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TERMO:1ra Nota CFB
CAPÍTULO 1: COMBUSTION 1.1 INTRODUCCIÓN Objetivo : - Estudio de sistemas reactivos, aplicando conservación de masa, energía y balance de entropía El proceso de combustión es el más importante en ingeniería porque todavía hoy, aunque tiende a disminuir (96 % en 1975, 90 % en 1985, 80% en 1995, y hoy aproximadamente 75%), la mayor parte de la producción en ergí gía se hace por combustión de petróleo, carbón y gas natural (combustibles fósiles); felizmente mundial de ener hoy se están generalizando el uso de fuentes limpias (ecológicas) como son la energía solar, eólica, mini hidráulica, células de combustible, etc. Una de las más importantes fuentes convencionales de suministro de energía está dado por los procesos de combustión que en la práctica de la ingeniería tienen por propósito la entrega de los productos de la comb ustión, en la fase gas y relativamente a alta temperatura. temperatura. Estos productos, posteriormente serán serán usados como sustancia de trabajo o como fuente de transferencia de calor. Estos análisis suministran información básica para trabajos específicos a nivel de cálculo, diseño, evaluación o proyecto. La combustión se define como la reacción química exotérmica auto mantenida por conducción de calor y difusión de especies, dicho de otra manera: es un proceso de oxidación brusca o violenta de los elementos oxidables de una sustancia de características particulares, denominada combustible, mediante el cual la energía química del combustible se transforma en energía interna de los productos del proceso. mu cha a entr opía y por tanto su La combustión (quemar algo) es un proceso tan fácil de realizar porque genera much viabilidad (tendencia a reaccionar) es muy alta; mucha energía ordenada en los enlaces químicos pasa bruscamente a energía térmica té rmica (desordenada) de las partículas producidas. De hecho, el mundo que nos rodea está integrado por mezclas reactivas (por. ejemplo, el mobiliario o la vestimenta y el oxígeno del aire ambiente) en equilibrio meta estable, y a veces basta con forzar localmente la l a reacción (chispa) para que se auto a uto propague, normalmente formando un frente luminoso (llama). Sin embargo, el proceso de combustión es difícil de analizar por los siguientes motivos:
Es un proceso multidisciplinario (termoquímico-fluido dinámico) fuertemente acoplado, Los procesos de transporte de especies y calor (fenómenos de no equilibrio) son dominantes, La fuerte exotermicidad da lugar a altas temperaturas, enormes gradientes (llama), e importantes fuerzas de flotabilidad por dilatación diferencial, Los enormes gradientes espaciales y los cortos tiempos de residencia en ellos provocan estados de no equilibrio local (quimiluminiscencia, ionización). El carácter multidisciplinario del proceso de combustión demanda un amplio soporte de ciencias básicas:
La Termodinámica, que enseña si el proceso es viable y predice la composición final, la energía liberada y la temperatura alcanzada en el equilibrio La Cinética química, que trata de predecir el mecanismo detallado de la reacción, la velocidad de reacción, el por qué se producen radicales luminiscentes e ionizados, etc.; La Transmisión de calor y de masa, que enseña cómo se difunden la energía térmica y las especies; La Mecánica de fluidos, que, con los datos de las anteriores, enseña a establecer los balances de flujos apropiados para permitir, al menos teóricamente, abordar la solución sol ución del problema. La reacción de combustión se resume de la siguiente manera:
Combussti ble + Combur ente = Productos Combu Pr oductos de combustión
La presencia del oxigeno, ya sea puro o como constituyente del aire y el combustible no son garantía de que el proceso de combustión se efectué; además de la presencia de ellos se requiere de un conjunto de condiciones, sin las cuales, a un nivel adecuado, puede no haber combustión o esta efectuarse solo parcialmente. La combustión va también acompañada de emisión de luz, que depende de la temperatura alcanzada en la reacción. Por ser este un fenómeno complejo, en este capítulo, se establecerán solo los principios básicos para su aplicación que se pueden resumir en:
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TERMO:1ra Nota CFB
CAPÍTULO 1: COMBUSTION 1.1 INTRODUCCIÓN Objetivo : - Estudio de sistemas reactivos, aplicando conservación de masa, energía y balance de entropía El proceso de combustión es el más importante en ingeniería porque todavía hoy, aunque tiende a disminuir (96 % en 1975, 90 % en 1985, 80% en 1995, y hoy aproximadamente 75%), la mayor parte de la producción en ergí gía se hace por combustión de petróleo, carbón y gas natural (combustibles fósiles); felizmente mundial de ener hoy se están generalizando el uso de fuentes limpias (ecológicas) como son la energía solar, eólica, mini hidráulica, células de combustible, etc. Una de las más importantes fuentes convencionales de suministro de energía está dado por los procesos de combustión que en la práctica de la ingeniería tienen por propósito la entrega de los productos de la comb ustión, en la fase gas y relativamente a alta temperatura. temperatura. Estos productos, posteriormente serán serán usados como sustancia de trabajo o como fuente de transferencia de calor. Estos análisis suministran información básica para trabajos específicos a nivel de cálculo, diseño, evaluación o proyecto. La combustión se define como la reacción química exotérmica auto mantenida por conducción de calor y difusión de especies, dicho de otra manera: es un proceso de oxidación brusca o violenta de los elementos oxidables de una sustancia de características particulares, denominada combustible, mediante el cual la energía química del combustible se transforma en energía interna de los productos del proceso. mu cha a entr opía y por tanto su La combustión (quemar algo) es un proceso tan fácil de realizar porque genera much viabilidad (tendencia a reaccionar) es muy alta; mucha energía ordenada en los enlaces químicos pasa bruscamente a energía térmica té rmica (desordenada) de las partículas producidas. De hecho, el mundo que nos rodea está integrado por mezclas reactivas (por. ejemplo, el mobiliario o la vestimenta y el oxígeno del aire ambiente) en equilibrio meta estable, y a veces basta con forzar localmente la l a reacción (chispa) para que se auto a uto propague, normalmente formando un frente luminoso (llama). Sin embargo, el proceso de combustión es difícil de analizar por los siguientes motivos:
Es un proceso multidisciplinario (termoquímico-fluido dinámico) fuertemente acoplado, Los procesos de transporte de especies y calor (fenómenos de no equilibrio) son dominantes, La fuerte exotermicidad da lugar a altas temperaturas, enormes gradientes (llama), e importantes fuerzas de flotabilidad por dilatación diferencial, Los enormes gradientes espaciales y los cortos tiempos de residencia en ellos provocan estados de no equilibrio local (quimiluminiscencia, ionización). El carácter multidisciplinario del proceso de combustión demanda un amplio soporte de ciencias básicas:
La Termodinámica, que enseña si el proceso es viable y predice la composición final, la energía liberada y la temperatura alcanzada en el equilibrio La Cinética química, que trata de predecir el mecanismo detallado de la reacción, la velocidad de reacción, el por qué se producen radicales luminiscentes e ionizados, etc.; La Transmisión de calor y de masa, que enseña cómo se difunden la energía térmica y las especies; La Mecánica de fluidos, que, con los datos de las anteriores, enseña a establecer los balances de flujos apropiados para permitir, al menos teóricamente, abordar la solución sol ución del problema. La reacción de combustión se resume de la siguiente manera:
Combussti ble + Combur ente = Productos Combu Pr oductos de combustión
La presencia del oxigeno, ya sea puro o como constituyente del aire y el combustible no son garantía de que el proceso de combustión se efectué; además de la presencia de ellos se requiere de un conjunto de condiciones, sin las cuales, a un nivel adecuado, puede no haber combustión o esta efectuarse solo parcialmente. La combustión va también acompañada de emisión de luz, que depende de la temperatura alcanzada en la reacción. Por ser este un fenómeno complejo, en este capítulo, se establecerán solo los principios básicos para su aplicación que se pueden resumir en:
TERMO:1ra Nota CFB
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Calefacción de habitáculos (hogueras, estufas, calderas), Producción de electricidad (centrales térmicas, células de combustible), Propulsión (motores alternativos, turbinas de vapor, turbinas de gas), Procesamiento de materiales (reducción de óxidos, fundición, cocción, secado), Eliminación de residuos (incineración de basura, reducción de contaminantes como CO, COVs), Producción de frío (frigoríficos por absorción), Control de incendios (barreras cortafuegos, materiales ignífugos), Iluminación (hasta finales del siglo XIX era el único método de luz artificial).
TRANSFERENCIA TRANSFERENCIA DE ENERGIA
COMBUSTIBLE OXIDANTE
COMBUSTION
PRODUCTOS
S A L I D A
REACTIVOS CONDICIONES
FIG 1.1. ESQUEMA DE LA COMBUSTION Como ejemplo de la información básica a ser suministrada por estos análisis, tenemos: u na instalación de combustión. Volumen de productos a ser expulsados por la chimenea de una Capacidad en Kg/hora de combustible a ser quemado, en determinadas condiciones, en los quemadores de un caldero de capacidad dada. Poder calorífico de un gas natural de composición conocida
1.2 PROCESOS DE COMBUSTION COMBUSTION Durante una reacción química (combustión), los enlaces de las moléculas de los reactivos reactivos se se rompen y los átomos y los electrones se reagrupan para formar los productos los productos,, por una oxidación rápida, liberando energía para formar los productos. productos. Antes de entrar al análisis de los procesos de combustión, es necesario familiarizarse con algunos conceptos y definiciones básicas.
COMBUSTIBLE Se denomina así a una sustancia o mezcla de sustancias, de características particulares, que contiene elementos oxidables y cuya reacción de oxidación es altamente exotérmica. Ejemplo. Hidrogeno, Carbón, petróleo, alcohol, leña, bagazo, bagazo, etc. Los elementos que se oxidan dando dando calor son C,H y S.
Comburente Es la sustancia que provoca la combustión o la activa. Ejemplo: Oxigeno. Para que se inicie o se realice una combustión se requiere de: a) Combustible. b) Comburente c) La temperatura necesaria para que se inicie la combustión denominada temperatura de ignición.
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TERMO:1ra Nota CFB
COMBUSTIBLES Los combustibles utilizados para el consumo de energía en el campo de la industria, en transporte y uso domestico, se clasifican en: Sólidos, líquidos, gaseosos.
MINERALES
Carbón, hulla, coque, antracita, grafito, lignito, turba, asfaltita.
VEGETALES
Leña, carbón de leña, bagazo
PETROLEO Y DERIVADOS
Gasolina, kerosene, petróleo, diesel, aeronafta, etc.
ALCOHOLES
Metanol: Etanol: De madera, cereales, caña
SOLIDOS
LIQUIDOS
GASEOSOS
Gas licuado de petróleo (G.L.P) Gas natural Gas artificial Gas asociado Bio-gas
Cuadro 1. Clasificación de los combustibles PETROLEO Es un líquido aceitoso, menos denso que el agua, de color oscuro y olor fuerte, que se encuentra formando manantiales en el interior de la tierra. Esta sustancia proviene de la l a fosilización de animales y vegetales entre las rocas sedimentarias principalmente en los mares sumergidos, formando los hidrocarburos. El petróleo pues pues viene a ser una mezcla de hidrocarburos, hidrocarburos, cuya formula formula es de la la forma Cx Hy que pueden ser saturados, no saturados, parafínicos, etilénicos, bencénicos. Cada uno de ellos se puede obtener o separar por el proceso de destilación en el que los hidrocarburos más volátiles vaporizan primero al calentar una muestra de petróleo. Con frecuencia el petróleo viene mezclado con azufre, nitrógeno, oxigeno, agua y ceniza; en proporciones pequeñas. De ellos ellos el más nocivo es el azufre. azufre. Como fuente de energía, el petróleo cubre algo más del 50% de la energía que se consume en el mundo. En el Perú, el 54% de la energía consumida proviene del petróleo, el 14% del carbón y el 32% de plantas hidroeléctricas. Los hidrocarburos pueden obtenerse por procedimientos sintéticos, pero su obtención es complicada y su costo es mayor que el que se extrae de yacimientos.
GAS NATURAL Yace en depósitos en el interior de la tierra por lo general en los yacimientos petrolíferos. Es una mezcla de hidrocarburos cuyo origen esta unido al del petróleo y casi siempre se encuentra junto a el facilitando su extracción. EL GAS ARTIFICIAL se produce a partir de los combustibles sólidos y líquidos, como el gas pobre (monóxido de carbono) obtenido por combustión incompleta de cualquier combustible sólido; gas de altos hornos; gas de agua, obtenido rociando agua al carbón en combustión.
TERMO:1ra Nota CFB
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EL GAS LICUADO DE PETROLEO (G.L.P) obtenido como consecuencia de la explotación del petróleo y es el que se usa a nivel domestico. Esta constituido por 70% de C3H8 Y 30% de C4 H10. ALCOHOLES Son hidratos de carbono, cuya fórmula química es la forma Cx Hy OH. El etanol son sustancias provenientes de los cereales (maiz), madera y caña principalmente. El Metanol se obtiene principalmente del gas natural y a partir de los hidrocarburos al sustituir un átomo de hidrogeno por un radical OH. Su uso como combustible es limitado por su alto costo relativo. Tiene un poder calorífico menor que el d e la gasolina, pero se usa ampliamente para aumentar el número de octano (NO), y para reducir los efectos contaminantes (aditivos en gasolinas oxigenadas y gasolinas reformuladas). BAGAZO Es el residuo de la caña de azúcar, después de extraerle el jugo. De cada tonelada de caña se puede obtener alrededor de 500 Kg. De bagazo. El poder calorífico de este combustible varía entre 5,000 y 12,000 Kj/Kg. Su utilización como combustible esta restringida a los ingenios azucareros; empero, por ser rico en celulosa, constituye una materia prima cada vez mas empleada en la elaboración de papel y madera prensada. CARBON MINERAL O CARBON DE PIEDRA Es una sustancia dura, de origen mineral, de color oscuro o casi negro que resulta de la descomposición lenta de la materia leñosa de los bosques de la era carbonífera, a gran presión y alta temperatura. El carbón extraído de los yacimientos, viene combinado con hidrogeno, nitrógeno, oxigeno, azufre, agua y cenizas. Arde con dificultad en comparación con el carbón de leña, pero tiene mayor poder calorífico que este. LEÑA La constituyen partes de árboles y matas que cortadas en trozos y sacadas se utilizan como fuente de energía al quemarse. CARBON DE LEÑA Resulta de la combustión incompleta de la leña, resultando trozos de madera negra y liviana. Tanto el carbón de leña como la leña misma son de uso domestico.
En la propulsión de cohetes se utilizan combusti bles y oxidantes especial es : Propulsión con líquidos: hidrógeno y oxígeno líquidos (a temperaturas criogénicas), o queroseno y oxígeno líquido, o dimetilhidracina [NH2-N(CH3)2] y tetróxido de dinitrógeno (N2O4) Propulsión con sólidos: se usan conglomerados de doble base (combustible y oxidante unidos), como el perclorato amónico (NH4CLO4). Estos combustibles no detonan, aunque les atraviese una onda de choque. Del mismo tipo es la pólvora (NaNO3 ó KNO3 + S + C), que prácticamente ya no se usa más que en pirotecnia. Existen otras sustancias (llamadas explosivos ) que sí son capaces de detonar; se clasifican en:
Explosivos primarios (fulminatos): basta con una fricción, chispa, llama o calentamiento para que aparezca la onda detonante.
Explosivos secundarios (compuestos con nitrocelulosa, nitroglicerina, trinitrotolueno, nitrato amónico, etc.): es necesario hacer pasar una onda de choque para que detonen. Suelen arder simplemente si no son excitados con una onda de choque, y al calentarlos se descomponen en lugar de detonar (aunque bajo ciertas condiciones pueden detonar directamente).
En el futuro se podría generar H2 por descomposición térmica de agua a T > 2 500 K, aunque no vale la energía solar (1 400 K) ni la fisión nuclear (1 500 K).
Las propiedades más relevantes de los combustibles son: Composición (y contenido de impurezas) Entalpía estándar de reacción (poder calorífico) Densidad, viscosidad y coeficiente de dilatación (para el almacenamiento y transporte) Entalpía de vaporización (conviene que sea baja) Presión de vapor (conviene que sea alta para no gasificar artificialmente)
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TERMO:1ra Nota CFB Límites de ignición (por chispa), autoinflamación y extinción Toxicidad Compatibilidad con otros materiales (tubos, juntas, válvulas, bombas, etc.)
ANALISIS DE COMBUSTIBLES Se especifica de dos maneras: a) Análisis gravimetrito o análisis elemental, que especifica los porcentajes en masa de los elementos químicos del combustible. b) Análisis volumétrico, que especifica los porcentajes en volumen o en moles de las sustancias que integran el combustible. Generalmente utilizado para combustibles gaseosos. c) Análisis inmediato, generalmente usado para los carbonos, consiste en la determinación de la humedad, la materia volátil (MV), el carbono fijo (C.F.) y las cenizas o sustancias incombustibles (A). EJEMPLO: una mezcla de gases producida en una planta de destilación de petróleo tiene la siguiente composición en volumen: 10% CO2, 22%H2, 5%CO, 28%CH4, 12%C2H4, 6%C2H6, 7%C3H6 Y 10%C3H8 El análisis gravimetrito del mismo gas es: 68.58% C, 14.94% O2 Y 16.48% H2
Características de algunos combustibles Antracita Alto chicama Antracita W: 07.0% W: A: 20.0% A: MV : 02.5% MV : CF : 70.5% CF : Pcs : 24,116 Kj/Kg. Pcs : Pcs : 23,697 Kj/Kg. Petróleo Diesel C = 83 – 87% H = 11 – 16% Gas de Carbón CO2 = 8% CO = 22% Gas Natural CO2 = 2.4% N2 = 1.8%
Centenario 04.0% 19.5% 04.4% 71.9% Kj/Kg.
O + N = 0 – 7% S = 0 – 4% H2 = 17% CH4 = 2%
N2 = 51%
CH4 = 64.1% C2H6 = 31.7%
Bio - Gas CH4 = 55 – 65% CO2 = 35 – 45% ECUACION DE REACCION Es la expresión cuantitativa de las sustancias y de las proporciones en las que estas intervienen en el proceso de combustión. Una ecuación de reacción describe un proceso de combustión dado en la medida en que mantenga las proporciones en que están presentes las sustancias particulares. Todos los cálculos efectuados a partir de una ecuación de reacción, correspondiente a un proceso particular de combustión, están referidos a una base de proporcionalidad asumida arbitrariamente, como son por Kmol de combustible, por Kg. De combustible, por Kg. De productos, por 100 moles de productos, etc. El balance de las ecuaciones de reacción se basa en el principio de la conservación de la masa, tanto a nivel de los átomos de cada elemento participante, como a nivel de la masa total de reactivos y masa total de productos.
TERMO:1ra Nota CFB a)
C + O2
b)
10 CH4 + 23O 2 + 79N2
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CO2 8CO2 + 2CO +2OH2O + 79N2 +4N2
COMBUSTION COMPLETA Es aquella en la que todos los elementos oxidables del combustible se oxidan completamente, esto es el C se oxida hasta CO2 y el H hasta H2O, etc.
COMBUSTION IDEAL, TEÓRICA Ó ESTEQUIOMÉTRICA Es aquella combustión completa en la que el oxigeno suministrado es el mínimo indispensable. Se entiende que todas las condiciones para que tal cosa suceda, se dan durante el proceso. COMBUSTION INCOMPLETA Es aquella tal que en sus productos hay elementos o sustancias combustibles como CO o “combustible vivo”. La mayoría de los procesos reales de combustión tienen un cierto grado de in completitud.
AIRE ESTEQUIOMETRICO Ó AIRE TEÓRICO Se le denomina aire teórico (at) a la cantidad de aire que proporciona el oxigeno estrictamente necesario para la oxidación completa de los elementos oxidables del combustible.
MEZCLA ESTEQUIOMETRICA Es aquella que guarda las proporciones correspondientes al aire esquetiométrico.
El que una mezcla sea esquetiométrica, no indica que la combustión sea necesariamente completa. RELACION AIRE-COMBUSTIBLE (AC) Es el cociente entre la masa de aire y la masa de combustible utilizados en la combustión. Se expresa en Kg de aire por Kg de combustible.
AC r a / c
ma mc
ma
mc
RELACION COMBUSTIBLE – AIRE Es el cociente entre la masa de combustible y la masa de aire utilizados en la combustión.
rc/a=CA =
mc ma
=
1 ra/c
COMBUSTION IDEAL CON OXIGENO Consideremos la combustión de los principales elementos combustibles.
a) Combustión del carbono:
8
TERMO:1ra Nota CFB C
+
O2
CO2
1Kmol
+
1Kmol
:
1Kmol
12Kg.
+
32Kgs.
=
44Kgs.
1Kg.
+
(32/12)Kg.
=
(44/12) Kg.
1 m3
+
1.87 m3
:
1.85 m3
b) Combustión del hidrogeno:
2H2
+
O2
2H2O
2Kmol.
+
1Kmol
=
2Kmol
4Kg.
+
32Kg.
=
36 Kg.
1Kg.
+
8Kg.
:
9Kg.
2 m3
+
1 m3
:
2 m3
c) Combustión del azufre:
S
+
O2
SO2
1 kmol
+
l kmol :
1 Kmol
32 Kg.
+
32 Kg. =
64 Kg.
1 Kg.
+
1 Kg. =
2 Kg.
1 m3.
