Prof;aldo soto padin centinela_2701@hotm
[email protected] ail.com 14).- Halla la suma de 2 fracciones que tengan por numera numerador dor 1, por denomi denominad nador or dos número números s consecutivos y que comprendan entre ellos a 7/41. a ) 1 1/ 1/ 20 20 b )1 )1 3/ 3/ 40 40 d)11/18
13 15).- Si: a + b =
c ) 9 /3 /3 0 e) 11/30
∧ ab = 0.1; a < b
20 Halla: a) 3/8 d) 13/4
a b b) 5/8 e) 8/13
c) 7/9
16).- Un jugador pierde en cada uno de los tres juegos sucesivos 1/3 de lo que le queda y en el cuarto juego gana el doble de lo que le quedaba quedaba después del tercero, resultando con S/.8 800. ¿Cuánto tenia al inicio?. a) 9800 9800 b) 1020 10200 0 c ) 1 01 01 10 10 d ) 9 95 95 0 e ) 9 90 90 0 17).- He gastado 7/8 de mi dinero, pero si en lugar de haber gastado los 7/8 hubiera gastado los 3/5 ahora tendría S/.5687 más. ¿Cuánto tenia?. a) 20490b) 20980 c) 21760 d) 21840 e) 20680 18).- Se reparte una cierta cantidad de dinero entre cierto numero de personas. La primera recibe S/.100 y 1/12 del resto, la segunda S/. 200 y 1/12 del resto, l a t er er c ce e ra ra S /./. 30 30 0 y 1 /1 /1 2 d el el r es es to to y a sí sí sucesivam sucesivamente. ente. De esta manera todas ellas ellas han recibido bido lo mismo mismo y se ha repartido repartido la cantidad cantidad íntegra. Halla el número de personas. a) 11 b) 12 c) 13 d) 14 e) 15 19).- Pocho compra vasos: vasos: la tercera parte parte a 4 por S/.6, la mitad mitad a 6 por S/.7 y el resto a 3 por S/. S/. 4. Vende los 2/3 a 3 por S/.5 y las demás a 6 por S/.9. Si gana en total total S/.143. ¿Qué numero de vasos vendió?. a) 468 b) 452 c) 484 d) 437 e) 428 20).- El agua contenida en un pozo, se agota en 3 horas; cada hora el nivel de agua desciende la mitad de la altura altura mas 1m. Determ Determina ina en metros metros la profundidad del pozo. a) 12m b) 16m c) 10m d) 14m e) 8m 21).- Una piscina está llena hasta sus 2/3 partes; si se sacara 15000 litros quedará llena hasta su ¼ parte. ¿Cuánto le falta para llenarla? a) 46000lt b) 15000lt c) 22000lt d) 12000lt e) 24000lt 22).- La hermana de César tiene 25 años, pero gusta aumentarse la edad en sus 2/5 frente a sus amigos. ¿Qué edad dice tener?
a) 17 b) 18 c) 19 d) 20 e) 21 23).- Un jugador en su primer juego, pierde la mitad de su dinero, en el segundo juego pierde 1/4 de los que le quedaba y en le tercer juego pierde 1/7 del nuevo resto. resto. ¿Qué fracc fracción ión del dinero dinero inicial c ial le ha quedado? a ) 1 1/ 1/ 28 28 b ) 9 /2 /2 8 c ))1 1 3/ 3/ 28 28 d) 17/28 17/28 e) 15/28 15/28 24).- Si dejamos caer una pelota desde cierta altura. ¿Cuál ¿Cuál es está altura altura sabiendo sabiendo que después después del cuarto rebote se eleva 32cm y que en cada rebote se eleva 2/3 de la altura anterior? a) 81cm 81cm b) 162cm 162cm c) 324cm d) 62cm e) 72cm
26) c
27) e
28) b
Un padre reparte reparte n soles entre sus cuatro cuatro hijos de la manera siguiente:un hijo recibe la mitad del total , otro la cuarta parte del resto, otro la quinta parte de lo que queda y el ultimo 42 soles.Luego n es igual
29)a 30) b
FRACCIONES
a) 80
Practica 1
1. UNMSM 2010-I
b) 6
c )100
d) 240
e) 180
Hallar el valor de
