Reducción a la Unidad 1.
Un caño “A” llena un estanque en 3h y segundo caño “B” lo llena en 6h. Funcionando juntos, en que tiempo se llena el estanque. A)9h D)4.5h
B)5h E)1,5h
luego se cierra C y se abre el caño B durante 1h y luego se cierra el mismo. ¿Por cuanto tiempo más debe continuar abierto el caño A para llenar el estanque? A)2h D)3h 5.
C)2h
2. En una canasta caben 30 rebanadas de pan o 60 rebanadas de queso. ¿Cuántos sándwiches de queso caben en 1 3 3 canastas? A)20 D)18
B)36 E)35
C)40
3. Un caño "A" llena un estanque en 5 horas, un segundo caño "B", lo vacía en 6 horas. ¿En cuánto tiempo se llenaría el estanque si empieza a funcionar el caño "B" dos horas después de abierto el caño "A"? A)18 D)20 D)20
B)19 E)22
C)5h
Tres grifos A, B y C pueden llenar un reservorio en 15, 12 y 20 horas respectivamente. Estando vacío el reservorio, se abren los grifos A, B y C con intervalos de 3 horas. ¿En cuantas horas podrán llenar todo el reservorio? A)7:45 D)15
B)5 E)32
C)7:30
6. Se tienen dos velas de diferente longitud y calidad. La de mayor longitud dura encendida 7 horas y la otra dura 10 horas. Después de estar encendidas durante 4 horas las dos velas tienen la misma longitud. A partir de ese momento, ¿Qué tiempo debe transcurrir para que la longitud de la vela que era la más corta sea el doble de la otra? A)3h D)1,5h
C)15
4. Un caño “A” llena un llena un estanque en 5h, un caño “B” en 3h y un caño “C” lo vacía en 6h. si se abre el caño A y C durante 2h,
B)4h E)6h
7.
B)2h E)3,5h
C)1h
El caño de suministro “A” de la figura mostrada llena el tanque en 20 horas, estando cerrado el caño de desfogue “B”.
2 Academia Antonio Raimondi El caño “B” desaloja la parte que le corresponde en 30 horas estando cerrado el caño A, estando vació el tanque se abren los dos caños a la vez ¿En qué tiempo se llenara el tanque?
A) 35h B) 40h C) 54h D) 36h E) 30h
A)12 D)6
8. El caño A puede llenar un estanque en 15 horas, en cambio el caño B puede en 10 horas. Si se abre un caño C, de desagüe, puede desocupar todo el contenido del estanque en 2h. Los caños A y B se abren durante 4 horas exactamente, inmediatamente después se abre el caño C. ¿En cuanto tiempo será desalojado todo el contenido existente en el estanque? A) 1:20 D) 1:45
B) 2:20 E) 1:30
C) 3:25
9. Se dispone de 3 caños A, B y C para llenar un estanque, y un caño D para evacuarlo. Si se abre A y B el estanque se llenaría en 8 horas; mientras que A y C lo llenarían en 6 horas. Pero si se abriese los 3 caños, simultáneamente, el tanque sería llenado en 5 horas. Además, el caño D puede desaguarlo en 24 horas. Determinar el tiempo que tardaría el caño A en llenar el estanque si el caño D estuviese abierto. A) 20h D)18h
Siempre los primeros ... agua y lo vacía en 10 horas. Si se abren a la vez las 3 llaves al iniciar el proceso y luego se cierran una vez llenado el tanque, ¿Cuál es el número de litros de agua que se fueron por el desagüe?