+
0.7 m3 :
0.7 m3
En las ecuaciones de reacción para el C, H2 y S, presentamos un balance de materiales, expresado en moles, masa y volumen. En general, el número de moles de los productos no es Igual al número de moles de los reactivos puesto que éste es proporcional al número de moléculas, el cual varía con la reacción. El volumen de los reactivos medido a condiciones normales de presión y t emperatura, no es Igual al volumen de los productos a las mismas condiciones. Sin embargo, LA MASA TOTAL DE LOS PRODUCTOS DEBE SER IGUAL A LA MASA TOTAL DE LOS REACTIVOS.
COMBUSTIÓN CON AIRE Los procesos de combustión en la práctica no se realizan con oxígeno puro, sino que se utiliza el aire atmosférico que contiene oxígeno. La combustión con oxígeno puro se reserva para los ensayos de la-
TERMO:1ra Nota CFB
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boratorio. Ej.: determinación del poder calorífico de un combustible. Otro caso en el que la combustión con oxígeno puro es requerida, es el del soplete oxiacetilénico por cuanto para corte o soldadura se requiere que la temperatura de la llama adiabática sea alta.
EL AIRE ATMOSFÉRICO: COMPOSICIÓN El aire atmosférico es una mezcla de oxígeno, nitrógeno, argón, bióxido de carbono, neón, hidrógeno, helio y vapor de agua (éste último en proporciones que varían con las condiciones atmosféricas) La composición volumétrica promedio es la siguiente: Nitrógeno
:
78%
Oxígeno
:
21%
Otros gases
:
1%
En las aplicaciones prácticas. Es suficiente considerar al aire compuesto por 79% de nitrógeno y 21% de oxígeno en volumen. La composición gravimétrica puede considerarse en 77% de nitrógeno y 23% de oxígeno. En los cálculos relacionados con la combustión con aire, es muy útil considerar lo siguiente: a) 100 k. moles de aire contienen 21 k. moles de oxígeno y 79 k. moles de nitrógeno, por lo tanto, en la combustión: por cada kmol de 02 Ingresan 79/21 3.76 kmol de N2 y, por cada kmol de 02 ingresan 100/21 4.76 kmol de aire. Por tratarse de gases ideales, las relaciones anteriores son equivalentes si utilizamos volúmenes, entonces: Por cada m3 de O2 ingresan 3.76 m 3 de N2 y por cada m de O 2 ingresan 4.76 m de aire. b)100 kg. de aire contienen 231 kg. de oxígeno y 76.7 kg. de nitrógeno, por tanto, en la combustión: Por cada kg. de O 2 ingresan 76.7/23.3 = 3.30 kg. de N 2 y por cada kg. de 02 Ingresan 100/23.3 = 4.29 kg. de aire. La composición del aire es Invariable hasta una altura promedio de 20 Km. sobre el nivel del mar. A partir de dicha altura, la proporción de oxígeno disminuye en un 0.3% por cada Km. de altura.
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TERMO:1ra Nota CFB Vol. Mol Mol
Masa
Masa
Aire Seco
100
100
4.75
100
4.29
Oxígeno
21
21
1.00
23.3
1.00
Nitróg.AP
79
79
3.76
76.7
3.30
Composición del Aire Seco COMBUSTIÓN IDEAL CON AIRE Para la combustión ideal con aire consideraremos que el H2 se oxida hasta formar H2O y el C se oxida hasta formar C02. SI existiera azufre, éste se oxida hasta formar SO2 (puede reaccionar también hasta formar S03; el cual en presencia del H2O liquido, dará ácido sulfúrico, compuesto altamente Corrosivo). Sea la combustión de un hidrocarburo de la forma Cx Hy, la ecuación de la reacción será de la forma: Cx Hy + b02 + CN2 d C02 + e H2O + f N2 Cx Hy + b02 + C/bN2] — -> d CO2 + eH2O + f N2
COMBUSTIÓN REAL En la práctica se nos presentarán procesos de combustión que no son ideales ni completos; es decir, serán Incompletas a pesar de tener aire en exceso. Factores que Influyen en la combustión Entre los factores más importantes que influyen en un proceso de combustión se cuentan:
Combustible
Relación aire - combustible
Geometría de la cámara
Temperatura de la combustión
Forma de alimentación del combustible
Turbulencia en la cámara
Velocidad de salida de gases.
La combustión real resulta Incompleta, tanto cuando se utiliza el aire teórico como cuando se utiliza exceso de aire. Con el exceso de aire logramos que se forme la menor cantidad posible de CO en la combustión. En muchos casos puede considerarse despreciable. El exceso de aire a utilizar depende de cada caso. En motores de combustión Interna, por ejemplo, el exceso de aire es reducido para alcanzar la mejor eficiencia. En cambio, en turbinas a gas se requiere de un gran exceso de aire para mantener la temperatura de los productos lo suficientemente baja para que no se malogre la máquina. Por otra parte, utilizar un gran exceso de aire tiene la desventaja de que se pierde cada vez más energía en los productos, que se descargan al ambiente exterior.
TERMO:1ra Nota CFB
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COMBUSTIÓN IDEAL CON EXCESO DE AIRE Si en la combustión se utilizará únicamente la cantidad teórica de aire, el combustible no se quemará completamente, pues algunas moléculas del combustible no se encontrarán con el oxígeno. Para la oxidación completa del combustible, se necesitará exceso de aire. Para todas las reacciones con exceso de aire se define:
Aire real (ar). Es la cantidad de aire que logra un proceso de combustión. Exceso de aire (e). Se define por: %e
ar
at
x 100
at
Porcentaje de aire teórico. Se define por
% At
ar
x 100
at Mezcla rica. Es la que contiene una cantidad de aire menor que la estequiométrica (aire en defecto). Mezcla pobre. Es aquella que contiene una cantidad de aire mayor que la estequiométríca o que, en términos relativos es pobre en combustible. Cuando decimos que en una combustión se está utilizando 180% de aire teórico, se está utilizando 80% de exceso de aire. Si la mezcla fuera estequiométrica, se estaría utilizando 100% de aire teórico. Si el % de aire teórico utilizado es menor del 100%, se trata de una mezcla rica, es decir, con deficiencia de aire. Si la combustión es completa, el oxígeno en exceso, aparecerá en los productos y la ecuación de la reacción tendrá la siguiente forma: CxHy
B O 2
3.76 N 2 d CO 2 eH 2O f N 2 g O 2
COMBUSTIÓN CON DEFICIENCIA DE AIRE En estos procesos el carbono reacciona formando CO y CO2 en proporciones que dependen de la deficiencia de aire y se determina balanceando la ecuación de reacción. La deficiencia de aire puede ser tanta que puede quedar combustible sin quemar durante la reacción, el cuál aparecerá en los productos. Este tipo de combustiones se da en la práctica, por ejemplo, en los motores de combustión interna, cuando se quema mezcla rica. Cuando el aire utilizado en la combustión es deficiente (menor que el teórico), la combustión es necesariamente incompleta.
¿POR QUE ES IMPORTANTE QUE LA COMBUSTIÓN SEA COMPLETA? La combustión es un proceso que se realiza para utilizar la energía química liberada tanto por la reacción del H2 hacia el H2O, como por la reacción del C hacia CO2. El H2 por su gran afinidad con el 0 2 reaccionaría totalmente hacia H2O; en cambio, el C reacciona hacia CO2 y CO. Cuando un kmol de C reacciona totalmente hacia CO2, libera 3.5 veces más energía que cuando el kmol de C reacciona totalmente hacia CO. Esto justifica la tendencia a reducir al mínimo la formación del CO para lograr la combustión completa.
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TERMO:1ra Nota CFB
La combustión incompleta deja en los productos combustible sin quemar, en las formas de: “combustible vivo”, monóxido de carbono o carbono elemental; este combustible sin quemar representa una inver sión no utilizada y por lo tanto mayores costos de producción. El mayor problema de tener CO es la contaminación, pues en un veneno ideal.
COMBUSTIÓN REAL CON EXCESO DE AIRE La ecuación de la reacción es de la forma:
CxHy BO2
3.76 H 2
iCO
2
jCO eH 2O fN 2
gO2
Los coeficientes i, j, e f y g deben ser determinados para la combustión real a partir de la información que se obtiene, por algunos de los métodos existentes para el análisis de los productos.
ANÁLISIS DE LOS PRODUCTOS DE LA COMBUSTION Se denomina análisis de los productos de la combustión, análisis de gases o análisis de humos al procedimiento experimental que nos Otorga como resultado la composición volumétrica o molar de los productos. Los productos de la combustión, llamados también gases de combustión o humos, se analizan para tener información acerca del proceso, a saber: a) Relación aire combustible b) Composición aproximada del combustible c) Pérdidas debidas a la combustión incompleta (debido a la presencia del CO). d) Exceso o deficiencia de aire. Para la determinación de la composición de los productos de la combustión se utilizan los siguientes métodos: Análisis Orsat, Cromatógrafo de gases, analizador por infrarrojos, detector de ionización de flama, Conductividad térmica, Resistencia magnética.
Los resultados del análisis de los gases o productos de la combustión pueden ser emitidos en una de las dos formas siguientes: a) En base húmeda o total. Describe cuál es la composición porcentual de los productos de la combustión constituidos por CO2, CO, 02, H20 y N2. b) En base seca. Nos suministra la composición de los productos “secos’ o no condensables constitui dos por CO2, CO, 02 y N2. Es decir nos Informa cual es la presencia de cada uno de ellos en 100 volúmenes de estos productos existentes en los gases de un proceso de combustión. Entre los productos de un proceso de combustión pueden existir además de los mencionados (N2, CO2, O2, H2O y CO) otros productos como ser; hidrocarburos no combustionados, S0 2 o S03 productos de la combustión del azufre, presente en los combustibles de bajo nivel de refinación, NO producto de la oxidación del N en cámaras de muy alta temperatura sin embargo sus niveles de presencias caso de existir, son de un orden de magnitud que está muy por debajo de los correspondientes a los productos mencionados.
TERMO:1ra Nota CFB
13
EL ANALIZADOR ORSAT Mediante el uso del analizador ORSAT, se determina la composición en volumen de C0 2, 02 y CO de una muestra da productos.
Fig. 1.2. Analizador ORSAT En el analizador ORSAT (Fig. 1.2) se puede observar los siguientes elementos principales: 1. Bureta de medición graduada de O á 100 2. Pipetas de absorción A, 6 y 0, conteniendo cada una un reactivo apropiado para la absorción del CO2, 02 y CO respectivamente. 3. Botella de nivelación 4. Conexión para la toma de muestras G; y 5. Válvula de tres vías, que tiene las siguientes Posiciones: a) Comunicación de la conexión G con el ambiente b) Comunicación de la conexión G con la bureta de medición c) Comunicación de la bureta de medición con las pipetas de absorción.
PROCEDIMIENTO PARA EL ENSAYO Estando la válvula de 3 vías en la posición (a) se deja fluir el gas de la combustión, unos instantes; luego colocando la válvula en la posición (b) se toma la muestra utilizando la botella de nivelación, haciendo coincidir ambos niveles, estando en cero el de la bureta de medición. Esta operación se repite dos o tres veces con el fin de expulsar el aire que había en la bureta de medición (purga). Seguidamente se coloca la válvula de 3 vías en la posición (o) para hacer pasar la muestra hacia la pipeta A. El desplazamiento de la muestra de gas de la bureta de medición hacia las pipetas se hace elevando la botella de nivelación hasta que el nivel de la bureta llegue a 100. Se espera unos minutos para que el reactivo en A reaccione con el CO2 de la muestra (absorción). Al hacer pasar nuevamente la muestra hacia la bureta de medición y nivelar con la botella de nivelación, se observará que el nivel en la bureta de medición está por encima del Cero. Esta diferencia representa el volumen de 002 absorbido. Se repite la operación con la misma pipeta A hasta que aquella diferencia de nivel sea invariable, la que será el % en volumen de CO2 contenido en la muestra de gas.
14
TERMO:1ra Nota CFB
Procediendo de manera similar, con las pipetas B y O se determinarán los porcentajes en volumen de 02 y CO respectivamente. Después de la última medición, el gas que queda en la bureta de medición es casi en su totalidad nitrógeno. Si consideramos que cada uno de los componentes de la muestra es un gas ideal, los porcentajes en volumen, son también porcentajes en moles.
ANÁLISIS DE LOS PRODUCTOS SECOS En los gases de combustión se encuentra vapor de agua debido a que la mayoría de los combustibles utilizados contiene hidrógeno. El aire utilizado también contiene una pequeña cantidad de vapor de agua. Cuando se toma la muestra de gas en la bureta de medición, éste se encontrará saturado con vapor de agua por estar en contacto con el agua de la botella de nivelación: Cuando se absorbe el CO2, hay una disminución de la masa de la muestra y por lo tanto, los gases restan-tas deberán ocupar un mayor volumen. El vapor de agua que se encontraba saturado, al ocupar un mayor volumen, manteniendo casi la misma temperatura condensará en una cantidad proporcional a la cantidad de CO 2 absorbido. De la misma manera, al absorberse el O 2 y el CO, hay condensaciones de vapor proporcionales a las cantidades de estos gases. La cantidad de vapor de agua que subsisto es proporcional a la cantidad de N2 presente. En consecuencia, el número de moles de vapor de agua presente en la muestra inicialmente es proporcional al número de moles de CO2, CO, O2 y N2. Por lo tanto, el análisis ORSAT es un análisis volumétrico de los productos secos.
CÁLCULOS BASADOS EN EL ANÁLISIS DE LOS PRODUCTOS Se pueden presentar los siguientes casos: a) Dada la fórmula del combustible y el análisis de los productos b) Dada la composición del combustible y el análisis de los productos. c) Dado el análisis de los productos y el combustible desconocido.
ANÁLISIS DE LOS PROCESOS DE COMBUSTIÓN Siendo la combustión una reacción química, en la que están en juego diversas formas de energía, es importante, además del balance de materiales, hacer un balance de energías. Por lo tanto, es muy necesario examinar las energías asociadas con la combustión. La gran mayoría de procesos de combustión se dan en condiciones tales que pueden ser analizados como procesos de un sistema o como procesos de flujo y estado estables. Estos últimos son los más frecuentas para los que se Considera que la presión es constante y que los cambios de energía cinética y potencial son despreciable Ejemplo: cámaras de combustión de las turbinas a gas, él hogar de las plantas térmicas a Vapor.
ENERGÍA QUÍMICA Es la energía que posee el combustible y es liberada durante la combustión completa. Es fija para cada combustible y es independiente de las condiciones de los reactantes como de la naturaleza del proceso de combustión
CALOR DE REACCIÓN Es el calor que deben transferir los productos de cualquier reacción química para enfriarse hasta la temperatura inicial de los reactantes.
CALOR DE REACCIÓN ESTÁNDAR
TERMO:1ra Nota CFB
15
Es el calor de reacción a las condiciones estándar de presión y temperatura. La presión estándar es 1 atm. , y las temperaturas utilizadas son 18ºC, 20ºC y 25ºC.
CALOR DE COMBUSTIÓN Cuando se trata de combustibles y la combustión es completa, al calor de la reacción, con frecuencia se le denomina calor de combustión. Igualmente habrá un calor de combustión estándar que se determina para las condiciones de 1 atm. y 2500. Según el tipo de proceso el calor de combustión puede ser: 1) Calor de combustión a presión constante 2) Calor de combustión a volumen constante
Fig. 1.3 Combustión en 1 volumen de control 1) De acuerdo a la Figura 1.3, aplicando la primera ley de la termodinámica:
Qp = Hp - Hr Donde: Hp = Entalpía de los productos Hr = Entalpía de los reactantes Qp = Calor de combustión a presión constante en VC 2) Si la combustión se realizara en un sistema (volumen constante), se tendrá:
Qv = Up - Ur Donde: Up = Energía interna de los productos Ur = Energía interna de los reactantes Qv = Calor de combustión a volumen constante en un sistema.
PODER CALORÍFICO Es la máxima cantidad de calor que puede transferirse de Los productos de la combustión completa, cuando éstos son enfriados desde la temperatura de La flama adiabática hasta la temperatura Inicial de la mezcla aire combustible Se expresa por unidad de masa de combustible. Debido a que la mayoría de los combustibles contienen hidrógeno, durante la Combustión se produce vapor de agua. Al enfriarse los productos, cierta cantidad de vapor de agua condensará liberando calor. El poder Calorífico dependerá entonces de la cantidad de vapor condensado.
16
TERMO:1ra Nota CFB
Por otro lado, de acuerdo al proceso, la combustión puede ser: a)
A volumen constante, en un sistema
b)
A presión constante en un sistema o a flujo y estado estable, con
Ec Ep
O.
En cada uno de estos casos, al enfriar los productos hasta la temperatura inicial de la mezcla aire-combustible el calor transferido será diferente. Por lo tanto, según la cantidad de condensado y el tipo de proceso, podría obtenerse una infinidad de poderes caloríficos para un mismo combustible. Para evitar esto, para los combustibles se determinan los siguientes poderes caloríficos: 1)
Poder calorífico alto. Es el que se obtiene cuando el vapor de agua formado durante la combustión condenas totalmente, al enfriar los productos hasta la temperatura de los reactantes.
2)
poder calorífico bajo. Es el que se obtiene cuando el vapor de agua no condensa, al enfriar los productos hasta la temperatura de los reactantes. Puede demostrarse que la diferencia entre el poder calorífico alto y calorífico bajo es Igual al calor latente del vapor de agua formado en la combustión, a La temperatura Inicial de La mezcla aire – combustible.
3)
Poder calorífico a volumen constante. Se determina en un proceso de combustión a volumen constante. Para él efecto, se realiza un ensayo en una bomba calorimetría. Este método es utilizado para combustibles líquidos y sólidos.
4)
Pode calorífico a presión constante. Se determina en un proceso de combustión a presión constante en un sistema o en un proceso de flujo y estado estables. 8 ensayo se realiza en un calorímetro para gas del tipo de flujo continuo.
La diferencia entre los poderes caloríficos a volumen constante y a presión constante es pequeña pues no pasa del 1%. Con frecuencia esta diferencia se desprecia para trabajos de Ingeniería. Para la determinación del poder calorífico de un combustible se deben utilizar las condiciones de ensayo establecidas por la ASTM y la ASME. Por ello constituye una característica de los combustibles. Las normas recomiendan, por ejemplo, que se utilice oxígeno puro en los ensayos. No obstante, si la combustión es completa, el poder calorífico no depende de que en ella se haya utilizado oxígeno puro o aire con exceso. Siendo el poder calorífico calor transferido y la energía química del combustible, energía almacenada, sus valores no coinciden. No obstante son numéricamente Iguales en algunos ca sos. Para la combustión completa, el calor de combustión, y el poder calorífico, tienen el mismo valor numérico, para la misma temperatura de los reactantes.
ENTALPÍA Cuando se trata de procesos en los que la sustancia de trabajo mantiene su composición química, sabemos que la entalpía de la sustancia puede hallarse con relación a un nivel de referencia, que puede ser distinto para cada sustancia. Ejemplo: el agua, el amoníaco y el aire, tienen niveles de referencia distintos. En los procesos mencionados, sólo hay cambios en las variables de estado. Cuando se trata de reacciones químicas, no puede aplicarse el mismo criterio debido a que existen cambios en la composición química de ¡as sustancias durante el proceso. Ha sido necesario pues establecer un nivel de referencia a partir de los elementos, para determinar la entalpía de las sustancias que intervienen en la reacción. Por ello se ha establecido, como nivel de referencia, que:
TERMO:1ra Nota CFB
17
La entalpía de todos los elementos en estado molecular o estable, es cero a 25ºC y 1 atmósfera.
Figura 1.4. Diagrama h vs. T. Para los elementos En la figura 1.4 cada una de las curvas mostradas es una gráfica de la función h=f (T) para cada elemento. Si el elemento es un gas ideal, la entalpía a una temperatura TA sería: _
hA
TA CpdT 298
Donde:
hA = entalpía molar a la temperatura TA Cp = capacidad calorífica molar.
Lógicamente, para temperaturas menores de 25ºC, se tendrán entalpías negativas para los e lementos. Entalpía de reacción. Es la diferencia entre la entalpía de los productos y la de los reactantes, a las mismas condiciones de presión y temperatura, al ocurrir la reacción. Entalpía de combustión. Es la diferencia entre la entalpía de los productos y la de los reactantes, a las mismas condiciones de presión y temperatura, al ocurrir una combustión completa. Hrp
Hp
Hr
(E.1.8.)
Se puede determinar la entalpía de combustión para muchos hidrocarburos combustibles, a las condiciones estándar, designada como Hrp, (ó hrp si es por mol). Por ser una propiedad (variable de estado), la entalpía de combustión es independiente del proceso para una combustión dada. Es oportuno puntualizar que la entalpía de los reactantes Hr está compuesta por dos formas de energía: Hr H' r Eq
(E.1.9.)
Donde:
H’r =
energía “sensible” en los reactantes, puesto que puede ser co nocida a partir de las variables de estado.
Eq =
Energía química de los reactantes que se ¡ibera en la combustión cuyo valor no es determinable por las variables de estado de los reactantes.
