RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah Mata pelajaran Materi Pokok Kelas/Semester Alokasi Waktu
: SMA Negeri 2 Garut : Matematika (Wajib) : Persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak bentuk linear satu variabel : X/ 1 : 4 × 45 menit
A.
Kompetensi Inti KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya KI 2 : Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif, dan pro-aktif sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia KI 3: Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah KI 4: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan B. Kompetensi Dasar (KD) dan Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi Dasar 3.1 Menyusun persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak dari masalah kontekstual
4.1 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan persamaan atau pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel
Indikator Pencapaian Kompetensi - Memahami konsep persamaan linear satu variabel dan nilai mutlak - Menyusun persamaannilai mutlak linear satu variabel - Menentukan penyelesaikan daripersamaan linear satu variabel dan nilai mutlak - Menentukan penyelesaian dari pertidaksamaan linear satu variabel dan nilai mutlak - Menetukan penyelesaian dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variable - Menggunakan konsep nilai mutlak untuk menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan nilai mutlak - Mengunakan konsep persamaan dan pertidaksamaan untuk menentukan penyelesaian
permasalahan nilai mutlak
C. Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan model Discovery Learning yang dipadukan dengan metode mind mapping, teknik ATM, dan pendekatan saintifik yang menuntun peserta didik untuk mengamati (membaca) permasalahan, menuliskan penyelesaian dan mempresentasikan hasilnya di depan kelas, peserta didik dapat mengintepretasi persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel dengan persamaan dan pertidaksamaan linear Aljabar. Selain itu, peserta didik dapat menyelesaikan masalah tentang persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel lainnya, dengan rasa rasa ingin tahu, tanggung jawab, displin selama proses pembelajaran, bersikap jujur, santun, percaya diri dan pantang menyerah, serta memiliki sikap responsif (berpikir kritis) dan pro-aktif (kreatif), serta mampu berkomukasi dan bekerjasama dengan baik. D. Materi Materi Pokok Materi Prasyarat
Fakta
: SPLSV dan SPtKSV nilai mutlak : 1. Sistem Persamaan Linear Satu variabel 2. Sistem Pertidaksamaan linear
: Grafik SPLSV dan nilai mutlak
Konsep : Sifat-sifat nilai mutlak, sistem persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel Prinsip
: Aturan-aturan dalam pertidaksamaan
mengambar
grafik
persamaan
dan
Prosedur : Langkah-langkah penyelesaian SPLKSV/ SPtKSV dan nilai mutlak
E. Pendekatan, Metode dan Model Pembelajaran Pendekatan : saintifik Metode : teknik ATM (Amati, Tiru dan Modifikasi), diskusi kelompok, tanya jawab, penugasan Model : discovery learning F. Media/Alat Media/Alat : Lembar Kerja, Penggaris, Papan Tulis/White Board. G. Sumber Belajar : 1. Buku Matematika Guru (Wajin) Kelas X, Kementerian dan Kebudayaan Tahun 2016.
2. Buku Matematika Siswa (Wajib) Kelas X, Kementerian dan Kebudayaan Tahun 2016. 3. Internet. H. Kegiatan Pembelajaran Pertemuan 1 dan 2 (4 JP) Pendahuluan (10 menit) 1. Siswa memberi salam, berdoa’ dan membaca Al’Qur’an (ODOJ) untuk kelas yang masuk di jam pertama; 2. Mengkondisikan suasana belajar yang menyenangkan (mengecek kehadiran siswa); 3. Guru menyampaikan kompetensi yang akan dicapai dan manfaatnya dalam kehidupan sehari-hari berkaitan dengan persamaan nilai mutlak bentuk linear satu variabel dalam kehidupan sehari-hari; 4. Guru menyampaikan garis besar cakupan materi persamaan nilai mutlak bentuk linear satu variabel dengan persamaan dan pertidaksamaan linear aljabar lainnya, dan kegiatan yang akan dilakukan; 5. Menyampaikan metode pembelajaran dan teknik penilaian yang akan digunakan saat membahas materi persamaan nilai mutlak bentuk linear satu variabel dengan persamaan dan pertidaksamaan linear aljabar lainnya. 6. Siswa dibagi menjadi 8 Kelompok (dengan setiap anggota kelompok berjumlah 4 - 5 orang). Kegiatan Inti (65 menit) Stimulation (Pemberian Stimulus) 1. Guru menyajikan suatu permasalahan yang berkaitan dengan materi pembelajaran. Problem Satatement (Identifikasi Masalah) 2. Siswa mengidentifikasi permasalahan yang diberikan oleh guru.. Data Callecting (Mengumpulkan Data) dan Data Processing (Mengolah Data) 3. Semua siswa mendapat tugas untuk menyelesaikan permasalahan. 4. Selama siswa bekerja, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk menyelesaikan pekerjaannya. Verification (Menguji Hasil) 5. Setelah selesai siswa mengerjakan hasil pekerjaannya di papan tulis. Generalization (Menyimpulkan) 6. Siswa bersama guru menyimpulkan hasil pembelajaran. Penutup (15 menit) 1. Siswa diminta membuat rangkuman tentang konsep nilai mutlak. 2. Guru dan siswa melakukan refleksi terhadap proses pembelajaran yang telah berlangsung. 3. Guru memberikan tugas (PR) kepada siswa. 4. Guru menginformasikan rencana kegiatan pembelajaran untuk pertemuan berikutnya. 5. Guru melakukan penilaian untuk mengetahui tingkat ketercapaian indikator. 6. Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran. 1.
