AGUA POTABLE I
Pregunta Nº 1: Se han realizado las siguientes mediciones en un reservorio para determinar el volumen de regulación, para esto se tiene dos alternativas: abastecimiento continuo mediante un equipo de bombeo, y abastecimiento no continuo funcionando el equipo de bombeo con horario partido (4 a 12 hr y de 14 a 22 hr). ¿Cuál alternativa es la más conveniente?
Hora 3 Volumen (m )
1 18
2 22
3 35
4 47
5 60
6 62
7 65
8 88
9 145
10 325
11 310
12 285
13 210
14 175
15 120
16 87
17 63
18 105
19 120
20 90
21 75
22 50
23 25
24 10
Solución: Determinación del volumen diario consumi consumido, do, sumando los consumos de cada hora: Vd = 18 + 22 + 35 +…………+ 50 + 25 + 10
=>
Vd = 2,592 m
3
Volumen de regulación para un abastecimiento continuo, empleando un equipo de bombeo para las 24 horas el volumen promedio horario es: Vh
=
2,592 24
=>
3
Vh = 108 m /hr
El cuadro de balance de oferta y demanda para un bombeo continuo es: Hora 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
Oferta Horaria 108 108 108 108 108 108 108 108 108 108 108 108 108 108 108 108 108 108 108 108 108 108
ING. JULIO CESAR ASENCIO BERNUY
Oferta Acumulada 108 216 324 432 540 648 756 864 972 1,080 1,188 1,296 1,404 1,512 1,620 1,728 1,836 1,944 2,052 2,160 2,268 2,376
Demanda Horaria 18 22 35 47 60 62 65 88 145 325 310 285 210 175 120 87 63 105 120 90 75 50
Demanda Acumulada 18 40 75 122 182 244 309 397 542 867 1,177 1,462 1,672 1,847 1,967 2,054 2,117 2,222 2,342 2,432 2,507 2,557
Diferencia Of-Dem 90 176 249 310 358 404 447 467 430 213 11 -166 -268 -335 -347 -326 -281 -278 -290 -272 -239 -181 1
AGUA POTABLE I
23 24
108 108
2,484 2,592
25 10
2,582 2,592
-98 0
El volumen de regulación es: Vr = 467 + 347
=>
Vr = 814 m
3
Volumen de regulación para un abastecimiento discontinuo empleando un equipo de bombeo de 4 a 12 hr y de 14 a 22 hr, el volumen promedio horario es: Vh
=
2,592 16
=>
3
Vh = 162 m /hr
El cuadro de balance de oferta y demanda para un bombeo no continuo es: Hora 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Oferta Horaria 0 0 0 0 162 162 162 162 162 162 162 162 0 0 162 162 162 162 162 162 162 162 0 0
Oferta Acumulada 0 0 0 0 162 324 486 648 810 972 1,134 1,296 1,296 1,296 1,458 1,620 1,782 1,944 2,106 2,268 2,430 2,592 2,592 2,592
Demanda Horaria 18 22 35 47 60 62 65 88 145 325 310 285 210 175 120 87 63 105 120 90 75 50 25 10
Demanda Acumulada 18 40 75 122 182 244 309 397 542 867 1,177 1,462 1,672 1,847 1,967 2,054 2,117 2,222 2,342 2,432 2,507 2,557 2,582 2,592
Diferencia Of-Dem -18 -40 -75 -122 -20 80 177 251 268 105 -43 -166 -376 -551 -509 -434 -335 -278 -236 -164 -77 35 10 0
El volumen de regulación es: Vr = 551 + 268
=>
Vr = 819 m
3
Por un menor el volumen de regulación, la primera alternativa es la más conveniente.