18
TERMO:1ra Nota CFB
Tanto la entalpía de los reactantes como la de los productos dependen básicamente de la temperatura, por lo que Hrp varía sustancialmente con la temperatura más que con la presión. Energía Interna de combustión. Es la diferencia entre la energía interna de los productos y la de los reactantes, a las mismas condiciones de temperatura, al ocurrir una combustión completa. Urp
Up
Ur
(E.1.10)
La energía de combustión es independiente del proceso y sustancialmente varía con La temperatura. Para la energía interna de los reactantes Ur podemos escribir: Ur
U' r
Eq
Donde:
U’r = energía “sensible” determinable por las variables de estado. Eq = energía química de los reactantes. De las ecuaciones (E.1.8.) y (E.1.10.) se puede obtener: Hrp
Hp
Hr (U pV) (U pV)r
Urp Up
Ur
De donde: Hrp Urp (pV)p (pV)r Hrp Urp (nRT)p (nRT)r Hrp
Urp
(np
nr)RT
(E.1.11.)
n p y nr tienen el mismo significado que para la ecuación (E.1.7). Los procesos de combustión son exotérmicos, por lo tanto el calor transferido es negativo. Debido a que la entalpía de combustión Hrp y la energía interna de combustión Urp, pueden ser determinados a partir del calor transferido durante la combustión, es necesario considerar el signo del calor. De la ecuación (E.1.3.) se tiene (considerando el signo):
Qp
Qp
Hp Hr Hrp
Hrp
(E.1.12.)
De la ecuación (E.1.4.), considerando el signo, se tiene:
Qv
Up Ur Urp
Qv
Urp
(E.1.13.)
A condiciones estándar:
Qp
Hrp
_
;
qp
h rp
TERMO:1ra Nota CFB
_
Qv Urp
;
qv
19
u rp
ENTALPÍA DE FORMACIÓN Sabemos que a las condiciones estándar, la entalpía de un elemento es cero, pero no sucede lo mismo con un compuesto. SI se forma un compuesto a partir de sus elementos en una reacción química y a las condiciones estándar, se define como Entalpía de formación a la Entalpía de reacción, correspondiente a dicho proceso. Se expresa por unidad de masa. Si se trata de una combustión, la Entalpía de formación se define en términos de la Entalpía de Combustión correspondiente al proceso de formación del compuesto. Supongamos la formación de C02, a condiciones estándar y a presión constante: C
O2
CO 2
El calor transferido, por unidad molar: _
q p (hp hr) h rp _ q p h CO2 - h c h O 2 h CO2
_
hC
h O2
O
_
De donde: h rp
h CO2
ENTALPIA DE FORMACION
Dado que la entalpía de formación de un conjunto se determina mediante el calor transferido durante la combustión, estas entalpías llevan el signo del calor. Así, midiendo el calor transferido para la formación del C02 a partir del O y 02 se obtiene:
q p
393,522 kJ/kmol
La nomenclatura a utilizar será:
ENTALPIA DE FORMACION: ht
393,522kJ/ kmol
Donde el subíndice f Indica “formación”. El signo negativo nos indica que la entalpía del C02 es menor que la entalpía de los reactantes O y 0 2. Al respecto un gráfico nos puede ilustrar más. Hagamos que el proceso de formación del C02 ocurra en dos etapas: a) Combustión adiabática, y b) Transmisión de calor enfriando los productos hasta fa temperatura inicial.
20
TERMO:1ra Nota CFB
Fig. 1.5. Formación del CO2 a) En el proceso 1-- x, a causa de ¡a combustión, el C libera su energía química y los productos alcanzan La Temperatura Tx. b) En el proceso x--2, se enfrían los productos hasta la temperatura inicial de 2500, a presión constante. Llevemos esta secuencia a un diagrame entalpía-temperatura:
TERMO:1ra Nota CFB Proceso 1 — x: h1
1
qx
h1
21
Proceso x — 2
h1 x
h x
h x
q p
( q p )
h2
h2
h
1
_
q p
h p
_
h r hrp
_
qp
h
rp
Fig. 1.6. Diagrama T vs h para el CO2 Obsérvese que la expresión: _
_
h rp
_
(h p h r )
Puede escribirse así: _
h rp
_
h p _
Dado que h definición:
O por tratarse de elementos a condiciones estándar. De aquí se desprende la siguiente
La entalpía de formación de un compuesto, es su entalpía a las condiciones estándar. La entalpía de formación de un compuesto puede ser positiva o negativa según haya sido, positiva o negativa, la transferencia de calor correspondiente al proceso de formación. En la Fig. 1.6, podemos suponer que la combustión ocurre de 1 á 2. Luego: _
q
h 2 h1 _
q
h p h r
22
TERMO:1ra Nota CFB _
ó
Q
H P H r
Con frecuencia, el signo del calor queda sobreentendido, usándose la expresión: Q
Hp
Hr
Donde:
_
Hp
n h p
_
Hr
n h r
_
Y Hp
n h - Hr
_
n h = Hrp
p
r
Para una temperatura T se puede inferir que:
Q
_
_
n h - n h p
Hrp
r
Fig. 1.7. Diagrama T vs H CÁLCULO DE LAS ENTALPÍAS La entalpía de un compuesto puede calcularse para una temperatura y presión dadas, de acuerdo a la función _ h VS.
H = f (T). Así, supongamos que la curva de productos del diagrama T ( Fig. 1.7) corresponde al C0 2. Su entalpía para la temperatura T se determinará por la función algebraica: _
hA
_
ht Δ h _
Siendo
h
_
_
hA ht _
En general, la entalpía de un compuesto h T p a una temperatura T y una presión p dadas, puede calcularse por: .
TERMO:1ra Nota CFB
23
T p
(E.1.16.) h T p h f h To po ,
_
_
_
,
,
To
25º C
po 1 atm.
La solución de esta ecuación requiere de la determinación de AR La entalpía de formación es conocida para cada compuesto.
MÉTODOS PARA HALLAR
_ h
1. Si se trata de gases ideales, puede hallarse de dos maneras: a) Usando el calor especifico variable: Cp =f (T) b) Usando las tablas que dan directamente los valores de
_ h ,
en función de T.
2. Si se trata de sustancias cuyo comportamiento es diferente al de un gas ideal, puede hallarse Ah así: a) Usando las tablas de propiedades de las sustancias. b) Usando los diagramas generalizados.
DETERMINACIÓN DE HR Y HP La entalpía de los reactantes como la de los productos es una función de las entalpías de cada uno de sus componentes, así: _
_
_
Hr n (h f Δ h ) n (h t, p) r
r _
Y
_
_
Hp n (h f Δ h ) n (h T, P ) p
p
A partir de estas expresiones y variando la temperatura T se puede trazar las curvas del diagrama T se (Fig. 1.7). Téngase en cuenta que en este diagrama: Las curvas de REACTANTES y PRODUCTOS corresponde a una misma composición molar para los reactantes y productos, respectivamente. Cálculo de la energía Interna. Esta energía se puede calcular por La expresión: _
U T, P
U T ,P
_
h T ,P p v
_
Ó
(E.1.17)
_
h T ,P R T
(E.1.18)
Algunas veces es útil la construcción de diagramas u Vs T.
CÁLCULO DEL CALOR TRANSFERIDO 1) Se trata de una combustión a presión constante, a una temperatura Tc (Fig. 1.8), el calor de combustión se puede determinar por la ecuación:
24
TERMO:1ra Nota CFB aQb Hrp
p
_
_
n h t Δ h
r
_
_
n h f Δ h
(E.1.19.)
Fig. 1.8 Procesos de combustión 2)
Para una Combustión cualquiera, de FEES, en la que los reactantes y productos se encuentran a ¡as temperaturas T1 y T2 respectivamente, el calor transferido se puede calcular por: _ _ _ o _ 1O2 n h f Δ h 2 n h f Δ h j1 p r
(E.1.20.)
DIAGRAMA T VS. QT Para el análisis de procesos de combustión, es importante el diagrama T vs. Qr donde Qr es el calor transferido por los gases de combustión y T es la temperatura de los productos. En este diagrama se representa el proceso sufrido por ¡os productos de un proceso de combustión cuando se enfrían, sin entregar trabajo, desde la temperatura de la llama adiabática hasta la temperatura de Salida de la instalación de combustión. T.LLA.
: Temperatura de 1. flama adiabática.
T.S.
: Temperatura de salida d. los gases
T.R
: Temperatura de rocio de los gasee
To
: Temperatura ambiente
Qt
: Calor transferido
TERMO:1ra Nota CFB
25
Fig. 1.9 Diagrama T vs. Q T La construcción de cada una de estas curvas se hace para una temperatura de reactantes fija y un rajo dada. De ellas se puede obtener valiosa información tanto para diferentes valores de r a/c como para diferentes temperaturas de los reactantes. Nótese que la curva T vs Q es factible de construirse gráficamente a partir del diagrama T vs. H o T vs. U para un combustible dado.
TEMPERATURA DE LA LLAMA ADIABÁTICA Si la combustión es adiabática, y no hay producción p roducción de trabajo, la temperatura alcanzada por los productos p roductos es muy elevada y recibe el nombre de temperatura de la llama adiabática. La temperatura de llama adiabática para una combustión depende del combustible, de la temperatura de los reactantes, del exceso de aire y del grado de completitud de la combustión. Esta temperatura puede controlarse mediante el exceso de aire. Es evidente que para un combustible dado y para una temperatura Ti dada, la máxima temperatura se alcanzará cuando la combustión completa se realice con una mezcla estequiométrica de los reactantes (Fig. 1.8). Las temperaturas teóricas de llama adiabática no se alcanzan nunca en la práctica. Su cálculo puede hacerse haciendo Q = 0 en las ecuaciones (E.f.19) 6 (E.1.20). En cada caso, los procesos correspondientes, en La Fig. 1.8, sedan: a —1’ y 1—1’. La solución de dichas ecuaciones puede hacerse por el método de tanteos. No se toma en cuenta la disociación.
LA SEGUNDA LEY Y LOS PROCESOS DE COMBUSTIÓN La combustión, al Igual que cualquier otra reacción química, es irreversible. La verificación de esta premisa puede hacerse determinando el cambio de entropía entropí a durante el proceso, el cual va acompañado siempre de un incremento de entropía.
ENTROPÍA Se hace necesario poder conocer la entropía de las sustancias que intervienen en la combustión. El nivel de referencia se puede establecer en forma arbitraria, sin embargo, se ha encontrado muy conveniente recurrir a la Tercera Ley de ¡a Termodinámica. Esta Ley establecida en 1912 por Max Planck, se expresa así:
26
TERMO:1ra Nota CFB
“La entropía de una sustancia pura en equilibrio termodinámico, es igual a cero en el cero absoluto de temperatura”. La entropía medida con relación a esta base, es la entropía absoluta. Con frecuencia será más útil determinar el cambio de entropía, que su valor absoluto. Las tablas existentes para la entropía de las sustancias que intervienen en una combustión, consideran dos niveles de referencia: O K, 1 atm.; y 25ºC, 1 atm.
No obstante, consideraremos que la l a entropía de las sustancias puras (elementos o compuestos) es cero a OK y 1 atm. La entropía de una mezcla será mayor que cero a OK porque los procesos de mezcla son irreversibles.
PROBLEMAS RESUELTOS RESUELTOS 1. Durante un proceso de combustión se quema propano (C 3H8) con 50 por ciento de exceso de aire. Suponga combustión completa, y determine la relación aire – combustible Solución: C3H8 + 1.5 at (O2 + 3.76N2) X CO2 + Y H2O + Z N2 + 0.5at O 2 C 3 = X H2 4 = Y O2 1.5 at = X + (Y/2) + 0.5 at N2 3.76 (1.5 at) = Z
at = 5
Z = 28.2
Reemplazando: C3H8 + 1.5 at (O2 + 3.76N2) 3 CO2 + 4 H2O + 28.2 N 2 + 2.5 O2 .:
A C A C
7,5(4,76 kmol / aire)(29 Kg / lmol aire)
23,53
3(12) 4(2) Kg de aire Kg de combustibl e
TERMO:1ra Nota CFB
27
2. Cierto carbón mineral tiene el siguiente análisis con base en la masa: 82 por ciento de C, 5 por ciento de H 2O, 2 por ciento de H 2, 1 por ciento de O 2 y 10 por ciento de ceniza. El carbón mineral se quema con 20 por ciento de exceso de aire. Determine la relación aire-combustible Solución. 0,82C + 0,05 H2O + 0,02 H2 + 0,01 O2 + 1,2 at (O2 + 3,76 N2) N2 + 0,2 at O2
X CO2 + Y H2O + Z
C 0,82 = X H2 0,07 = Y O2 0,025 + 0,01 + 1,2 at = X + (Y/2) + 0,2 at at = 0,82 N2 1,2 at (3,76) = Z
Z = 3,7
Reemplazando: 0,82 + 0,05 H2O + 0,02 H2 + 0,01 O2 + 0,984 (O2 + 3.76N2) 0,82 CO2 + 0,07 H2O + 3,7 N2 + 0,164 O2 .:
0,984( 4,76)( 29)
A C
0,82(12) 0,02(2) 0,01(16) 0,05(18)
Kg de aire 12,41 C Kg de combustibl e
A
3. Durante un proceso de combustión se quema etileno (C 2H4) con 200 por ciento de aire teórico. Suponga combustión completa y una presión total de 120 KPa, y determine a) la relación de aire – combustible y b) la temperatura de punto de rocío de los productos Solución: C2H4 + 2 at (O2 + 3.76N2) X CO2 + Y H2O + Z N2 + at O2 C 2 = X H2 2 = Y O2 2 at = X + (Y/2) + at at = 3 N2 7.52 at = Z Z = 22.56
28
TERMO:1ra Nota CFB
Reemplazando: C2H4 + 6 (O2 + 3.76N2) 2 CO2 + 2 H2O + 22.56 N 2 + 3 O2 .:
A C
A C
6( 4,76)(29) 2(12) 2( 2)
29,58
Kg de aire Kg de combustibl e
P vapor b)
N moles vapor P vapor
P prod ucto s
N moles prod ucto s
120 KPa KP a(2)
29,56
KP a 8,11 KPa
De las tablas: con presión de vapor de 8,11 Kpa obtenemos T sat .c
41,64º C
TERMO:1ra Nota CFB
29
4. En una cámara de combustión se quema etano (C 2H6) a una relación de 6 kg/h con aire que entra a una relación de 132 kg/h. Determine el porcentaje de exceso de aire utilizado durante este proceso. Solución: 132 Kg de
A C
aire
6 Kg combustibl e
Kg de aire
22
Kg combustibl e
C2H6 + at (O2 + 3.76N2) X CO2 + Y H2O + Z N2 C 2 = X
H2 3 = Y O2 at = X + (Y/2)
at = 3.5
N2 3.76 at = Z Z = 13.16 Pero como tenemos exceso de aire recalculamos at R con la relación A/C 22
6( 4,76)( 29) 2(12) 2( 2)
.: Exceso: El
at R at
at1 = 4.78
x 100
4,78
3,5
x 100
137%
exceso de aire es 37%
5. Se quema metano (CH 4) con aire seco. El análisis volumétrico de los productos en una base seca es 5,20 por ciento de CO 2, 0,33 por ciento de CO, 11,24 por ciento de O2 y 83,23 por ciento de N 2. Determine a) la relación aire – combustible y b) el porcentaje de aire teórico utilizado Solución: X CH4 + at (O2 + 3,76 N2) 5,2 CO2 + 0,33 CO + 11,24 O 2 + 83,23 N2 C X = 5,2 + 0,33
X = 5,53
H2 Como es una base seca = 0 O2 at = 5,2 + (0,33/2) + 11,24 at = 16,605
30
TERMO:1ra Nota CFB
N2 3,76 at = 83,23 at = 22,14 Como los productos son con una base seca, entonces: Δ at = 22,14 – 16,605 = 5,54 (Es la cantidad que se va de O 2 del agua)
.: A C
22,14(4,76)( 29)
A C
5,53(12) 5,53(2)(2)
34,54
Kg de aire Kg de combustibl e
Supongamos una combinación completa: 5,53 CH4 + at (O2 + 3,76 N2) X CO2 + Y H2O + Z N2 C
X = 5,53
H2 2 (5,53) = Y O2 at = X + (Y/2)
Y = 11,06
at = 11,06
N2 3,76 at = Z Z = 41,6 at
22,14
11,06
x 100
200%
6. Determine la entalpía de combustión del metano (CH 4) a 25ºC y 1 atm, y utilice los datos de entalpía de formación de la tabla A-26 (Cengel). Suponga que el agua en los productos está en la forma líquida. Compare sus resultados con el valor listado en la tabla A-27 (Cengel) Solución: CH4 + at (O2 + 3,76 N2) X CO2 + Y H2O + Z N2 C X=1
O2 = 0
H2 Y = 2 N2 = 0 (Δh CO2 . X + Δh H 2O . Y) – (Δh CH4) = Δhcombustible [-393,520 (1) + (-285,83)(2)] – (-74,85) = Δhcombustible Δhcombustible =-890,330 KJ/Kmol
TERMO:1ra Nota CFB
31
7. En una cámara de combustión entra propano líquido (C 3H8) a 25ºC y una relación de 0,4 Kg/min donde se mezcla y quema con 150 por ciento de exceso de aire que entra en la cámara de combustión a 12ºC. Si la combustión es de 1200K, determine a) la relación de flujo de masa del aire y b) la relación de transferencia de calor de la cámara de combustión. Solución: C3H8 + 2,5 at (O2 + 3.76N2) X CO2 + Y H2O + Z N2 + 1,5 at O2 C 3 = X H2 4 = Y O2 2,5 at = X + (Y/2) + 1,5 at at = 5 N2 2.5 at (3,76) = Z
Z = 47
Reemplazando: C3H8 + 12,5 (O2 + 3.76N2) 3 CO2 + 4 H2O + 47 N2 + 7,5 O2 .:
A C
A C
3(12) 4(2)
39,22
m aire
m aire
12,5(4,76)( 29)
Kg de aire Kg de combustibl e
39,22
15,69
Kg aire Kg combistibl e
0,4
Kg combistibl e min
Kg aire min
b) Q N p hj h temp sal hT o
ht
298º K
N hj h r
hT ingreso aire
temp ent
hT 298º K
hT 298º K
hT salida 1200º K
C3H8 -118 910 O2 8296,5 8 682 38 447 N2 8296,5 8 669 37 777 CO2 -393 520 9 364 53 848 H2O -241 820 9 904 44 380 Q = 3(-393 520 + 53848 – 9364) + 4(-241 820 + 44 380 – 9904) + 47(0 + 36 777 – 8669) + 7,5 (0 + 38447 – 8682) – (- 118910 + 0 – 0) – 12,5 (0 + 8296,5 – 8682) – 47 (0 + 8286,5 – 8669)
32
TERMO:1ra Nota CFB
.:
Q 190 464,25
KJ Kmol de propano
190 464,25 KJ/Kmol propano
44 Kg/Kmol propano
1731,5
4328,73
KJ Kg
0,4
4328,73
KJ Kg
Kg min
KJ min
8. Un tanque de volumen constante contiene 1 lbmol de gas benceno (C 6H6) y 30 por ciento de exceso de aire 77ºF y 1 atm. El contenido del tanque se enciende después y todo el hidrógeno en el combustible se convierte en H 2O, pero sólo 92 por ciento de carbono se transforma en CO 2 y el 8 por ciento restante forma CO. Si la temperatura en el tanque es 1 800 R, determine la transferencia de calor de la cámara de combustión durante este proceso. Solución: C6H6 + 1,3 at (O2 + 3.76N2) 0,92X CO2 + 0,08Y CO + Z H2O + W N2 + 0.3 at O2 C 6 = 0,92 X + 0,08 Y H2 3 = Z O2 1,3 at = 0,92 X + 0,04 Y + 1,5 + 0,3 at N2 1,3 at (3,76) = W
0,92 X = 5,52
X=6
0,08 Y = 0,48
Y=6
at = 7,26
W = 35,49
Reemplazando: C6H6 + 9,44 (O2 + 3.76N2) 5,52 CO2 + 0,48 CO + 3 H2O + 35,49 N2 + 2,18 O2
Q
N hj h p
TERMO:1ra Nota CFB
T sal
h T entr R.T sal N r hj R.Thentr hj
C6H6 O2 N2 CO2 CO H2O
33
35 680 - 169 300 - 47 540 - 104 040
hentr
(537 º R)
3725,1 3729,5 4027,5 3725,1 4258
hTsal 1800 R
13 485,8 12 956,3 18 391,5 13 053,2 15 433,0
Q = 5,52 (-169300 + 18391,5 – 4027,5 – 1986x1800) + 0,48 (-47540 + 13052,2 – 3725,1 – 1986x1800) + 3(-104 040 + 15433 – 4258 – 1986x1800) + 35,49 (0 + 12956,3 – 3729,5 – 1986x1800) + 2,18 (0 + 13485,8 – 3725,1 – 1986x1800) – 1 (35680 – 1986x537) – 9,44 (0 – 1986x537) – 35,5 (0 – 1986x537) Q = - 956 967,71 BTU
34
TERMO:1ra Nota CFB
9. Durante un proceso de combustión adiabático de flujo permanente se quema hidrógeno (H2) a 7ºC con 20 por ciento de exceso de aire también a 7ºC. Suponga combustión completa, y encuentre la temperatura de salida de los gases producto en este producto. Solución:
0 H2 + 1,2 at (O2 + 3,76N2) X CO2 + Y H2O + Z N2 + 0,2 at O2 H2 1 = Y O2 1,2 at = (Y/2) + 0,2 at at = 0,5 N2 1,2 at (3,76) = Z
Z = 2,256
Reemplazando: H2 + 0,6 (O2 + 3.76N2) H2O + 2,256 N2 + 0,1 O2
N p h f h h N p h f 298
H2 O2 N2 H2O (-241 820 +
h H 2O
-
h f
h298º K
- 241 820
8468 8682 8669 9904
- 9904) + 2,256 (O +
h N 2
- 8669) + 0,1 (0 +
hO
2
- 8682) = 0
251 724 + h + 2,256 h - 19557,264 + 0,1 h - 868,2 = -241 820 h + 2,256 h + 0,1 h = 2721 49,464 KJ/Kmol
H 2 O
H 2O
N 2
271 907,644
=
N 2
3,356
O2
O2
81093 .4
(Entalpía)
De Tablas: T N 2450 K
73856
2
T O 2350 K
2
T H O 2
2350 K
h N
2
T prom
2250 K
77397
hO
2
95562
h H O 2
269920,84 = 272149,462 T prom =2250 ºK Por ser menor tomamos una Temperatura mayor 2300 ºK
h N 2 75676 KJ / Kmol
TERMO:1ra Nota CFB
35
hO2 79316 KJ / Kmol h H O
2
98199 KJ / Kmol
276 855,656 = 272 149,464
.: T interpolando = 2264,32 ºK
10. En una cámara de combustión adiabática entra gas etileno (C2H4) a 25º C y 1 atm y se quema con 20 por ciento de exceso de aire, que entra a 25ºC y 1 atm. La combustión es completa y los productos salen de la cámara de combustión a una presión de 1 atm. Suponga que To = 25ºC, y determine a) la temperatura de los productos, b) la generación de entropía, y c) la irreversibilidad. Solución: C2H4 + 1,2 at (O2 + 3,76N2) X CO2 + Y H2O + Z N2 + 0,2 at O2 C
2=X
H2 2 = Y O2 1,2 at = X + (Y/2) + 0,2 at at = 3 N2 1,2 at (3,76) = Z
Z = 13,536
Reemplazando: C2H4 + 3,6 (O2 + 3.76N2) 2 CO2 + 2 H2O + 13,536 N2 + 0,6 O2
N p
h f h h
o
N r h f
C 2 H 4
36
TERMO:1ra Nota CFB h f KJ/Kmol
h298º K KJ/Kmol
52 280 - 393 520 - 241 820
8682 8669 9364 9904
C2H4 O2 N2 CO2 H2O Sustituir:
(-393 520 + h - 9364) + 2 (-241 820 (0 + h - 8682) = 1 (52 280) CO2
h H 2O
+ 9904) + 13,536 (O +
h N 2
- 8669) + 0,6
O2
2 h - 805768 + 2 h - 503448 h - 117343,584 + 0,6 h - 5209,2 = 52 280 +2 h + 13,536 h + 0,6 h = 1 484 048,784 KJ/Kmol 2 h H 2 O
O2
H 2O
CO2
1484048 ,784
2 2 13,536 0,6
T hCO
81828,9
2
T hH O 2
81828,9
N 2
N 2
81828 ,9
O2
KJ Kmol
1680 º K
hCO
T hO
2
2
81828,9
81828,9
106864
2
h H O
1980 º K
2
T prom T hN
O2
87735
2100 º K
2450 º K
h N
68417
2350 º K
hO
71668
2
2
Reemplazando: 2 (106864) + 2 (87735) + 13536 (68417) + 0,6 (71668) = 1484148,784 1358291,312 ≤ 1484148,784
Tomamos una Tº mayor = 2400 ºK hCO2 125152 h H 2O 103508
h N 2 79320 hO2 83174
TERMO:1ra Nota CFB
37
Reemplazando: 2 (125 152) + 2 (103 508) + 13,536 (7 9 320) + 0,6 (83174) ≈ 1484048,784 1580 899,92 ≥ 1484 048,784
.: T int erpolada
2269,5 º K
b) Generación de entropía: S gen
S sis S air
Cuando el proceso es adiabático
S gen S sis S prod S react N p s p N r s r
N1 1 3,6 13,54
C2H4 O2 N2
Y1 1,00 0,21 0,79
s (T ,1 atm )
Rv ln Y 1 P m
N 1 s 1
219,83 205,06 191,61
0 12,98 1,96
219,83 784,872 2620,94 3625,64 670,414 578,92 3505,43 181,059 4935,82
S react
CO2 H2O N2 O2
2 2 13,536 0,6
0,1103 0,1103 0,7464 0,0331
316,878 271,131 256,539 273,430
18,329 18,329 2,432 28,336 S prod
Por tanto: S gen
S prod S react S gen
4935,82 3625,64 1310,18 KJ /( Kmol º K ) C 2 H 4
c) La irreversibilidad: I T 0 S gen
I
(298 º K )(1310,18 KJ / Kmol º K )
390433 ,64
KJ Kmol
air 0
38 PRÁCTICA DIRIGIDA
TERMO:1ra Nota CFB Combustión
