n INSTITUCIÓN EDUCATIVA PARROQUIAL
“SANTA MARÍA DE CERVELLÓ”
DOMINIO: NÚMERO Y OPERACIONES (CANTIDADES)
Tema: NÚMEROS RACIONALES: FRACCIONES APELLIDOS____________________________________ NOMBRES_____________________________ 05. Lo que le falta a 3/5 de 5/7 para ser igual a 2/3 de 3/4 es: A) 1/ 7 B) 1/ 14 C) ½ D)1/ 4 E) 1/ 5
BLOQUE I 01.Efectuar:
A)
1 2
1
1 1 1 1 2 33 4 1 1 1 1 2 3 3 4 3 1 B) 1 C) 1 4 4
5 12
06. El simplificar la siguiente expresión:
D)
B)
1 4
C)
1 5
D)
1 2
1
3 E) N. A 4
1 1
1 7
Dar como respuesta la suma del numerador y denominador. A) 89 B) 84 C) 99 D) 103 E) 61
1 1 7 5 2 8 8 12 1 1 5 5 : 1 1 1 5 1 5 1 3
1
1
02. Simplificar:
A)
1
1
07. Reducir:
08. Reducir:
E) N. A.
03. Al SIMPLIFICAR la expresión:
1 2 1 1 1 3 M=1 1 1 2 1 1 1 3 1
09. Resolver:
10. Sean las fracciones homogéneas:
C 3 8 E ; ; 2E V 3
En cuanto excede el Numerador al Denominador en: A) 17
B) 14
C) 45
D) 31
E) NA
E=
1 3 2
1 2
11. Resolver:
1 5 1 7 1 1 3 6 6 6 6
1 4
1 2
12. Simplificar:
En cuánto es excedido el numerador por el denominador. A) 145
B) 67
L L2 10
Si el producto de los términos de la tercera fracción es 42. Encontrar la suma de los cuatro numeradores.
04. ¿Qué resultado se obtiene al simplificar?
2
3 ; C
C) 22
ÁREA DE MATEMÁTICA
D) 32
E) N.A.
A) 5
B) 1/3
25 2525 252525 M = 36 3636 363636 5 12
C)1/5
D) 1/10
E) 5/6 1
9) ¿Cuántos vasos de capacidad de 1/6 de litro se llenan con 10 botes de 1/3 de litro? (Sol.: 20 vasos de 1/6 de litro)
13. Calcula y simplifica:
1 1 5 : 1 2 3 6
b) 1
1
a)
1
1
3 4 : 1 2 3
c) 1 1 : 1 3 4 2
2
7
d) 2 1 10 5
7
1
e) 3 1 3 3
(Sol.: a) 1; b) 15/14; c) 1/3; d) 1; e) 1/3)
BLOQUE II 1) Tenemos 4 bolas azules, 3 rojas y 2 amarilla. ¿Qué fracción de bolas no son rojas?. ¿Qué fracción de bolas “no rojas” son amarillas?. 2) Ana, Rosa y Juan han comprado un bolígrafo cada uno. Ana ha gastado 3/5 de un euro, Rosa 2/3 de un euro y Juan la mitad de un euro. ¿Cuál de los bolígrafos ha salido más caro? (Sol.: el bolígrafo de Rosa es más caro) 3) Una huerta tiene una extensión de 8000 m2, de los que 3/5 están sembrados de maíz, y el resto, de alfalfa. a) ¿Cuántos metros cuadrados se han dedicado al maíz?. b) ¿Qué fracción de terreno corresponde al sembrado de alfalfa?. c) ¿Cuántos metros cuadrados se han dedicado a sembrar alfalfa?. (Sol.: a) Para el maíz 4800 m2. c) 3200 m2 ) 4) Marta ha comprado tres cuarto de kilo de queso y le da a su vecina un tercio de kilo. ¿Qué fracción de kilo le queda? (Sol.: 5/12 de kilo) 5) Luis avanza 3/4 de metro con cada paso. ¿Cuántos metros avanza con mil pasos? (Sol.: 750 metros) 6) Nuria ha gastado 