Un numero racional de denominador 112 es mayor que 1/8, pero pero menor menor que 1/7 1/7.. Halle Halle la suma suma de cifras cifras de su numerador a) 15
b) 140
10. UNMSM 2005-I
c) 8 d) 14
e) 9
2. UNMSM 2010-I Halle la suma del numerador y denominador de la fracción equivalente irreductible a 2,52
1 3 x6
+
1 6 x9
a) 31/33 11/90
+
1 9 x12
b) 10/99
+ ...... +
c )10/33
1 30 x33
d) 11/30
e)
11. UNMSM 2005-I 25).25).- En un molino i no se tiene tiene ciert cierta a canti cantidad dad de toneladas de harina de las que se vende 1/4. Luego se vende 1/3 del resto quedando quedando por vender vender 24 toneladas toneladas.. ¿Cuántas ¿Cuántas toneladas toneladas de harina harina había inicialmente? a) 36 b) 48 c) 24 d) 34 e) 26
a) 15
26).- ¿Qué parte de 3 1/3 es lo que le falta a 1/9 para ser igual a los 2/3 de 3/5? a) 11/4 11/45 5 b) 9/15 9/150 0 c) 13/1 13/150 50 d) 2/5 e) 41/150
4. UNMSM 2012-I
27).- Una piscina esta llena hasta sus 3/4 partes. Si se sacara 30000lt quedaría llena hasta la mitad de la cantidad inicial. ¿Cuánto le falta para llenarla? a) 80000lt b) 40000lt c) 20000lt d) 50000lt e) 30000lt 28).- En una clase de “x” alumnos, la tercera parte de los ausentes ausentes es igual igual a la séptima séptima parte de los presentes. ¿Qué fracción de los alumnos estuvieron ausentes? a) 3/10 b) 7/10 c) 4/10 d) 6/10 e) 9/10 29).- Se distribuyó 300lt de gasolina entre 3 depósitos en partes iguales. El primero se llena hasta sus 3/5 y el segundo hasta los 3/4. ¿Qué fracción del tercer depósito se llenará si su capacidad es la suma de las capacidades de los 2 primeros? a) 1/3 b) 1/3 c) 27/20 d) 11/15 11/15 e) 1/4 30).- En un salón de “x” alumnos 2/3 dieron examen y los 3/7 de éstos desaprobaron, de los cuales solo 1/4 tuvieron notas mayores que 15. ¿Cuántos dieron examen, si los que tienen nota arriba de 15 son 6? a) 84 b) 56 c) 28 d) 4 e) 10
CLAVES DE RESPUESTAS 1) e 6) a 11) d 16) e 21) d
2) d 7) a 12) d 17) e 22) e
3) b 8) b 13) a 18) a 23) b
4)d 9)a 14)e 19)a 24)b
5) e 10 1 0) e 15) b 20) d 25) b
b) 6
c) 8
d) 14
e) 9
Si
3. Hallar la suma de los números naturales a y b tales que:
0, a(a −1)(a − 2)
a
2
11 A) 6
B) 10
C) 9
+
b 5
= 1,03636 ……
D) 8
E) 7
B) 15
C) 14
D) 4
E) 12
Si A y B son puntos en la recta numérica correspondiente correspondiente a los números 3/13 15/52 respectivamente, respectivamente, halle el mayor número que le corresponde a un punto sobre la recta, cuya distancia a A es la mitad de su distancia distancia a B. A ) 1 //44 B ) 9 //55 2 C ) 3 //11 0 D ) 7 //22 6 E ) 8 //22 6 6. UNMSM 2011-II
a
7b
)
=
8.5
b)24
c)30
d)36
e)21
c )4
d) 5
e) 6
Un omnibus parte de Ica a Lima con cierto numero de pasajeros y se detienen en Pisco. Si bajase la tercera parte, en el omnibus quedaria mas de 15 personas ;en cambio, si bajase la mitad mitad , en el omnibus quedarian menos de 13. ¿Cuántas personas partieon de ica? a) 23 26
a) 3600 kg b) 3400 kg c) 3300 kg d) 3200 3200 kg e) 3500 kg
En un puesto puesto habia cierta cantidad cantidad de mangos,Miguel mangos,Miguel compro 1/3 del total mas mas 4, Jose compro 1/3 de lo quedo mas 6, Juan compro,luego de Jose,la mitad de los quedo mas 9;acabandose los mangos¿cuantos habia habia en total?