(dengan setiap anggota kelompok berjumlah 4 - 5 orang).
I.
Penilaian 1. Teknik Penilaian: a) Penilaian Sikap : Observasi/pengamatan b) Penilaian Pengetahuan : Tes Tertulis c) Penilaian Keterampilan : Unjuk Kerja/ Praktik dan Proyek 2. Bentuk Penilaian : 1. Observasi : lembar pengamatan aktivitas peserta didik 2. Tes tertulis : uraian dan lembar kerja 3. Instrumen Penilaian (terlampir) 4. Remedial dan Pengayaan Setelah melakukan pembelajaran siswa yang belum mencapai nilai kkm diberikan remedial yang telah memenuhi nilai kkm di berikan pengayaan dengan memberi tugas membaca buku materi nilai mutlak diperpustakaan atau melalui internet.
Mengetahui Kepala SMA Negeri 2 Garut,
Drs. Dadang Argo Purnomo, M.Pd NIP. 19620303198703101
Garut,
Agustus 2017
Guru Mata Pelajaran,
Tita Susilawati, S.Pd NIP. 197111162006042005
Lampiran Uraian Materi 1. Persamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang dihubungkan oleh tanda sama dengan (=) dan hanya mempunyai satu variabel berpangkat satu. 2. Bentuk umum persamaan linear satu variabel adalah ax + b = 0 dengan a 0. 3. Suatu persamaan dapat dinyatakan ke dalam persamaan yang ekuivalen ()dengan cara: a. menambah atau mengurangi kedua ruas dengan bilangan yang sama b. mengalikan atau membagi kedua ruas dengan bilangan yang sama 4. Untuk setiap bilangan real x, nilai mutlak dari x ditulis │x│dengan x, untuk x > 0 │x│=
0, untuk x = 0
–x, untuk x < 0 5. Sifat-sifat nilai mutlak a. | x | = x2 b. Untuk tiap x R dan y R, berlaku: 1) x . y = x y 2)
x x = y y
, dengan y 0
6. Pertidaksamaan adalah kalimat terbuka yang di dalamnya memuat tanda tidak sama, yaitu salah satu tanda <, , >, atau . 7. Bentuk umum pertidaksamaan linear ax + b > 0, ax + b 0, ax + b < 0, ax + b 0, 8. Sifat-sifat pertidaksamaan: a. Jika pertidaksamaan ditambah atau dikurangi dengan sembarang bilangan real, maka tandanya tidak berubah. b. Jika pertidaksamaan dikali atau dibagi dengan sembarang bilangan real positif, maka tandanya tidak berubah. c. Jika pertidaksamaan dikali atau dibagi dengan sembarang bilangan real negatif, maka tandanya harus dibalik. 9. Pertidaksamaan nilai mutlak Untuk menyelesaikan pertidaksamaan linear nilai mutlak digunakan sifat-sifat nilai mutlak sebagai berikut. a. Bentuk |f(x)| < a dan a > 0 diubah ke bentuk –a < f(x) < a b. Bentuk |f(x)| > a dan a > 0 diubah ke bentuk f(x) < –a atau f(x) > a c. Bentuk |f(x)| > |g(x)| diubah ke bentuk: f x + g x f x - g x > 0 d. Bentuk a < |f(x)| < b dengan a dan b positif, diubah menjadi bentuk a < f(x) < b atau –b < f(x) < –a e. Bentuk a < c dan c > 0, diubah menjadi b
a b
< c |a| < c|b|
| a | < |cb| (a + cb)(a – cb) < 0
INTRUMEN PENILAIAN SIKAP Nama Satuan pendidikan Tahun pelajaran Kelas/Semester Mata Pelajaran
: SMA Negeri 2 Garut : 2017/2018 :X/I : Matematika Wajib