3/4 del dinero que tenía en un libro y 1/5 en un refresco. ¿Qué parte del dinero ha gastado? ¿Qué parte le queda?. (Sol.: 19/20; 1/20) 7) En un crucero de recreo, 2/5 de los pasajeros son europeos; 1/3, africanos, y 1/15, asiáticos. El resto son americanos. ¿Qué fracción de los viajeros son americanos? (Sol.: 3/15 = 1/5 son americanos) 8) Con 3/4 de kilo de café se han llenado 5 bolsas. ¿Qué fracción de kilo contiene cada una? (Sol.: 3/20 de kilo cada bolsa)
ÁREA DE MATEMÁTICA
10) ¿Cuánto le falta a la mitad de 8/11 para ser igual a los 5/7 de los 2/3 de los 6/11 de 7? a) 6/11 d) 30/11
b) 15/11 e) 12/11
c) 20/11
11) Si A es los 2/3 de 9/7 y B es los 5/4 de los 2/3. Hallar A – B. a) 1/21 b) 1/42 c) 6/7 d) 5/6 e) N.A. 12) ¿Cuál es el número que disminuido en 7 unidades produce un resultado igual al que se obtiene multiplicándolo por 3/10? a) 1/70 b) 1/7 c) 1/700 d) 1/10 e) N.A. 13) Si al numerador de una fracción irreductible se le suma 1 y al denominador se le suma 2, resulta equivalente a la fracción original. La fracción original es: a) 1/3 b) 2/3 c) 2 d) 1/2 e) N.A. 14) Un hombre ha gastado 1/4 de su dinero y luego 2/3 del resto. Si aún le quedan S/. 20. ¿Cuánto tenía? a) S/. 60 b) 80 c) 100 d) 120 e) N.A. 15) Se deja caer una pelota de cierta altura de tal manera que en cada rebote se eleva 2/3 de la altura anterior. Si al cabo del 5 rebote se eleva 64 cm. Hallar la altura inicial de donde cayó. a) 486 cm. b) 243 cm. c) 81 cm. d) 27 cm. e) N.A. 16) Al preguntar un padre a su hijo. ¿Cuánto gasto de los S/. 1800 de propina que le dió?. El hijo responde: “Gasté las 3/5 de lo que no gasté”. ¿Cuánto gastó? a) S/. 575 b) 675 c) 750 d) 900 e) 450
BLOQUE III 1).- Un automovilista observa que recorrido equivale a los
3 5
1 5
de lo
de lo que le falta
recorrer. ¿Cuántas horas habrá viajado hasta el momento, si todo el viaje lo hace en 12 horas? a) 9 b) 7 c) 5 d) 4 e) 2
2
2).- Los
4 5
de las aves de una granja son 5 6
palomas, los del resto son gallinas y las 8 restantes son gallos. ¿Cuántas aves hay en la granja? a) 320 b) 560 c) 420 d) 240 e) 244 3).- Si me deben una cantidad igual a los S/. 960 y me pagan los
3 4
7 8
de
de lo que me
deben. ¿Cuánto me deben aún? a) 330 b) 840 c) 630 d) 210 e) 240 4).-
2 3
de los profesores de un colegio son
mujeres. 12 de los profesores varones son solteros, mientras que los
3 5
de los mismos
son casados. ¿Cuál es el número de mujeres? a) 10 b) 20 c) 30 d) 60 e) N.A 5).- Se retiran de un depósito los
2 3
de su
10).- Roberto puede hacer una obra en 5 días y Eduardo podría hacerlo en 10 días. ¿Qué parte de la obra harían en x días los dos juntos? a)
