X.3.1.LKPD SOAL Persamaan Dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel (Yessi Permata Sari)

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD) SOAL PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK LINEAR SATU VARIABEL

NAMA : YESSI PERMATA SARI NIM : 06081181621002 06081181621002 DOSEN PENGAMPU : 1. NYIMAS AISYAH, M.PD, PH.D 2. MERYANSUMAYEKA, S.PD, M.SC

MATA KULIAH : WORKSHOP PEMBELAJARAN MATEMATIKA

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SRIWIJAYA 2018

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD) SOAL

 NAMA SEKOLAH

: SMA NEGERI 1 INDRALAYA

MATA PELAJARAN

: MATEMATIKA WAJIB

KELAS / SEMESTER

: X/1

MATERI

: PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN  NILAI MUTLAK LINEAR SATU VARIABEL

ALOKASI WAKTU

:4

× 15 MENIT

A. PETUNJUK BELAJAR

1. Cermati informasi pendukung yang telah diberikan 2. Kerjakan soal-soal latihan secara berkelompok

B. KOMPETENSI DASAR

3.1 Mengintepretasi persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel dengan persamaan dan  pertidaksamaan linear aljabar lainnya. 4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak dari bentuk linear satu variabel.

C. INDIKATOR

Setelah mempelajari materi ini, siswa diharapkan dapat: 4.1.1 Menyelesaikan Permasalahan dalam Kehidupan seharihari yang Berkaitan dengan konsep nilai mutlak. 4.1.2 Membuat model Permasalahan berkaitan dengan Persamaan Nilai mutlak bentuk linear satu variabel. 4.1.3 Membuat model matematika tentang tahapan menggambar Sketsa grafik Persamaan nilai mutlak. 4.1.4 Membuat model matematika dari permasalahan berkaitan Dengan Pertidaksamaan nilai mutlak bentuk linear satu Variabel.

D. INFORMASI PENDUKUNG







 Nilai mutlak adalah sesuatu yang selalu bernilai positif, ini juga disebut harga mutlak. Nilai mutlak dilambangkan dengan |x| yaitu untuk menyatakan ukuran atau besaran tanpa memperhatikan tandanya.

≥0 || = { –,,    < 0 Penyelesaian persamaan nilai mutlak |+| =  , jika  ≥ 0 Misalkan x bilangan real, maka :

Sifat-sifat persaamaan nilai mutlak 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

|| = || × ||  =  | + | ≤ || + || (ketaksamaan segitiga) | − | ≥ || − || √ = || | | =  || <  ⇔ −  <  <  || >  ⇔  < −  atau  > 



Pertidaksamaan nilai mutlak diselesaikan dengan lebih dahulu mengubah bentuk pertidaksamaan pangkat dua atau lebih, yakni

|| < ⇔(−)(+)<0 Penyelesaian pertidaksamaan mutlak |+ | ≤  , jika  ≥ 0 menggunakan rumus:

 

Untuk menggambar grafik fungsi nilai mutlak, kita harus mengubah  bentuk aturan fungsi nilai mutlak tersebut sehingga diperoleh suatu fungsi dengan banyak persamaan, kemudian kita selesaikan masingmasing persamaan tersebut sesuai aturan yang berlaku.

 () = || juga didefinisikan sebagai. ≥0 || = { −,,    < 0

fungsi nilai mutlak



Sifat pertidaksamaan nilai mutlak: Untuk setiap a, x bilangan real. 1. Jika  dan  maka

 ≥ 0 || ≤  −  ≤  ≤  2. Jika  < 0 dan || ≤ , maka tidak ada bilangan real x yang memenuhi pertidaksamaan.

E. TUGAS / AKTIVITAS PERTEMUAN KE 1

Tentukan x bilangan real a.  b.

|x − 3| |2x+3|

(Petunjuk Pahami definisi nilai mutlak)

PERTEMUAN KE 2

Tentukan penyelesaian persamaan nilai mutlak a.  b. c.

|  + 5| = 3 |3+4| =  − 8 | − 7| + |2−4| = 5

(Petunjuk Pahami penyelesaian persamaan)

PERTEMUAN KE 3

Gambarkan grafik persamaan

 = |2+4|

(Petunjuk Pahami mengubah bentuk aturan fungsi nilai mutlak)

PERTEMUAN KE 4

Tentukan himpunan pertidaksamaan a.  b. c.

|2−5| < 1 |2+1| + |2−3| | − 2| < 4| − 2| + 12

(Petunjuk Pahami penyelesaian pertidaksamaan)