s Máximo s
Basados en los datos de crecientes de cuencas en diferentes países y sus correspondientes áreas, Creager y Lowry independientemente y en diferentes áreas obtuvieron unas ecuaciones de las envolventes de caudales máximos. El método es muy sencillo y rápido de aplicar.
2.1 Distribución Normal 2.2 Distribución Log-Normal 2.3 Distribución de Probabilidad de Gum bel - Intervalo de confianza 2.4 Función de dis tribución Pearson Tipo III y Log Pearson Tipo III 2.5 Ecuación para el análisis hidrológico de frecuencias 2.6 Método de Lebediev
No toma las características fisiográficas y de precipitación de la cuenca. Es importante obtener los coeficientes experimentalmente por regiones si se quieren obtener mejores resultados en cuanto al cálculo del caudal máximo.
Z
2.1 Distribución Nor mal
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0.0 0.5000 0.5040 0.5080 0.5120 0.5160 0.5199 0.5239 0.5279 0.5319 0.5359 0.1 0.5398 0.5438 0.5478 0.5517 0.5557 0.5596 0.5636 0.5675 0.5714 0.5754 0.2 0.5793 0.5832 0.5871 0.5910 0.5948 0.5987 0.6026 0.6064 0.6103 0.6141 0.3 0.6179 0.6217 0.6255 0.6293 0.6331 0.6368 0.6406 0.6443 0.6480 0.6517
2.2 Distribución Lo g-Normal
0.4 0.6554 0.6591 0.6628 0.6664 0.6700 0.6736 0.6772 0.6808 0.6844 0.6879 0.5 0.6915 0.6950 0.6986 0.7019 0.7054 0.7088 0.7123 0.7157 0.7190 0.7224 0.6 0.7258 0.7291 0.7324 0.7357 0.7389 0.7422 0.7454 0.7486 0.7518 0.7549
La ecuación se representa gráficamente con una curva simétrica respecto a la media, conocida como Campana de Gauss.
0.7 0.7580 0.7612 0.7642 0.7673 0.7704 0.7734 0.7764 0.7794 0.7823 0.7852 0.8 0.7881 0.7910 0.7939 0.7967 0.7996 0.8023 0.8051 0.8078 0.8106 0.8133 0.9 0.8159 0.8186 0.8212 0.8238 0.8264 0.8289 0.8315 0.8340 0.8365 0.8389 1.0 0.8413 0.8438 0.8461 0.8485 0.8508 0.8531 0.8554 0.8577 0.8599 0.8621 1.1 0.8643 0.8665 0.8686 0.8708 0.8729 0.8749 0.8770 0.8790 0.8810 0.8830 1.2 0.8849 0.8869 0.8888 0.8907 0.8925 0.8944 0.8962 0.8980 0.8997 0.9015 1.3 0.9032 0.9049 0.9066 0.9082 0.9099 0.9115 0.9131 0.9147 0.9162 0.9177 1.4 0.9192 0.9207 0.9222 0.9236 0.9251 0.9265 0.9279 0.9292 0.9306 0.9319
Los logaritmos naturales de la variable aleatoria (lluvias, caudales), se distribuyen normalmente.
1.5 0.9332 0.9345 0.9357 0.9370 0.9382 0.9394 0.9406 0.9418 0.9429 0.9441 1.6 0.9452 0.9463 0.9474 0.9484 0.9495 0.9505 0.9515 0.9525 0.9535 0.9545
El Anexo K, pres enta la tabla que da las áreas bajo esta curva, limitadas por la ordenada Z=0 y cualquier otro valor positivo de Z.
1.7 0.9554 0.9564 0.9573 0.9582 0.9591 0.9599 0.9608 0.9616 0.9625 0.9633 1.8 0.9641 0.9649 0.9655 0.9664 0.9671 0.9678 0.9686 0.9693 0.9699 0.9705 1.9 0.9713 0.9719 0.9726 0.9732 0.9738 0.9744 0.9750 0.9755 0.9761 0.9767 2.0 0.9772 0.9778 0.9783 0.9788 0.9793 0.9798 0.9803 0.9808 0.9812 0.9817 2.1 0.9821 0.9826 0.9830 0.9834 0.9838 0.9842 0.9846 0.9850 0.9854 0.9857 2.2 0.9861 0.9864 0.9868 0.9871 0.9875 0.9878 0.9881 0.9884 0.9887 0.9890 2.3 0.9893 0.9896 0.9898 0.9901 0.9904 0.9906 0.9909 0.9911 0.9913 0.9934
La ventaja de la distribución log-normal sobre la normal, radica en la limitación (X > 0) y el transformar la variable aleatoria en sus logaritmos, tiende a reducir la asimetría positiva común en los datos hidrológicos, ya que al tomar los logaritmos se reducen.