x
b)
5
3x
10 x
c)
10
d)
3
x 10
e) N.A
11).- Un obrero haría un trabajo en 2 días, al paso que otro emplea 4. Si trabajan ambos juntos. ¿Cuánto tiempo emplearían en hacer el trabajo? a)
4 3
d
b) 2d c)
3 4
d
d)
7 2
d
e) N.A
12).- Mientras que un estanque está vacío, se abren 2 llaves y un desagüe que lo llenan y vacían en 3, 6 y 4 horas respectivamente. ¿En qué tiempo se llenará el estanque? 13).- Luis hizo los
3 5
de una obra en 6 días. ¿Qué
parte de la obra hizo en un día? a)
5 2
b)
2 5
c)
1 10
d)
6 5
e) N.A
BLOQUE IV
contenido menos 40 litros. En una segunda operación se saca
2 5
del resto y por último los
84 litros restantes. Determina la capacidad del depósito. a) 300 b) 250 c) 600 d) 450 e) 550 6).- En un ómnibus parten 50 pasajeros, en el primer paradero se quedan las
2 5
partes y
suben 15 pasajeros, en el segundo paradero se quedan los
2 3
y suben 35. ¿Cuántos
pasajeros tenía el ómnibus para llegar al tercer paradero? a) 25 b) 30 c) 40 d) 50 e) 54 7).- Se ha vendido un anteojo astronómico en S/. 540. Se desea saber lo que costó, sabiendo que si se hubiera querido ganar los
4 9
del
precio de compra hubiese sido necesario aumentar en S/.110 el precio de venta. a) 430 b) 440 c) 450 d) 480 e) 500 8).- ¿Qué parte de 3/4 es 1/5? a) 15/4 b) 20/3 c) 3/20 d) 4/15 e) 19/20 9).- José puede hacer una obra en 5 días. ¿Qué parte de la obra pueden hacer en x días? a)
x 5
c) 5x
b)
5 x
d) 5 – x
ÁREA DE MATEMÁTICA
e) N.A
01. De 160 dólares que tengo, pierdo las dos terceras partes de lo que no pierdo. ¿Cuánto dinero no pierdo? A) 32 B) 64 C) 46 D) 96 E) 48 02. Se tiene dos cajas de fósforo, se usa de la primera 3/8 del total y de la segunda 2/7 del total; los fósforos usados en la primera caja son 13 más que de la segunda, y queda en la primera caja 7/4 de los fósforos que queda en la segunda. ¿Cuántos fósforos tenían cada caja? A) 56 y 28 B) 19 y 14 C) 28 y 56 D) 14 y 19 E) 30 y 12 03. A una reunión asistieron 103 personas, de las cuales 4/15 de los hombres bailaban y la séptima parte de las mujeres usaban falda. ¿Cuántas mujeres no bailan? A) 3 B) 16 C) 8 D) 7 E) 12 04. Dos personas arriendan una finca. El primero ocupa los 5/13 de la finca y paga 40 500 soles de alquiler al año. ¿Cuánto paga de alquiler semestral el segundo? 05. Al perder los 3/8 de mi dinero y luego la tercera parte del resto e quedan S/. 75 soles. ¿Cuánto tenía? A) 360 B) 180 C) 60 D) 120 E) 100 06. Los 4/5 de las aves de una granja son palomas; los 5/6 del resto son pavos y los 8 restantes son patos. ¿Cuántas aves hay en la granja?
