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Capítulo 6 - Controle Estatístico de Processo Não há dois produtos exatamente iguais, já que os processos que os geram podem apresentar inúmeras fontes de variação. (Martins, 2!
As Causas de variações são apresentadas em dois grupos: 1) Comuns, Comuns, nãoassim nãoassimil!ve il!veis, is, aleat" aleat"rias rias e inevit!veis# inevit!veis# $) Especiais, Especiais, assimil assimil!veis, !veis, identi identi%ic!vei %ic!veiss e podem ser ser eliminadas# eliminadas# Gráficos para controle:
Para o controle das vari!veis do processo partimos da &ip"tese de 'ue a vari!vel a ser controlada segue uma distri(uição normal# Portanto devese controlar a mdia e o desvio padrão da distri(uição# Variáveis * tudo o 'ue pode ser medido atravs de instrumentos de medição, portanto: um Processo sob controle a'uele a'uele em 'ue as vari!veis não apresentam variação variação ao longo
do tempo# +s controles são realiados pelos gr!%icos de controle: a) -r!% -r!%ic icoo de de .d .dia ia e () -r!%ico de /esvio Padrão 0Amplitude), 'ue mede a varia(ilidade# -r!%icos de Controle: LSC 0limit 0limitee superio superiorr de con contro trole) le) LIC 0limit 0limitee in%eri in%erior or de control controle) e) LM 0lin&a mdia) Fases: 1) /eterminar /eterminar os limit limites es do gr!%ico gr!%ico para para cada vari!vel vari!vel controlada2 controlada2 $) Plano Plano de de reti retirada rada das amostr amostras2 as2 3) .edir .edir a mdia mdia e a ampli amplitud tudee de cada cada amostr amostra2 a2 4) Coloca Colocarr os valore valoress no gr!%ico gr!%ico22 5) An An!l !lis isee e atu atuaç açõe ões# s# Gráfico de Média: LSC = ! "A # $% LM = LIC = ( "A #
%$Gráfico de Amplitude LSC = &' # $ LM = $ LIC = &) # $
Ta(ela Ta(ela de dados: dado s: *
A
&'
&)
*
A
&'
&)
$ 3 4 5
1,667 1,7$3 7,6$9 7,5
3,$86 $,54 $,$6$ $,115
7 7 7 7
9 17 1$ 14
7,33 7,376 7,$88 7,$35
1,618 1, 1,18 1,81
7,164 7,$$3 7,$64 7,3$9
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8 6
7,463 7,419 7,33
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$,774 1,9$4 1,684
7 7,78 7,138
18 16 $7
7,$1$ 7,194 7,167
1,838 1,876 1,568
7,384 7,39$ 7,414
Eerccio 1 ma empresa de produtos alimentcios ensaca arro em em(alagens com capacidade nominal de 5 Dg, 'ue o mnimo 'ue o cliente espera# A empresa regulou seu processo de ensa'ue e tomou o cuidado de remover todas as causas especiais de variação# Agora ela desea instituir gr!%icos de controle para o peso do produto# Pondo em %uncionamento o novo sistema, a empresa recol&eu durante 3 dias seguidos das em(alagens ensacadas, $4 lotes 0amostras) cada uma com 5 sacas# Com isso %ormou a seguinte matri: Em(alagem 1 $ 3 4 5 >
1 5,17 5,$7 5,15 5,$7 5,$7 5,1 7,17
n* 5
A * 7,5
$ 5,1$ 5,13 5,13 5,17 5,17 5,1$ 7,73
3 5,$7 5,17 5,17 5,15 5,15 5,14 7,17 /4 * $,115
4### 5,11 5,1$ 5,$7 5,17 5,1$ 5,13 7,17
17### 5,13 5,17 5,15 5,$7 5,18 5,15 7,17
$7### 5,77 5,17 5,15 5,16 5,19 5,1$ 7,19
$4### 5,74 5,17 5,$7 5,$7 5,1$ 5,13 7,18
/3 * 7
-r!%ico de .dia <@C * GGGGGGG H 0 GGGGGG I GGGGGGGG) * 5,$5 Dg <. * 5,15 Dg
Atri(utos são caractersticas do produto ou do serviço 'ue para serem con&ecidos não necessitam de um instrumento de medida# +s controles acontecem atravs do -r!%ico P 0porcentagem) de peças de%eituosas e do -r!%ico C 0nKmero) de peças de%eituosas#
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Gráfico P /evemos selecionar uma amostra aleat"ria#
P * LKmero de peças com de%eito ? nKmero total de peças <@C * P H 0M I dP) M * vari!vel normal reduida 0CEP * H? 3) * 99,N <. * P dP * /esvio padrão * >ai 'uadrada de P I 01P) ? n
nKmero de de%eitos na amostra independentemente do tipo de de%eito 'ue a peça apresentou# <@C * C H 0 M I dC), onde dC * rai 'uadrada de C e M * 3 <. * C
m processo considerado capa 'uando alm de estar so( controle, atende !s especi%icações do cliente# Eistem processos so( controle, mas incapaesQ, por eemplo, se a em(aladora de arro produisse sacos so( pesos entre 4,97Dg e 4,95Dg e toda sua produção estivesse contida dentro dos limites, o processo estaria so( controle, mas a sacaria especi%ica 5,77Dg, o 'ue o torna incapa de atender as especi%icações do cliente# Tam(m não se deve considerar o processo como capa, se tiverem de ser veri%icadas todas as peças produidas para 'ue se %orneça ao cliente o 'ue ele desea# Pro%# ;ames A?@C 817
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Cp * <@E 0limite superior da especi%icação)
1# Foi institudo um controle de processo de um produto 'umico, retirandose em cada amostragem, sete elementos# .edindose a densidade mdia do produto encontrouse 1#$77g?l e a amplitude mdia calculada %oi de 11,5g?l# Calcular os limites de controle do gr!%ico das mdias e do gr!%ico das amplitudes# + taman&o de cada amostra retirada do processo de %a(ricação igual a # $espostas * -r!%ico das .dias: <@C * 1#$74,6$, <. * 1#$77 e * 9,67# Calcular os limites do gr!%ico de controle da mdia e da amplitude se os limites da especi%icação do cliente são 14,47 H? 7,45# calcular o ndice de capacidade# $espostas: -r!%ico das mdias: <@C * 14,5, <. * 14,34 e A?@C 817
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somadas mdias das $7 amostras %oi $77,74cm, e a soma das amplitudes das $7 amostras %oi 7,84cm# Calcule os limites de controle do gr!%ico das mdias e do gr!%ico das amplitudes# $espostas: -r!%ico das .dias: <@C * 17,7$7, <. * 17,77$ e esolveu se esta(elecer um gr!%ico da %ração de%eituosa 0porcentagem de peças com de%eito) para o controle do processo# /urante 37 dias %oram analisados $57 tal&eres?dia, classi%icandose diariamente cada tal&er como per%eito ou de%eituoso# Ao %inal de 37 dias, veri%icouse 'ue 377 tal&eres apresentavam de%eito# Calcule os limites de controle do gr!%ico P# $espostas: P * 7,74, <@C * 7,7 e
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