1.- 13.2. (W-R) Se quema 1 kg/min de etileno (C 2H4) con aire seco, en una proporción combustible-aire de 1:17 en masa. Supóngase combustión completa y una presión total de 95 kPa. Calcúlese (a) el porcentaje de exceso de aire utilizado, (b) la razón de equivalencia, (c) el tanto por ciento en volumen de CO 2, en los gases producto, (d) la temperatura de rocío, en grados Celsius, (e) el tanto por ciento de vapor de agua condensado si se enfrían los gases producto hasta 20 0C, y (f) el flujo volumétrico de aire seco necesario a 95 kPa y 27 0C. en m3/min. Si el aire suministrado en la realidad tiene una relación de humedad de 15 g H 2O/kg aire seco, (g) determínese la temperatura de rocío de los productos de la reacción. Rptas: a) 15 b) 0,87 c) 11,5 d) 47,4 e) 80,6 f) 13,1 g) 45 2.- (14.31 C-B) Se quema metano (CH 4) con aire seco. El análisis volumétrico de los productos en base seca es 5,2% de CO2, 0,33% de CO, 11,24% de O2, y 83,23% de N2. Determine: a) La relación aire combustible y b) el porcentaje de aire teórico utilizado. R: a) 34,5 kga/kgc b) 200% 3.- (14.46 C-B) Durante un proceso de combustión de flujo estable, se quema por completo metano (CH4) con la cantidad de aire estequiométrica. Si tanto los reactivos como los productos se mantienen a 25ºC y 1 atm y el agua en los productos existe en forma líquida, determine la transferencia de calor para este proceso. ¿Cuál sería su respuesta si la combustión se alcanzara con 100% de exceso de aire?. R: 890 330 KJ/Kmol
4.- 13.37. (W-R) Se quema en régimen estacionario propano (C 3H8) a 25 0C con el 100 por 100 de exceso de aire, inicialmente a 25 0C y L bar. La reacción es completa y los productos salen a 600 K. Para un flujo volumétrico de aire igual a 20 m 3/min, determínese (a) el flujo másico de combustible necesario en kg/min, y (b) el flujo de calor que se necesita transferir, en kJ/min. R: a) 0,748 b) -26830 5.- (14.52 C-B) Durante un proceso de combustión de flujo estable se quema gas benceno (C6 H6) a 25ºC con 95% de aire teórico, el cual entra en la cámara de combustión a 25ºC. Todo el hidrógeno del combustible se convierte en H2O, pero parte del carbono se transforma en CO. Si los productos salen a 1 000 K determine, a) la fracción molar del CO en los productos y b) la transferencia de calor en este proceso. R: a) 2.1% b) 2 112 KJ/kmol c
6.- 13.77. (W-R) La entalpía de reacción de la combustión de la hidracina (N 2H4) con oxígeno en la reacción N2H4 (l) + 02(g) N2(g) + 2 H2O(l) es igual a -624.800 kJ/kmol a 25 0C. Obténgase la entalpía de formación de la hidracina líquida a 25 0C, en kJ/kmol. R: 53 140 7.- (14.68 C-B) Durante un proceso de combustión de flujo estable se quema gas acetileno (C2 H 2) a 25ºC con 30% de exceso de aire. A 27ºC. Se observa que la cámara de combustión libera hacia los alrededores 75 000 KJ/kmol de combustible. Suponga que la combustión es completa y determine la temperatura de salida de los gases producto. R: 2 301 K.
8.- 13.92. (W-R) Se quema etano (C 2H6) gaseoso con la cantidad estequiométrica de aire, inicialmente ambos a 25 ºC, en un proceso en régimen estacionado. El agua aparece líquida en los productos, que se encuentran a 25 ºC y 1 atm. La temperatura del entorno es de 25 ºC, la combustión es completa y el combustible y el aire entran separados, ambos a 1 atm. Determínese (a) la variación de entropía de la reacción, y (b) la generación de entropía en el proceso global, en kl/K por kmol de combustible. R: a) -332,1 b) 4 902 9.- 13.122. (W-R) En una pila de combustible entran etileno (C 2H4) y el oxígeno estequiométrico en fase gaseosa, cada uno a 1 atm y 25 0C, y originan los productos de la reacción completa, también a 25 0 C. Toda el agua formada en el cátodo sale a 1 atm en estado líquido y el CO, formado en el ánodo sale como gas puro a 1 atm. Obténgase (a) el trabajo máximo obtenido en el proceso en régimen estacionario, en kJ/kmol de combustible, (b) el rendimiento ideal de la pila, y (c) la fuerza electromotriz ideal. R: a) 1 331 100 b) 0,943 c) 1,15
TERMO:1ra Nota CFB PROBLEMAS DOMICILIARIOS
39
(WARK - RICHARDS)
13.1. Se quema 1 kg/min de etano (C 2H6) con aire seco, en una proporción combustible-aire de 1:17 en masa. Supóngase combustión completa y una presión total de 1 bar. Calcúlese (a) el porcentaje de exceso de aire utilizado, (b) la razón de equivalencia, (c) el tanto por ciento en volumen de CO., en los gases producto, (d) la temperatura de rocío, en grados Celsius, (e) el tanto por ciento de vapor de agua condensado si se enfrían los gases producto hasta 20 0C, y (f) el flujo volumétrico de aire seco necesario a 1 bar y 27 0C, en m3/min. Si el aire suministrado en la realidad tiene una relación de humedad de 16 g H,O/kg aire seco, (g) determínese la temperatura de rocío de los productos de la reacción. R: a) 5,71 b)0,947 c) 10,47 d) 55 e) 87,1 f) 14,6 g) 57 13.3. Se quema 1 kg/min de acetileno (C 2H2) con aire seco, en una proporción aire-combustible. de 17:1 en masa. Supóngase combustión completa y una presión total de 110 kPa. Calcúlese (a) el porcentaje de exceso de aire utilizado, (b) la razón de equivalencia, (c) el tanto por ciento en volumen de CO 2 en los gases producto, (d) la temperatura de rocío, en grados Celsius, (e) el tanto por ciento de vapor de agua condensado si se enfrían los gases producto hasta 20 0C, y (f) el flujo volumétrico de aire seco necesario a 110 kPa y 22 0C, en m3/min. Si el aire suministrado en la realidad tiene una relación de humedad de 16 g H 2/kg aire seco, (g) determínese la temperatura de rocío de los productos de la reacción. R: a) 28 b)0,781 c) 12,7 d) 39 e) 67,9 f) 13,1 g) 45 13.5. Se quema una corriente de 1 kg/min de etano (C 2H6) con un 20 por 100 de exceso de aire seco. Supóngase combustión completa y una presión total de 100 kPa. Calcúlese (a) la relación airecombustible utilizada, (b) la razón de equivalencia. (c) el tanto por ciento en moles de N, en los gases producto, (d) la temperatura de rocío, en grados Celsius, (e) el tanto por ciento de vapor de agua condensado si se enfrían los gases producto hasta 25 0C. y (f) el flujo volumétrico de aire seco necesario a 100 kPa y 22 0C, en m3/min. Si el aire real suministrado tiene una relación de humedad de 17g H 20/kg aire seco, (g) determínese la temperatura de rocío de los productos de la reacción. R: a) 19,3 b) 0,833 c) 73,5 d) 52,4 e) 79,8 f) 16,35 g) 55,4 13.7. Se quema una corriente de 1 kg/min de acetileno (C 2H2) con un 20 por 100 de exceso de aire seco. Supóngase combustión completa y una presión total de 98 kPa. Calcúlese (a) la relación aire-combustible utilizada, (h) la razón de equivalencia, (e) el tanto por ciento en moles de N, en los gases producto, (d) la temperatura de rocío, en grados Celsius, (e) el tanto por ciento de vapor de agua condensado si se enfrían los gases producto hasta 25 0C, y (f) el flujo volumétrico de aire seco necesario a 98 kPa y 22 0C, en m3/min. Si el aire real suministrado tiene una relación de humedad de 16 g H 20/kg aire seco, (g) determínese la temperatura de rocío de los productos de la reacción. R: a) 15,92 b) 0,833 c) 73,6 d) 38 e) 54 f) 13,7 g) 43,3 13.8. Se quema una corriente de 1 kg/min de propileno (C 3H6) con un 20 por 100 de exceso de aire seco. Supóngase combustión completa y una presión total de 1 bar. Calcúlese (a) la relación aire-combustible utilizada, (b) la razón de equivalencia, (e) el tanto por ciento en moles de N 2 en los gases producto, (d) la temperatura de rocío, en grados Celsius, (e) el tanto por ciento de vapor de agua condensado si se enfrían los gases producto hasta 25 0C, y (f) el flujo volumétrico de aire seco necesario a 1 bar y 27 0C, en m3/min. Si el aire real suministrado tiene una relación de humedad de 15 g H 20/kg aire seco, (g) determínese la temperatura de rocío de los productos de la reacción. R: a) 17,75 b) 0,833 c) 74,6 d) 119 e) 73,6 f) 15,3 g) 51 13.13. Se quema propano (C 3H8) con un 20 por 100 de exceso de aire. Debido a una mezcla incompleta, sólo se convierte en CO 2 el 96 por 100 del carbono presente en el combustible, apareciendo el resto como CO. Determínese (a) la relación aire-combustible utilizada, (b) la fracción molar de CO 2 en los productos, y (c) la temperatura de rocío, en grados Celsius, si la presión es de 108 kPa. R: a) 18,82 b) 0,094 c) 52,6 13.20. Un combustible gaseoso tiene la siguiente composición volumétrica: 60 por 100 de CH 4, 30 por 100 de C2H6 y 10 por 100 de N 2. Se realiza la combustión completa utilizando un 20 por 100 de exceso de aire. Determínese (a) el tanto por ciento en moles de los distintos productos, en base seca, (b) la relación aire-combustible empleada, (c) la temperatura de rocío, en grados
40 TERMO:1ra Nota CFB Celsius, si la presión total es 100 kPa, y (d) el tanto por ciento en moles de CO 2 presente en los gases producto en base seca, si el gas se enfría hasta 20 0C. R: a) 10,1% CO2 3,8% O2 b) 17,5 c) 54 d) 9,8 13.23. Un combustible gaseoso, con un 60 por 100 de CH 4 y un 40 por 100 de C 2H4 en moles, se quema con un 10 por 100 de exceso de aire seco. Determínese (a) la relación aire-combustible utilizada, (b) el tanto por ciento de CO 2 en moles, presente en los productos, (c) la temperatura de rocío si la presión total es 1,05 bar, y (d) el tanto por ciento de CO 2 en moles, presente en los gases producto, si la mezcla se enfría hasta 25 ºC. R: a) 17,5 b) 10,3 c) 55 d) 11,7
PROCESOS REALES DE COMBUSTIÓN 13.27. La combustión de metano gaseoso (CH 4) con aire seco da el análisis volumétrico siguiente en un ensayo: 9,7 por 100 de CO 2, 0,5 por 100 de CO y 3,0 por 100 de O 2. Determínese (a) el número de moles de aire utilizados por mol de combustible, (b) el porcentaje de aire teórico utilizado, y (c) la relación aire-combustible. R: a) 10,8 b) 113 c) 19,6 13.28. En un ensayo de combustión se quema carbón sólido con aire seco. El análisis volumétrico de los productos de la combustión en base seca muestra un 3,5 por 100 de CO, un 13,8 por 100 de CO2 y un 5,2 por 100 de 0 2. Obténgase (a) la relación aire-combustible utilizada, y (b) el tanto por ciento de aire teórico empleado. 13.29. Se quema etileno (C2H4) con un 33 por 100 de exceso de aire. El análisis de los productos de la combustión en base seca señala la presencia de un 6,06 por 100 de 0 2 en volumen. El resto de los resultados del análisis se ha perdido. ¿Qué tanto por ciento del carbono del combustible se ha convertido en CO en lugar de CO 2? 13.30. Se quema propileno (C3H6) con un 20 por 100 de exceso de aire. El análisis de los productos de la combustión en base seca señala la presencia de un 4,31 por 100 de 0 2 en volumen. ¿Qué tanto por ciento del carbono del combustible se ha convenido en CO en lugar de CO 2? 13.31. El análisis volumétrico de los productos secos de la combustión de un combustible hidrocarbonado, descrito por la fórmula general C xHy, es 13,6 por 100 de CO 2, 0,4 por 100 de O2, 0,8 por 100 de CO, 0,4 por 100 de CH 4 y 84,8 por 100 de N 2. Se han formado 13,6 molde CO2 por mol de combustible. Determínese (a) los valores de x e y, y (b) la relación airecombustible utilizada. 13.32. El análisis volumétrico de los productos secos de la combustión de un combustible hidrocarbonado, descrito por la fórmula general C xHy. es 12,37 por 100 de CO 2, 0,87 por 100 de CO, 2,47 por 100 de O 2 y 84,29 por 100 de N 2. En los productos de la combustión se tienen 1,42 mol de 02 por mol de combustible. Obténganse (a) los valores de x e y, y (b) la relación aire-combustible utilizada. 13.33. Se quema con aire seco un combustible gaseoso, cuyo análisis volumétrico es 60 por 100 de CO, 20 por 100 de H2 y 20 por 100 de N 2. El análisis volumétrico de los productos en base seca da el resultado siguiente: 20,0 por 100 de CO 2, 5,0 por 100 de CO y 2,8 por 100 de 0 2. Calcúlese (a) el tanto por ciento de aire teórico empleado, y (b) la relación aire -combustible utilizada. 13.34. Un combustible gaseoso contiene un 20 por 100 de CH 4, un 40 por 100 de C 2H6 y un 40 por 100 de C 3H8, estando expresados todos los porcentajes en volumen. El análisis volumétrico de los gases de la combustión en base seca da un 11,4 por 100 de CO 2, un 1,7 por 100 de O 2 y un 1,2 por 100 de CO. Determínese (a) la relación aire combustible necesaria correcta desde el punto de vista teórico, y (b) el tanto por ciento de exceso de aire utilizado. ANÁLISIS ENERGÉTICO 13.35. A una cámara de combustión que funciona en régimen estacionado a 1 bar entran octano líquido (n-C8H18) a 25 0C y aire a 500 K. El flujo volumétrico de aire es 500 m 3/h. Determínese (a) el flujo másico de combustible necesario en kmol/h, y (b) el flujo de calor transferido, en kJ/min, si se emplea el 150 por 100 del aire teórico y la temperatur a de los gases producto es 1.000 K. 13.36. A una cámara de combustión que funciona en régimen estacionario a 100 kPa entran etano gaseoso (C 2H6) a 25 0C y aire a 227 0C. Los productos de la combustión salen a 1.100K. Si se
TERMO:1ra Nota CFB 41 utiliza un 25 por 100 de exceso de aire, la combustión es completa y el flujo másico de combustible es 1 kg/min, obténganse las pérdidas de calor por unidad de tiempo, en kJ/min. 13.38. Se quema monóxido de carbono con aire, y cada uno de ellos entra a 25 0C. La temperatura final de los productos es 1. 100 K y durante el proceso, en régimen estacionario, se cede un calor de 185.000 KJ por kmol de CO. Si la combustión es completa, determínese el tanto por ciento de exceso de aire utilizado. 13.39. Se quema hidrógeno gaseoso con aire en régimen estacionado, estando inicialmente cada uno de ellos a 400 K. La temperatura final es 800 K y durante el proceso se cede un calor de 190.000 Id por kmol de H 2. Si la combustión es completa, determínese el tanto por ciento de exceso de aire utilizado. 13.40. Se quema etileno gaseoso (C 2H4) con un 10 por 100 de exceso de aire. Debido a que la combustión es incompleta, sólo se convierte en CO 2 un 96 por 100 del carbono del combustible, y el resto aparece como CO. El combustible entra a 25 0C, mientras que la corriente de 30 m 3/min de aire lo hace a 400 K y 120 kPa. Si la temperatura final de los productos de la combustión es 1.500 K, determínese la magnitud del calor que se transfiere, en Id/min, y su sentido. 3.41. A una cámara de combustión en régimen estacionario entran metano (CH 4) y aire a 1 bar y 25 0 C, en una proporción tal que el 90 por 100 del carbono presente en el combustible se convierte en CO2, y el resto aparece como CO. No hay oxígeno en los productos. Si los productos salen de la cámara de combustión a 500 K, Calcúlese: a) El coeficiente de exceso de aire, b) La temperatura de Rocío, c) El calor transferido, en kJ/kmol de combustible. R: c) s/R. 13.42. A una cámara de combustión en régimen estacionario entran butano (C 4H10) a 25 0C y un 60 por 100 de exceso de aire a 500 K. Calcúlese el calor transferido, en kJ/kmol de combustible, cuando tras la combustión completa, la temperatura final es (a) 1.500 K , y (b) 2.200 K. A continuación, con los resultados de los apartados a y b, (c) estímese, por extrapolación lineal, la temperatura en kelvin de los productos de la combustión cuando el calor neto transferido es igual a cero. 3.43. A una cámara de combustión que funciona en régimen estacionario entran butano (C 4H10) a 25 0 C y aire a 500 K. Los productos de la combustión completa salen a 1.600 K y durante la combustión se pierde un calor de 944.000 kl/kmol de combustible. Determínese el porcentaje de aire teórico utilizado. 13.44. A una cámara de combustión en régimen estacionario entran pentano gaseoso (C 5H12) a 25 0C y un 40 por 100 de exceso de aire a 600 K. Calcúlese el calor transferido, en kJ/kmol de combustible, cuando tras la combustión completa, la temperatura final es (a) 1.400 K, y (b) 1.900K. A continuación, con los resultados de los apanados a y b, (c) estímese por extrapolación lineal la temperatura, en Kelvin, de los productos de la combustión cuando el calor neto transferido es igual a cero. 13.45. A una cámara de combustión entra propano gaseoso (C 3H8) con un 20 por 100 de exceso de aire, en régimen estacionario a 25 0C y 100 kPa. Debido a una combustión incompleta, sólo se convierte en CO2 un 94 por 100 del carbono del combustible, y el resto se transforma en CO. Si el flujo másico del aire es igual a 10 kg/min, calcúlese el flujo de calor que es necesario transferir, en kJ/min, si la temperatura de los gases producto es 900 K. 13.46. Se quema hidrógeno gaseoso con un 100 por 100 de exceso de aire, inicialmente ambos a 25 0C y 100 kPa. Durante el proceso se transfiere un calor de 35.000 kJ/kmol de combustible. Calcúlese la temperatura de salida de los gases, en kelvin, para el proceso estacionado. 13.471.A una cámara de combustión que funciona en régimen estacionario a 14,7 psia entran etano gastoso (C2H6) a 77 0F y aire a 540 0F. Los productos de la combustión salen a 2.000 0R. Si se utiliza un 15 por 100 de exceso de aire, la combustión es completa y el flujo másico de combustible es 1 lb m/min, obténgase el flujo de calor, en Btu/min. 13.481.Se quema propano (C 3H8) con el 50 por 100 de exceso de aire en régimen estacionario, inicialmente ambos a 77 ºF y 1 atm. La reacción es completa y los productos salen a 940 ºE. Para un flujo volumétrico de aire igual a 300 ft 3/min, determínese (a) el flujo másico de
42 TERMO:1ra Nota CFB combustible necesario en Ibm/min, y (b) el flujo de calor que es necesario transferir, en Btu/min. 13.491.Se quema hidrógeno gaseoso con aire en régimen estacionado, estando cada uno de ellos a una temperatura inicial de 720 ºR. La temperatura final es 1.800 ºR. Durante el proceso se ceden por transferencia de calor 76.000 Btu por libra-mol de H 2. Si la combustión es completa, determínese el tanto por ciento de exceso de aire utilizado. 13.501.A una cámara de combustión en régimen estacionario entran butano (C 4H10) a 77 ºF y un 60 por 100 de exceso de aire a 900 ºR. Calcúlese el calor transferido, en Btul/bmol de combustible, cuando tras la combustión completa, la temperatura final es (a) 2.700 ºR, y (b) 3.700 ºR. A continuación, con los resultados de los apanados a y b, (c) estímese por extrapolación lineal la temperatura, en grados Rankine, de los productos de la combustión cuando el calor neto transferido es igual a cero. 13.511.A una cámara de combustión que funciona en régimen estacionado entran butano (C 4H10) a 77 ºF y aire a 900 ºR. Los productos de la combustión completa salen a 2.900 ºR y durante la combustión tiene lugar una pérdida de calor de 450.000 Btu/lbmol de combustible. Determínese el porcentaje de aire teórico utilizado. 13.521.A una cámara de combustión en régimen estacionado entran pentano gaseoso (C 5H12) a 77 ºF y un 40 por 100 de exceso de aire a 1.080 ºR. Calcúlese el calor transferido, en Btu/lbmol de combustible, cuando tras la combustión completa, la temperatura final es (a) 2.500 ºR, y (b) 3.500 ºR. A continuación, con los resultados de los apartados a y b, (e) estímese por extrapolación lineal la temperatura, en grados Rankine, de los productos de la combustión cuando el calor neto transferido es igual a cero. 13.53. La cámara de combustión de una turbina de gas está alimentada con aire a 400 K y octano líquido a 25 ºC. Los productos de la combustión salen a 1.400 K. Calcúlese la relación airecombustible si el régimen es estacionario, la combustión es completa y se desprecia el calor transferido. 13.54. En una cámara de combustión se quema, en régimen estacionario, etileno (C 2H4) que entra a 25 ºC, con exceso de aire que entra a 400 K. Si la temperatura final de los productos de la combustión es 1.700 K, determínese el porcentaje de exceso de aire utilizado en condiciones adiabáticas. COMBUSTIÓN ADIABÁTICA 13.55. Se quema etileno (C2H4) a 25 ºC con el 200 por 100 de exceso de aire, que se suministra a 400 K. La reacción transcurre en fase gaseosa y régimen estacionado. Obténgase la temperatura máxima de la combustión, en kelvin. 13.56. Se hace reaccionar en régimen estacionario hidrógeno gaseoso a 25 ºC con el 500 por 100 de la demanda de oxígeno teórico, que entra a 500 K. Calcúlese la temperatura máxima de la combustión, en kelvin. 13.57. Se quema en régimen estacionario propano gaseoso (C 3H8) con el 20 por 100 de exceso de aire, partiendo de una temperatura de 25 ºC. Obténgase la temperatura máxima de la combustión, en kelvin. 13.58. Determínese la temperatura máxima teórica de la combustión del etano con un 30 por 100 de exceso de aire, en un proceso en régimen estacionario. Los reactantes entran a 25 ºC y la reacción es completa. 13.59. Determínese la temperatura máxima en condiciones adiabáticas y estacionarias, al quemar metano (CH4) con el aire estequiométrico, si ambos entran a 25 0C. Supóngase que ello por 100 del carbono sólo se quema hasta CO. 13.60. Se quema monóxido de carbono con el 50 por 100 de exceso de aire, adiabática y estacionariamente. Obténgase la temperatura máxima de la c ombustión, en kelvin, silos reactantes se encuentran inicialmente a 25 0C. 13.61. Determínese la temperatura de combustión adiabática de la reacción del metanol líquido (CH3OH) con el aire estequiométrico, a 1 bar. El metanol entra a 25 ºC y el aire lo hace a 400 K. Supóngase combustión completa y régimen estacionario. 13.62. Considérese la descomposición del tetranitrometano según la reacción C(NO 2)4 CO2. Si los reactantes entran a 25 0C y la entalpía de formación del C(NO 2)4 es 141.920 kJ/kmol, estímese la temperatura de combustión adiabática de los gases producto, en kelvin.
