LABORATORIO Nº 1 REFORZAMIENTO PH, ECUACIONES LINEALES Y GRÁFICAS Introducción El estudio de las ciencias biológicas y químicas requiere tener conocimientos básicos en algunas áreas de las ciencias relacionadas, como por ejemplo las matemáticas. Conocer funciones básicas, como la función logarítmica y todas sus propiedades, es de vital importancia para el desarrollo de conceptos tan importantes como el pH. Por otra parte, generalmente encontramos gráficos en libros de estudio, o más importante, durante el desarrollo de una actividad práctica se debe realizar un grafico que muestre la relación existente entre dos variables en estudio. Por lo tanto, “saber hacer” un grafico correctamente es necesario para obtener la precisa relación existente entre las variables estudiadas (Lineal, logarítmica, exponencial). Asimismo, frecuentemente es útil “fijar” los datos obtenidos experimentalmente a una ecuación que refleje la relación entre estas variables. El uso de una herramienta tan importante como la calculadora científica, en este laboratorio, nos permitirá realizar rápidamente los cálculos que nos permitan fijar los datos experimentales a una “ecuación lineal ” que hará posible, a partir de ésta, obtener importante información.
Propiedades de los logaritmos
Importante: Antilog ≠ -Log
Si P = - log X , para despejar X se debe aplicar la función antilog (shift log) Por lo tanto:
- P = log X /antilog –p
X = 10
El pH El pH es una medida de la acidez o basicidad de una solución. El pH es una forma de expresar la + concentración de iones o cationes hidrógeno [H ] presentes en determinada sustancia.
+
-7
Por ejemplo, una concentración de [H ] = 1 × 10 M (0,0000001) es simplemente un pH de 7 ya -7
que: pH = – log [10 ] = 7 -
+
Puesto que el agua está disociada en una pequeña extensión en iones OH y H , tenemos que: +
-
Kw = [H ][OH ] = 10
-14
+
-
en donde [H ] es la concentración de iones de hidrógeno, [OH ] la de iones
hidróxido, y K w es una constante conocida como producto iónico del agua . Aplicando las reglas de los logaritmos a la ecuación anterior se puede deducir la siguiente ecuación: +
-
-14
Kw = [H ][OH ] = 10 +
/Log
-
log Kw = log [H ] + log [OH ] +
-
+
-
–14 = log [H ] + log [OH ]
14 = –log [H ] – log [OH ] pH + pOH = 14 //
Ecuación de Henderson-Hasselbalch Mientras un acido fuerte se disocia totalmente en solución acuosa, un ácido débil lo hace solo parciamente. Si representamos a un ácido débil por HA y su base conjugada por A , su disociación +
-
será HA H + A , el grado en que se disocia el ácido se representa por su constante de disociación o de acidez Ka= [H+] x [A -] / [HA] Supóngase un ácido HA con disociación parcial. El equilibrio es:
y la constante de disociación asociada será:
+
Despejando [H ] de la constante de disociación:
Tomando logaritmos a ambos lados y aplicando la propiedad de los logaritmos para un producto se llega a:
Aplicando la definición de pH y pK a e invirtiendo el cociente obtenemos la ecuación buscada:
Tabla Constantes de equilibrio y pKa de ácidos débiles
Ecuación principal de una recta.
Se llama ecuación principal de una recta a una expresión de forma: y = mx + n
o bien
y = Ax + B
OJO: cuando usan la calculadora, ésta entrega el resultado como y = Bx + A Donde m representa la pendiente de la recta y n es el coeficiente de posición y es el número donde la recta corta al eje de las ordenadas (Y).
Concepto de Recta Una recta es la representación gráfica de una función de primer grado. Toda función de la forma y = mx + n representa una línea recta. La x y la y son las variables de la ecuación, siendo “x” la variable independiente ya que puede tomar cualquier valor, mientras que “y” se llama variable dependiente, ya que su valor está determinado por el valor que tome x. Cada punto (x,y) que pertenece a una recta se puede representar en un sistema de coordenadas, siendo x el valor de la abscisa e y el valor de la ordenada. (x,y) = (Abscisa , Ordenada) Ejemplo: El punto (-3,5) tiene por abscisa -3 y por ordenada 5.
