ESTRUCTURAS ESTÁTICAMENTE INDETERMINADAS Problema 1 2.4-5 Tres cables de acero juntos soportan una carga de 12 k (vea la figura). El diámetro del cable intermedio es 3/4 pulg y el diámetro de cada cable externo es l/2 pulg. Las tensiones en los cables se ajustan de modo que cada cable cargue un tercio de la carga (es decir,4 klb). Después, la carga aumenta 9k hasta un total de 2l klb. a) ¿Qué porcentaje de la carga total soporta ahora el cable intermedio? b) ¿Cuáles son los esfuerzos σm y σ0 en los cables intermedios y externos, respectivamente?
Problema 2 2,4-14 Una barra rígida ABCD está articulada en el punto B, y soportada con resortes en A y D (véase la figura). Los resortes A y D tienen rigidez de K1 = 10 kN/m y K2 = 25 kN/m, respectivamente, y las dimensiones a, b y c son 250 mm, 500 mm y 200 mm, respectivamente. Una carga P actúa en el punto C. Si el ángulo de rotación de la barra, debido a la acción de la carga P, se limita a 3º ¿cuál es la carga máxima admisible Pmax?
Problema 3 2.4.15 Una barra rígida de longitud L = 66 pulg se articula en un soporte en A, y se sostiene con dos alambres verticales fijos en los puntos C y D (véase la figura). Ambos alambres tienen la misma área transversal A : 0.0272 pulg2 y están hechos del mismo material 6 2 (módulo E = 30 x 10 lb/pulg . El alambre en C tiene longitud h=18 pulg y la longitud del alambre en D es doble de Ia anterior. Las distancias horizontales son c = 20 pulg y d = 50 pulg. a) Determine los esfuerzos de tensión σC y σD en los alambres, debidos a la carga P=170 lb, que actúa en el extremo B de la barra. b) Calcule el desplazamiento X B hacia abajo, del extremo B de la barra.
Problema 4 2,5-3 Una barra rígida de peso W = 750 lb cuelga de tres alambres a distancias iguales, dos de acero y uno de aluminio (véase la figura). El diámetro de los alambres es l/8 pulg. Antes de cargarlos, los tres tenían la misma longitud. ¿Qué aumento de temperatura “T” en los tres alambres causará que toda la carga la tomen 6 los alambres de acero? (Suponga que E S =30 x 10 2 -6 -6 º lb/pulg , αS= 6.5 x 10 /ºF y αa= 12 X 10 / F)
Problema 5 2,5-4 Una varilla de acero de 15 mm de diámetro está sujeta firmemente (pero sin esfuerzos iniciales) entre paredes rígidas con el arreglo que se ve en la figura. Calcule la caída de temperatura ΔT (grados Celsius) para que el esfuerzo promedio en el tornillo de 12 mm de diámetro sea 45 MPa. (Para la varilla de acero, use -6 α = 12x10 /ºC E=200GPa.)
Problema 6 2,5-8 Una camisa de latón S se pasa sobre un perno B de acero (véase la figura) y se ajusta la tuerca hasta apretar ligeramente la camisa. El perno tiene un diámetro dB = 25 mm y la camisa tiene diámetros interior y exterior d1 = 26 mm y d 2 = 36 mm. respectivamente. Calcule el aumento de temperatura ΔT necesario para producir un esfuerzo de compresión de 25 Mpa en la camisa. Use las siguientes propiedades de los materiales: para la -6 camisa, αS=21 x l0 /ºC y EB=100 Gpa; para el perno, -6 αB= 10 x 10 /ºC y EB = 200 Gpa.
Problema 7 2.5-9
Unas barras rectangulares de cobre y aluminio se sujetan con pasadores en sus extremos, como se ve en la figura. Unos distanciadores delgados causan una separación entre las barras. Las barras de cobre tienen dimensiones transversales 0.5 pulg X 2.0 pulg y las dimensiones de la barra de aluminio son 1.0 pulg X 2.0 pulg. Determine el esfuerzo cortante en los pasadores de 7/16 pulg de diámetro, si la temperatura 2 se eleva 100 ºF. (Para el cobre, EC = 18 000 klb/pulg -6 y αC = 9.5 x l0 /ºF; para el aluminio, Ea = l0 000 2 -6 klb/pulg y αa= 13 x 10 /ºF.)
PROBLEMA 1
PROBLEMA 2
PROBLEMA 3
PROBLEMA 4
PROBLEMA 5
PROBLEMA 6
PROBLEMA 7