TERMO:1ra Nota CFB 43 13.63. Se quema, en un proceso estacionado, etileno (C 2H4) gaseoso a 25 oC con ello por 100 de exceso de aire a 400 K. Debido a que la combustión es incompleta, sólo se convierte en CO 2 el 96 por 100 del carbono presente en el combustible, apareciendo el resto como CO. Si el proceso es adiabático, determínese ¡a temperatura final de los gases producto, en kelvin. 13.641.Se quema etileno (C 2H4) a 77 0F con el 300 por 100 de exceso de aire, que se suministra a 260 0 F. La reacción transcurre en fase gaseosa y régimen estacionado. Obténgase la temperatura máxima de la combustión, en grados Rankine. 13.651. Se hace reaccionar en régimen estacionario hidrógeno gaseoso a 77 0F con el 600 por 100 de la demanda teórica de oxígeno, que entra a 1.000 0R. Calcúlese la temperatura máxima de la combustión, en grados Rankine. 13.661. Se quema en régimen estacionario propano gaseoso (C 3H8) con el 20 por 100 de exceso de aire, partiendo de una temperatura de 77 0F. Obténgase la temperatura máxima de la combustión, en grados Rankine. 13.671.Determínese la temperatura máxima teórica de la combustión del etano con un 50 por 100 de exceso de aire, en un proceso en régimen estacionado. Ambos reactantes entran a 77 0F y la reacción es completa. 13.681.Determínese la temperatura máxima en condiciones adiabáticas y estacionarias, al quemar metano (CH4) con el 20 por 100 de exceso de aire, si entran ambos a 77 0F. Supóngase que ello por 100 del carbono sólo se quema hasta CO, convirtiéndose el resto en C0 2. 13.691.Se quema monóxido de carbono con el aire estequiométrico, adiabática y estacionariamente. Obténgase la temperatura máxima de la combustión, en grados Rankine, silos reactantes se encuentran inicialmente a 77 0F. 13.70. Obténgase la temperatura de combustión adiabática, en kelvin, y la presión máxima, en MPa, de la reacción de combustión a volumen constante del CO con el 100 por 100 de exceso de aire. Las condiciones iniciales son 0,1 MPa y 27 0c. 13.71. En un reactor de volumen constante se quema una mezcla equimolar de hidrógeno y monóxido de carbono junto con el aire teórico necesario para la combustión completa. Las condiciones iniciales son 2 bar y 25 0C. Estímense la temperatura máxima, en kelvin, y la presión, en bar, que se alcanzarían, suponiendo combustión completa. 13.72. En un reactor de volumen constante de 28,3 L se introducen 2 cm 3 de benceno líquido (C 6H6) a 25 0C. Si el combustible se quema con la cantidad estequiométrica de aire y la densidad relativa del combustible es 0,879, determínese (a) la temperatura máxima de la combustión en kelvin, y (b) la presión máxima en MPa. 13.73. En una celda de ensayos de 5,80 L se introducen 2 cm 3 de alcohol metílico líquido (CH 3OH) a 25 0C. Si el combustible se quema con la cantidad estequiométrica de aire y la densidad relativa del combustible es 0,795, determínese para la combustión completa (a) la temperatura máxima de la combustión en kelvin, y (b) la presión máxima en bar. 13.741.Obténgase la temperatura de combustión adiabática, en grados Rankine, y la presión máxima, en atmósferas, de la reacción de combustión a volumen constante del CO con el 100 por 100 de exceso de aire. Las condiciones iniciales son 1,2 atm y 80 0F. 13.751.En una cámara de volumen constante se quema una mezcla equimolar de hidrógeno y monóxido de carbono junto con el aire teórico necesario para la combustión completa. Las condiciones iniciales son 1,1 atm y 77 0F. Estímense (a) la temperatura máxima, en grados Rankine, y (b) la presión, en psia, que se alcanzarían, suponiendo combustión completa. 13.761.En una bomba calorimétrica de volumen constante de 1,0 ft 3 se introducen 0,1 in 3 de benceno líquido (C6H6) a 77 0F. Si el combustible se quema con la cantidad estequiométrica de aire y la densidad relativa del combustible es 0,879, determínese (a) la temperatura máxima de la combustión en grados Rankine, y (b) la presión máxima en psia, si la combustión es completa.
ENTALPÍA DE REACCIÓN, PODERES CALORÍFICOS 13.78. Considérese la utilización del peróxido de hidrógeno (14202) y el metano como oxidante y combustible de un sistema propulsivo, en el que la reacción global es 4 H 202(I) + CH4(g) 6 H2O(g) + CO2(g). Determínese la entalpía de reacción de la reacción anterior a 25 ºC.
44 TERMO:1ra Nota CFB 13.79. La entalpía de combustión del isobutano (i-C 4H10) a 25 0C es — 2.872.600 kJ/kmol. Determínese la entalpía de formación de este isómero del n-butano a 25 0C, en kJ/kmol. 13.80. El poder calorífico inferior del buteno gaseoso (C 4H8) es 45.220 kJ/kg a 25 0C. Determínese (a) la entalpía de formación del buteno en kJ/kmol, y (b) la entalpía de reacción en kJ/kmol, de la reacción C 4H8 + H2 C4H10. 13.811.La entalpía de reacción de la combustión de la hidracina (N 2H4) con oxígeno en la reacción N2H4 (I) + 02(g) N2(g) + 2 H2 O(I) es igual a — 268.660 Btu/bmol a 77 ºF. Obténgase la entalpía de formación de la hidracina líquida a 77 ºF, en Btu/lbmol. 13.821.Considérese la utilización del peróxido de hidrógeno (11202) y el metano como oxidante y combustible de un sistema propulsivo, en el que la reacción global es 4 H 202(I) + CH4(g) 6 H2 O(g) + C02(g). Determínese la entalpía de reacción de la reacción anterior a 77 ºF. 13.831.La entalpía de combustión del isobutano (i-C 4H10) a 25 ºC es 1.234.850 Btullbmol a 77 0F. Determínese la entalpía de formación de este isómero del tibutano a 77 ºF, en Btu/lbmol. 13.84. considérese un carbón de Pensilvania, cuyo análisis elemental cuantitativo viene dado en la Tabla 13.1. (a) Determínese (1) el número de moles de CO 2, N2 y 02 presentes en los productos de la combustión por kilogramo de combustible, si se emplea el 20 por 100 de exceso de aire, y (2) la relación aire-combustible utilizada. (b) Despreciando el efecto del SO 2 determínese el calor transferido, en Id/kg de combustible, silos reactantes entran en una cámara de combustión adiabática a 25 ºC y los productos salen a 460K. 13.85. Considérese el carbón de Illinois, cuyo análisis elemental cuantitativo viene dado en la Tabla 13.1. (a) Determínese (1) el número de moles de C0 2, N2 y 02 presentes en los productos de la combustión por kilogramo de combustible, si se emplea el 20 por 100 de exceso de aire, y (2) la relación aire-combustible utilizada. (b) Despreciando el efecto del 502, determínese el calor transferido, en kl/kg de combustible, silos reactantes entran en una cámara de combustión adiabática a 25 ºC y los productos salen a 440K. 13.86. Considérese el carbón de Wyoming, cuyo análisis elemental cuantitativo viene dado en la Tabla 13.1. (a) Determínese (1) el número de moles de CO 2, N2 y 02 presentes en los productos de la combustión por kilogramo de combustible, si se emplea el 20 por 100 de exceso de aire, y (2) la relación aire-combustible utilizada. (b) Despreciando el efecto del 502, determínese el calor transferido, en KJ/kg de combustible, silos reactantes entran en una cámara de combustión adiabática a 25 <‘C y los productos salen a 480 K. 13.87. Considérese el carbón de Dakota del Sur, cuyo análisis elemental cuantitativo viene dado en la Tabla 13.1. (a) Determínese (1) el número de moles de CO 2, N, y O2 presentes en los productos de la combustión por kilogramo de combustible, si se emplea el 20 por 100 de exceso de aire, y (2) la relación aire-combustible utilizada. (b) Despreciando el efecto del SO 2, determínese el calor transferido, en kJ/kg de combustible, silos reactantes entran en una cámara de combustión adiabática a 25 0C y los productos salen a 500 K. 13.881.Considérese un carbón de Pensilvania, cuyo análisis elemental cuantitativo viene dado en la Tabla 13.1. (a) Determínese (1) el número de moles de CO 2, N2 y O2 presentes en los productos de la combustión por libra-masa de combustible, si se emplea el 20 por 100 de exceso de aire, y (2) la relación aire-combustible utilizada. (b) Despreciando el efecto del SO 2 determínese el calor transferido, en Btu/Ib m de combustible, silos reactantes entran en una cámara de combustión adiabática a 77 ºF y los productos salen a 340 ºF.
TERMO:1ra Nota CFB 45 13.891.Considérese el carbón de Illinois, cuyo análisis elemental cuantitativo viene dado en la Tabla 13.1. (a) Determínese (1) el número de moles de CO 2, N2 y 02 presentes en los productos de la combustión por libra-masa de combustible, si se emplea el 20 por 100 de exceso de aire, y (2) la relación aire-combustible utilizada. (b) Despreciando el efecto del SO 2, determínese el calor transferido, en Btu/Ib m de combustible, silos reactantes entran en una cámara de combustión adiabática a 77 ºF y los productos salen a 300 ºF . 13.901.Considérese el carbón de Wyoming, cuyo análisis elemental cuantitativo viene dado en la Tabla 13.1. (a) Determínese (1) el número de moles de CO 2 N2 y 02 presentes en los productos de la combustión por libra-masa de combustible, si se emplea el 20 por 100 de exceso de aire, y (2) la relación aire-combustible utilizada. (b) Despreciando el efecto del SO 2, determínese el calor transferido, en Btu/lb m de combustible, silos reactantes entran en una cámara de combustión adiabática a 77 ºF y los productos salen a 380 ºF.
VARIACIÓN DE ENTROPÍA DE MEZCLAS REACTIVAS 13.91. Se quema metano (CH4) gaseoso con la cantidad estequiométrica de aire, inicialmente ambos a 25 ºC, en un proceso en régimen estacionario. El agua aparece líquida en los productos, que se encuentran a 25 ºC y 1 atm. La temperatura del entorno es de 25 ºC, la combustión es completa y el combustible y el aire entran separados, ambos a 1 atm. Determínese (a) la variación de entropía de la reacción, y (b) la producción de entropía en el proceso global, en kJ/K por kmol de combustible. 13.93. Se quema propano (C3H8) gaseoso con la cantidad estequiométrica de aire, inicialmente ambos a 25 ºC, en un proceso en régimen estacionado. El agua aparece líquida en los productos, que se encuentran a 25 ºC y 1 atm. La temperatura del entorno es de 25 ºC, la combustión es completa y el combustible y el aire entran separados, ambos a 1 atm. Determínese (a) la variación de entropía de la reacción, y (b) la producción de entropía en el proceso global, en kJ/K por kmol de combustible. 13.94. Se quema alcohol metílico líquido (CH3OH) con la cantidad estequiométrica de aire, inicialmente ambos a 25 “C, en un proceso en régimen estacionario. El agua aparece líquida en los productos de la combustión completa, que se encuentran a 25 oc y 1 atm. La temperatura del entorno es de 25 0C y el combustible y el aire entran separados, ambos a 1 atm. Determínese (a) la variación de entropía de la reacción, y (b) la producción de entropía en el proceso global, en kJ/K por kmol de combustible. 13.951.Se quema metano (CH 4) gaseoso con la cantidad estequiométrica de aire, inicialmente ambos a 77 0F, en un proceso en régimen estacionario. La temperatura del entorno es de 60 0F, la combustión es completa y el combustible y el aire entran separados, ambos a 1 atm. El agua aparece líquida en los productos, que se encuentran también a 77 0F y 1 atm. Determínese (a) la variación de entropía de la reacción, y (b) la generación de entropía en el proceso global, en Htu/0R por libra-mol de combustible. 13.961.Se quema propano (C 3H8) gaseoso con la cantidad estequiométrica de aire, inicialmente ambos a 77 0F, en un proceso en régimen estacionado. La temperatura del entorno es de 60 0F, la combustión es completa y el combustible y el aire entran separados, ambos a 1 atm. El agua aparece líquida en los productos, que se encuentran también a 77 0F y 1 atm. Determínese (a) la variación de entropía de la reacción, y (b) la producción de entropía en el proceso global, en Btu/0R por libra-mol de combustible. 13.971.Se quema alcohol metílico liquido (CH 3OH) con la cantidad estequiométrica de aire, inicialmente ambos a 77 0F, en un proceso en régimen estacionario. La temperatura del entorno es de 60 0F, la combustión es completa y el combustible y el aire entran separados, ambos a 1 atm. El agua aparece líquida en los productos, que se encuentran también a 77 0F y 1 atm. Determínese (a) la variación de entropía de la reacción, y (b) la producción de entropía en el proceso global, en Btu/0R por libra-mol de combustible.