2.4 0.9918 0.9920 0.9922 0.9925 0.9927 0.9929 0.9931 0.9932 0.9934 0.9936 2.5 0.9938 0.9940 0.9941 0.9943 0.9945 0.9946 0.9948 0.9949 0.9951 0.9952
Z
Q
Q
2.6 0.9953 0.9955 0.9956 0.9957 0.9959 0.9960 0.9961 0.9962 0.9963 0.9964
2.7 0.9965 0.9966 0.9967 0.9968 0.9969 0.9970 0.9971 0.9972 0.9973 0.9974 2.8 0.9974 0.9975 0.9976 0.9977 0.9977 0.9978 0.9979 0.9979 0.9980 0.9981 2.9 0.9981 0.9982 0.9982 0.9983 0.9984 0.9984 0.9985 0.9985 0.9986 0.9986 3.0 0.9987 0.9987 0.9987 0.9988 0.9988 0.9989 0.9989 0.9989 0.9990 0.9990 3.1 0.9990 0.9991 0.9991 0.9991 0.9992 0.9992 0.9992 0.9992 0.9993 0.9993
Anexo K. Valores tabulados del área bajo la curva normal
3.2 0.9993 0.9993 0.9994 0.9994 0.9994 0.9994 0.9994 0.9995 0.9995 0.9995 3.3 0.9995 0.9995 0.9995 0.9996 0.9996 0.9996 0.9996 0.9996 0.9996 0.9997 3.4 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9998 3.5 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 0.9998 3.6 0.9998 0.9998 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 3.7 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 3.8 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 3.9 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000
7
25/09/2014
2.3 Distrib Probabilidad de Gum bel
2.3 Distribuc Probabilidad de Gum bel
La fórmula de Gumbel se expresa en función del tiempo de retorno. Q 1 Y N log e Qmáx Q N T N
Y N
N
N
Y N
N
N
Y N
N
8
0.4843
0.9043
35
0.5403
1.1284
64
0.5533
1.1793
9
0.4902
0.9288
36
0.541
1.1313
66
0.5538
1.1814
10
0.4952
0.9497
37
0.5418
1.1339
68
0.5543
1.1834
11
0.4996
0.9676
38
0.5424
1.1363
70
0.5547
1.1853
12
0.5035
0.9833
39
0.543
1.1388
72
0.5552
1.1873
13
0.507
0.9972
40
0.5436
1.1413
74
0.5557
1.189
14
0.51
1.0095
41
0.5442
1.1436
76
0.5561
1.1906
15
0.5128
1.0205
42
0.5448
1.1458
78
0.5565
1.1923
16
0.5157
1.0316
43
0.5453
1.148
80
0.5568
1.1938
17
0.5181
1.0411
44
0.5458
1.1499
82
0.5572
1.1953
18
0.5202
1.0493
45
0.5463
1.1518
84
0.5576
1.1967
19
0.522
1 .0566
46
0.5468
1 .1538
86
0.558
1.198
20
0.5235
1.0628
47
0.5473
1.1557
88
0.5583
1.1994
21
0.5252
1.0696
1.1574
90
0.5586
1.2007
48
0.5477
N
Y N
INTERVALO DE CONFIANZA Se considera el caudal dentro del cual puede variar el Qmáx y depende de la serie disponible de caudales. Se determina el parámetro:
varía entre 0.20 y 0.80 para tiempos de retorno de 1.25 y 5 años, respectivamente y el valor es igual a: DQ N m *
N
1.2494
0.30
1.2687
0.35
1.2981
0.40
1.3366
0.45
1.3845
0.50
1.4427
0.55
1.5130
0.60
1.5984
0.65
1.7034
0.70
1.8355
0.75
2.0069
0.80
2.2408
0.85
2.5849
0.90
3.1639
92
0.5589
1.202
23
0.5283
1.0811
50
0.5485
1.1606
94
0.5592
1.2032
24
0.5296
1.0864
51
0.5489
1.1623
96
0.5595
1.2044
25
0.5308
1.0914
52
0.5493
1.1638
98
0.5598
1.2055
26
0.532
1.0961
53
0.5497
1.1653
100
0.56
1.2064
27
0.533
1.1004
54
0.5501
1.1667
150
0.5646
1.2253
28
0.5343
1.1047
55
0.5504
1.1681
200
0.5671
1.2359
29
0.5353
1.1086
56
0.5508
1.1696
250
0.5687
1.2429
30
0.5362
1.1123
57
0.5511
1.1708
