Tarea Programación Lineal Aplicada 1

Ejercicio 14. a. Formule un modelo de programación lineal que se utilice para determinar el programa de produc producció ción n que minimiza minimizará rá el costo costo total total de cumpli cumplirr con la demand demandaa en cada cada trimes trimestre tre sujeto sujeto a las capacid capacidade adess de produ producció cción n en cada cada trimes trimestre tre y tambi también én al inventario final requerido en el trimestre 4.

F!"#$! %&'E(#)%* MINIMIZAR MINIMI ZAR =

10000X1 + 11000X2 11000X2 + 12100X3 + 13310X4 + 250S1 + 250S2 + 300S3 + 300S4

+E,(+#""#%!E,* !% !E-(#)#// 1. 0. . 4. 2. 3. . 5.

X11 >=0 X12 >=0 X13 >=0 X14 >=0 S11 >= 0 S12 >= 0 S13 >= 0 S14 >= 0

"6"#//* 7. X1<=4000 18. X2<=3000 11.. X3<=2000 11 10. X4<=4000 /E9!/* 1. X1 – S1 = 1900 14. S1 + X2 – S2 = 4000 12. S2 + X3 – S3 = 3000 13. S3 + X4 – S4 = 1500 #!)E!(+#% F#!:* 1. S4 >= 500 Ingresamos los coe!c!en"es al #rograma $%M&'M (e la s!g)!en"e manera*

%"enemos los s!g)!en"es res)l"a(os*

b. +esuelva el programa lineal formulado en el inciso a;. :uego elabore una tabla que muestre el n
1 2 3 4

PRODUCCIÓN

4000 3000 2000 1900

INVENTARIO

COSTO 

COSTO 

COSTO ($)

.FINAL

PRODUCCION 

INVEN TARIO 

2100 1100 100 500

10000 11000 12100 13310

250 250 300 300

40,525,000 33,2-5,000 24,230,000 25439,000

(%(:

10.437.888

c. #nterprete cada uno de los precios duales que corresponden a las restricciones elaboradas para satisfacer la demanda en cada trimestre. "on base en estos precios duales= >qué consejo le dar?a al gerente de producción@ •

.r!mes"re 1* la (eman(a (e )na )n!(a( m/s en es"e "r!mes"re !ncremen"ar/ el

•

cos"o en  12510, .r!mes"re 2* la (eman(a (e )na )n!(a( m/s en es"e "r!mes"re !ncremen"ar/ el cos"o en  12-0,

•

.r!mes"re 3* la (eman(a (e )na )n!(a( m/s en es"e "r!mes"re !ncremen"ar/ el

•

cos"o en  13010, .r!mes"re 4* la (eman(a (e )na )n!(a( m/s en es"e "r!mes"re !ncremen"ar/ el cos"o en  13310,

n ase a es"os #rec!os ()ales la recomen(ac!n #ara el geren"e (e #ro()cc!n sera 6)e c)al6)!er !ncremen"o (e #ro()cc!n se lo 7aga en el #r!mer "r!mes"re 8a 6)e en es"e #er!o(o (e "!em#o nos sal(ra m/s ara"o s) #ro()cc!n,

d. #nterprete cada uno de los precios duales que corresponden a la capacidad de producción en cada trimestre. "on base en estos precios duales= >qué consejo le dar?a al gerente de producción@ •

.r!mes"re 1* s! la ca#ac!(a( se !ncremen"a en )na )n!(a( m/s en es"e "r!mes"re

•

se re()c!r/n los cos"os en  2510, .r!mes"re 2* s! la ca#ac!(a( se !ncremen"a en )na )n!(a( m/s en es"e "r!mes"re

•

se re()c!r/n los cos"os en  1-0, .r!mes"re 3* s! la ca#ac!(a( se !ncremen"a en )na )n!(a( m/s en es"e "r!mes"re

•

se re()c!r/n los cos"os en  910 .r!mes"re 4* s! la ca#ac!(a( se !ncremen"a en )na )n!(a( m/s en es"e "r!mes"re se re()c!r/n los cos"os en  0,

l conseo #ara el geren"e sera 6)e s! se ele:a la ca#ac!(a( (e #ro()cc!n se lo 7aga (es(e el !n!c!o (el #ro8ec"o 8a 6)e en es"e #er!o(o se "en(ra ma8or a7orro en el cos"o (e #ro()cc!n,