ARMIRANOBETONSKE KONSTRUKCIJE
KRATKI ELEMENTI
V.pred. mr. sc. V. Herak-Marović, d.i.g.
-
Kratki elementi su nosivi elementi kod kojih je krak djelovanja sile manji ili jednak visini presjeka, odnosno kojih je posmi čna vitkost ac/hc ≤ 1.
-
Ne mogu se tretirati kao gredni nego kao površinski nosači.
-
Primjeri iz prakse: * u industrijskim objektima kao ležajevi kranskih staza i krovnih vezača, * konzole gerberovih nosača, * u predgotovljenom načinu građenja mostova i u visokogradnji.
-
Kod ovih elemenata se vrlo brzo, već pri uporabnom optere ćenju, pojavljuje raspucavanje te plastične i viskozne deformacije što nije mogu će obuhvatiti proračunom po teoriji elasti čnosti. mr. sc. V. Herak-Marović, 2006/07
2
Oblici kratkih konzola: a) donji pojas zakošen b) donji pojas horizontalan
(a) (b)
ovaj je oblik konzole povoljan jer je prilagođen tijeku tlačnih trajektorija koje postepeno ulaze u stup znatno nepovoljniji oblik kratke konzole jer trajektorije tlaka ulaze u stup pod nepovoljnim kutom, pa dio konzole nije iskorišten mr. sc. V. Herak-Marović, 2006/07
3
-
Rezultati istraživanja koja su provedena na trapeznim konzolama metodom fotoelastičnosti pokazuju slijedeće: • vlačni naponi uzduž gornjeg ruba konzole od točke opterećenja do lica stupa približno su konstantni, ukupna vla čna sila Fs = const • tlačna sila u betonskom štapu koja se proteže od to čke opterećenja do podnožja konzole je konstantna, F c = const • nagib vlačnih trajektorija malo ovisi o pravcu tlačne sile • oblik konzole ima mali utjecaj na stanje napona u njoj
mr. sc. V. Herak-Marović, 2006/07
4
PRORAČUN I KONSTRUIRANJE ARMATURE -
Navedena istraživanja su bila osnovica predloženog štapnog mehanizma zamišljenog u kratkoj konzoli, koji kompleksno stanje naprezanja prevodi u jednostavni sustav
Štapni mehanizam u kratkoj konzoli mr. sc. V. Herak-Marović, 2006/07
5
-
Od vertikalnog djelovanja: Iz odnosa: Fs : Fv = ac : 0.8⋅dc Dobiva se vlačna sila: Fs = Fv ⋅ac/z ; z = 0.8⋅dc Potrebna armatura je: As = Fsd/f yd
-
Od horizontalnog djelovanja: Vlačna sila u gornjem pojasu iznosi: Fs = Hc + M/z = Hc + Hc⋅∆h/0.8⋅dc = Hc (1 + ∆h/0.8dc) Potrebna armatura je: As = Fsd/f yd mr. sc. V. Herak-Marović, 2006/07
6
-
Istodobno vertikalno i horizontalno djelovanje: Moment savijanja na težište vla čne armature biti će: Ms = Fv ⋅ ac + Hc ⋅∆h = Fc ⋅ x a potrebna glavna armatura:
As =
MSds z f yd
+
HSdc f yd
gdje je: MSds – računski moment savijanja na težište vla čne armature z ≈ 0.8⋅dc - krak unutrašnjih sila f yd - računska granica popuštanja čelika HSdc - računska horizontalna sila mr. sc. V. Herak-Marović, 2006/07
7
Kontrola nosivosti tlačnog štapa provodi se po izrazu:
Fcdc =
FSds cosα
≤
f cd c b
gdje je: FSds = MSds/z + HSdc f cd - računska čvrstoća betona c ≈ 0.2dc (približna vrijednost za visinu tlačnog štapa) b - širina konzole α - kut nagiba tlačnog štapa prema horizontalnoj osi
mr. sc. V. Herak-Marović, 2006/07
8
-
Da bi se ostvario predviđeni mehanizam, kada djeluje sila H c, ona mora biti u granicama: 0.2 Fv ≤ Hc ≤ Fv
-
Uvjet nosivosti za poprečne sile će biti zadovoljen ako je: VSd = FSd ≤ VRd
gdje je: VSd - računska poprečna sila VRd = Asw f yd µ - r ačunska nosivost presjeka µ - koeficijent posmičnog trenja (µ = 1.4 za monolitnu izvedbu i normalno teške betone, a µ = 1.0 kada se konzola naknadno izvodi) Asw - ukupna površina horizontalne armature jednoliko raspoređene između glavne armature i tla čne zone f yd - računska granica popuštanja horizontalne armature -
U konzolama gdje je hc ≥ 30 cm i kada je glavna armatura A s ≥ 0.4⋅Ac⋅f cd/f yd (Ac - ploština betona konzole u presjeku gdje je upeta) ukupna površina zatvorenih horizontalnih spona, raspodijeljenih po stati čkoj visini dc ,treba biti ≥0.4As.. mr. sc. V. Herak-Marović, 2006/07
9
Armiranje kratke konzole (horizontalne spone) mr. sc. V. Herak-Marović, 2006/07
10
mr. sc. V. Herak-Marović, 2006/07
11
Armiranje vrlo kratkih konzola uz pomoć vertikalnih i horizontalnih spona mr. sc. V. Herak-Marović, 2006/07
12
mr. sc. V. Herak-Marović, 2006/07
13
mr. sc. V. Herak-Marović, 2006/07
14