300
0.5699
1.2478
31
0.5371
1.1159
58
0.5515
1.1721
400
. 5714
1.2545
32
0.538
1.1193
59
0.5518
1.1734
500
0.5724
1.2588
0.95
4.4721
33
0.5388
1.1226
60
0.552
1.1746
750
0.5737
1.265
0.98
7.0710
34
0.5396
1.1255
62
0.5527
1.177
1000
0.5745
1.2685
1 .0 52 6 1 .1 11 1
- 0 .6 6 7 - 0 . 6 6 5
1 .2 5
2
5
- 0 .6 6 - 0 . 63 6 - 0 . 39 6
-0.69 -0.688 -0.681 -0.6 51
-0.39
-0.714 -0.711 -0.702 -0.666 -0.384
10
25
50
1 00
2 00
Cs
0 . 42 1 . 18 2 . 2 7 8 3 .1 5 2 4 . 05 1 4 . 97 0.44 1.1 95 2.277 3.1 34 4.013 4.909 - 0 .1 0.46 1.21 2.275 3.144 3.973 4.8 47 - 0 .2
Si q es mayor de 0.90 el intervalo de confianza es igual a: DQ
1.14 Q N
3. HIDROGRAM A UNITAR IO 3.1. Tradicional. 3.2. Instantáneo. 3.3. Sintéticos.
Período de retorno, en años 1 .0 1
1 .0 52 6 1 .1 11 1
1 .2 5
2
5
- 2 .4 - 1 . 6 7 3 - 1 .2 9 2 -0 . 83 6 0 . 0 1 7 0 .8 4 6 - 2 .4 7 2
- 1 .7
- 1 .3 0 1
- 0 .8 3
0 . 03 3
10
25
1 . 27 1 . 71 6
0 . 85 1 . 2 58
-0.769 -0.762
2.5
-0.799
2.4
-0.832 -0.819 -0.795 -0.725 -0.351 0.537 1.2 62 2.256 3.023
2.3
-0.867
2.2
-0.905 -0.882 -0.844 -0.7 52
2.1
-0.946 -0.914
-0.79 -0.771 -0.7 11
-0.36 0.5 18
1.25 2.262 3.048 3.8 45 4.652 -0.5 -2.686 3.8 4.584 - 0 .6
-1.774 -1.323 -0.808
- 2 .7 5 5 - 1 . 79 7 - 1 . 3 28
- 0 .8
0.083 0.856 1.216 1.567 1.777 1.955 2.108 0 . 09 9 0 .8 5 7
1 . 2 1. 5 28
-0.78 0.132 0.856 1.166 1.448 1.606 1.733 1.8 37
-0.99 -0.919 -1.087
-0.33 0.5 74 1.284
-0.869 -0.7 65 -0.319 0.592 1.2 94
2.24
2.23 2.942 3.656 4.372 -0.9 -2.957 -1.858
-0.895 -0.7 77 -0.307 0.609 1.3 02 2.219 2.912 3.605 4.398 -1.0 -3.022 -1.877 -0.92 -0.7 88 -0.294 0.6 27
1.31 2.207 2.881 3.553 4.2 23 -1.1 -3.087 -1.894
-1.02 -0.945 -0.799 -0.282 0.643 1.318 2.193 2.848 3.499 4.147 -1.2 -3.149
-1.14 -1.056
-0.97 -0.808 -0.2 68
-1.197 -1.093 -0.994 -0.817 -0.254 0.675 1.3 29 2.163
1.5
- 1 .2 5 6 - 1 . 1 3 1 - 1 . 1 02 - 0 . 8 25
1.4
-1.318 -1.169
- 0 .2 4
-1.91
-1.339 -0.7 69 -1.34 -0.7 58 -1.341 -0.7 45
2.78 3.388
0 . 69 1 . 3 3 3 2 .1 4 6 2 . 74 3
3 . 33
3.99 -1.4 -3.271 -1.938 3 . 91
-1.5
0.148 0.854 1.147 1.407 1.5 49
0.164 0.852 1.128 1.366 1.4 92 1.588 1.664
-1.337 -0.7 05
0.18 0.848 1.107 1.324 1.435 1.518 1.581
-3.33 -1.951 -1.333
-0.69
0.21 0.838 1.064
0.8
-1.733 -1.388
-1.166 -0.8 56 -0.132
0.78 1.336 1.993 2.453 2.891 3.312
-2.2 -3.705 -2.006 -1.284 -0.574
0.7
-1.806 -1.423
-1.183 -0.8 57 -0.116
0.79 1.333 1.967 2.407 2.824 3.223
-2.3 -3.753
- 1 .8 8 - 1 . 4 5 8 -1.955 -1.491
-1.216 -0.8 56 -0.083 0.808 1.3 23
0.4
-2.029 -1.524
-1.231 -0.8 55 -0.066 0.816 1.3 17
0.3
-2.104 -1.555
-1.245 -0.8 53
2 . 32 6
- 1 .2 - 0 .8 5 7 - 0. 0 99
-2.009 -1.274 -0.555
1.27 1.318 1.351
0.24 0.8 25 1.018 1.157 1.2 17 1.256 1.282
0.9
0.5
El hidrograma tradicional tiene las siguientes limitaciones: 1. No tiene en cuenta la variación de la intensidad de la lluvia en el tiempo. 2. El hidrograma unitario se aplica solo a hietogramas de lluvias efectivas que tengan la misma duración en exceso, para las cuales fue deducido.