46 TERMO:1ra Nota CFB 13.98. Se tiene propano (C 3H8) que reacciona adiabáticamente en régimen estacionado, con el 20 por 100 de exceso de aire, cuando la temperatura inicial de ambos es 25 0C, la temperatura de combustión adiabática es 2.125 K. Evaluase la generación de entropía de la reacción, en kJ/K por kmol de combustible, si el combustible y el aire entran separados y a 1 atm cada uno de ellos. 13.99. Se tiene etano (C2H6) que reacciona adiabáticamente en régimen estacionario, con el 30 por 100 de exceso de aire, siendo la temperatura inicial de ambos 25 0C. La temperatura de combustión adiabática es 2.005 K. Evaluase la producción de entropía de la reacción, en kl/K por kmol de combustible, si el combustible y el aire entran separados y a 1 atm cada uno de ellos. 13.100.Se quema adiabáticamente monóxido de carbono con un 50 por 100 de exceso de aire en régimen estacionario, encontrándose inicialmente ambos reactantes a 25 0C. La temperatura de la combustión adiabática es 2.107 K. Calcúlese la generación de entropía de la reacción, en kJ/K por kmol de combustible, si el combustible y el aire entran separados y a 1 aún cada uno de ellos. 13.1011.Se tiene propano (C 3H8) que reacciona adiabáticamente en régimen estacionado, con el 20 por 100 de exceso de aire. Cuando la temperatura inicial de ambos es 77 ºE, la temperatura de combustión adiabáti ca es 3.820 “R. Evalúese la generación de entropía de la reacción, en Btu/ºR por libra-mol de combustible, si el combustible y el aire están inicialmente separados y a 1 atm cada uno de ellos. 13.1021.Se quema adiabáticamente monóxido de carbono con el aire estequiométrico en régimen estacionado, encontrándose inicialmente ambos reactantes a 77 ºE. La temperatura final es 4.800 ºR. Calcúlese la producción de entropía de la reacción, en Btu/ºR por libra-mol de com bustible, si el combustible y el aire están inicialmente separados y a 1 aún cada uno. 13.103.A una cámara de combustión estacionada entra butano gaseoso (C 4H10) a 25 ºC y un 130 por 100 de exceso de aire a 500K. Los productos de la combustión completa salen a 1.600K y durante la combustión hay una pérdida de calor de 944.000 kJ/kmol de combustible hacia el entorno que está a 25 ºC. Determínese (a) la variación de entropía de la reacción, y (b) la generación de entropía en el proceso global, en kJ/K por kmol de combustible. 13.104.Se quema hidrógeno gaseoso con un 54 por 100 de exceso de aire, inicialmente ambos a 400 K. Los productos de la combustión completa en régimen estacionario salen a 800 K. Durante el proceso se transfieren 190.000 kJ de calor por kmol de 112 a un entorno a 25 ºC. Obténgase (a) la variación de entropía de la reacción, y (b) la producción de entropía en el proceso global, en kJ/K por kmol de combustible. EXERGÍA E IRREVERSIBILIDAD DE LAS MEZCLAS REACTIVAS 13.105.Se quema propano gaseoso (C 3H8) en régimen estacionado a 1 aún con un 40 por 100 de exceso de aire, entrando a 25 ºC tanto el aire como el combustible. Supóngase que la reacción es completa y que los productos salen a la temperatura del entorno de 25 ºC. El combustible y el oxidante entran por separado a 1 aún, y el agua se encuentra en estado líquido en los productos. calcúlese (a) el calor cedido en la reacción, (b) el trabajo reversible (o variación de exergía) en el proceso, y (c) la irreversibilidad de la reacción, todo en kJ/kmol de combustible. 13.106.Retómese el Problema 13.105. Ahora el proceso de combustión en régimen estacionado se lleva a cabo adiabáticamente. La temperatura de salida, con un 40 por 100 de exceso de aire a una temperatura inicial de 25 ºC igual a la del entorno, es 1.920K. Determínese (a) la exergía de los gases producto, (b) la variación de exergía (trabajo reversible) en el proceso adiabático, (c) la irreversibilidad del proceso, todo ello en kj/kmol, y (d) el cociente entre la exergía de los gases calientes y la de los reactantes. 13.107. Se tiene etano gaseoso (C 2H6) que reacciona con mi 50 por 100 de exceso de aire en un proceso en régimen estacionario, entrando a 25 ºC tanto el aire como el combustible. La reacción es completa y los productos salen formando una mezcla a 1 aún y a la temperatura del entorno de 25 ºC. El combustible y el aire entran por separado a 1 atm, y el agua de los productos se encuentra en estado líquido. calcúlese (a) el calor transferido, (b) el trabajo reversible (o variación de exergía), y (c) la irreversibilidad del proceso, todo en kJ/kmol de combustible.
TERMO:1ra Nota CFB 47 13.108.Reconsidérese el Problema 13.107. Ahora el proceso de combustión en régimen estacionado se lleva a cabo adiabáticamente. El combustible y el 50 por 100 de exceso de aire siguen entrando a 1 atm y a la temperatura del entorno de 25 ºC, y los productos forman una mezcla a 1 atm y 1.825 K. Determínese (a) la exergía de los gases producto, (b) la variación de exergía (trabajo reversible) en el proceso adiabático, (e) la irreversibilidad del proceso, todo ello en kJ/kmol de combustible, y (d) el cociente entre la exergía de los gases producto y la inicial de los reactantes. 13.109.Se tiene monóxido de carbono (CO) que reacciona con el aire estequiométrico en un proceso en régimen estacionado, entrando a 25 ºC tanto el combustible como el aire. La reacción es completa y los productos salen formando una mezcla a 1 aún y a la temperatura del entorno de 25 ºC. El monóxido de carbono y el aire entran por separado a 1 atm. Determínese (a) el calor transferido, (b) el trabajo reversible (o variación de exergía), y (c) la irreversibilidad del proceso, todo en kJ/kmol de combustible. 13.110.Reconsidérese el Problema 13.109. Ahora el proceso de combustión en régimen estacionado se lleva a cabo adiabáticamente. El monóxido de carbono y el 50 por 100 de exceso de aire siguen entrando separados a 1 atm y a la temperatura de 25 ºC del entorno, y los productos forman una mezcla a 1 atm y 2.665 K. Determínese (a) la exergía de los gases calientes, (b) la variación de exergía (trabajo reversible) en el proceso adiabático, (e) la irreversibilidad del proceso, dando los tres resultados en kJ/kmol de combustible, y (d) el cociente entre la exergía de los gases producto y la inicial de los reactantes. 13.111.Se tiene alcohol metílico líquido (CH 3OH) que reacciona con la cantidad de aire estequiométrica, en un proceso en régimen estacionario, entrando a 25 ºC tanto el combustible como el aire. La reacción es completa y los productos salen formando una mezcla a 1 atm y a la temperatura de 25 ºC del entorno. El combustible y el aire entran separados a 1 atm y el agua producida es líquida. Determínese (a) el calor transferido, (b) el trabajo reversible (o variación de exergía). y (e) la irreversibilidad del proceso, todo en kJ/kmol de combustible. 13.112.Reconsidérese el Problema 13.111. Ahora el proceso de combustión en régimen estacionado se lleva a cabo adiabáticamente. El alcohol metílico y el aire estequiométrico siguen entrando separados a 1 atm y a la temperatura de 25 ºC del entorno, y los productos forman una mezcla a 1 atm y 2.230 K. Determínese (a) la exergía de los gases producto, (b) la variación de exergía (trabajo reversible) en el proceso adiabático, (c) la irreversibilidad del proceso, dando los tres resultados en kJ/kmol de combustible, y (d) el cociente entre la exergía de los gases producto y la inicial de los reactantes. 13.1131.Se quema propano gaseoso (C 3H8) en régimen estacionado a 1 aUn con un 20 por 100 de exceso de aire, entrando ambos a 77 ºF. Supóngase que la reacción es completa y que los productos salen a la temperatura del entorno de 77 ºE. El combustible y el oxidante entran por separado a 1 atm, y el agua se encuentra en estado líquido en los productos. Calcúlese (a) el calor transferido, (b) el trabajo reversible (o variación de exergía) en el proceso, y (e) la irreversibilidad de la reacción, todo en Btu/bmol de combustible. 13.1141.Retómese el Problema 13.1131. Ahora el proceso de combustión en régimen estacionado se lleva a cabo adiabáticamente a 1 atm. La temperatura de combustión adiabática, para el propano y el 20 por 100 de exceso de aire a una temperatura inicial de 77 ºF, es 3.820 ºR. Determínese (a) la exergía de los gases producto, (b) la variación de exergía (trabajo reversible) del proceso adiabático, (c) la irreversibilidad del proceso, todo ello en Btu/lbmol, y (d) el cociente entre la exergía de los gases calientes y la de los reactantes iniciales. 13.1151.Se tiene etano gaseoso (C 2H6) que reacciona con un 50 por 100 de exceso de aire en un proceso en régimen estacionado a 1 atm, entrando a 77 ºF tanto el aire como el combustible. La reacción es completa y los productos salen formando una mezcla a la temperatura de 77 ºF del entorno. El combustible y el aire entran por separado a 1 atm, y el agua de los productos se encuentra en estado líquido. Calcúlese (a) el calor transferido, (b) el trabajo reversible (o variación de exergía), y (e) la irreversibilidad del proceso, todo en Btu/bmol de combustible. 13.1161.Reconsidérese el Problema 13.1151. Ahora el proceso de combustión en régimen estacionado se lleva a cabo adiabáticamente. El etano y el 50 por 100 de exceso de aire siguen entrando separados a 1 atm y 77 ºF. y los productos forman una mezcla a 1 atm y 3.280 ºR. De termínese
48 TERMO:1ra Nota CFB (a) la exergía de los gases producto, (b) la variación de exergía (trabajo reversible) en el proceso adiabático, (c) la irreversibilidad del proceso, todo ello en Btu/bmol de combustible, y (d) el cociente entre la exergía de los gases producto y la inicial de los reactantes. 13.1171.Se tiene monóxido de carbono (CO) que reacciona con el aire estequiométrico en un proceso en régimen estacionado a 1 atm, entrando a 77 ºF tanto el combustible como el aire. La reacción es completa y los productos salen formando una mezcla a la temperatura del entorno de 77 ºF. El monóxido de carbono y el aire entran por separado a 1 atm. Determínese (a) el calor transferido, (b) el trabajo reversible (o variación de exergía), y (c) la irreversibilidad del proceso, todo en Btu/lbmol de combustible. 13.1181.Reconsidérese el Problema 13.1171. Ahora el proceso de combustión en régimen estacionado se lleva a cabo adiabáticamente. El monóxido de carbono y el aire estequiométrico siguen entrando separados a 1 atm y a la temperatura de 77 ºF del entorno, y los productos forman una mezcla a 1 atm y 4.800 ºR. Determínese (a) la exergía de los gases calientes, (b) la variación de exergía (trabajo reversible) en el proceso adiabático, (c) la irreversibilidad del proceso, dando los tres resultados en Btu/lbmol de combustible, y (d) el cociente entre la exergía de los gases producto y la inicial de los reactantes.
PILAS DE COMBUSTIBLE 13.119.Una pila de combustible utiliza como combustible una mezcla equimolar de CO y H 2. El combustible y la cantidad estequiométrica de oxígeno entran al ánodo y al cátodo, respectivamente, en las condiciones del ambiente de 25 ºC y 1 atm. Supóngase que toda el agua formada en el cátodo sale en estado líquido y que el CO 2 formado en el ánodo sale como gas puro a 1 atm y 25 ºC. Determínese (a) el trabajo máximo obtenido de la reacción completa en régimen estacionado, en kJ/kmol de mezcla, (b) el rendimiento ideal de la pila, y (c) la fuerza electromotriz ideal. 13.120.En una pila de combustible entran alcohol metílico y el oxígeno estequiométrico en fase gaseosa, cada uno a 1 atm y 25 0C, y originan los productos de la reacción completa, también a 25 0C. Toda el agua formada en el cátodo sale a 1 atm en estado líquido y el CO 2 formado en el ánodo sale como gas puro a 1 atm. Obténgase (a) el trabajo máximo obtenido en el proceso en régimen estacionario, en kJ/kmol de combustible, (b) el rendimiento ideal de la pila, y (c) la fuerza electromotriz ideal. 13.121.A una pila de combustible entran propano (C 3H8) y el oxígeno estequiométrico en fase gaseosa, cada uno a 1 atm y 25 0C, y originan los productos de la reacción completa, también a 25 0C. Toda el agua formada en el cátodo sale a 1 atm en estado líquido y el CO 2 formado en el ánodo sale como gas puro a 1 atm. Obténgase (a) el trabajo máximo obtenido en el proceso en régimen estacionario, en kJ/kmol de combustible, (b) el rendimiento ideal de la pila, y (c) la fuerza electromotriz ideal. 13.123.A una pila de combustible entran alcohol etílico (C 2H5OH) y el oxígeno estequiométrico en fase gaseosa, cada uno a 1 atm y 25 0C, y originan los productos de la reacción completa, también a 25 0C. Toda el agua formada en el cátodo sale a 1 atm en estado líquido y el CO, formado en el ánodo sale como gas puro a 1 atm. Determínese (a) el trabajo máximo obtenido en el proceso en régimen estacionario, en kJ/kmol de combustible, (b) el rendimiento ideal de la pila, y (c) la fuerza electromotriz ideal. R: a) 1 332 000 b) 0,945 c) 1,15 13.124.En una pila de combustible entran hidrógeno (H 2) y el oxígeno estequiométrico en fase gaseosa, cada uno a 1 atm. Los reactantes entran y los productos salen a (a) 400 K, (b) 600 K, y (c) 800 K. Téngase en cuenta que aquí el agua es un producto gaseoso a 1 atm. Determínese (1) el trabajo máximo obtenido en el proceso en régimen estacionario, en kJ/kmol de combustible, (2) el rendimiento ideal de la pila, y (3) la fuerza electromotriz ideal.
TERMO:1ra Nota CFB
49
PROBLEMAS DE CENGEL 1.- (14.14) Durante un proceso de combustión se quema propano (C 3 H8) con el 75 % de exceso de aire. Suponga combustión completa y determine la relación aire – combustible R: 27,5 kga/kgc 2.- (14.57) En una cámara de combustión de flujo estable se quema gas etano (C 2 H6) a 25ºC a una tasa de 5 kg/h con una cantidad estequiométrica de aire que se precalienta hasta 500K antes de entrar a la cámara de combustión. Un análisis de los gases de combustión revela que todo el hidrógeno en la cámara se convierte en H2O pero que solo el 95% del carbono se convierte en CO2 , formando CO el restante 5%. Si los productos salen de la cámara de combustión a 800 K, determine la tasa de transferencia de calor de la cámara de combustión. R: 200 170 KJ/h. 3.- (14.65)Durante un proceso de combustión adiabática de flujo estable se quema H2 a 7 ºC con 20% de exceso de aire a 7ºC. Encuentre la temperatura de salida de los gases de escape. R: 2 251,4 K 4.-(14.79) A una cámara de combustión de flujo estable se le suministra gas CO a 37ºC y 110 KPa, a una tasa de 0,4 m3/min, y aire a 25ºC 110 KPa a una tasa de 1,5 kg/min. Se transfiere calor a un medio a 800K y los productos de combustión salen de la cámara a 900K. Suponga que la combustión es completa y To = 25ºC y determine: a) la tasa de transferencia de calor de la cámara de combustión , b) la tasa de destrucción de energía. R: a) 3 567 KJ/min b) 1 610 KJ/min.
50
TERMO:1ra Nota CFB
CAP II: COMPRESIÓN-EXPANSIÓN DE GASES 2.1 INTRODUCCIÓN El aire comprimido es una de las formas de energía más antiguas que conoce el hombre y lo aprovecha para reforzar sus recursos físicos. Lo usó el griego KETESIBIOS hace más de 2 100 años en una catapulta de aire comprimido. Uno de los primeros libros acerca del empleo del aire comprimido como energía procede del siglo I de nuestra era y describe mecanismos accionados por medio de aire caliente. De los antiguos griegos procede la expresión “Pneuma”, respiración, viento, luego Neumática, que se ha desarrollado sistemáticamente desde 1950. En la actualidad no se concibe una moderna explotación industrial sin aire comprimido, sobre todo en automatización. Los requerimientos de gases a presiones superiores (comprimido) e inferiores (vacío) a la atmosférica son muy frecuentes en ingeniería. La operación de máquinas usa la compresión y/o expansión en sus procesos de trabajo, como sabemos en compresores, motores de combustión interna, turbinas, etc. La compresión forma parte Integrante de los ciclos de refrigeración, y licuefacción de gases como veremos más adelanta. Juega un rol muy Importante en la Industria mecánica, química, de alimentos, en ingeniería civil y en la minería, las herramientas neumáticas son indispensables por su seguridad, simplicidad y comparativamente bajo peso. Por otro lado se requieren presiones absolutas bajas y en algunos casos extremadamente bajas en la liofilización y secado por vacío, en la fundición al vacío de metales, preservación de alimentos, etc. La optimización y desarrollo de mejores métodos y técnicas más económicas de compresión y expansión de gases requiere el conocimiento de la teoría del proceso, el funcionamiento de las máquinas con las que se efectúa estos cambios de presión y sobre todo la automatización y el control. En este capítulo nos ocuparemos de los procesos de compresión de gases que se efectúan en máquinas denominadas compresores los que emplean la energía mecánica entregada en aumentar la presión de un gas, principalmente aire.
CLASIFICACIÓN DE LOS COMPRESORES a) De desplazamiento Positivo - De pistón: alternativo - Rotatorios: De engranajes (tornillo asimétrico), helicoidales, paletas, etc.
b) Dinámicos - Centrífugos - Axiales - Mixtos
TERMO:1ra Nota CFB
51
2.2 PROCESOS DE COMPRESION DE GASES Durante estos procesos, la sustancia está en la fase gas y con frecuencia, para los estados comprendidos en el proceso, el factor de compresibilidad z tiene un valor tendiente a 1: Z1 Lo cual implica que:
pv
RT ,
por lo que:
Para volumen de control Para sistema
Δu
Δh
Cv(T 2
Cp(T 2
T1 )
T1 )
Dependiendo del tipo de compresor. El flujo de gas aspirado para la compresión puede ser continuo (compresores axiales, centrífugos, etc.); en los intermitente (compresores de desplazamiento positivo tales como los reciprocantes, de paletos deslizantes, etc.); en las primeros las características del proceso pueden Identificarse con las de un proceso de Flujo y Estado Estables (FEES) con un ingreso y una salida y por lo tanto analizados por la primera ley:
Q W qw
m(h 2 h2
Ó
h1 )
h1
Considerando que los cambios de ec y ep, entre el ingreso y la salida. Son nulos o despreciables, el trabajo correspondiente FEES será: w 1-2
2
1
vdp
En los compresores de desplazamiento positivo, el análisis podría efectuarse mediante un sistema que abarque la masa admitida en cada período de aspiración y por lo tanto analizada mediante: Ó
qw
u2
Q W U 2
u1
U1
Recordando que el trabajo de un sistema es: w 1-2
2
1
pdv
Sin embargo mediante el artificio de considerar un flujo promedio que ingrese durante todo el tiempo en el mismo estado, y salga continuamente simulamos un proceso de FEES, en un V.C. Para poder hacer un análisis común de los procesos de compresión recurriremos a este artificio siendo los resultados los mismos desde el punto de vista cuantitativo como verificaremos más adelante en el caso concreto de los compresores reciprocantes.
PROCESO DE COMPRESION POLITROPICO Lo analizaremos bajo los siguientes supuestos: FEES:
52 qw z 1; pv
pv
n
h2 h1 RT
(2.2.)
C
(2.3.)
TERMO:1ra Nota CFB (2.1.)
p2 T1 p1
n 1
T2
v1 v2
n
n 1
(2.4.)
TRABAJO: dado que el proceso se considera de FEES: w
2
1
vdp 1
C n pv C v p n
2
1 n
1
C p w
n 1
w
1
C P n dp
1
n
2
n
n 1
p
1
n
n 1 n n
Reemplazando C p1v1
p 2 v 2
n
n 1
n
w
n(p 2 v 2 . p 2
n
n
p1v1 .p1
n 1
n
)
n 1
Efectuando el producto de potencias de Igual base:
w
n(p 2 v 2 p1v1 ) n -1
(2.5.)
Reemplazando pv = RT obtenemos una segunda expresión:
w
nR(T2 - T1 ) n -1
(2.6.)
Dado que son las presiones desde y hasta la cual se comprime, las propiedades de mayor Importancia en el proceso de compresión, deduciremos una expresión que nos permita calcular el trabajo en función de la relación de estas presiones.
TERMO:1ra Nota CFB
53
A partir de la expresión (2.6) w
nRT1 (T2 /T1
1)
n -1
p 2 T1 p 1
T2
De la relación (4):
nRT p w n 1 p 1
2
1
n 1 n
n 1 n
1
(2.7.)
NOTA: El cálculo del trabajo de compresión a partir de una cualquiera de estas expresiones nos dará un valor positivo pues aumenta la energía del V.C. Algunos autores designan con W c el trabajo de compresión es decir, el valor absoluto del trabajo efectuado.
POTENCIA : La potencia es determinada como el producto de la masa aspirada por unidad de tiempo, por el trabajo efectuado por o sobre la sustancie de trabajo:
W
m w
Así, por ejemplo, a partir de la expresión (2.7.) n 1 n m RT1 p 2 n 1 W n - 1 p1
O reemplazando: p 1 V 1
(2.8.)
m RT
En donde V representa el flujo volumétrico al compresor o volumen aspirado por unidad de tiempo. 1
n 1 n p1 V1 p 2 n 1 n - 1 p1
W
(2.9.)
Donde:
W
p1 y p 2
V1 n
: : : :
Potencia en Kw. Presiones en kPa Volumen -aspirado por unidad de tiempo en m 3/s Índice o exponente politrópico cuyo valor depende del proceso, generalmente n= 0,35
54
TERMO:1ra Nota CFB Temperaturas, en K
:
T1 y T2
CAMBIO DE ENTALPIA Considerando que z = 1, el cambio de entalpía del gas se calcula por: Δh
Cp(T 2
T1 )
(2.10.)
CALOR TRANSFERIDO: El calor transferido depende del proceso. Es decir del valor que, se podrá calcular a partir de (2.1.)
qw
h2
h1
Usando para el trabajo w la expresión (2.6) y para el cambio de entalpía q
nR(T2
T1 )
n -1
Cp(T2
h2
h 1 , expresión (2.10.):
T1 )
nR Cp (T2 T1 ) n - 1
q Donde: R Cp
q
Cv k cv -1
c v (k n)
n -1
(T2
T1 )
(2.11.)
El calor transferido por unidad de tiempo:
Q mq
(2.12)
En donde:
Q
m
:
Calor por unidad de tiempo en KJ/s
:
Masa aspirada por unidad de tiempo en Kg./s
q : Calor transferido por unidad de masa en KJ/Kg. Interprétese que “q” es el calor transferido al o por el gas durante el proceso de compresión, esto es: q 0
:
q0 : q0
:
Calor transferido por el gas al sistema de enfriamiento del compresor Proceso de compresión adiabático Calor transferido al gas (o recibido por el gas> durante el proceso de compresión.
PROCESO ISOENTROPICO Exponente politrópico n = k Importancia: Proceso de comparación de los compresores en los que la transferencia de calor al exterior es nula o despreciable:
TERMO:1ra Nota CFB
55
Fig. 2.2. Proceso de compresión isoentrópica. Trabajo: anotamos sólo las expresiones más usadas por cuanto se obtendrá reemplazando en. Cualquiera de las expresiones anteriores, n = K: De (2.7.)
kRT1 p 2 w k ( k - 1 p1
k 1 k
1)
(2.13.)