ING. JULIO CESAR ASENCIO BERNUY
2
AGUA POTABLE I
Pregunta Nº 2: Se desea determinar el volumen de regulación para una población de 22,500 habitantes, con una dotación de 250 Lphd, con este fin se hace el estudio necesario en un reservorio de una localidad vecina obteniéndose los siguientes volúmenes consumidos en cada hora:
Hora 3 Volumen (m )
1 20
2 35
3 40
4 50
5 60
6 60
7 65
8 85
9 150
10 310
11 295
12 255
13 165
14 125
15 80
16 60
17 50
18 45
19 30
20 25
21 25
22 20
23 10
24 5
Solución: Volumen diario consumido, es la sumatoria de los volúmenes consumidos cada hora: Vd = 20 + 35 + 40 +…………+ 20 + 10 + 5
3
=>
Vd = 2,065 m
=>
Vh = 86.04 m /hr
Determinación del volumen horario consumido: Vh
=
2,065 24
3
El cuadro de balance de oferta y demanda es:
1 2 3 4
Oferta Horaria 86 86 86 86
Oferta Acumulada 86 172 258 344
Demanda Horaria 20 35 40 50
Demanda Acumulada 20 55 95 145
Diferencia Of-Dem 66 117 163 199
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
86 86 86 86 86 86 86 86 86 86 86 86 86 86 86 86 86 86 86
430 516 602 688 774 860 946 1,033 1,119 1,205 1,291 1,377 1,463 1,549 1,635 1,721 1,807 1,893 1,979
60 60 65 85 150 310 295 255 165 125 80 60 50 45 30 25 25 20 10
205 265 330 415 565 875 1,170 1,425 1,590 1,715 1,795 1,855 1,905 1,950 1,980 2,005 2,030 2,050 2,060
225 251 272 273 209 -15 -224 -393 -471 -510 -504 -478 -442 -401 -345 -284 -223 -157 -81
Hora
ING. JULIO CESAR ASENCIO BERNUY
3
AGUA POTABLE I
24
86
2,065
5
2,065
0
El volumen de regulación es: Vr = 273 + 510
=>
Vr = 783 m
3
Asumiendo que los datos son representativos para calcular el porcentaje de regulación: %Re g
=
783 x 100 2,065
=>
%Reg = 37.92 %
=>
Vreg = 2,133 m
Volumen de regulación para la población: Vreg = 22,500 x 250 x 0.3792
3
Pregunta Nº 3: Una ciudad tiene dos reservorios de cabecera, R1 y R2, R1 se abastece en forma continua de una línea de conducción y R2 se abastece de una estación de bombeo de 6 am a 6 pm. Se desea saber el porcentaje de volumen de regulación de esta ciudad, para lo cual se hacen mediciones en ambos reservorios, encontrándose los siguientes volúmenes consumidos en metros cúbicos:
Hora Reservorio R1 Reservorio R2
2 55 60
4 90 123
6 120 183
8 150 230
10 460 705
12 550 893
14 290 578
16 140 314
18 94 252
20 55 315
22 45 188
24 15 53
Solución: Se determina la oferta y demanda para cada reservorio, y luego se integra en una sola curva. Volumen diario consumido para el reservorio R1, que es abastecido por una línea de conducción, que es la suma de los volúmenes consumidos cada dos horas: Vd1 = 55 + 90 + 120 +……… + 55 + 45 + 15
=>
Vd1 = 2,064 m3
Determinación del volumen horario consumido para el reservorio R1, considerando que la línea funciona 24 horas pero y el volumen se registra cada dos horas: Vh1
=
2,064 12
=>
3
Vh1 = 172 m /hr
Volumen diario consumido para el reservorio R2, que es abastecido por una estación de bombeo, que es la suma de los volúmenes consumidos cada dos horas: Vd2 = 60 + 123 + 183 +……… + 315 + 188 + 53
=>
Vd2 = 3,894 m
3
Determinación del volumen horario consumido para el reservorio R2, considerando que la estación de bombeo funciona 12 horas y el volumen se registra cada dos horas:
ING. JULIO CESAR ASENCIO BERNUY
4
AGUA POTABLE I
Vh2
=
3,894 6
=>
3
Vh2 = 649 m /hr
La oferta y demanda para cada reservorio, y el total es: Hora 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
R1 172 172 172 172 172 172 172 172 172 172 172 172
Oferta R2 649 649 649 649 649 649 -
Total 172 172 172 821 821 821 821 821 821 172 172 172
Demanda R2 60 123 183 230 705 893 578 314 252 315 188 53
R1 55 90 120 150 460 550 290 140 94 55 45 15
Total 115 213 303 380 1,165 1,443 868 454 346 370 233 68