1.24 1.324 1.383 1.4 24
0.225 0.832 1.041 1.198
-1.041 -0.8 32 -0.225 0.705 1.337 2.128 2.706 3.271 3.828 -1.6 -3.388 -1.962 -1.329 -0.675 0.254 0.817 0.994 1.116 -1.383 -1.206 -1.064 -0.8 38 -0.21 0.719 1.339 2.108 2.666 3.211 3.745 -1.7 -3.444 -1.972 -1.324 -0.66 0.268 0.808 0.97 1.0 75 -1.449 -1.243 -1.086 -0.8 44 -0.195 0.732 1.34 2.087 2.626 3.149 3.661 -1.8 -3.499 -1.981 -1.318 -0.643 0.282 0.799 0.945 1.035 -1.518 -1.28 -1.107 -0.848 -0.18 0.7 45 1.341 2.066 2.585 3.087 3.575 -1.9 -3.553 -1.989 -1.31 -0.627 0.294 0.788 0.92 0.996 -1.588 -1.317 -1.128 -0.8 52 -0.164 0.758 1.34 2.043 2.542 3.022 3.489 -2.0 -3.605 -1.996 -1.302 -0.609 0.307 0.777 0.8 95 0.959 -1.66 -1.353 -1.147 -0.8 54 -0.148 0.769 1.3 39 2.018 2.498 2.957 3.401 -2.1 -3.656 -2.001 -1.294 -0.592 0.319 0.765 0.869 0.923
0.6
1.66 1.749
3.1. Hidrog rama Unitario Tradicional.
-1.34 -0.732 0.195 0.844 1.086 1.282 1.379 1.449 1.5 01
0.66 1.3 24 2.179 2.8 15 3.444 4.069 -1.3 -3.211 -1.925 -1.339 -0.719
1.6
0.0
1 . 88 2 . 01 6
-0.79 0.116 0.857 1.183 1.488 1.663 1.806 1.9 26
-1.336
-1.037 -0.984
2 . 25 2
1 . 72
-1.333
1.8
0.1
200
2.97 3.7 05 4.444 -0.8 -2.891 -1.839
1.9
2.178
1 00
2 2 . 25 2 2 .4 8 2
-0.85 -0.819 -0.739 -0.341 0.555 1.274 2.248 2.997 3.753 4.515 -0.7 -2.824 -1.819
2.0
0.2
50
1 . 68 1 . 9 45 2 . 1 78 2 . 3 88
0.05 0.853 1.245 1.6 43 1.89 2.104 2.294 -0.724 -0.6 81 -0.376 0.479 1.2 24 2.272 3.093 3.932 4.783 -0.3 -2.544 -1.726 -1.309 -0.824 -1.75 -1.317 -0.816 0.066 0.855 1.231 1.606 1.8 34 2.029 2.201 -0.747 -0.6 96 -0.368 0.499 1.238 2.267 3.071 3.889 4.718 -0.4 -2.615
2.6
1.0
1.2427
0.25
1.159
-0.74 -0.736
1.1
1.2548
0.20
0.5481
2.7
1.2
1.3028
0.15
Período de retorno, en años
1 .0 1
1.3
1.4550
0.10
49
Cs
1.7
* n
1.7894
0.05
1.0754
Si Cs = 0, la distribución Log-Pearson III se reduce a una Log Normal y la Pearson tipo III a una Normal. Qmáx Q K * Q 2.8
N
2.1607
0.02
0.5268
2.4 Distrib uc Pears on Tipo III y Log Pearso n Tipo III
2.9
Q
VN m
22
Se convierten los datos a sus logaritmos para reducir la asimetría.