Indikator sikap aktif (keaktivan) dalam pembelajaran sifat-sifat pangkat bulat positif 1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten 3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok. 1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok. 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten. 3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten. Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten. 3. Sangat baik jika menunjukkansudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten. Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan. Sikap No
Nama Siswa
Aktif KB
1 2 3 4 5 Keterangan: KB: Kurang baik B : Baik
B
Bekerjasama SB
KB
B
SB
Toleran KB
B
SB
SB: Sangat baik
Garut,
Agustus 2017
Mengetahui Kepala SMA Negeri 2 Garut,
Guru Mata Pelajaran,
Drs. Dadang Argo Purnomo, M.Pd NIP. 19620303198703101
Tita Susilawati, S.Pd NIP. 197111162006042005
INSTRUMEN TES TERTULIS Satuan Pendidikan : SMA Negeri 2 Garut Mata Pelajaran : Matematika Wajib Kelas/ Semester : X/ 1 Kompetensi Dasar : 3.1 Menyusun persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak dari masalah kontekstual IPK : -
Menentukan penyelesaian persamaan linear satu variabel Menentukan penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel Menentukan penyelesaian persamaan nilai mutlak linear satu variabel Menentukan penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel
Materi Pokok : Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Bentuk Linear Satu Variabel dengan Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Aljabar lainnya Lembar Instrumen:
Kerjakn soal berikut dengan menuliskan langkah penyelesaiannya! 1. Tentukan nilai x dari persamaan 2( x 6) 3x 2( x 6) x5 x4 2. Tentukan nilai x dari pertidaksamaan 1 3 2 3. Tentukan nilai dari 3 2 10 4. Tentukan himpunan penyelesaian dari |𝑥 − 1| + |𝑥 − 3| = 2
5. Tentukan penyelesaian dari 6 x 13 5
Pedoman Penskoran (Alternatif Penyelesaian) : No. Penyelesaian Soal 2( x 6) 3x 2( x 6) 1.
2x 12 3x 2x 12 2x 3x 2x 12 12 3x 24 24 x 3 x 8 SKOR TOTAL 2
x5 x4 1 3 2
Skor 1 1 1 1 1 5
1
2x 5 3x 4 6 6 6 6
2 x 10 3x 12 6 6 6 6
2 x 10 3 x 12 6 6 6
2 x 10 3 x 6 6 6 2 x 3x 6 10 6 6
Kedua ruas di kali 6
2x 3x 6 10 x4
x 4
SKOR TOTAL
1
1
1
1
1 6
3 2 10
3.2 10 3
1 1
6 10 4
4
1 SKOR TOTAL
4
5
|𝑥 − 1| + |𝑥 − 3| = 2 {|𝑥 − 1| + |𝑥 − 3|}2 = 22 2 (𝑥 − 1) + 2|(𝑥 − 1)(𝑥 − 3)|+(𝑥 − 3)2 = 4 𝑥 2 − 2𝑥 + 1 + 2|(𝑥 − 1)(𝑥 − 3)| + 𝑥 2 − 6𝑥 + 9 = 4 2𝑥 2 − 8𝑥 + 10 + 2|(𝑥 − 1)(𝑥 − 3)| = 4 2|(𝑥 − 1)(𝑥 − 3)| = −2𝑥 2 + 8𝑥 − 6 |(𝑥 − 1)(𝑥 − 3)| = −𝑥 2 + 4𝑥 − 3 |(𝑥 − 1)(𝑥 − 3)| = −(𝑥 − 1)(𝑥 − 3) Ingat bahwa |𝑎| = −𝑎 ⇔ 𝑎 ≤ 0 Sehingga : (𝑥 − 1)(𝑥 − 3) ≤ 0 1≤𝑥≤3 Daerah himpunan penyelesaian dari persamaan di atas adalah 1 ≤ 𝑥 ≤ 3
SKOR TOTAL Ada 2 langkah
3 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1
10
6x 13 5 6x 5 13 6x 18 x3
1 2
6 x 13 5
1
6x 13 5 6 x 8 8 x 6
2