Pendiente de una Recta En la ecuación principal de la recta y = mx + n, el valor de m corresponde a la pendiente de la recta y n es el coeficiente de posición. La pendiente permite obtener el grado de inclinación que tiene una recta, mientras que el coeficiente de posición señala el punto en que la recta interceptará al eje de las ordenadas. Ejemplo: La ecuación y = 4x + 7 tiene pendiente 4 y coeficiente de posición 7, lo que indica que interceptará al eje y en el punto (0,7). Cuando se tienen dos puntos cualesquiera (x 1,y1) y (x2,y2), la pendiente queda determinada por el cociente entre la diferencia de las ordenadas de dos puntos de ella y la diferencia de las abscisas de los mismos puntos, o sea:
Una recta que es paralela al eje x, tiene pendiente 0. La calculadora científica permite obtener los valores de la pendiente (m) y el coeficiente de posición (n) de la ecuación de la recta principal mediante la utilización de una herramienta conocida como “regresión lineal”.
OBJETIVOS Una vez desarrollada esta actividad práctica los alumnos serán capaces de: Conocer las propiedades de los logaritmos y aplicarlas en la derivación de ecuaciones químicas y en la solución de problemas relacionados con el pH. Realizar gráficos de Y en función de X, asignando correctamente las unidades y los valores a los ejes de coordenadas. Determinar los valores de la pendiente y el coeficiente de posición de la ecuación de una recta por el método de regresión lineal.
ACTIVIDADES 1).- Desarrollar los siguientes ejercicios de pH y soluciones tampón. +
-9
1. En una solución donde [H ] es 1x 10 M calcule pH, y pOH. ¿La solución es ácida o básica? +
-
2. Si el pH de una solución es por ejemplo 4,5 calcule [H ], [OH ]. ¿La solución es ácida o básica? 3. Calcular el pH y pOH de una solución de NaOH 0,001M 4. En una muestra de un lago contaminado, se determinó que el pOH del agua era de 6,59. ¿Cuál es el valor de [OH ] y pH? 5. Determinar el pH de un buffer lactato, donde la concentración de ácido láctico es 0,050M, y la concentración del ión lactato es 0,32 M 6. En el problema anterior, ¿Cuál será el valor de pH si concentración de ácido láctico y la del lactato son iguales? 7. Calcule la relación de concentraciones existente entre acetato y ácido acético en un sistema amortiguador a pH = 5,3 +
8. Calcular la [H ] de una muestra de a) plasma pH 7.4 b) orina pH 5.2
2).- Graficar los datos de la tabla que muestran la relación existente entre la luz absorbida a 280nm en una solución y la concentración de proteínas de esta solución. [Proteína] (mg/ml)
Absorbancia a 280nm (UA)
0,0
0,0000
1,0
0,1100
2,0
0,2100
3,0
0,3000
4,0
0,3900
5,0
0,4800
6,0
0,5800
7,5
0,7100
10,0
0,8800
1. Dibujar en papel milimetrado los ejes del plano de coordenadas que correspondía a cada una de las variables de estudio. 2. Asignar a cada uno de los ejes de coordenadas la unidad de medida correspondiente a la variable de estudio. 3. Crear los ejes para cada una de las variables, asignándoles valores que contengan los datos a graficar y que su incremento sea constante. 4. Graficar los pares ordenados (X,Y) encontrados en la tabla. 5. Ajustar los datos a una ecuación de una recta. Para esto, utilizar el “método de regresión lineal” para encontrar la pendiente y el coeficiente de posición.
6. Extrapolar e interpolar algunos datos de absorbancia a 280nm que serán entregados en el laboratorio.
Materiales 1. Calculadora científica 2. Papel milimetrado 3. Lápiz grafito 4. Regla