Con estos datos se construye la tabla de volúmenes de la oferta y la demanda acumulada: Hora 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Oferta Horaria 172 172 172 821 821 821 821 821 821 172 172 172
Oferta Acumulada 172 344 516 1,337 2,158 2,979 3,800 4,621 5,442 5,614 5,786 5,958
Demanda Horaria 115 213 303 380 1,165 1,443 868 454 346 370 233 68
Demanda Acumulada 115 328 631 1,011 2,176 3,619 4,487 4,941 5,278 5,657 5,890 5,958
Diferencia Of-Dem 57 16 -115 326 -18 -640 -687 -320 155 -43 -104 0
El volumen de regulación es: Vr = 326 + 687
=>
Vr = 1,013 m
3
Considerando que es el día representativo del promedio diario anual, el porcentaje de regulación es:
ING. JULIO CESAR ASENCIO BERNUY
5
AGUA POTABLE I
Pregunta Nº 4: Se ha determinado el consumo horario en base a mediciones en un 3 reservorio de 1,000 m , obteniéndose la siguiente tabla:
Hora Volumen (m )
1 9
2 9
3 9
4 17
5 26
6 26
7 26
8 26
9 43
10 51
11 77
12 69
13 128
14 77
15 51
16 43
17 34
18 34
19 26
20 17
21 17
22 17
23 17
24 9
Se desea ampliar el almacenamiento siendo factible dos alternativas: alimentación continua a los reservorios existente y proyectado, y alimentación por bombeo desde las 4 am hasta las 8 pm a los reservorios existente y proyectado; en la primera alternativa el reservorio proyectado es apoyado y en la segunda es elevado. Para los siguientes parámetros: población de diseño = 39,429 habitantes, porcentaje de población servida = 90%, dotación = 190 Lphd, dotación de población no servida = 40 Lphd. Desde el punto de vista de almacenamiento, ¿Cuál alternativa es la más conveniente? Costo de 0.84 0.78 reservorio apoyado = 168 V , costo de reservorio elevado = 1,520 V . Solución: 3
Para combatir los incendios se considerará un volumen de 50 m . Volumen diario de diseño: Vd = 39,429 (0.90 x 190 + 0.10 x 40)
=>
Vd = 6,900.075 m
3
Volumen diario consumido, que es la suma del volumen consumido en cada hora. Vd = 9 + 9 + 9 +………… + 17 + 17 + 9
=>
Vd = 858 m
3
Primera alternativa: alimentación continua a los reservorios existente y proyectado: Volumen promedio horario, para el abastecimiento continuo: Vh
=
858 24
ING. JULIO CESAR ASENCIO BERNUY
=>
3
Vh = 35.75 m /hr
6
AGUA POTABLE I
El cuadro de volúmenes acumulados de la oferta y demanda, y la diferencia es: Oferta Horaria 35.75 35.75 35.75 35.75 35.75 35.75 35.75 35.75 35.75 35.75 35.75 35.75 35.75 35.75 35.75 35.75 35.75 35.75 35.75 35.75 35.75 35.75 35.75 35.75
Hora 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Oferta Acumulada 35.75 71.50 107.25 143.00 178.75 214.50 250.25 286.00 321.75 357.50 393.25 429.00 464.75 500.50 536.25 572.00 607.75 643.50 679.25 715.00 750.75 786.50 822.25 858.00
Demanda Horaria 9 9 9 17 26 26 26 26 43 51 77 69 128 77 51 43 34 34 26 17 17 17 17 9
Demanda Acumulada 9 18 27 44 70 96 122 148 191 242 319 388 516 593 644 687 721 755 781 798 815 832 849 858
Diferencia Of-Dem 26.75 53.50 80.25 99.00 108.75 118.50 128.25 138.00 130.75 115.50 74.25 41.00 -51.25 -92.50 -107.75 -115.00 -113.25 -111.50 -101.75 -83.00 -64.25 -45.50 -26.75 0
El volumen de regulación es: Vr = 138 + 115
=>
Vr = 253 m
3
Considerando que es el día del promedio diario anual, el porcentaje de regulación: %Re g
=
252 x 100 858
=>
%Reg = 29.37%
=>
V = 2,076.60 m
3
=>
V = 1,076.60 m
3
=>
C = $ 59,188.18
Volumen de almacenamiento: V = 0.2937 x 6,900.075 + 50
Volumen del nuevo reservorio: V = 2,076.60 – 1,000 Costo del reservorio apoyado: C = 168 x 1,076.60
0.84
ING. JULIO CESAR ASENCIO BERNUY
7
AGUA POTABLE I
Segunda alternativa: alimentación por bombeo al reservorio existente y proyectado: Volumen promedio horario, para el abastecimiento con 16 horas de bom beo: Vh
=
858 16
=>
3
Vh = 53.625 m /hr
El cuadro de volúmenes acumulados de la oferta y demanda, y la diferencia es:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