B)30h E)24h
C)25h
10. Un tanque cuya capacidad es de 24 litros, es llenado por dos caños: uno en 5 horas y el otro en 6 horas, de modo independiente. Otro caño desagua el
B)16 E)9
C)7
11. Una bomba demora 10horas y 25min para llenar un reservorio. Cuando el tanque está lleno hasta 1/5 se malogra y su rendimiento disminuye en 1/3. ¿Cuánto tiempo tardaran la bomba para llenar el reservorio? A) 12:35 D) 14:35
B) 13:35 E) 13:30
C) 10:25
12. Tres personas A, B y C quieren concluir un trabajo, A trabajando sólo lo haría en 12 días de 8 horas por día, B lo haría en 10 días de 6 horas diarias y C lo haría en 16 días de 5 horas diarias. Si luego de estar trabajando juntos durante 2 días de 6 horas diarias se retiro A quedando B y C para culminar el resto. ¿Cuántos días de 3 horas diarias deberían trabajar B y C para culminar con su objetivo? A) 12 D) 15
B) 9 E) 18
C) 6
13. Un caño puede llenar un estanque vacío en 8 horas y otro caño demoraría 12 horas, mientras que una llave de desagüe puede retirar todo el contenido en 6 horas. Cuando el estanque esta lleno hasta los 13/160 de su capacidad se abre el primer caño y dos horas después el segundo y una hora después el desagüe y luego de un tiempo se cierran las tres llaves quedando vacío 1/8 del tanque. ¿Qué tiempo trabajo el primer caño? A) 10:50 D) 9:50
B) 11:03 E) 10:20
C) 11:30
Academia Antonio Raimondi
3
14. Se tiene un depósito que es llenado por un grifo en 4 horas, debido a que el depósito tiene 4 agujeros de igual tamaño en el fondo. Si tuviera sólo 3 agujeros demoraría la mitad de dicho tiempo. ¿Qué parte del tiempo que demoraría en llenar el depósito si tuviera un agujero, es el tiempo que demoraría en llenar si tuviera dos agujeros? A)1/2 D)3/2
B)4/3 E)1/3
C)3/4
15. El tanque mostrado en la figura contiene 200L de agua. Por las tuberías de desfogue A, B y D circulan un caudal de 2L/s, 3L/s y 5L/s. Mientras que por la de suministro C ingresa agua a razón de 4 litros por segundo. Si el nivel inicial de agua es 20m. ¿En qué tiempo quedara vacío el tanque? A) 100s
Siempre los primeros... 18. “A” es el triple de rápido que “B” y este es el doble de lento que “C”. Si juntos pueden hacer cierto trabajo en 24 días. ¿Cuántos días le tomara hacerlo si trabajan juntos el mas rápido y el mas lento? A)144 D)118
B)114 E)n.a.
C)36
19. El caño “A” de suministro de la figura llena el tanque en 6h, estando cerrado los desagües. El desagüe B quita la parte que le corresponde en 10h y el desagüe C quita la parte que le corresponde en 24h. Estando vacío el tanque se abren las tres a la vez ¿En que tiempo se llenara el tanque? A)11h 33min 20seg. a
B)12h 33min 21seg.
A a a a
C)13h 32min 20seg. A
B) 90s C) 120s
D)12h 32min 20seg. B
B
20
C
D) 50s E) 150s
a
14m 10m
E)11h 33min 24seg.
C
2a 2a
4m
D
16. Gabriela es 2 veces más eficiente que Doris, si juntas hacen la mitad de una chompa en 3 días. ¿En cuántos días Doris haría cinco chompas? A)120 B)124 C)118 D)18 E)19 17. María es el 25% más eficiente que Berta, si Berta puede hacer una obra en 20 días. ¿Entonces en cuántos días podrán hacer juntos la obra? A) 8 89
B)5
D)72
E)9
C)6
Rebotes 20. Una pelota se deja caer desde una altura de 18m. En cada rebote pierde un tercio de la altura de la cual cayo. Calcular: a) La altura que se eleva después del segundo rebote
4 Academia Antonio Raimondi Siempre los primeros ... c) El espacio total recorrido por la pelota D)4/5 E)2/7 hasta que toca el suelo por tercera vez d) El espacio total recorrido por la pelota 25. La bolita del Prof. Joe cae desde una hasta que se detiene altura h y rebota los 3/4 de la altura desde la cual cae cuando el número de A) 8m, 48m, 90m B)12m, 48m, 90m rebotes es impar, y los 4/5 cuando el C) 8m, 36m, 80m D)12m, 48m, 120m número de rebotes es par. ¿Cuál es el E) n.a. espacio recorrido por la pelota hasta quedar en reposo, si esta se eleva 36cm 21. Una bola cae de cierta altura y se observa en el cuarto rebote? que en cada rebote pierde 2/5 de su altura anterior, alcanzando 81cm de A)775 B)770 C)780 altura en el cuarto rebote. Señalar la D)875 E)745 altura que alcanzó en el segundo rebote.
A)6,25m D)2,25m
B)2,50m C)135cm E)220cm
22. Una bolita se deja caer desde una altura de 6,25 m. y en cada rebote pierde una fracción de la altura anterior; sabiendo que en cada rebote pierde una altura igual a los 2/3 de lo que no pierde, luego del cuarto rebote se elevó: A)0,16 D)0,008
B)0,81 C)0,25 E)n.a.
23. Mi bolita cae desde una altura de 12m y rebota los 2/3 de la altura desde la cual cae cuando el número de rebotes es impar, y pierde ¼ de la altura de la cual cayo cuando el número de rebotes es par. ¿Calcular el espacio total recorrido por la pelota hasta que toca el suelo por cuarta vez? A)24 D)36
B)16 E)37
C)48
24. Se deja caer una pelota desde una altura de 24m, si la longitud total recorrida por la pelota hasta quedar en reposo es de 36m. ¿Cuál es la fracción de la altura anterior que pierde la pelota? A)1/5
B)2/5
C)3/5
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