9. UNMSM 2004-I bloque 3
d) 45
c )24
d) 30
e)
S e usan 4/5 de una camionada de uva para elaborar 1/5 de la producción anual de vino en cierto depósito de licor. ¿Cuantas camionadas de uva se necesitan para elaborar la total de vino anual? b) 2
c )4
d)16/ 5
e)
8/5
1
e) 50
+
1 (n +1)(n + 2)
+
1 (n + 2)(n + 3)
15. UNMSM 2006-II
Hallar la hora que es ,si las horas que han transcurrido del dia es igual a los 3/5 de lo que falta transcurrir. a) 9am e) 2pm
8. UNMSM 2004-I bloque 3
c )40
b) 25
13. UNMSM 2005-I
n( n +1)
Un reservorio de agua lleno hasta sus 3/4 partes pesa 3000 kg , pero lleno hasta su quinta parte pesa 1900 kg .¿cual espeso del recipiente lleno en toda su capacidad
b) 60
329 1980
Halla r la siguiente suma
7. UNMSM 2011-I
a) 55
=
14. UNMSM 2005-II
Halle el minimo comun multiplo de a y b a)35
b) 3
a) 8
Si a/b es un numero racional positivo e irreductible irreductible , tal que
b
2
12. UNMSM 2005-I
5. UNMSM 2012-I
11a ( )(
0, (a −1)a
Donde la barra indica la parte periodica del numero.¿cual es el valor de a? a) 2
se tiene tres reglas reglas calibradas calibradas de 48 cm cada una, La primera primera esta calibrada calibrada con divisiones divisiones de 4/21 cm; la segunda, segunda, con divisiones divisiones de 24/35 cm; y la tercera, tercera, con divisiones de 8/7 cm. Si se hace coincidir las tres reglas en sus extremos de calibración, ¿cuantas coincidencias de calibración hay en las tres reglas? A) 13
+
b) 10am
c )11am
d)1pm
16. UNMSM 2007-II
En un colegio que tiene menos de 1650 alumnos , se sabe que la cuarta parte del numero numero total de alumnos esta en nivel inicial, la quinta parte en primaria,la sexta part partee en se secu cund ndar aria ia y el rest resto o en el nive nivell preuniver preuniversitar sitario.¿c io.¿cual ual es el maximo maximo numero de
+
Prof;aldo soto padin
[email protected] alumnos de este colegio, que puede estar en nivel preuniversitario? a) 657 b) 693 729
c )585
d)621
¿cuántos kg de fresa vendió? A) 112 kg D) 106 kg
e)
17. UNMSM 2007-II
1 2 x4
+
1 4 x6
+
1 6 x8
+
1 8 x10
b) 51/100
...... +
c )49/200 e) 53/200
Cuatro hermanos compraron una casa. E l primero aporto 1/5 del precio, el segundo 1/3 ,el tercero 1/7 y el ultimo los s/.68000 restantes.¿cuanto costo la casa? a) 420 000 soles b) 150 000 soles c ) 350 000 soles d) 210 000 soles e) 105 000 soles
b) 75
c )180
b) 20
c )25
d)30
e)
21. UNMSM 2010-I Disminuyendo una misma cantidad a los dos terminos de una fraccion propia a/b, resulta la fraccion b/a ¿Cuál es aquella casntidad ? a) 3a+b b) 2a+b c ) a+2b d) a+b e) b-a UNMSM 2011-I 22.
23.
10
35
3 10
2
b) 97
1 3
10
+
3 10
4
+
c )111
UNMSM 2011-I
Un frutero compra fresas pagando S/.7 por cada 3 kg de fresa. Si vende a S/.13 cada 4 kg y ha ganado el precio de costo de 44 kg de fresa,
1 63
...... +
1 m.n
=
18 37
c )70 e) 76
S =
1 2
+ ...... +
c) 50/51
1 (n)(n +1)
d) 50/71
6).- 2/3 de los profesores de un colegio son mujeres, 12 de los varones son solteros, mientras que los 3/5 de los profesores hombres, son casados. El numero total de profesores de ese colegio es:
51/50
1 6
+
c )64,4 e) 75,2
1 12
+
1 1 ...... + 20 600
b) 24/20
c )21/20 e) 24/25
e indique la suma de sus cifras c) 12
d) 10
b) 60 e) 100
c) 129
7).- Para una función de cine se venden 2/3 de los asientos de mezanine y 4/5 de los asientos de platea. Si hay tantos asientos de mezanine como de platea. ¿Qué fracción del total de asientos del cine no se vendieron en esa función?.
a
b) 9
e) 17
1).- Timo tiene cierto numero de gallinas. Al ser victima de un robo pierde 2/9 del total, menos 5 gallinas. Por otro lado compra 37 gallinas y se percata que el número prim itivo quedó aumentado en 1/6. ¿Cuantas gallinas le robaron?