3
07. En una reunión los 2/3 son mujeres y 3/5 de los varones son casados, mientras que los otros 6 son solteros .¿Cuántas personas hay en la reunión? 08. Juan en dos días podrá hacer
4 7
de una obra,
pero Roberto en tres días podrá hacer
2 5
d)
44 105 8 35
b)
105 44
c)
48 35
e) N.A
09. Cierta tela después de lavada se encoge de su longitud y de su ancho. ¿Cuántos metros deben comprarse para que después de lavada se disponga de , sabiendo que el ancho original es 80 cm. a) 200 m b) 160 m c) 180 m d) 240 m e) 220 m 10. Una llave llena una piscina en 4 horas mientras que otra la vacía en 5 horas. Si se abren simultáneamente. ¿En cuánto tiempo se llenará la piscina? a) 20 h b) 1 h c) 30 h d) 15 h e) 10 h 11. Un avión aterriza utilizando los 3/4 de la pista y despega usando los 3/5 de la pista. Si en total no emplea 390 m de la pista. ¿Cuál es la longitud de la pista? a) 800 m b) 480 m c) 720 m d) 600 m e) 540 m 12. Se mezcla en un recipiente 48 litros de leche pura con 32 litros de agua. Si se retiran 35 litros de la mezcla, ¿cuántos litros de leche pura quedan en el recipiente? 13. Un albañil y su ayudante pueden hacer una obra en 24 días, la misma obra lo puede hacer el albañil solo, en 40 días. ¿En qué tiempo trabajando solo, lo hará el ayudante? a) 48 días b) 30 días c) 54 días d) 60 días e) 36 días 14. El nivel de agua de un tanque disminuyó de 2/5 a 1/3 después de que se extrajeron 1600 galones de agua. ¿Cuál es la capacidad del tanque lleno, en galones? a) 20 000 b) 22 000 c) 24 000 d) 24 400 e) 26 500 15. Se hace caer una bola de billar sobre una mesa y desde cierta altura. Calcular la altura que se eleva después del primer rebote, sabiendo que en el tercer rebote alcanzó una altura de 54cm y que después de cada rebote siempre pierde de la altura anterior. a) 94 cm b) 82 cm c) 96 cm d) 80 cm e) 120 cm
ÁREA DE MATEMÁTICA
Antes que nada, me gustaría aclarar que en esta lista simplemente colocaremos unas pocas científicas dispuestas de acuerdo a la relevancia de sus logros y sus reconocimientos, pero bien podríamos señalar muchísimas más.
de la
misma. Si trabajan juntos. ¿Cuántos días emplearán? a)
LAS 10 CIENTÍFICAS MÁS SIGNIFICATIVAS
10. HIPATIA DE ALEJANDRÍA Fue la primera mujer en realizar una contribución sustancial al desarrollo de las matemáticas. Es necesario colocarla en esta lista pues fue una verdadera precursora y hasta una mártir como mujer de ciencias. Nació en el año 370, en Alejandría (Egipto), y falleció en el 416, cuando sus trabajos en filosofía, física y astronomía fueron considerados como una herejía por un amplio grupo de cristianos, quienes la asesinaron brutalmente. Desde entonces, Hipatia fue considerada casi que como una santa patrona de las ciencias y su imagen se considera un símbolo de la defensa de las ciencias, contra la irracionalidad y la estupidez de las embestidas religiosas, siempre carentes del mínimo sentido. Sin dudas, la mejor manera de comenzar esta lista. 9. JANE GOODALL Valerie Jane MorrisGoodall nació en Londres, Inglaterra, en el año 1934. Como primatóloga, estudió el uso de herramientas en chimpancés, a quienes ha dedicado el estudio de toda su vida. Jane ha realizado profundas y fructíferas investigaciones científicas sobre el comportamiento, el uso de herramientas y los modos de vida de los chimpancés. En 2003, sus trabajos fueron reconocidos por la comunidad científica con el Premio Príncipe de Asturias de Investigación Científica y Técnica. 8. SOPHIE GERMAIN Marie-Sophie Germain fue una matemática francesa que se destacó por su aporte a la teoría de números. Nació en París, Francia, en el año 1776 y falleció en 1831, dejando una amplia serie de aportes sumamente importantes sobre la teoría de la elasticidad y los números, entre otros: el de los números primos de Sophie Germain. 7. EMMY NOETHER Amalie Emmy Noether podría considerarse como la mujer más importante en la historia de las matemáticas y de hecho, vale destacar que entre otros tantos, así la consideraba Einstein. Nació en Erlangen, Alemania, en el año 1882 y falleció en el 1935 en EEUU, luego de ser expulsada por los nazis unos años antes. La figura de Noether ocupa un imprescindible lugar en el ámbito de las matemáticas, especialmente en la física teórica y el álgebra abstracta, con grandes avances en cuanto a las teorías de anillos, grupos y campos. A lo largo de su vida realizó unas 40 publicaciones realmente ejemplares.
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