Aula 1 - Estatística Aplicada

Estatística Aplicada (Aula 1)

Economia Estatística Aplicada Prof. Daniel Ferrara

Enquete 




Formação acadêmica – Administração – Economia – Engenharia – Contabilidade – Direito – Matemática/Física/Ciências Matemática/Física/Ciências da Computação – Outros Profissão – Área financeira/planejamento de empresa – Banco – Auditoria/Consultoria – Profissional liberal – Outros

Expectativas 

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O que você quer aprender nesta disciplina? O que você quer rever? Ampla abrangência: – Tesouraria/Área financeira de empresas – Banco/Mercado financeiro – Finanças pessoais O que você não quer ver nesta disciplina?

Objetivo do curso 




Aprimorar os conceitos estatísticos básicos – Medidas de tendência e dispersão – Probabilidade – Intervalo de confiança – Regressão Linear Aplicação dos conceitos estatísticos ao setor financeiro – Administração de portfólio – Análise de risco e retorno – Determinação do beta (modelo CAPM)

Estrutura / Plano de aula 

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Horário: – 19h 00min às 22h 15min c/ intervalo: 20h 30min às 20h 15min

Disponibilização de material na internet

Avaliação




Prova Final .......................................................................100% – Todo o conteúdo do curso

Faltas 




Chamada será feita antes do intervalo

Não haverá abono de falta sem justificativa aceita legalmente – Atestado médico entregue na secretaria

Bibiografia Recomendada 

Básica – ANDERSON, D. R; SWEENEY, D. J; WILLIANS, T. A. Estatística

Aplicada a Administração e Economia. Ed. CENGAGE Learning. 2ª edição. – LEVINE, D.M Estatística Teoria e Aplicações Usando Microsoft Excel. Ed. LTC. 6ª edição. 


Complementar – SALVATORI, B. V. Estatística Aplicada. São Paulo: Edicon, 2007. – LARSON, R e FARBER, B. Estatística Aplicada. São Paulo:

Pearson, 2007. – FREUND, J. E. Estatística Aplicada – Economia, Administração e Contabilidade. São Paulo: Martins Fontes, 2007.

Estatística 

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O que é? – Ciência que se preocupa com a coleta, análise, apresentação e interpretação de dados Estatística descritiva – Sumário de dados • Tabelas • Gráficos Inferência estatística – Utilização de dados de uma amostra para fazer estimativas e testar hipóteses a respeito das características de uma população – Análise de dados

Estatística

População População: é o conjunto de todos os elementos de interesse de um determinado estudo

Amostra Economia Estatística Aplicada Prof. Daniel Ferrara

Uma amostra é um subconjunto da população (pesquisa amostral)

Estatística 


Dados – fatos e números coletados, analisados e sintetizados para apresentação e interpretação

Estatística descritiva 



Sintetizando os dados qualitativos – Distribuição de frequência • É um sumário tabular de dados que mostra o número (frequência) de itens de cada uma das diversas classes não sobrepostas Situação: o gerente de uma agência bancária deseja conhecer a

principal categoria de investimentos em que seus clientes estão dispostos a alocar a maioria de seus recursos no atual momento Economia Estatística Aplicada Prof. Daniel Ferrara

Estatística


Estatística descritiva Investimento

Freq. Absoluta

Freq. Relativa

Freq. Acumulada

Renda Fixa

21

42,00%

42,00%

Renda Variável

16

32,00%

74,00%

Multimercado

8

16,00%

90,00%

Outros

5

10,00%

100,00%

Total

50

100,00%



Frequência relativa: fração ou proporção dos itens pertencentes a uma classe. Frequencia relativa = Frequencia da classe


n

Estatística descritiva Gráfico em setores (gráfico de “pizza”)


Gráfico de barras





Sintetizando os dados Quantitativos – Definindo a distribuição de frequência para dados quantitativos 1. Determinar o número de classes não sobrepostas 2. Determinar a amplitude das classes 3. Determinar o limite das classes Situação: pesquisa levanta o tempo, em dias, para a conclusão da auditoria de fim de ano em algumas agências Tempo (em dias) para conclusão da auditoria de final de ano

12 15 20 22 14

14 15 27 21 18

19 18 22 33 16

18 17 23 28 13

Estatística descritiva 1. 2.

Numero de classes Amplitude das classes Amplitude aprox. de uma clase

3. Economia Estatística Aplicada Prof. Daniel Ferrara

=

Maior valor - Menor valor Número de classes

Limite das classes – Limite inferior = menor valor possível – Limite inferior = maior valor possível

Estatística descritiva Distribuição de frequencia Tempo para conclusão da auditoria (em dias) Frequencia

10 - 14 15 - 19 20 - 24 25 - 29 30 - 34 TOTAL


4 8 5 2 1 20

Frequencia Relativa

20% 40% 25% 10% 5% 100%



Histograma

– Gráfico com a variável de interesse no eixo horizontal e a

frequencia (absoluta ou relativa) no eixo vertical – Cada barra representa o limite da classe



Utilidade do Histograma – Fornecer informações sobre a forma ou formato da distribuição.





