MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE DA INTEGRAÇÃO INTERNACIONAL DA LUSOFONIA AFRO-BRASILEIRA Pró-Reitoria de Graduação - Coordenação de Ensino de Graduação DEAAD – DEAAD – Diretoria Diretoria de Educação Aberta e a Distância Disciplina: Estatística Aplicada Docente:
Curso: Gestão de Recursos Hídricos Ambientais e Energéticos
Atividade 1
01. Imagine a situação de um pesquisador que deseje estudar o uso semanal da internet por estudantes de uma escola do Ensino Fundamental. Diferentes perguntas poderiam ser feitas, leia os exemplos e classifique-os em qualitativa nominal ou ordinal e quantitativa discreta ou contínua.
a) você usa internet durante a semana? (Sim ou não). R. Variável qualitativa nominal b) Qual a intensidade de uso da internet durante a semana? (Nenhuma, pequena, média ou grande). R. Variável qualitativa ordinal c) Quantas vezes você usa a internet durante a semana? R. Variável quantitativa discreta d) Por quantas horas você usa a internet durante a semana? R. Variável quantitativa contínua 02. Identifique o tipo de amostragem utilizada nas situações a seguir:
a) Uma empresa seleciona uma a cada 300 pilhas produzidas em sua linha de produção para a realização de testes de qualidade a fim de conseguir vencer uma licitação pública. R. Amostragem probabilística Sistemática b) Um pesquisador de empresa aérea seleciona aleatoriamente dez voos para entrevistar todos os passageiros desses voos. R. Amostragem probabilística aleatória Simples c) Uma prefeitura testa uma nova estratégia de cobrança selecionando aleatoriamente 250 consumidores com renda inferior a R$ 300,00 e 250 consumidores com renda de ao menos R$ 300,00. R. Amostragem probabilística Estratificada d) Um eleitor indeciso resolve escolher seu candidato da seguinte forma: escreve o nome de cada um deles em cartões separados, mistura-os e extrai um nome, no qual irá votar. R. Amostragem probabilística aleatória Simples
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e) Um pesquisador ficou em um ponto de checagem da polícia (esquina), onde, a cada cinco carros que passavam, era feito um teste de bafômetro para checar a sobriedade do motorista. R. Amostragem probabilística Sistemática f) Em uma pesquisa com 1.000 pessoas, estas foram selecionadas usando-se um computador para gerar números de telefones para os quais eram, então, discados. R. Amostragem probabilística aleatória Simples g) Uma prefeitura, para não perder uma fábrica de montagem de carros, auxiliou em uma pesquisa na qual a empresa dividiu seus carros em cinco categorias: subcompacto, compacto, médio, intermediário e grande; e está entrevistando 200 proprietários de cada categoria para saber da satisfação desses clientes e, assim, ajudar a melhorar as vendas. R. Amostragem probabilística Estratificada h) Motivada pelo fato de um estudante ter morrido por excesso de bebida, uma universidade fez um estudo sobre o hábito de beber dos estudantes e, para isso, selecionou dez salas de aula e entrevistou os estudantes que lá estavam. R. Amostragem probabilística Conglomerado 03. Identifique se cada um dos conjuntos de dados abaixo é uma população (P) ou uma amostra (A):
a. A média do IRA de todos os alunos da UFC. (P ) b. O IRA de um grupo de estudantes da UFC selecionado aleatoriamente. ( A) c. O sexo de cada segundo consumidor que entra no cinema. ( A ) d. O peso de bovinos aleatoriamente selecionado numa fazenda. ( A) 04. Identifique se as seguintes mensurações são quantitativas (Qt) ou qualitativas (Ql):
a. As trinta maiores temperaturas registradas nos últimos trinta dias. ( Qt ) b. Os escores de 40 estudantes em um teste de estatística. ( Qt ) c. O tipo de praga atacando o cajueiro identificado em 120 árvores em uma propriedade agrícola. ( Ql ) d. Os últimos dígitos do número do CPF de todos os estudantes em uma classe. ( Ql ) 05. Dado o tempo, em minutos, de reuniões em um setor de uma prefeitura, conforme mostra a tabela, responda as questões a seguir:
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a) Construa a distribuição de frequências absoluta, relativa e acumuladas. Resposta: Para n ≤ 25, K= 5
AT=60-25=35 H= 35/5 H=7 Rol 25 28 28 30 35 38 40 40 40 40 42 44 50 55 55 55 55 57 60 60 Tempo em Frequência Frequência Frequência relativa minuto absoluta acumulada 25 |-----32 4 4 20 % 32 |------39 2 6 10 % 39 |----- 46 6 12 30 % 46 |----- 53 1 13 5% 53 |-----| 60 7 20 35 % Total 20 100 % b) Faça o histograma e o polígono de frequência da distribuição. 8
7
7
7
6
6 5
8
6 5
4
4
4
3
3
2
2
2
1
1
1
0
0 25 |-----32
32 |------39
39 |----- 46 Histograma
46 |----- 53
53 |-----| 60
Polígono
06. Liste todas as mensurações (amplitude total, frequência relativa e acumulada) para o conjunto de dados representados pela seguinte tabela de frequência de dados. x 21 22 23 24 25 f 1 5 6 4 2
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21 22 23 24 25 Total
Absoluta 1 5 6 4 2 18
acumulada 1 6 12 16 18
6% 28% 33% 22% 11% 100%
07. Considerando o percentual dos trabalhadores que contribuem com o Instituto Nacional de Seguro Social (INSS) em 20 cidades de uma determinada região do Brasil no ano de 2008, conforme mostra a tabela, responda as questões a seguir:
Rol 41 41 42 44 45 46 46 50 50 50 51 51 52 52 54 57 58 58 60 60 a. Estabeleça o número de classes. Para n ≤ 25, K= 5 b. Encontre os valores mínimos e máximos e a amplitude de classe. Xmax =60 Xmin = 41 AT=60-41 AT=19 c. Encontre os limites de classe. H= 19/5 = 3,8 H= 4 d. Encontre o ponto médio. e. Encontre as frequências absolutas e relativas. f. Encontre as frequências acumuladas. RESPOSTAS da (d), (e) e (f). Dados Frequência Absoluta
Frequência Frequência Ponto médio
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45|-----49 49|-----53 53|------57 57|-----|61 Total
3 7 1 5 20
7 14 15 20
15 35 5 25 100%
47 51 55 59
g. Desenhe um histograma de frequência absoluta. h. Desenhe o polígono de frequência. RESPOSTAS da (g), e (h). 8
8 7
7
7
6
6 5
5 4
4
4 3
3
5
3
2
2
1
1
1
0
0 41|----45
45|-----49
49|-----53 Histograma
53|------57
57|-----|61
Polígono
08. Considere a sequência numérica apresentada, a seguir, que mostra as idades de motociclistas e de seus caronas na época em que morreram em acidentes fatais de trânsito
Calcule a média, moda, a mediana, a variância, o desvio padrão e o coeficiente de variabilidade para os dados não agrupados. R. Rol: 7 14 16 17 18 18 19 20 21 23 23 24 25 25 27 28 29 30 31 33 34 37 37 40 42 51 MÉDIA: 26,6 MODA: conjunto multimodal {18, 23, 25, e 28} MEDIANA: 25
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DESVIO PADRÃO: 9,71 09. Imagine um determinado setor de uma prefeitura que vem apresentando problemas com o afastamento de funcionários por motivos de saúde, por período muito longo. Uma amostra de dez apresentou os seguintes números de dias afastados em um semestre:
23, 21, 10, 14, 16, 12, 39, 45, 10 e 20 Calcule as medidas de posição e de dispersão em relação ao número de dias em que eles ficaram afastados. R. MEDIDAS DE POSIÇÃO: MÉDIA: 21; MEDIANA: 18; MODA: 10; MEDIDAS DE DISPERSÃO: AMPLITUDE TOTAL (AT): 45-10= 35 VARIANCIA: 145 DESVIO PADRÃO: 12,02 COEFICIENTE DE VARIANCIA: 53,23% 10. Considere as idades dos funcionários do programa Jovens que aprendem uma profissão de duas prefeituras, apresentadas a seguir.
Prefeitura A: {16; 15; 18; 15; 16; 16; 17; 18; 19; 17;16} Prefeitura B: {15; 17; 19; 19; 17; 18; 19; 18; 18; 17;16} Encontre a média, moda e mediana de cada prefeitura e identifique qual das prefeituras apresenta maior variabilidade na idade de seus jovens aprendizes. R. Prefeitura A: ROL: 15 15 16 16 16 16 17 17 18 18 19 MEDIA: 16,64 MODA: 16 MEDIANA: 16 DESVIO PADRÃO: 1,28 COEFICIENTE DE VARIANCIA: 7,70% VARIANCIA: 1,65 Prefeitura B: ROL: 15 16 17 17 17 18 18 18 19 19 19 MEDIA: 17,55 MODA: Conjunto multimodal {17, 18, E 19} MEDIANA: 18 DESVIO PADRÃO: 1.29 COEFICIENTE DE VARIANCIA: 1,35% VARIANCIA: 1,67
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Das duas prefeituras, a prefeitura que apresenta maior variabilidade na idade de seus jovens é a prefeitura A.
Bons estudos!!!