De (2.6.)
w k
kRT
Dado que:
k - 1 Cp
w Cp(T2
(T2
T1 )
kR k 1
T1 )
Es decir: w (h 2 h 1 ) Lo cual se verifica en (2.1): q w h2
h1
Recordamos que si el proceso es adiabático: q = 0
PROCESO ISOTERMICO Exponente politrópico: n = 1
Importancia: proceso de comparación de los compresores lentos y con un sistema de refrigeración bastante capaz.
56
TERMO:1ra Nota CFB
Fig. 2.3. Proceso isotérmico de compresión
Trabajo: si reemplazamos n = 1 en las expresiones obtenidas para el proceso politrópico, tendremos el problema de Indeterminación y debería procederse a levantar la Indeterminación; sin embargo, preferimos obtener el trabajo a partir de:
w Donde: pv
c
1
vdp
c
v
p
w c
2
1
dp p
p 2 p1
w c Ln
Donde
2
c p 1 v 1
p 2 v 2
RT1
RT2
Calor; de (2.1.) q w
h2
h1
Siendo el proceso isotérmico
T2
T1
h2
h1
p 2 p 1
q w C Ln wt
w
C Ln(p 2 /p1 )
EFICIENCIA ISOENTRÓPICA: Se denomina así a la comparación entre el trabajo requerido
para efectuar una compresión isoentrópica desde un estado inicial hasta una presión final y el trabajo requerido para la misma compresión en un compresor politrópico cualquiera. La eficiencia isoentrópica toma, arbitrariamente, como patrón de comparación, el proceso de compresión isoentrópico n = k.
TERMO:1ra Nota CFB η k
57
w k
wc
Donde: η k
=
eficiencia isoentrópica
wk .
=
trabajo de compresión isoentrópico k 1 kRT1 p 2 k kR 1 T T1 w k k 1 2 k 1 p1
Wc = trabajo de compresión politrópico n 1 nRT1 p2 n 1 wc n 1 p1
Fig. 2.4 Eficiencia isoentrópica. De la Fig. 2.4, se desprende que la eficiencia Isoentrópica se puede interpretar como la comparación, en el plano pv, de las áreas a la izquierda de 1 — 2 y 1 —2’.
EFICIENCIA ISOENTRÓPICA DE UN COMPRESOR ADIABÁTICO. En muchos casos el compresor que hay que evaluar mediante la eficiencia isoentrópica es un compresor adiabático, es decir que el calor transferido por el gas durante la compresión es nulo o despreciable, sin embargo el proceso no es isoentrópico debido a las irreversibilidades del proceso, es decir nk y nk <100%. La particularidad de los procesos de compresión adiabáticos es que, siendo en ellos q = O el trabajo de compresión es, en ambos, igual al cambio de entalpía ocurrido.
58
TERMO:1ra Nota CFB
q w
w
Δh
Δh - q
wc
wc
pero q 0
Δh
Cp(T 2i
T1 )
p2 p1
K 1
O siendo T2i T1
η k
k
(proceso isoentrópico) T2i T2
T1 T1
EFICIENCIA ISOTERMICA: Ya dijimos que la importancia de estudiar el proceso isotérmico era el que éste servía como proceso de comparación de los compresores lentos y con un sistema de refrigeración de gran capacidad, es decir que podían transferir al exterior tanto calor como para mantener la temperatura del gas constante o aproximadamente constante durante la compresión. Bien, pues esta comparación se da en términos de la eficiencia isotérmica que es la comparación entre el trabajo de compresión correspondiente a la compresión isotérmica entre un estado inicial y una cierta presión final y el trabajo correspondiente al proceso de compresión real de un determinado compresor entre los mismos estados inicial y presión final.
Fig. 2.5. Eficiencia isotérmica w 1- 2t
wt ηT
wc
,
ηT
w 1- 2
TERMO:1ra Nota CFB
59
COMPRESIÓN POR ETAPAS Según lo visto anteriormente, el trabajo de compresión es mínimo cuando el proceso se efectúa en forma tal que, durante él, se mantiene la temperatura constante. Por otra parte en un compresor real el proceso de compresión es, en general, politrópico (n>1) y por lo tanto el trabajo a efectuarse, mayor. Una de las formas de disminuir la magnitud del trabajo necesario para un proceso de compresión consiste en efectuarlo por etapas con refrigeración intermedia entre una y otra etapa. Así en el caso de que la refrigeración entre dos etapas consecutivas permita enfriar el gas hasta la temperatura de inicio del proceso, el trabajo tendería al que corresponde al proceso isotérmico a medida que el número de etapas empleado tienda al infinito, como se muestra en los diagramas.
Planta de compresión en tres etapas con dos enfriadores intermedios
Fig. 2.6. Compresión por etapas con refrigeración intermedia.
COMPRESIÓN EN DOS ETAPAS Los criterios aquí desarrollados son válidos tanto para una compresión total que se efectúa en dos etapas con refrigeración Intermedia como para dos etapas consecutivas, cualesquiera, de una compresión en múltiples etapas con enfriamiento intermedio.
CONDICIÓN DE TRABAJO MÍNIMO En el esquema se muestra un proceso de compresión en dos etapas con refrigeración intermedia, en el supuesto de que dicha refrigeración intermedia sea capaz de enfriar el gas parcialmente comprimido, hasta la temperatura inicial. Fig. 2.7. Compresión en dos etapas con refrigeración intermedia
60
TERMO:1ra Nota CFB
En los diagramas (Fig. 2.7.), el proceso a-b representa el proceso de refrigeración intermedia: Pa = Pb = Pr: presión de refrigeración El área M-b-a-N en el plano T-S, (Fig. 2.7.b), representa el calor transferido en el interenfriador. Teniendo presente que el proceso a-b es un proceso a P = cte.
Tds dh
Tds
vdp. (dp
o)
dq dh
q Cp (Ta Tb)
Calor que tendrá que ser transferido al sistema de enfriamiento. El área a-b-2-c, en el plano p — v (Fig. 2.7 a) representa el ahorro de trabajo en la compresión, respecto a la compresión politrópica en una sola etapa 1 — c. La magnitud del área a-b-2-c, que representa el ahorro de trabajo depende del valor de la presión de refrigeración (Pr). Esta (Pr), puede variar desde Pr = Pi, valor mínimo teórico, en cuyo caso no habría ningún ahorro y el trabajo sería, en realidad el mismo que corresponde al proceso en una etapa, hasta Pr — Ps, valor máximo teórico, con el mismo resultado anterior. Para cualquier otro valor de Pr, comprendido entre los valores anteriores, el trabajo será menor que el correspondiente a una sola etapa. Es decir que el trabajo total de compresión en dos etapas con refrigeración intermedia, que es igual a la suma de los trabajos correspondientes a cada una de las dos etapas: WT
1Wa
bW2
n 1 n 1 n nRT1 pr nRT p2 1 1 1 WT n 1 pr n 1 p1
Depende del valor de Pr, como se muestra en la Fig. 2.8
(2.19.)
TERMO:1ra Nota CFB
61
Fig. 2.8. Trabajo total de compresión vs. Presión de refrigeración intermedia Este trabajo total W T tendrá un valor mínimo W T refrigeración pr * (Fig. 2.8)
min *
para una cierta presión intermedia de
DETERMINACIÓN DE LA PRESIÓN INTERMEDIA ÓPTIMA La presión intermedia de refrigeración óptima, para la compresión en dos etapas es aquella que hace que el ahorro de trabajo sea máximo o que, en otros términos, hace que el trabajo total sea mínimo.
Supuestos: a)
Los índices politrópicos “n” de los procesos de compresión en ambas etapas son iguales.
b)
el aire se enfría en el refrigerador intermedio a presión constante hasta la temperatura inicial.
Dado que la función W T = f (Pr) es continua entre los límites de Pr = Pi y Pr = Ps (Fig. 2.8), el mínimo será determinado por el punto en que la pendiente sea igual a cero. n 1 n 1 n p2 nRT1 pr n nRT1 1 1 WT f(r) n 1 p1 n 1 p1
WT nRT1 n 1 n p1 pr n pr n 1 n n 1
n 1 n
n
1 n
n 1 n 1 1 wt nRT1 n 1 n n pi p1 - p2 n pr n 1 n
Haciendo:
WT
pr
0
1 n
1
n 1
n
n
1 2n
n
p1
p1
1 n
pr
p2
2 n 1 n
pr
n 1
p2
n
n
n -1
p1
n
n
p2
n 1
1 n
n
n
1- 2n
pr
n
pr
n n
62 2
pr
TERMO:1ra Nota CFB (2.20.)
p2.p1
pr
p2.p1
(2.21.)
Lo que también puede expresarse como pr * p1
p2
pr *
Cuando la presión intermedia de refrigeración corresponde a este valor óptimo, se cumple que: a)
La relación de presiones en la primera etapa de compresión o compresor de baja presión (BP) es igual a la relación de presiones en el compresor de alta presión (AP) o segunda etapa de compresión.
b)
como consecuencia de lo anterior inferimos que los trabajos de compresión, en cada una de las dos etapas, son iguales: n 1 1 n 1 n n 2 p2 p2 nRT1 pr nRT1 nRT1 1 1 * 1 n 1 pr * n 1 p1 n 1 p1 n
n
c)
(2.23)
el trabajo total de compresión es igual al doble del correspondiente a una cualquiera de las dos etapas. 1 2nRT1 p2 2 1 WT n 1 p1 n
n
(2.24.)
COMPRESIÓN EN MÚLTIPLES ETAPAS Si la compresión se lleva a cabo en z etapas, cumpliéndose en todas ellas, las premisas planteadas: -
El enfriamiento hasta la temperatura inicial
-
El mismo índice politrópico en todas las etapas
Para que el trabajo sea mínimo se requiere que sea el mínimo en cada par de etapas consecutivas y por lo tanto: 1)
La relación de presiones es la misma en todas las etapas. rp1 rp2
pa p1
2)
rp3 ...
pc
pb
rpz
pe
pd
La temperatura de salida de cada una de las etapas es la misma. Ta T1
Tc Tb
Te Td
T1
Tb
Td
Ta
Tc
Te
TERMO:1ra Nota CFB
3)
Si Pa: presión de salida de la 1ª etapa: pa
4)
63
Z
p1z 1.p2
pa
p1
Z
p2 p1
El trabajo total es igual a z veces el trabajo de uno cualquiera de las etapas n 1 znRT1 p2 zn 1 WT n 1 p1
a) b) c) d) e) f)
Las principales ventajas de la compresión en múltiples etapas son: Proporciona la oportunidad de refrigerar el gas en los enfriadores entre etapas Requiere menos potencia de compresión Menor intervalo de presiones y temperaturas en cada etapa Menores pérdidas de gas debido a fugas Mejor eficiencia volumétrica (ver acápite 2) Mayor simplicidad en el diseño de cada etapa al requerir menores relaciones de presión.
2.3 COMPRESORES DE DEZPLAZAMIENTO POSITIVO Su trabajo se puede modelizar como sistema, pero como dijimos se toma promedio de entradas y salidas modelizando como un volumen de control (FEES). A este grupo pertenecen los reciprocantes, rotativos (lóbulos, aletas, tornillos) de diafragma, etc.
COMPRESORES RECÍPROCANTES Se identifican como compresores recíprocantes o alternativos aquellos compresores de desplazamiento positivo constituidos por un conjunto cilindro-émbolo en el que el émbolo o pistón. Posee un movimiento-alternativo regido por un mecanismo biela-manivela de tal forma que la longitud del desplazamiento del émbolo, entre sus posiciones extremas, denominada carrera (L) es igual a dos veces la longitud de la manivela (L = 2R).
64
TERMO:1ra Nota CFB
TERMO:1ra Nota CFB
65
VÁLVULAS DE UN COMPRESOR RECIPROCANTE La lámina de cierre de válvula se flexa por acción de las presiones. Fig. 2.9 Compresor alternativo
VD:
Volumen de Desplazamiento: volumen barrido por el émbolo en-su movimiento
VM: Volumen Muerto: espacio no ‘tocado’ por el émbolo en su movimiento PMS: Punto Muerto Superior: posición del émbolo más cercana a las válvulas de admisión (VA) y escape (VE) PMI: Punto Muerto Inferior: posición extrema del émbolo más alejada de las válvulas. L:
Carrera: longitud del desplazamiento del émbolo entre los puntos PMS y PMI.
D:
Diámetro: diámetro interior del cilindro
C:
Relación de volumen muerto: relación entre el volumen muerto y el volumen de desplazamiento. c
VM
VD
COMPRESOR IDEAL SIN VOLUMEN MUERTO Con esta denominación se identifica al compresor reciprocante en el que el PMS coincide con el “fondo” del cilindro. La descripción de su funcionamiento sería la siguiente (Fig. 2.10): 0 — 1: Con la VA abierta, por acción de p 1, el émbolo, en su desplazamiento del PMS al FMI, admite el gas a la presión de ingreso o presión inferior Pi que llena completamente el VD. 1 — 2: Cerrada la VA, el émbolo en su desplazamiento del PMI al PMS comprime el gas en un proceso politrópico pvn =C, hasta que el gas llega a la presión Ps(2) se abre la válvula de escape VE y el cilindro se pone en comunicación con el ducto de salida a la presión Ps.
Fig. 2.10 Compresor ideal sin volumen muerto
66 TERMO:1ra Nota CFB 2 — 3: Abierta la válvula de escape, en el punto (2), continúa el desplazamiento del émbolo que expulsa el gas hasta llegar al PMS, punto en el cual todo el gas comprimido ha sido expulsado. 3 — 0: Estando el émbolo en el PMS se cierra la VE y se abre la VA pasando el interior del cilindro de estar comunicado con la presión superior (Ps), por medio de la VE, a comunicarse con la presión inferior (Pi), por medio de la válvula de admisión (VA). El área 0 — 1 — 2 — 3 — 0, en el plano p — v, representa el trabajo del compresor ideal sin volumen muerto. Como se puede apreciar, representa el trabajo bajo cualquiera de los puntos de vista: de proceso con flujo o sin él. Desde el primer punto de vista, considerando que el proceso se efectúa mientras el gas fluye a través del compresor (W= ∫vdp) tendríamos el razonamiento siguiente: 0-1:
Proceso o presión constante Pi, no hay trabajo efectuado y el proceso no determina un área hacia la izquierda del mismo.
1 — 2: proceso politrópico trabajo identificado con el área comprendida entre la curva del proceso y el eje p. 2 — 3: proceso a presión constante Ps, no hay trabajo y por lo tanto no hay área entre lo gráfico del proceso y el eje p. 3 — 0: en este proceso virtual no hay masa y por lo tanto el trabajo y el área correspondiente son nulos. Desde el segundo punto de vista, tomando como sistema la masa de gas aspirada por el compresor (W=-∫ pdv), el razonamiento sería el siguiente: 0 — 1: proceso de admisión a presión constante, trabajo identificado con el área debajo del gráfico del proceso, de signo positivo. En el diagrama (Fig. 2.11): área achurada de izquierda a derecha y de abajo hacía arriba.
Fig. 2.11 Trabajo en el compresor ideal sin volumen muerto
1 — 2: proceso de compresión, trabajo positivo, identificado por el área comprendida entre la curva del proceso y el eje V, achurada verticalmente. 2 — 3: proceso de expulsión a presión constante ps, trabajo positivo, representado por el área comprendida entre la gráfica del proceso y el eje y achurada, por ser positiva, igualmente en forma vertical.
TERMO:1ra Nota CFB 67 Efectuada la suma algebraica de los trabajos, se encuentra que el trabajo neto está igualmente, bajo el anterior punto de vista, representado por el área 0 — 1 — 2 — 3 — O. Otro aspecto que se debe notar es el siguiente: aunque el funcionamiento del compresor alternativo es cíclico, el ciclo de compresión (0 — 1 — 2 — 3--O) es sólo mecánico, ya que desde el punto termodinámica lo que sufre la sustancia es únicamente un proceso (1 — 2). Lo que se puede apreciar mejor si se contrasta los diagramas en los planos p — V (presión-volumen total) y p — v (presión volumen específico) Fig. 2 12.
Fig. 2.12 Funcionamiento de un compresor ideal sin volumen muerto en los planos p-V y p-v. En los diagramas mostrados se puede apreciar que de O á 1 el gas es admitido sin sufrir ningún proceso, pues en el plano p — v el estado del gas es el mismo. Idéntica apreciación se puede hacer respecto al proceso 2 — 3 de expulsión del gas. Siendo en realidad el proceso 1 — 2 del compresor el único que representa un proceso termodinámico. Por otro lado es conveniente, además, observar que el área 0-1 — 2 — 3 — O en el plano p — V representa el trabajo de compresión por ciclo del compresor y es igual al trabajo de compresión por unidad de masa del gas o trabajo especifico de compresión representado por el área M — 1 — 2 — N en el plano p-v, multiplicado por la masa de gas admitida — y por lo tanto comprimida — en cada ciclo por el compresor. w
m w a
COMPRESOR IDEAL CON VOLUMEN MUERTO El compresor ideal sin volumen muerto si bien presenta la ventaja de aprovechar en forma efectiva todo el volumen de desplazamiento, su funcionamiento no puede pasar de la mera concepción ideal pues, en la práctica, los frecuentes choques entre el émbolo y el fondo del compresor harían muy corta su vida útil. Por esta razón deberá haber un volumen entre el PMS y fondo del cilindro, denominado volumen muerto (VM) que no permitirá Contacto ni choque alguno entre el émbolo y el fondo del cilindro. Por otro lado la existencia de este volumen muerto, denominado también volumen perjudicial. significará que no todo el gas comprimido en el cilindro será entregado o expulsado a través de la válvula de escape, pues dada la limitación habida en el desplazamiento del émbolo, el gas comprimido, correspondiente al volumen, muerto quedara dentro del cilindro. El funcionamiento del compresor. Partiendo del punto 1, es decir con el cilindro del compresor (VM +VD) completamente lleno de gas a la presión Pi, es el siguiente:
68 1-2:
TERMO:1ra Nota CFB cerradas las válvulas, el desplazamiento del émbolo comprimirá el gas a lo largo de la politrópica p’P hasta que al canzada, en 2, la presión Ps, se abre la VE.
2-3:
con la VE abierta el desplazamiento del émbolo del punto 2 al PMS, no continuará com primiendo el gas, sino que originará la expulsión del gas comprimido a través de la VE, a la presión Ps.
3 — 4: terminado el proceso de expulsión se cierra la VE y el VM quedará lleno de gas comprimido que se abriera la VA, escaparía al exterior, para ser luego nuevamente captado y comprimido. Por esta razón con ambas válvulas cerradas se deja que el gas se expanda a lo largo de la politrópíca pvn a medida que el émbolo se desplaza del PMS al FMI hasta que en el punto 4 alcanza la presión pi y en este punto se abre la VA con la que termina la expansión. 4 — 1: con la VA abierta el desplazamiento del émbolo de 4 a 1 (PMI) da lugar a la admisión del gas a la presión Pi en un volumen correspondiente al desplazamiento 4 — 1.
Fig. 2.13. El compresor alternativo ideal con VM en los planos presión-volumen total y masa de gas en el compresor-volumen total
EFICIENCIA VOLUMÉTRICA CONVENCIONAL (evc) Debido al efecto perjudicial del VM, el volumen de gas admitido es el volumen: Va
V1
V4
(2.29.)
y no el volumen VD, como podría esperarse a la luz del funcionamiento del
TERMO:1ra Nota CFB
69
Fig. 2.14. Compresor ideal con VM. Compresor Ideal sin volumen muerto.
A la relación entre el volumen admitido Va en las condiciones ideales de funcionamiento del compresor con VM y el volumen de desplazamiento se le denomina eficiencia volumétrica convencional evc. evc
Va
VD
Tomando en cuenta la igualdad (2.29) y la Fig. 2.14: evc
V1 - V4
VD
Donde V1 = VM + VD
Y 1
1
n
n
p3 p2 V4 V3 p4 p1
1
P2 n VM P1
Además se define “c” relación de volumen muerto a: c
VM
VD
(2.32.)
Reemplazando en (2.31): 1
evc
VD
VM
VM (p 2 /p1 ) n
VD
p 2 evc 1 C C p 1
1
n
1 n p 2 evc 1 C 1 p 1
(2.33)
(2.34.)
La evc, que ordinariamente se expresa en %, se interpreta com o la parte del VD que se “usa” en forma efectiva para admitir el gas que será comprimido y entregado a la presión Ps. La evc disminuya medida que: a)
se aumenta el VM o, en otros términos, a medida que aumenta la relación de VM: c
b)
se aumenta la relación de presiones (ps/pI) Fig. 2.15
70 c)
TERMO:1ra Nota CFB se disminuye el exponente politrópico del proceso: n.
Fig. 2.15. Efecto de la relación De Presiones sobre la evc.
Fig. 2.16. evc vs. pa/pi n=14
Fig. 2.16. a. Diagrama para la determinación de la e.v.c. En la Fig. 2.16 se aprecia la variación de la evc en función de la relación de presiones para c=5% y c=7%, valores entre los que oscila c en los compresores alternativos de aire. Se ha supuesto un compresor isentrópico que trabaja con aire (1 <=1.4). Para otros análisis de la variación de la eficiencia volumétrica en función de la relación de presiones: (p2/p1), el índice politrópico n y la relación de volumen muerto c. puede usarse el gráfico de correlación 2.16.a.