3
c) 85
d) 51
e) 62
c ) 4 /9
d) 2 /9
e ) 3/ 11
la fraccion
b) 24 e)19
c) 16
b) 2 e) 5
10
a)
5 +
10
8).- Una pelota de jebe cada vez que rebota se eleva los 3/4 de la altura de donde cayó, después de 5 rebotes la pelota se ha elevado 4.86m. ¿Que altura cayo al inicio?. a) 2016 cm c) 4860 cm e) 2118 cm
b) 2048 cm d) 4680 cm
9).- Un niño compra limones a 6 por S/.4 y los vende a 8 por S/.6, para ganar S/.10 debe vender:
3 +
100
8
a)120 limones d)180
c) 3
5 +
b)
10
100
3 +
8
1000
5 +
1000
+.
c)100
a)7/8 d)17/37
b) 9 e) 7/27
c) 7/17
11).- Halla “a”:
c) 0.9
0,00a
2(0,0a )
+
0, a
+
= 0,73
e) 0.37
d) 0.47
b)150 e)200
10).- Con 5/8 de litro se puede llenar los 5/18 de una botella, cuando falte 5/3 de litro para llenarla botella. ¿Que parte de la botella estará llena?.
9
4).- Edy tenía cierta cantidad de dinero, luego gastó ½ de lo que no gastó, después no regaló 1/3 de lo que regaló, finalmente pagó una deuda de S/.50 y le quedó S/.30. ¿Cuánto tenia al inicio?.
a) 1 d) 4
b) 2 e) 6
c) 3
12).- Halla (a + b) a) 80 d) 480
b) 420 e) 920
B
es equivalente a : c ) 5 /2 4
d ) 1 3/ 12
c) 810
0, ab
5).- ¿Qué fracción del área del cuadrado es el área de la región sombreada?.
"10"ter min os
b ) 7 /1 6
a) 90 d) 80
S=
1 1 1 + + + ...... 2 x5 5 x8 8 x11
a ) 5 /3 2 7/8
0, (b + a) a 0
121(0. a1)+ (0.a2)+(0.a3)=10(1.4)
28.¿Que fraccion hay que añadir a 2/11 para que sea igual a los 2/3 de los 5/7 de los 4/9 de los 6/11 de 9. b) 5 /7
=
a) 0 d) 4 3).- Halla:
El valor de una fracción no cambia si le añadimos 16 al numerador y 24 al denominador. Si el MCD de los términos de la fracción inicial es 17.Halle la suma de los términos d esta fracción . b) 102
9
a) 18 d) 17 2).- Halla “a”:
27.
a) 119
b +
PRÁCTICA DIRIGIDA Nº02
b) 84,2
+
a
37
a) 8
UNMSM 2013-II
..... d)112
1 3 x4
b) 100
Determine b
si
29.
+
+
Si vendio los 2/7 de una tela y los 3/8 del resto. Si el precio de la fracción de tela queda sin vender es de 35 nuevos soles, halle el precio de toda la tela
a) 6 /7
Hallar la suma del numerador y denominador de la fraccion irreductible uquivalente a
a) 114 e) 102
1
a) 21/20 d)21/25
Ana compro una bolsa de caramelos , comsumio la cuarta parte y regalo 5; despues Ana comio la mitad de los que tenia y obsequio los 5 que le quedaban¿Cuántos caramelos contenia la bolsa al inicio?
+
15
+
a) 68 b) 72 d)74 UNMSM 2013-II 25.
d)80
20. UNMSM 2010-I
1
1
26.
Al examen de un curso de matematica , solo asistieron 3/4 del numero total de alumnos matriculados. De los que asistieron,aprobaron los 3/5 y desaprobaron 30 ¿Cuántos alumnos matriculados hay en dicho curso?
=
+
3
+
31. Si
a) 78,4 d)58,8
19. UNMSM 2010-I
M
9
1 2 x3
a) 51/53
halle el valor de m+n
18. UNMSM 2009-I
a) 18 22
1
+
1 x2
si
a) 49/100 d)47/100
a) 100 e) 120
C) 116 kg E) 110 kg
UNMSM 2013-II
24.
Halla r el valor de
S =
1
B) 120 kg
e)
a)10 d)13
+ 0, ba = 1,4
b)11 e)14
c)12
C 13).- Efectúa: E =(
30. Para n=50 halle el valor de la suma a)
21 4
2,3 b)
+
31 4
0,58 3 )2 23 c)
4
Prof;aldo soto padin
[email protected] 26 d)
27 e)
5
4
(a +3)(b +1)(c + 2) n pertenece a los naturales
4 a +6
=
0, ( a + b)
=n
2