Medidas de posição (tendência central) – Moda – Mediana – Média Medidas de dispersão (variabilidade) – Amplitude – Variância – Desvio padrão – Coeficiente de variação


Medidas de posição – Moda: • Valor mais frequente na amostra – Mediana: • Valor central de um conjunto de dados ordenados – Para um número impar de observações é o valor


intermediário – Para um número par de observações, é a média dos valores intermediário – Média:



Medidas de dispersão – Amplitude: Maior valor (-) Menor valor Graduado

Salário Mensal Inicial

Graduado

Salário Mensal Inicial

1 2 3 4 5 6

2850 2950 3050 2880 2755 2710

7 1 1 1 1 1

2890 3130 2940 3325 2920 2880

Características: •

•

•

Simples; Muito afetada por outliers; Não considera a distribuição dos dados


Medidas de dispersão – Variância • Medida de variabilidade que utiliza todos os dados • Diferença entre cada observação e a média • Variância da amostral:


Estatística descritiva

Média = 47,31



Tamanhos de classe da amostra de cinco classes universitárias Sala 1 46

Sala 2 54

60

Estatística Aplicada Prof. Daniel Ferrara

Sala 4 46

Sala 5 32

54

50

Economia

Sala 3 42

s o n u l A e d o r e m ú N

46

40 30 20 10 0

46

42

32

0

1

2

3 Sala

4

5


Cálculo da variância

Sala Sala 1 Sala 2 Sala 3 Sala 4 Sala 5

Número de estudantes na sala 46 54 42 46 32

Média 44 44 44 44 44

Soma

Desvio em torno da média 2 10 -2 2 -12

Desvio em torno da média elevado ao quadrado 4 100 4 4 144

0

256


=

256 (n-1)

256 4

=

64


Medidas de Dispersão – Desvio Padrão (DP)

Características:

Variância e desvio padrão medem a dispersão em torno da média O DP mantém a unidade original dos dados •


•


Medidas de dispersão – Coeficiente de variação • Tamanho do desvio padrão em relação a média • Porcentagem CV =

Desvio Padrão Média

Características:

Medida relativa de dispersão; Útil para comparar a variabilidade de dados expressos em unidades distintas;

Economia

•

Estatística Aplicada

•

Prof. Daniel Ferrara

Estatística descritiva





Medidas de dispersão – Desvio padrão Para que serve em finanças?

Dispersão = Incerteza = Risco Economia Estatística Aplicada Prof. Daniel Ferrara

Risco Financeiro 

Definição de Risco – Dicionário Houaiss: • “1. Probabilidade de perigo, com ameaça física para o homem

e/ou para o meio ambiente; • 2. Probabilidade de insucesso, de malogro de determinada coisa,

em função de acontecimento eventual, cuja ocorrência não depende exclusivamente da vontade dos interessados.” 


Todos os ativos financeiros deverão produzir fluxos de caixa e o risco de um ativo ‘julgado em termos do risco de seus fluxos de

caixa

Relação entre duas variáveis


Relação entre duas variáveis 


Covariância

Semana

Número de Comerciais (x)

Volume de vendas (y) (R$ 100)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 5 1 3 4 1 5 3 4 2

50 57 41 54 54 38 63 48 59 46

Diagrama de Dispersão 65 60 55 s a d n e V

50 45 40 35 0

1

2

3

Número de comerciais

4

5

6


Covariância – A Covariância é uma medida que avalia como as variáveis X e Y se movimentam ao mesmo tempo, em relação a seus valores médios. Indica a simetria existente entre X e Y 

S x , y Economia Estatística Aplicada Prof. Daniel Ferrara



( xi  x)( yi  y )   n 1


Soma

x

y

x (-) media x y (-) media y (x-med x)(y- med y)

2 5 1 3 4 1 5 3 4 2 30

50 57 41 54 54 38 63 48 59 46 510

-1 2 -2 0 1 -2 2 0 1 -1 0





-1 6 -10 3 3 -13 12 -3 8 -5 0

1 12 20 0 3 26 24 0 8 5 99


S x , y

( xi  x)( yi  y )   n 1

99 10-1

= 11


Covariância – Se positiva indica relação linear positiva entre x e y (graf. 1) – Se negativa indica relação linear negativa entre x e y (graf. 2) – Se próximo de zero, não a associação linear entre x e y (graf.3) Gráfico 1

Gráfico 3

y

y Gráfico 2 x

y x


x



Correlação (coeficiente de correlação linear) – Medida de associação linear que varia de -1 a +1 – Cuidado! É uma medida de associação e não de causação. Uma correlação elevada entre duas variáveis não significa que alterações havidas em uma variável provocarão alterações na outra variável



Correlação (r) – Assume valores entre -1 e +1 • Se r é aproximadamente +1, associação linear positiva forte • Se r é igual a zero, ausência de associação linear • Se r é aproximadamente -1, associação linear negativa forte



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