TERMO:1ra Nota CFB
71
EFICIENCIA VOLUMETRICA REAL. [ev] Se denomina capacidad de un compresor al flujo real en m 3/min del gas admitido, medido mediante un orificio u otro elemento medidor, a las condiciones de aspiración. Dado que el funcionamiento de un compresor no corresponde a las condiciones ideales asumidas, su eficiencia volumétrica real:
ev
Va
VD
Es menor que la convencional, ya que en este Caso el volumen admitido Va es menor que el que corresponde al caso ideal; ev evc
La ev real de un compresor debe ser determinada experimentalmente.
TRABAJO Y POTENCIA EN UN COMPRESOR CON V.M. Teniendo en cuenta los siguientes aspectos: a)
el índice politrópico “n” de los pr ocesos de compresión (1 — 2) y expansión (3 — 4) es el mismo, y por lo tanto el trabajo por Kg. de gas (w) es el mismo en valor absoluto pero de signo opuesto (Fig. 2.17b) su valor es:
1w 2 3w 4
b)
n 1 nRT1 ps n 1 n 1 pi
el trabajo total efectuado por el compresor en el proceso 1-2 ( 1W2) es igual al producto del trabajo especifico correspondiente, por la masa presente durante ese proceso en el compresor mA + mM. Este trabajo es de signo positivo. Fig. 2.17. c.
Fig. 2.17. Trabajo de un compresor con VM
c)
el trabajo efectuado por el gas correspondiente al VM, durante su expansión ( 3W4) es el producto del trabajo especifico (positivo) por la masa remanente (Fig. 2.17d.) mM
72
TERMO:1ra Nota CFB d) el trabajo neto de compresión es el correspondiente a la diferencia Wc = 1W2-3W4 y está representado por el área 1 — 2 — 3 — 4 (Fig. 2.17.e) e)
este trabajo neto de compresión por ciclo del compresor puede también expresarse en términos del valor absoluto del trabajo específico (w), así: Wc
(mA
mM)w
Es decir que el trabajo de compresión efectivamente realizado por ciclo es el correspondiente sólo a la masa aspirada en cada ciclo ma (Fig. 2.16 — a) f)
la potencia es el producto de la masa realmente aspirada o admitida por unidad de tiempo, magnitud que se usa para medir la capacidad del compresor, por el trabajo especifico.
W
mw
n 1 nm RT1 p2 n 1 W n - 1 p1
(2.36.)
Donde:
m
= masa aspirada en Kg./s
R = constante particular del gas en KJ/Kg.-K T1 = temperatura del gas al inicio de la compresión en K
w
= potencia en KW n 1 np1V1 p2 n 1 W n - 1 p1
(2.37.)
Donde: pi = presión de aspiración en KN/m 2 (0.01 bar)
V1 =
W
volumen aspirado medido en tas condiciones de aspiración: m /s W = potencia de compresión en KW.
= potencia de compresión en KW.
POTENCIA INDICADA DE UN COMPRESOR Se denomina diagrama indicado de un compresor al diagrama p-V del funcionamiento real del compresor y que se obtiene mediante un dispositivo denominado indicador de diagrama. Dicho diagrama difiere del diagrame ideal, anteriormente asumido, principalmente por las siguientes razones:
a)
TERMO:1ra Nota CFB 73 la presión a la que el fluido ingrese al cilindro es en realidad menor que la presión pi desde la cual se quiere comprimir, por efecto de las pérdidas de presión a través de la válvula, filtro y ducto de admisión
b)
la temperatura del gas durante la admisión no permanece constante, sino que aumenta por efecto de la transferencia de calor desde las paredes del cilindro hacia el gas que Ingrese.
c)
la presión del gas durante la expulsión es mayor que la presión ps por efecto de la caída de presión a través de la válvula de escape.
d)
las válvulas automáticas dan lugar a las protuberancias características en el diagrama al inicio de los procesos de admisión y expulsión.
e)
el exponente politrópico correspondiente al proceso de compresión no es necesariamente el mismo que el correspondiente al proceso de expansión.
Diagrama indicado de un compresor reciprocante. Por estas razones el trabajo real de compresión por ciclo es mayor que el correspondiente al compresor ideal y por el hecho de obtenerse a partir del diagrame indicado se le denomine trabajo Indicado Wi y a la potencia correspondiente potencia indicada Wi. Para la obtención de la potencia indicada muchas veces se define un concepto operativo, denominado presión media indicada pmi. Cuya definición operacional es:
pdV pmi VD
(2.38.)
De tal forma que el trabajo indicado sería:
Wi
pmiV D
Siendo: Wl
: trabajo Indicado por ciclo en kJ
pml
: presión media Indicada en k N/m 2
VD
: volumen de desplazamiento en m 3
(2.39.)
74 Y la Potencia indicada:
TERMO:1ra Nota CFB
W 1 pmi.VD .N
(2.40.)
N
W1
:
Número de ciclos por segundo
:
Potencia indicada en KW
POTENCIA AL EJE El compresor no es un dispositivo en abstracto en el que se lleve a cabo la compresión, descrita en los puntos anteriores, sino que, como conjunto de elementos mecánicos, es una máquina en la que hay pérdidas mecánicas, es decir, pérdidas por rozamientos. Por tal motivo la energía mecánica que se tiene que entregar al eje del compresor es mayor que la necesaria para la compresión, en el valor de las pérdidas mecánicas.
We
We
WI
Wt
Wt
Wt
(2.41.)
: potencia al eje : Potencia indicada : Potencia de pérdidas por fricción
EFICIENCIA MECÁNICA Se define la eficiencia mecánica de un compresor como la relación entre la potencia efectiva de compresión o potencia Indicada y la potencia al eje. ηM
W1 We
(2.42.)
DEFINICIONES IMPORTANTES Compresor : Máquina que, con diferentes principios operativos, comprime gases desde una presión Inicial, denominada presión de aspiración, hasta una presión final, mayor, denominada presión de descarga. Compresor de alta presión: Se denomine así, en una planta de compresión en varias etapas, al compresor de la última etapa, es decir al que trabaja entre las más altas presiones. Compresor de baja presión: Se denomine así en una planta de compresión en varias etapas al compresor de la primera etapa, es decir, el que trabaja en el rango más bajo de presiones. Bomba de vacío : Se denomina así al compresor que trabajando entre una presión de succión inferior a la atmosférica y una presión de descarga igual o superior a la atmosférica, tiene por objeto mantener una presión de vació en un ambiente, denominado cámara de vacío.
TERMO:1ra Nota CFB 75 Presostato: Dispositivo de regulación que, vía La operación automática del compresor se encarga de mantener la presión en un valor o dentro de un rango.
Compresores reciprocantes : son máquinas de desplazamiento positivo usadas para incrementar la presión de una cierta masa de gas, por ciclo de funcionamiento, mediante reducción de volumen. Compresor de simple acción ó efecto : son compresores reciprocantes que comprimen, mediante la acción de una sola cara del pistón. La compresión tiene lugar en una sola de las dos carreras del pistón, es decir que el compresor efectúa un solo ciclo por revolución. Compresor de doble efecto : son compresores reciprocantes que comprimen a ambos lados del pistón. La compresión tiene lugar en ambas carreras del pistón, Una con cada cara del émbolo, es decir que el compresor efectúa dos ciclos por revolución, uno hacia cada lado del pistón. El compresor tiene dos volúmenes muertos y dos juegos de válvulas. En este tipo de compresores, para efectos del volumen de
Fig. 2.19 Compresor reciprocante de
Simple acción
Fig. Compresor reciprocante de doble
acción o efecto.
desplazamiento debe descontarse volumen correspondiente al vástago salvo que en términos relativos su dimensión no afecte el cálculo.
Compresor de una etapa : compresor que en una sola etapa, comprime el gas desde la presión Inicial o de aspiración hasta la presión final. El máximo generalmente recomendado es de 1 MPa (10 bar). Compresor de múltiples etapas : compresores que efectúan la compresión en más de una etapa, pudiendo hacer uso de Interenfriador.
Fig. 2.21. Compresor de dos etapas con interenfriador
Interenfriador: intercambiador de calor usado para enfriar el gas entre dos etapas de compresión en un compresor de múltiples etapas. Postenfriador: intercambiador de calor usado para enfriar el gas comprimido después de la última etapa, caso de compresión en múltiples etapas, o de la única etapa, en el caso de compresión en una etapa. Adicionalmente sirven para extraer el condensado.
76 TERMO:1ra Nota CFB Separadores de humedad : son usados generalmente en los enfriadores intermedios, posteriores o tanques de aire comprimido. Colectan y separan la humedad o condensado.
Tanques recibidores : amplios tanques receptores del gas comprimido que cumplen las siguientes funciones: a)
eliminar el flujo pulsante cuando se trata de compresores de desplazamiento positivo.
b)
proveer capacidad adicional momentánea, de reserva, cuando hay súbitas demandas en cantidades mayores que la capacidad del compresor.
c)
permitir la remoción de humedad condenada y lubricante arrastrada por el gas comprimido.
Fig. 2.22. Tanque recibidor d)
instalar en ellos los elementos reguladores de presión a fin de que ésta se mantenga estable entre ciertos límites prefijados.
Volumen de desplazamiento (VD ): es el volumen barrido por el pistón en su carrera. Se expresa generalmente en m 3/min.
Compresor de simple efecto:
Compresor de doble efecto:
VD
1
πD
2
VD
1
πD
2
L.RPM
4
L2 RPM
4
D y L en m. Para compresores de múltiples etapas se considera sólo el volumen de desplazamiento de la primera etapa.
Velocidad del pistón : es la velocidad media de desplazamiento del pistón. V
2L.RPM
60
(m/s)
Capacidad real : es el volumen de gas realmente admitido por el compresor en régimen estable. La capacidad real es expresada en m 3/min ó m/s a las condiciones de presión y temperatura existentes en el ingreso de la primera etapa.
TERMO:1ra Nota CFB Eficiencia volumétrica: es la relación entre la capacidad real y el volumen de desplazamiento.
77
Aire libre: describe generalmente el aire a las condiciones de presión y temperatura del ambiente, esto es a las condiciones atmosféricas. Factor de carga : es la relación entre el flujo de un compresor durante un cierto período y el máximo flujo o capacidad del compresor. Potencia al freno: es la potencia medida o entregada en el eje del compresor. Pérdidas mecánicas: es la potencia necesaria para vencer los rozamientos; también denominado potencia friccional. Es una función del tamaño del compresor y puede estimarse según la siguiente fórmula empírica para cálculos aproximados.
Wf 0.0054(VD )3/4
Wf en kW VD
3
en m /min
Balance energético: es La determinación experimental de la forma, cuantitativa y cualitativa, en que se distribuye la potencia entregada al eje de un compresor. COMPRESORES DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO FLUJO CONTINUO : son aquellos, que no disponiendo de válvulas, tienen flujos continuos en la succión y en la descarga.
Fig. 2.23. Compresores de flujo continúo a)de Rotos
b) de paletas deslizantes
2.4 COMPRESORES DE TORNILLO ROTATIVO ASIMÉTRICO Siempre es necesario disponer de aire exento de aceite, y con una legislación cada vez más rigurosa en materia de eliminación de aceites y condensados contaminados con aceites que dañan el medio ambiente. La mayoría de los compresores utilizados (de pistones), utiliza aire con inyección de aceite para lubricar, refrigerar y sellar los elementos anillos cilindro u otros. Esto requiere el uso de filtros para eliminar el aceite usado antes de entregar a la red de aire. Sin embargo, al usar incuso los filtros de mayor calidad, necesitan mucha atención en limpieza y sustitución, pues si falla el fi ltro, el aceite residual afectará la calidad del producto y la producción. Por ello, los compresores de uso industrial, están siendo reemplazados por los compresores de tornillos. Los tornillos rotativos asimétricos, trabajan exentos de aceite, han sido pa tentados por Atlas Copco. Este diseño elimina totalmente la necesidad de lubricación dentro del elemento, pues es diseñado para funcionar sin contacto de los sellos de eje también aseguran que no exista desgaste ni arrastre de aceite en la cámara de compresión. Los rotores totalmente sincronizados, equilibrados y fabricados con precisión, están soportados por rodamientos de bolas y de rodillos, capaces de soportar frecuentes
78 TERMO:1ra Nota CFB cargas axiales, y permitir un arranque sin riesgo. Ello permite: Baja vibración, in stalación menos compleja (son compactos), menor mantenimiento, sin ruidos. Estos compresores son fabricados en forma compacta, ya tienen motor de accionamiento, refrigeradores, filtros de aire, sistema silenciador, controles y todas las conexiones necesarias. No necesita casa de máquinas, ello facilita acceso a todos los puntos de mantenimiento que son pocos como: Cambio de aceite, filtro de aceite y de aire. Si la instalación necesita aire de calidad sin aceite y seco, es necesario colocar un secador MD el cual garantiza un aire absolutamente seco, con bajo costo y sin usar energía adicional, pues utiliza el calor de compresión para regenerar y precisando un mínimo de potencia eléctrica para girar el tambor, no usa freón ó CFC, por lo cual son ambientalmente aceptables.
Fig. Compresor de Tornillo de Atlas Copco.
Fig. (a)Compresor de tornillo de Atlas Copco (b) tornillo Enduro de Gardner Denver
TERMO:1ra Nota CFB
79
80
TERMO:1ra Nota CFB
Las presiones de trabajo de compresores son diseñados para relación de presiones de 15 bar en una etapa y para 25 bar en dos etapas, con velocidades de rotación bajas, ello minimiza el desgaste
Gardner Denver fabrica compresores de tornillo desde 4 a 500 kw. Además de su gama de compresores estándar, Gardner Denver dispone de compresores de velocidad variable desde 10 a 250 kw. La automatización y el control de uno ó más compresores se realiza en forma fácil, pues ya vienen con módulos de comunicación con una PC. El ES es un gerente del compresor, como se ve en la figura, es posible acceder a ella desde cualquier punto de la planta ó del planeta vía internet usando una PC.
TERMO:1ra Nota CFB
2.5 COMPRESORES DINÁMICOS: Pueden ser centrífugos, axiales y mixtos.
Fig. (a)Rotor Centrífugo (b) Rotor axial
2.6 CRITERIOS DE SELECCIÓN Y PLANTAS DE COMPRESORES:
81
82
TERMO:1ra Nota CFB
Fig. Campos de aplicación de los compresores: 1. reciprocantes , 2 reciprocantes opuestos , 3 opuestos 4 compresores centrífugos , 5 rotativos helicoidales , 6 axiales , 7 combinados
TERMO:1ra Nota CFB
83
ESQUEMAS DE INSTALACIÓN BÁSICA DE AIRE COMPRIMIDO
Fig. Esquema de instalación de aire comprimido con dos compresores de 1 etapa: 1 toma de aire, 2 filtro, 3 compresor, 4 enfriador con separador de aceite y agua, 5 recipiente de aire, 6 válvula de seguridad, 7 compuerta de cierre, 8 válvula de retención, 9 válvula de descarga, 10 compuerta de cierre, 11 válvula de seguridad
Fig. Esquema de instalación de aire comprimido con un compresores de 2 etapas: 1 motor eléctrico, 2 compresor, 3 toma de aire, 4 conducto de admisión, 5 filtro, 6 tubería de aspiración, 7 tubería intermedia, 8 enfriador intermedio, 9 y 12 tuberías de presión, 10 Post enfriador, 11 separador de aceite y agua, 13 recipiente de aire, 14 tubería maestra, 15 válvula de seguridad sin derivación, 16 y 20 válvulas de compuerta, 17 válvula de retención 18 válvula de seguridad con derivación, 19 grifo, 21 tanque de acumulación de aceite y condensado durante el barrido.
84
TERMO:1ra Nota CFB
La serie XA(T,H)S 37-97 de Atlas Copco es una gama innovadora de compresores transportables monoeje de tornillo rotativos con inyección de aire.
Accionados por motores KUBOTA de 3 cilindros o DEUTZ de 2 o 3 cilindros, los compresores de la Serie 7, ofrecen un suministro fiable de aire comprimido para accionar varias herramientas neumáticas, como cinceladores, rompedores, aprietatuercas, amoladoras y pisones. También cubre aplicaciones que requieren un elevado caudal de aire libre, como las de chorro de arena. Se puede especificar un generador integral opcional de 6,5 o 12 kVA para suministrar potencia adicional para soldadura, iluminación, calentamiento, equipo de obra y herramientas eléctricas.
El Motor de Aire Comprimido MDI (Moteur Developpment International) Tras doce años de estudio, Guy Nègre ha conseguido desarrollar un motor que puede convertirse en uno de los mayores avances tecnológicos de este siglo. Su aplicación a los vehículos CAT's aporta grandes ventajas tanto en su coste económico como su coste medioambiental. Con la incorporación de la bi-energía (Aire comprimido + combustible), además de la monoernergía (Solo aire), los vehíc ulos CAT's han aumentado su autonomía hasta cerca de los 2.000 km, con una contaminación nula en ciudad y muy reducida fuera del área urbana. A su vez, las nuevas aplicaciones del motor MDI abren multitud de posibilidades en campos como la náutica, co-generación, motores auxiliares, grupos electrógenos, etc. El aire comprimido es un nuevo vector energético que permite, de forma viable, la acumulación y el transporte de la energía. MDI está muy cerca de iniciar la producción en serie de motores y vehículos y se financia con la venta y cesión de licencias de fabricación de sus patentes en todo el mundo
TERMO:1ra Nota CFB
85
Práctica dirigida de Compresores 1.- (6) A un proceso de compresión isoentrópica ingresan 35 m 3/s de aire a 1 bar y 300K y son comprimidos hasta una presión tal que si el proceso se hiciera en 3 etapas con refrigeración intermedia óptima, el calor total transferido en los interenfriadores sería de 5 300KW. Determine:
a) La potencia requerida para comprimir en cada etapa y la Potencia eléctrica en KWe b) el flujo de aire en m3/s a la salida de la segunda etapa. 2.- (21) Un compresor alternativo de simple efecto y dos etapas comprime aire de 1 a 100 bar. La temperatura al inicio de la primera etapa es de 300K. Las compresiones son mediante procesos politrópicos en los que n=1,3. La presión intermedia es la óptima teórica, pero la temperatura después del interenfriador es de 308 K. En las dos etapas el diámetro del pistón es igual a la longitud de su carrera, la velocidad es 200 RPM, la relación de volumen muerto (c) es 5%, hay cuatro cilindros por etapa y se comprime 1,8 m3/s. Determine: a) El calor intercambiado en el intercambiador en KW b) El diámetro del pistón de la primera etapa en cm c) La potencia requerida en KW y en KWe.
3.- Un compresor de doble efecto y dos etapas aspira 0,038 kg/s de H2 a 27ºC y 0,07 bar. La descarga del compresor de baja presión es de 0,35 bar y entre las etapas la caída de la presión es de 0,07 bar. El compresor de alta presión recibe el agua desde un refrigerador intermedio a 32 ºC y lo descarga a 1,4 bar. La compresión es politrópica con n= 1,3, el espacio muerto es 5% en cada cilindro, determine: a) La cantidad de agua que ha de circular en el refrigerador intermedio si su aumetode temperatura es de 6ºC. b) La potencia de compresión c) El tamaño del cilindro de baja presión para una velocidad de 300 RPM y L/D=1,25
Problemas de Compresores ( Cruz Postigo y Habich) 1.-(H) En un compresor de aire ingresa a razón de 3 m3/s. , el cual ha sido tomado del medio ambiente ( Po= 1 bar, To= 25ºC La descarga se realiza a 3 bar. Determínese la temperatura T2 y la potencia, si el proceso es realizado a: a).- Politrópico internamente reversible con n=1,3. b).- Isotérmico. c).- Isentrópico. d).- Si el compresor consume 420kw. Determine la deficiencia adiabática y la eficiencia isotérmica de compresión. Rpta a) 375,04 KW b) 329,517 c) 387,097 d) 92,166% y 78,45% 2.- (H) En un compresor ingresa el aire a 120m3/s a la presión y temperatura de 0.8 bar y 27 C, la cual es comprimida hasta 4bar, en dos etapas con refrigeración intermedia, siendo la velocidad del compresor reciprocante de 960 RPM, volumen muerto de 5%. Índice Politrópico en este proceso 1.42 determinar: a).- La potencia de compresión mínima. b).- El volumen de desplazamiento en la segunda etapa. c).- El % de la carrera a que se abre la v. e. Del compresor de la primera etapa. d).- La eficiencia isoentrópica en la primera etapa. e).- La eficiencia isotérmica total del compresor. Rpta a) 17 444,34 Kw b) 55,792 c) 54,58% d) 99,58% e) 88,57% 3.- (H) Un compresor de una etapa y simple efecto tiene un diámetro de 12.7 cm. Y una carrera de 11,43 cm, el volumen muerto es de 73,75 cm3. La succión se realiza a la presión de 1 bar y 18ºC y la descarga a una presión de 5,25 bar. Este compresor trabaja a 105 RPM con un exponente de n=1,32, determinar: a) El porcentaje de espacio muerto, b) la evc c) la masa de aire que comprime este compresor d) La potencia de compresión necesario e) Si el compresor fuera de doble efecto ¿Cómo varían los resultados? Si la presión de descarga se incrementa a 25 bar mediante la adición de un compresor de alta presión con 10 cm de carrera y un enfriador intermedio que reduce la temperatura a 38ºC, calcular: f) El diámetro del compresor de alta presión g) El trabajo necesario de compresión h) El calor extraído por el enfriador intermedio, considere CAP=4,5% Rpta: a) C= 5,093% b) 0,8721 c) 1,512x10-3 kg/min d) 0,451 Kw