Oferta Horaria 0.0 0.0 0.0 0.0 53.6 53.6 53.6 53.6 53.6 53.6 53.6 53.6 53.6 53.6 53.6 53.6 53.6 53.6 53.6 53.6 0.0 0.0
Oferta Acumulada 0.0 0.0 0.0 0.0 53.6 107.3 160.9 214.5 268.1 321.8 375.4 429.0 482.6 536.3 589.9 643.5 697.1 750.8 804.4 858.0 858.0 858.0
Demanda Horaria 9 9 9 17 26 26 26 26 43 51 77 69 128 77 51 43 34 34 26 17 17 17
Demanda Acumulada 9 18 27 44 70 96 122 148 191 242 319 388 516 593 644 687 721 755 781 798 815 832
Diferencia Of-Dem -9.0 -18.0 -27.0 -44.0 -16.4 11.3 38.9 66.5 77.1 79.8 56.4 41.0 -33.4 -56.8 -54.1 -43.5 -23.9 -4.3 23.4 60.0 43.0 26.0
23 24
0.0 0.0
858.0 858.0
17 9
849 858
9.0 0
Hora
El volumen de regulación es: Vr = 56.75 + 79.75
=>
Vr = 136.50 m
3
Asumiendo que es el día del promedio diario anual, el porcentaje de regulación es: %Re g
=
136.50 x 100 858
=>
%Reg = 15.91%
=>
V = 1,147.70 m 3
Volumen de almacenamiento: V = 0.1591 x 6,900.075 + 50
ING. JULIO CESAR ASENCIO BERNUY
8
AGUA POTABLE I
Volumen del nuevo reservorio: V = 1,147.70 – 1,000
=>
V = 147.70 m3
=>
C = $ 74,810.12
Costo del reservorio apoyado: C = 1,520 x 147.70
0.78
La alternativa más conveniente es la primera, con un abastecimiento continuo y un costo del reservorio de $ 59,188.18
Pregunta Nº 5: Se ha realizado mediciones en un reservorio que se abastece de una línea de impulsión en el siguiente horario: 3 am - 2 pm y 5 pm - 12 pm, obteniéndose los siguientes consumos promedios:
Hora Volumen (m )
1 15
2 20
3 15
4 15
5 50
6 25
7 45
8 40
9 75
10 90
11 110
12 140
13 220
14 80
15 175
16 65
17 60
18 40
19 55
20 15
21 15
22 15
23 10
24 5
Además se ha determinado que la dotación es 220 Lphd y para la población no servida se considera 50 Lphd. Determinar el volumen de otro reservorio que debe construirse 3 adyacente al existente de 700 m para una población futura de 26,250 habitantes y una cobertura de 90%, también debe considerarse dos horas de volumen de reserva. Solución: Volumen diario consumido, representa la suma de los volúmenes consumidos cada hora: Vd = 15 + 20 + 15 +………… + 15 + 10 + 5
=>
Vd = 1,395 m
3
Volumen de regulación para un abastecimiento discontinuo, empleando un equipo de bombeo para 18 horas de funcionamiento, el volumen promedio horario es: Vh
=
1,395 18
ING. JULIO CESAR ASENCIO BERNUY
=>
3
Vh = 77.5 m /hr
9
AGUA POTABLE I
El cuadro de volúmenes acumulados de la oferta y demanda, y la diferencia es:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Oferta Horaria 0 0 0 77.5 77.5 77.5 77.5 77.5 77.5 77.5 77.5 77.5 77.5 77.5 0 0 0
Oferta Acumulada 0 0 0 77.5 155.0 232.5 310.0 387.5 465.0 542.5 620.0 697.5 775.0 852.5 852.5 852.5 852.5
Demanda Horaria 15 20 15 15 50 25 45 40 75 90 110 140 220 80 175 65 60
Demanda Acumulada 15 35 50 65 115 140 185 225 300 390 500 640 860 940 1,115 1,180 1,240
Diferencia Of-Dem -15.0 -35.0 -50.0 12.5 40.0 92.5 125.0 162.5 165.0 152.5 120.0 57.5 -85.0 -87.5 -262.5 -327.5 -387.5
18 19 20 21 22 23 24
77.5 77.5 77.5 77.5 77.5 77.5 77.5
930.0 1,007.5 1,085.0 1,162.5 1,240.0 1,317.5 1,395.0
40 55 15 15 15 10 5
1,280 1,335 1,350 1,365 1,380 1,390 1,395
-350.0 -327.5 -265.0 -202.5 -140.0 -72.5 0.0
Hora
El volumen de regulación es: Vr = 165 + 387.5
=>
Vr = 552.5 m
3
Porcentaje de regulación, asumiendo que es el día del volumen promedio diario anual: Re g
=
552.5 x 100% 1,395
=>
Reg = 39.61%
=>
Vd = 4,856.25 m
=>
Vreg = 1,923.35 m
Volumen diario para la población futura: Vd = 26,250 x 0.9 x 200 + 26,250 x 0.1 x 50
3
Volumen de regulación: Vreg = 0.3961 x 4,856.25
ING. JULIO CESAR ASENCIO BERNUY
3
10
AGUA POTABLE I
Volumen de reserva para dos horas: Vres
2 =
24
x 4,856.25
=>
Vres = 404.69 m
=>
V = 2,328.04 m
3
=>
V = 1,628.04 m
3
3
Volumen de almacenamiento: V = 1,923.35 + 404.69 Volumen del reservorio paralelo: V = 2,328.04 – 700.00
ING. JULIO CESAR ASENCIO BERNUY
11