Nilai memenuhi adalah : x › 3 dan x‹ 8/6 TOTAL SKOR
6
Skor Maksimal = 100 Nilai Perolehan =
SkorPerolehan × 100 skor maksimal
Garut,
Agustus 2017
Mengetahui Kepala SMA Negeri 2 Garut,
Guru Mata Pelajaran,
Drs. Dadang Argo Purnomo, M.Pd NIP. 19620303198703101
Tita Susilawati, S.Pd NIP. 197111162006042005
INTRUMEN PENILAIAN KETERAMPILAN Nama Satuan pendidikan Tahun pelajaran Kelas/Semester Mata Pelajaran
: SMA Negeri 2 Garut : 2017/2018 :X/I : Matematika Wajib
Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Bentuk Linear Satu Variabel dengan Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Aljabar lainnya 2. Terampil ,jika menunjukkan mampu menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Bentuk Linear Satu Variabel dengan Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Aljabar lainnya dalam waktu normal. 3. Sangat terampil ,jika menunjukkan mampu menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Bentuk Linear Satu Variabel dengan Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Aljabar lainnya dalam waktu yang lebih singkat. Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan. Keterampilan No
Nama Siswa
Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah KT
1
Ade Dian Prayoga
2
Amelia Tri Yuniasih
3
Ardan Yuwafi
4
Bening brilianti Pamungkas
T
ST
5 Caesaria Amalia Rahmawati Keterangan: KT: Kurang Terampil T : Terampil ST: Sangat Terampil Mengetahui Kepala SMA Negeri 2 Garut,
Drs. Dadang Argo Purnomo, M.Pd NIP. 19620303198703101
Garut,
Agustus 2017
Guru Mata Pelajaran,
Tita Susilawati, S.Pd NIP. 197111162006042005
INSTRUMEN REMEDIAL
Kerjakn soal berikut dengan menuliskan langkah penyelesaiannya! 1. Tentukan penyelesaian dari 12 – 5a ≥ 3a 2. Tentukan himpunan penyelesaian dari 5x 6 4 10
3. Tentukan penyelesaian dari x 7 9 4. Tentukan penyelesaian dari 2 x 1 7
Pedoman Penskoran (Alternatif Penyelesaian) : No. Penyelesaian Soal 12 – 5a ≥ 3a 1. – 5a - 3a ≥ -12
1
– 8a ≥ -12
1
a ≤ -12/-8
1 1
a ≤ -3/2 TOTAL SKOR 2.
Skor
4
5x 6 4 10 Ada 2 langkah 1.
5x 6 4 10
1
5x 6 4 10
1
5x 10 10 5x 20 x4 2.
5x 6 4 10 5x 6 4 10 5x 2 10
1 1 1 1 1 1
5x 8 8 x 5
1 1
Nilai x yang memenuhi adalah : x =4 dan x = - 8/5 10 SKOR TOTAL 3
-9 < x+7 < 9
1 1
-9 – 7 < x < 9 – 7
1
-16 < x < 2 Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah { xI -16 < x < 2}
TOTAL SKOR
3
4
Cara menyelesaikan pertidaksamaan mutlak ini dibagi menjadi dua bagian. (*) 2x – 1 >= 7 2x >= 7 + 1 2x >= 8 x >= 4 (**) 2x – 1 <= -7 2x <= -7 + 1 2x <= -6 x <= -3 Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah { x/ x <= -3 atau x >= 4}
1 1 1 1 1 1 1 1 1
TOTAL SKOR
9
Skor Maksimal = 100 Nilai Perolehan =
Mengetahui Kepala SMA Negeri 2 Garut,
Drs. Dadang Argo Purnomo, M.Pd NIP. 19620303198703101
SkorPerolehan × 100 skor maksimal
Garut,
Agustus 2017
Guru Mata Pelajaran,
Tita Susilawati, S.Pd NIP. 197111162006042005