3.0
= 1 – 1/ T
q
0.01
0.33 0.7 52 0.844 0.888
1.166 1.197 1.216 1.116
1.14 1.1 55
1.069 1.087 1.097 1.023 1.037 1.044 0.98
0.99 0.995
0.939 0.946 0.949 0.9 0.905 0.907
0.341 0.739 0.819 0.855 0.864 0.867 0.869
0 . 8 1 .3 2 8 1 .9 3 9 2 .3 5 9 2 .7 5 5 3 .1 3 2 -2.4 -3.8 -2.011 -1.262 -0.537 0.351 0.725 0.795 0.8 23 0.83 0.8 32 0.833 1.91 2.311 2.686 3.041 -2.5 -3.845 -2.012 -1.25 -0.518 0.36 0.7 11 0.7 71 0.793 0.798 0.799 0.8
1.88 2.261 2.615 2.949 -2.6 -3.889 -2.013 -1.238 -0.499 0.368 0.696 -0.05 0.824 1.309 1.849 2.211 2.544 2.856 -2.7 -3.932 -2.012 -1.224 -0.479 0.376 0.681 1.586 -1.258 -0.85 -0.033 0.83 1.3 01 1.818 2.159 2.472 2.7 63 -2.8 -3.973 -2.01 -1.21 -0.46 0.384 0.666 1 . 61 6 - 1 .2 7 - 0 .8 4 6 0 . 0 1 7 0 .8 3 6 1 .2 9 2 1 .7 8 5 2 .1 0 7 2 . 4 2 . 67 - 2 .9 - 4 .0 1 3 - 2 . 0 07 - 1 .1 9 5 - 0 .4 4 0 . 39 0 . 6 5 1 1 . 64 5 - 1 . 2 8 2 -0 . 84 2 0 0 . 8 42 1 . 2 82 1 . 7 51 2 . 0 54 2 . 3 26 2 . 5 76 -3.0 -4.051 -2.003 -1.18 -0.42 0.396 0.636
0.747 0.764 0.768 0.769 0.769 0.7 24 0.738
0.74
0.74 0.741
3.3. Hidr og ram a Unit ario Sin té tico s
* El triangular * El de Snyder * Chow * Hidrograma unitario adimensional (Servicio de Conservación de Suelos de los Estados Unidos) * Método de I - Pai-W u, entre otros.
0.702 0.7 12 0.714 0.714 0.7 14 0 .6 8 1 0 . 68 3 0 . 6 89 0 . 69 0 . 69 0.66 0.6 66 0.666 0.667 0.6 67
3.3. HIDROGRA MA UNITAR IO SINTETICO
3.3. HIDROGR AMA UNITARIO SINTETICO
HIDROGRAMA UNITARIO A DIMENSIONAL DEL SERVICIO DE CONSER VACIÓN DE SUEL OS (S.C.S.)
HIDROGRAMA UNITARIO A DIMENSIONAL DEL SERVICIO DE CONSER VACIÓN DE SUEL OS (S.C.S.)
Ejemplo: Área de la cuenca, Ac = 58.42 Km 2 Longitud del rí o Molino, L = 24.54 Km Pendiente media del río, S = 0.066 Tiempo de concentración, tc = 2.50 h Precipitación efectiva, Pe = 16.01 mm t p t c 0.6t c q p
0.205
Ac t p
2.50 0.6 2.50 3.08.horas
0.205
58.42 3.08
3
3.89.m / s.mm
Usando la figura del SCS y los valores correspondientes de las coordenadas, se obtiene los valores de t y q (m 3/s.mm), respectivamente. La escorrentía directa producida, se calcula multiplicando los valores de q por la precipitación efectiva ( Pe = 16.01 mm). Se calcula el caudal: Q = q * Pe
t / tp q/ qp t (Horas) Hidrograma unitario q Q (m3 /s) (m3 /s.mm) 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.10
0.03
0.31
0.12
1.92
0.40
0.31
1.23
1.21
19.37
0.60
0.66
1.85
2.57
41.15
0.80
0.93
2.46
3.62
57.96
0.90
0.99
2.77
3.85
61.64
1.00
1.00
3.08
3.89
62.28
1.10
0.99
3.39
3.85
61.64
1.20
0.93
3.70
3.62
57.96
1.50
0.68
4.62
2.65
42.43
1.90
0.33
5.91
1.28
20.49
2.20
0.21
6.78
0.82
13.13
2.60
0.11
8.01
0.43
6.88
3.20
0.04
9.86
0.16
2.56
5.00
0.00
15.40
0.00
0.00
8
